教育出版版 算数 2 年
表と グラフ
3
すべり台
だい表やグラフに表したら,その
表やグラフを見て気がついたことをまとめておくとよ いでしょう。数を調べるには表,多い・少ないを調べ るにはグラフが便利です。それぞれの特長に気づくこ とが大切なのです。
〈表
ひょう〉
〈グラフ〉
1 3 こ 2 ナス 3 タマネギ
4 ナスが 2 こ 多
おおい。
〈表〉 それぞれの野さいの数を数
かぞえます。
数えおわったものには, などのしるしをつけ ておくと,数えおとしや2 回
かい数えることがなく なります。
〈グラフ〉 表の数だけ をかきます。
下からじゅんにかいていきましょう。
1
数は,表を見るとわかりやすいです。
23
多い・少
すくないは,グラフを見ると一
ひと目
めでわか ります。 の高
たかさをくらべましょう。
4
表から,トマトは4 こ,ナスは
6こです。
6-4=2
で,ナスが
2こ多いです。
また,グラフを見てもわかります。
の数のちがいが,こ数
すうのちがいになります。
グラフでは,計算しなくても,ちがいの数がわ かります。
1
2 ページ
1 2
3 ページ
1
野
やさいの 数
かずしらべ
しゅるい トマト カブ ナス タマネギ ニンジン 数(こ) 4 3 6 1 2
野さいの 数しらべ
トマト カブ ナス タマネギ ニンジン
1
1
2
3 いちご 4 2 こ
1
数は,ていねいに数
かぞえましょう。
数えまちがいがないように,数えたものにはし るしをつけていくとよいでしょう。
2
表
ひょうの数だけ,下から をかいていきます。
3
グラフからよみとります。
の高
たかさがいちばん高いいちごが,いちばん数 が多
おおいことになります。
4
表で考
かんがえると,みかんは
5こ,バナナは
3こな ので,5-3=2 で,
2こ多いとわかります。
グラフで考えると, の高さをくらべると,み かんのほうが
2こ多いことがわかります。
1
2 5 月 3 12 月 4 2 人 5 7 人
3
表からよみとることもできますが,グラフのほ うがわかりやすいです。
7
月の の高さと同
おなじ高さの月をさがします。
41
月生まれの人
にん数
ずうは
3人,8 月生まれの人数は
1人だから,3-1=2
(人
)51
月が
3人,2 月が
2人,
3月が
2人だから,
1
月から3 月までに生まれた人数は,
3+2+2=7(
人
)時こくと 時間
40
午
ご後
ご 1年生では「○時○分」という
時刻をよむことまでが学習内容でしたが,2 年生では,
時刻と時間のちがいを理解することや,午前や午後を つけて時刻を表示できるようになることが目標です。
4〜5 ページ
1
くだものの 数
かずしらべ
しゅるい りんご みかん いちご バナナ
数(こ) 4 5 8 3
くだものの 数しらべ
りんご みかん いちご バナナ
1
2
生まれた 月しらべ
4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1 月 2 月 3 月
2
2
6 ページ
1 2
1 3 時
じ30 分
ぷん2 16 分間
かん1 3 時 10 分 2 10 時
1 午
ご前
ぜん7 時 10 分 2 午後 6 時 45 分 3 午後 9 時 30 分
23
時
30分から
3時
46分までは
16めもりす すんでいるので
16分間です。
16
分間のことを
16分ということもあります。
12
時
40分から,長
ながいはりが
30めもりすすん だ時こくをもとめます。
あと
20めもり
(20分間
)で
3時です。
30
は
20と
10だから,
3時から
10めもり
(10
分間
)すすんだ時こくで
3時
10分です。
28
時から,
1時
じ間
かんたつと9 時,
9時から1 時間 たつと
10時です。
1
時間で長いはりは1 まわりし,みじかいはりは 数
すう字
じのめもり
1つ分すすみます。
夜
よ中
なかの
12時から正
しょう午
ごまでが午前,正午から夜中 の
12時までが午後です。
夜中の
12時は,午前
0時または午後
12時,
正午は,午前
12時または午後
0時といいます。
時
と け い計があらわす「○時」や「○時○分」が時こく,時こくと時こくの間
あいだを時間というよ。
1 12 2 12 3 24 1 午前 8 時 10 分
2 午後 0 時 15 分
1 60 2 90 3 1 ,40 1 35 分間 2 3 時 35 分
1 30 分間 2 5 時 5 分
1 午後 1 時 2 4 時間
2
正午
(昼
ひるの
12時
)は午後0 時です。午後
0時か ら
15分たった時こくなので,午後
0時
15分 になります。正午を午前
12時とみて,午前
12時
15分としてもかまいませんが,午後
0時
15分が正しいいい方
かたです。
21
時間
(60分
)と
30分で
90分。
3100
分は,60 分
(1時間
)と
40分です。
→1 時間
40分
1
公
こう園
えんについてから公園を出るまでが,公園にい た時間です。
3
時から
3時
35分までは,35 分間です。
110
時
40分のときのはりをかいてみましょう。
長いはりは
30めもりすすんでいます。
2
長いはりを
10めもりすすめてみましょう。
4
時
55分から
5めもり
(5分
)で
5時,5 時か ら5 めもり
(5分
)すすんだ時こくは
5時5 分
12
午前11 時から正午までは
1時間。
7 ページ
1
2
3
1
2
3
8〜9 ページ
1 2
3
4
5
6
2
3
4
5
6
午前
11時 → 午後
0時 → 午後
1時
2時間
1時間 1
時間
たし算
2
8
37
2
7
35
初めて,位をたてにそろえて 計算する筆算を学習します。基本は,位をたてにそろ えて,一の位→十の位の順に計算します。
1 2
3 4
5 6
筆
ひっ算
さんは位
くらいをたてにそろえて計
けい算
さんします。
一の位→十の位のじゅんに計算しましょう。
3
一の位の計算は,3+0=3 十の位の計算は,4+4=8
4一の位の計算は,0+1=1 十の位の計算は,5+3=8
式
しき16+22=38 答
こたえ 38 円
「あわせて何
なん円」なので,たし算
ざんになります。
筆算で計算するときは,一の位や十の位の数
すう字
じをたてにそろえよう。
11
12
38
22
1
31 , 6
十の位にくり上がりがある筆 算です。くり上がったことを忘れないように,十の位 の上に小さく書いておく習慣をつけさせましょう。
3
10 ページ
1
4 3
+ 3 5 7 8
2
2 7
+ 3 0 5 7
11 ページ
1
2 3
+ 4 2 6 5
1 4 + 2 5 3 9 4 3
+ 4 0 8 3
5 0 + 3 1 8 1 5 0
+ 2 0 7 0
3 0 + 6 0 9 0
1
2 16
232 + 8
筆算
212 ページ
1
5 4
+ 2 8
8 2
4 3
+ 1 7
6 0
1 2 3
位をたてにそろえて書き,一の位→十の位のじゅ んに計算をします。十の位へくり上げた1 をわす れないようにしましょう。
1 75 2 81 3 80 4 90
1 2 3 4
34
は,答えの一の位の数
かずが
0になるたし算です。
0
をわすれずに書きましょう。
式 45+18=63 答え 63 人
「あわせて何人」なので,たし算になります。
計算は,十の位へのくり上がりをわすれないよう にしましょう。
2
15
31 , 6
あ い 43
「たされる数とたす数を入れ かえてたしても,答えは同じになる」というたし算の きまりは,たし算の答えの確かめに使うことができる ことに気づかせましょう。
1 2 3
筆算の書き方にちゅういしましょう。
一の位の数字を,きちんとたてにそろえます。
1 42 2 87 3 90 4 60
1 2 3 4
1 入れかえた 計算
2 入れかえた 計算
たし算では,たされる数とたす数を入れかえてた しても,答えは同
おなじになります。
このきまりをつかって,たし算の答えのたしかめ をすることができます。
13 ページ
1
2 7
+ 3 5 6 2
7 8 + 1 6 9 4
4 7 + 2 4 7 1
1
2 2
7 57
8 5 +1
1 4
38 29 + 1
1
8 258
20 +
1
0 62 9 64 +
1
3
筆算
416 58 + 3
3
14 ページ
1
5 7
+ 8
6 5
2
1 7
+ 2 6 4 3
2 6 + 1 7 4 3
15 ページ
1
2 8
+ 6
3 4
9 + 4 5 5 4
7 + 6 4 7 1
1
2 2
3 4
75 + 2
1
878 97 +
1 8
20 89 +
1
0 5 6 46 +
1
3
22 69
9 + 1
91 622 9 +
4 5
68
+ 4 4
5 86 + 4
3
2
15, 1
36
465
1 2
3 4
5 6
筆
ひっ算
さんは,位
くらいごとに一の位から計
けい算
さんします。
十の位に1 くり上げることをわすれないようにし ましょう。
一の位,十の位がたてにそろうように書
かきます。
34
十の位へのくり上がりをわすれないようにし ましょう。
56
筆算の書き方
かたにちゅういしましょう。
1 2
式
しき38+15=53 答
こたえ 53 こ
1
十の位に1 くり上がったことをわすれてしまっ たまちがいです。くり上がった
1をわすれない ように,十の位の上に小さく書いておきましょ う。
2
一の位の数
すう字
じを十の位に書いてしまったまちが いです。筆算では,位をきちんとそろえるよう にちゅういしましょう。
「あわせて何
なんこ」なので,たし算
ざんです。
十の位にくり上がった
1をわすれないようにしま しょう。
式 54+16=70 答え 70 ページ
1う 2お
「ぜんぶで何ページ」なので,たし算です。
答えの一の位の数
かずが
0になるので,わすれないよ うにしましょう。
たし算では,たされる数とたす数を入れかえてた しても,答えは同
おなじです。
つまり,たし算のきまりをつかえば,計算をして 答えをもとめなくてもわかります。
ひき算
12
5
32
22
6
35
ひき算の筆算も,たし算と同 じように,一の位→十の位の順に計算することを確認 させましょう。
16〜17 ページ
1
2 4
26 23
+ 5 6
9 307 + 7 18
573
+ 5 2
360 64 +
8 34
9 + 7
9 837 + 0
1
2
3
6 239
43
+ 2
3 58 + 3
4
筆算
13 3 5
85 +
3
4
5
筆算
15 7
46 + 0 6
5
6
4
18 ページ
1
6 7
- 4 2
2 5
8 6
- 3 0
5 6
1 2
3 4
5 6
3
一の位の計算は,6-0=6 十の位の計算は,7-2=5
5一の位の計算は,9-9=0 十の位の計算は,8-1=7
一の位の0 をわすれないようにしましょう。
6
一の位の計算は,3-3=0 になるので,一の 位に0 を書くのをわすれないようにしましょう。
式 46-13=33 答え 33 人
バスにのこった人
にん数
ずうをもとめるので,ひき算にな ります。筆算は,位をたてにそろえましょう。
1
11
24 25,34
くり下がりのあるひき算の筆 算では,くり下げた
1を忘れないようにすることが大 切です。
1 2 3 くり下がりのあるひき算です。
くり下げたら,十の位の数を
1小さくしておきましょう。
1 6 2 8 3 7
4 19 5 46 6 56
1
〜
3答えの十の位の数が
0になるひき算です。
十の位の0 は書かないようにしましょう。
2
4
〜
6筆算の書き方にちゅういします。
5
1 たしかめ
2 たしかめ
ひき算の答えのたしかめは,
答え+ひく数=ひかれる数 の式でできます。
19 ページ
1
6 7
- 5 3 1 4
9 5 - 6 1 3 4 7 6
- 2 0 5 6
4 8 - 3 0 1 8 8 9
- 1 9 7 0
5 3 - 2 3 3 0
1
2
筆算
13 4 3
63 -
2
20 ページ
1
6 1
- 1 8 4 3
221 ページ
1
7 1
- 1 4 5 7
8 2 - 3 9 4 3
6 4 - 4 7 1 7
1 1
74 15 1 - 7
6
11-4=7 6-1=5
2 2
39 27 - 8
2
17-9=8 2-2=0
4 53
76 -
4
13-7=6 4-0=4
3 4
22 18
- 4 218
4 4 + 2
90 85
3
2
13, 7
33 , 2
427 1 ひく数
かず2 28,51
1 2
3 4
5 6
くり下がりのあるひき算
ざんがわかっているかをみる もんだいです。
たし算とひき算のかんけいをつかって,ひき算の 答
こたえのたしかめをすることができます。
答え+ひく数=ひかれる数 筆
ひっ算
さんは,つぎのように計
けい算
さんします。
3 5
式
しき50-32=18 答え 18 まい
「のこりは何
なんまい」なので,ひき算になります。
一の位
くらいの計算は,十の位から1 くり下げて,
10-2=8
十の位の計算は,4-3=1 式 82-68=14
答え 白い 玉が 14 こ 多
おおく 入った。
玉の数のちがいをもとめるので,ひき算です。
式を,68-82 としないようにちゅういします。
また,答え方
かたにも気をつけてください。
算数ワールド
式 7+9- 1 =15 答え 15人
式 7+8+ 1 =16 答え 16人
1 図
ず式 6+8-1=13 答え 13 人
2 図
式 8+7+1=16 答え 16 人
さとしさんの後
うしろには,9-1=8
(人
)いること になるので,7+9 から1 をひきます。
7
人と8 人になつみさんはふくまれていないので,
7+8
に
1をたします。
16+8
では,のぞみさんを
2回
かい数
かぞえてしまうの で,1 をひきます。
28+7
では,りくさんを数えていないことに なってしまうので,
1をたします。
22〜23 ページ
1
2
3 3
12 74
- 3 87
43 5 - 8
4 761 7
- 5
40 37 -
968
-88 3
2 04 - 6
1
2
3
761 74 -
6
11-7=4 6-6=0
8 968 - 8
8
16-8=8 8-0=8
4
筆算
531 02 - 8
4
5
筆算
861 28 - 4
5
何人 いるかな 24〜25 ページ
1 2 3
1 2 3
長さ
6
5 , 3 初めて長さの単位を学習しま
す。1cm や
1mmがどれくらいの長さかを,具体物 を使って量感を持たせましょう。
1 8 2 14
8cm5mm,
85 mm
1 7cm に ○ 2 2cm に ○
1 2
長
ながさは,1cm や
1mmの何こ分
ぶんであらわします。
1cm
や1mm のだいたいの長さをおぼえておき ましょう。
ものさしの大きい
1めもりは
1cm,小さい1め もりは1mm をあらわしています。
1cm
が8 こ分で
8cm,1mmが5 こ分で
5mm,8cm
と
5mmで
8cm5mmです。
8cm
は
80 mmなので,8cm5mm は
85 mmになります。
長さをくらべるときは,同
おなじたんいにそろえてく らべましょう。
17cm
は
70 mmなので,68 mm より長い。
22cm
は
20 mmなので,12 mm より長い。
ものさしをつかって,
1は5cm,
2は3cm8mm はなして2 つの点
てんをうち,その点と点を直
ちょく線
せんでむ すびます。
ものさしは,長さをはかったり,直線をひいたりするときにつかいます。
1
8
23
31 , 5
41 , 5
長さの計算では,同じ単位ど うしで計算するように注意させてください。単位がち がう場合は,同じ単位にそろえて計算させましょう。
1 式 5cm5mm+3cm=8cm5mm 答え 8cm5mm
2 式 8cm5mm-6cm=2cm5mm 答え あ の 線が 2cm5mm 長い。
長さも,たし算やひき算ができます。式を書
かくと きは,たんいもいっしょに書きましょう。
1あ
の線の長さは,
5cm5mmと
3cmの
2つの 直線をあわせた長さだから,たし算をします。
同じたんいどうしを計算しましょう。
5cm5mm+3cm=8cm5mm
たんいをまちがえないようにしましょう。
2
ちがいをもとめるので,ひき算をします。
5
26 ページ
1 2
27 ページ
1
2
3
4
1
2
3
4
28 ページ
1
29 ページ
1 1
1 9cm 2 3cm 3 9cm8mm 4 2cm7mm
同
おなじたんいどうしを計
けい算
さんします。
36cm8mm+3cm=9cm8mm 49cm7mm-7cm=2cm7mm
1 11, 6 2 116 1 cm 2 mm 3 mm
1 2
21cm=10 mm
な の で,11 cm は
110 mmになります。それに
6mmをくわえます。
1cm,1mm
のだいたいの長
ながさをおぼえておき ましょう。
335 cm
では長すぎます。
35 mm
だと
3cm5mmだから,てきとうな 長さといえます。
直
ちょく線
せんは,ものさしをつかって,点
てんと点をむすんで かきましょう。直線をひくときは,ものさしがう ごかないようにちゅういしましょう。
1 50 2 29 3 8 , 3 1 10 cm 2 1cm 3 7cm2mm 4 5cm8mm
1cm=10 mm
をもとに考
かんがえましょう。
34cm2mm+3cm=7cm2mm 47cm8mm-2cm=5cm8mm
1 式
しき2cm5mm+7cm=9cm5mm 答
こたえ 9cm5mm
2 式 9cm5mm-7cm5mm=2cm 答え い が 2cm 長い。
1
まず,ものさしで長さをはかります。
2cm5mm
と
7cmなので,たし算
ざんで長さを もとめます。
2あ
の直線の長さをはかると,7cm5mm です。
い のほうが長いので,長さのちがいは,
い
-あ の式でもとめます。
2 2
30〜31 ページ
1 2
3
1 2
3
4
5
4
5
6 6
100 より 大きい 数
302
<
324 まい 1 二百九十五 2 七百十六 3 三百四 1 572 2 809
100
が
3こで
300,10が2 こで
20,ばらが 4なので,あわせて
324になります。
3
十の位
くらいの
0はよみません。
1 2
1 <
2 >
1
百の位の数
すう字
じをくらべると,
3のほうが大きい から,242<340
2
百の位の数字は同じだから,十の位の数字をく らべると,
1のほうが大きいから,
610>601
10,540 30,630 10,100
数の線(数直線)は,右へいく ほど大きくなります。
1目もりがいくつを表している かに注目することが大切です。
1あ 90 い 600 2
3 250 4 520
大きいめもりが
5つで
500だから,大きい1 め もりは
100です。また,小さいめもりが
10こ で
100だから,小さい
1めもりは
10です。
1あ10
が
9こで
90。い
500と
100で
600。2280
は,200 と
80だから,大きいめもりで
2つ,小さいめもりで
8つすすんだ数
かずです。
34
数の線
せんで考えてみましょう。
3300
のめもりから小さいめもりで
5つ分
ぶん左へ すすんだ数をもとめます。
6
32 ページ
1 2
33 ページ
1 2
3
1 2
3 100
が
5こで
500 10が
7こで 70
1が
2こで 2 あわせて 572
100
が
8こで
800 1が
9こで 9 あわせて 809
4 4
34 ページ
1 1 2 3
35 ページ
1 1
1 270 2 800 3 65 4 40 999
110
が
27こ
10が
20こ →
20010
が
7こ →
70 270 3650 600→
10が
60こ
50
→
10が 5 こ
10が
65こ 数
かずの線
せんで考
かんがえましょう。
1
12,120
26 ,60
13 ,300
251,510
何十や何百の計算は,10 や
100のまとまりで考えると,簡単な計算で答えが求 められることに気づかせてください。
1 130 2 110 3 80 4 90
10
のまとまりで考えます。
1
3
1 800 2 800 3 500 4 300
100
のまとまりで考えます。
1
3
1 370 2 760 3 630 4 400
10
のまとまりで考えます。
1
3
1 式
しき160+30=190 答
こたえ 190 本
2 式 160-30=130 答え 130 本
10
のまとまりで考えて,計
けい算
さんしましょう。
1
「あわせて何
なん本
ぼん」なので,たし算
ざんになります。
2
「何本多
おおいか」なので,ひき算になります。
2
3
2
3
36 ページ
1 2
37 ページ
1 1
60 + 70 = 130
10
が,
6 + 7 = 13(こ
) 120 - 40 = 8010
が,
12 - 4 = 8(こ
)2 2
500 + 300 = 800
100
が,
5 + 3 = 8(こ
) 900 - 400 = 500100
が,
9 - 4 = 5(こ
)3 3
340 + 30 = 370
10
が,
34 + 3 = 37(こ
) 690 - 60 = 63010
が,
69 - 6 = 63(こ
)4 4
436 本
百の位
くらいの 数
すう字
じ4 1 七百二十六 2 五百六 1 620 2 53 3 1000 あ 680 い 830
1 873>857 2 98<103
1 170 2 40 3 700 4 300 5 860 6 570
100
が4 こ で
400,10が
3こ で
30,1が
6こで6 ,あわせて
436本です。
3
けたの数の,いちばん左の位が百の位です。
2
十の位の0 はよみません。
1600
と
20で
620。2530 500
→
10が
50こ
30
→
10が 3 こ
10が
53こ 小さい1 めもりは,100 を
10こに分
わけている ので
10をあらわします。
あ
600と
8めもり
(80)で
680。い
800と
3めもり
(30)で
830。数の大きさをくらべるときは,百の位の数字から じゅんにくらべていきます。
1
百の位は8 で同
おなじだから,十の位の数字でくら べます。7 と
5で,7 のほうが大きいので,
873>857
298
は
100より小さく,103 は
100より大 きい数です。
10
や
100のまとまりで考えます。
5
6
式 420+60=480 答え 480 円
「あわせて何円」なので,たし算になります。
計算は,10 のまとまりで考えます。
763
3つの数字をつかっていちばん大きい数をつくる
ときは,大きな位
(百の位
)からじゅんに大きな数 字をおいていきます。
3
と6 と
7でいちばん大きな数字は
7なので,百 の位に7 ,十の位に
6,一の位に
3をおくと,い ちばん大きな数をつくることができます。
38〜39 ページ
1
2 3
4
5
6
1
2 3
4
5
6
820 + 40 = 860
10
が,
82 + 4 = 86(こ
) 590 - 20 = 57010
が,
59 - 2 = 57(こ
)7 7
420 + 60 = 480
10
が,
42 + 6 = 48(こ
)8 8
たし算と ひき算の 図
1 式
しき5+7=12 答
こたえ 12 こ 2 式 12-7=5
答え 5 こ 1
2 式 120-90=30 答え 30 円
文
ぶんしょうだいをテープ図
ずにあらわすと,数
かずのかん けいがわかりやすくなります。
それぞれのテープ図から,
1はたし算
ざん,
2はひき 算で答えをもとめられることがわかります。
1
数のちがいをあらわすテープ図です。
テープ図の形
かたちにもいろいろありますから,文 しょうだいにあわせたテープ図がかけるように なりましょう。
2
テープ図から,数のちがいはひき算でもとめら れることがわかります。
1い 2う 3あ
文しょうだいのないようをあらわすテープ図を考
かんがえるもんだいです。
それぞれのもんだいの式と答えは,
1
式 14+8=22 答え 22 こ
2式 22-8=14 答え 14 こ
3式 14-8=6 答え
6こ
文章題をテープ図に表すことを学びます。文章を読んだだけでは数の関係がよくわからない 場合でも,テープ図に表すと,数の関係がよくわかるようになります。初めは少しむずかしいかもしれませんが,自 分でテープ図がかけるようになる力をつけることが大切です。
たし算と ひき算
2
1 ,14, 1
2
1 , 5
答えが
100より大きくなる たし算の筆算の学習です。筆算は,まず位をたてにそ ろえて書くことと,くり上がった数の
1を小さく書い ておくことを徹底させましょう。
1 2 3 百の位
くらいにくり上がりがあるたし算です。
2
くり上がりが
2回
かいあります。
3
筆
ひっ算
さんの書
かき方
かたにちゅういしましょう。
一の位は,5+8=13 十の位に1 くり上げます。
十の位は,1+9=10 十の位に
0を書き,
百の位にくり上げた
1を書きます。
たし算と ひき算の 図 40〜41 ページ
1
2
1
2
3 3
7
42 ページ
1 1
6 4 + 7 8 1 4 2
2 1
5 4 8
+ 7
5 5 5
43 ページ
1
6 3 + 5 1 1 1 4
1
7 9 + 5 3 1 3 2
1
5 + 9 8 1 0 3
1
1 158 2 117 3 144 4 160
3
1 101 2 100
3 105 4 101
1 3
1 396 2 541
3 861 4 780
1 2
3 4
1
6
214, 9
1
8
211, 5
百の位からくり下げたり,く り下がりが
2回あるひき算の筆算の計算方法を学習し ます。くり下がりが複雑になるので,くり下げた後の 数を書いておくように徹底させましょう。
1 2
3
くり下がりにちゅういして計
けい算
さんしましょう。
12
百の位から
1くり下げて,十の位の計算をし ます。
3
くり下がりが
2回あります。
一の位の計算は,12-5=7 十の位の計算は,12-4=8
1 86 2 74 3 94 4 92
百の位から
1くり下げる計算です。
1 2 3 4
2 2
46 98 + 4
1
8+6=14
1 6 49 4 8 + 4
1
1+4+9=14
➡
3 3
1 6 81 0
5 + 1
1
5+6=11 1+8+1=10
10 978 + 5
1
7+8=15 1+9=10
4 4
7 3 3
8 9
9 + 6
1
9+7=16 1+8=9
3 5 5
3 4 8 + 1
1
8+3=11 1+3=4
8 8 8
14 6
3 + 1
1
3+8=11 1+1+4=6
7 6 7
25 8 4 + 0
1
4+6=10 1+2+5=8
44 ページ
1 14
1 4 6 - 5 0 9 6
2 11 15
1 2 5 - 6 7 5 8
45 ページ
1 12
1 2 7 - 8 4 4 3
14
1 4 5 - 6 0 8 5
12 12
1 3 2 - 4 5 8 7
1
2 2
175 8
93 6 -
15 1 3 6 7
84 4 -
13 1
4 12 9
40 -
11 1
76 9
20 2 -
16
1 68 2 67 3 75 4 48 5 51 6 86
1
2
9 , 4
い 10,38 38
百の位から順にくり下げて一 の位の計算をする筆算はまちがえやすいので,必ずく り下げた数を小さくメモする習慣をつけさせましょう。
1 2
3
1
と
2は,百の位からじゅんにくり下げて,一の 位の計
けい算
さんをします。
1
一の位の計算は,12-8=4 十の位の計算は,9-3=6
2一の位の計算は,17-9=8
十の位は,くり下げた9 がそのまま。
3
一の位の計算は,16-9=7
十の位は,くり下げた5 がそのまま。
百の位は,そのままなので
2。 1 19 2 8 3 97
4 335 5 554
1 2 3
4 5
1 79 2 87 3 78
たし算
ざんでは,たすじゅんじょをかえても,答
こたえは 同
おなじになります。
()
をつかって,先に計算しま しょう。
139+(27+13)=39+40=79 247+(19+21)=47+40=87
336+28+14=(36+14)+28=50+28=78
3 3
1 365 7 8 -
15 2
十の位
くらいから1くり下げて
15-7=81 37 6 6
5 8 -
12
百の位から1くり下げて
12-6=6➡
46 ページ
1 9
10 12
1 0 2 - 5 4 4 8
247 ページ
1 9 12
1 0 2 - 3 8 6 4
9 17
1 0 7
- 9
9 8
5 16
2 6 6
- 9
2 5 7
1
2 2
7 1
1 0 86 - 9
16
9 1 0
93 58 -
13
9 1 0
9 5 87 -
15 9
7 3 3 3
4 2 - 5
12
3 5
5 5 7 10
64 -
10 6
3 3
入れかえる
2
3
31 , 6
463
1 138 2 133 3 105 4 102 5 431 6 793
くり下がりのしかたがわかっているかをみるもん だいです。くり下がりのある筆
ひっ算
さんのしかたをかく にんしましょう。
答えが3 けたになるたし算です。
2 4
5 6
1 44 2 78
3 82 4 9 5 443 6 617
2 3
4 6
1 86
2 84
1
後
うしろの
2つを先にたします。
26+(18+42)=26+60=86 2
たすじゅんばんをかえます。
54
と
13を入れかえて,17+13+54
(17+13)+54=30+54=84式
しき105-89=16 答え 16 円
筆算は,右のように なります。
式 46+8+12=66
答え 66 まい
3
つの数
かずのたし算を
1つの式にあらわして,計算 のしかたをくふうしましょう。
46+(8+12)=46+20=66(
まい
)48〜49 ページ
1
2
1
2
5 1
93 3
8 3 +
1
8+5=13 1+9+3=13
4 19
0 8 2 +
1
8+4=12 1+9=10
4 5 4
2 3
6 1 +
1
6+5=11 1+2=3
7 9 7
53 9 4 3 +
1
4+9=13 1+5+3=9
3 3
1 7 57 4
68 -
14 4
14-6=8
14-7=7 11-9=2
9-1=8 1 01
8 19 - 2
11 9
17-8=9 9-9=0 1 097
89 -
17
9 6
6 146 2 3 - 7
13 3
13-6=7 3-2=1
4 4
5 5
15-9=6 9-8=1 1 0
81 5 96 -
15 9
6 6
水のかさ
4 , 4
6 , 6 ,600 水のかさ(容積)を表す単位を
学習します。l と
dlと
mlのかさの関係を覚えさせ てください。
1 3l 2 4dl 3 8dl 4 1l7dl
1 40 2 18 3 500 4 3000 5 2 , 7
1 <
2 >
3 <
水のかさは,1l や1dl をもとに,そのいくつ 分
ぶんであらわします。
11l
の3 こ分で
3lです。
21dl
の
4こ分で4dl です。
31l
ますの
1めもりは
1dlをあらわしていま す。8 めもりで
8dlです。
41l
と7dl で1l7dl です。
11l=10 dl
だから,4l=40 dl。
21l=10 dl
だから,1l8dl=18 dl。
31dl=100 ml
だから,5dl=500 ml。
41l=1000 ml
だから,3l=3000 ml。
527 dl
は
20 dlと
7dl,10 dl=1lなので,
2l7dl
になります。
かさの大きさをくらべるときは,同
おなじたんいにし て,くらべましょう。
13l2dl=32 dl
なので,23 dl<32 dl。
21l=1000 ml
なので,
1000 ml>100 ml。37dl=700 ml
なので,700 ml<800 ml。
1l=10 dl,1l=1000 ml,1dl=100 ml
のかんけいをしっかりおぼえよう。
1
式
しき8 , 3 答
こたえ 8 , 3
2式 2 , 3 答え 2 , 3
1 式 2l4dl+3dl=2l7dl 答え 2l7dl
2 式 2l4dl-3dl=2l1dl 答え 2l1dl
1
「あわせて」だから,式はたし算
ざんです。
同じたんいどうしの計
けい算
さんをします。
2l4dl+3dl=2l7dl
2
「ちがいは」だから,式はひき算です。
同じたんいどうしの計算をします。
2l4dl-3dl=2l1dl
1 7l 2 6dl 3 700 ml 4 4l2dl 5 7l2dl
43l+1l2dl=4l2dl 57l8dl-6dl=7l2dl
8
50 ページ
1 2
51 ページ
1
2
3
1
2
3
52 ページ
1
53 ページ
1 1
2 2
1 4l 2 6dl 3 2l5dl
1 50 2 2 3 9 4 34
1 l 2 dl 1 <
2 <
3 >
1 7l 2 200 ml 3 6l6dl 4 2l5dl
11l
の
4こ分で
4l。21
めもりは
1dlをあらわします。
6
めもりで
6dl。31l
の
2こ分で
2l。1dlが
5こ分で5dl。
2l
と
5dlで
2l5dl。11l=10 dl
だから,
5l=50 dl。210 dl=1l
だから,20 dl=2l。
3100 ml=1dl
だから,900 ml=9dl。
43l4dl
は,3l
(30 dl)と
4dlだから,
34 dl。
1l,1dl,1ml
のだいたいのかさをおぼえて おきましょう。
小さいほうのたんいにそろえると,くらべやすく なります。
13l=30 dl 30 dl<32 dl 21l=1000 ml 800 ml<1000 ml 34dl=400 ml 400 ml>300 ml
同じたんいどうしの計算をします。
32dl+6l4dl=6l6dl 47l5dl-5l=2l5dl
1 式 8dl+5dl=13 dl
13 dl=1l3dl 答え 1l3dl
2 式 2l-1l3dl=7dl 答え 7dl
1
答えのたんいにちゅういします。
計算の答えは
13 dlですが,もんだいに答え るときは,l をつかって
1l3dlとします。
21l3dl
を図
ずにあ らわすと,右のよ うになります。
あと何
dl入るか をもとめる式は,
2l-1l3dl
と書
かきます。
計算をするときは,dl のたんいになおして,
20 dl-13 dl=7dl
とします。
54〜55 ページ
1
2
3 4
5
1
2
3 4
5
6 6
三角形と四角形
か , 4 , い
4 , 4 平面図形の学習です。三角形
や四角形がどのような形かをきちんと説明できるよう になることが大切です。
三
さん角
かく形
けい… う , か 四
し角
かく形
けい… あ , く , け 1㋐ 3
㋑ 3
㋒ 辺
へん㋓ ちょう点
てん2㋐ 4
㋑ 4
㋒ 辺
㋓ ちょう点
い や え のように,まがった線
せんがあったり, お や き のように,直
ちょく線
せんと直線の間
あいだがあいている形
かたちは,三 角形や四角形とはいいません。
三角形と四角形のとくちょうをおぼえましょう。
三角形 四角形
三角形には,辺とちょう点が
3つずつ,
四角形には,辺とちょう点が
4つずつあります。
(れい) 三角形は,
3つの点を直線でむすびます。
四角形は,
4つの点を直線でむすびます。
い
4 , い 長方形・正方形・直角三角形
の特徴を理解し,見分けられるようにしましょう。
い 三角じょうぎの直
ちょっ角
かくのかどをあてて直角かどうか たしかめましょう。
い
1え 2か 3お
あ と き は,直角でないかどがあるので,長
ちょう方
ほう形
けいで はありません。
い と う には,直角のかどがないので,直角三角形 ではありません。
9
56 ページ
1 2
57 ページ
1
2
1
2
3 3
58 ページ
1 2
59 ページ
1 1
2 2
(れい) 方
ほうがんのますは,1 つの辺の長
ながさが
1cmの正
せい方
ほう形
けいになっています。
1
の長方形は,右のようにたてになっ ていてもかまいません。
三角形… え , く , こ 四角形… い , う
1い 2き 3え 1 3 2 4 3 直角 4 直角三角形 1 8cm 2 28 cm
あ と け のように,直線がつながっていなかったり,
お と か のように,まがった線のある形は,三角形 とも四角形ともいいません。
き は,5 本の直線でかこまれています。五
ご角
かく形
けいと いいます。
長方形と正方形は,4 つのかどがどれも直角な四 角形です。 あ と う は四角形ですが,直角でないか どがあります。
1
長方形のむかい合
あっている辺の長さは同じです。
26cm+8cm+6cm+8cm=28 cm
1 正方形
2 16 cm
1あ
の三角形をひらくと,下の図
ずのような四角形 アイウエができます。おった辺だから,アイと アエの長さは同じで4cm,ウイとウエの長さ も同じで
4cmです。
4つのかどがみんな直角 で,4 つの辺の長さがみんな同じだから,正方 形です。
24cm
の辺が
4つあるから,
4cm+4cm+4cm+4cm=16 cm
3 3
60〜61 ページ
1
2
3
4
1
2
4
5 5
かけ算
6 , 6
14 , 4
25 ,20,20
同じ数のまとまりがいくつか あるとき,かけ算を用います。どんな場面でかけ算が 使えるかをしっかり理解させてください。
1 3*2 2 6*3 3 8*4
13
この2 つ分
ぶんで,
31つ分
の数
* 2
いくつ分
26
この3 つ分で,
61つ分
の数
* 3
いくつ分
38
この4 つ分で,
81つ分
の数
* 4
いくつ分
1 かけ算
ざんの式
しき2*4=8
たし算の式 2+2+2+2=8 答
こたえ 8 こ
2 かけ算の式 3*5=15
たし算の式 3+3+3+3+3=15 答え 15 こ
12
この4 つ分です。
23
この5 つ分です。
5 , 5 , 5 2 , 2 , 2
1 5 2 8 3 18 4 30 5 40 6 14 7 15 8 12 9 10
九九をつかって答えをもとめます。
15*1 → 五一が5 22*4 → 二四が8 32*9 → 二九18 45*6 → 五六30 55*8 → 五八40 62*7 → 二七14 75*3 → 五三15 82*6 → 二六12 95*2 → 五二10
答えをわすれたときは,たし算をつかって答えを もとめることもできます。
22*4 → 2
の
4つ分
→ 2+2+2+2=8
45*6 → 5の
6つ分
→ 5+5+5+5+5+5=30
10
62 ページ
1 2
63 ページ
1 1
2 2
64 ページ
1 2
65 ページ
1 1
式 5*7=35 答え 35 本
5
本の7 人分だから,式は,5*7=35
(本
)式 2*5=10
答え 10 人
2
人の5 組
くみ分だから,式は,2*5=10
(人
)5
のだんと
2だんの九九をあんきしよう。
3 ,15, 3
4 ,16, 4 九九の暗記は,九九のカード
を作って,すらすら言えるようになるまでくり返し練 習させましょう。
1 8 2 21 3 24 4 32 5 27 6 24 7 9 8 28 9 36
式 4*5=20 答え 20 こ
3
のだんと4 のだんの九九をおぼえましょう。
1
四二が8
2三七
21 3四六
24 4四八
32 5三九
27三九
27と三七
21は,「しち」と「いち」の音
おんがに ているので,まちがえないようにしましょう。
6
三八
24 7三三が9
8四七
28 9四九
364
この5 はこ分だから,
41つ分
の数
* 5
いくつ分
=20(
こ
)5 , 4
5*4の式になるかけ算のもんだいをつくるには,
5
ずつが4 つ分あるものを絵
えからさがします。
「風
ふう船
せんは,ぜんぶで何
なんこあるでしょうか。」とある ので,風船の数
かずにちゅうもくして,もんだいをつ くりましょう。
みのまわりのいろいろなものを見て,かけ算のもんだいをつくってみよう。
2 2
1つ分
の数 いくつ分
3 3
1つ分
の数 いくつ分
66 ページ
1 2
67 ページ
1
2
1
2
3 3
1 5 2 10 3 2 4 2 1 4
2 3
1 6 2 20 3 25 4 27 5 16 6 16 7 18 8 28
(れい)
風
ふう船
せんを 4 こずつもっている人が 6 人います。
風船は,ぜんぶで何
なんこあるでしょうか。
式 3*5=15 答え 15 さつ
どんな場
ば面
めんでかけ算
ざんをつかうかを考
かんがえます。
2*5
は,
2を
5回
かいたすことと同
おなじです。
4
のだんでは
4ずつ,
3のだんでは
3ずつ答
こたえが ふえます。
14*5=20 4*6=24 23*1=3
3*2=6 3*3=9
⁝
2
のだん,3 のだん,
4のだん,5 のだんの九九 をくりかえしれんしゅうしましょう。
4
ずつ6 つ分
ぶんある場面を絵
えからさがします。
4
人ずつのっているコーヒーカップは
5つあるの で,この場面は
4*5の式
しきになります。
3
さつずつの
5人分だから,
3 1つ分
の数
* 5
いくつ分
= 15
ぜんぶ の数
(
さつ
)1 式 4*8=32
答え 32 人 2 4 人
14
人ずつの8 つ分で,
4 1つ分
の数
* 8
いくつ分
= 32
ぜんぶ の数
(
人
)24
のだんの答えは,
4ずつふえます。
4*8=32
4*9=36
い , う
4*5は,
4この5 つ分をあらわしています。
あ は,5 この
4つ分だから,5*4 となります。
う は,1 つ分の形
かちちがちがいますが,
1つ分の大き さは,どれも
4こで同じなので,4*5 とあらわ せます。
68〜69 ページ
1 2
3
4
5
1 2
4ふえる
3ふえる 3ふえる
3
4
5
6 6
1ふえる 4ふえる
7 7
かけ算九九づくり
1
6 , 6 , 6
2
7 , 7 , 7 えはかけられる数だけふえる」ことを用いて,かけ算 「かける数が1 ふえると,答 九九の答えが求められることに気づかせましょう。
1 14 2 42 3 56 4 63 5 48 6 54 7 36 8 49 9 42
1 4*3 2 3*8
式 7*3=21 答え 21 日
6
のだん,7 のだんの九九をおぼえましょう。
1
七二
14 2六七
42 3七八
56 4七九
63 5六八
48 6六九
54 7六六
36 8七七
49 9七六
4216*2=12
答えが
12になる4 のだんの九九は,
4*3=12 26*4=24
答えが
24になる3 のだんの九九は,
3*8=24
3
週
しゅう間
かんは,
7日の
3つ分です。
1
8 , 8 , 8
29 , 9 , 9
1 16 2 56 3 54 4 18 5 48 6 64 7 36 8 72 9 81
式 3+4=7 8*7=56 答え 56 本
8
のだん,9 のだんの九九をおぼえましょう。
1
八二
16 2八七
56 3九六
54 4九二
18 5八六
48 6八八
64 7九四
36 8九八
72 9九九
812
人がもっているはこの数
かずをあわせると,
3+4=7(
はこ
)7
はこ分のえんぴつの数は,
8*7=56(
本
)2
人それぞれがもっているえんぴつの本
ほん数
すうを先に もとめてもよいです。
かえでさんは,8*3=24
(本
)みなとさんは,8*4=32
(本
)11
70 ページ
1
71 ページ
1
2
3
1
2
3
72 ページ
1
73 ページ
1
2
1
2
1 式
しき9*5=45 答
こたえ 45 mm 2 54 mm
1
あつさもかけ算
ざんでもとめることができます。
29mm
ふえるから,
45+9=54(mm)
または,本の数
かずは,5+1=6
(さつ
)になるか ら,9*6=54
(mm)6 , 6 , 6
3 ,12,12 いうように,かけ算で答えを求められることを理解さ
3個の4 倍も,3*4=12 と せてください。
1 2 2 6 3 8 4 5 5 7 6 4
式 1*9=9 答え 9 本 図
ず式 3*4=12 答え 12 cm
1
のだんの九九の答えは,かける数と同
おなじになり ます。1 のだんの九九をおぼえましょう。
1
一二が2
2一六が6
3一八が8
4一五が5
5一七が7
6一四が4
1
つ分
ぶんの数が1 で,いくつ分の数が
9のかけ算に なります。かけ算の式にちゅういしましょう。
3cm
の4 つ分を,3cm の
4倍
ばいともいいます。
3 1つ分
の数
* 4
倍
= 12
ぜんぶ の数
(cm)
( 2 )この( 5 )倍 ぜんぶの数 10 こ
2
この5 倍の数をもとめるときは,かけ算をつか います。
2 1つ分
の数
* 5
倍
= 10
ぜんぶ の数
(
こ
)3 3
74 ページ
1 2
75 ページ
1
2 3
1
2 3
4 4
1
3 * 5 =15
2
15- 7 = 8 答え 8 こ
14* 3 =12 2* 3 = 6
12+ 6 =18
2
4*6=24 2*3= 6 24- 6 =18
3
6* 3 =18
身のまわりの場面を,かけ算 とたし算・ひき算を使って考えられるようにしましょ う。また,分けたり,移動したりして同じ数のまとま りをつくり,かけ算を使って答えが求められるように します。答えの求め方がいくつか考えられることにも 気づかせましょう。
式 4*7=28 5*2=10 28+10=38
答え 38 人 1 4 倍
2 式 6*4=24 答え 24 cm
かけ算とたし算をつかって,学
がっ級
きゅうの人
にん数
ずうをもとめ ます。
1
正
せい方
ほう形
けいは
4つの辺
へんの長
ながさがみんな同じ形
かたちです。
つまり,まわりの長さは,1 つの辺の長さの
4倍の長さになります。
2
正方形の1 つの辺の長さは
6cmなので,
6 1辺の
長さ
* 4
倍
= 24
まわり の長さ
(cm)
になります。
(れい)
1 式 3*5=15 答え 15 こ
2 式 3*9=27 27-3=24 答え 24 こ
いろいろな考
かんがえ方
かたがあります。
1(
れい
)5*3=15(
こ
)2(
れい
1)3*8=24(
こ
)(
れい
2)3*2=6
6*3=18
18+6=24
(こ
)(
れい
3)3*2=6
9*2=18
18+6=24
(こ
)くふうして同じ数のまとまりをつくり,かけ算をつかって計算しよう。
76 ページ
1 2
77 ページ
1
2
1
2
3 3
1 8 2 24 3 8 4 32 1 24 2 28 3 27 4 40 5 49 6 63 7 3 8 72
式
しき6*3=18 答え 18 こ 式 7*5=35 答え 35 さい 1 4 倍
2 式 9*4=36 答え 36 cm
(れい)
式 4*5=20 答え 20 こ
8
のだんの答
こたえが
8ずつふえていることをつかっ て,8*4 の答えを考
かんがえましょう。
6
のだん,7 のだん,
8のだん,9 のだん,1 の だんの九九をくりかえしれんしゅうしましょう。
1
六四
24 2七四
28 3九三
27 4八五
40 5七七
49 6九七
63 7一三が3
8八九
721
つ分
ぶんの数
かずは
6,いくつ分は
3になります。
7
さいの5 倍
ばいは,
7さいの5 つ分のことです。
1
正
せい方
ほう形
けいは
4つの辺
へんの長
ながさがみんな同
おなじなので,
まわりの長さは
1つの辺の長さの
4倍になりま す。
2
正方形の
1つの辺の長さは
9cmなので,その
4倍の長さをかけ算
ざんでもとめます。
いろいろくふうしてもとめてみましょう。
(
れい
1)4*2=8 6*2=12 8+12=20
(こ
)(
れい
2)4*6=24 24-4=20
(こ
)78〜79 ページ
1 2
3 4 5
6
1 2
3 4 5
6
長いものの長さ
1 , 1m 30 cm
30, 1m 50 cm, 1m 50 cm
mの単位を学んだところで,
長さの単位の関係をしっかりおぼえさせましょう。
1m=100 cm 1cm=10 mm
2m 20 cm,220 cm
1 3 2 5 ,80 3 427 4 902
1 1 ,70 2 3 ,10
1m
が
2こ分で
2m,2mと
20 cmで
2m 20 cm。1m=100 cm
だから,
2m=200 cm。2m 20 cm
は,200 cm と
20 cmで
220 cm。1100 cm=1m
なので,
300 cm=3m。
2580 cm
は,500 cm と
80 cm。500 cm=5m
なので,
5m
と
80 cmで
5m 80 cm。34m=400 cm
なので,
400 cm
と
27 cmで
427 cm。49m=900 cm
なので,
900 cm
と2cm で
902 cm。同じたんいどうしの計
けい算
さんをします。
11m 40 cm+30 cm=1m 70 cm 23m 80 cm-70 cm=3m 10 cm
式 1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm 答え 1m 25 cm
のこりの長さをもとめるので,ひき算をつかいま す。cm どうしで計算しましょう。
1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm
1 cm 2 mm 3 m
1 1m 60 cm 2 2m 54 cm
1 300 2 7 3 575 4 4 , 3
1m,1cm,1mm
のだいたいの長さを考えて,
あてはまるたんいをえらびましょう。
11m
と
60 cmで
1m 60 cm。21m
が
2こ分で2m。
2m
と
54 cmで
2m 54 cm。11m=100 cm
だから,3m=300 cm。
2100 cm=1m
だから,700 cm=7m。
35m=500 cm
だから,
500 cm
と
75 cmで
575 cm。4403 cm
は,400 cm と3cm。
400 cm=4m
だから,
12
80 ページ
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4 4
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