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302412邵コエ邵コ貅倥Κ郢晢スャ驍ら軸阨苓怎コ??pdf

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(1)

教育出版版 算数 2 年

表と グラフ

3

すべり台

だい

表やグラフに表したら,その

表やグラフを見て気がついたことをまとめておくとよ いでしょう。数を調べるには表,多い・少ないを調べ るにはグラフが便利です。それぞれの特長に気づくこ とが大切なのです。

〈表

ひょう

〈グラフ〉 

1 3 こ 2 ナス 3 タマネギ

4 ナスが  2 こ 多

おお

い。

〈表〉 それぞれの野さいの数を数

かぞ

えます。

数えおわったものには, などのしるしをつけ ておくと,数えおとしや2 回

かい

数えることがなく なります。

〈グラフ〉 表の数だけ をかきます。

下からじゅんにかいていきましょう。

1

数は,表を見るとわかりやすいです。

23

多い・少

すく

ないは,グラフを見ると一

ひと

でわか ります。 の高

たか

さをくらべましょう。

4

表から,トマトは4 こ,ナスは

6

こです。

6-4=2

で,ナスが

2

こ多いです。

また,グラフを見てもわかります。

の数のちがいが,こ数

すう

のちがいになります。

グラフでは,計算しなくても,ちがいの数がわ かります。

1

2 ページ

1 2

3 ページ

1

さいの 数

かず

しらべ

しゅるい トマト カブ ナス タマネギ ニンジン 数(こ) 4 3 6 1 2

野さいの 数しらべ

トマト カブ ナス タマネギ ニンジン

1

(2)

1

2

3 いちご 4 2 こ

1

数は,ていねいに数

かぞ

えましょう。

数えまちがいがないように,数えたものにはし るしをつけていくとよいでしょう。

2

ひょう

の数だけ,下から をかいていきます。

3

グラフからよみとります。

の高

たか

さがいちばん高いいちごが,いちばん数 が多

おお

いことになります。

4

表で考

かんが

えると,みかんは

5

こ,バナナは

3

こな ので,5-3=2 で,

2

こ多いとわかります。

グラフで考えると, の高さをくらべると,み かんのほうが

2

こ多いことがわかります。

1

2 5 月 3 12 月 4 2 人 5 7 人

3

表からよみとることもできますが,グラフのほ うがわかりやすいです。

7

月の の高さと同

おな

じ高さの月をさがします。

41

月生まれの人

にん

ずう

3

人,8 月生まれの人数は

1

人だから,3-1=2

51

月が

3

人,2 月が

2

人,

3

月が

2

人だから,

1

月から3 月までに生まれた人数は,

3+2+2=7(

時こくと 時間

40

1

年生では「○時○分」という

時刻をよむことまでが学習内容でしたが,2 年生では,

時刻と時間のちがいを理解することや,午前や午後を つけて時刻を表示できるようになることが目標です。

4〜5 ページ

1

くだものの 数

かず

しらべ

しゅるい りんご みかん いちご バナナ

数(こ) 4 5 8 3

くだものの 数しらべ

りんご みかん いちご バナナ

1

2

生まれた 月しらべ

4 月 5 月 6 月 7 月 8 月 9 月 10 月 11 月 12 月 1 月 2 月 3 月

2

2

6 ページ

1 2

(3)

1 3 時

30 分

ぷん

2 16 分間

かん

1 3 時 10 分 2 10 時

1 午

ぜん

7 時 10 分 2 午後 6 時 45 分 3 午後 9 時 30 分

23

30

分から

3

46

分までは

16

めもりす すんでいるので

16

分間です。

16

分間のことを

16

分ということもあります。

12

40

分から,長

なが

いはりが

30

めもりすすん だ時こくをもとめます。

あと

20

めもり

(20

分間

3

時です。

30

20

10

だから,

3

時から

10

めもり

(10

分間

すすんだ時こくで

3

10

分です。

28

時から,

1

かん

たつと9 時,

9

時から1 時間 たつと

10

時です。

1

時間で長いはりは1 まわりし,みじかいはりは 数

すう

のめもり

1

つ分すすみます。

なか

12

時から正

しょう

までが午前,正午から夜中 の

12

時までが午後です。

夜中の

12

時は,午前

0

時または午後

12

時,

正午は,午前

12

時または午後

0

時といいます。

と け い

計があらわす「○時」や「○時○分」が時こく,時こくと時こくの間

あいだ

を時間というよ。

1 12   2 12   3 24 1 午前 8 時 10 分

2 午後 0 時 15 分

1 60 2 90 3 1 ,40 1 35 分間 2 3 時 35 分

1 30 分間 2 5 時 5 分

1 午後 1 時 2 4 時間

2

正午

ひる

12

は午後0 時です。午後

0

時か ら

15

分たった時こくなので,午後

0

15

分 になります。正午を午前

12

時とみて,午前

12

15

分としてもかまいませんが,午後

0

15

分が正しいいい方

かた

です。

21

時間

(60

30

分で

90

分。

3100

分は,60 分

(1

時間

40

分です。

→1 時間

40

1

こう

えん

についてから公園を出るまでが,公園にい た時間です。

3

時から

3

35

分までは,35 分間です。

110

40

分のときのはりをかいてみましょう。

長いはりは

30

めもりすすんでいます。

2

長いはりを

10

めもりすすめてみましょう。

4

55

分から

5

めもり

(5

5

時,5 時か ら5 めもり

(5

すすんだ時こくは

5

時5 分

1

2

午前11 時から正午までは

1

時間。

7 ページ

1

2

3

1

2

3

8〜9 ページ

1 2

3

4

5

6

2

3

4

5

6

午前

11

→ 午後

0

時 → 午後

1

2時間

1時間 1

時間

(4)

たし算

2

8

3

7

2

7

3

5  

初めて,位をたてにそろえて 計算する筆算を学習します。基本は,位をたてにそろ えて,一の位→十の位の順に計算します。

1 2

3 4

5 6

ひっ

さん

は位

くらい

をたてにそろえて計

けい

さん

します。

一の位→十の位のじゅんに計算しましょう。

3

一の位の計算は,3+0=3 十の位の計算は,4+4=8

4

一の位の計算は,0+1=1 十の位の計算は,5+3=8

しき

  16+22=38   答

こた

え 38 円  

「あわせて何

なん

円」なので,たし算

ざん

になります。

筆算で計算するときは,一の位や十の位の数

すう

をたてにそろえよう。

11

12

3

8

22

1

3

1 , 6  

十の位にくり上がりがある筆 算です。くり上がったことを忘れないように,十の位 の上に小さく書いておく習慣をつけさせましょう。

3

10 ページ

1

4 3

+ 3 5 7 8

2

2 7

+ 3 0 5 7

11 ページ

1

2 3

+ 4 2 6 5

1 4 + 2 5 3 9 4 3

+ 4 0 8 3

5 0 + 3 1 8 1 5 0

+ 2 0 7 0

3 0 + 6 0 9 0

1

2 16

232 + 8

筆算

2

12 ページ

1

5 4

+ 2 8

8 2

4 3

+ 1 7

6 0

(5)

1 2 3

位をたてにそろえて書き,一の位→十の位のじゅ んに計算をします。十の位へくり上げた1 をわす れないようにしましょう。

1 75 2 81 3 80 4 90

1 2 3 4

34

は,答えの一の位の数

かず

0

になるたし算です。

0

をわすれずに書きましょう。

式  45+18=63   答え 63 人

「あわせて何人」なので,たし算になります。

計算は,十の位へのくり上がりをわすれないよう にしましょう。

2

15

3

1 , 6

あ い 43

「たされる数とたす数を入れ かえてたしても,答えは同じになる」というたし算の きまりは,たし算の答えの確かめに使うことができる ことに気づかせましょう。

1 2 3

筆算の書き方にちゅういしましょう。

一の位の数字を,きちんとたてにそろえます。

1 42 2 87 3 90 4 60

1 2 3 4

1 入れかえた 計算

   

2 入れかえた 計算

   

たし算では,たされる数とたす数を入れかえてた しても,答えは同

おな

じになります。

このきまりをつかって,たし算の答えのたしかめ をすることができます。

13 ページ

1

2 7

+ 3 5 6 2

7 8 + 1 6 9 4

4 7 + 2 4 7 1

1

2 2

7 57

8 5 +1

1 4

38 29 + 1

1

8 258

20 +

1

0 62 9 64 +

1

3

筆算

4

16 58 + 3

3

14 ページ

1

5 7

+ 8

6 5

2

1 7

+ 2 6 4 3

2 6 + 1 7 4 3

15 ページ

1

2 8

+ 6

3 4

9 + 4 5 5 4

7 + 6 4 7 1

1

2 2

3 4

75 + 2

1

878 97 +

1 8

20 89 +

1

0 5 6 46 +

1

3

22 69

9 + 1

91 622 9 +

4 5

68

+ 4 4

5 86 + 4

3

(6)

2

15, 1

3

6

4

65

1 2

3 4

5 6

ひっ

さん

は,位

くらい

ごとに一の位から計

けい

さん

します。

十の位に1 くり上げることをわすれないようにし ましょう。

一の位,十の位がたてにそろうように書

きます。

34

十の位へのくり上がりをわすれないようにし ましょう。

56

筆算の書き方

かた

にちゅういしましょう。

1 2

しき

  38+15=53   答

こた

え 53 こ

1

十の位に1 くり上がったことをわすれてしまっ たまちがいです。くり上がった

1

をわすれない ように,十の位の上に小さく書いておきましょ う。

2

一の位の数

すう

を十の位に書いてしまったまちが いです。筆算では,位をきちんとそろえるよう にちゅういしましょう。

「あわせて何

なん

こ」なので,たし算

ざん

です。

十の位にくり上がった

1

をわすれないようにしま しょう。

式  54+16=70   答え 70 ページ

1う 2お

「ぜんぶで何ページ」なので,たし算です。

答えの一の位の数

かず

0

になるので,わすれないよ うにしましょう。

たし算では,たされる数とたす数を入れかえてた しても,答えは同

おな

じです。

つまり,たし算のきまりをつかえば,計算をして 答えをもとめなくてもわかります。

ひき算

12

5

3

2

22

6

3

5  

ひき算の筆算も,たし算と同 じように,一の位→十の位の順に計算することを確認 させましょう。

16〜17 ページ

1

2 4

26 23

+ 5 6

9 307 + 7 18

573

+ 5 2

360 64 +

8 34

9 + 7

9 837 + 0

1

2

3

6 239

43

+ 2

3 58 + 3

4

筆算

13 3 5

85 +

3

4

5

筆算

15 7

46 + 0 6

5

6

4

18 ページ

1

6 7

- 4 2

2 5

8 6

- 3 0

5 6

(7)

1   2

3   4

5   6

3

一の位の計算は,6-0=6 十の位の計算は,7-2=5

5

一の位の計算は,9-9=0 十の位の計算は,8-1=7

一の位の0 をわすれないようにしましょう。

6

一の位の計算は,3-3=0 になるので,一の 位に0 を書くのをわすれないようにしましょう。

式  46-13=33   答え 33 人

バスにのこった人

にん

ずう

をもとめるので,ひき算にな ります。筆算は,位をたてにそろえましょう。

1

11

2

4 25,34

くり下がりのあるひき算の筆 算では,くり下げた

1

を忘れないようにすることが大 切です。

1 2 3 くり下がりのあるひき算です。

くり下げたら,十の位の数を

1

小さくしておきましょう。

  1 6 2 8 3 7

4 19 5 46 6 56

1

3

答えの十の位の数が

0

になるひき算です。

十の位の0 は書かないようにしましょう。

2

4

6

筆算の書き方にちゅういします。

5

1 たしかめ 

2 たしかめ 

ひき算の答えのたしかめは,

答え+ひく数=ひかれる数 の式でできます。

19 ページ

1

6 7

- 5 3 1 4

9 5 - 6 1 3 4 7 6

- 2 0 5 6

4 8 - 3 0 1 8 8 9

- 1 9 7 0

5 3 - 2 3 3 0

1

2

筆算

13 4 3

63 -

2

20 ページ

1

6 1

- 1 8 4 3

2

21 ページ

1

7 1

- 1 4 5 7

8 2 - 3 9 4 3

6 4 - 4 7 1 7

1 1

74 15 1 - 7

6

11-4=7 6-1=5

2 2

39 27 - 8

2

17-9=8 2-2=0

4 53

76 -

4

13-7=6 4-0=4

3 4

22 18

- 4 218

4 4 + 2

90 85

3

(8)

2

13, 7

3

3 , 2

4

27 1 ひく数

かず

2 28,51

1 2

3 4

5 6

くり下がりのあるひき算

ざん

がわかっているかをみる もんだいです。

たし算とひき算のかんけいをつかって,ひき算の 答

こた

えのたしかめをすることができます。

答え+ひく数=ひかれる数 筆

ひっ

さん

は,つぎのように計

けい

さん

します。

3 5

しき

  50-32=18   答え 18 まい

「のこりは何

なん

まい」なので,ひき算になります。

一の位

くらい

の計算は,十の位から1 くり下げて,

10-2=8

十の位の計算は,4-3=1 式  82-68=14  

答え 白い 玉が 14 こ 多

おお

く 入った。

玉の数のちがいをもとめるので,ひき算です。

式を,68-82 としないようにちゅういします。

また,答え方

かた

にも気をつけてください。

算数ワールド

式  7+9- 1 =15 答え  15人

式  7+8+ 1 =16 答え  16人

1 図

式   6+8-1=13 答え 13 人

2 図

式   8+7+1=16 答え 16 人

さとしさんの後

うし

ろには,9-1=8

いること になるので,7+9 から1 をひきます。

7

人と8 人になつみさんはふくまれていないので,

7+8

1

をたします。

16+8

では,のぞみさんを

2

かい

かぞ

えてしまうの で,1 をひきます。

28+7

では,りくさんを数えていないことに なってしまうので,

1

をたします。

22〜23 ページ

1

2

3 3

12 74

- 3 87

43 5 - 8

4 761 7

- 5

40 37 -

968

-88 3

2 04 - 6

1

2

3

761 74 -

6

11-7=4 6-6=0

8 968 - 8

8

16-8=8 8-0=8

4

筆算

5

31 02 - 8

4

5

筆算

8

61 28 - 4

5

何人 いるかな 24〜25 ページ

1 2 3

1 2 3

(9)

長さ

6

5 , 3 初めて長さの単位を学習しま

す。1cm や

1mm

がどれくらいの長さかを,具体物 を使って量感を持たせましょう。

1 8 2 14

8cm5mm,

85 mm

1 7cm に ○ 2 2cm に ○

1 2  

なが

さは,1cm や

1mm

の何こ分

ぶん

であらわします。

1cm

や1mm のだいたいの長さをおぼえておき ましょう。

ものさしの大きい

1

めもりは

1cm,小さい1

め もりは1mm をあらわしています。

1cm

が8 こ分で

8cm,1mm

が5 こ分で

5mm,

8cm

5mm

8cm5mm

です。

8cm

80 mm

なので,8cm5mm は

85 mm

になります。

長さをくらべるときは,同

おな

じたんいにそろえてく らべましょう。

17cm

70 mm

なので,68 mm より長い。

22cm

20 mm

なので,12 mm より長い。

ものさしをつかって,

1

は5cm,

2

は3cm8mm はなして2 つの点

てん

をうち,その点と点を直

ちょく

せん

でむ すびます。

ものさしは,長さをはかったり,直線をひいたりするときにつかいます。

1

8

2

3

3

1 , 5

4

1 , 5

長さの計算では,同じ単位ど うしで計算するように注意させてください。単位がち がう場合は,同じ単位にそろえて計算させましょう。

1 式   5cm5mm+3cm=8cm5mm 答え  8cm5mm

2 式   8cm5mm-6cm=2cm5mm 答え  あ の 線が  2cm5mm 長い。

長さも,たし算やひき算ができます。式を書

くと きは,たんいもいっしょに書きましょう。

1あ

の線の長さは,

5cm5mm

3cm

2

つの 直線をあわせた長さだから,たし算をします。

同じたんいどうしを計算しましょう。

  5cm5mm+3cm=8cm5mm  

たんいをまちがえないようにしましょう。

2

ちがいをもとめるので,ひき算をします。

5

26 ページ

1 2

27 ページ

1

2

3

4

1

2

3

4

28 ページ

1

29 ページ

1 1

(10)

1 9cm 2 3cm 3 9cm8mm 4 2cm7mm

おな

じたんいどうしを計

けい

さん

します。

36cm8mm+3cm=9cm8mm 49cm7mm-7cm=2cm7mm

1 11, 6 2 116 1 cm 2 mm 3 mm

1 2  

21cm=10 mm

な の で,11 cm は

110 mm

になります。それに

6mm

をくわえます。

1cm,1mm

のだいたいの長

なが

さをおぼえておき ましょう。

335 cm

では長すぎます。

35 mm

だと

3cm5mm

だから,てきとうな 長さといえます。

ちょく

せん

は,ものさしをつかって,点

てん

と点をむすんで かきましょう。直線をひくときは,ものさしがう ごかないようにちゅういしましょう。

1 50 2 29 3 8 , 3 1 10 cm 2 1cm 3 7cm2mm 4 5cm8mm

1cm=10 mm

をもとに考

かんが

えましょう。

34cm2mm+3cm=7cm2mm 47cm8mm-2cm=5cm8mm

1 式

しき

   2cm5mm+7cm=9cm5mm 答

こた

え  9cm5mm

2 式   9cm5mm-7cm5mm=2cm 答え  い が  2cm 長い。

1

まず,ものさしで長さをはかります。

2cm5mm

7cm

なので,たし算

ざん

で長さを もとめます。

2あ

の直線の長さをはかると,7cm5mm です。

い のほうが長いので,長さのちがいは,

-

あ の式でもとめます。

2 2

30〜31 ページ

1 2

3

1 2

3

4

5

4

5

6 6

(11)

100 より 大きい 数

302

<

324 まい 1 二百九十五 2 七百十六 3 三百四 1 572 2 809

100

3

こで

300,10

が2 こで

20,ばらが 4

なので,あわせて

324

になります。

3

十の位

くらい

0

はよみません。

1 2

1 <

2 >

1

百の位の数

すう

をくらべると,

3

のほうが大きい から,242<340

2

百の位の数字は同じだから,十の位の数字をく らべると,

1

のほうが大きいから,

610>601

10,540 30,630 10,100

数の線(数直線)は,右へいく ほど大きくなります。

1

目もりがいくつを表している かに注目することが大切です。

1あ 90 い 600 2

3 250 4 520

大きいめもりが

5

つで

500

だから,大きい1 め もりは

100

です。また,小さいめもりが

10

こ で

100

だから,小さい

1

めもりは

10

です。

1あ10

9

こで

90。

500

100

600。

2280

は,200 と

80

だから,大きいめもりで

2

つ,小さいめもりで

8

つすすんだ数

かず

です。

34

数の線

せん

で考えてみましょう。

3300

のめもりから小さいめもりで

5

つ分

ぶん

左へ すすんだ数をもとめます。

6

32 ページ

1 2

33 ページ

1 2

3

1 2

3 100

5

こで

500 10

7

こで 70

1

2

こで 2 あわせて 572

100

8

こで

800 1

9

こで 9 あわせて 809

4 4

34 ページ

1 1 2 3

35 ページ

1 1

(12)

1 270 2 800 3 65 4 40 999

110

27

10

20

こ →

200

10

7

こ →

70 270 3650 600

10

60

50

10

が 5 こ

10

65

こ 数

かず

の線

せん

で考

かんが

えましょう。

1

12,120

2

6 ,60

1

3 ,300

2

51,510

何十や何百の計算は,10 や

100

のまとまりで考えると,簡単な計算で答えが求 められることに気づかせてください。

1 130 2 110 3 80 4 90

10

のまとまりで考えます。

1

3

1 800 2 800 3 500 4 300

100

のまとまりで考えます。

1

3

1 370 2 760 3 630 4 400

10

のまとまりで考えます。

1

3

1 式

しき

  160+30=190 答

こた

え 190 本

2 式  160-30=130 答え 130 本

10

のまとまりで考えて,計

けい

さん

しましょう。

1

「あわせて何

なん

ぼん

」なので,たし算

ざん

になります。

2

「何本多

おお

いか」なので,ひき算になります。

2

3

2

3

36 ページ

1 2

37 ページ

1 1

60 + 70 = 130

10

が,

6 + 7 = 13(

) 120 - 40 = 80

10

が,

12 - 4 = 8(

2 2

500 + 300 = 800

100

が,

5 + 3 = 8(

) 900 - 400 = 500

100

が,

9 - 4 = 5(

3 3

340 + 30 = 370

10

が,

34 + 3 = 37(

) 690 - 60 = 630

10

が,

69 - 6 = 63(

4 4

(13)

436 本

百の位

くらい

の 数

すう

  4 1 七百二十六 2 五百六 1 620 2 53 3 1000 あ 680 い 830

1 873>857 2 98<103

1 170 2 40 3 700 4 300 5 860 6 570

100

が4 こ で

400,10

3

こ で

30,1

6

こで6 ,あわせて

436

本です。

3

けたの数の,いちばん左の位が百の位です。

2

十の位の0 はよみません。

1600

20

620。

2530 500

10

50

30

10

が 3 こ

10

53

こ 小さい1 めもりは,100 を

10

こに分

けている ので

10

をあらわします。

600

8

めもり

(80)

680。

800

3

めもり

(30)

830。

数の大きさをくらべるときは,百の位の数字から じゅんにくらべていきます。

1

百の位は8 で同

おな

じだから,十の位の数字でくら べます。7 と

5

で,7 のほうが大きいので,

873>857

298

100

より小さく,103 は

100

より大 きい数です。

10

100

のまとまりで考えます。

5

6

式  420+60=480 答え 480 円

「あわせて何円」なので,たし算になります。

計算は,10 のまとまりで考えます。

763

3

つの数字をつかっていちばん大きい数をつくる

ときは,大きな位

百の位

からじゅんに大きな数 字をおいていきます。

3

と6 と

7

でいちばん大きな数字は

7

なので,百 の位に7 ,十の位に

6

,一の位に

3

をおくと,い ちばん大きな数をつくることができます。

38〜39 ページ

1

2 3

4

5

6

1

2 3

4

5

6

820 + 40 = 860

10

が,

82 + 4 = 86(

) 590 - 20 = 570

10

が,

59 - 2 = 57(

7 7

420 + 60 = 480

10

が,

42 + 6 = 48(

8 8

(14)

たし算と ひき算の 図

1 式

しき

   5+7=12 答

こた

え 12 こ 2 式  12-7=5

答え  5 こ 1

2 式  120-90=30 答え 30 円

ぶん

しょうだいをテープ図

にあらわすと,数

かず

のかん けいがわかりやすくなります。

それぞれのテープ図から,

1

はたし算

ざん

2

はひき 算で答えをもとめられることがわかります。

1

数のちがいをあらわすテープ図です。

テープ図の形

かたち

にもいろいろありますから,文 しょうだいにあわせたテープ図がかけるように なりましょう。

2

テープ図から,数のちがいはひき算でもとめら れることがわかります。

1い 2う 3あ

文しょうだいのないようをあらわすテープ図を考

かんが

えるもんだいです。

それぞれのもんだいの式と答えは,

1

式 14+8=22   答え 22 こ

2

式 22-8=14   答え 14 こ

3

式 14-8=6    答え 

6

文章題をテープ図に表すことを学びます。文章を読んだだけでは数の関係がよくわからない 場合でも,テープ図に表すと,数の関係がよくわかるようになります。初めは少しむずかしいかもしれませんが,自 分でテープ図がかけるようになる力をつけることが大切です。

たし算と ひき算

2

1 ,14, 1

2

1 , 5

答えが

100

より大きくなる たし算の筆算の学習です。筆算は,まず位をたてにそ ろえて書くことと,くり上がった数の

1

を小さく書い ておくことを徹底させましょう。

1 2 3 百の位

くらい

にくり上がりがあるたし算です。

2

くり上がりが

2

かい

あります。

3

ひっ

さん

の書

き方

かた

にちゅういしましょう。

一の位は,5+8=13  十の位に1 くり上げます。

十の位は,1+9=10 十の位に

0

を書き,

百の位にくり上げた

1

を書きます。

たし算と ひき算の 図  40〜41 ページ

1

2

1

2

3 3

7

42 ページ

1 1

6 4 + 7 8 1 4 2

2 1

5 4 8

+ 7

5 5 5

43 ページ

1

6 3 + 5 1 1 1 4

1

7 9 + 5 3 1 3 2

1

5 + 9 8 1 0 3

1

(15)

1 158 2 117 3 144 4 160

3

  1 101 2 100

3 105 4 101

1 3

  1 396 2 541

3 861 4 780

1 2

3 4

1

6

2

14, 9

1

8

2

11, 5

百の位からくり下げたり,く り下がりが

2

回あるひき算の筆算の計算方法を学習し ます。くり下がりが複雑になるので,くり下げた後の 数を書いておくように徹底させましょう。

1 2

3

くり下がりにちゅういして計

けい

さん

しましょう。

12

百の位から

1

くり下げて,十の位の計算をし ます。

3

くり下がりが

2

回あります。

一の位の計算は,12-5=7 十の位の計算は,12-4=8

1 86 2 74 3 94 4 92

百の位から

1

くり下げる計算です。

1 2 3 4

2 2

46 98 + 4

1

8+6=14

1 6 49 4 8 + 4

1

1+4+9=14

3 3

1 6 81 0

5 + 1

1

5+6=11 1+8+1=10

10 978 + 5

1

7+8=15 1+9=10

4 4

7 3 3

8 9

9 + 6

1

9+7=16 1+8=9

3 5 5

3 4 8 + 1

1

8+3=11 1+3=4

8 8 8

14 6

3 + 1

1

3+8=11 1+1+4=6

7 6 7

25 8 4 + 0

1

4+6=10 1+2+5=8

44 ページ

1 14

1 4 6 - 5 0 9 6

2 11 15

1 2 5 - 6 7 5 8

45 ページ

1 12

1 2 7 - 8 4 4 3

14

1 4 5 - 6 0 8 5

12 12

1 3 2 - 4 5 8 7

1

2 2

175 8

93 6 -

15 1 3 6 7

84 4 -

13 1

4 12 9

40 -

11 1

76 9

20 2 -

16

(16)

1 68 2 67 3 75 4 48 5 51 6 86

1

2

9 , 4

い 10,38 38

百の位から順にくり下げて一 の位の計算をする筆算はまちがえやすいので,必ずく り下げた数を小さくメモする習慣をつけさせましょう。

1 2

3

1

2

は,百の位からじゅんにくり下げて,一の 位の計

けい

さん

をします。

1

一の位の計算は,12-8=4 十の位の計算は,9-3=6

2

一の位の計算は,17-9=8

十の位は,くり下げた9 がそのまま。

3

一の位の計算は,16-9=7

十の位は,くり下げた5 がそのまま。

百の位は,そのままなので

2

。 1 19 2 8 3 97

4 335 5 554

1 2 3

4 5

1 79 2 87 3 78

たし算

ざん

では,たすじゅんじょをかえても,答

こた

えは 同

おな

じになります。

をつかって,先に計算しま しょう。

139+(27+13)=39+40=79 247+(19+21)=47+40=87

336+28+14=(36+14)+28=50+28=78

3 3

1 365 7 8 -

15 2

十の位

くらい

から1くり下げて

15-7=8

1 37 6 6

5 8 -

12

百の位から1くり下げて

12-6=6

46 ページ

1 9

10 12

1 0 2 - 5 4 4 8

2

47 ページ

1 9 12

1 0 2 - 3 8 6 4

9 17

1 0 7

- 9

9 8

5 16

2 6 6

- 9

2 5 7

1

2 2

7 1

1 0 86 - 9

16

9 1 0

93 58 -

13

9 1 0

9 5 87 -

15 9

7 3 3 3

4 2 - 5

12

3 5

5 5 7 10

64 -

10 6

3 3

入れかえる

(17)

2

3

3

1 , 6

4

63

1 138 2 133 3 105 4 102 5 431 6 793

くり下がりのしかたがわかっているかをみるもん だいです。くり下がりのある筆

ひっ

さん

のしかたをかく にんしましょう。

答えが3 けたになるたし算です。

2 4

5 6

  1 44 2 78

3 82 4 9 5 443 6 617

2 3

4 6

  1 86

2 84

1

うし

ろの

2

つを先にたします。

26+(18+42)=26+60=86 2

たすじゅんばんをかえます。

54

13

を入れかえて,17+13+54

(17+13)+54=30+54=84

しき

  105-89=16 答え 16 円

筆算は,右のように なります。

  式  46+8+12=66

答え 66 まい

3

つの数

かず

のたし算を

1

つの式にあらわして,計算 のしかたをくふうしましょう。

46+(8+12)=46+20=66(

まい

48〜49 ページ

1

2

1

2

5 1

93 3

8 3 +

1

8+5=13 1+9+3=13

4 19

0 8 2 +

1

8+4=12 1+9=10

4 5 4

2 3

6 1 +

1

6+5=11 1+2=3

7 9 7

53 9 4 3 +

1

4+9=13 1+5+3=9

3 3

1 7 57 4

68 -

14 4

14-6=8

14-7=7 11-9=2

9-1=8 1 01

8 19 - 2

11 9

17-8=9 9-9=0 1 097

89 -

17

9 6

6 146 2 3 - 7

13 3

13-6=7 3-2=1

4 4

5 5

15-9=6 9-8=1 1 0

81 5 96 -

15 9

6 6

(18)

水のかさ

4 , 4

6 , 6 ,600 水のかさ(容積)を表す単位を

学習します。l と

dl

ml

のかさの関係を覚えさせ てください。

1 3l 2 4dl 3 8dl 4 1l7dl

1 40 2 18 3 500 4 3000 5 2 , 7

1 <

2 >

3 <

水のかさは,1l や1dl をもとに,そのいくつ 分

ぶん

であらわします。

11l

の3 こ分で

3l

です。

21dl

4

こ分で4dl です。

31l

ますの

1

めもりは

1dl

をあらわしていま す。8 めもりで

8dl

です。

41l

と7dl で1l7dl です。

11l=10 dl

だから,4l=40 dl。

21l=10 dl

だから,1l8dl=18 dl。

31dl=100 ml

だから,5dl=500 ml。

41l=1000 ml

だから,3l=3000 ml。

527 dl

20 dl

7dl,10 dl=1l

なので,

2l7dl

になります。

かさの大きさをくらべるときは,同

おな

じたんいにし て,くらべましょう。

13l2dl=32 dl

なので,23 dl<32 dl。

21l=1000 ml

なので,

1000 ml>100 ml。

37dl=700 ml

なので,700 ml<800 ml。

1l=10 dl,1l=1000 ml,1dl=100 ml

のかんけいをしっかりおぼえよう。

1

しき

  8 , 3    答

こた

え  8 , 3

2

式  2 , 3    答え  2 , 3

1 式   2l4dl+3dl=2l7dl 答え  2l7dl

2 式   2l4dl-3dl=2l1dl 答え  2l1dl

1

「あわせて」だから,式はたし算

ざん

です。

同じたんいどうしの計

けい

さん

をします。

2l4dl+3dl=2l7dl

2

「ちがいは」だから,式はひき算です。

同じたんいどうしの計算をします。

2l4dl-3dl=2l1dl

1 7l 2 6dl 3 700 ml 4 4l2dl 5 7l2dl

43l+1l2dl=4l2dl 57l8dl-6dl=7l2dl

8

50 ページ

1 2

51 ページ

1

2

3

1

2

3

52 ページ

1

53 ページ

1 1

2 2

(19)

1 4l 2 6dl 3 2l5dl

1 50 2 2 3 9 4 34

1 l 2 dl 1 <

2 <

3 >

1 7l 2 200 ml 3 6l6dl 4 2l5dl

11l

4

こ分で

4l。

21

めもりは

1dl

をあらわします。

6

めもりで

6dl。

31l

2

こ分で

2l。1dl

5

こ分で5dl。

2l

5dl

2l5dl。

11l=10 dl

だから,

5l=50 dl。

210 dl=1l

だから,20 dl=2l。

3100 ml=1dl

だから,900 ml=9dl。

43l4dl

は,3l

(30 dl)

4dl

だから,

34 dl。

1l,1dl,1ml

のだいたいのかさをおぼえて おきましょう。

小さいほうのたんいにそろえると,くらべやすく なります。

13l=30 dl   30 dl<32 dl 21l=1000 ml  800 ml<1000 ml 34dl=400 ml  400 ml>300 ml

同じたんいどうしの計算をします。

32dl+6l4dl=6l6dl 47l5dl-5l=2l5dl

1 式   8dl+5dl=13 dl

13 dl=1l3dl 答え  1l3dl

2 式   2l-1l3dl=7dl 答え  7dl

1

答えのたんいにちゅういします。

計算の答えは

13 dl

ですが,もんだいに答え るときは,l をつかって

1l3dl

とします。

21l3dl

を図

にあ らわすと,右のよ うになります。

あと何

dl

入るか をもとめる式は,

2l-1l3dl

と書

きます。

計算をするときは,dl のたんいになおして,

20 dl-13 dl=7dl

とします。

54〜55 ページ

1

2

3 4

5

1

2

3 4

5

6 6

(20)

三角形と四角形

か , 4 , い

4 , 4 平面図形の学習です。三角形

や四角形がどのような形かをきちんと説明できるよう になることが大切です。

さん

かく

けい

… う , か 四

かく

けい

… あ , く , け 1㋐ 3

㋑ 3

㋒ 辺

へん

㋓ ちょう点

てん

2㋐ 4

㋑ 4

㋒ 辺

㋓ ちょう点

い や え のように,まがった線

せん

があったり, お や き のように,直

ちょく

せん

と直線の間

あいだ

があいている形

かたち

は,三 角形や四角形とはいいません。

三角形と四角形のとくちょうをおぼえましょう。

三角形  四角形

三角形には,辺とちょう点が

3

つずつ,

四角形には,辺とちょう点が

4

つずつあります。

(れい) 三角形は,

3

つの点を直線でむすびます。

四角形は,

4

つの点を直線でむすびます。

4 , い 長方形・正方形・直角三角形

の特徴を理解し,見分けられるようにしましょう。

三角じょうぎの直

ちょっ

かく

のかどをあてて直角かどうか たしかめましょう。

1え 2か 3お

あ と き は,直角でないかどがあるので,長

ちょう

ほう

けい

で はありません。

い と う には,直角のかどがないので,直角三角形 ではありません。

9

56 ページ

1 2

57 ページ

1

2

1

2

3 3

58 ページ

1 2

59 ページ

1 1

2 2

(21)

(れい)

ほう

がんのますは,1 つの辺の長

なが

さが

1cm

の正

せい

ほう

けい

になっています。

1

の長方形は,右のようにたてになっ ていてもかまいません。

三角形… え , く , こ 四角形… い , う

1い 2き 3え 1 3 2 4 3 直角 4 直角三角形 1 8cm 2 28 cm

あ と け のように,直線がつながっていなかったり,

お と か のように,まがった線のある形は,三角形 とも四角形ともいいません。

き は,5 本の直線でかこまれています。五

かく

けい

と いいます。

長方形と正方形は,4 つのかどがどれも直角な四 角形です。 あ と う は四角形ですが,直角でないか どがあります。

1

長方形のむかい合

っている辺の長さは同じです。

26cm+8cm+6cm+8cm=28 cm

1 正方形

2 16 cm

1あ

の三角形をひらくと,下の図

のような四角形 アイウエができます。おった辺だから,アイと アエの長さは同じで4cm,ウイとウエの長さ も同じで

4cm

です。

4

つのかどがみんな直角 で,4 つの辺の長さがみんな同じだから,正方 形です。

24cm

の辺が

4

つあるから,

4cm+4cm+4cm+4cm=16 cm

3 3

60〜61 ページ

1

2

3

4

1

2

4

5 5

(22)

かけ算

6 , 6

1

4 , 4

2

5 ,20,20

同じ数のまとまりがいくつか あるとき,かけ算を用います。どんな場面でかけ算が 使えるかをしっかり理解させてください。

1 3*2 2 6*3 3 8*4

13

この2 つ分

ぶん

で,

3

1つ分

の数

* 2

いくつ分

26

この3 つ分で,

6

1つ分

の数

* 3

いくつ分

38

この4 つ分で,

8

1つ分

の数

* 4

  いくつ分

1 かけ算

ざん

の式

しき

  2*4=8

たし算の式  2+2+2+2=8 答

こた

え  8 こ

2 かけ算の式  3*5=15

たし算の式  3+3+3+3+3=15 答え 15 こ

12

この4 つ分です。

23

この5 つ分です。

5 , 5 , 5 2 , 2 , 2

1 5 2 8 3 18 4 30 5 40 6 14 7 15 8 12 9 10

九九をつかって答えをもとめます。

15*1 → 五一が5 22*4 → 二四が8 32*9 → 二九18 45*6 → 五六30 55*8 → 五八40 62*7 → 二七14 75*3 → 五三15 82*6 → 二六12 95*2 → 五二10

答えをわすれたときは,たし算をつかって答えを もとめることもできます。

22*4 → 2

4

つ分

→ 2+2+2+2=8

45*6 → 5

6

つ分

→ 5+5+5+5+5+5=30

10

62 ページ

1 2

63 ページ

1 1

2 2

64 ページ

1 2

65 ページ

1 1

(23)

式   5*7=35 答え 35 本

5

本の7 人分だから,式は,5*7=35

式   2*5=10  

答え 10 人

2

人の5 組

くみ

分だから,式は,2*5=10

5

のだんと

2

だんの九九をあんきしよう。

3 ,15, 3

4 ,16, 4 九九の暗記は,九九のカード

を作って,すらすら言えるようになるまでくり返し練 習させましょう。

1 8 2 21 3 24 4 32 5 27 6 24 7 9 8 28 9 36

式   4*5=20 答え 20 こ

3

のだんと4 のだんの九九をおぼえましょう。

1

四二が8

2

三七

21 3

四六

24 4

四八

32 5

三九

27

三九

27

と三七

21

は,「しち」と「いち」の音

おん

がに ているので,まちがえないようにしましょう。

6

三八

24 7

三三が9

8

四七

28 9

四九

36

4

この5 はこ分だから,

4

1つ分

の数

* 5

いくつ分

=20(

5 , 4

5*4

の式になるかけ算のもんだいをつくるには,

5

ずつが4 つ分あるものを絵

からさがします。

「風

ふう

せん

は,ぜんぶで何

なん

こあるでしょうか。」とある ので,風船の数

かず

にちゅうもくして,もんだいをつ くりましょう。

みのまわりのいろいろなものを見て,かけ算のもんだいをつくってみよう。

2 2

1つ分

の数 いくつ分

3 3

1つ分

の数 いくつ分

66 ページ

1 2

67 ページ

1

2

1

2

3 3

(24)

1 5 2 10 3 2 4 2 1 4

2 3

1 6 2 20 3 25 4 27 5 16 6 16 7 18 8 28

(れい)

ふう

せん

を 4 こずつもっている人が 6 人います。

風船は,ぜんぶで何

なん

こあるでしょうか。

式   3*5=15 答え 15 さつ

どんな場

めん

でかけ算

ざん

をつかうかを考

かんが

えます。

2*5

は,

2

5

かい

たすことと同

おな

じです。

4

のだんでは

4

ずつ,

3

のだんでは

3

ずつ答

こた

えが ふえます。

14*5=20 4*6=24 23*1=3

3*2=6 3*3=9

2

のだん,3 のだん,

4

のだん,5 のだんの九九 をくりかえしれんしゅうしましょう。

4

ずつ6 つ分

ぶん

ある場面を絵

からさがします。

4

人ずつのっているコーヒーカップは

5

つあるの で,この場面は

4*5

の式

しき

になります。

3

さつずつの

5

人分だから,

3 1つ分

の数

* 5

いくつ分

= 15

ぜんぶ の数

さつ

  1 式   4*8=32

答え 32 人 2 4 人

14

人ずつの8 つ分で,

4 1つ分

の数

* 8

いくつ分

= 32

ぜんぶ の数

24

のだんの答えは,

4

ずつふえます。

   4*8=32

   4*9=36

い , う

4*5

は,

4

この5 つ分をあらわしています。

あ は,5 この

4

つ分だから,5*4 となります。

う は,1 つ分の形

かちち

がちがいますが,

1

つ分の大き さは,どれも

4

こで同じなので,4*5 とあらわ せます。

68〜69 ページ

1 2

3

4

5

1 2

4ふえる

3ふえる 3ふえる

3

4

5

6 6

1ふえる 4ふえる

7 7

(25)

かけ算九九づくり

1

6 , 6 , 6

2

7 , 7 , 7 えはかけられる数だけふえる」ことを用いて,かけ算 「かける数が1 ふえると,答 九九の答えが求められることに気づかせましょう。

1 14 2 42 3 56 4 63 5 48 6 54 7 36 8 49 9 42

1 4*3 2 3*8

式   7*3=21 答え 21 日

6

のだん,7 のだんの九九をおぼえましょう。

1

七二

14 2

六七

42 3

七八

56 4

七九

63 5

六八

48 6

六九

54 7

六六

36 8

七七

49 9

七六

42

16*2=12

答えが

12

になる4 のだんの九九は,

4*3=12 26*4=24

答えが

24

になる3 のだんの九九は,

3*8=24

3

しゅう

かん

は,

7

日の

3

つ分です。

1

8 , 8 , 8

2

9 , 9 , 9

1 16 2 56 3 54 4 18 5 48 6 64 7 36 8 72 9 81

式   3+4=7     8*7=56 答え 56 本

8

のだん,9 のだんの九九をおぼえましょう。

1

八二

16 2

八七

56 3

九六

54 4

九二

18 5

八六

48 6

八八

64 7

九四

36 8

九八

72 9

九九

81

2

人がもっているはこの数

かず

をあわせると,

3+4=7(

はこ

7

はこ分のえんぴつの数は,

8*7=56(

2

人それぞれがもっているえんぴつの本

ほん

すう

を先に もとめてもよいです。

かえでさんは,8*3=24

みなとさんは,8*4=32

11

70 ページ

1

71 ページ

1

2

3

1

2

3

72 ページ

1

73 ページ

1

2

1

2

(26)

1 式

しき

   9*5=45 答

こた

え 45 mm 2 54 mm

1

あつさもかけ算

ざん

でもとめることができます。

29mm

ふえるから,

45+9=54(mm)

または,本の数

かず

は,5+1=6

さつ

になるか ら,9*6=54

(mm)

6 , 6 , 6

3 ,12,12 いうように,かけ算で答えを求められることを理解さ

3

個の4 倍も,3*4=12 せてください。

1 2 2 6 3 8 4 5 5 7 6 4

式   1*9=9 答え  9 本 図

式   3*4=12 答え 12 cm

1

のだんの九九の答えは,かける数と同

おな

じになり ます。1 のだんの九九をおぼえましょう。

1

一二が2

2

一六が6

3

一八が8

4

一五が5

5

一七が7

6

一四が4

1

つ分

ぶん

の数が1 で,いくつ分の数が

9

のかけ算に なります。かけ算の式にちゅういしましょう。

3cm

の4 つ分を,3cm の

4

ばい

ともいいます。

3 1つ分

の数

* 4

= 12

ぜんぶ の数

(cm)

( 2 )この( 5 )倍 ぜんぶの数 10 こ

2

この5 倍の数をもとめるときは,かけ算をつか います。

2 1つ分

の数

* 5

= 10

ぜんぶ の数

3 3

74 ページ

1 2

75 ページ

1

2 3

1

2 3

4 4

(27)

1

3 * 5 =15

2

15- 7 = 8 答え  8 こ

1

4* 3 =12   2* 3 = 6

12+ 6 =18

2

4*6=24   2*3= 6 24- 6 =18

3

6* 3 =18

身のまわりの場面を,かけ算 とたし算・ひき算を使って考えられるようにしましょ う。また,分けたり,移動したりして同じ数のまとま りをつくり,かけ算を使って答えが求められるように します。答えの求め方がいくつか考えられることにも 気づかせましょう。

式   4*7=28   5*2=10    28+10=38

答え 38 人 1 4 倍

2 式   6*4=24 答え 24 cm

かけ算とたし算をつかって,学

がっ

きゅう

の人

にん

ずう

をもとめ ます。

1

せい

ほう

けい

4

つの辺

へん

の長

なが

さがみんな同じ形

かたち

です。

つまり,まわりの長さは,1 つの辺の長さの

4

倍の長さになります。

2

正方形の1 つの辺の長さは

6cm

なので,

6 1辺の

長さ

* 4

= 24

まわり の長さ

(cm)

になります。

(れい)

1 式   3*5=15 答え 15 こ

2 式   3*9=27    27-3=24 答え 24 こ

いろいろな考

かんが

え方

かた

があります。

1(

れい

5*3=15(

2(

れい

1)

    

3*8=24(

れい

2)

    

3*2=6

  

6*3=18

  18+6=24

れい

3)

    

3*2=6

  

9*2=18

  18+6=24

くふうして同じ数のまとまりをつくり,かけ算をつかって計算しよう。

76 ページ

1 2

77 ページ

1

2

1

2

3 3

(28)

1 8 2 24 3 8 4 32 1 24 2 28 3 27 4 40 5 49 6 63 7 3 8 72

しき

   6*3=18 答え 18 こ 式   7*5=35 答え 35 さい 1 4 倍

2 式   9*4=36 答え 36 cm

(れい)

式   4*5=20 答え 20 こ

8

のだんの答

こた

えが

8

ずつふえていることをつかっ て,8*4 の答えを考

かんが

えましょう。

6

のだん,7 のだん,

8

のだん,9 のだん,1 の だんの九九をくりかえしれんしゅうしましょう。

1

六四

24 2

七四

28 3

九三

27 4

八五

40 5

七七

49 6

九七

63 7

一三が3

8

八九

72

1

つ分

ぶん

の数

かず

6

,いくつ分は

3

になります。

7

さいの5 倍

ばい

は,

7

さいの5 つ分のことです。

1

せい

ほう

けい

4

つの辺

へん

の長

なが

さがみんな同

おな

じなので,

まわりの長さは

1

つの辺の長さの

4

倍になりま す。

2

正方形の

1

つの辺の長さは

9cm

なので,その

4

倍の長さをかけ算

ざん

でもとめます。

いろいろくふうしてもとめてみましょう。

れい

1)

  4*2=8   6*2=12   8+12=20

れい

2)

  4*6=24   24-4=20

78〜79 ページ

1 2

3 4 5

6

1 2

3 4 5

6

(29)

長いものの長さ

1 , 1m 30 cm

30, 1m 50 cm, 1m 50 cm

m

の単位を学んだところで,

長さの単位の関係をしっかりおぼえさせましょう。

1m=100 cm  1cm=10 mm

2m 20 cm,220 cm

1 3 2 5 ,80 3 427 4 902

1 1 ,70 2 3 ,10

1m

2

こ分で

2m,2m

20 cm

2m 20 cm。

1m=100 cm

だから,

2m=200 cm。

2m 20 cm

は,200 cm と

20 cm

220 cm。

1100 cm=1m

なので,

300 cm=3m。

2580 cm

は,500 cm と

80 cm。

500 cm=5m

なので,

5m

80 cm

5m 80 cm。

34m=400 cm

なので,

400 cm

27 cm

427 cm。

49m=900 cm

なので,

900 cm

と2cm で

902 cm。

同じたんいどうしの計

けい

さん

をします。

11m 40 cm+30 cm=1m 70 cm 23m 80 cm-70 cm=3m 10 cm

式   1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm 答え  1m 25 cm

のこりの長さをもとめるので,ひき算をつかいま す。cm どうしで計算しましょう。

1m 90 cm-65 cm=1m 25 cm

1 cm 2 mm 3 m

1 1m 60 cm 2 2m 54 cm

1 300 2 7 3 575 4 4 , 3

1m,1cm,1mm

のだいたいの長さを考えて,

あてはまるたんいをえらびましょう。

11m

60 cm

1m 60 cm。

21m

2

こ分で2m。

2m

54 cm

2m 54 cm。

11m=100 cm

だから,3m=300 cm。

2100 cm=1m

だから,700 cm=7m。

35m=500 cm

だから,

500 cm

75 cm

575 cm。

4403 cm

は,400 cm と3cm。

400 cm=4m

だから,

12

80 ページ

1 2

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1

2

3

1

2

3

4 4

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1

2

3

1

2

3

参照

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