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規則性の問題６
氏名( )
下の図１の 1 番目，2 番目，3 番目，4 番目，・・・のように，同じ大きさの正方形を規則的に並べ て図形をつくり，それぞれの図形について，並べた正方形の個数を調べ，下のような表をつくる。
ただし，図１の図形において，太線はとなり合う正方形の共通な辺を表している。
１ 表のア，イ，ウに当てはまる数を，それぞれ書け。
２ 12 番目の図形において，4 辺が太線で表されている正方形の個数は何個か。
３ n番目の図形において，3辺が太線で表されている正方形の個数は何個か。nを使って表せ。
４ 右の図２のように，図形をつくる正方形のうち，外側に並ぶ正方形（灰色をつけた正方形）につ いて考えると，4番目の図形では，その個数は18個である。外側に並ぶ正方形の個数が158個と なるのは何番目の図形か。
解 答
１ ア 4 イ 10 ウ 6 ２ 132 （個）
３ 4n – 2 （個）
４ 39 （番目）
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