小 学 校/ゑ
平 成10年 度
教 育 研 究 員 研 究 報 告 書
匪
東 京 都 教 育 委 員 会
平成10年 度
教 育 研 究 員 名 簿(算 数)
名
氏 子子子子子智智京京純美差木上行内口
鈴池執木山
代秀郎か子
太 り 智和竜え敦
谷山村地暮
瀬藤木島小
巳子一浩み久す
裕裕幸 ま貴 本賀原木瀬田
々
根額江佐小太
名校学 宿堂山和二第新子島
西太塔光梅
菅四一原谷
第第ノ
崎山
小篠横上四 之島戸一宿九款 井蘇
誠第高開上第
区
地 宿谷野馬立田新世中練足○ 飾川子布中戸王葛江八調府○ 京東並馬平米留久文江杉練小束◎○
分科会低学年∬中学年1高学年皿
名
氏 子志生子子奈雅浩美恵加田木子辺島々々
間佐金渡田
ぶ明み子子彦のええ
みそさ智一 井崎岡本部 石山平松岡牧
恵豊士子宏
千勝高頼記
谷下石藤戸
深日白佐榎
名校
学 泉原里沢谷暮日千三
和田第金古
七西九川三里騨 罐轟滝第小多福古 塚林田川丘見士女若和横富
区
地 田東川橋立代千台荒板足○ 川平布生摩北戸多江小調福奥○ 田谷並子島田王大世杉八昭○
分科会低学年 1中学年 1高学年 1
木 下 光 彦
◎ 全体世話人
○ 世 話 人
(担 当)教 育庁指導部 初等教育指導課指導主事
【算数科共通研究主題】
数学 的な考 え方 を育て るための指導工夫
目 次
1算 数 の よ さ に 気 付 き活 用 す る児 童 の 育 成
友 達 の 考 え の よ さ に 気 付 く活 動 の 工 夫 2考 え る楽 し さ を 味 わ え る授 業 を 目指 して
自 分 の 考 え を も ち,
3中 学 年 に お け る 「選 択 」 を 取 り 入 れ た 算 数 指 導 の 工 夫
4見 通 し を 立 て る よ さ を 感 得 さ せ る 指 導 の 工 夫
(低 学 年1分 科 会)… 2
(低 学 年n分 科 会)… ・…6
(中 学 年1分 科 会)・ ・…10
(中 学 年ll分 科 会)… … …14 5関 連 付 け て 考 え る こ と が で き る 児 童 の 育 成 一 量 と測 定 領 域 の 指 導 を 通 して 一
6発 見 し,創 造 す る よ さ を 味 わ わ せ る 指 導 の 工 夫
(高 学 年1分 科 会)… … ・・17
(高 学 年ll分 科 会)… … …21
(概 要)
本 年 度 は,六 っ の 学 年 別 分 科 会 を 編 成 し た 。 各 分 科 会 に お い て は,児 童 が 個 性 を 発 揮 し 主 体 的 に 活 動 す る 授 業 の 在 り方 を 追 究 した 。 ま た,テ ー マ に 迫 る た め に 仮 説 を 立 て,次 の 視 点 か ら検 証 授 業 を 通 し て 研 究 を 進 め た 。
0低 学 年1分 科 会 … … 考 え の よ さ に 気 付 く活 動 を 通 して,簡 潔 ・明 瞭 ・的 確 に 処 理,表 現 す る算 数 の よ さ に 気 付 き,活 用 で き る指 導 の 工 夫
○ 低 学 年II分 科 会 … … 自分 の 考 え を も ち,算 数 の 楽 し さ を 味 わ う 児 童 を 育 成 す る た め の 数 や 式 を 多 面 的 に 見 て,考 え る 活 動 を 大 切 に した 指 導 の 工 夫
○ 中 学 年1分 科 会 … … 数 学 的 思 考 を 伴 っ て 選 ん だ 課 題 を 自 主 的 ・ 主体 的 に 解 決 し,他 と の か か わ り の 中 で 学 習 を 発 展 さ せ て い く た め の 指 導 の 工 夫
0中 学 年ll分 科 会 … … 事 象 を 数 理 的 に 処 理 す る論 理 的 思 考 力 を 育 成 す る た め に,見 通 し を 立 て る こ と の よ さ を 感 得 で き る よ う な 指 導 の 工 夫
0高 学 年1分 科 会 … … 関 連 付 け て 考 え,自 ら問 題 を 解 決 しよ う と す る児 童 の 育 成 を 図 る た め の 学 習 過 程 や 指 導 の 工 夫
○ 高 学 年H分 科 会 … … 発 見 し創 造 す る よ さ を 味 わ わ せ る た め の 指 導 の 在 り 方 や 評 価 の 工 夫
低学年1分 科 会
算 数 の よ さ に気 付 き 、 活 用 す る 児 童 の 育 成 一 自分の考えをもち、友達の考えのよさに気付 く活動の工夫一
1主 題 設 定 の 理 由
学 習 指 導 要 領 に お け る算 数 科 の 目 標 に は,「 数 理 的 な 処 理 の よ さ が わ か り,進 ん で 生 活 に 生 か そ う と す る 態 度 を 育 て る」 と あ る。 これ は,児 童 な り に 「よ さ」 が わ か る よ う に な り, 味 わ い,求 め て い く態 度 を 育 て る こ と を ね ら い と して い る。 しか し,本 分 科 会 で 行 っ た 実 態 調 査 に よ る と,学 年 が 上 が る に っ れ て,算 数 嫌 い が 増 え て い る こ と が わ か っ た。 算 数 嫌 い が 増 え る の は 算 数 の 学 習 に お い て,計 算 技 能 を 高 め た り,解 決 の 結 果 は か り に 目 を 向 け た り し て,思 考 過 程 や 解 決 方 法 を 重 視 し な い 傾 向 が 強 い か らで は な い か と い う 反 省 に 立 ち,「 算 数 の よ さ に 児 童 が 気 付 き,活 用 す る 児 童 の 育 成 」 を 本 分 科 会 の 主 題 と した 。
児 童 は 問 題 に 出 会 っ た と き,正 確 で 簡 単 な 方 法 で 解 決 し よ う と した り,新 し い 考 え を 見 付 け 解 決 し よ う と し た り す る。 しか し,以 前 に 学 習 し た こ と を 生 か せ な い こ と や 思 う よ う に 解 決 で き な い こ と も あ る 。 問 題 を 解 決 す る た め の よ り よ い 方 法 の と らえ 方 が 曖 昧 に な って い て, 何 を 手 が か り に す れ ば よ い の か 分 か ら な い 場 合 で あ る。 そ こ で,問 題 解 決 の 手 掛 か り と な る
よ う に,問 題 解 決 に 活 用 で き る数 理 的 な 処 理 の よ さ を 明 確 に す る こ と が 大 切 と な る。 そ の た め に は,自 分 自 身 で 問 題 を 解 決 した こ と を も と に,友 達 の 考 え を 聞 き,そ の よ さ に 気 付 く こ と で 数 理 的 な 処 理 の よ さ を 明 確 に して い き た い と 考 え た。 数 理 的 な 処 理 は,算 数 自 体 の も っ 特 性 で あ り,算 数 の 学 習 の 中 核 を な す も の で あ る。 「算 数 の よ さ」 に 児 童 が 気 付 け ば,学 習 内 容 の 理 解 ・処 理 ・考 え 方 の 習 得 が 深 ま り,算 数 の 学 習 に 対 して 達 成 感 や 充 実 感,さ ら に は
必要感も高まり算数の学習に対する児童の意 構 想 愚 ヂ ル
欲 を 引 き 出 す こ と が で き る と考 え た 。 H研 究 の ね ら い
(D各 学 習 内 容 に お け る 「算 数 の よ さ」 を,学 年 ご と に 明 ら か に す る。
(第1学 年,第2学 年)
(2)児 童 が 「算 数 の よ さ 」 に 気 付 け る よ う な 自 分 の 考 え を し っか り も っ 活 動 や 友 達 の 考 え の
よ さ に 気 付 く活 動 の 指 導 法 を 工 夫 す る。
研 究 の 仮 説
次 の よ う な 指 導 の 工 夫 を 取 り入 れ る こ と に よ り 「算 数 の よ さ 」 に 気 付 き学 ん だ こ と を 活..,.
用 し よ う とす る 態 度 が 育 つ 。
ア課 題 の 工 夫 イ 自 分 の 考 え を も つ 活 動 時 の 支 援 ウ 操 作 活 動 の 取 り上 げ 方 の 工 夫
工 友 達 の 考 え の よ さ に 気 付 く活 動 の 工 夫
̀
社 会 生 活 に 生 き る 力 数 学
.聾ノ な 考 え 一 方 一
菱ll燭 健
雰騎 ξ明よ
§蝿 障さ 鮒
顯 確'、
套 い り 讐
い 衰
慧
轡 遜 要 成 感 感 箏 お 葛2 竈 サ 零 馨 悪 斥 畢 転 妻 と
一 量e
摺導の工夫
算 数 の 学 習
①課題 とその提示の仕方
②自分の書えをもつ活動詩の支援
③榛條活動の取珍土げ方
④友達の考えのよさに気付 く活動
教蓼環境の■夫 ★学器 を顕 穆返 ることができる簿承 ★鐸薮 ⊃一プーの設墨
IV研 究 の 内 容
1本 分 科 会 で 考 え る 「算 数 の よ さ 」
本 分 科 会 で は,数 理 的 な 処 理 の な か の 「簡 潔 ・明 瞭 ・的 確 に 処 理,表 現 す る 」 こ と を 「算 数 の よ さ 」 と と ら え た 。 児 童 は,友 達 の 考 え の 中 に,自 分 の 考 え よ り 分 か り や す い 考 え が あ る と い う こ と を 感 じ る こ と が あ る。 こ れ は,算 数 の 学 習 内 容 の も っ よ さ に触 れ た と きで あ る。
例 え ば,数 を 表 す の に10ず っ の ま と ま り を 考 え る 十 進 位 取 り記 数 法 で 表 した り,計 算 を す る と き に 位 を そ ろ え て 計 算 す る筆 算 を 用 い た り,言 葉 で 表 現 さ れ て い る こ と を 式 や 記 号 で 表 し た り す る こ と な ど に 接 し た と き で あ る。 っ ま り,「 簡 潔 ・明 瞭 ・的 確 」 と い う 観 点 で 考 え た こ と を 見 直 す こ と で,児 童 は学 習 内 容 の もっ よ さ に 気 付 き,そ の 考 え を ほ か の 問 題 や 生 活 の 中 で 活 用 す る こ と が で き る よ う に な る の で あ る。 ま た,具 体 物 や 半 具 体 物 を操 作 した り,ゲ ー ム な ど の 活 動 を 取 り入 れ た りす る な ど,算 数 の 授 業 自体 が も っ 楽 し さ も 大 切 に して 「簡 潔 ・ 明 瞭 ・的 確 に 処 理,表 現 す る」 よ さ に 気 付 か せ て い き た い。
2算 数 の よ さ に 気 付 き,活 用 す る 児 童 の 姿 (1>算 数 の よ さ に 気 付 く
「算 数 の よ さ に 気 付 く」 場 面 は,学 習 過 程 の そ れ ぞ れ の 段 階 に あ る。 自 力 解 決 の 時 に 「あ の や り方 を 使 え な い か な 」 と 考 え た り,ま と め の 時 に 「わ か りや す い や り方 だ な 」 と 感 じ た り す る。 低 学 年 の 児 童 は とて も意 欲 的 で,意 見 を 発 表 した い と い う気 持 ち が 満 ち あ ふ れ て い る。 反 面,自 分 の 考 え が 一 番 で,自 分 の 発 言 が 終 わ れ ば 満 足 だ と い う よ う に 他 の 考 え と比 較 す る場 面 は ま だ 少 な い 。 そ の た め,そ れ ぞ れ の 考 え を 基 に 話 し 合 い 「算 数 の よ さ」 に 気 付 い て い く こ と は 難 し い と 言 え る。 そ こ で,児 童 に 自 分 の 考 え だ け で な く,他 の 考 え も意 識 さ せ る こ と で,よ り よ い や り方 を 求 め よ う とす る態 度 を 育 て た い と 考 え た 。 そ の よ う な 学 習 活 動 を 通 して,低 学 年 の 児 童 も 「算 数 の よ さ に 気 付 く」 こ とが で き る と 考 え る。
「算 数 の よ さ 」 に 気 付 く た あ に は,ま ず 以 下 の こ と が 必 要 で あ る。
lll蹴ll濾 灘ll:∵il撫 野 一
̲「 自分 と 同 じや り方 だ 」 「自 分 の と似 て い る な 」 「自 分 の と ち が うな 」1
■
そ し て,次 の よ う な 姿 が 見 ら れ た 時 に 「算 数 の よ さ に 気 付 い て い る 」 と と ら え る 。
∠
自 分 の 考 え を も つ 友 達 の 考 え の よ さ に 気 付 く 1 ま と め ・活 用 0あ れ が 使 え そ う だ
○ 簡 単 に 考 え よ う 0み ん な に 分 か る よ う に
考 え よ う
1
0こ の 考 え は,わ か り や す い な
○ す っ き り して る な
○ 確 か あ が 簡 単 だ な
＼
○ ま ち が い が 少 な い な 0速 い や り方 で や ろ う
○ 分 か り や す い か ら,次 は こ れ で や ろ う
》 /癌
「算 数 の よ さ に 気 付 い て い る 」 と は,操 作 活 動 や ワ ー ク シ ー ト,ノ ー ト,発 言 ・ っ ぶ や き な ど に 上 記 の よ う な 「簡 潔 ・明 瞭 ・的 確 」 の 観 点 の 様 子 が 表 れ て い る こ と を い う 。
(2)算 数 の よ さ を 活 用 す る
「算 数 の よ さ を 活 用 す る」 と い う こ と は,課 題 を 解 決 す る 時 に,既 習 事 項 を 活 用 し て い る 場 合 を い う。 ま た,広 く他 教 科 等 や 日 常 生 活 に ま で 使 っ て い る場 合 も 活 用 して い る と 考 え る。
3指 導 の 工 夫
(1)学 習 意 欲 を 喚 起 す る 課 題 と 提 示 の 仕 方 の 工 夫
・解 決 の 見 通 しが もて る
・多 様 な 考 え 方 が で き る (2)自 分 の 考 え を もつ 活 動 時 の 支 援
・時 間 の 確 保 ・操 作 活 動 の 重 視
・具 体 物 ,
(3)操 作 活 動 の 取 り 上 げ 方 の 工 夫
・解 決 方 法 を 見 つ け る た あ に
・理 解 を 深 め る た あ に
・既 習 内 容 が 活 用 で き る
・児 童 が 必 要 感 を 感 じ る
・ ヒ ン ト カ ー ド,ワ ー ク シ ー ト の 工 夫,蓄 積
半 具 体 物 な ど 自 由 に選 べ る よ うに 用 意 して お く
・結 果 を 確 か め る た め に
・見 通 しを も つ た め に (4)友 だ ち の 考 え の よ さ に 気 付 く活 動 の 工 夫
① 小 集 団 を 生 か す(隣 ど う し ・2〜3人)
② 考 え の 取 り上 げ方
ア 単 元 の 内 容 や ね ら い に よ っ て,発 表 の 形 式 を 選 択 す る(全 体 ・グ ル ー プ) イ 意 図 的 に 指 名 し,い ろ い ろ な 考 え を 抽 出 す る → 机 間 指 導,座 席 表 ウ 発 表 順 の 工 夫
・考 え が 高 ま る 噸 ・考 え が 似 て い る順 ・考 え を 比 較 しや す い 順
エ 児 童 の 発 表 を 受 け て,「 簡 潔 ・明 瞭 ・的 確 に 処 理,表 現 す る よ さ 」 が わ か る よ う に 板 書 の 内 容 を 整 理 す る
③考 えの比 べ方
V12 アイゥエ※
似 て い る と こ ろ を 見 っ け よ う 違 う と こ ろ を 見 つ け よ う
既 習 内 容 と の っ な が りを 見 つ け よ う 優 れ て い る と こ ろ を 見 っ け よ う 正 解 ば か り で な く,
で,考 え を 完 成 さ せ た り,
困 っ た こ と や 途 中 の も の も発 表 さ せ, 全 体 に 広 め た りす る工 夫 を す る
→ 共 通 性 か ら考 え の よ さ を 見 い だ す
→ 各 々 の よ さ を 見 い だ す
→ 学 習 の つ な が り を 見 い だ す
→ 考 え の よ さ を 強 調 す る
友 達 に 補 っ て も ら う こ と
④ 実 証 の 仕 方(適 用 さ せ る)
ア 「よ さ 」 を 感 じ た 児 童 が,別 の や り方 で 解 い て み る よ う に 計 画 す る
イ 次 単 元 へ っ な げ た り,生 活 や 他 教 科 等 と の か か わ りで 既 習 事 項 を 活 用 して み る
⑤ 授 業 の 終 わ り方 ・考 え を 集 約 す る ・考 え を 集 約 し な い(オ ー プ ンエ ン ド) 実 践 事 項
単 元 名 「か け算 〈2>」 本 時5/12(第2学 年) 本 時 の 目標
① も の の 個 数 を と ら え る と き,○ ○ の い くっ 分 を か け 算 の 式 で 表 す よ さ に 気 付 く。
② 乗 法 の き ま り を 用 い て 計 算 の 仕 方 が 考 え ら れ る 。
3本 時 の 展 開
聖ー
主 な 発 問 と 児 童 の 活 動 i☆ 羊 題 と の 関 連0指 導 の 工 夫 っIT]ふ く ろ に4こ 入 っ て い る ドー ナ ツ が あ り ま す 。10操 作 活 動 に 使 っ て よ い も の を 紹
郭 謙 く(誓舗 鵬 鋤 るには・
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iT 考 陀
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をi引
つ1 「
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ナ 。 カ ー ド.お は じ き
く
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自 分 の 考 え た や り方 で,答 え を 求 め ま し ょ う。i☆ 既 習 事 項 の 活 用
そ れ ぞ れ の や り方 で 自 力 解 決 。!0個 別 に 既 習 事 項 の 活 用 を 認 め る (既 習 事 項 … 累 加 の 考 え,図 を か い て い くつ か ず!声 か け を す る 。
っ に ま と め る,乗 法,具 体 物 の 操 作) 10十 分 な 自 力 解 決
の 時 間 を 確 保 す
降
!○ ド ー ナ ッ カ ー ドや お は じ き な ど
陸 灘 させて考え させ る。
答 え は 何 ふ く ろ に な り ま し た か 。 8ふ く ろ で す 。
ど の よ う に 考 え た か 発 表 し ま し ょ う 。 お は じ き で4こ の か た ま り を 作 り ま し た 。
ド ー ナ ッ の 絵 を 手 掛 か り に4×8=32。
か け 算 の 式 で や り ま し た 。4x8‑32。
丁☆ 算 数 の よ さ に 気 付 く 10意 図 的 な 指 名 。
測c O発 表 順 の 工 夫 。
ミ
劇c・ 高 ま る 順 に 鍼 さ せ る ・
の:○ 考えを分輔 足して板書する
考C膿 響 灘 轍 慰
:iCど う して か け 算 の 式 で 考 え た の で す か 。 え1
;Tい い 質 問 で す ね 。 ど う し て か け 算 に し た の で す
の1か 。
よi:
CTCCCC
さに気付く
や り や す い か ら。Cす ぐ に で き る か ら 。
ちへ い
4の ま と ま り が8こ だ か ら。
4+4+…+4=32と か く の は 面 倒 だ か ら 。
>W甑 WV㌧ へへ「rWN/wnv航 xズ
今 臼 の 学 習 で 気 付 い た こ と を 言 い ま し ょ う 。 い ろ い ろ な や り 方 が あ る ん だ な と 思 っ た 。 た し算 で も 何 ふ く ろ か わ か る 。
!。 一一人.人 の 気 付 き や 思 い を 大 切 1に す る ・
図 を か く と,見 た だ け で ふ く ろ の 数 が わ か る 。iOそ れ ぞ れ の 考 え の よ さ を 認 め, か け 算 で 考 え た 人 は,4ず つ の 何 袋 と い う 考 え}そ の 中 か ら 算 数 の よ さ を 明 確 に す
iを 使 っ て い る こ と が わ か っ た 。iる 。
…
Cか け 算 は や り や す い と 思 っ た 。
lCた し算 で も で き る ん だ け ど,か け 算 の 方 が わ か' り や す い と 思 っ た 。
低 学 年1]1分 科 会
考 え る楽 しさ を味 わ え る授業 を 目指 して
一 多 面 的 に も の を 見 て,考 え る 活 動 を 通 して 一
1主 題 設 定 の 理 由
こ れ か ら の 算 数 教 育 で は,児 童 が ゆ と り を も っ て 学 ぶ こ と の 楽 しみ を 味 わ い な が ら,数 量 や 図 形 の 意 味 を 理 解 し,考 え る力 を 高 め,そ れ ら を 活 用 して い け る よ うに す る こ と が 重 要 で あ る と 言 わ れ て い る 。 ま た,小 ・中 ・高 等 学 校 を 通 じ,多 面 的 に もの を 見 る 力 や 論 理 的 に 考 え る 力 な ど 創 造 性 の 基 礎 を 培 う こ と が 必 要 と さ れ て い る。
日 本 数 学 教 育 学 会 に よ る と,低 学 年 に お い て は 「算 数 が 好 き コ と い う児 童 の 割 合 が 多 い が 学 年 が 進 む に した が っ て 「算 数 が 嫌 い 」 に な る 児 童 が 増 え て い る と 報 告 さ れ て い る 。 本 分 科 会 が 行 っ た 実 態 調 査 で も,低 学 年 の 児 童 は 操 作 活 動 や 計 算 を す る こ と に 楽 し さ を 感 じて い る が,「 計 算 の 仕 方 を 考 え る 」 「文 章 を 読 ん で 答 え を 出 す 」 な ど 考 え る 活 動 を 伴 う学 習 に っ い て は,低 学 年 で も楽 しい と 感 じて い る 児 童 が 少 な い 傾 向 が 見 られ た 。 算 数 に 意 欲 的 に 取 り組 み, 算 数 が 楽 し い と感 じ る 児 童 を 育 て る た め に は,低 学 年 か ら考 え る 場 面 を 多 く し,算 数 が 本 来 も っ て い る 考 え る楽 し さ を 味 わ わ せ る こ と が 大 切 で あ る。 考 え る 楽 し さ を 味 わ う た め に は, 自分 の 考 え を もて る こ と が 必 要 で あ る 。 さ ら に,い ろ い ろ な 考 え 方 か ら よ り よ い 解 決 方 法 が 見 っ け られ れ ば,楽 し さ は 倍 増 す る 。 そ こ で,本 研 究 で は 多 面 的 に も の を 見 て 考 え る活 動 を 取 り入 れ る こ と に し た 。 多 面 的 な 見 方 ・考 え 方 と は,一 つ の 課 題 や 事 象 に 対 して い ろ い ろ な 見 方 を し,い ろ い ろ な 方 法 で 処 理 し考 え て み よ う と す る こ とで あ る。 多 面 的 な 見 方 ・考 え 方 を す る経 験 を 増 や す こ と は,児 童 の も の の 見 方 ・考 え 方 を 広 げ る こ と に な り,考 え る楽 し さ を 味 わ わ せ る こ と に っ な が る と 考 え た 。 ま た,多 面 的 に 見 た り 考 え た りす る こ と は,児 童 の 思 考 力 ・判 断 力 を 育 て,数 学 的 な 考 え を 伸 ば す こ と に も っ な が っ て い く と 考 え た 。
本 研 究 で は,「 数 と計 算 」 領 域 に お い て,多 面 的 に も の を 見 て 考 え る 力 を 育 て る 学 習 を 経 験 さ せ な が ら,考 え る 楽 し さ を 味 わ え る 授 業 を 目 指 して 研 究 す る こ と に した 。
ll育 て た い 児 童 像 及 び 研 究 の ね ら い と 仮 説
圏 鍵 ∵∵:纂
進 ん で 使 お う とす る児 童
研 究 の仮 説 一 一一 一一 一一一一
以 下 の 点 に 留意 しな が ら指 導 に 当 た れ ば,児 童 は 一層 考 え る 楽 しさ を 味 わ う こ とがで きる。
① 多面 的 に もの を 見 て,考 え る活 動 を取 り人 れ る。
② 自分 の考 え を もち,問 題 を解 決 で きる よ う な 支援 の工 夫 をす る。
研究のね・・コ=]二 ⊥ 轡③ 友 達 の考 え に 共感 で きる場 を 工 夫 す る。
・「考 え る楽 しさ」 の と らえ方 を明 らか にす る。1‑ 「
・整 数 と その 式 の見 方 ・考 え方 の関 連 を明 らか にす る。
・低 学 年 にお け る 「数 や式 を多 面 的 に見 て 考 え る活 動 例 」 を 作 成 す る。
.多 面的 にもの を見 る活動 樋 して・9分 の考えをもち・雄 の考えに1
共感できる指導を工夫する。i
̲̲」
l l
̲̲̲.一 一 一」
皿 研 究 の 内 容 1考 え る 楽 し さ
「考 え る 楽 し さ」 を 「問 題 に 対 して,そ れ を 解 決 し よ う と い う 目 的 意 識 を も ち,自 分 な りの 思 い で じ っ く り考 え る と き の 知 的 な 楽 し さ 」 と と ら え た 。 考 え る楽 し さ を 味 わ って い る 児 童 の 姿 を,右 の よ う に ま と め た 。 自 分 の 考 え で 解 決 で き た と き や 人 に 認 め られ た と き,児 童 は満 足 感 を 味 わ う。 そ して,友 達 の 考 え を 理 解 し,共 感 す る こ と に よ って 児 童 の 考 え は広 が っ て い く。 本 研 究 で は,理 解 し共 感 す る こ と を 「共 感 」 と
し,以 下 の よ う に 考 え た 。
・友 達 の 考 え を 知 る。
・い ろ い ろ な 考 え が あ る こ と に気 付 く。
・ 自分 と友 達 の 考 え を 比 べ る。
・友 達 の 考 え の よ さ に 気 付 く。
・自分 の 考 え を 見 直 す 。
考 え る 楽 しさ を味 わ って い る 児童 の姿
・お も し ろ そ う だ な 。
・や っ て み た い なっ
・ こ た え は ,ど う な る の か な 。
・ ど う や っ た ら で き る か な 。
・前 にや っ た もん だ い とに て い るな 。
・この 方 法 が っ か え な いか な。
絵 で あ らわ して み よ う。
図 で か いて み よ う。
ブ ロ ック や お は じきを つ か って み よ う。
・か ん た ん なや り方 で で き な いか な。
・この や り方 で で き そ うだ 。
・や っ た
Dで き た 。
・い い 方 法 が み っ か っ た な 。
・ も っ と か ん た ん に で き な い か な。
・ほ か の や り方 で で き な い か な 。
自分 の 考 え と 同 じだ。
自分 の 考 え は一 人 だ け だ。
自分 の 考 え を わ か って も らえ て うれ しい。
自分 も この や り方 を や り た い。
この 考 え が い い な。
(わ か りや す い。 かん た ん だ。)
・い ろ い ろ な 考 え 方 が い っぱ い あ る な。
・わ た しの 考 え は よ か った ん だ なQ
・ こ の や り 方 で や っ て み た い な
。 (わ か り や す い,か ん た ん だ 。)
・前 よ り か ん た ん に で き た。
見通 しを立て る 期待感
認 め られた 満足感
2多 面 的 に 見 て,考 え る 活 動
本 研 究 で は,「 多 面 的 な も の の 見 方 ・考 え 方 」 を 「課 題 に 向 か っ て,い ろ い ろ な 方 向 か ら 一 っ の も の を 追 究 す る 」 と と ら え る こ と に した。 そ こ で,「 数 と 計 算 」 領 域 に お い て 多 面 的
な 見 方 ・考 え 方 を 以 下 の よ う に 考 え た 。
敬 を 多 面 駒 敗§.晃 る
同 じ数 に 対 して 、 い ろ い ろ な 視 点 か ら 見 る 見 方
① あ る 数 を 他 の 数 の 和 ・差 ・積 や 商 と し て 見 る EX)。9を10‑1。9を3×3、1×9。54を50+4、40+14
② 数 を 大 小 ・順 序 な ど の 系 列 の 視 点 か ら 見 る
EX)。99は100よ り1小 さい 。998は1000に あ と2た りな い
③ 整 数 や 小 数 を 適 当 な 単 位 を 基 に して 、 数 の 相 対 的 な 大 き さ と い う 視 点 か ら 見 る EX)。200を100が2こ 、10が20こ 。250を100が2こ と10が5こ 、50が5こ
④ 整 数 を 約 数 や 倍 数 と い う視 点 か ら 見 る 123
⑤ 分 数2は 、4,6… に 等 し い 同 値 関 係 か ら 見 る
⑥ 数 を 目 的 に 応 じ た 概 数 で 見 る
一 つ の 式 を 、 い ろ い ろ な視 点 か ら見 る見 方
① 式 の 構 造 を み る
EX)54÷3=(6×9)÷3=6×(9÷3)=6×3=18
② 式 か ら場 面 を 考 え る
EX)7+6に な る ような 問 題 を 作 りましょう。
義 を 多 画 駒 娘 ∋ 晃 る
3指 導 の 工 夫 (1)学 習 過 程 の 工 夫
次 の よ う な 学 習 過 程 を 繰 り返 す こ と で,多 面 的 な 見 方 ・考 え 方 が 深 ま っ て い く と 考 え た。
問 題 解 決 学 習 っ か む
(問 題把 握) L
I (解決蒲.実 行引
知 る (解決 の発 表 ・検 討)
一1
「
1‑一'
1 L肇
一易弱 一「
一=丁 知 る段 階 は,臼 分 の 考 え を 発 表 し た り,友 達 の い ろ い ろ な 考 え 方 を 理 解 し た り す る 段 階 で あ る。 そ の 中 で,児 童 は 自 分 の 見 方 ・考 え 方 だ け で な く,他 の 考 え 方 を 知 り,実 際 に 取
り組 ん で み る こ と で 見 方 ・考 え 方 を 広 げ て い く こ と が で き る と 考 え る。
(2)学 習 問 題 の 工 夫
児 童 が 数 や 式 を 多 面 的 に 見 て 考 え よ う と す る意 欲 を も た せ, よ う な 学 習 問 題 の 工 夫 を 考 え た 。
(3)支 援 ・助 言 の 工 夫
児 童 が よ り多 面 的 な 見 方 ・考 え 方 を し,考 え る 楽 し さ を 味 わ う た め に は 問 題 解 決 に お け る 支 援 ・助 言 を 工 夫 す る こ と が 大 切 で あ る。 そ こ で, 具 体 的 な 支 援 ・助 言例 を 考 え,考 え る 段 階 と知 る段 階 で は,右 記 の よ う な 支 援 ・助 言 例 を 考 え た 。
(4)共 感 で き る場 の 工 夫
児 童 一 人 一 人 が 友 達 の 考 え を 理 解 して,よ い と こ ろ を 認 め て い く よ う 共 感 の 場 の 手 だ て を 以 下 の よ う に 考 え た 。
・ 自 分 と友 達 の 考 え を 比 較 し な が ら聞 い た り考 え た り で き る よ う に,マ グ ネ ッ トの 名 札 を 用 意 し,自 分 と似 て い る考 え の と こ ろ に 貼 る よ う に す る。
。 友 達 の 考 え が 十 分 に理 解 で き る よ う に,具 体 的 な操 作 活 動 を 取 り入 れ る。
。 い ろ い ろ な 考 え の 中 か らそ れ ぞ れ の よ さ に 目 が 向 け られ る よ う に 賞 賛 マ ー ク を 用 意 す る 。
。 考 え の よ さ を 見 っ け 合 う場 で
自 分 の 見 方 を 明 確 に も た せ る
教 師 の 支 援(◇),児 童 の 反 応(C)と
そ れ に 対 す る具 体 的 な助 言例 ☆(多 面 的 に 見 る助 言)
◇ 自力 解 決 の 時 間 を 問 題 場 面 によ り適 切 に 設 定 す る。
(具体 的 な操 作 活 動 を伴 う学 習 問 題 の 場 面 は長 め に と る。) C,見 通 しが 立 て られ な い
「ど ん な や りか た(方 法)が 使 え ます か 。」
「習 った こ とで使 え そ うな こ と は な いで すか 。」
「答 え は ど の く らい に な りそ う で すか 。」
「絵 や 図 に か い て み ま し ょう。1
「お は じ き(ブ ロ ック)を っ か って み ま し ょ う。」
◇ ヒン トカ ー ドを渡 す
C,自 分 な りの 方 法 で解 決 して い って い る。
→ ◇ 一 人 一 人 の 考 え を認 め る (解決 の 途 中 や つ ま ず い て い る児 童)
「〜 の考 え の と こ ろ まで は,で きて い ます ね 。」
☆ 「他 のや り方 で も確 か め て み ま しょ う。」
(一っ の 方 法 で 解 決 で きて い る児 童)
☆ 「今 のや り方 よ り,も っ と簡 単 な 方 法 はな いか 考 えて み ま し ょう。」
「他 の人 に も見 て す ぐにわ か るか き方 はあ り ませ ん か 。」
◇ 自分 の思 考 過 程 が 分 か る よ うに,ノ ー トに か か せ た り, 具 体 的操 作 で説 明 した りで き る よ う助 言す る。
「友 達 に わ か る よ うに して お き ま し ょう。」
☆ 「友 達 の考 え を よ く見 て,自 分 の考 え と比 べ て み ま し ょ う。」
☆ 「自分 の考 え と似 て い る考 え を さが して み ま し ょ う。」
「〜 さん と似 て い る と こ ろ は あ りませ ん か 。」
(「こ この と ころ は似 て い ま せん か 。」)
「自分 の 考 え を順 序 よ く説 明 して み ま し ょ う。」
「絵 や 図 を 使 って 発表 して み ま し ょ う。」
「〜 さん の 考 え に 質 問 あ りま す か。」
「〜 さん の 考 え はな ぜ い い と思 い ます。」
「どん な と こ ろが い い と思 い ます か。」
は,児 童 一 人 一 人 が ど ん な 考 え が よ い と 気 付 い た か,思 考 の 変 化 が わ か る よ う に 色 の違 っ た マ グ ネ ッ トの 名 札 を 使 用 す る こ と に す る 。
噌1り乙
3
実 践 事 例
単 元 名 「た し ざ ん と ひ き ざ ん 」 本 時2/5第2学 年
本 時 の 目 標 ・加 法 の 場 合,た す 順 序 を 変 え て た して も答 え が 同 じに な る こ とを 使 っ て, い ろ い ろ な 計 算 を す る 方 法 を 考 え 出 す こ と が で き る 。
・何 十 に す る と簡 単 に 計 算 で き る こ と に 気 付 く こ と が で き る 。 本 時 の 展 開(2/5)多 一 面 的 な 見 方 ・考 え 方
つかむ
考
え
る
知
る
つかう
学 習 活 動 ・主 な発 問 と指 示
T.ど の よ う に ど ん な 順 で 計 算 した か,み ん な に 教 え て あ げ ま し ょ う。
7+6+23を い ろ い ろ な 方 法 で 計 算 し ま し ょ う。
7端 ∫36
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T.一 番 よ い と 思 う 方 法 を 選 び ま し ょ う。 自 分 の 考 え と似 て い る 考 え の と こ ろ に ワ ー ク シ ー ト と名 前 の マ グ ネ ッ トを 貼 り ま し ょ
う。
T.ど の よ う に 計 算 した か 発 表 して も ら い ま す 。 T.友 達 の よ い と こ ろ を 見 っ け ま し ょ う。
C.C2は7と23で30に な る か ら い い。
C.C1は 前 か ら や る か ら簡 単 。 C.C1は7+6だ か ら簡 単 。
C.C5は3と7で10に な る か ら簡 単 。 C.C4は6を3と3に 分 け る と こ ろ が い い。
T,52+7+8を や っ て み た い 考 え で 解 い て み ま し ょ う 。 C.7+8=1552+15=67
C.2十8=1050‑1‑10+7=67
C。52+8;60残 り の7を た し て67で す 。
★手だて ◇留意点 ◎評価
★ 児 童 が 間 違 え や す い7+6を 入 れ た 式 を 提 示 し た 。
★ も っ と見 っ け よ う コ ー ナ ー に ワ ー ク シ ー トを 用 意 す る 。
★ 児 童 の 考 え を 認 め な が ら,数 や 式 を 多 而 的 に 見 ら れ る よ う な 支 援 ・助 言 を す
る 。
◎ 臼 分 な り にIl夫 して 計 算 しよ う と す る。
★友 達 と自 分 の 考 え が比 較 で きる よ うに 名 前 の マ グ ネ ッ トを 用意 す る。
◇ 発 表 の場 で は,児 童 の考 え を 十分 に認 め て い く。
★ よい と ころ を 見 っ け た と き,視 覚 的 に わ か るよ うに,賞 賛 マ ー クを 貼 るよ う にす る
◎ 友 達 の 考 え を 聞 き,よ りよ い方 法 を 見 付 け よ う とす る。
★ や って み た い 考 え の と こ ろ に 色 の 違 っ た 名 前 の マ グ ネ ッ トを 貼 らせ る よ う に す る 。
V研 究 の 成 果 と 今 後 の 課 題
児 童 が 考 え る 楽 し さ を 味 わ う の は,主 体 的 に学 習 し,互 い の よ さ を 認 め 合 え る と きで あ る。
一 時 間 の 学 習 の そ れ ぞ れ の 段 階 で 楽 し さ を 味 わ う こ と は
,児 童 が 自 ら考 え,判 断 し,考 え て い く力 を 身 に 付 け て い く こ と に つ な が る こ と が わ か っ た 。
共 感 す る 場 で 互 い の 考 え を 知 る こ と は,数 学 的 な 考 え 方 が 広 が り,問 題 解 決 に 対 す る 意 欲 が 高 ま っ た 。
児 童 が 互 い に 考 え を 知 り,認 め 合 い,算 数 の よ さ を 追 究 す る た め に は,児 童 だ け で な く教 師 も ま た 児 童 の 考 え の よ さ を 見 取 り,高 め ら れ る 力 を っ け て い き た い。
中学年1分 科会
中学年 にお ける 「選択」を取 り入 れた算数指導 の工夫
1主 題 設 定 の 理 由
算 数 の 学 習 に お け る 児 童 の 実 態 を 私 た ち は次 の よ う に と ら え た 。 ① 計 算 が で き る こ と が, 算 数 が で き る こ と で あ る と 思 っ て い る。 ② 友 達 や 教 師 に 依 存 しが ち で,自 分 の 力 で 問 題 を 解 決 し よ う と い う 力 が 不 十 分 で あ る 。 ③ 自 分 の 考 え を 発 表 した り,検 討 した り,相 互 に 高 め 合 っ た り,考 え を 深 め 合 っ た りす る こ とが 苦 手 で あ る。 こ れ は,一 斉 授 業 に 代 表 さ れ る授 業 の 在
り 方 に そ の 一 因 が あ る と考 え た 。 教 師 主 導 の 算 数 の 授 業 は,児 童 に と っ て 満 足 で き る もの で あ る と は 言 え な い 。 児 童 自 身 の 活 動 の 時 間 を 保 障 す る こ と や,児 童 が 自 由 に 選 ん だ 課 題 を 自 主 的 ・主 体 的 に 解 決 し,他 と の か か わ り の な か で 学 習 を 発 展 さ せ て い く こ と が 大 切 で あ る。
ま た,自 分 で 活 動 す る こ と を 好 み,意 欲 旺 盛 で 様 々 な こ と に 関 心 を 示 す 中 学 年 の 特 性 を 考 え る と,こ の 時 期 に こ そ 受 け 身 の 姿 勢 か ら脱 皮 し,主 体 的 に取 り組 む 児 童 を 育 成 で き る の で は な い か と考 え る。
児 童 自 ら が 課 題 を 「選 択 」 し,そ れ を 責 任 を も って や り遂 げ る と い っ た 経 験 を さ せ る 算 数 の 授 業 を 工 夫 す る こ と で,意 欲 的 ・主 体 的 に 問 題 解 決 を し よ う と す る 児 童,見 通 し を 立 て て 課 題 を 選 ぶ 児 童,相 互 に学 び 合 え る児 童,興 味 ・関 心 を 広 げ て い く児 童 を 育 て る こ と が で き
る と考 え,こ の テ ー マ を 設 定 し た。
ll研 究 の ね ら い
○ 課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ る こ と に よ っ て,児 童 が,主 体 的 に取 り組 む 授 業 を 追 究 す る 。
○ 課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ た 場 合 の 指 導 の 在 り方 を 明 らか に す る。
皿 研 究 の 仮 説
学 習 活 動 に 課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ,個 に応 じた 指 導 を す る こ と に よ り,次 の よ う な 児 童 を 育 て る こ と が で き る。
・意 欲 的 ・主 体 的 に課 題 解 決 し よ う と す る児 童
・見 通 しを も っ て 自 分 で 課 題 を 選 択 で き る 児 童
・認 め 合 い ,学 び合 お うとす る児 童 IV研 究 の 内 容
1本 分 科 会 に お け る 「選 択 」 の と ら え 方
分 科 会 主 題 を ふ ま え,私 た ち は 「選 択 」 を 「児 童 が,興 味 ・関 心 だ け で な く,既 習 内 容 や 経 験 を も と に 見 通 しを も ち,主 体 的 に 判 断 し選 ぶ こ と」 と と ら え た 。 そ し て,選 択 の 対 象 と
して,課 題 の 「選 択 」 に し ぼ り,研 究 を 進 め た。
課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ た 学 習 は,「 提 示 さ れ た 課 題 の 範 囲 内 で,児 童 が 自 分 の 興 味 ・ 関 心 ・個 性 に 応 じ,ま た,見 通 し を も って 主 体 的 に課 題 を 選 び,探 究 して い く学 習 」 で あ る。
ま た,そ の 提 示 す る 課 題 に は,次 の よ う な 教 師 の ね ら い が 含 ま れ る。
・数 学 的 思 考 の あ る選 択 が で き る こ と
・個 々 の 児 童 の 自 分 な り の 問 い ,あ るい は,新 た な問 い を創造 で き る もの で あ る こ と
2課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ た と き の,効 果 の 上 が る 授 業
課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ た 授 業 に は,次 に 挙 げ た よ う な タ イ プ が 考 え ら れ る。 そ れ ぞ れ の タ イ プ に よ っ て,「 選 択 」 を 取 り入 れ る こ と の 効 果 も異 な る 。
(1)単 元 型(課 題 の 「選 択 」 が 同 一 単 元 の 中 で 数 時 間 に わ た っ て 継 続 す る場 合)
主 に 児 童 の 関 心 に 応 じて,「 学 習 す る順 序 を 選 べ る」 と い う指 導 計 画 の も と に 進 め ら れ て い く 「選 択 」 を取 り入 れ た 授 業 が,こ の 「単 元 型 」 で あ る 。 例 え ば,第4学 年 の 「四 角 形 」 で は,「 追 究 した い 四 角 形 の 選 択 」 を 取 り入 れ,一 人 一 人 の 児 童 の 関 心 に 応 じ た 指 導 を 行 う こ と で,主 体 的 に 四 角 形 に つ い て 調 べ た り,進 ん で か き方 を 考 え よ う とす る 児 童 の 姿 が 多 く 見 られ た 。
(2)1単 元 時 間 型(課 題 の 「選 択 」 が そ の1単 位 時 間 の み で 行 わ れ る場 合)
「単 元 型 」 に 対 して,選 択 した 課 題 が,そ の 授 業 の 時 間 内 で 解 決 さ れ る タ イ プ を 「1単 位 時 間 型 」 と した 。 例 え ば 第3学 年 の 「小 数 の た し算 ・ひ き算 」 の 指 導 で は,加 法 と減 法 の 課 題 を 提 示 し,児 童 が 選 択 して 解 決 す る。 そ して 解 決 の 検 討 場 面 で,そ れ ぞ れ の 計 算 が い ず れ
も0.1を 単 位 と し た 整 数 の 加 減 で 解 決 で き る こ と を 確 認 し合 う と い う 実 践 で あ る 。
こ の 授 業 の よ う に,「1単 位 時 間 型 」 に は,異 な っ た 課 題 の 解 決 方 法 か ら,共 通 の 性 質 や き ま り を 発 見 さ せ,計 算 の 仕 方 を 統 合 した り,一 般 化 す る こ と が 容 易 に な る よ さ が あ る 。 ま た,児 童 に 課 題 の 「選 択 」 を さ せ る 際,複 数 の 課 題 を 比 較 す る 中 で,そ れ ぞ れ の 課 題 の 性 質 や 難 易 度 に っ い て 考 察 さ せ る こ とが で き る 。 こ の よ う な 活 動 を 繰 り返 し取 り入 れ る こ と に よ
り,「 見 通 し を もっ 力 」 も育 て る こ と が で き る と考 え た 。
(3>発 展 型(単 元 の 学 習 の ま と め や 発 展 の 時 間 に 課 題 の 「選 択 」 を 取 り入 れ る場 合)
そ の 単 元 の ま と め や 発 展 の 時 間 に 「選 択 」 を 取 り入 れ る 場 合 を 「発 展 型 」 と し た。 こ の 指 導 で は,児 童 が 自 ら課 題 を 発 見 した り,興 味 ・関 心 を 広 げ て い く力 を 育 て る と と も に,課 題
の 「選 択 能 力 」 そ の もの も高 め る こ と が で き る と考 え た 。 3指 導 の 工 夫
(1)指 導 計 画 の 工 夫
・単 元 全 体 を 通 して 課 題 の 「選 択 」 が 有 効 な場 面 を 考 え,指 導 計 画 を 立 て る 。 (2)課 題 の 工 夫
・児 童 の 生 活 に 結 び 付 く,解 決 の必 要 感 を感 じさせ る課 題 を設 定 す る。
・児 童 自 身 の 内 面 か ら発 せ ら れ る 「問 い 」 を 含 む 課 題 を 設 定 す る。
・一 人 一 人 の 児 童 が 選 択 肢 の す べ て の 課 題 を 解 決 して い な くて も 理 解 し合 え る,共 通 の 数 学 的 な 考 え 方 を 含 む 課 題 を 設 定 す る。
(3)自 力 解 決 時 に お け る 支 援 の 工 夫
・選 択 した 課 題 に応 じ た 支 援 が で き る よ うTTに よ る 指 導 形 態 を 取 り人 れ る。
・全 員 の 自 力 解 決 を 目 指 し,個 性 や 個 々 の 見 通 し に 応 じ た 支 援 を 工 夫 す る。
(4)解 決 の 検 討 時 に お け る 指 導 の 工 夫
・複 数 の 課 題 に よ る 混 乱 を 避 け る た め ,場 面 に応 じた検 討 の方 法 を工 夫 す る。
・検 討 の 視 点 を 明 確 に す る 発 問 を 工 夫 す る。
・新 た な 「問 い 」 を 創 造 で き る よ う な 発 問,助 言 を 工 夫 す る。
4授 業 の 流 れ
糠
[墨 轟]
毬薄
蕪
方方方えええ考考考ななの的的化合展般統発一
勲く墾 壷郵
二 分 科 会 と して の 「問 題 」 と 「課 題 」 の と らえ 方 一 一="一 「
「悶 鴇 ・一 ・そ の 単 元 で ね ら う数 学的 な 考 え方 を培 う ため に解 決 さ せ る 事柚{・
課 題 ・一 ・問 題 を 解決 す るた め に そ の授 業 の 中で 児 童 が 取 り組 む 事柄 』
課題の把握
bPPPP馳
V実 践 事 例
1単 元 名 「四 角 形 」(4年) 2本 時 の 目標
・平 行 ,垂 直 の いず れ か に着 目 して い ろ い ろな 四角 形 がか け る。
・自 分 で 課 題 を 選 び ,進 ん で学 習 に取 り組 む こ とがで きる。
問 題:平 行 や 垂 直 に 着 目 して 四 角 形 を 分 類 しよ う。
[課 題A:辺 と 辺 が 平 行 な 四 角 形 を か こ う,課 題B:辺 と辺 が 垂 直 な 四 角 形 を か こ う]
3本 時 の 展 開(6/14時)
1主 な 発 問 と 児 童 の 活 動 ・ 反 応 指 導 の 工 夫 と 留 意 点 一 一一
一一一 一 一 一
課 題A:辺 と辺 が 平 行 に な っ て い る 四 角 形,課 題B・ 辺 と 辺 が 垂 直 に な って い る 四 角 形 を か き ま し ょ う。
C:か け る か な 。Clむ ず か しそ う。
C:辺 と辺 が 平 行(垂1由1)の 四 角 形 を 見 た こ と あ る よ 。
]
斗
T:ど の よ う に す れ ば か け そ う で す か 。 自分 が で き そ う だ と 思 ・平 行,垂 直 の 図 に よ り,イ メ ー ジ を 明 確
・劉..う 方を選んでやりましょう.i ‑iこさせ・かけそうだと思う方を羅 る・・
寛 騰 搾 直グルー麟1緻 湘 四角形∵ 讐 ヒントカ 鵬 り齢
1誉iさ まざ端 続 にく・・￡A・・A,Bそれぞ撒r礁ll桝 児灘 う形に…
團鶴 驚 響難 鷺{轡時…Ll∴鎗轟 認
:1 … 達 同 十 で 確 認 後,平 行,直 角 の 印 を 記 入 。i
i解
決
の
検 討
ま と め
T:ど ん な 四 角 形 が か け ま した か 。 発 表 し ま し ょ う。
[児 童 の 反 応]
臼瓜臼磁臼旦◇ 口込
瞳[]﹄
<)
T:い ろ い ろ な 四 角 形 が か け ま し た ね 。
T:自 分 や み ん な の か い た 四 角 形 を み て 気 が 付 い た こ と を 発 表 し ま し ょ う。
C:平 行 が 一 組,二 組 の も の が あ る。
C:平 行(垂 直)か ら か き 始 め た の に 垂 直(平 行)も あ る 四 角 形 に な っ た 。
C平 行 も 垂 直 も あ る 形 は ま だ 他 に あ る の か な 。 C直 角 の 数 が1,2,4個 の 四 角 形 が あ る 。 Cど う して 直 角 が3個 の 四 角 形 は な い ん だ ろ う。
C直 角 が3個 に な る と 残 り の ひ と っ も直 角 に な る み た い 。 C本 当 だ 。 そ う な っ て い る 。
C仲 間 分 け が で き そ う。
・A ,Bに 分 け て 黒 板 に 掲 示 。
。Aの 発 表(進 行T1 ,板 書T2)終r後 Bの 発 表(進 行T2,板 書T1)
・ど こ が 平 行 ,垂 直 で あ るか 確 認 しなが ら 似 て い る と こ ろ を 検 討 す る 。
・そ れ ぞ れ の 考 え の よ い と こ ろ を 見 っ け さ せ る 。
・同 じ 四 角 形 を か い た 児 童 の 作 品 を 集 め, そ の 場 で 類 似 点 を 確 認 す る。
隠
[ね らい とす る数学 的考 え方]一 統 合 的 な 考 え 方
平 行 も 乖直 もあ る四 角 形 を 見 っ け る。
展 的 な考 え 方
平 行,垂 直 の 数 に着 目 して 四 角 形 を分 類 しよ う と す る。
・児 童 の発 表 を 板 書 し,次 時 の 課 題 発 見 の 糸]に す る。
・各 自 の 四 角 形 作 成 用 紙 ,ア ンケ ー トな ど で 目標 が 達 成 で き た か 評 価 す る 。
VI研 究 の 成 果 と 今 後 の 課 題
《研 究 の 成 果 》
◎ 自 分 が 選 ん だ 学 習 課 題 に 取 り組 む こ と に よ り,児 童 の 関 心 意 欲 が 高 ま っ た 。
◎ 一 っ の 課 題 に か か わ る児 童 数 が 減 る こ とで 一 人 一 人 の 発 想 が 生 か され る場 面 が 多 くな り, 以 前 よ り 多 様 な 考 え 方,課 題 解 決 を 生 む こ とが で き た 。
◎ 課 題 の 選 択 に は,TTが 有 効 で あ る こ と が 明 確 に な っ た 。
・一 人 一 人 の 疑 問 ,発 想,考 え 方,っ ぶ や きな どに す ぐれ,ま た細 か く対 応 す る こと が 児 童 の 意 欲 を 高 あ,児 童 の 力 で 授 業 が 創 られ て い く こ と に っ な が る と考 え る。
・教 師 同 士 が 相 談 しっ っ 進 行 し,予 想 外 の児 童 の反 応 に も容 易 に軌 道 修 正 が で きた。
◎ 児 童 の 考 え た 課 題 を 次 時 に 採 用 す る こ と に よ り,児 童 は よ り 一層 生 き生 き と課 題 に 取 り 組 み,新 た な 課 題 を 生 み 出 そ う と し た 。
◎ 児 童 の 反 応 に 応 じた 学 習 材 を 自作 した こ とが 有 効 で あ った 。
《今 後 の 課 題 》
◎ す べ て の 単 元 で,ま た は単 元 を 通 して い っ で も課 題 の 選 択 が 有 効 と は 限 ら な い。 ど ん な 単 元,場 面 で 課 題 の 選 択 が 効 果 的 で あ る か,研 究 ・実 践 を 通 して さ ら に 明 確 に す る 。
◎ 算 数 の 時 間 に 課 題 発 見 を さ せ る だ け で な く,日 常 の 場 面 で 課 題 発 見 能 力 の 育 成 を 図 る こ と も必 要 で あ る 。 学 習 の 場 面 だ け で な く,生 活 の 場 面 で も 児 童 自身 に 方 向 性 ・ 決 定 権 を
も た せ る よ う な 指 導 を 心 掛 け て い く こ と も大 切 で あ る 。
