一 教育研究員研究報告書

小 学 校

平 成8年 度

教 育 研 究 員 研 究 報 告 書

一

東 京 都 教 育 委 員 会

平成8年 度

教 育 研 究 員 名 簿(算 数)

名

氏 子穂美子三子好節瑞佳慶京啓美沢部田田野田

岡新岡花富伊下 仁巳織政郎志子真克香勝康淳裕沢井田野井中湊

宮新浅小澤田大 人話世

○

人話世体全

◎ 名校学 門島三一田七野

成罐 野蝉 蔵

御湯馬高大国武 成東三徳八宿玉栄

豊豊第潤第本

区

地 京田橋野立村港蔵文大板武国羽

○ 島馬野野和村出蔵大の豊練武日東羽日○

分科会高学年H高学年皿

名

氏 輝る子一子一お智恵英か美誠美浩田田山本井田

塚初米山永町 恵里夫明豊史恵子登智美和宏富幸京西山山中藤口沼井

寺横米田近山瀬藤

三恵子一弘則子合省貞百伸政保和

林澤田沢崎垣越

小相沼原岩茂堀

名

校

学 谷台山三二田蔵田憩 東

世武浜千第 前塚沢水一岩方町第分村壱宮道北清志小上南 見島戸三一元二士穐難 水構富小第練鹿東上

区

地 谷野並立井山田金鮒世中杉足小武

○ 川田谷橋川子中田北戸王品大世板江八府○ 田東東馬立飾川代戸千台江練足葛江◎○

分科会低学年中学年高学年1

廣 田 敬 一

(担当)指 導部初等教育指導課指導主事

〈 算 数 科 共 通 研 究 主 題 〉

数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る た め の 指 導 の 工 夫

目 次

1自 分 の 考 え を 表 現 で き る 児 童 の 育 成 を 図 る 「数 と計 算 」 の 指 導

(低 学 年 分 科 会) ₂

2「 選 択 」 を 取 り入 れ た 算 数 指 導 の 工 夫

(中 学 年 分 科 会) 6

3比 例 の 見 方 を 中 心 に して,関 数 の 考 え を 伸 ば す 指 導 の 工 夫

(高 学 年1分 科 会) 11

4式 の よ さ に 気 付 き活 用 で き る 児 童 の 育 成

(高 学 年II分 科 会) 15

5図 形 の 性 質 を 見 い 出 し確 か あ る 活 動 を 通 して,論 理 的 な 思 考 力 を 育 て る指 導 の 工 夫 (高 学 年 皿分 科 会)20

〈 概 要 〉

本 年 度 は,算 数 教 育 の さ ら な る 充 実 ・発 展 を 目 指 して,教 育 課 程 実 施 上 の 課 題 と な る 内 容 を 取 り上 げ,児 童 が 個 性 を 発 揮 し,自 ら主 体 的 に 活 動 す る 授 業 の 在 り方 を 追 究 し た 。 ま た,新 しい 学 力 観 に 立 っ た 授 業 の 具 現 化 を 目指 して,授 業 研 究 を 通 して 研 究 を 進 あ た 。

本 年 度 は,従 来 の 領 域 別 の 分 科 会 編 成 を 改 め,五 っ の 学 年 別 分 科 会 を 編 成 した 。 各 分 科 会 に お い て は,研 究 の 対 象 と す る 領 域 を 絞 り,児 童 の 発 達 段 階 と 各 領 域 の 課 題 や 特 性 と に 配 慮 しな が ら,「 数 学 的 な 考 え 方 を 育 て る指 導 」 に っ い て,次 の 視 点 か ら実 践 を 通 して 研 究 を 進 め た 。

○ 低 学 年 分 科 会 … … … 「数 と 計 算 」 の 領 域 の 学 習 を 通 した 表 現 力 の 育 成

○ 中 学 年 分 科 会 … … … 「選 択 」 を 取 り 入 れ,主 体 的 な 学 習 意 欲 ・態 度 を 育 て る 算 数 指 導

○ 高 学 年1分 科 会 … … 比 例 の 見 方 を 中 心 に した 関 数 の 考 え を 伸 ば す 指 導

○ 高 学 年II分 科 会 … … 式 の よ さ が 分 か り進 ん で 活 用 で き る 能 力 ・態 度 の 育 成

○ 高 学 年 皿 分 科 会 … … 図 形 の 性 質 を 見 付 け 確 か め る 活 動 を 通 した 論 理 的 な 思 考 力 の 育 成

[1自 分 の考 えを表現 で きる児童 の育成 を図 る 「数 と計算 」の指導

1主 題 設 定 の 理 由

今 日 の 中 心 的 教 育 課 題 で あ る 「生 き る力 」 を は ぐ くむ た め の 要 件 の 一 っ と し て,「 自 己 表 現 力 」 の 育 成 を 挙 げ る こ と が で き る。

算 数 科 に お け る 表 現 と は 何 か 。 問 題 解 決 の た め の 考 え や 手 順,結 果 な ど を 表 す 方 法 と し て 操 作,絵 や 図,言 語,記 号 や 式 な ど が あ る。 中 で も式 は 数 量 の 関 係 を 的 確 に,簡 潔 に か っ 一 般 的 に 表 す こ と が で き る す ぐれ た 表 現 方 法 で あ る 。

「数 と計 算 」 の 学 習 で 自 分 の 考 え を 式 に 表 す 場 面 と して は,① 問 題 場 面 そ の も の を 式 に 表 す ② 計 算 の 仕 方 を 式 に 表 す な ど が あ る。 今 ま で の 指 導 を 振 り 返 る と,式 の 扱 い 方 が 計 算 処 理 に 偏 りが ち で あ り,児 童 の 様 々 な 考 え を 伝 え 合 い,生 か す た め に 取 り上 げ る こ とが 少 な か っ た よ う に 思 わ れ る 。 計 算 方 法 を 覚 え て 計 算 処 理 す る こ と を 中 心 と した 指 導 で はT解 決 の 方 法 を 自分 で 考 え た り,解 決 の 過 程 を 表 現 した りす る こ とが 十 分 に で き な い 児 童 が 多 くな る の で は な い か と考 え た 。

そ こ で,低 学 年 の 時 期 か ら段 階 的 に 式 や 操 作 等,自 分 の 考 え を 表 現 で き る よ う に 指 導 す る こ と が 大 切 で あ る と考 え,こ の 研 究 主 題 を 設 定 し,自 分 の 考 え を 表 現 で き る 児 童 の 育 成 を 目 指 した 「数 と 計 算 」 領 域 の 低 学 年 で の 指 導 の 在 り方 を 探 る こ と と し た 。

皿 研 究 の ね ら い

数 学 的 な 表 現 力 を 育 成 す る た め の 素 地 指 導 と して,数 に 対 す る 多 様 な 見 方 が で き る よ う な 指 導 の 在 り方 及 び 式 の よ み を 重 視 し た 計 算 指 導 の 在 り方 を 追 究 す る 。

皿 研 究 の 仮 説

低 学 年 の 時 期 か ら,数 に 対 す る 多 様 な 見 方 を す る活 動 や 式 を よ む 活 動 を 十 分 に 取 り 入 れ て 指 導 す る こ と に よ り,進 ん で 数 学 的 な 表 現 を 活 用 しよ う と す る 児 童 を 育 て る こ と が で き る 。 IV研 究 の 内 容

1数 に 対 す る多 様 な 見 方 に つ い て

低 学 年 の 時 期 に 数 を 多 様 に み る こ と は,計 算 の 工 夫 を した り,数 を 拡 張 して 考 え た り す る 上 で 大 切 で あ り,自 分 の 考 え を 豊 か に し,数 学 的 な 表 現 が 活 用 で き る よ う に な る こ と と,大 き くか か わ っ て く る の で は な い か と 考 え た 。

数 に 対 す る 多 様 な 見 方 は,数 の 指 導 の 場 面 で 一 っ の 数 を 多 様 に み る だ け で な く,計 算 場 面 を 通 して 育 成 で き る もの で あ る と考 え た 。 そ こ で,低 学 年 の 時 期 か ら育 て た い 数 の 見 方 を 下 の よ う に 分 類 し,指 導 の 系 統 性 を 探 り,指 導 の 工 夫 を 図 る こ と に し た 。

○ 単 位 の い く っ 分 と して み る 。

○ 数 を 合 成 ・分 解 して み る 。

○ お よ そ の 数 で み る 。

○ 数 の 大 小 で み る

○ 数 の 順 序 で み る 。

○ 他 の 数 と の 関 係 で み る 。

○ 演 算 の 結 果 と して み る 。

〇 十 進 数 と して み る 。 2数 学 的 な 表 現 に っ い て

本 研 究 で は,低 学 年 の 「数 と計 算 」 領 域 に お け る 数 学 的 な 表 現 を 以 下 の よ う に と ら え た 。

○ 操 作 活 動 に よ る 表 現 … 教 具 に よ る 表 現(お は じ き,ブ ロ ッ ク,数 え 棒,タ イ ル,積 み 木 等)

○絵や図による表現……半具体物の表記1こよる表現 〔撃賊

,ト麟 感 プ図 〕

○ 言 語 に よ る 表 現 … … … 文 字 や 言 語 に よ る 表 現

○ 記 号 ・式 に よ る 表 現 … 数 学 的 に 記 号 化 し た 表 現(数 字,+,一,=,〈,〉 等 を 用 い た 式) 先 に も 述 べ た と お り,式 に よ る 表 現 は この 中 で も,よ り抽 象 的,一 般 的 な 表 現 と い う こ と が で き る が,低 学 年 で は ま ず,操 作 活 動 や 絵,図 に 表 す 活 動 を 十 分 に 行 い な が ら,数 の 概 念 形 成 や 計 算 の 意 味 理 解 を 図 って い く こ と が 重 要 で あ る。 そ して,そ れ らの 表 現 と 式 と を 結 び 付 け て 見 て い く こ と で,式 の 表 す 意 味 の 理 解 も深 ま る。 ま た,式 か ら具 体 的 な 場 面 を よ ん だ り 思 考 過 程 を よ ん だ り す る式 を よ む 活 動 を 取 り 入 れ て い く こ とで,式 の よ さ に 気 付 き,自 分 の 考 え を 式 に 表 現 し て い く こ と に つ な が る と 考 え た 。

3指 導 の 工 夫

(1)既 習 学 習 を 生 か す こ とが で き る よ う な 指 導 計 画 を 作 成 す る。

第1学 年 の 「大 き な 数 」 の 学 習 に お い て,100を 少 し通 り 越 し101,102,… と 数 が 連 続 し て い く こ と を 見 せ て い る よ う に,繰 り 上 が り,繰 り 下 が り の 計 算 の 指 導 に お い て も 少

し 先 の 内 容 ま で 見 せ て お く 指 導 を す る 。(例:18‑9・9,19‑9・10,… な ら ば20‑9も で き そ う だ 。)そ れ に よ り,第2学 年 の 加 法 ・減 法 で は 既 習 学 習 を 生 か し,類 推 的 思 考 を は た ら か せ な が ら,発 展 的,拡 張 的 に 数 を 見 て 計 算 方 法 を 導 く 学 習 計 画 を 立 て る こ と が で き る 。 (2)数 に 対 す る 多 様 な 見 方 が で き る よ う な 活 動 を 取 り 入 れ る 。

〈 例>1年 「20ま で の 数 」 … 「18っ て ど ん な 数?」

18は 「10が1こ と1が8こ 」 従 来 の 指 導 は こ こ で 終 わ っ て い る が,お は じ き な ど の 操 作 活 動 と 併 せ て,20よ り2少 な い,9の2っ 分,10と5と3,6こ ず っ に 分 け ら れ る … な ど 様 々 な 見 方,表 し 方 が で き る よ う に し て い く。

(3)問 題 場 面 を 具 体 的 な 操 作 や 図 な ど に 表 す 活 動 を 多 く 取 り 入 れ る 。

國 一魎1一

<例>1年 「ひ き ざ ん 一1」 … 問 題:風 船 が5こ あ り ま し た 。2個 割 れ て し ま い ま し た。 残 り は い く っ で し ょ う か 。

絵 式

→ 一一ｺ

5‑2=3

(4)式 を よ む 活 動 を 多 く 取 り 入 れ る 。 ア 式 の 中 の 数 を 変 え て み る 。

① お よ そ の 数 で み る 。2年 「3桁 の 数 の た し 算 」 … 「79+23」

答 え が100を 越 え る か ど う か を 問 う こ と で,加 数 や 被 加 数 を 見 積 っ た り,計 算 し や す い よ う に 数 を 変 え て み る 見 方 を 経 験 し た り,式 で 表 し た り す る こ と が で き る 。 (見 積 り)*79→80,23→20と み る と,80+20=100…100に 近 い

*79→80,23→30と み る と,80+30=110…110よ り は 小 さ い

*79→70,23→20と み る と,70+20=90…90よ り 大 き い (計 算 の 工 夫)*79→79,23→21と み る と,79+21=100…100に あ と2た す

*79→80,23→23と み る と,80+23=103…103か ら1減 ら す

② 数 を 増 減 し て み る 。

〈 例>1年 「繰 り 上 が り の あ る た し 算 」 や 「繰 り 下 が り の あ る ひ き 算 」 多 く の 事 例 か ら 帰 納 的 に 計 算 に 関 し て 成 り 立 つ 性 質 を 見 付 け,活 用 す る 。

8+3… た す 数 が1増 え れ ば 答 え も1増 え る 。 な ら ば8+2の 答 え よ り も1多 い 。 13‑9… 減 数,被 減 数 に 同 じ 数 を た し て も 答 え が 変 わ ら な い,14‑10と 答 え は 同 じ。

③ 数 を 分 解 し て み る 。<例>2年 「2け た の た し 算 」 数 値 に よ っ て,計 算 し や す い よ う に 数 を 分 解 し て み る 。 28+34… 加 数 を 分 解28+(2+32)=(28+2)+32

被 加 数 を 分 解(22+6)+34=22+(6+34) 両 方 を 分 解(20+8)+(30→‑4)=(20+30)+(8+4) イ 具 体 的 な 操 作 や 図 な ど と 対 応 し て 式 を よ む 。

〈 例>13‑9

おはじき などの 操 作

→

←

図

○∈一)→

000

一一ｺ

←

 鰯4 ^{一 一・}

式

t

10‑9=1 1十3=4

・10‑9+3=・4

ウ 式 か ら そ れ に 対 応 す る 具 体 場 面 を よ む 。 … 問 題 作 り 工 式 か ら 思 考 過 程 を よ む 。

計 算 の し か た を 式 で 表 し た り,式 で 表 さ れ た も の を よ ん だ り す る 。

<例>2年 「2け た の た し 算 」

28+34…8+4=1228を20と8 ,34を30と4に 分 け る 。

20+30=508と4を た し て12,20と30を た し て50, 12+50=6212と50を た し て62。

V指 導 事 例

1単 元 名 「3け た の 数 の た し 算 」(2年) 2本 時 の 工 夫 点

「二 っ の 数 を た し て102に な る 問 題(式)を 全 部 考 え ま し ょ う

。 」 と い う 課 題 に よ り (1)式 の 中 の 数 を 関 数 的 に み て,加 数 や 被 加 数 の 変 化 の 規 則 性 を と ら え る こ と が で き る。 (2)式 を 作 り 出 す の に 様 々 な 考 え(加 数 や 被 加 数 を0か ら 順 に 変 化 さ せ る,加 法 の 交 換 法

則,数 の 合 成 ・分 解 な ど)が 活 用 で き る 。 (3)友 達 の 表 現 し た 式 や 考 え 方 に 興 味 が も て る 。

(4)数 の 見 方 や 式 の 表 現 を 減 法 や 乗 法 に 発 展 ・活 用 で き る 。 3本 時 の 展 開(6/7時)

(1)目 標 ・二 つ の 数 の 和 が102に な る 式 を 作 る 活 動 を 通 し て ,い ろ い ろ な 数 の 見 方 や

加 法 計 算 の き ま り を 発 見 し,式 の よ さ を 味 わ う 。

(2)展 開

主 な 発 問 と 児 童 の 活 動

問題提示

匹 題との関連 瑠 意点

T・(課 題)二 つ の 拠 た し て102に な る 式 を す べ て 考1★a+b=102と な る 式 を え ま し ょ う 。

式 を 作 り な が ら,そ の 途 中 で 何 か 気 付 い た こ と が あ っ た ら メ モ し て お き ま し ょ う 。

C.工 夫 し な い と 大 変 そ う だ 。

自C,1・2…1・2か ら 被 加 数

力解決発表問題提示と発表

を1ず っ 減 ら し,加 数 の 規 則 を 考 え る 。

102ヨ ー□e102 1{}1‑1‑⊂]コ102 ioO十 口eio2

99一 ト[コelO2 98→ 一〔=]摩102

C2加 数 を1ず っ 減 ら し,

、 き ま り を 発 見 し な が ら 作 っ て い く。

*繰 り 下 が り の あ る ひ き 算

被加数の規蹴 考 える0

0十102=102 口 十 玉 ◎1=玉a2 Q十100=102 Q十99‑102 口 →‑98=102

の 要 素 もあ る が,変 化 の き ま り か ら加 数 を 見 付 け られ る よ う に し,加 法 計 算 で 確 か め る 。

1★ 加数 と被加数の関係 に早 く 気 付 き,加 数(ま た は 被 加 数)を 入 れ て い く こ

ミ

1 と が で き る 。

i学賠 鷲豊篤繋あ

C,+の 位 の 和 を1。,一 の 位 の 和 が2Z、 な る よ う に 考1の よ い 方 法 は な い か 聞 く 。 え

7d+32,72+30,<080+22>82+2d,90+12,92+1。 … 隊 努 ∴ 籍 の

く

71+31,81+21,91+11,31+71,21+81,11+91… 「*途 中 で 作 業 を 止 め,そ れ

1潔 灘 聖欝 激 つ、、て支援する篤 畿 ζ1騰

T.ど ん な 式 が で き た か,皆 で 調 べ て い き ま し ょ う 。 T

発 表 し ま し ょ う 。

C.た さ れ る 数(被 加 数)が1ず つ 減 っ て い る 。 C.た す 数(加 数)が1ず っ 増 え て い る 。

C.た す 数(た さ れ る 数)を 横 に 見 る と,一 の 位 は 同 じ で 十 の 位 は10ず つ 増 え て(減 っ て)い る 。

T.一 の 位 が 繰 り 上 が り 十 の 位 も 繰 り 上 が る79+23‑102 の よ う な た し算 は,他 に も あ り ま す か 。

c・56+46・57+45・48+54●"

T

t

C.52+5,51+5,50↓52の よ う に 下 三 つ は,1回 で す 。

す べ て の 式 を 挙 げ る 。 こ こ に 並 ん だ す べ て の 式 を 見 て 何 か 気 付 い た こ と を[★ す べ て 式 を 並 べ た と こ ろ

(、+b‑1。2の 式 を す べ て 提 示)iか! ら,多 様 な 拗 肪 や 加 法 の き ま り を 発 見 す る

こ と が で き る 。

i

i★ 計算の タイプ別 に印 鮒 式を縦に見て全部が2回 観 が りのたし算で刺 宴醜1己 置に気付 きや

1★ 数 の し く み の お も し ろ さ

… を 味 わ う 。

C・1・2+・ ・1・1・1・1・ ・+2・ ⑪・i・2・1・1・1・2・1・ ・ だ けi★ 式 に 表 財 る こ と で ・ い

が 繰 り上 が り な しで す 。 ろ い う な 数 の 見 方 が で き

まとめ

C.ど の 式 も た さ れ る 数 の 一 の 位 が6だ と,た す 数 の 一 の 位 も6で す 。

T.ど う し て で し ょ う 。

C.6と6を た す と12だ か ら だ と 思 い ま す 。 C.7の と き は,5に な り ま す 。

T.い ろ い ろ な こ と に 気 が 付 き ま し た ね 。79+口 ・102の よ う な 口 の 数 を 探 す の は,ひ き 算 の 問 題 で し た が,ひ き 算 を し な く て も き ま り を 見 付 け て ひ き 算 の 答 え が 出 せ ま し た 。 次 は ひ き 算 の 計 算 方 法 も 考 え て み ま し ょ う 。

る と い う 式 の よ さ を 味 わ う 。

*た し算 と ひ き 算 の 関 係 に 触 れ,次 単 元 の 指 導 へ の 動 機 付 け と す る 。

VI研 究 の 成 果 と 今 後 の 課 題 1研 究 の 成 果

(1)課 題 を 工 夫 し,答 え や 考 え 方 が 多 様 に あ る 問 題 を 設 定 す る こ と に よ り,児 童 が 数 に 親 しみ を も ち,工 夫 して 数 を み た り,進 ん で 式 を よ ん だ りす る 態 度 が 育 って き た 。 (2)多 様 な 表 現 方 法,特 に お は じ き等 の 半 具 体 物 の 操 作 を 指 導 に 位 置 付 け る こ と に よ り,

数 学 的 な 表 現 方 法 を 知 り,低 学 年 な り に 自分 の 考 え を 図 や 式 な ど に 表 現 し,問 題 解 決 に 活 用 して 考 え る こ と が で き る よ う に な っ た 。

2今 後 の 課 題

(1)児 童 一 人 一 人 が 表 現 し た もの の 評 価 の 在 り方 に っ い て,さ ら に 追 究 して い く。

2]「 選 択 」 を取 り入 れ た算 数 指 導 の 工 夫

1主 題 設 定 の 理 由

中 学 年 分 科 会8名 の 学 級 の 児 童 の 実 態 を 考 え て み る と,与 え られ た 問 題 に 対 して は 素 直 に 取 り組 む 反 面,指 示 を 待 つ な ど の 依 存 心 の 強 い 面 も見 受 け ら れ る 。 ま た,学 習 内 容 が 難 し く な る に っ れ 学 習 へ の 関 心 ・意 欲 を もて ず に,算 数 嫌 い に な って い る 児 童 が い る と い う現 状 に あ る 。

一 方 ,こ れ か らの教 育 の 中 で は,自 分 で 課 題 を見 付 け,自 ら学 び,自 ら考 え,主 体 的 に判 断 し,行 動 し,よ り よ く問 題 を 解 決 す る能 力(「 生 き る 力 」)を 育 成 す る こ とが 重 視 さ れ て い る 。 こ れ ら の こ と を 踏 ま え,育 て た い 児 童 像 を 次 の よ う に 考 え た 。

○ 自 らが 学 習 の 主 体 者 で あ る こ と を 自覚 で き る児 童

○ 自 ら課 題 を 見 付 け,そ れ を 追 究 し,解 決 で き る児 童

○ 自 ら課 題 解 決 の た め の 方 法 ・活 動 等 を 選 択 し,学 習 が 進 め られ る 児 童

こ れ らの 児 童 像 を 実 現 す る た め に は,一 人 一 人 の 児 童 の 学 習 に 対 す る 思 い や 願 い を 生 か し, 児 童 が 積 極 的 に か か わ っ て い く こ と が で き る学 習 活 動 の 工 夫 が 求 あ られ る 。

そ こ で 私 た ち は,児 童 が 自 らを 学 習 の 主 体 者 と 自覚 して い け る よ う,「 選 択 」 を 取 り 入 れ た 学 習 活 動 の 創 造 に 焦 点 を 当 て た 。 こ れ ま で の 算 数 指 導 の 中 で も,児 童 が 解 決 方 法 を 自 分 で

決 め た り,学 習 用 具 を 選 ん だ り して 学 習 す る こ と な ど が 取 り入 れ られ て き た 。 私 た ち は,そ れ ら も含 め,選 択 が 有 効 で あ る 場 を 追 究 し,さ ら に 選 択 の 幅 を 拡 げ た い と 考 え た 。 そ こ で, 研 究 主 題 をrr選 択 』 を 取 り 入 れ た 算 数 指 導 の 工 夫 」 と 設 定 した 。

II研 究 の ね ら い

児 童 が 学 習 過 程 の 中 で 自 己 の 意 思 決 定 を 行 う活 動 を 実 現 す る た め に,次 の よ う に 研 究 の ね ら い を 明 確 に し た 。

○ 「選 択 」 を 取 り入 れ た 学 習 の 型 を 明 ら か に す る

○ 「選 択 」 を 取 り入 れ た 具 体 的 な 学 習 場 面 を 追 究 す る

○ 授 業 を 通 して 検 証 し,「 選 択 」 の 有 効 性 と課 題 を 明 ら か に す る 皿 研 究 の 仮 説

学 習 活 動 に 「選 択 」 を 取 り 入 れ る こ と に よ り,自 ら学 ぶ 意 欲 と 主 体 的 な 学 習 態 度 を 育 て る こ とが で き る 。

N研 究 の 内 容

本 研 究 で は,児 童 自 らが 意 思 決 定 して 進 め て い く学 習 をrr選 択 』 を 取 り入 れ た 学 習 」 と と らえ,次 の よ う に 分 類 して み た 。

(a)学 習 過 程 の 選 択 … 児 童 が,興 味 ・関 心 や 到 達 度 の 違 い に 応 じて,学 習 の 順 序 を 選 択 す る 。

    >1罵1撫 ∫ 一碗表

(b)学 習 課 題 の 選 択 … 児 童 が,見 通 し を も って 学 習 した い こ と を 選 択 す る。

共 通 の 学 習 「選 択 」 の 学 習

(調 べ た い 課 題 の グ ラ フ を か く)

︿第3学年﹀︿第4学年﹀

〈 表 と グ ラ フ 〉

・資 料 の 項 目 別 分 類(表 作 成)

・棒 グ ラ フ の よ み 方 ・か き 方(目 盛 り の 取 り 方,「 そ の 他 」 の 扱 い,か く 手 順)

〈 折 れ 線 グ ラ フ 〉

・資 料 の2観 点 か ら の 分 類 ・整 理

・折 れ 線 グ ラ フ の よ み 方 ・か き 方 (変 化 の 特 徴 の よ み,縦 軸 ・横 軸 の 目 盛 り の 取 り 方)

・ 目 的 に 応 じ た グ ラ フ 選 択

→

〈課 題 例 〉

好 き な 花 好 き な ス ポ ー ツ よ く見 る テ レ ビ番 組 誕 生 月 好 き な 動 物 兄 弟 の 人 数 な ど

→

1日 に 使 う 水 の 量 成 長 記 録 気 温 の 変 化 ヘ チ マ の 伸 び 方 ク ワガ タ の 食 べ る量

欠 席 人 数 な ど

発

表

〈 第4学 年 四 角 形 〉 実 践 事 例 を 参 照

(c)学 習 用 具 ・学 習 材 の 選 択 学 習 課 題 を 解 決 す る に 当 た っ て,個 々 の 必 要 に 応 じ て 学 習 機 器(電 卓,パ ソ コ ン,VTRな ど)や 用 具 や プ リ ン ト(ワ ー ク シ ー ト,ヒ ン ト カ ー ドな ど) を 選 択 す る 。

〈 第3学 年 円 〉 単 元 の 導 入 に お い て 身 近 な 用 具(ひ も,針 金,画 び ょ う ,工 作 用 紙 な

ど)を 選 択 して 円 を 描 く。

(d)学 習 形 態 の 選 択 … 個 々 に 課 題 解 決 に あ た る場 面 で,個 別 に 学 習 す る か,友 達 と話 し合 う こ とが で き る グ ル ー プ 学 習 を す る か,ま た は,教 師 の 支 援 を 受 け な が ら学 習 す る か を 選 択 す る。

(e)解 決 方 法 の 選 択 … 問 題 解 決 学 習 の 検 討 後,類 題 の 解 決 に 際 して,自 分 の よ い と思 っ た 方 法 を 選 択 す る 。

〈 第3学 年 か け 算 の 筆 算 〉 〈第4学 年 面 積 〉(複 合 図 形 の 求 積) 1枚32円 の 工 作 用 紙 を3枚 買 い ま した 。

代 金 は い く ら で す か 。 X32+32+32030x3+2x3032x3 V実 践 事 例

1単 元 名 「四 角 形 」(第4学 年) 2研 究 主 題 と の 関 連

第3・4時 で は,課 題 の 選 択 を 行 う。 こ こで は,3種 類 の 四 角 形 を 学 習 す る 順 序 を 選 ぶ だ け で は な い 。 一 っ あ る い は 二 っ の 四 角 形 を 時 間 を か け て 学 習 して も よ い 。 そ こで 選 択 し な か っ た も の は,第6時 の 学 習 や 第10・11時 の ま と あ の 段 階 ま で に 学 習 す る 。

こ の こ と に よ り,自 分 が 選 択 し た 課 題 を 自 分 自身 の 問 題 と して と ら え,最 後 ま で や りぬ こ う と す る 取 り組 み 方 が で き,学 習 に 対 す る 主 体 性 を 伸 ば す こ と が で き る と考 え た 。 3指 導 計 画

(第1時)い ろ い ろ な 四 角 形 を か き,長 方 形 ・正 方 形 を 基 に,図 形 を 調 べ る 観 点 を ま と あ る。

(第2時)長 方 形,正 方 形 以 外 の 四 角 形 に っ い て 弁 別 を し,「 平 行 四 辺 形 」 「台 形 」 「ひ し 形 」 の 用 語 ・定 義 を 理 解 す る 。

(第3・4時)本 時 児 童 の 選 択 に よ る 学 習

◎ 第1時 で ま と あ た 図 形 を 調 べ る 観 点 を 基 に して,平 行 四 辺 形,台 形,ひ し 形 に つ い て 学 習 す る 。

(a)学 習 過 程 の 選 択 … 学 習 し た い 形 か ら 順 に 学 習 す る 。

(b)学 習 課 題 の 選 択 … 学 習 し た い こ と を 選 ん で 学 習 カ ー ド に ま と め る 。(例)辺 の 長 さ

・角 度 に っ い て の き ま り ,辺 と 辺 ・角 と 角 の 関 係,形 探 し(身 の 回 り か ら),作 図 な ど

(c)学 習 用 具 ・学 習 材 の 選 択 …(例)作 図 の 手 順 を 示 し たVTR・ パ ソ コ ン,文 具 な ど (d)学 習 形 態 の 選 択 …(例)一 人 で の 学 習,友 達 と の 学 習,先 生 と の 学 習

(第5時)自 分 の 学 習 し た こ と を 分 か り や す く 発 表 す る 。 (第6時)「 選 択 」

◎ 前 時 の 発 表 を 基 に,自 分 が 選 ん だ 四 角 形 の 学 習 の 続 き や,作 図 の や り 直 し,四 角 形 相 互 の 関 係 を 調 べ る 学 習 な ど を す る 。(第3・4時 に 続 き,(b)・(c)・(d)の 選 択)

(e)解 決 方 法 の 選 択 … 調 べ 方,作 図 の 仕 方 な ど の 中 か ら 自 分 が よ い と 思 っ た 方 法 を 選 ん で 学 習 す る 。

(第7時)・ 平 行 四 辺 形,台 形,ひ し形 の 性 質 ・作 図 の 仕 方 を ま と め る 。

・¥1行 四 辺 形,台 形,ひ し 形,正 方 形,長 方 形 の 相 互 の 関 係 を 理 解 す る 。

(第8・9時)対 角 線 の 定 義 を 理 解 し,各 四 角 形 の 対 角 線 の 性 質 を 調 べ た り,対 角 線 を 使 っ て 各 四 角 形 の 作 図 を し た り す る 。

(第10・11時)「 選 択 」

◎ 学 習 内 容 の 習 熟 を 図 る と と も に,既 習 事 項 を 生 か して い ろ い ろ な 問 題 を 解 く。

・各 四 角 形 別 の 性 質 ・作 図 に 関 す る 問 題 の プ リ ン トや ,応 用 問 題 の プ リン トの 中 か ら 選 び,学 習 診 断 カ ー ドに 記 録 しな が ら学 習 を 進 め る 。

4本 時 の ね ら い

・辺 や 角 の 相 等 関 係 等 四 角 形 の 性 質 を 見 付 け た り,定 義 に基 づ いて 作 図 した りす る こ とが で き る。

・自 分 で 学 習 した い こ とや 学 習 の 方 法 を 選 び ,進 ん で 学 習 に取 り組 む こ とが で き る。

5本 時[3・4/11]の 展 開

好 きな形を選んで 自分の力で学習 しよ う

学 習 カ ー ド の 説 明

自

力

角翠

決

・ カ ー ドは 自 分 で 工 夫 し て 自 由 に 使 っ て よ い 。

・カ ー ドは 何 枚 使 っ て も よ い 。

・友 達 と 一 緒 に 学 習 し て も よ い 。

O 0

0

④

0

E‑一

↑↑↑

ま とめ

支 援 ◎ 個 々へ の 対 応

・学 習 が 進 ん で い な い 児 童 や 課 題 へ の 取 り組 み が 偏 って い る 児 童 、 調 べ る 内 容 が 不 十 分 な 児 童

… ヒ ン トカ ー ドの 活 用 ・教 科 書 や VTR等 の 利 用 の 助 言 ・個 別 指 導

・よ い進 あ 方 の 児 童 … そ の 考 え を 周 囲 に紹 介 し相 互 啓 発 を 図 る 。

◎ 各 種 コ ー ナ ーの 設 置 → 右 図 参 照

◎ 学 習 カ ー ドの 内 容

① 学 習 す る形 の 名 前

② そ の 形 の 定 義

③ そ の 形 を 印 刷 した 紙 を 選 び 、 切 り抜

い て 貼 る 。

④ そ の 形 の 図 や 、 気 が 付 い た こ とな ど を 自 由 に か く。

⑤ 感 想 を 書 く。

◎ 教 室 内 コ ー ナ ー 配 置 例

粕懸口

こ ん な 形 が か け る か な コーナー

(チャレンジコーナー)

口Cコ[エ]

日 口 日

VTR コーナー

形を選 ぼ うコ十

第3時 か ら第6時 の 学 習 を 通 して,平 行 四 辺 形,台 形,ひ し形 の 性 質 が 分 か り,作 図 で き る よ う指 導 す る 。

① 辺 や 角 等 の 構 成 要 素 に か か わ る性 質 と 作 図 の 仕 方 に つ い て 理 解 が 不 十 分 な 児 童 に は, VTRや パ ソ コ ン等 の 活 用 を 勧 め た り ヒ ン トカ ー ドを 用 い た り して 個 別 指 導 を す る。

② 一 つ の 図 形 に つ い て の 学 習 が 終 わ っ た ら,同 様 の 観 点 ・方 法 で 次 の 図 形 の 学 習 を す る よ う助 言 す る 。

6学 習 カ ー ド例

垢 4の

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乎行 四辺 形

箔 乾.剰 看酉辺 鼎 といい 窪曳

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7児 童 の 感 想 か ら

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これ か ら.3学 き と づ・も.こ う ・占 毛 を(自 由学 習)'り た い で す,そ 。と.

一 一

VI成 果 と今 後 の 課 題 1研 究 の 成 果

学 習 の 中 に 「選 択 」 を 取 り入 れ て い く こ と に よ り,児 童 は 自 らの 学 習 に 対 す る意 思 決 定 に基 づ き,学 習 へ の か か わ りを 意 識 して 問 題 解 決 に 主 体 的 に 取 り組 む よ う に な って き た 。 ま た,一 人 一 人 の 学 習 に 独 自 性 が 生 ま れ,教 師 の 側 か らは 児 童 の 学 習 の 様 子 を 細 か く観 察 す る こ とが で き,児 童 の 理 解 を 深 め る こ と が で き た 。

2今 後 の 課 題

「選 択 」 を 取 り入 れ た 学 習 を 行 う に 当 た っ て ,単 元 の 基 礎 ・基 本 とな る学 習 内容 につ い て,さ ら に 見 直 して い く必 要 が あ る 。 ま た,中 学 年 で の 実 践 を 基 に,低 学 年 ・高 学 年 で の 実 証 に も今 後 そ れ ぞ れ の 立 場 で 取 り 組 ん で い き た い 。

一10一

[3]「 比例 の見方 を中心 に して,関 数 の考 えを伸 ばす指導 の工夫 」

一

1主 題 設 定 の 理 由

小 学 校 に お け る 「関 数 」 に か か わ る 指 導 は4数 と計 算""量 と測 定n"図 形Nの 各 領 域 の 学 習 に も生 きて 働 き,し か も 中 学 校 で"関 数"を 学 ぶ た め の 基 礎 に 当 た る 学 習 が 構 成 さ れ る

よ う,「 関 数 の 考 え 」 を 伸 ば す こ と が 主 要 な ね らい で あ る 。

しか し,今 ま で の 授 業 を 振 り返 って み る と,指 導 者 が 問 題 ご と に 何 人 か の 児 童 の う ま い 考 え 方 を 取 り上 げ,そ の 問 題 が 解 決 で き た と して い る こ とが 多 い 。 き ま りを 見 付 け ら れ な か っ

た 児 童 に は,依 然 と して ど う して そ の よ う な き ま り を 見 付 け る 手 が か り を 得 る こ と が で き た の か が 分 か ら な い ま ま で い る の で は な い か と思 わ れ る 。

問 題 解 決 能 力 を 育 て る た め に は,4何 か 関 係 が な い か""関 係 が あ る と す れ ば"と 児 童 が と ら え る と き の,関 係 に っ い て の 見 方 を 育 て て い く こ と が 必 要 で あ る 。 人 は 事 象 を 数 理 的 に 考 察 す る に 当 た り 「Aを 順 に 増 や して い っ た ら,Bも 同 じず っ 増 え る だ ろ う 」 と かrAが2 倍 に な って い る か ら,Bも2倍 に な って い るだ ろ う」,あ る い は 「2倍 に な っ て い な い の は な ぜ だ ろ う」 と い う観 点 に 立 つ こ と が 多 い 。 日常 事 象 を 処 理 す る 場 合 に お い て も,表 面 上 は 比 例 す る こ と が 明 示 さ れ な くて も,一 定 量 ず っ 変 化 す る 関 係 が しば しば 用 い ら れ て い る 。

こ う し た 見 方 を"手 が か りnと して,様 々 な 事 象 を 考 察 す る こ と に よ っ て,そ れ ら の 事 象 に お け る 数 量 関 係 を よ り よ く把 握 で き,さ ら に 問 題 解 決 の 場 面 な ど で 活 用 で き る よ う に な る と 考 え た 。

そ こ で,ヂ ー 方 が1増 え る と,も う一 方 は き ま っ た 数 ず つ 増 え て い くだ ろ う か 」 ,r一 方 が2倍,3倍 … と な る と,も う 一 方 も2倍,3倍 … と な る だ ろ う か 」 と 変 化 を と ら え よ う と す る 見 方 をu比 例 の 見 方"と し,「 比 例 の 見 方 を 中 心 に して,関 数 の 考 え を 伸 ば す 指 導 の 工 夫 」 と い う研 究 主 題 を 設 定 し て 研 究 を 進 め て い く こ と に した 。

皿 研 究 の ね ら い

1「 比 例 の 見 方3と ギ関 数 の 考 え 」 と の 関 係 を 明 確 に す る。

2比 例 の 見 方 を 中 心 に し た 系 統 的 な 指 導 の 在 り方 に つ い て 提 案 す る。

3比 例 の 見 方 を 申 心 に して,関 数 の 考 え を 伸 ば す こ と の で き る 問 題 の 開 発 や 指 導 計 画 の 工 夫 を す る。

皿 研 究 の 仮 説

身 の 回 りの 伴 っ て 変 わ る 事 象 を 取 り 上 げ て,比 例 の 見 方 を 中 心 に し た 指 導 を 系 統 的 に 行 え ば,児 童 は 自 ら関 数 関 係 を 見 い だ し,そ れ を 用 い て 問 題 解 決 す る 能 力 や 態 度 が 育 っ 。

IV研 究 の 内 容

1比 例 の 見 方 の 背 景 と な る 関 数 の 考 え を 育 て る 場 面

第3学 年 ま で に も,関 数 の 考 え の 基 礎 と な る 経 験 を 豊 か に す る場 面 が い くっ も あ る。 そ の 中 で,比 例 の 見 方 に っ な が る と 思 わ れ る場 面 は 以 下 の 通 りで あ る 。

・第1学 年 …1対1の 対 応 に よ っ て 個 数 を 比 べ る。 一 つ の 数 を 他 の 数 と 関 連 付 け,和 や 差 と して み る 。 た し算 カ ー ドの 分 類 整 理 の 時,加 数 が1ず つ 増 え る と 和 が ど う 変 わ る か 考 え る 。

・第2学 年 … 乗 法 九 九 の 構 成 で ,乗 数 が1増 え る と積 は ど う変 わ るか 考 え る。 九 九 表 の き ま りの 考 察 の 時,一 っ の 積 を 他 の 段 の 積 と 関 連 付 け て 考 え る 。

・第3学 年 … 乗 数 が1増 減 す る と,答 え が 被 乗 数 分 だ け 増 減 す る き ま りを 見 付 け る 。 除 数 を 一 定 に して,被 除 数 を1ず つ 増 や して い く と,あ ま りが1ず っ 増 え て い く と い う き ま り を 見 付 け る。(除 数 〉 あ ま り の 範 囲 で)大 き な 数 の 学 習 で,整 数 を10倍,100倍 した り,10で 割 っ た り して 大 き な 数 の 表 し方 を 理 解 す る 。 2比 例 の 見 方 を 中 心 に す る こ と に よ っ て 伸 び る 関 数 の 考 え

・順 序 よ く変 化 さ せ る こ と に よ り ,き ま りを見 付 け 出す 力 が伸 び る。

・変 化 や 対 応 の 特 徴 が 明 らか に な る こ と で ,問 題 解 決 の 仕 方 を 発 見 して い く力 が 伸 び る。

・き ま り を 見 付 け て い く経 験 を 積 む こ と に よ り,依 存 関係 を見 抜 く力 が 伸 び て い く。

3関 数 の 考 え を 伸 ば す 事 象 の 取 り上 げ 方

「伴 って 変 わ る二 つ の 事 象 の 関 係 」 の 内 容 を 学 習 す る 際 に,次 の 四 つ の 立 場 で 事 象 を 取 り 上 げ る必 要 が あ る と考 え た 。

① 前 提 に して い る き ま り を 確 認 す る 場 合 … 例(買 い 物 の 個 数)と(代 金)

② 論 理 的 に き ま り が 容 易 に 導 か れ る場 合 … 例(正 方 形 の 一 辺 の 長 さ)と (ま わ り の 長 さ)

③ 帰 納 的 に き ま り を 発 見 す る 場 合 … 例 正 方 形 を 段 状 に 並 べ た と き の (段 数)と(ま わ り の 長 さ)

④ 実 験 や 観 察 な ど を 通 して き ま り を 考 え る 場 合 … 例(ば ね の 長 さ)と(お も り の 重 さ) これ ら四 つ を 第4学 年 〜 第6学 年 の"数 量 関 係"の 学 習 過 程 の 中 で 位 置 付 け る こ と に した 。 4「 比 例 の 見 方 を 中 心 に して,関 数 の 考 え を 伸 ば す 」 系 統 的 な 指 導 の 提 案

・第4学 年 … 「比 例 」 は ,第6学 年 で 指 導 さ れ る 内 容 に な って い る が,実 際 に は 上 記 の よ う に 比 例 の 見 方 を 背 景 と して,低 学 年 か ら比 例 す る 事 象 が 数 多 く扱 わ れ て い る。

これ らの 事 象 も含 め て,様 々 な 事 象 の 数 量 の 関 係 を 考 察 す る 際 の 手 が か り と す る た め に,第4学 年 の 「伴 っ て 変 わ る二 っ の 数 量 の 関 係 」 の 学 習 の 導 入 で は 比 例 す る 事 象 を 取 り上 げ,比 例 の 見 方 を 意 識 化 さ せ る こ と が 大 切 で あ る と 考 え た 。 そ の 際,上 記 の ① と② と③ の 事 象 を 提 示 す る 。

・第5学 年 … 上 記 の ④ の 事 象 を 提 示 し,比 例 の 見 方 を 生 か して 未 知 の 事 象 の 関 係 を と らえ 問 題 を 解 決 す る。

・第6学 年 … 伴 っ て 変 わ る二 つ の 数 量 を 多 様 に 想 起 さ せ ,そ れ らを比 例 の見 方 を 中心 に し て 分 類 整 理 す る学 習 を 構 成 し,「 比 例 の 考 え 」 の 概 念 を 獲 得 して い く。

次 に,系 統 的 な 指 導 の 在 り 方 に っ い て,具 体 的 に 示 す 。

提 案 指 導 内 容 重視す る学習活動1実 践 例

〈A×B=Cの 事 象 か ら 〉 比 例 の 見 方 を 意 識 して 関 r変 わ り 方 調 べ 』

第 学 習 指 導 要 領D(1)ア 「簡 数関係を表現す る学習活動 「封 筒 か ら長 方

単 な 場 合 に つ い て … 」 の 記 ① 依 存 関 係 に 着 目 す る 。

＼ 形 の 便 せ ん を 図 4 述 に 関 し,A×B=Cの 事 ② 表 に 表 し,変 化 と対 応 を 3cmの よ う に 引 き 出

象 を 導 入 で 取 り上 げ,比 例 と ら え る 。(見 方 の 強 調)

ノ す と・ 面 積 が ど 学 の 見 方 を 意 識 して,二 つ の ③ 口 や ○ の 式 で 表 す 。 ^{㌧ ノ} の よ う に 変 わ る

数 量 の 関 係 を 表 した り調 べ ④ グ ラ フ に 表 す 。 一 9。

_{で し ょ う 。J}

に 他 の 事 象 を 調 べ る 。 い を 比 較 す る。 ・変 化 の き ま り を ま と め る 。

〈 実 験 ・観 察 の 取 り 入 れ 〉 実 験 や 観 察 な ど を 通 して 『伴 っ て 変 わ る 二 っ の 数 量 』

第 学 習 指 導 要 領5年Dr… 比 例 の 見 方 で 推 論 す る活 動 _{● ・} ^{「ば ね の 長 さ}

5

見 方 や 調 べ 方 に つ い て の 理 解 を 深 あ る 」 を 受 け,現 行

① 依 存 関 係 を 見 抜 く。

② 変 化 を 予 想 し比 例 の 見 方

:t: .'重 ^{。 と お も り の} さ の 関 係

L

の 文 字 と式 の 学 習 と 合 わ せ を 生 か して 関 係 を 捉 え る。 Y:を 調 べ て み 学 ^て,単 元 を 設 定 。 そ こ で は, ③ 得 ら れ た デ ー タ に つ い て

^1}ま

^{し ょ う} 。 」

年

実 験 や 観 察 な ど を 通 して, 比 例 の 見 方 を 用 い て 推 測 し,

表,式,グ ラ フ を 使 っ て

考 察,処 理 す る 。 1/撃

比 例 関 係 を 想 定 して,事 象 ④ 比例関係 を前提 に必要な (5指 導 事 例 参 照) の 考 察 や 問 題 解 決 等 を 行 う。 数 量 の 大 き さ を 予 想 す る。

<比 例 」 と 「反 比 例 」 を 関 数 を 分 類 整 理 す る こ と

一

r比 例 ・反 比 例 』

統 合 〉 か ら比 例 関 係(比 例 及 び 反 単 元 の 指 導 計 画(20時 間 扱 い) 学 習 指 導 要 領6年D(2) 比 例)と い う概 念 を 獲 得 さ (1)伴 っ て 変 わ る 二 っ の 数 量 関

「… 関 係 を 考 察 す る 能 力 を せ る学習活動 係 の 素 材 捜 し(2時 間) 伸 ば す 。 ア 比 例 の 意 味 … 」① 数 量 間 の 関 係 の 有 無 及 (2)増 加 関 数 調 べ(3時 間)

第 を 受 け 「比 例 」 と 「反 比 例 」 び 関 係 の 特 徴 な ど に つ い (3)比 例 の 意 味 理 解(3時 間) の 学 習 を 統 合 し,さ ら に 二 て の 調 べ 方 (4)増加 関 数 の 分 類 整 理 と減 少 6 っ の 変 量 の 関 係 を 総 合 的 に

_{・ 表 ,式,グ ラ フ の 考 察}

判 断 す る 力 を 高 め る た あ 比

・表 ,式,グ ラ フ の 関 連

学 例 ・反 比 例 で は な い 関 係 も ② 比例が基本的な関係 と (6)反 比 例 の 意 味 理 解(2時 間) 考 察 対 象 に 入 れ る 。 そ し て, い え る こ との 考 察 (7)反比 例 の ま とφ と 減 少 関 数 年 身 の 回 りの 事 象 に つ い て の ・比 例 と反 比 例 の 関 連 や の 分 類 整 理(1時 間)

伴 って 変 わ る 関 係 調 べ を 通 比 例 と 一 次 関 数 の 関 連 等, (8)伴 っ て 変 わ る 二 っ の 数 量 の して 既 習 事 項 を 整 理 し,関 関 係 同 士 の 関 連 付 け を 図 関 係 の 考 察(正 時 間) 係 の 調 べ 方 を ま と め る と 共 り,統 合 し て い く 学 習 。 (9)比 例 関 係 の 活 用(2時 間)

に 比 例 の 見 方 を 中 心 に して, (1①ま と め と 習 熟(2時 間)

特 徴 的 な 関 係 を ま と め る 。

5指 導 事 例 〈 単 元 名 〉 「と も な っ て 変 わ る 二 っ の 数 量 」(5年)

(1)本 時 の 目 標 ・ ば ね の 長 さ と お も り の 長 さ の 関 係 に っ い て,伸 び た ば ね の 長 さ と お も り の 重 さ に 着 目 し,比 例 関 係 を 見 い だ す こ と が で き る 。

(2)展 開

問題把握解決の見通し

解

決

の

実

行

主 な 発 問 ・ 学 習 活 動

T.ば ね に お も り を っ け ま す 。 何 と 何 が 伴 っ て 変 わ る か, よ く 観 察 し ま し ょ う 。

C.ば ね の 長 さ と お も り の 重 さ 。

は ね の 長 さ と お も り の 重 さ の 関 係 を 調 べ て み ま し ょ う 。

T.ば ね の 長 さ は ど の よ う に 変 わ る と 予 想 し ま す か 。 C.お も り を1個 ず っ 増 や す と,ば ね の 長 さ は 長 く な る 。 C.お も り を1個 ず っ 増 や す と,ば ね の 長 さ は 同 じ だ け 長

く な る 。

C.お も り の 数 を2倍,3倍 に す る と,ば ね の 長 さ も2倍, 3倍 に な る 。

T.グ ル ー プ ご と に 実 験 を し ま し ょ う 。, C.お も り を1個 ず っ 増 や す と

ば ね の 長 さ は1.2cm〜1.4cmば ね の長 さ(cm113.2.SIS.7.。.119.7

ず つ 長 く な っ た 。 ●.,4i.6'

C.き っ と 全 部 同 じ 長 さ ず っ 長 く な る だ ろ う か ら,実 験 を

(や り 直 し て 表 を 修 正 す る) C.ば ね の 長 さ は,1.3cmず っ 長 く

な る と 考 え る こ と が で き る 。 C.お も り の 数 が2倍,3倍 に な っ

た と き,ば ね の 長 さ が2倍,3倍 に な ら な い の が 不 思 議 だ な 。

x3

×2 1

お も り のk't(●1 0 i 2 3 4 5

ば ね の 長 さ1㎝} 3.2 /.5 S.8 7.1 8.4 9.7

伸 び た長 さ(㎝)

x4x5C.お も り の 数 が2 倍,3倍 に な っ た

と き の,ば ね の 伸 び た 長 さ を 調 べ て

x3

×4×5み よ う

。

C.ば ね の 伸 び た 長 さ と お も り の 数 の 関 係 を 式 に 表 せ そ う だ 。

評 価 ・手 立 て ・留 意 点

⑧ 依 存 関 係 に 気 付 く よ う に す る。

⑰ ば ね の 長 さ と お も りの 重 さ に 依 存 関 係 が あ り そ う だ と着 目 す る こ と が で き た か 。

㊥ お も り が 増 え て い く と き の ば ね の 長 さ の 変 化 を 予 想 す る こ と が で き た か 。

⑧ 比 例 の 見 方 を 基 に して, ば ね の 長 さ を 予 想 しな が ら実 験 す る よ う に 助 言 す る 。

㊥ 目 の 高 さ な ど で,誤 差 が で る こ と を 知 らせ る 。

㊥1.3cmは ど ん な 長 さ な の か 考 え る よ う 助 言 し ば ね の 伸 び た 長 さ に 着 目 さ せ る 。

㊥ 前 時 で 学 習 し た 水 の 深 さ と水 を 入 れ た 時 間 の 表 を 見 せ,違 い は ど こ か 考 え さ せ る 。

㊥ ば ね の 伸 び た 長 さ と お も り の 数 の 関 係 を 式 に 表 せ な い か 考 え る よ う 助 言 す る 。

⑰ 変 化 や 対 応 の き ま り に 気 付 く こ と が で き た か 。