6. 変圧器の複数運転と単巻変圧器

(1)

6. 変圧器の複数運転と単巻変圧器

6. Multiple Drive of Transformer and Auto Transformer

講義内容 1. 変圧器の結線

2. 変圧器の並行運転

3. 単巻変圧器

(2)

三相電力における変圧器の構成

²

三相電力を変圧する場合，三相変圧器，または単相変圧器を

3

台用いる

3Φ

1Φ 1Φ 1Φ

u v w

三相変圧器単相変圧器×3

(3)

三相変圧器

³

三相変圧器：一つの鉄心に3組の巻線を用いて変圧する

Eu1

Eu2

Ev1

Ev2

Ew1

Ew2

三相変圧器

この構成にすることで，

単相変圧器を3個用いるより鉄心（コア）が小さくなる

小型化にすることができるが熱の許容量が小さい，鉄心の単価が高いという点を持つ



1



₂



₃

(4)

単相変圧器の三相結線（ Δ-Δ 結線）

⁴

U

V

W VWU

VUV

VVW

IU

IV

IW

EU

EV

EW

T1

T2

T3 U'

I

V' I

'W

I

u' I

v' I

'w

I

Eu

Ev

Ew

Iu

Iv

Iw

Vuv

Vvw

v

u

w Vwu

Δ-Δ

結線

実効値の関係

変圧器容量

U UV U

U u

u u

uv 3 ' 3 ' 3

3V I = E I = E I = V I

三相バンク容量（定格容量）

2N 2N

3 V I _{単相変圧器の３倍}

U UV

uv u

u 3 u ' 3 U ' U

E V

V E

a a

I I aI aI

 = = =



 = = =



(5)

単相変圧器の三相結線（ Y-Y 結線）

⁵

Y-Y

結線

実効値の関係

変圧器容量

三相バンク容量（定格容量）

単相変圧器の３倍

U U u

uv 3

3V I = E I

U

V

W VWU

VUV

VVW

IU

IV

IW

EU

EV

EW

T1

T2

T3 U'

I

V' I

'W

I

u' I

v' I

'w

I

Eu

Ev

Ew

Iu

Iv

Iw

Vuv

Vvw

v

u

w Vwu

O o

3 V I

^{2N 2N}

U UV

uv u

u u U U

3 3

' '

E V

V E

a a

I I aI aI

 = = =



 = = =



(6)

単相変圧器の三相結線（ V-V 結線）

⁶

U

V

W VWU

VUV

VVW

IU

IV

IW

EU

EV

T1

T2 U'

I

V' I

u' I

v' I

Eu

Ev

Iu

Iv

Iw

Vuv

Vvw

v

u

w Vwu

V-V

結線

実効値の関係

変圧器容量

三相バンク容量（定格容量）

uv u U U

3V I = 3E I

U UV

uv u

u u ' U ' U

E V

V E

a a

I I aI aI

 = = =



 = = =



2N 2N 2N 2N

2 3 3

2 V I V I

 =

(7)

よく利用される結線方法の特徴

⁷

励磁電流の第三次高調波成分が Δ回路を循環して流れ，外部に流れない利点がある。ただし，一次側と二次側に30°の位相差が生じる。

Y-Δ

結線は降圧トランス，

Δ-Y

結線は昇圧トランスとして広く用いられている。

変圧器に流れる電流が線電流より小さくなり，変圧器の巻線導体が細くて済むため，大電流を必要とする回路によく利用される。また，Δ回路を

有しているため，磁束や誘導起電力が歪まない。

Y-Δ

結線，

Δ-Y

結線

Δ-Δ

結線

(8)

あまり利用されない／特殊な結線方法の特徴

⁸

Y-Y

結線

V-V

結線

中性点同士を直接接地する場合は絶縁が容易になるが，Δ回路が無いので第3次高調波電流が外部に流れてしまう。中性点接地をしない場合は

鉄心内の磁束が歪む，誘導起電力が歪むといった支障が発生する。

Δ-Δ結線で運転中に1台の単相変圧器が故障した場合や，将来負荷の増設を予定している場合などによく用いられる。ただし，変圧器が少ない分，

他の結線方法に比べて定格出力や定格容量が低いという問題点がある。

(9)

変圧器の並行運転

⁹

負荷

U

V

U₁

V₁

U₂

V₂

u₁

v₁

u₂

v₂

u

極性を揃える

v

V1 V₂ ¹ ^{A A} ²

1 B B 2

1 A B

V Z I V V Z I V

I I I

 = +

 = +

 = +



I1

Z

A

Z

B

短絡インピーダンス

A A B B

Z I = Z I

変圧器の電圧降下

(10)

変圧器の並行運転

¹⁰

V1

YA

I1

YB

jxA

rA

jxB

rB

V2

IA

IB

ZB

ZA

Z

励磁回路は並列となる短絡インピーダンスは

並列となる

_{A AN}

AZ

1N B BN BZ

1N

100[%]

q Z I

V q Z I

V

 = 



 = 



　　

パーセント（短絡）インピーダンス

AN BZ 1N A

B AZ 1N BN

AN 1N BZ BZ

BN 1N AZ AZ

I q V

I

I q V I

I V q q

I V q m q

 = 

=  = 

定格容量の比

(11)

並行運転の理想的な状態と必要条件

¹¹

理想的な状態必要な条件

各変圧器間に

循環電流（横流）が流れないこと

1.

各変圧器の極性が等しいこと

2.

各変圧器の巻数比が等しいこと各変圧器がその定格容量に

比例して負荷電流を分担すること

3.

各変圧器のインピーダンス電圧が等しいこと

各変圧器の分担電流が

同相であること

4.

各変圧器のリアクタンスと

内部抵抗の比が等しいこと

(12)

並行運転の理想的な状態と必要条件

¹²

仮に変圧器Aの二次側端子

u₁

と

v₁

が逆に接続されたら，

u₁-v₁-v₂-u₂-u₁

の経路でAとBの二次側電圧が同相となって加わり，短絡インピーダンスが小さいため，非常に大きい循環電流が流れて巻線を焼損してしまう

極性を合わせる

巻数比が異なると，二次側電圧に差が生じ，循環電流が流れるため，

損失（銅損）を増大させ，両巻線を過熱させる巻数比が等しい

上の条件を満たすことが出来れば，並行運転した際に変圧器の容量に応じて負荷電流が同相で分担される

インピーダンス電圧及びパーセントインピーダンスが等しい

(13)

変圧器の並行運転に伴う循環電流

¹³

負荷

V1

I1

極性が異なる

V2

循環電流

(

横流

)

実際には1相目と2相目の変圧比が若干異なるため同極性でも電位差が生じ

循環電流が流れてしまう

V1A

Z

_A

Z

B

V2A

V1B V_2B

循環電流を許容できる

設計や運転が必要

(14)

単巻変圧器

¹⁴

I1 I²

V1 V² ^負_荷

N₁

N₂

SW

a b

v u

単巻変圧器：単相変圧器の一部を一次側と二次側とで共用

a-b

間の巻線：分路巻線

b-c

間の巻線：直列巻線

c

分路巻線を流れる電流

1 2

1 I (1 a)I I

I =  −  = − 

I

自己容量：各巻線を流れる電流と各巻線の電圧から求まる容量

2 2 2

2 2 1 2

1

2 1 V I (1 a)V I

V I V

V V

P = − = − = −

負荷容量：負荷として取り出せる容量

2 2 o V I P =

この二つが単巻変圧器の定格容量



(15)

単巻変圧器の特徴

¹⁵

単巻変圧器の主な特徴

1.

分路巻線が共通なので，漏れ磁束が少ない

2.

漏れ磁束が少ないので，電圧変動率が小さい

3.

銅損と鉄損を少なくできるので，効率が高い

4.

一次側と二次側の絶縁ができない

Ex.

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