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負 荷 圧 力

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(1)

鉄 管 起 爆 試 験 の 定 盤 化

古川 浩事, 笠松 弟+

福山称生叫,小川帝繋●●

本由文は.妙薬や危険物の起雛 と伝股性 を同時に知 る目的で37の化学助骨に対 し,政道釈 放条件 を汲定 して鉄管起爆釈放 を行い,その籍条 をまとめた ものである。 また.化学物質の熔 苑危険性 (感度) を評価するため に1‑7の政幸によって ランキ ン〆を定 め,鉄管が出也変形 してから細 く破断するit;の破壊モー ドを6つに大別 した。さらにそれ らのモー ドが生 じる理由 を力学的に解明す るとともに.各モー ドに対す る付加圧力 とそれに ともな って鉄管の甘壁 に生 じる応力の定性的 な井定方法について も解脱 している。これによって鉄管起爆鈍良法における 銅管の変形 と虚頓 の株式 を爆薬や危険物の感度の目安 として も不 自然 でな く評価できることが

明 らかになった。

1. は しがさ

爆薬 には起爆性 と伝但性使用 目的に応 じて適正な 大 きさを持つことが要求 されているが,但発 を目的 と していないのに再束の条件によって爆発の危険性 を革 めている所抑危険物 (化学性物質)で札 起爆性 も伝 鯨性 もできるだけ小 さいことが望 ましい。

従来の感度帥扱法では起爆性については成捜皮判定 できるが.伝爆性については必 Lも適地 な情報が得 ら れていないのが現状である.鉄管的 故法では鉄管の破 壊状魅から伝爆性 も評価できるために感度柵 の一方 法 として各国でとりあげられてお り,現在蓬に(D西 ド イツ。BundesAnstALtEか MAtCriAIPruhng (Ji AM)◎ オランダ。TechnologicalLAboratOryTNO

◎ イギ lJス。EM2Branch.RoyalArmamenlRes earchandDevclopmenlEStAblishment(RARDE)

◎ フランス。Centered'EtudeSetRecherches dcs charbomnAgeSdeFrance(CERCHAR) ◎ アメ lJ 。NaLionAIPhrltFoodh8titute(NPFI)◎ 日本。

東京工英他 所,椀浜国立大学噂 で独 自の方法による 資料が発衷 されて来た.

これ らの場合.感度は r爆兼乃至危険物が外部よ り の入力エネルギーによ・'て固相 または固液血相か ら気

昭和55年929E]受理

'中央大学理工学称栢密織披工学科 .

112東京市文京区* 日1‑13‑27 TEL038134171

+.横浜国立大学工学市費全工学科

240依浜市保土ヶ谷区常盤台 156

TEL045335‑1451

榔 こ状位が靴 して反応する時,その反応即 ち伸発が 起 こらないように抵抗する性質の軽度」 として定故 さ れ るが,鉄管の奄形や破壊状腿 と感度 の大小 とのfqに 果 して正の相関が成 り立つか と云 うことが問個 であっ た。 しか し,一般 に反応速度が速 け九は煩苑時の圧力 は大 きく,爆発 によって生 じた衝撃波 と共に周辺の物 体に与 える威力は大 きいと見倣 されているのIe,鉄管 の変形や破成状魚のJl'ターンの典型的な変化か ら感度 を判定す ることは無理のない考え方 として容降 されて 来た。 したがって鉄管起爆紬 か ら燦非や危険物の起 と伝燦性 を抽苫 できるのであれば,この方法は今 後感度紬 法 として. よ り定瓜的な判定条件 を改定 し 印 象システムの規約 を払立することが望 ましい。かか

る見地か ら準者 らは爆発危険性の評価に関す る研究の 一環 として鉄管起爆釈放の定丑化に関する基礎爽故 を 秤 .?ているのでその一鵜 を併称に御報昏する。

2.鉄管起爆拭駿の装置

fl) 鉄管の材料。辞抜管,アル ミニウム管,塩化 ビ ニール管等 を使用 した結果,断 目無 し引 き抜 き銅廿の 魯合に破壊モー ドが政 も明政に現われ るので. El本油 圧工業会規格の油圧藍管用椅金成糊 銅管OST2(I 岱 G3455高圧 配 管 用 炭素鋼頚管の旧地絡●によるS

TS35冷岡仕上継目無銅管に相当する)を使用 した.

f2) 鉄管の寸法.脚壊就故法では起爆感度 を政 大にする鉄管の内径 と外径が存在することが調べ られ てお り1), 硝酸ア ンモニウムと過盤轍 ア ンモニウム 6号屯気宙管で起爆 させた墳合には,内径8≒22m . 外径b≒28znznの時 ,放 察 し易い銅管の破壊モ‑ ドがL 得 られ て い る。 この静合鉄管の内外径比k=b/且は

‑ 24 エ恭火燕協会蛙

(2)

6号屯気冊 1 2 3

4 アントラキノン

× X X

アントラセ ン X AAXX XX AXX pニ トtTアユ ()ン

ジニ ト117ニl

)ン A

p‑ニ トE,

トルエン X

ジニ トt

)トIレニン 0

トリニ

トt)トルエ ン 0 p

ニ トFZフエJ‑ル X

ジニ トロ

フエノー′ 0 p‑ニ トt77エ′‑ルソーダ ) m‑ジニ トロベ ンゼン 0 p‑ニ トtJクt,ルベンゼン

ジニ トロクロルペン.t iン 0

ピクリン酸 (

ニ トロメタン

尿素 X

> × 亜塩素酸ナ

トリウム × ) XX XX

過塩素酸アンモニウム A 0

過塩素酸カリウム × ×

過塩素酸ナ トl)ウム

× × ×

過酸ーヒナ

トリウム く × XX X×

過酸化ベンゾイル A

過酸化′,'IJウム X X

臭素酸カリウム X × × 臭素酸ナ トリウム X ) ×

×

亜硝酸カリウム X X

く ×

亜帝政ナ トリウム ×

× ×

硝酸

アンモニウム (プリル状) 0× X × ×

硝酸カリウム

X

硝酸ナ トリウム × × XX XX

硝酸 グアニジン OX

硝酸

尿棄 0

過硫酸アンモニウム ×

硫酸アンモニウム X × × X

さらし粉 × X X X

ト変8

1 X × X

I.27であったの

で,今回 もこの寸法を採用 し鉄管 の 長 さは設備 と放 り

扱いの関係上20mm とした。

(3)拭料。供試材料 としては表1に示す3相 互類の物 質を

(3)

また,不燦の基準には鉄管の変形がなく.紙料に化学 変化を生 じていない場合をとっている。

(21 就験絵札 37の飲料に対 して爽琴 を行 った結果 を表1に示 した。表中の○印は完糠,△印は半僻

印は不燦の場合 を喪わ している。 したがiて飲料の起 爆感度は○>△>Xの頓 となり,不倫の場合には,完 爆するまで旬気雷管の数 を増や して行 き,4本でも不 燦の時は.その段階で不倫 と判定 した。柄コンクリー ト破砕就故韓と拓也拭験鰭を用いたときは,拭料が鉄 管起爆釈放 と同じ状態になった時 を目視によって判定

し完爆O,半燥△,不燦 Xとした。

(3)爆発危険性の評価.机紀の化学物質を飲料 とし たときの爆発危険性 (感度)を定性的に評価する目的 で次のような点欺付けをしてみた。

即 ち,怒気雷管による起爆のほかに,コンクリー ト 破砕貯および弥縫式感度耽敵機 を使 って起爆 させ,い ずれかの起爆法で完糠 したときを0点.半燦 を1点.

不燦 を2点 とし.三つの起爆法による合計点に一点 を 加えることにした。このようにすると三つの起爆法で 絶て完燦する物質の点Afま1点,不糠のものは7点と な り.物質の爆発危険性は高い方から順次 1,2.‑‑

7のように7倍故にランク付けすることができる。そ の結果 を示 したのが虫 2で.これから化学物賓の大ま かな感度が評価される。ただこれ らの駄科には紬 法 によって反応速変が多少射 ヒする僻向が停められ

過塩素酸アンモニウム 過酸化ペ ン・/イル 胡散 グアニジン

硝酸アンモニウム

駅 p

コンクリー ト 落粗

危 険 性 の 評 価

過塩素酸アンモニウム 0

硝酸尿素 23

過酸化ベンゾイル A 0 3 亜盛栄酸ナ トリウム ・× 4 過塩瀬酸ナ トリウム X A

0 4 過塩素酸カl)ウム × 0 4 ジニ トロトルエン A X

4 硝酸アンモニウム ×

4

臭素酸カリウム × ×

5

臭素酸ナ トリウム X × 5 硝酸 〆アニジン ×

5 過酸化ナ トリウム ×

6 亜硝酸ナ トリウム × ×

6 硝酸カリ

(4)

即 ち,ある限 られた缶田内の現象ではあるが,就験 法によって比較的反応 し易い物質 と必ず しもそうでな い傾向のものとが存在することが界められる。称槌感 度試験の蓉合には試料に入るひずみエネルギー癒度が 他の銑教法 と比較 してむらがなく,平均 してやや布い 伍 とな り,内部で衝撃が伝播する動的な稔輪から反応 温度に到達 し易い状放 となる構造 と組成 を持 った釈料 の方が,逆に反応 し挫 くなる飲料より多いようである。

この銑験法別の起爆感度を衷 3に示 した。

以上は(I)危険な化学物質の一鰍 こ対する革者らの 実験結果 を点めたものであるが,本論文の目的はこれと ともに(tl)鉄管起爆釈放で生 じる鉄管の変形 と政財 こ 関する6つのモー ドが如何なる理由によるものである かを解明することと(Ⅲ)各モー ドに対する燦圧および 鉄管内の応力 を定点的に求めるこ とにある。それ は

(Ⅱ)(Ⅱ)が明確になれば爆薬や危険物質の感度 を 正敵に評価することができるからであるが,三次元の 弾塑性破壊力学が未完成である現在では(Ⅲ)に対する 正睡な解答は今後の閉店 と云えよう。 しか し,現場で はこれ らの変形 ・破感モー ドに対 して11に対応す る爆圧の大 まかな欺伍の推定方法が強 く求められてい るので,今回は(Ⅱ)とともに(Ⅱ)の燦圧 を推定する時 に目安 となる一つの考え方を述べてみたい。

4.鉄管の変形 ・破壊Jlターンと較正の関係 (1) 鉄管の変形 と破蚊のモー ド

我々の化学物質の爆発に対する鉄管の破壊モー ドは 2のように大別 される。鉄管破壊就敦では,爆発性 物質の起爆性 を鉄管の変形と破壊の次便 を目視によっ て判定 しているが,その理由は変形 と破壊のモー ドが 爆発による内圧の増加 とともにはっきり典った型式に 変化 して行 くからである。これから各モー ドに対応 し て爆発圧力 とそれによる盃エネルギーに相速のあるこ

冨 巨

③ 匪 ;

㊨ .重 き

⑥ 喝

Fig.2 FracturemodeoLsteelpIPe. KogyoJ(ay8ku,Vol.42.Nol.1,1981

とが容易に推頼され,物質の危険性 をクラス別に分け ることが可能 となる。そこで各モー ドに対する爆発圧 力や鉄管に与えられる盃エネルギーとの関係が定性的 乃至定丑的に抽立されれば,鉄管起爆紬 の倍額性は とみに増加 し.何周的に乗用性が高められることにな ろう。

物理的には鉄管の変形 と破壊のモー ドは爆発時に鉄 管に与えられる盃エネ/L,ギーから評価することが望 ま しい。そのためには密形虫 (蛋)と圧力 (応力)を正 鰍 こ知る必要があり,ことにクラックが発生すること によ.'て吸収 される歪エネルギーの井出が間周 となる。

群曹らは先にも述べたようにこれ らの関係の定丑化 をElざした基礎爽故 を進めているが,何よりも爆発時 における応カー盃線図が正 しく攻められることが先決 問題 となっている。図2はいづれ も鉄管の左垂削こ近い 軸線上に6号同気筋管がセ ットされた時のもので,秩 管内に充填 された化学物質の感度が良 く,爆圧が高 く なるにつれて鉄管は①から㊨のモー ドで密形 し枝盛 さ れる。

①は左端に近い部分のみが膨れ上がった塑性変形を 示 してお り,内圧がこの箇所で最大 となって管壁には 艶性応力が発生 し,他の侍所は弾性応力状銀にあった

ことを物持っている。

㊥ではこの箇所の応力が鉄管の破最応力に適 して爆 圧による盃エネルギーを鉄管の塑性変形のみでは吸収 できず,亀裂 を生 じることによって蛍面エネルギーの 増加として吸収 したことを示 している。堰),(参とも左 胸に近い箇所に政大圧力が発生する理由は図1のよう に,燦疎が鉄管の左鵜に近い軸最上にあることからT 度弾丸を発射 した時の砲内圧カ (図3)と同 じ状態に

cArtrldBe

卯 Itm l

aETLqJZaJ■tVtJ・Z〇一trT lerLethoE&b&mlrXJFig.3lnlemA]pres sure‑distr ibutio

(5)

なることによるものと盤解される。なお.図2の左胸 は図 1の上勝に相当 している。

◎は鉄管内に充填された化学物質の反応速度が①,

◎に比敬 して速 くな り.爆圧が高 くなった時のモー ド で,鉄管は左轍から軸線方向にほぼ等間隔で海線状に 裂けはじめ,実に爆圧が高 くなると◎のように外側に それ らの自由鱒がめくれ上がった形 となる。もっと爆圧 が高まると板柾状の一鰍 ま破断 して鉄管から分取する ようになるが,これ ら一速のモ‑ ドは爆轟によって鉄 管内に生 じた衝撃波が伝播する模様から解釈すること ができる。即ち衝撃波は応力を伴 った弾塑性波 として 伝わ り.弾性波が先行するものであるが,この応力波 は挺波 と横波の形で伝播する。前者は後者よ りかな り 速 く (銅管の中では約2倍),典 る物 質 の境界に入射

した時にはその一触 ま遷過 し.他は反射 される。

したがって入射波が伝える応力 叫 は反射波巾 と, 過波とQ,にそれ ぞれ藍分され.その割合は媒質の物 理的特性によって決 まる.流体と同 じように境界条件 として応力と粒子速度の連続性があ り,これ らを適用 することによって入射応力波に対する反射および透過 応力波の陶係が次のように導かれる。

賢 誓

i {2'

ここにpL.02とCL.C2はそれぞれ境 を按する媒質の 密度 と波の伝播速度である。

=式 とI2I式よりpJCF02C2のときは境界の左右の媒 質は同 じであって,Q,/Q.は辞 とな q,反射波は無 く 応力波はすべて遼過 して行 く。I)lCI<07G の ときは (例えば水から金属に入射する場合)Q,/0.は正 で, このことはJ.が初 め圧頼政であるならば反射波 もま た圧楯波となることを意味 している。また,02q =0 ならば境界条件は自由喪面と云 うことになり (例えば 金属から空気の場合はこれに近い),Q,=‑Oiとな っ て入射波が圧縮波ならば反射 して膨破波 となる。

I2I式から明らかなように遼過波は常に入射波 と同符 号であるから,入射波が庄椅波なら透過波 も圧痛汝, 膨張波の敏合 も同様にそのまま膨額波として伝播 して 行 く。

鉄管起爆釈放の左輯 (囲 lT・は上磯に当る)では, 鉄管は空気に接する自由鱒 と見倣 してよいから甘磯 を 拘束するものは全 くなく, したがって応力は辞でなけ ればならない。そのためには圧縮応力を伝達する圧縮 波が入射 した時の自由鱒では符号 を逆にした負の応力 即ち破力を伝える膨紫波が発生することになる。その 結果図4のように鉄管の自由牌から反射波の波頭まで

(

7

̲ 』

EzleO也rELe●

Fig.4 8,b.C.Ref)cclionoEtTanSicntsawtoo‑

thedshapeStressWaveatfreesu血ce.

の管内の引り応力の大きさはOAB となって,反射 する戟力は次掛 こ増大 して行 く7)。 一方,鉄管の周方 向には爆圧によって管が外方‑虻がろうとするために 圧梓応力 08が生 じてお り,その大 きさは自由姫から 反射 して来た引破 り応力 0,よ り大 きい。 しか し反射 波であるQ,0,の伍ABが大 きくなってae.の伍が 鉄管の肋的降伏応力の伍qdYに等 しくなれば,鉄管に は塑性変形が発生するに至る。このことは図5のMi SesおよびTrescAの降伏条件より考えても明かであっ

Fig.5 Misesyie

(6)

接合の工程 を経 て枇 され るために,軸線方向には金 属 の結晶粒 が変形 して細長 く延 ば された形 で並ぶ こ と にな り,純推粗放 (fiberstructure)と呼 ば れ る構造

とな っていることに鹿田 している。鉄管 の強度 は伽 が洩 っている所 は強 く, その中開 は弱 いので周方向 の 強 い力 が助 くと弔 い層 が必ず軸農 に沿 って管鵜 か ら裂 け始 める。亀裂 はqe十0.が最初 に破断応力 adRに適 し た左姫 よ り軸掛 こ沿 って右韓 に伝挿 して行 き,◎ の よ うに短線状 の細長 い切れ の入 った辞板 が何故 かで きる ことになる。内圧 の関係 でこれ らの忠相状の切片 は燦 圧 が増加 すると㊥ のよ うに外方にめ くれ,伝糠性 がよ い場合 には亀裂 は左鱒 よ り右輯造貫通 して鉄管 は軸線 に平行 なはl碍 関前の 71伍の板に分 かれ るnの伍 は 鉄管の寸法,内外径比,戎留歪 お よび潜在的 な微視的 クラ ・/クや倍の有無 に関係す る。駄科の起爆性 と伝燥 性 が極端 に良い時 には鉄管は二次乃至三次のと り面 に 沿 って新 しい クラ ックが入 り, このために◎ のよ うな 軸線 と300乃至450の角皮 に破断面が救多 く発生す る。

至 45中の角度 に破断面が敢多 く発破断面の長 さを大 き くしてエ ネルギー を吸収 す るので㊥ のモー ドの よ うに 全件が細かい小切片 に破砕 され る。

5.鉄管の対衝撃強度と各破壊モー ドに対す る爆圧

の芳定

鉄管 の内圧 に よる変形 と破壊および破断 は,FEカの 増加 とともに内面 が先づ降伏 し,次第に外方 に降伏領 域が進展 して内厚全域が降伏 した後,漸 次全体の雛 変形畳 は増大 して行 く。応力が政大引張 り強 さに達す

ると鉄管には破壊 が始 まり,遂 に破断 にいた るが,秩 管起爆試敦 のよ うに衝撃圧 が内面 に作用 した時 と,水 圧 のよ うな静圧 が負荷 された場合 では鉄管に生 じる応 力一重線 図はかな り弗 った もの となる。数多 くの軟鋼 を静的 および勅的 (節撃的 )に引張 った場合の応 カー 歪農 園では,静的破断応力 qLrは静的降伏応0, の 3倍 ,衝撃的 に負荷 した場合の降伏応力 03,もQ,の

2‑7倍 とな って,弾性隈が静的負荷 の場 合 と比較 し て盃速度 が大 きくな るに したが って高 くなるこ とが明 かにな っているの。

本来,破断 は材料 に与 え られた盃エネルギーがその 材料 によって定 まる一定 の伍に達 した時 に生 じるもの であるか ら,衝撃負荷時 の ように弾性 限が増大すれば 静的負荷時 と比 べて歪は小 さくで も破断 が起 こる.q)

ち,破断 す る迄の応カー盃 森田と歪軸 とのrmの両横 は 材料 によって一定 の笹であるか ら,盃速度 が大 きくな ると低温 で負荷 した時 と同 じ傾向 を示 すよ うにな る。

低温衝撃 による脆性破壊 では,材料 のエ ネルギ‑吸収 能力 が低下 して術的 な負荷 を受 けた構造物は殆 ん ど 塑性変形 を示 さず碑閉的に破断す るが,鉄管起爆他

で も盃速度 が材料 の佑界衝撃速度以上 にな ると管壁 に 生 じた応力は大 き過 ぎて伝播 せず,破断 によ って与 え られ たエネルギー を喪面 エネルギーの増加 と云 う形 で 吸収 す ることにな るか らである。 また応力汝の俵 がそ れ包大 きくな くて も鉄管内の反射 ・干渉 などによる韮 且 によって拭科全面に亀裂の入 ることが多い。 したが って衝撃破断応力qdRは qlの ほ ぼ3×(10‑30)以上 の大 きさと考え られ,負荷条件に よってかな りの鯨 を もった任 となる。乗 43次元の応力 を一軸方向の相 等応力に換井 した ときの静圧 と衝 撃 圧 に対 す る降 伏 (Vie)d)応九 畑壊 (Collapse)応 力 , お よ び破 断 (Rupture)応力の比率 を示 した。

Tabre 4

衝隼圧 (糠庄

) 降伏応力 qy1 とす ると adF(2‑7

)dr, 励巌応力 Q.=(I.5‑2.5)O, ak‑(1.5‑2.

5)X100, 破断応力 〜‑3○, adR‑3X

(lO.}30)q,‑

ウゴニオ(Hugoniot)

この考え方に益 いて高盃速 度 で負荷 された材料 の応カ

ー盃線図 を予想 し,図6 点線 で示 すような線図を想定し

てい る。

t b aL L

tOFig.6 SBtttiA

(7)

Figl7 Streesesactingone

lementarySegTnent inpo

larcoordinates.

p チ 許 (3 )

ここにp :鉄管の密度,u;半径r方向の変位,E. ヤング率,y;ポア ソン比,L; 時 間 で あ る

。 この時

7=aなる内面に加わる蝶圧の形 /(E)

,Phを叔大庄 , EMを作用圧力がかか りは じめ

てから最大圧に達する迄 の時間,bを内圧 が作用 し始め

た時間 として

ル )‑Pd!碧 exp( ) (

と厭 くと,q,と0.は ともにべ ッセ/L関数 を含 A) んだ複 雑な形 とな る。その解 は紙面の都合上割愛するが,

際の0,はf(I)による鉄管の致制振動応力 と自由 応力の2範頼の組み合せになっている。衝撃的な負荷振動 を与 えた時弾性隈が上昇するのは静圧 では生 じない

ころの負荷時に誘起 され る自由振助応力が加わるた

であってこれよ り鉄管の変形する様子,特に応カー盃 線図が厳密に計附されれ ば正 しい攻城応力,破断応力 もモー ド◎ から◎ に対応 して井出できることになる。

しか し現状 では管の共振などもあって正碓な吊盃速度 の応力一重線国の完成は今後の問題 であるので.鉄管 起爆就敦における破断応力および圧力 を定性的に井出 す るために図6か ら○Jを基準 と して負荷条件 を考慮

した上で衝撃 く軌的)破断応aJRと柵 圧力CBR

推定することにする。静圧 ♪が鉄管の内面に作用

した時の内面降伏圧力♪′

に関 してはTresca,

Misesな どの式 があ り,管全体 が降伏する時の

圧力t′にはNad8i,破断圧力pRにつ いてはFaupel.軸管 ・官女,MaJ

lning等の式がある。

この中でMiscsのせん

断 ひずみエネルギー鋭

P,/0.‑(k2I

)/JすA t5) に筆者 らの鉄管起爆筑敦に使用 した銅管の伍,Q,=50 kgPmm2,内外径比h‑1.27を代入す るとQ,=14

00kg

Pと圧血 2とな る。 また爆適時の各圧力は安 4を基に応力 力が対応するもの として,衷 5のように推定する

ことができ,破断圧力は静圧で約4200kcznl,帯革圧

負 荷 圧 力

静圧 k

gPcnl衝撃庄 (燦圧)kgPcn2

降伏圧力 み‑

1,400 ね こ2,800‑9,800 破断圧力

蝕=4,200 LTuR‑42.000‑126,000 (畑圧)では破蟻 モ

ー ドによ り42OkgczD2乃至 126伽O kgP6.cn2となる。

すび

鉄管起爆釈放の瓜資性が経由 され るにつれ,各国で は倍頼性ある規格の制定 を目指 して基礎的

研究が頼み 瓜ね ら

(8)

9)布桶W,兵藤中一,エ兼火薬,21‑5(1966),280 11)I.Fukuyama,PropellantsandExplosive9 5. 10)百村源六臥 振動工学.(1969)379髄文金新報杜 94‑95(1980)

QuantWjcationofsteeltLJbedetonationimpacttest

ByHiroshiFURUKAWA

事 ,

IsamuKASAMATSU+

IkuoFUKUYAMA事事andTeruShigeOGAWA事事

Thispaperdescribestheresultsoftestonsteeltubedetonationimpactinorder toexaminetheinitiationpropertyandtranSmi ssibilityofexplosivesand dangerous materialsAtthesametimeunderthemostsuitabletestingconditionfor37chemica) materials.

WechssiEicdthennkofnumbersfrom Ito7soastoevaluatethesensitivitics oEchemicalmaterials,thendividedfracturemodesintosixpartsFrom plasticdefor mationtofragmentaryrupture.

Besidesweexplainedthereasonswhythesemodesarisedand also theoretical explanationweremadeforthequalitativecalculationmethodsofstressproducedin t

hewallofsteeltubeunderadditional pressure.

(+FacultyofScienceandEngineering,UniversityofChuo.1⊥13‑27Kasuga, Bunkyoku,Tokyo,Japan.

榊FacultyofEngineering,YokohamaNationalUniversity.156Tokiwadai HodogayakuYokohama,Japan)

KogyoKayaku.Vol.42.No.1.1981 ‑ 31

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