平成 15年 度 学 部編入学試験問題 九州芸術工科大学
( 全 1 枚 )
I 。 次の問いに答えよ.
( 1 ) 微分可能な関数の積に対する微分公式
絵側 ズ射 = 響 ズ均十畑 響
を微分の定義に基づいて証明せよ.
(2 ) ゴ( ■ )= e rl s i n 露十G O S α ) 1 0g この導関数 を求めよ.
I I. 以 下の文章 を参考 に して,問いに答えよ。
有理関数の不定積分は,まず客Jり算 を実行 し,分母を因数分解 し,最後に,部分分数ヘ の分解 を考える。
定積分 r=た
琶 夢王百義高再再 れ を求めよ.
H I . れ 次正方行列 ■ = ( 句 ),β=(bfす )の ( ,, 」 )成分 をそれぞれ aづ= 五十( ‑ 1)J , b,す = ,J と し,積 σ =九 Bの (,,ブ ) 成分 を cfJとする。 次の問 いに答えよ.
( 1)■=3の とき, 行列 σ を書 き下せ.
(2 ) 一般の 角に対 して, c f J を,, 」 , れの式で表せ.
I V .係 数行列 を
とし,
b =
とするとき,次の連立方程式 を .4の逆行
力再=b, た だし,毎 =
ヽ
︱
︲
︲
︐
／ ３ ６
一 ６
一
１ ５ ４
／ ｒ ｉ
︲ ｉ
︲ ヽ ヽ
Ａ
(;)
列を用い
・
︱
