正の約数の求め方

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例題

16

７

＞ 第３章 整数 性質 ＞ 第１節 約数 倍数 ＞ 第１講：約数 倍数 数 A

素因数分解 ③ 正の約数を求める

例

正の約数の求め方

12 ^{の正の約数}

① 素因数分解で求める

3 ）

） 12 2

） 6 2

3 1 12 = 2²⋅3

② 素因数の累乗を樹形図で組み合わせる。

2⁰

2¹

2²

素因数

3⁰ 3¹

= 1

= 3 3⁰ 3¹

= 2

= 6 3⁰ 3¹

= 4

= 12

45 の約数をすべて求めなさい。

解

約数には正負がある

45 を素因数分解すると，  

よって，45^{の正の約数は,}  

すなわち,  

1, 3, 5, 9, 15, 45 45 = 3²⋅5

3⁰ 5⁰ 5¹

= 1

= 5

3¹ 5⁰ 5¹

= 3

= 15

3² 5⁰ 5¹

= 9

= 45 すなわち,  

1, 2, 3, 4, 6, 12