論 文
歴史的治水施設の水理学的評価
―富士川雁堤の場合―
砂田憲吾 伊藤強 川口貴弘
（平成2年8月31日受理）Hydraulic Aspects of Historical Flood Control Works
-A Case of the Karigane Bank in the Fuji
River-KengoSUNADA TsuyoshiITOH TakahiroKAWAGUCHI
Abstract The Karigane Bank in the Fuji River near Fuji city， Shizuoka prefecture， was constructed as a flood control work about three hundred years ago in the Edo era． A set of experiments with aphysical hydraulic model including mobile bed was conducted for ． evaluating hydraulic performance of the work． The results of the experiments showed that the formation of the work with the spur dikes could separate a flood way from a retarding area in the river channel and make the work an excellent flood control system。
1．はじめに
狭あいな国土と急峻な地形を持つわが国では，生活 や生産の場を確保するために歴史的に多くの努力がは らわれてきた。富士川水系においても数100年以上も前 に設けられた多くの治水・利水施設や工法が現存し， そのいくつかは今日においても着実に機能しているも のとされている。こうした施設は一般に一時期に完成 したものではなく，施設の設置や補強についての災害 史的，政治史的な経緯に関心がもたれ，多くの研究者 が歴史的考察を行っている。一方，最近では河川環境 整備の気運の高まりと共に，これらの施設は整備のた めのブロック拠点として位置づけられる場合も多い。 このような状況にあって，個々の施設についての漠 然とした理解ではなく，水理学的立場からの明確な機 ＊土木環境工学科，Department of Civil and Environmental Engineering ＊＊ﾃ岡県土木部，Public Engineering Department， Shizuoka Prefectural Office 能の評価を行っておくことは，今後の河川計画を進め る上でも，施設の価値を将来に伝承する上でも重要で あると考えられる。 以上の観点から，筆者らはこれまでに富士川支川笛 吹川の水害防備林「万力林」についての検討結果を報 告1’2）してきている。本論文では，富士川本川下流部の かりがねてい 雁堤（かりがねつづみとも呼ぼれる）についてあら たに水理模型実験を実施し，雁堤および周辺施設のも つ治水機能について水理学的立場から考察する。 2．雁堤の歴史と概要 雁堤は富士川本川，河口より上流約3．5km∼6．Okm 地点の左岸にあって，静岡県富士市に広がる河口扇状 地の扇頂部付近にある。Fig．1に示されるように，左岸 岩本山の南から総延長4kmにおよび，雁の群れが鉤 状になって飛ぶ形に似ているところから雁堤と呼ぽれ ている。堤外地の最大幅は約900mで，主流路を除く堤 外地のうち約80程は現在公園や堤外民地として農地な どに使われている。Photo．1は雁堤の現況を示す。制 制
400
［200
0m
Fig．1雁堤の位置と形状 Photo．1 雁堤の現況 雁堤は現在富士市の中心部にあたる加島平野の開発 のために，それ以前の扇頂部付近左岸に造られた出し 水制，横堤類（備前堤）に加えて，1621年から1674年 ；るごsり にかけて古郡氏親子三代にわたって築造されたもの である。富士市では雁堤および関連する施設や歴史に っいてまとめた「富士川とかりがね」3）を発行してい る。同書をもとに雁堤の略史をみておこう。 戦国時代の終わりとともに，武士の帰農問題や食料 問題が緊急課題となり，幕府・諸大名は新田の開発に Fig．2 雁堤築堤前の富士川の流れ（文献 3）による） よる年貢米増収を図る「元和堰武」政策を進めた。こ の地の郷士古郡孫太夫重高も領地内の新田開発に乗り 出したが，その矢先1612年には洪水が起き加島一帯の 田畑が流出した。Fig．2は当時以前の富士川の流路を 模式的に示したもので本川は東流している。重高は本 川を西に向けるために，岩本山の根元に強固な出し（水 一1G7一制）2本を設置し，下流に堤防の計画を進めたが1626 年病没した。その子重政は父の遺志を継ぎ，洪水対策， 新田開発を更に進めたが，1660年に大洪水が生じ開発 された加島新田は大きな被害を受けた。重政は，甲州 釜無川信玄堤の視察，岩本山中腹高台の「富士川水勢 調査所」による，洪水流況の観察等により『富士川の 洪水を防ぐには流れを無理に堰き止めるよりも，流れ に逆らわず，水を遊ぽせる場所を作ったらよいだろう』 という結論を得た。新工法を考えながら，重政は1964 年没した。後継の重年は，祖父・父の遺業達成を決意 し，本川を水神森の西に流れるようそれまでの堤防を 補強し，更に南へ延ばし鉤の手に曲げて西に延ぽし， 堤外部に遊水池を作る形で，水神森の岩盤に取り付け る計画を進めた。途中，幾多の洪水，苦労を経て，1674 年雁堤の工事は完成に至っている。以上の主な歴史を 背景に，前後の築造物も含めた現存の治水施設の全体 は，上流部出し水制群，雁堤本堤および横堤（備前堤） により構成されている。 雁堤地点の富士川河道状況としては，区間平均の縦 断勾配は1／260，計画高水流量は（5km上流北松野基 準点で）16，600m3／sec，河床材料平均粒径は45 mmで ある。 考察対象はbankfu1状態（左右岸本堤まで水位が上昇 している）の大流量時ということになる。ここでは後 者の方法によることとし，施設完成の歴史的順序は考 えず，その機能の基本要素の違いを強調して比較する ために，次の三つの河道・堤防の構成を設定した。一 つは扇頂部から河幅を拡大させることなく水神森にす り付けるような法線をもつ堤防を想定する場合。これ は，上流山付部河道と同程度かやや広い程度の河道を 設定することにより断面変化に伴う流砂の非平衡性を 軽減して安定河道を期待する場合である。二つめは， 遊水効果に注目して，横W字の雁堤本堤のみを設定す る場合である。三つめは現状の雁堤本堤および出し水 制・横堤群を配置する場合である。 Fig．3は本実験で検討した上記3種類の堤防の設定 を示している。以後，この設定に基づく一連の実験を RUN−Aシリーズ， Bシリーズ， Cシリーズと呼称す る。 実験において検討する対象流量としては，現在の計 画高水流量（150年確率）の16，600m3／secおよび400年 確率流量の20，900m3／secを設定した。400年確率は巨 大想定出水量として先の「万力林」の検討でも対象と していること，また，過去の治水水準からは必ずしも 3．移動床水理模型実験 現況雁堤の治水機能について移動床水理模型実験を 実施して考察する。移動床実験は固定床実験に較べ， 流れの：場の境界の変動河床波の形成に伴う粗度の変 化および河床変動の履歴など基本的に困難な要素を含 んでいる。本研究では現有施設との関係で1／600の無歪 模型を用いるが，この規模の縮尺では局所流況に伴う 部分的な定量評価には限界がある。従って，ここでは 大洪水を対象として，初期境界条件の明確な設定によ る大きなスケールの現象に焦点を絞り，治水施設の構 成形態と流況に注目することにした。 3．1 実験の目標と基本条件 300余年を経て現状にある雁堤本堤および付随する 施設をどのように評価したらよいのだろうか。一つの 方法は現況に対して，あらゆる流量条件のもとでの河 道の安定性の議論を進めることが考えられる。しかし， その方法では雁堤の効果が強調される大流量未満の流 量条件では意味を持たないことになる。もう一つの方 法としては平面構成について代表的な形を設定し，現 況の構成の適否を比較考察することが考えられる。遊 水部を念頭に設定された雁堤は必然的にその平面形状 の差異に注目するのが適当と考えられる。この場合， （a）実験シリーズA（想定河道の場合） （b）実験シリーズB（雁堤本堤のみの場合） （c）実験シリーズC（現河道の場合） Fig．3 実験河道と測線（距離標）の位置
非現実的ともいえないことを考慮して設定した。 3．2 相似則と水理条件 今回対象としているような砂礫堆の形成が問題とな る移動床実験では，固定床実験において満たすべきフ ルード則以外に，河床形態（砂礫堆なしか，単列か， 複列以上の砂礫堆か）まで含めた相似条件が必要にな る。この点について木下4）および玉井5）は砂礫堆の形成 と分類に関する実験と整理に基づいて以下のような簡 潔な砂礫堆上の流れの相似則を提案している。すなわ ち，Shields関数がほぼ一一定と考えられる場合，次式の 2つの関係が成立すれぽ砂礫堆上の流れは相似になる とした。
隠一1」穿一・ （1）
ここに，u＊は摩擦速度， u＊Crは限界摩擦速度， Bは河 幅，iは河床勾配， hは平均水深を示し，添字rは原 型と模型における水理量の比を表す。 一方，フルードの相似則は次式で与えられる。（紛一・ （2）
ここに，uは平均流速，9は重力の加速度， hは平均水 深を表し，添字rは原型と模型の量の比を示す。 さて，現地の河床材料の粒径範囲は広いが，芦田・ 道上6）によれば，後に示されるような大きな掃流力を 持つ場合には一様粒径として扱うことが許される。今 回対象地点での平均粒径はdm＝4．5cmである。現地 河道の粗度係数をn＝0．035と推定するとフルード則 式（2）より対象流量に対する実験諸水理量が求まる。原 型での流れを平均的にほぼ等流と仮定すると，摩擦速 度およびShields関数を0．05と近似する場合の限界摩 擦速度がそれぞれu＊＝50．Ocm／sec， u＊c＝19．1cm／ secのようになる。 砂礫堆上の流れの相似則のうち式（1）−2は無歪模型の 場合は自動的に満たされている。残りの式（1）−1から， 添字mを模型についての量を示すとして，u＊m＝u＊＝2．62 （3）
u＊Cm 24＊c により，模型で与えられるべき限界摩擦速度がμ ＊on＝0．78 cm／secと求まる。 ところで，現地の河床粒径をそのまま模型粒径に換 算すると0．01cm以下となり，層流底層の厚さ（δ＝ 11．6〃／u＊m＝0．057cm）を下回ってShields関数が ほぼ一定と見なせる範囲から外れる。そこで，模型河 床材料に比重1．48の石炭粉を調整して用いることにす ると，必要な（平均）粒径としてdmm＝0．064 cmが得 られる。このとき，d／δ＞1となりShields関数は大 略一定の領域にあるが値は0．03∼0．04程度となり原型 の場合と若干の差異が生ずる。このため，河床付近の 流れは原型との相似に多少の歪が生ずることになり， また，縮尺に対応した粗度係数 n．と相違するかどうか の点も疑問となる。この点については，粒径dmm＝ 0．064cmはコンクリート，モルタルの表面粗度n＝ 0．011∼0．015程度であることと，予備実験からはほぼ 目標とする平均水深が得られていることなどを考慮す れぽ，大域的な流況比較という実験の目的においては 容認され得るものと考えられる。 流量16，600m3／sec，20，900 m3／secそれぞれの場合 について，その他の水理量も含めて実験に設定される 主な水理条件を整理すればTable 1のようになる。 Table 1 水理条件 kQ＝16600m3／s）の場合 Q i dm imm） h（cm） n 実際 16 6 0 0 @（m3／S） 1／260 45 6 63 0． 035 模型 1 8 8 2 @（cm3／s） 1／260 0． 64 1． 1 0 0． 0 12 u． icm／s） u．。 icm／s） τ F r T 実際 5 0． 0 1 9． 1 0、 343 0． 7 8 4． 0 @（hr） 模型 2． 04 0． 7 8 0、 13 8 0． 7 8 9（min） S8（sec） （Q＝20900m3／s）の場合 Q i dm imm） h（cm） n 実際 2 0 9 0 0 @（m3／S） 1／260 4 5 7 6 2 0． 0 3 5 模型 2 3 7 0 @（cm3／s） 1／260 0． 64 1． 2 7 0． 0 1 2 9：／，） U．c icm／s） τ F r T 実際 53． 6 19． 1 0． 3 9 5 0． 7 9 4． 0 @〈hr） 模型 2． 1 9 0． 7 8 0． 1 5 9 0． 7 9 9（min） S8（sec） 一109 一3．3 実験模型と実験ケース 対象範囲下流端（四ケ郷の堰）を支配断面とし，そ れより上流，助走部として山地部域も含めた約3km 区間を設定している。現況縦横断平面図資料をもとに， そのベース部模型を本学水工学実験場内に製作した。 細心の注意を払って表面モルタル仕上げを行ってい る。各々の実験シリーズに対して，モルタル仕上げの ベース部上に一様に5cmの厚さに湿潤石炭粉を敷き 詰め，毎回の実験毎に厚さをチェックした。なお，実 際の実験では条件を揃えるため河道中部一定区間を常 に同一条件で表面をならして実験することとした。3 つのシリーズに対して流量を組み合わせ，全く同じ条 件で2回の実験を行った。実験条件はTable 2に示す 通りである。給砂は上流端で行い土研公式による平衡 流砂量を与えた。流量の与え方としては現地ピーク時 4時間を設定しており，この場合についても条件を揃 えるため急通水，一・定流量，急止水の最も単純な通水 方法を与えた。通水中は左右岸の水位観測，表面流況・ 流速写真撮影を行い，通水後に200m距離標横断面に 対応する11断面（約33cm間隔）各々で18 m（3cm） 間隔で河床高を測定した。なお，各実験シリーズの代 表ケースについては流況のビデオ撮影も行っている。 4．実験結果と考察 実験は前述のように3シリーズに2種類の流量条件 を組み合わせた合計12回が実施された。本章では実験 各条件での流況，洪水後の河床状況，横断，水制群の 効果について結果を示し，考察を加えてみる。 Table 2 実験条件 河床形態 Q （m3／s） 給砂量 @（kg） RUN， NO
16600
0． 93 A−1−1，A−1−2 旧河道（1） i想定）20900
1． 18 A−2−1，A−2−216600
0， 93 B−1−1，B−1−2 旧河道（2）20900
1． 18 B−2−1， B−2−216600
0． 93 C−1−1， C−1−2 現河道20900
1． 18 C−2−1， C−2−24．1 流況
流量20，900m3／sec（に対応する実験流量（以下略し て呼称する））の場合について，設定通水時間の約半分 に当たる通水後5分経過時点での流況はPhoto．2（a） ∼（c）に示されるとおりである。水流はこの場合右から 左に向かっている。H58距離標測定線に沿ってトレー サーとして一列に投下したパンチくずおよび自然に生 じた浮きくずや微小泡沫により，同写真からも流況が 観察できる。想定河道の場合（Aシリーズ）では表面 流速は全般に大きく最大位置はH44あたりまではずっ と左岸よりに生じている。後に示されるように区間下 流端で最速位置は右岸よりに転ずる。雁堤のみの河道 の場合（Bシリーズ）には，流速最大位置は全河道幅 のほぼ中央部に生ずるようになる。左岸三角形状の水 域にはゆっくりした反時計回りの水平渦が生じ，淀み 域が形成されている。出し水制・横堤類を加えた現況 河道の場合（Cシリーズ）には対象区間の表面流速最 大位置はBシリーズの場合より右岸よりに生じてい る。3番出し水制∼備前堤∼新備前堤∼三角部の各水 域には明瞭な死水域が生じており，通水直後を除けぽ， これらの水域ではほとんど静止している状況になる。 表面流速分布の絶対値を計測するにはやや精度に問 題があり，今後の課題としたいが，H58で投入したト レーサーが区間下流端に到達するまでの最短・最長（河 岸に付着したものを除く）時間から，区間断面の平均 的な流速，淀み域による遅れ効果の概略が比較できる。 Fig．4は各実験ケースのもとで通水後2分，5分，8分 経過後に計測し，同一条件の2つの実験による値を平 均した平均表面流速の範囲を示している。河幅の狭い Aシリーズで大きくかつ一様な流速を表すのは当然の ことと考えられるが，CシリーズではBシリーズ程度 の低流速から，Aシリーズに匹敵する高流速が生じて いることが分かり，流速が平面的な位置により大きく 変化していることを裏付けている。なお，ここで得ら当ト…搬㌣
・註：：：㌻三1二
RUNC・1 卜一・・一・・一・−1 0 10 20 30 表面流速（cm！s） Fig．4 実験条件による表面流速の範囲fii 〔a，／Aシリーズ （b）Bシリーズ 「a）Aシリーズ （b）Bシリース llc．）Cンリーズ Photo．2 通水後5分経過時の流況 （対象流量：20．900m3／sec） （c）Cシリーズ Photo．3 止水後の河床状況 〔対象流量：20．900m3．tsec） れた平均表面流速を実流速に換算すると3．2∼7．8m／ secに相当し，現地流量および河道要素から（平均的 に）推定される流速と同程度でありほぼ妥当な値と なっている。 4．2 洪水後の河床状況 設定時間だけ通水したのち急止水し，自然減水させ てから，写真撮影，河床高の計測およびそれらを参照 しながら最深河床線をプロットした。ここでは，最深 一111一
河床線として局所的な断面最低河床位置を機械的に連 ねるのではなく，上下断面での流況の観察に基づいて 大域的な最深部をおって滑らかな曲線で近似した。 まず，20，900m3／sec流量での止水後の河床状況を 示せぽPhoto．3（a）∼（c）のようである。 Aシリーズの場 合，写真からは判然としにくいが，緩やかな弩曲部外 岸側すなわち左岸に沿って長区間の顕著な洗掘が生じ ている。Aシリーズは相対的に水深も大きくなり，主． 流方向掃流力の増加に加えて2次涜の効果も増大して 堤防の維持が困難となることが明らかである。Bシ リーズの場合，上流からの流送土砂が雁堤幅広部に伴 う水深の低下により広い範囲にわたり堆積し，極めて 大きな砂礫堆が形成されている。幅広部，特にここで の形状では遊水域と遊砂域が同時に形成されている。 現況河道Cシリーズでは，Bシリーズの場合と類似の 堆積傾向を持ちながらも，その堆積域は出し水制や横 堤先端部から本流側の領域に限定されており，広い範 囲の完全な遊水部が確認される。ヰ央∼右岸よりの砂 礫堆のパターンは，同じCシリ・・一一ズ16 ， 600 m3／secの 場合の実験結果よりも長く引き伸はされる傾向にある ことも分かった。長く伸びた砂礫堆ではあるが，Bシ リーズの場合に較べ，より大きい掃流力により，中央 部では堆積量も減少している。この点に関して全通 水・減水時期における区間下流端からの流出砂量の補 捉結果を示せばFig．5のようになる。Table 2のように 与えられた給砂量に対し1．5∼4倍の流出砂量になる が，これは，止水後は給砂を止めていること，下流端 構造物付近の局所洗掘が大きいこと，流砂量公式が完 全でないこと等によるものと考えている。しかしなが ら，同図によれぽ，相対的な流出砂量としてCシリー ズはAとBの中間的な値をとり，余分な土砂を堆積さ せない好都合な結果になっていることも裏付けられ る。 止水後の河床高の測定結果の一例を示せぽFig．6の ようになる。Fig．6には同一実験条件（cシリーズ． 20，900m3／sec）の2つの実験による結果が示されてい 流 出 砂 総 量 Kgf 5． 4．0 3． 2．0 1．0 A−l A−2 B−1 B−2 C−1 C−2 実 験 条 件 Fig．5 流出砂総量 …一一 v画高水位 洪水前河床高（現河床高） H4・6 H3，8 （a）RUN C−2−1 計画高水位 洪水前河床高（現河床高） HSO H46 H42 H38 Fig．6洪水前後の河床高（対象流量：20，900 m3ンsec） （b）RUN C−2−2
A−2−2つ＝一 Fig．7 最深河床線の位置（破線は2次的な最深河床を示す）
乏
（a）RUN A−1−1， A−1−2 （b）RUN B−1−1， B−1−2畿。一、
c−・一 （c）RUN C−1−1， C−1−2 （c） RUN C−1−1， C−1−−2m麟部〆繍部一酷河床線一…
Fig．8 洗掘・堆積状況と最深河床線 砂礫堆前縁線 る。（a），（b）の河床高の縦横断分布は極めて良く一致し ている。河床の変化が流れとそれに伴う流砂量の履歴 の総合的な結果によることを考えれば，両者の一致は 実験の再現性の高さを示しているといえる。全ての実 験についてFig．6のような河床高の分布を求め，前述 した最深河床線を示せばFig．7のようになる。図中破 線は2次的な低河床線を示す。これらのパターンは同 シリーズにおいて対象とした流量の違いによっては大 きな変化はなく，やはり河道の形態によって，河岸か らの距離などの特徴的な差異が生じていると考えられ る。 4．3 横堤・水制群の効果 前述してきた内容をまとめるためにFig．8を用いて 総合的に考察してみる。流量による傾向の違いが小さ いことから16，60｛1 m3／sec流量の場合をとりあげ最深 河床線と河床変化准積域，洗掘域を特徴的に図中に示 してある。 想定河道（Aシリーズ）では左岸築堤部に沿って洗 掘区間が連続し，現在の工法や技術では考え得るかも 知れないが，江戸時代には堤防の維持はおろか築堤そ のものが不可能であったことが容易に推察できる。 これを避けるために遊水部を強調するBシリーズで は拡幅された河道内全体が流入土砂の堆積域となり砂 一113一礫堆の形成を促す。Photo．3（b）に認められるように， この砂礫堆は減水時，あるいはその後の中小出水時に 横断勾配に支配される流れを起こし，その結果本堤雁 堤に直接水衝部を生じさせる危険もある。 これに対する現況河道では，上流部出し水制による 流向の変更，備前堤などの横堤による主流部の本堤か らの隔離が効果的に機能していることが分かる。さら に，主流部では土砂の堆積と排除が，少なくとも対象 とした実験条件の範囲では絶妙に行われていることが 知れた。遊水部の確保により雁堤本堤を守り，明確に 分けられた流水・土砂輸送部で激流富士川の洪水を処 理している極めて巧みな構成になっている。上流部出 し水制群付近の局所洗掘は大きく，その維持が図られ なけれぽならないが，その基盤は岩本山の付け根の強 固な岩盤という好条件のもとで，限定的・集中的な防 備は当時の人々にとってもより容易なものであったに 違いない。 5．おわ り に 雁堤の治水施設としての機能を移動床模型実験によ り水理学的に検討してみた。今回は最も単純な条件の もとで一回の大出水に伴う大域的な流況・河床変化を 考察した。より厳密な議論のためには中小出水も含め た洪水・河床変化の履歴についても考慮する必要があ るが，その場合には大模型の必要性とともに流量河床 条件等の設定において逆に暖昧な条件が持ち込まれる ことになる。ここではまず雁堤の形態から必然的に考 慮すべき平面的な流れの効果を調べるために大洪水に 注目した。本論では，特徴的な他の単純な河道形態を もつ河道の場合の実験結果の対比により，現況河道の もつ優れた治水機能が確認された。本文に示したよう に，雁堤はやはり雁堤とそれに付随する横堤・出し水 制類との組合せによる総合システムとして理解・評価 をすべきである。この事情は，別の治水機能の議論で はありながら，笛吹川の「万力林」の場合と共通して いるところが興味深い。 最後に，貴重な現地資料を提供された建設省甲府工 事事務所に厚くお礼申し上げます。
