IRUCAA@TDC : 圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究
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(2) 295. 原 著圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究* 張 肇 森 東京歯科大学大学院歯学研究科 歯科矯正学講座 (指導:瀬端正之教授) (指導補佐:山口秀晴助教授) 年12月2日受付) 年12月8日受理) Experimental Study on Tooth Movement Employlng. a. Pressure一measuring. Apparatus. Chao-Sam CHANG Department of Orthodontics, Tokyo Dental College (Director : Prof. Masayuki Sebata) (Assist. Director : Assoc. Prof. Hideharu Yamaguchi). た骨の組織変化および歯牙移動の様相について研究し. ,* 言. 矯正治療では,歯を目的の位置まで移動するために矯. た｡その後,矯正専門医の間で歯牙移動前後の変化に関. 正力を負荷する｡その際の歯の劫態を調べる研究は,組. して深い関心がもたれるようになり,歯牙移動について. 織学的および生力学的研究などで行われている｡このよ. 種々な方面から研究が行われている｡. うな研究は,矯正治療上で矯正力のメカニズムを計画す. およびその他多くの研究者 が,歯の. る時にも,効率的歯牙移動を行う上でもたいへん重要な. 移動時の組織学的な動物実験を行い,歯牙移動後の組織変. ことであり,意義あることと考えられるo. 化の解明,特に歯牙移動の後斯変化に庄目していたO. 歯牙移動に関しての蓋本的な理論は. は,歯牙移動時の組織実験を行い,骨芽細胞. の骨弾力説. や破骨細胞の出現の時期,骨の添加や吸収の進行様相に. の骨圧迫説 および. ついて報害している｡その後,彼は組織実験により歯牙. の骨転化説. の移動様相と力学との関係について検討し,研究の豪点. などの3説がある｡最初に歯牙移動の組織学的な実験を. は歯牙移動の初親変化に移った11' 最近では従来の. 行った研究者は であり,彼はイヌの左右上. 組織変化だけでなく,組織化学的な方法14)や電子轟微鏡. 顎犬歯にバンドを装着し,遠心移動が可能なネジ付き酋. による観案15)などによって歯牙移動のメカニズムに関し. 側弧線で前歯群6本の歯の舌側移動を行い,その際壊れ. て広く研究されている｡ 歯牙移動に関する力学的な研究もさまざまな方法によ. *本論文の要旨は第246回東京歯科大学学会例会(平成4 年6月13日,千葉)および第51回日本矯正歯科学会大会 (平成44年10月 大宮)において発表した｡. り行われている｡ Md ら が で上顎および下顎の小臼歯の頑側面より荷重 し,印象用トレーと計測ゲージとを組み合せた装置で舌. - 35 -.
(3) 張:圧測定装置を用いた歯牙移勤に関する実験的研究. 296. 側への移動量を計測し,力と歯牙移動量の関係,回転中 心の求め方および歯牙移動様式について報吾しているo ら19)は,犬歯遠心移動時の矯正力の強さと歯牙 の移動速度との関係を調べ は,歯根部に与えら れた単位面積の圧力値と歯牙の移動速度との関係を報害 している｡瀬端ら21)は歯牙移動の最適条件の解明を目的 とし, Ⅹ線の連続撮影法を用い,移動前と移動後の歯牙 ならびに周囲組織の変化より歯牙移動の動態を検討して いる｡ は,歯牙移動に関する力学的な研究を生 力学 と名付け,回転中心や抵抗中心につ いての検討を行ったoまた ら23)は光弾性透視法 で擬似モデル を用いて移動様相について電気生理学的研究を 行った は,上顎中切歯モデルの歯冠に歯軸 と直角な方向から力を負荷し,コンピューターで歯牙移 動茎と歯板膜の圧縮室について調べ,歯根表面圧分布を. 図1歯牙モデル 荷重部位:A点, B点, C点 (反対側はA'点, B'点, C'点)計測部位:. 理論的に検討した｡ ら25)および は,. 反. 物理学的な理論解析によって歯牙の移動様相を解明して いる｡. 対側は MP5'). 歯牙の移動様相に関する定量的研究には. 埋人の関係から,次のような形態とした｡モデルの歯冠. ら27)および ら28)がレ-ザー写真法. 部は一辺 の四角柱で高さ5cmとし,歯頼部は歯. を用い ら29)が変位センサーを用いて移動室を計測し,その時の. 頚部で一辺 根端部で一辺 の正方形であ. 動態について検討を加えている.また ら30). り,徐々に編くし高さ7cmの四角錐台とし.上面内径. が電気ストレンゲージ を用. 1cmおよび下面内径 の円による中空とした｡材. いて,歯牙の垂直および水平方向への移動量を詳細に計. 宴は,アルミニウム製(ヤング率 ×. 測している｡. ポアソン比 であるo. 丹根ら31)をはじめ多くの研究者 ) が,歯牙移. 歯冠部の唇側および舌側で歯頚部に相当する部位から. 動時の歯ならびに歯周組織に生ずる応力の大きさ,方向 などを定量的ならびに定性的に調べる方法として有限要. 上方- 唇側をC点,舌側をC'点 唇側を. 素法 を用いている｡一方,歯. 点 今回の実験では使用せず)のところに直径. 牙移動時の歯根表面に生ずる応力分布をストレンゲージ. 長さ の銅棒を水平に設置した｡銅棒に. で調べた報吾は内田37)のものがあるが,歯根膜への影響. は外縁より内方へ のところに直径 の穴を. を圧力センサーを用いて調べたものは見あたらない｡. あけ,荷重する時牽引線を連結した｡また,歯冠部の近. 本研究の目的は,歯牙モデルを製作して歯根側面に圧 力センサーを設置し,傾斜および平行移動時の歯撮表面 における矯正力の分布を測定し,歯牙の動態を実験的に. B点,舌側をB'点 唇柳をA点,舌側をA'. 心および遠心､面に歯頚部から上方2 cmのところに直径 長さ のステンレススチール製固定軸を設 定し,歯牙モデルの位置ぎめおよび固定に用いたo 歯根では唇舌側の表面部それぞれに5コの直径6 mm. 調べることであるo. の穴をあけ,後述の計測点 以 下MPとする)の位置を定めた｡計測点の位置は,唇側. 材料および方法. で頼席部より上方に. 1.根の負荷圧ArJ是装置の作製. および. 1)歯牙モデルについて 実験用の歯牙モデル(図1 )は,重量の関係とセンサー - 36. とし,舌側で同様に 云.
(4) 歯科学報. 2つ つ つおよび の唇舌側合計10個の圧力センサーを歯根表面 と-致させて埋大した｡圧力ゼンサー(共和電業社製, PS- は,厚さ 直径6mmで,最大 定格負荷 許容過負荷 ま で計測が可能である｡なお,センサーの精度は の水圧校正を行い, 1 %以下の誤差であったの で までの計測が可能である｡ 歯牙モデルは中空であり, 10個のセンサーからのリー ド線はアクリックレジンで固定され,中空部を通って歯 髄相当部位の上方より誘導し,計測機器と連結した｡な お,歯牙モデルの総重量は85gである｡ 2)荷重装置について 装置の外部支持枠の寸法は,長さ ×幅 ×高 さ で,材寛はステンレススチールである｡上方の 支持棒左右内側面の中央に,固定軸を付着した10 cmx 6cmの固定板を設置した｡固定軸は 径 長さ で固定板の中央に設置した.この固定軸は, ネジ付きのパイプ(内径 で歯牙モデル上の固定 軸と連結する(図 ｡パイプをはずすと歯牙モデル は酋舌方向に移動可能となり(図2 -b),パイプをはめ ると歯牙モデルの位置は,同じ部位に固定される｡ 次に,図3の左右側に示すように外部支持枠の. 図2 a.歯牙モデルを固定軸にネジ止め固定し, 波状弾性材を住人した状態 b.弾性材硬化後にネジ止めの固定パイプを はずし(矢印),歯牙モデルが移動可能な状 態. の支持棒から外側に左 右5cmおよび のと. 図3 圧測定装置の模式図 書:荷重装置の支持棒(板)魁:弾性材 ①:滑車〔図8参照〕 - 37 -.
(5) 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 298. ころに高さが調整できる滑車3個を設置した｡また,荷. mmのサンプル(図5)を作製し,島津社製 図 を用い,差動トランス式変位計. 重するための牽引線は,鈎用ステンレスワイヤー(ゴー セン株式会社製,キングポイント,ハリス4番手)を用. (図 を装着し,材料の圧縮特性を測定した｡その. いた｡牽引線の一端は歯牙モデルの歯冠部にある銅棒の. 結果 と の割合が3 : 2の場合に. 穴に通して専用の金属パイプで固定し,滑車を介して他. 間では荷重とひずみは比例関係にあり,ヤン. 端に荷重台を釣り下げた｡荷重台は,長さ で直径. グ率 ポアソン比0.5と歯根膜の値と比. のアクリルパイプおよび厚さ で直径7.5. 較してもっとも適切な値であったので,この割合のもの. cmのアクリル円板を組み合わせて製作し,アクリルパ. を実験に使用した｡ 次に,練和後の時間経過が圧縮特性に及ぼす影響につ. イプの上端を牽引線と連結した｡アクリルパイプの使用 により荷重台と荷重用分銅との安定が得られた｡なお,. いて検討した｡その結果,本弾性材は繰和開始して2時. 荷重台の総垂室は8 gである｡. 間後には充分に硬化し 時間の間がもっとも安定. 3)直方容器について 歯根部を取り囲む弾性材を入れる直方容器は,厚さ のポリメタクリル酸メチル製〔 略称 〕アクリル板(室温での ヤング率 × ポアソン比で,内径は一辺4cmの正方形で高さ の直. し,その後徐々に硬くなって,弾性係数が大きくなる傾 向にあった(図7)o従って,本研究ではこの2-6時間 内に所定の実験をすべて行うことにした｡なお,この時 間内における弾性ひずみはJ I S法で の値で あった｡ 3.荷重案件および厘丑の高さについて 荷重方向は,すべて歯軸に対し直角で唇舌方向(水平). 方容器である｡この容器の下にはステンレススチール製 で高さ の台座をおき,容器を一定の高さに維持し 固定できるようにした｡台座には位置を示すメモリーを 設置し,台座および容器を毎回一定の位置に設置できる ようにした｡ 歯牙モデルと直方容器の設定が終了後,容器の中にシ リコンラバー系弾性印象材を達人できるようにし,底部 より予定する高さまで静かに達人した｡弾性材が硬化 後,ネジ付きの固定パイプをはずして歯牙モデルを移動 可能な状態とし,実験に使用した(図 弾性材の 厚さは,埋没妄7cmの場合には歯豪部のところで一辺. 図4 歯根膜の代わりに用いたシリコンラバー系 弾性印象材 および 両者を3 : 2に混合したものを実験用とした. 根席部のところで一辺 であり,根端 部から底部までの深さは である｡埋没室6cmの 場合には歯頭部のところで一辺 根端部のとこ ろで一辺 であり,同様に底部までの深さは1.5 cmである｡ 2.弾性材の機械的特性について ドイツのベゴ社製(商品名 のシリコンラバー 系弾性印象材は(図4 ),材質の保全と適切な硬化時間を 得るために4℃にて保管した｡また,弾性材の注入に は,株式会社GICの を用いて気泡を 除き, 90秒間練和したものを使用した｡本弾性材の圧縮 特性は と との割合によって変 化する｡そこで圧縮試験は と との重量比を :3, 3:2, 2: 1と変えて 試験を行った｡. 図5 内径 高径 の割型リングで 弾性印象材圧縮試験片を作製. 圧縮試験片は,割型リングにて内径 で高径20 38 -.
(6) 歯科学報. 299. a. b. 図6 a.弾性印象材の特性試験用の島津社製 の全景 b.差動トランス式変位計(図aの左下の矢印の部分). に牽引した｡力を負荷する部位は,歯頚部上方1cmの 銅棒の部位(C点, C'点)から上方へ1cm毎にB点, B'点およびA点, A'点の6カ所とした｡ 次に,歯牙モデルの埋没室を板端部から7cmと6cm の2種楽と設定し,両者について同様の荷重実験を行っ た｡ 荷重部位および荷重条件は,以下のとおりである｡ 1) A点の部位に から まで 毎に荷牽 したもの 2) C点の部位に から まで 毎に荷重 したもの 3) A点およびC'点の部位に反対方向へ大きさ か 5 10 15 20 25 30 35 40. ら まで 毎に同時に荷重したもの｡ 2つの. (hour). 力は作用方向が反対で大きさが等しいため,偶力を4. 図 が3 : 2の場合, 弾性材の弾性の経時的変化図. じることになる｡ 39 -.
(7) 張:圧測定装置を用いた歯牙移勤に関する実験的研究. 300. および の値. 4) A点およびC'点の部位に反対方向-大きさ を 荷室させ,さらにB'点の部位にC'点と同じ方向-水. を示した｡これら5点の値から,相関係数(r)が-. 平力を80gから まで20gずつ増加して荷重した. と高い一定の傾斜を持つ回帰直線. 時の圧分布の状態を調べ,圧勾配を求めた｡圧勾配と 荷重前の歯牙中心軸との交点を回転中心と定め, E]転 中心がどのように変化するかを調べた｡ 5)前項4)と同様な条件で から まで 毎. yニー. が求められた｡この時のyは,取端部からの距離すなわ ちセンサーの位置を示し, Ⅹは取表面圧を示している. 従って,センサーに対する根表面の圧は,. に荷重し,さらにB'点への水平力とで平行移動する. Ⅹ 二(_ つ. 荷重室を計測し,その時の偶力モーメントと水平力と. で表示することができる｡この回帰方程式によって歯頚. の関係を回帰方程式として算出した｡. 部の圧を計算すると であり,根端部の. なお,計測は各5回行い,平均値を算出し,その部位. 圧は であった｡. の圧力値とした｡. また,歯根における圧力"+''から"-'つこ変化する分界. 4.データ解析について 実験装置の全景は,図8に示すとおりである｡圧力セ ンサーからのデータは,各センサー間の時間差 秒内. 部位,いわゆる移動前の歯軸との交点部位を回転中心と 定めた(図 この定義に蓋づくと回転中心の部位 は,根端部から上方 の部位に存在したo. で測定が可能な共和電業社製 のデータロ. から まで 毎に牽引した場合. ギングシステムで解析し,出力させた｡なお,図3に示. 同じ部位のところすなわちA点を水平力 から700. すように舌側 のセンサ二での計測値を. gまで 毎に変えて荷重した場合の板表商圧は,. "+",唇側 のセンサーでの計測値を``:I. 表1および図9-bに示した｡なお,各水平力の大きさ. とした｡. は 荷重は○印 荷重は□印 荷重は △ 荷重は◇印 荷菱は 荷重 轟吾 桑. は×印である｡. 埋没の場合 1) A点の部位で荷菱した場合 単一水平力で牽引した場合 A点の部位すなわち歯亮部から上方3cmのところを の水平力で荷重した場合,撮表面圧の計測値は. その時の圧勾配の傾斜度は,荷重量の増加とともに大 きくなり,いずれの場合も荷憂室とほぼ比例関係を示し たo また,根席部の圧より歯頚部の圧の方が大きく,回 転中jL､は根端部から上方 付近に集中していた｡ 2) C点の部位で荷重した場合. 表1の の値で,グラフ化したものは図9-aに示. 単一水平力で牽引した場合. すとおりである｡その時の が が が ′. C点の部位すなわち歯頚部から上方1 cmのところを500 gの水平力で荷菱した場合の歯根表面圧は,表2および図 10-aに示すとおりである｡その時の が が が. MP4が およびMP5が cm2の値を示した｡これら5点の値から,相関係数が と高い一定の傾斜を持つ回帰直線 yニー0.026Ⅹ+2.492. すなわち - となった｡この回帰方 程式によって歯頚部の圧を計算すると一 であり,板端部の圧は であった｡ また,回転中心の部位は,取端部から上方 の ところに存在していた｡. 図8 実験装置の全景｡右側は根圧測定装置,左 側は計測機器のデータロギングシステム(図3 参照). から まで 毎に牽引した場合 同じ部位のところを水平力 から まで g毎に変えて荷重した場合の歯根表面圧は表2および図 40 -.
(8) 歯科学報. a. 図9 埋没量 点に荷重した場合の圧分布図 荷重 から までの荷重(F) 表2 埋没室 点に水平力を荷重した時の 圧分布の計測値 単位. 表1埋没室 点に水平力を荷重した時の 圧分布の計細値 単位. 水平力 400 g. 500 g. 2 00 g. 300 g. l 7 3. 2 J 10 2. 4. 600 g. 700 g. 200 g. 300 g. 400 g. 500 g. 600 g. 700 g. 計測点 - 8 2. 4 - 10 6. 4 - 13 1. 6 - 15 3. 9. M. P. 5. 33.8. - 58`3. - 66.9. 80.1. M. P. 4. 24.6. 40.6. - 54.9. 3 4. 3. 39.5. 52.6. M. P. 3 ,. 0 二0. 1.1. 3.4. 5.7. 8.0. 9. 2. 8 1. 2. 9 9. 0. 1 16 . 1. 14 4 . 1. M. P. 2 ,. 17 . 2. 29.7. 41.8. 53.8. 66.4. 7 7. 8. 113.3. 1.3 9. 6. 16 3 . 0. 200.2. M. P. 1 ,. 28.0. 44.6. 61.8. 77.2. 94.4. 1 0 8. 7. M. P. 5. - 44.6. M. P. 4. l 9.2. - 2 4. 0. M. P. 3,. 16.0. 2 2. 9. 2 8. 0. M. P. 2,. 43.5. 6 2. 9. M. P. 1,. 59.5. 86-9. 130 . 4. 3 8. 9 - 53 . 8. 157 .3 - 1 85 .3. - 6 9. 8 - 8 4 . 1 - 9 7. 2. (-)は圧の方向が反対. (-)は圧の方向が反対. 6. 6. . . . . . . 5. 5. . . . . . . . . 4. 4. . . . . . . . . 3. 3. . . . . . . . . . 2. ′(. 2 のu. . -. のははTははD. ヽ. 根端部からの距紅 cm. . 根端部からの距舵 C. 1 0. 1250-20011501100 150 0 50 100 150 200 250. 1250-2001150-100 150 0 50 100 150 200 250. 根表面圧. 根表面庄. a. 図10 埋没量 点に荷重した場合の圧分布図 荷重 から までの荷憂(F) - 41 -.
(9) 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 302. 表3 埋没量 点とC'点に偶力を荷重した 時の圧分布の計測値 単位:. が が. cm2およびMP 5が の値を示した｡これ ら5点の値から,相関係数が と高い一定の傾斜. 200 g. M. P. 5. M. P. M. 300 g. 4 00 g. 500 g. 600 g. 700 g. ∼. l. を持つ回帰直線 y-∼. l ll1. 2.7. ー 6. 0. 8- 0. 4 ,. 0.6. 1. 5. 2. 7. 3. 1. 3.4. 3. 1. すなわち - となった｡この回帰方. P. 3 ,. 6.3. 3. 8. 1 0. 9. 14 . 9. 18 . 7. 22. 1. 程式によって歯頚部の圧を計算すると で. M. P. 2 ,. 9.5. 1 4. 5. 2 上 5. 28.2. 34.7. 40.6. あり,根端部の圧は であった｡. M. P. 1 ,. 10.9. 1 7. 9. 2 7. 5. 35.8. 43.7. 51.9. 16 . 0. また,回転中L､の部位は,根端部から上方 の部 位に存在した｡. (｣は圧の方向が反対. から まで 毎に牽引した場合 同じ部位のところを偶力 から まで 毎 に変えて荷重し,計測された根表面圧は表3および図. 10- bに示すとおりである｡根部の圧勾配の傾斜度は, A点を荷重したものと同様に荷重量の増加とほぼ比例関. ll-bに示すとおりである｡根部の圧勾配の傾斜度は荷. 係を示した｡また,根端部の圧より歯頚部の方が強く,. 重量の増加とはぼ比例関係を示し,板端部の圧は歯頭部. 約2倍であったo. の圧より強く,約1.5倍であった｡. 回転中心の部強ま,根端部から上方 付近に集中. 回転中心の部位は,根端部から上方 付近に集中. し,従ってA点を牽引したものより 根端部へ近. し,従って単一水平力で牽引したものより歯頚部へ近づ いていた｡. づいていた｡. 4)偶力に加え,水平力を荷重した場合. 3) A点およびC'点の部位で荷重した場合 偶力で牽引した場合. 偶力と水平力で牽引した場合. A点およびその下方2cmのC'点の部位に同じ大きさ. A点およびC'点の部位に の偶力(偶力モーメン. で方向が逆の の偶力(A点とC'点の距離が2 cmで. ト を加え,さらにB'点の部位にC'点と. あるので,偶力モーメント を荷重した場. 同じ牽引方向-水平力80gから まで20g毎に変え. 合の歯頼表面圧は表3および図 に示すとおりであ. て荷重した時の根表面圧の値をグラフ化した(図 荷. る｡その時の が が. 重前の歯牙中心軸との交島 いわゆる回転中心の位置は. a. 図11埋没量 点とC'点に荷重した場合の圧分布図 から までの荷重(F) - 42 一.
(10) 303. 歯科学報. そして5回の実験を行い,その時の水平力は が. 表4に示すとおりである｡. 3回であり および が1回ずつであった｡そ. 図12は,偶力と荷憂した水平力による根表面圧勾配を 示すグラフで,以下a∼ iの回転中心の位置について検 討を行った｡. の水平力の平均値と根圧分布の平均値は表5の偶力500 gおよび図 に示すとおりである｡その時の水平力 が であり が が. a.偶力と80gの水平力とを加えた場合に圧勾配は傾斜 し,舌側の梶端部位が最大圧であった｡回転中心の位 置は,根端部から上方 のところにあった｡. が が. および が の値であった｡. b.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の板席部位が最大圧であった.回転中,L､の 位置は,取舵部から上方 のところにあった｡. 各部位での圧分布はほとんど差が認められないので,ほ. C.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌刺の板席部位が最大圧であった｡回転中L､の 位置は,根席部から上方 のところにあった｡ d.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾. し,歯牙は傾斜せず,平行に移動していると考えられ. ぼ均一な圧が加えられていると考えられたoすなわち, 根の移動方向の側面に同じ圧力がかかっていることを示. 斜し,舌側の根端部位が最大圧であったO回転中心の 位置は,根端部から上方 の歯頚部付近のとこ ろにあった｡ e.偶力と の水平力とを加えた場合,圧勾配は垂 直に近い傾斜様式となり,舌側の板席部位が最大圧で あったo回転中心の位置は,根席部から上方 の歯冠部にあった｡ f.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は反 対方向へ傾斜し,最大圧は舌側の歯頚部となった.回 転中心の位置は,板端部から下方 のところに あった｡. る｡ 偶力から 偶力までおよび水平力による平 行移動の条件 同じ部位のところに から まで 毎の 偶力を加え,さらにそれに相当する水平力を加えて平行 移動が生じた時の根表面圧を表5および図 に示 す｡ から まで 毎に変えた時の偶力モーメ ントは,それぞれ および であった｡ま た,その時の水平力の平均値は,偶力モーメントが400 の時に の時に の時に の時に の時 に および の時に であった｡. g.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の歯頚部が最大圧であった.回転中L､の位 置は,取端部から下方 のところにあったo h.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の歯頚部が最大圧であったo回転中L､の位. 表4 埋没量 偶力モーメントと 水平力を同時に荷室した時の回転中心の位置 実 験条件. 置は,根靖部から上方 のところにあったo i.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の歯頚部が鼻大庄であったo P]転中心の位 置は,板靖部から上方 のところにあったo 偶力と水平力による平行移動の条件 前項(1)の結果により 云m偶力モーメントと水平 力 および を荷重した場合,回転中,L､の位置は 頼端部上方 のところから根端部下方 のと ころに移行していたので,その間の水平力を加えたら平 行移動が可能であると考えた｡次に,同じ部位のところ に の偶力と から10g毎に増加して まで の水平力を荷重し,偶力と水平力との関係を調べた.各 部位での圧分布がほぼ均一になった際,平行移動を引き 起こすことが可能であると判断した｡ -43 -. 偶 力モ I メ ン 卜 M. ( g .c m ). 水. 平. 力. W (g ). 回転 中心 D (c m ). 1. 10 0 0. 80. 4.4. 2. 10 0 0. 12 0. 4.6. 3. 10 0 0. 16 0. 4.8. 4. 1 0 00. 200. 5.2. 5. 1 0 00. 240. 5.5. 6. 1000. 280. 7. 1. 7. 1000. 300. 1 0. 4. 8. 1000. 320. 9. 1000. 360. i -. 5. 8. 10. 1000. 400. -. 1.3. ll. 10 0 0. 440. 上2. 10 0 0. 480 .. 1.9. 10 0 0. 520. 2.1. 12 13. D :根端部から回転中心までの距離.
(11) 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 304. どの組み合せにおいても圧分布は各部位でほとんど差. 移動していると考えられた｡. が認められないので,ほぼ均一な圧が加えられていると. 次に,水平力をⅩ,偶力モーメントをyとすると,両 者の関係は,. 考えられたoすなわち,根の移動方向の側面に同じ圧力 がかかっていることを示した｡圧勾配は各値でほとんど. y-3. 127Ⅹ+20.309. 差が認められないので言まぼ均-な圧が加えられ,平行 Cm. の式で表された(図. cm. cm. 受 ㈲ 佃250 g/cm 2. 一 ㈲- ㈲ ㈲ 250. b (160g). C (240g). 150 0 50 100150200250. g/cm2. 泊 ㈲ 250. g/cm 2 h (440g). g/cm2 i (520g). 図12 埋没量 点とC'点に の偶力 偶力モーメント 点に水平力を同時に 荷重した時の板表面圧勾配,水平力 f･ 320g 普,360g h, 440g 1, 520g 44.
(12) 305. 歯科学報. 6 5 4 3 2. 根端部からの距紅 C F L. . の u. はD. 1. b. a. 図13 埋没量 点とC,点に偶力, B'点に水平力を同時に荷重し,平行移動が行われる時 の偶力と 水平力を荷重 から まで 毎に変えて偶力 と水平力 を荷愛した時の圧分布図, F 2は である｡ (表5参照). (A J蔚 水平力 蔚 200 g 可 12 6 g. 300 g. 400 g. 500 g. 600 g. 700 g. 186 g. 244 g. 310 g. 376 g. 446 g. 200 g. 300 g. 400 g. 500 g. 600 g. 700 g. 計測点 M. P 5 ,. M. P. 4 ,. M. P. 3 ,. M. P. 2 ,. M. P. 6. 4 6. 2 6.6 6.9. 1 ,. 6.2. 立 千 8. 9 8.9 9.4 9.4. 12 . 6. 16.0. 19 . 0. 22.2. l l. 9. 15 . 8. 19 . 0. 21.5. 16 . 2. 19 . 2. 21.7. 1 5. 1. 19 . 0. 22.0. 1 5. 3. 18 . 8. 22.0. 1 2. 8 1上 7 l上 g. 埋i2の場合 1) A点の部位で荷重した場合 単一水平力で牽引した場合. 偶力のモーメント. 表5 埋没室 点とC'点に偶力とB'点に 水平力を荷重し,平行移動が行われた時の水 平力(B'点)と圧分布の計測値 単位:. 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500. 水平力(g) 図14 埋没室 圧分布が均一となった場合の 偶力モーメントと単-力の関係 すなわち となったoこの回帰方 程式によって歯頭部の圧を計算すると であり,板端部の圧は であった｡ また,回転中心の部位は,根端部から上方 の. A点の部位を の水平力で荷重した場合の根表面 圧は,表6および図 に示すとおりであるOその時 の が が. 部位に存在した｡ から まで 毎に牽引した場合 同じ部位のところを水平力 から まで. MP3が が お よびMP5が一 の値であった｡これら5 点の値から,相関係数が- と高い一定の傾斜を持. g毎に変えて荷室した場合の根表面圧は,表6および図 15-bに示すとおりである｡ その時の圧勾配の傾斜度は,荷重量の増加とともに大. つ回帰直線 yニー0.012Ⅹ+2.672. きくなり,荷重室とほぼ比例関係を示した｡また,根鳩 45 -1.
(13) 張･.圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. a. 図15 埋没量 点に荷重した場合の圧分布図 荷重 から までの荷重(F). 表6 埋没室 点に水平力を荷重した時の 圧分布の計測値 単位 200 g. 300 g. 400 g. M P 5. - 70.4. M P 4. : 5 1 . 5 L 8 0 . 1 - 10 9. 3. M P 3. { 9.2. M P 2 ,. 4 9. 8. M. 82. 9. P 1,. 500 g. 600 g. 表7 埋没室 点に水平力を荷重した時の 圧分布の計測値 単位:. 7 00 g. 1 05 .2 L 14 0. 1 1 17 6. 2 - 2 1 3. 4 + 2 5 上 1 13 9. 0 ∼ . 19 6l 8 1 3. 7 L 2 0. 0 . 2 6 - 9 3 1. 5 ∼ 73 . 2 98 . 4 12 3 . 0 1 4 8 . 1 17 3 . 3. 12 5 ー3. 16 7. 6. 207.6. 247.1. 286.6. (｣は圧の方向が反対. 部の圧より歯頚部の圧の方が大きく,全体の根表面圧勾 配の傾斜度は埋没室7cmのものより大きかった｡ 回転中心の部位は,根端部から上方 付近に集 中していた｡. 200 g. 3 00 g. 400 g. 500 g. { 9 6 . 1 - 13 2 . 7 ∼ . 8 3 . 5 〉 1 1上 5 - 13 6 . 1. 600 g. M. P 5. - 58.3. M. P. 4. - 5 1. 5. M. P. 3. l 8.0. L 14.3. 22.9. M. P. 2 ,. 33.7. 50.3. 68.1. 85.8. ∼ 103.5. M. P. 1 ,. 46.9. 66.9. 85.2. 111.0. 137.3. 】2 1工1 - 166.5. ∼. (｣は圧の方向が反対. 程式によって歯頚部の圧を計算すると であり,根端部の圧は であった｡ また,回転中心の部位は,根端部から上方 の ところに存在した｡. 2) C点の部位で荷重した場合. から まで 毎に牽引した場合. 単一水平力で牽引した場合. 同じ部位のところを水平力 から まで. C点の部位を の水平力で荷重した場合の歯根表. g毎に変えて荷重した場合の歯根表面圧は,表7および. 面圧は,表7および図16-aに示すとおりである｡その 時の が が. 図 に示すとおりである｡取郭の圧勾配の傾斜度. MP3が. ほぼ比例関係を示した｡歯頚部の圧と根端部の圧を比べ. MP5が の値であった｡これら5点の. ると,歯頚部のほうが強かった｡また,今回の実験では. 値から,相関係数 と高い一定の傾斜を持っ回 帰直線. 以上で荷重する場合,歯牙がより挺出する傾向が 認められた｡. は, A点の部位に荷重したものと同様に荷重量の増加と. y--. すなわち となったO この回帰方. 回転中心の部位は,根端部から上方 付近に集中し, A点を牽引したものより 板端部へ近づいていた｡ 46 -.
(14) a. 図16 埋没量 点に荷重した場合の圧分布図 荷重 から までの荷重(F). A点およびC'点の部位に方向が逆の の偶力(偶. 3) A点およびC'点の部位で荷重した場合 偶力で牽引した場合 A点およびC'点の部位に同じ大きさで方向が逆の500 gの偶力(偶力モーメント を荷重した場合 の菌椴表面圧は,表8および図 に示すとおりであ る｡その時の が が が. cm2およびMP 5が の値であった｡これ ら5点の値から,相関係数 と高い一定の傾斜を 持つ回帰直線 yニー0.071Ⅹ+3.586. すなわち - となった｡この回帰方 程式によって歯頚部の圧を計算すると で あり,根端部の圧は であった｡ また,回転中L､の部位は,根端部から上方 の 部位に存在した. (2) から まで 毎に牽引した場合 同じ部位のところを偶力 から まで 毎 に変えて荷重し,計測された根表面圧は表8および図17 - bに示すとおりである｡根部の圧勾配の傾斜度は荷重 量の増加とほぼ比例関係を示し,根端部の圧は歯亮部の 圧より強かった｡ 回転中心の部位は,根端部から上方 付近に集 中し,従って単一水平力牽引したものより歯頚部へ近づ いていた｡. 力モーメント を加え,さらにB'点の部位 にC'点と同じ方向の水平力80gから まで20g毎に 変えて荷重した場合の根表面圧の値をグラフ化した(図 荷重前の歯牙中心軸との交点,いわゆる回転*心 の位置は,表9に示すとおりである｡ 図18は,偶力と荷重した水平力による根表面圧勾配を 示すグラフで,以下a∼ iの回転画し､の位置について検 討を行った｡ a.偶力と80gの水平力とを加えた場合に圧勾配は傾斜 し,舌側の板轄部位が最大圧であったo回転中心の位 置は,根端部から上方 のところにあった｡ b.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の根端部位が最大圧であった｡回転中,L､の 位置は,根鵡部から上方 のところにあった｡ C.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の根端部位が鼻大庄であった｡回転中心の 位置は,根端部から上方 のところにあった｡ d.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の根撮部位が最大圧であった｡回転中心の 位置は,根端部から上方 の歯冠部にあった｡ e.偶力と の水平力とを加えた場合,圧勾配は垂 直に近い傾斜様式となり,舌側の根端部位が重大圧で あった｡回転中心の政置は,根席部から上方 のところにあった｡ I.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は反 対方向-傾斜し,最大圧は舌側の菌頭部となった｡回. 4)偶力に加え,水平力を荷重した場合 偶力と水平力で牽引した場合 -47.
(15) 演:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 根端部からの距離. a. 図17 埋没室 点とC'点に荷重した場合の圧分布図 荷重 から までの荷重(F). 表8 埋没室 点とC'点に偶力を荷重した 時の圧分布の計測値 単位:. 表9 埋没室 偶力モーメントと 水平力を同時に荷重した時の回転*心の位置. 水 平 力 200 g. 300 g. 400 g. 500 g. 60 0 g. { 11つ. 実験条件. 700 g. 計 測 点. 偶力 モ】 メン ト M. ( g .c m ). 水 W. 平. 力. (g ). 回 転 中 L､ D (c m ). M. P. 5. - 4.5. { 17.8. - 2 2. 3. l 2 9. 0. 3 4. 2. 1. 1000. 80. 3.6. M. P. 4. 0.0. ー 3.3. 【 7.5. - 8. 3. 1 2. 4. l 千6 . 6. 2. 10 0 0. 12 0. 3.7. M. P. 3 ,. 4.6. 8.0. l l- 4. 1 3. 7. 1 7. 7. 2 0. 6. 3. 10 0 0. 160. 3.9. M. P. 2 ,. 9.2. 16.6. 2 2. 9. 2 9. 7. 38.3. 44.6. 4. 10 0 0. 200. 4.3. M. P. 1 ,. 16.0. 28.6. 3 9. 5. 4 9. 2. 6 1. 2. 70 . 9. 5. 1000. 240. 5.0. 6. 1000. 280. 9.4. 7. 1000. 300. 25.0. 8. 1000. 320. R 2l 1. 9. 1000. ′ 360. 1. 2. 10. 1000. 400. 1. 8. ll. 1000. 440. 2. 0. 12. 1000. 480. 2. 1. 13. 1000. 520. 2.2. (i)は圧の方向が反対. 転中心の位置は,根端部から下方 のところに あった. g.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の歯頚部が最大圧であった｡回転中心の位 置は.赦端部から上方 のところにあった｡ h.偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾 斜し,舌側の歯頚部が最大圧であった｡回転中心の位 置は赦席部から上方 のところにあった｡ 主 偶力と の水平力とを加えた場合に圧勾配は傾. D :根鴎部から回転中心までの距離. 偶力と水平力による平行移動の条件. のところにあったので,その間の水平力を加えたなら平 行移動が可能であると考えた｡次に,埋没量7cmの場 合と同様に の偶力と から10g毎に増加して までの水平力を荷重し,偶力と水平力との関係を 調べた｡その時の水平力は が3回であり が. 前項(1)の結果により 偶力モーメントと水平 力 および を荷重した場合,回転中心の位置 は,根端部上方 のところから取塊部下方. 2回あった｡その水平力の平均値と根圧分布の平均値 は,表10および図 に示すとおりである｡その時の 水平力が であり が が. 斜し,舌側の歯頚部が最大圧であった｡回転中心の位 置は,根端部から上方 のところにあった｡. - 48 -.
(16) ㈲ 追250 g/cm2. -150-1(粕 的 泊250 g/cm2. a (80g). b (160g). 追 追250. 粕- ㈲250. g/cm2. g/cm2 e (300g). d (280g). ㈱ ㈲ 250. 12劉-2肋 ∝ト 的. g/cm2 h (440g). g/cm2 i (520g). 図18 厘没量 点とC'点に の偶力 偶力モーメント 点に水平力を同時に 荷重した時の根表面圧勾配 水平力 主. が が. および が の値であった｡ 各部位での圧分布はほとんど差が認められないので,ほ. 根の移動方向の側面に同じ圧力がかかっていることを示 し,歯牙は傾斜せず,平行に移動していると考えられ る｡ 偶力から 偶力までおよび水平力による平. ぼ均-な圧が加えられていると考えられた｡すなわち, 49 -.
(17) 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 310. 6. 5. 根端部からの距紅 c. 4 3 2 . ImはトヽtF. 1′ 1 0. r. 0 2.5. 5 7.5 10 12.5 15 17.5. J. I. l 1. 0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 2022.5. 20 22.5 25. 根表面圧. 根表面圧 b. a. 図19 埋没量 点とC'点に偶九 B'点に水平力を同時に荷重し,平行移動が行われる時 gの偶力と 水平力を荷重 から まで 毎に変えて偶力 と水平力 を荷重した時の圧分布図, F 2は である. (表10参照). 表10 埋没室 点とC'点に偶力とB'点に 水平力を荷重し,平行移動が行われた時の水 平力(B'点)と圧分布の計測値 単位 300 g. 400 g. 5 00 g. 600 g. 70 0 g. 178 g. 234 g. 3 04 g. 362 g. 424 g. 200 g. 300 g. 4 00 g. 5 00 g. 600 g. 700 g. 調臆 5 ,. 7.1. 9.4. 1 4. 0. 16 . 7. 1 9. 9. 23.4. P 4 ,. 7.1. 9.6. 1 3. 6. 16 . 7. 2 0. 4. 23.7. M. P 3 ,. 7.8. 1 0. 8. 1 5. 1. 18 . 3. 2 1. 3. 24.9. M. P 2 ,. 7.8. l l. 0. 1 5. 6. 17 . 8. 2 1. 3. 24.9. M. P. 6.9. 1 0. 1. 14 . 4. 16.9. 20.1. 23.9. 1 ,. IはHF_也. P. M. g (. M. 1. 偶力のモーメン-Cm. (A 点) 癖 力 蔚 200 g (C,蔚 1 1 8 g. 1. '0 50 100150200250300350400450500. 水平力(g) 図20 埋没室 圧分布が均一となった場合の 偶力モーメントと単一力の関係. 行移動の条件 同じ部位のところに から まで 毎に. 加えられ,平行移動していると考えられた.. 変えて反時計回りの偶力とそれに相当する水平力を加え た場合の撮表面圧を表10および図19- bに示す｡. 次に,水平力をⅩ,偶力モーメントをyとすると,両. また,それぞれの水平力の平均値は,偶力モーメント. 者の関係は,. が の時に の時に. y-3.251Ⅹ+22.296. の時に の時に. の式で表された(図. cmの時に および の時に であっ た｡. 考 案. どの組み合せにおいても圧分布は各部位でほとんど差. 1.歯牙モデルについて. が認められず,ほぼ均一な圧が加えられていると考えら. 実験用の歯牙モデルは,上棟39)の日本人永久歯の解剖. れた｡すなわち,埋没量7cmのものと同様に板の移動. 学に記載されている上顎中切歯の長さの値を参考にし,. 方向の側面に同じ圧力がかかっていることを示した｡圧. 長さは約5倍大とした｡すなわち,歯冠部の長さは5. 勾配は各値でほとんど差が認められず,ほぼ均-な圧が. cmであり,歯頭部の長さは7cmである｡計測の障害と 50.
(18) 歯科学報. 311. 表11歯根膜および実験弾性材のヤング率とポアソ ン比. ならないようにリード線を誘導するため,歯牙モデルは 中空とし,歯牙モデルの軽室化を計るために幅径は上顎 中切歯のほぼ2倍とした｡. ら. 本実験の 弾 性 材. また,歯板を四角柱にした聾由は, ① 歯牙モデルを正確に製作するため ② センサーを設置する部位を平面とするため ③ 受圧面を単純化し,弾性材によって生ずる反力を正. ヤ ン グ 率 kg/ m m 2. 0.05∼ 9.8. 0.068. 0.15. ポ ア ソ ン比. 0∼ 0.45. 0.49. 0.5. 確に出力させるため ④ 受圧面を平面とし,荷重量と根圧分布との関係につ 面分布に関して報吾している ら23)は,光弾性. いての理論計算を容易にするため などである｡. 透視法で圧分布の状態について定性的な検討を行い,丹. 2.弾性材について. 板ら45)は有限要素法を用いて圧分布の産室的な検討を行. 生体における歯根膜は,歯牙の維持作用,外力に対す. い,歯牙-歯収膜-歯槽骨の応力分布について報害して. る歯牙と歯槽骨間の緩衝もしくは矯正力の伝達の機能が. いる｡内田37)は,歯牙モデルの根端部から1/3の部位に. あるo歯根膜はコラーゲン繊維束より成り その物理. ストレンゲージを接着し,歯牙移勤時の矯正力の分布を. 学的性寛は粘弾性材と考えられ この性質に合う弾性. 調べたが,板端部から歯頚部における全体的な圧分布に. 材を選定した｡. っいては述べていない｡ は,矯正治廃では矯. ら42)によれば,歯根膜のポアソン比は. 正力によって歯牙が移動する際に歯根部に隣接する骨組 織の吸収と添加が必要であり,骨組織に力が加えられる. ヤング率は であり, ら43)によれば歯根膜のポアソン比は でヤン グ率は である.予備実験で種々のシリ. のと同じように歯根側面のセメント宴にも力が加えられ ると述べている｡. コンラバー印象材や寒天印象材を調べ,その中でドイツ. 著者は,歯取の根鳩部から歯頚部まで全体にかかる圧. のベゴ社製の がこの性薯に近い弾性材であ. 力を10枚の圧力センサーを用いて測定できる歯牙モデル. り,精度,藻作性および再現性の点からもっとも歯根. を製作し,菌取麓と物性の近似する弾性材の中に植立さ. 膜に代る材料として適当であると考えられた｡この弾. せ,荷重実験を行った｡荷重によって得た歯板表面圧. 性印象材は,シリコンラバー印象材で と. は,歯板膜あるいは歯槽骨組織にも同等の圧が分布され. より成り,混合比を変えることにより物理. ていると考えられる｡また,実験において得た計測値を. 的性薯が異なるので,重量比で :. 積分して求めた総頼表面圧は,荷重室と比較し小さい値. 2 : 1の4種薮のサンプルを製作し,それぞれの弾性特. であった｡その理由は,四角形の歯牙モデルと弾性材と の間にエッジ効果が働くこと,左右側面に暫断応力が作. 性を調べ,菱量比3 : 2のものを選定したo垂室比3 : 2のものを らのものおよび らのもの. 用することなどの影響であると考えている｡. と比べた結果を表11に示す｡本弾性材は,ヤング率. 4.荷重条件について ら46)は,菌体移動を起こす条件としては単一. およびポアソン比0.5であり,生体の歯根膜. 力のみでは不可能であり,単一力と適当な偶力とを同時. の値と近似しており,本実験に適当であると判断した｡ なお,歯牙モデルはアルミニウム角柱で作製し,その. に荷重することが必要であると述べている｡また, ら47)は,歯冠に単一力を加えた場合に傾斜移動. 硬さは実験に使用した の約 倍であり,. を生じ,単一力と偶力を加えると菌体移動あるいは歯冠. 直方容蜜はアクリル板で作製し,その硬さは の約 倍である｡実験に用いた荷重室は から. よりも大きな歯根の移動さえも生じると述べている｡. であり の荷重変形が大きいので,歯牙. 従って本実験では,歯冠部に3つの荷重部位を設定して. モデルおよびアクリル板自体の変形は計測値に対し影響. 水平な単一力荷重,偶力荷重および水平力と偶力を混合. が少ないと考えられる｡. した荷重ができ,荷重の位置,力量および牽引方向が謂. 3.歯根表面圧について. 憂できるような荷重装置を製作して実験した｡. 歯板表面圧の測定方法として は,組織学. また,今回の実験で 以下あるいは 以上の荷. と力学の研究に基づいて傾斜および菌体移動時の歯根表. 重データは割愛した｡その理由は,圧縮圧を受けている. - 51 -.
(19) 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究. 312. 反対側に牽引圧が生じ,そこに負圧が生じていると考え. (図 このように水平力を小さいものから大きい. られるが,今回その圧を計測していないこと,傾斜が強. もの-と変化した場合には,回転中L､の位置が歯根の重. くなるとその部位に空篠が生じてくること,一層強い力. 心部位に接近することが認められた｡. では歯牙モデルが抜けてくることなどである｡. ら49)は,歯冠部の移動量により回転中. また,歯牙については同一条件でも歯板が短いものあ. 心の計算式を発表し は,空論解析により回. るいは歯をささえている歯槽骨が吸収したものでは,歯. 転中心の分布図を報吾しているが,二人ともこの重心部. 冠に力が加わると歯根膜にかかる単位面積あたりの圧力. の点のことを述べてはいない｡ は,歯冠部. は大きくなると考えられる ら48). の移動量により回転中心の位置を求め,そして荷重部位. は,歯槽骨の吸収室が増大すると,歯根の移動量が大き. から回転中心までの距離と荷重量との乗算値を歯牙の. くなると報害している.. モーメント量(M)とし,そのモーメント量と荷重量(F). 本実験では および 種幾の埋没室を設定 し,同じ条件で荷重したものを比較してみると埋没量7. との比率量 によって前述の重心部位のこ とを あるいは"抵抗中JL､. cmの圧勾配の傾斜度より埋没窒6 cmの傾斜度の方が大 きかった｡すなわち,埋没室が少ない場合には,歯根の 移動量が大きくなることが考えられる｡ は,回転中心についてその点を中心とし て歯の傾斜が生じる点と定義した ら46) は,物体に外力が作用すると平行運動と回転運動を同時 に起こし.個々の移動量の割合は一定ではなく,その. 根端部からの距耽. 5.回転中ILtについて. 時々に回転亡hL､の位置は異なっていると報告している25) ｡ らは,回転中心を瞬時的回転中心 と名付けたo ま た は,歯牙は単純な平行移動や回転運動 0 100 200 300 400 500 600. をしないので,歯の動きとともに回転中心の位置も変化 するであろうと述べている｡ 今回の実験では,歯牙モデルの移動前の中L､軸と移動 後の圧勾配の交点を回転中心と定め,歯牙の移動様式を 検討した｡単一水平力を荷重した場合の回転中心の位置. 単一力(g). 図21埋没量 点とC'点に 偶力 モーメントおよびB'点に水平力80gから までを荷重した場合の回転中心の位置変化; ○ 印は回転中JL､. は歯板中央部の下方にあるが,荷重部位によって異なっ ていた.すなわち,荷重部位が歯頚部に近づくと回転中 JL､は根席部-接近していた｡また,荷重室の増加ととも 重した場合の回転中心の位置は,歯根中央部の上方のと ころにあり,荷重量を増加するとわずかに歯頚部方向へ 移行していた｡ 次に 偶力モーメントと種々な水平力を同時. 根端部からの臣匪. に若干根塊部の方向へ近づくことが示された.偶力を荷. に荷重した際の回転中心の位置は,水平力が尋射､と垂心 部付近にあり,水平力がだんだん増加すると歯頚部方向 へ移行し 位で切端方向より上方の無限大となっ た｡そして,水平力が を超えた場合には,圧勾配 の傾斜方向が逆となり,回転中心の位置は根璃部より下 方の無限大のところに存在し,それ以上の荷重量を加え ると除々に上方へあがり,再び重心-向かって移行した - 52 -. 図22 埋没量 図21と同じ条件で荷重した場合 の回転中JL､の位 変化; ○印は回転中JL､.
(20) 歯科学報. と述べている.一方 は,この点は抵. 313. し 'は歯牙移動前と移動後の組織変化から移. 抗の中心点とは言えないとし.賛心 と. 動様相を調べ,これと同様の結果を報吾している｡. 呼ぶ方が適当Rであろうと述べているO抵抗中心という呼 び方は,一般物理学および力学分野ではあまり用いられ. 勾配は傾斜し,鼻大庄は歯槽頭部にあり,最小圧は回転. ていない用語であり,重心と一致しているかどうかを明. 中L､部すなわち根端側2/5付近に存在することが示され. 確に述べている論文もない｡. た｡いわゆる,歯牙は根端側2/5付近のところを*心に. また,外力が物体の垂心部位に荷重する場合には,辛. 今回の実験結果では,単一水平力を荷重した場合の圧. 回転することが認められる.. 行移動を引き起こすことが可能であるが,歯の場合には. また,偶力のみを荷重した場合にも歯軸は傾斜して圧. 歯冠部に荷重するので,直接歯根の垂心を通る荷重は不. 勾配が生じていたが,単一水平力のものより傾きは小さ. 可能である｡そこで偶力と水平力を同時に作用させるこ. かった｡以上より荷重点を変化させるとそれにつれて圧. とで,傾斜することなく平行に移動させることが可能と. 分布も変化し,偶力を荷重しただけではその方向へ傾斜. なるoそして,埋没した歯牙モデルの歯根部分の垂心の. してしまうと考えられる｡その際に,根東部では最大圧. 位置は,台形であるので幾何学の算法によると. があり,最小圧は根部の垂心部位であった｡. C- 1･､ 〔a-bl｢. 2)平行移動について. G :垂心から根席部までの距離. 近年, N且 ら29'は変位センサーおよび歯冠に回転. h :埋没高さ. 力を与えられる装置を用い,歯冠部に回転力および水平. a :埋没した上辺の歯根の幅径. 力を負荷して平行移動させることが可能であると報告し. b :敏光部の幅径 である｡. ている｡しかし,平行移動の際の歯冠部でのモーメント 量と水平力との関係についての詳細なデータは発表され. この公式により重心部位を計算すると,埋没量7cm. ていない｡. の場合には根端部より上方 のところであり,痩. 著者は,歯根部に圧力センサーを有する歯牙をモデル. 没量6cmの場合には根端部より上方 のところで. を用い,歯冠部に偶力と水平力を同時に負荷し,根の移. ある｡今回の実験結果では,回転中心の点は埋没量6. 動方向の側面に各センサ-での計測値がほぼ均一となっ. cmおよび7 cmの場合共に重心部位を中心に動くことが. た場合,平行移動を示すことが考えられる｡今回の平行. 認められた｡. 移動時の計測値について の値はいずれもわずか. 6.力系と移動様式について. に高い値を示した(図 それは,歯牙モデルの歯. 矯正治療のワイヤーで使用している力系は,単一力や 偶力あるいは両者を混合したものなどである｡. 頭部および根端部のエッジ効果がより強く作用するの で,中央部の受圧室が高くなると考えられるo. その時の歯の移動様式は,傾斜移動,平行移動,トル. また,平行移動する際の様相について検討し,偶力. ク移動,圧下および挺出などであり,今回の実験は傾斜. モーメントと水平力との関係を方程式にすることができ. 移動,平行移動およびトルク移動の3種楽の移動様式に. た｡その結果,歯冠中央部で水平力とその約3倍大の偶. ついて歯根表面の圧分布を用いて検討したものである｡. 力モーメントを同時に荷重する場合に平行移動すること. 1)傾斜移動について 傾斜移動は,歯冠に単一力が加えられた時に生ずる歯. がわかった｡しかし,この結果は埋没量の違いによって 相違しており,弾性材の硬さによっても相違すると考え. の移動様式の1つで,歯牙移動の中でもっとも起きやす. られ,臨床応用に関しては今後の課題である｡. いものである ら47)は,歯根の根殆伽1/2より. 3)トルク移動について 瀬畑54)は,矯正学で用いているトルク とは. やや下方の抵抗中心点を軸に回転し,最大圧は歯槽項と 根璃部で生じ,最小圧は抵抗中心であると述べている｡. 回転中心が歯冠付近にある歯牙移動の様式であると述べ. 丹根ら45)は有限要素法を用い,歯冠中央部に単一水平力. ている｡ はトルクカというのは,物体の中心. を負荷して歯般部の応力分布を調べ,取端部での応力レ. 軸に対して を生じることが可能な力系で. ベルが歯槽頭部での応力よりやや大きく,歯根中央部で. あると述べている｡その場合,トルクは歯軸の唇舌側へ. の応力がきわめて小さいと報吾している｡しかし,. の傾斜移動が憩定され,特に歯根部の変化が大きいと考. ら34)は,丹根らと同じ方法で実験を行. えられる｡. い,歯槽頭部での応力が一番大きかったという結果を発表. 今回の実験で偶力を荷重した場合に歯牙の移動様相 53 -.
(21) 314 張:圧測定装置を用いた歯牙移動に関する実験的研究 は,単一力を荷重したものと類似し,わずかに傾斜する. 変えると,歯軸上の回転中心の位置はあきらかに上下方. 様式であったo偶力による回転中心の位置はわずかに変. 向に変化した｡. 位しており,その移動量は単一力と同様にわずかであっ. 6.偶力と適当な水平力を同時に作用させることによ. た｡すなわち,歯冠部に偶力のみを荷重する場合には,. り,歯頚部から根端部までの圧分布を同じにさせ,圧勾. 歯牙が垂心部位の付近を軸として回転し,単純な傾斜移. 配を垂直にすることができた｡. 動が起きることが考えられる｡また,回転の画し､位置は. 7.埋没室6cmおよび7cmのものに,同じ条件で荷. 偶力を庄ずる2力の中央点でなく,根部の重心部位であ. 重した場合,両者の移動様式は似ていたが,圧勾配の傾. ることが認められる｡この現象は,生体における歯牙は. 斜度は7cmのものより6cmのものの方が大きかった.. 自由な状態でなく,拘束された部分の重心部位より回転 を4ずることが考えられる｡. 以上の結果より,歯牙は単一水平力および偶力のみを 作用させると傾斜し,偶力と水平力を組み合わせて同時. トルク移動を行うためには,方向が逆で力量が相違す る2力あるいは偶力と種々な水平力を同時に負荷しなけ. に作用させることにより歯軸を傾斜させずに平行移動す るための条件を見つけることができた｡. ればならないと考えられる｡例えば上顎中切歯の を引き起こしたい場合には,歯冠の歯頚部 近くに1つの水平力を舌伽方向へ荷重し,同時に切端部 位近くに水平力を唇側方向へ荷重すればよいo今回の実 験で偶力と水平力を同時に荷重した場合には,反時計回 り の偶力と 豆間の水平力を荷重した場 合に歯軸の平行移動が可能であり 以下の場合と 以上の水平力を荷重した場合にはそれぞれ反対方 向への傾斜移動が庄じた｡従って,トルク移動のコント ロールは,偶力と適当な単一力とを同時に荷重すること で可能であると考えられる｡. 謝 辞 稿を終わるに臨み,蘭指導,伽校閲を賜った歯科矯正学講座 主任瀬垢正之教授ならびに山口秀暗助教授に対し,哀心より感 謝の意を捧げます｡さらに材料実験の御指導を下さった歯科理 工学講座主任住井俊夫教授ならびに河田英司助教授に深く感謝 するとともに,力学裡論の御指導をいただいた物理学教室金光 秀明教授ならびに千葉大学工学部間島 保教授に深く感謝致し ますo また,御支援と激励を賜った台湾高雄医学院歯学部慮 俊雄助教授および責 純徳助教授に感謝すると共に,種々のa] 協力を得た培正学教室諸兄に感謝致します｡圧測定装置の製作 にあたり衝協力いただいた共和電業社大津珪滋氏に感謝致しま す｡ 文 献 1う K , NつV. (_ ∴Die ･ 1. 轄 諭 本研究の目的は,歯牙モデルを作製し,実験的に矯正 力を負荷させた時の傾斜移動および平行移動時の圧分布 を測定して歯牙の動態を調べることである｡圧力セン. も 文献3)より引用) 2) Walkhoff(1890) :Ueber die Veranderungen der Gewebe, insbesondere des Knochengewebes 且. サーを設置した歯牙モデルを弾性材の中に埋入し,歯冠 部に水平力と偶力を荷重し,荷重条件を変えて歯板表面 の圧分布を調べた｡歯根部の圧勾配により,移動様相を 検討し,以下の結論を待た｡ 1.傾斜移動,平行移動の何れの場合も,荷重量の差 による圧勾配は直線的であり からM つまでそれぞれの圧縮圧は,荷重の大きさ と比例していた｡. 文献3)より引用) 3) Oppenheim, A. (1911, 1912) : Tissue changes, particularly of the bone, incident to tooth movement, Amer. Orthodontist, 3 : 57-67, 113132. 4) Sandstedt, C. (1904, 1905) : Einige Beitrage zur Theorie der Zahnregulierung. Nordisk 文献5) より引用). 2.翠-水平力によって圧勾配は傾斜し,圧勾配の角 度は荷重の大きさと比例していた｡. 5) Seh＼ 1 主 dental to orthodontic tooth movement, Int. a. Orthodontia, 18 I. 331-352.. 3.歯頚部より上方 点)を牽引したものの方 が,上方 点)を牽引したものより圧勾配の傾斜. 6) Orban, B. (1936) : Biologic problems in orhtodontia, J. Amer. dent. Ass., 23 ･. 18491870.. 度が大きかった｡ 4.偶力を作用させた場合,圧勾配の角度は,早一水 平力のものより傾斜度が小さかった｡. 7)斉藤 久 :歯牙の移動に伴う支持組織 の変化に関する実験的研究,歯科学報, 46 : 521. 671-694. 767-783. 945-963:47: 1 ･-18,. 5.偶力と同時に水平力を荷重し,水平力の大きさを 一 54 -. 83-107..
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