教材用ソフトウェア製図開発時における問題点
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(2) . 北海道教育大学紀要 （第２部 Ａ） 第３ ７巻 第２号. 昭和６２年 ３月. ｌｏｆ Ｈｏｋｋａｉ ｄｏ Ｕｎ Ｊｏｕｒｎａ ｉ ｉ ｉ ｔｙｏｆＥｄｕｃａｔ ｉｏｎ ｌ ｌ ｖｅｒ ｓ ｏｎ （Ｓｅｃｔ Ｉ Ａ） Ｖｏ ．３７ ．２ ，Ｎｏ. 製図″ 開発時における問題点. 教材用 ソフ トウェ ア. 辻. 見. 裕. Ｍａｒｃｈ １９８７ ，. 史・向. 山. 雄 ゴー ！ 村. 玉. 秀. 靖. 北海道教育大学函館分校技術教室 函館０４０. Ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｔｈｅ. Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔ ｉｏｎａＩ Ｓｏｆｔｗａｒｅ ‘ ‘Ｄ Ｒ Ａ 訳／ＩＮ Ｇ’ ’. Ｔ Ｙｕｈ ｉ ＴＳＵＪＩＭ１ ｉ ， ａｍａｏ. Ｍ ＵＫＡＩＹＡＭＡ ａｎｄ Ｈｉｄｅｙａｓｕ ＫＡＷＡＭＵＲＡ. Ｔｅｃｈｎｉ ｌｅｇｅ ｃａＩＬａｂｏｒａｔｏｒｙ ｅ Ｃｏｌ ，Ｈａｋｏｄａｔ ， Ｈｏｋｋａｉｄｏ Ｕｎｉｖｅｒｓ ｉ ｉｏｎ ｆＥｄｕｃａｔ ｔｙｏ ， Ｈａｋｏｄａｔｅ ０４０. ｉｖｅｄ Ａｕｇｕｓｔ１４ （Ｒｅｃｅ ） ，１９８６. Ａｂｓｔｒａｃｔ Ｅｄｕｃａｔ ｉｏｎａ ｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｏｒ ｕｓｅ ａｓ ｔ ｉａｌｈａｓ ｂｅｅｎ ｄｅｖｅｌ ｅａｃｈｉｎｇ ｍａｔｅｒ ｏｐｅｄ ｏｎ ａ ｐｅｒｓｏｎａｌ Ｔ ｈ ｂ ｆ ｈ ｆ ｔ ｔ ｔ ｌ ｊ ｔ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｔ ｄｆ ｈ ｅｓ ｕ ｂ ｅ ｃ ｍａ ｅ ｒｏ ｔ ｅｓ ｏ ｒ ｔ ｗａ ｅ ｗ ａ ｓｓ ｅ ｒ ｅ ｃ ｊ ｅ ｏｍ ｅｓ ｕ ｅ ｃｔ”ＤＲＡ頓川ＶＧ”ｉｎ ， ｉａＩＡｒ ｌ ｔｈｅｌｎｄｕｓ ｔｒ ｔ ｉｏｒｈｉ ｌ ｉ ｓｓｙｌ ａｂｕｓｏｆａｊｕｎ ｇｈｓｃｈｏｏ ｃａｌｐｒｏｂｌ ｅｍｓｔｈａｔ ａｒｉｓｅ ． Ｓｏｍｅｏｆｔｈｅｔｙｐ ｉｎ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｒｅ ｃｈｏｓｅｎ ｈｅｒｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｉ ｒ ｓｏｌｕｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ Ｔｈｅ ．. ｉ ｉｎｅ ｅｍｓｒｅｌａｔｅ ｔｏｔｈｅｄ ｉｎｅｓ ｓｐｌａｙ ｏｆａｔｈｉ ｌｏｗ ｄｒａｗｉｎｇ ｐｒｏｂｌ ｃｋｌ ｃｋｌ ，ｔｈｅｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｔｈｉ ，ｔｈｅｓ ｉｎｅａｎｄｔｈｅ ｄｉ ｌ ｌ ｉｐｓｅ ｏｆａｌ ｓｐｌ ａｙ ｏｆａｎ ｅ ．. Ｓ－． 序. 論. 最近のパーソナル・コンピュ ータの急激な普及には目を見張るものがある 中学校の教育現場に ， おいてもパ ーソナル・コ ンピュータを導入し， これを積極的に活用する動きも出てきており， 各科. 教育に関連した新しい教材用のソフトウ ェア も徐々 にではあるが開発されつつある しかし技術科 ， 教育に限ると， そのソフトウェ アも十分とはいえず， 技術科教育の各領域を系統的に学習指導する ためのものとなると皆無 に等しい，. 技術教育には電気， 機械， 木材加工， 金属加工そして栽培の５領域があるが， 特にパ ーソナル・ コンピュータの使用により学習効果が期待できそうなのは， 電気と製図 （現在は， 木材加工と金属 ３） （５.
(3) . ′ 、 ・口 玉 ・ １ ・ 秀靖 玉雄・川村 辻見，裕史・向山 目. １６２. 加工の２領域に含まれている） の領域であろう， これらは， グラフィック機能と計算機能 とで代表 ５ される パーソ ナル・コ ンピュータの能力を十分発揮できる領域であると考えられる． 著者らは１９８ 年に中学校の学習指導要領でいう 〔電気１〕 の内容を系統的に教授する ためのソフトウ ェアを開発 ４ ） またこのソフトウェアを実際に数校の中学校に依 託して使用してもらい， その結果の 一部 － した１ ， を文献２にてとりまとめている． 今回は引き続き， 〔製図〕の内容をソフトウェ ア化したので報告す る， 開発したソフトウ ェアは， 製図教材用ソフトウ ェアと呼んでいる が， 内容は次のとおりである， （ １ ）斜投影図の描き方 （ ２ ）等角図の描き方 （ ３ ）三角法正投影図の描き方 （ ４ ）正投影図の練習. その１. （ ）正投影図の練習 ５. その２. （ ６ ）正投影図から斜投影図への変換 （ ７ ）正投影図から等角図への変換 （ ８ ）製作図の描き方 （ ）軸測投影法における バラメタ （教師専用） ９ 中学生対象の教材用ソフトウェ アは， 現場の教師により生徒や教育方針な どに合わせて開発され るのが最も望ましいと考える， しかしソフ トウ ェアの開発時には多種多用な問題 が生じて来る． そ. のなかでも巧妙な プログラム技法が必要とされる問題や解決法として機械語を使用せ ざるを得ない と判断される問題などについては， 時間的な余裕を持うての取り組みが欠かせな い， 多忙な教師に. は， かなりの負担になると思われる， 本論文では， この負担を軽減する目的で， 製図教材用ソフト ウェアを開発したときに発生した上記のよう な問題を取り上げ， その 一般的な解決法を紹介してい ）や 他 の 論 文 に て 公 表 く， な お ソ フ トウ ェ ア の プ ロ グ ラ ム 内 容 自 体 に つ い て は， フ ロ ッ ピ ー デ ィ ス ク５. する予定であり， ここではその 一部だけを紹 介する．. Ｓ２ で は 使 用 した シス テ ム の 構 成 と グ ラ フ ィ ッ ク 用 ＶＲＡＭ の メ モ リ マ ッ プ に つ い て 述 べ る． 製 図. 教材用ソフトウ ェアの開発時に生じた問題とその解決法については，Ｓ３からＳ５までに記する．Ｓ３ は製図教材用ソフトウ ェアに用いる線， Ｓ４は直線の描画法そしてＳ５は楕円の描画法に関する事で （ ２ ）等角図の描き方″の プロ グラ ある， Ｓ６では， 先にあげた製図教材用ソフトウ ェアの 一部である 一 ム内容について紹介する．. Ｓ２． シス テ ム 構成 と グラ フ ィ ッ ク 用 ＶＲＡＭ の メ モ リ マ ッ フ ９８０１Ｆ で あ り， ＣＰＵ に は８０８６ 使 用 した パ ー ソ ナ ル・コ ン ピ ュ ー タ は， ＮＥＣ 社 の１６ビ ッ ト系 の ＰＣ‐. が 使 わ れて い る， メ モ リ の 特 別 な 増 設 は お こ な っ て い な い． こ の パ ー ソ ナ ル ・コ ン ピ ュ ー タ と 同 社. のカラー グラ フィック ディス プレイ （以後ディ ス プレイ と略す） ＰＣ‐ＫＤ５５１との組み合わせにより ００画素の分解能の グ システムを構成している． システムの グラ フィック関係の特徴として， ６４０×４ ・ウェ があげられる に グ 製図教材用ソフト クスが可能であること ラフィック画面 てカラー ラフィッ ， アでは， 製図対象物の細部にわたる表示 が欠かせないため， この程度の分 解能が必要となる． また. 本システムは， 上記分解能のグラフィック画面を２画面 （マルチ面画） 所有している． これも特徴 の１つである． マルチ画面の巧みな使用は， グラフィックスの展開（たとえばアニメーショ ン技法） を幅広いものとする． もし以上のような特徴を８ ビッ トの ＣＰＵ に要求したとしても， アクセス（メ ４） （５.
(4) . 教材 用 ソ フ トウ ェ ア. 製図″ 開発 時に お ける 問題 点. １６３. モリに情報を書き込んだり， 読み出したりすること） 可能なメモリ数やアクセス時間の関係で， 無 理がある， これが， 比較的高価である１６ビッ ト系のパーソナル・コ ンピュ ータ でシステムを構成し. た理由である， ＰＣ ９８０１Ｆのグラフィック用 ＶＲＡＭ のメモリマ ッ プを図１に示す （詳 しく は文献６‐８を参照の ‐ プレーン０系 （画面 目こ対応） Ａ８００：０００. プレーン１系 （画面２に対応）. Ａ８００：０００. ＧＶＲＡＭＯ：３ ２ＫＢ Ｉ. １０：３ ＧＶＲＡ～ ２ＫＢ. （青画面に対応）. （青画面に対応）. Ａ８００：７ＤＯＯ ＢＯＯＯ：０００. 彰 勿 拷も － ＧＶＲＡＭＩ：３ ２ＫＢ （赤画面に対応） ｛. ＢＯＯＯ：７ＤＯ Ｂ８００：０００. － － －－－ ‘. ２ＫＢ ＧＶＲＡＭ１：３ （赤画面に対応） ＢＯＯＯ：７ＤＯ ′ ‘ ′ ′ Ｂ８００：０００. ＧＶＲＡ～ １２：３ ２ＫＢ. ＧＶＲＡＮ １２：３ ２ＫＢ. （緑画面に対応）. （緑画面に対応） Ｂ８００：７ＤＯ. Ｂ８００：７ＤＯ. 図１. 彩 溺 疑 監； 二 グラフィ ック用 ＶＲＡＭ のメモリマ ッ プ. こと） ． 図中の一－－ ． 一 － － な る 記 述 は， ＣＰＵ８０８６の ア ドレス 記 述 で あ り， セ グメ ン ト ： オ フ セ ッ トアドレスを意味する． 絶対アドレスもしく は物理アドレスは，〔セグメ ント×＆ＨＩＯ十オフセッ ト. アドレス〕で計算できる， 図から明らかなように， ＰＣ… ９８０１は９６Ｋ バイ トの グラ フィック用 ＶＲＡＭ を２系統所有している．プレーン０系とプレーン１系と である．今回開発した製図教材用ソフトウェ ア で は， 常 に 分 解 能 を６４０×４００画 素 と して カ ラ ー グ ラ フ ィ ッ ク ス を行 っ て い る． こ の と き， 各 プ レー. ン 系 を 構 成 し て い る グ ラ フィック 用 ＶＲＡＭ を 次 の ３ つ の 部 分 に 分 け る こ と が で き る，＆. ＨＡ８００： ＆Ｈ Ｏ ～ ＆ Ｈ ７ＣＦＦ の ア ド レ ス を持 つ３２Ｋ バ イ ト の ＶＲＡＭ（ＧＶＲＡＭ Ｏ） ，＆ＨＢＯＯＯ： ＆. ＨＯ～＆Ｈ７ＣＦＦのもの （ＧＶＲＡＭＩ） そして＆ＨＢ８００：＆ＨＯ～＆Ｈ７ＣＦＦのもの （ＧＶＲＡＭ２）. ｏ ｏ ｏ ｌｌ－－－－－－－－－－ ０ ４ Ｆ′ １０ Ｅ ０ ０ ４ Ｏ Ｑ ５ １－噌－－－－－－一－－ １０ ０ ９ Ｅ １つのプレーン系 緑画面 （ＧＶＲＡＭ２に対応） 〆〆 に対応 ０ ０ ０ ０１０ ０ ０ １１‐一－－－－－－－－－ ｌｏ ｏ ４ Ｅ ｏ ｏ ４ Ｆ′ ０１０ ０ ０ ５ ５ １－－－－－－－－－－－… ０ ｌｏ Ｅ ｏ ９ 〆 １赤 ０ ０ ０ ０. ー. 画面（ＧｖＲＡＭＨこ対応） 〆. ０ ０ １１－－－－－－…－－ーｌｏ ｏ ４ Ｅ ０ ０ ４ Ｆ ｏ ｏ ５ Ｉ－－－－－－－－ーーー ９ Ｅ ｌｏ ｏ 青画面（ＧＶＲＡＭＯキ 対応）. Ｅ. セグメントＢ８００. ０００. ントＡ８００. Ｂ ＩＩ－－－－ー. 図２. グラフィ ック 画面とグラフィ ック用 ＶＲＡＭ の対応関係 （５５）.
(5) . １６４. 辻見 裕史・向山 玉雄・川村 秀靖. である． これらは， 図２のようにそれぞれ青画面， 赤画面そして緑画面に対応している， これら ３ 画面を重ね合わせると（ＲＧＢ 合成） ， ６色表現可能な１つのグラフィック画面が出来上がる， 図２. では， 矢印で表現してある． 結局， １つの プレーン系は１つの グラ フィック画面を形成することに なり， プレーン系の ＧＶＲＡＭＯ～２に任意データ を書き込むことにより， このデータに応じて青・. 赤・緑の各画面が発色し， ＲＧＢ 合成による色図形がグラフィック画面に描画されるということであ る， プレーン系が２系統あることは述べたが， これに対応してグラフィック画面も２画面存在する ことになる， マルチ画面である， これ以後， プレーン０系に対応する グラフィック画面を画面１， プレー ン１系に対応するものを画面２と便宜上呼ぶことにする．. プ レ ← ン ０ 系 と プ レ ー ン１ 系 の グ ラ フ ィ ッ ク 用 ＶＲＡＭ は， 両 者 と もメ モ リ マ ッ プ 上 で は 同 じ ア ド レス を も つ の で， ＣＰＵ が 一 時 に ア ク セ ス で き る の は， プ レ ー ン０ 系 の ＶＲＡＭ か， プ レー ン１ 系. のものかの どちらかになる． またこれに応じて， 一時に描画可能な状態にできるのは， 画面１か画 面２かの どちらかという ことになる． 機械語 で画面１を描画可能な状能にするには ＯＵＴ ＯＡ６. Ｈ， ＯＨ を， 画面２の場合は ＯＵＴ Ｏ Ａ６ Ｈ， Ｉ Ｈ を実行すると良い． ＢＡＳ ＩＣ 言語では， ＳＣＲＥＥＮ 命令の第３パ ラメータにおいて， これを０にすると画面１が， またこれを１とすると画面２が描画 可能な状態となる，. 次にグラフィ ック画面のディ ス プレイ 画面上への表示について考える． 描画可能な状態にあるか 否かによらず， 画面１または画面２のうち 一方だ けを， 我々 が実際に見ることのできるディ ス プレ. イ 画面上に表示させることができる． 機械語で画面１を表示させるには ＯＵＴ ＯＡ４Ｈ， ＯＨ を， また画面２を表示させるには ＯＵＴ ＯＡ４Ｈ， ＩＨ を実行すると良い， ＢＡＳＩＣ 言語では，ＳＣＲＥＥＮ 命令の第４バラメタにおいて， これを１とすると画面１が， またこれを１７とすると面画２がデイス プレイ 画面上に表示される．. Ｓ３， 製 図 教 材用 ソ フ トウ ェ ア に用 いる 線 製図教材用ソフトウ ェ アに用いる線の種類， 太さそして線の交差について述べる， 線の種類：製図教材用ソフトウ ェアを開発するにあたり， まず線の種類とその用途について定め ＩＳ規格 （Ｚ８３１２ る， これについては， Ｊ ） に従うこととし， 外形線には太い実線を， 寸法線・寸法補 ＩＳ規格では， 細い破線でもよいことになっ 助線・引出線には細い実線を， かくれ線には太い破線（ Ｊ ている） を， そして中心線には細い 一点鎖線を用いることにした．. 細い″ と 太い″ という形容詞は， 太さの比率による線の種類を示してお ″ ＩＳ規格での 細線 と 太線″ に 対 応 して い る． 太 さ の 比 率 は １ ： ２ であ る， し か し， パ ー ソ り， Ｊ 線の太さ：上記での. ナル・コ ンピュ ータのディ ス プレイ 画面上で， この比率を実現しようとすると， 次のような困難に 遭遇する， 下書きとして細線を引き， その上から清書の目的で太線を重ねて書く場合を想定する， 図３（ ａ ）のような具合である， もちろん太線のなかほどを細線が通ることが条件である， 太さの比率 をＪ ＩＳ規格に従っ て１：２とし， 細線の太さをグラフィック画面で１画素分とすると， 太線の太さ. ｂ ）のようになり， は２画素分となる． すると細線と太線の重なりの様子は， 拡大して書くと図３（ ）や（ ｃ ｄ ）のよう 太線のなかほ どを細線が通ることがない． 上記条件を優先させて考えると， すなわち図３（ にするためには， 太線に対して３画素分の太さが要求される． 結局， 本ソフトウェアでは細線と太 ６） （５.
(6) . 教材用ソフトウェア ・製図″ 開発時における問題点 下書きとしての細線 ／ ‘／／ ′. １６５. （ ） ａ. 清書のための太線. ′…. １画素の細線 （ ｂ ）. ２画素の太線. 「［. Ｌ－. も. （ ） ｃ. １画素の綱線. （ ｄ ）. ３画素の太線. 図３. 細線と太線の 太さの比率. の比率を１：３とせざるを得なかった，. 交差：細線と 細線の交わりは， 点であるから問題は起きな い ところが太線と太線の交わり ， を形成する， 交面の形状は， 交差角や交差する線の本数に依存するので これを一般的に求 め ，. （ ） ａ. （ ｂ ）. （ ３ １ ０ ， ２７ ０. （ ） ｃ （ ４ ０ ７ ０ ） ，３. （ ３ １ ０ ７ ０ ） ，３. 図４ 太線と太線の交差 ７） （５.
(7) . １６ ６. 辻見 裕史・向山 玉雄・川村 秀靖. ることは難しい． そこで， それぞれの交差の仕方により， 対症療法的に交面を決めて行くことにな Ｐｒｏ９ｒａｍ Ａ. ＩＯ ＳＣＲＥＥＮ ′′０′１ ２０ ＣＬＳ ３ ３０ Ｃ＝１：×＝４０：Ｙ；３７０：ｌ ＝２７０：ＧＯＳＵＢ ★ＸＸ ｊ ４０ Ｃ＝２：Ｘ＝３１０：Ｙコ３７０：Ｌ＝９０：ＧＯＳＵＢ ★ＹＹ ５０ Ｃ＝７：Ｘ＝３１０：Ｙ＝３７０：Ｌ＝２７０：ＧＯＳＵＢ ★×￥ ６０ ＥＮＤ ７０ １★★★★★★★★★★★★★★★★＊★★★★★★★★★★★★★★★★★★ ８０ ★ＸＸ ９Ｏ Ｌ工ＮＢ（Ｘ－１′Ｙ‐１）－｛×十Ｌ＋１，Ｙ＋１）′Ｃ，ＢＦ ＩＯＯ ＲＢＴＵＲＮ ＩＩＯ ★ＹＹ １２０ Ｌ工ＮＥ｛×＋１，Ｙ十．｝ ‐ Ｍ（Ｘ‐１，ＹｍＬ＋１｝′ｃ′ＢＦ １３０ ＲＢＴＵＲＮ １４０ ★×￥ １５０ Ｘ＝×＋１：￥＝￥＋２ １６０ ＦＯＲ Ｉ＝Ｉ Ｔ０ ４ １７０ Ｙ＝￥‐１：ＧＯＳＵＢ ★ＳＩ １８０ ＮＥＸＴ Ｉ Ｉ９Ｏ Ｙ＝Ｙ十２ ２００ ＲＥＴＵＲＮ ２１０ ★Ｓエ ２２０ ＬＩＮＥ（Ｘ′Ｙ）－（Ｘ＋Ｌ★．８６６′Ｙ‐Ｌ★．５）′Ｃ ２３０ ＲＥＴＵＲＮ. ）を デ ィ ス プ レイ 画 面 上 に 描 く た め の プ ロ グ ラ ム を Ｐｒｏｇｒａｍ Ａ に載せる． プ ａ る， 実 例 と し て， 図 ４（. ０行目では３０度の傾きをもつ右上り ロ グラムの３０行目では水平線を， ４０行目では垂直線を， そして５ 線 その下には常に下書きとしての細 太線を描く場合 を描いている の斜線 ， ， いずれも太線である． が仮想的に存在していると考えている． ３０行目から５０行目までの変数（Ｘ， Ｙ）と Ｌ は， この仮想細 ｂ ）のように１点 線の始点の座標とその長さとである， これらの行で仮想される３本の細線は， 図４（ （ ） で交わり， これに肉付けする （３画素分の太さにする） と同点で交差する太線， すな ３１０ ０ ， ３７. させて， 図４（ ｃ ） ）の大線 が得られるはずである，．肉付けは， 対症療法的な交面決定 を反映， わち図４（ ａ のような形状にて行っ ている， この図では， 理解し易いように太線を分離させているけれども， 実 ３１ ０ ） において 一致している， 太線中の波線は仮 想細線である， 際には図の点 （ ， ３７０ これら太線を描くのは， 先にも述べたように プロ グラムの３０行目から５０行目までによるのである. ＊ＹＹ で描か ＊ＹＹ， ＊ＸＹ で 行 っ て い る． ＊× が， 実際の肉付作業はサブプログラム群＊× れる太線は， ＢＡＳＩＣ 言語の ＢＯＸ 指定をした ＬＩＮＥ 命令によるのだが， その長さは仮 想細線の長さ より２画素だけ長い， また＊ＸＹ では， ３０度の傾きをもつ細線 を描くためのサブプログラム＊ＳＩを ４回呼んでおり， 細線の集合として太い斜線 を描いている． しかし＊ＳＩで描く細線の始点は， それ ぞれの呼ばれる回で異なっ ている． これらが， サ ブプロ グラム群の特徴であり， 対症療法性を表し. ている， なおサブプロ グラム＊ＸＹ でサ ブプロ グラム＊ＳＩを４回呼ぶのは， 太い斜線の太さを水平 線や垂直線と同様に３画素分の太さにするためである． 斜線の場合， ３回では３画素分の太さにな ら な い．. Ｓ４． 直線の描画法 今回開発したソフトウ ェ アで特徴的なのは， 直線の描画法である． 水平線・垂直線・斜線を書く 場合， 書く方向が決まっ ている． 利き手により， この方向は異なるため， 以下では右手を利き手と する． 書く方向をディ ス プレイ 画面上で表現するためには， 直線をその始点から終点までゆっくり と描くと良い． 鉛筆で直線を引いて行くのと同じ効果 が期待できる． 直線を描く命令として ＢＡＳＩＣ ８） （５.
(8) . 教材用ソフトウェア ・製図″ 開発時における問題点. １６７. 言語では ＬＩＮＥ 命令を用意しているが， 描画速度がたいへん速いので 単純にこの命令を使っただ ， けでは， ゆっくりとした直線描画はできない． 以下， 水平線・垂直線と 斜線とにわけて議論する ． 水平線・垂直線：水平線や垂直線を， ディ ス プレイ 画面上にゆっくりと描くことは 比較的やさ ， しい． ＢＡＳＩＣ 言語の ＬＩＮＥ 命令を巧みに使用するとよい 具体的には， 直線をいくつかの中間点で ， 分割し， まず始点とこれに最も近い中間点とを ＬＩＮＥ 命令で結び， 引き続きその中間点と次の中間 点とを同様に結ぶ， これを終点まで繰り返すことになる 実際のプロ グラムでは 始点の座標を（× ． ， ， Ｙ）に， 直線の長さを Ｌに， 中間点の間隔をＳＴ に， そして直線の色を Ｃ に代入して Ｐｒｏｇｒａｍ Ｂ ・ ， Ｐｒｏ９ｒａｍ ｌ０ ★ｓェ日 ２０ ＦＯＲ Ｉヱ Ｘ１ ｒＯ Ｘ十Ｌ‐ＳＴ ＳＴＥＰ ＳＴ ３０ Ｌ工ＮＥ（１′Ｙ）－（１十ＳＴ′Ｙ）′Ｃ ４０ ＮＥＸＴ １ ５０ ＲＥＴＵＲＮ ６０ ★ＳェＶ ７ｏ ＦＯＲ エニＹ ＴＯ Ｙ輪Ｌ十ｓＴ ＳＴＢＰ 一「★ＳＴ ８０ Ｌ工ＮＥ（Ｘ′工）－（Ｘ′エーｓＴ）′ｃ ９Ｏ ＮＥＸＴ 工 １０Ｏ ＲＥＴＵＲＮ １「０ ★ＹＹ １２０ Ｆ０Ｒ エニＹ Ｔ〇 ＹーＬ＋ｓＴ ＳＴＥＰ －１★ＳＴ １３０ Ｌ工ＮＥ｛×＋１′工“）－（Ｘ－１′工十１ーＳＴ）′ｃ′ＢＦ １４０ ＮＥＸＴ 工 １５０ ＲＥＴＵＲＮ １６０ ★×× １７０ Ｆ〇Ｒ エニＸ ＴＯ Ｘ十Ｌ｛ＳＴ十２ ＳＴＥＰ ＳＴ 「８０ Ｌ工ＮＥ（エー１′Ｙ－１｝－（工十ｓＴ－１′Ｙ＋１），ｃ′ＢＦ Ｉ９Ｏ ＮＥＸＴ １ ２００ ＲＥＴＵＲＮ. で 示 さ れて い る サ ブ プ ロ グ ラ ム 群 を 呼 ん で い る サ ブ プ ロ グ ラ ム ＊ＳＩＨ と ＊ＳＩＶ は そ れ ぞ れ細 線 ， ，. の水平線と垂直線とを，そして＊×× と＊ＹＹ は，それぞれ太線の水平線と垂直線とをゆっくりと描 くためのものである， 自明なことであるが，ＳＴ を小さく すると描画速度が低 下する なお このサ ， ， ブプロ グラム での描画方向は水平線の場合は左から右へ 垂直線の場合は下から上 へとしてある ， ， 斜線：斜線にたいし， 水平線・垂直線とおなじ描画法をとると， 描かれる直線の太さは始点と終 点とを直接 ＬＩＮＥ 命令 で結んだときの直 線 と比 べて太く なる つ ぎのような事情による グラ ， ． フィック画面は， ある有限の大きさをもった画素の集合 であり 画面上での座標は整数値しか取り ， 得ない，ＬＩＮＥ 命令のバラメタである座標は実数値で与えてもよ いが 命令実行時には画面上での座 ， 標にあわせるため整 数化される， 従っ て， 水平線や垂直 線と同じ描画法をとると 各中間点でこの ， 整数化が起こり， 結局ジグザグ直線しか得られない 中間点が多い場合 これをディ ス プレイ 画面 ． ， 上で見ると， 線が太くなったようにみえる なお， 水平線・垂直線の描画の場合も同様な整数化が ， 起こるが， 整数化された座標は， これらの線 の描画方向に存在するため 問題にはならない これま ， での議論から目標が明確になった， 太線化を避けて， 斜線をゆっくりと描くこと である ＢＡＳＩＣ 言 ． 語の範囲内で，いくつかの方法を試みたが困難が多い 機械語を併用することにした ＰＣ‐ ９８０１Ｆ は， ， ， Ｓ２でも述べたようにグラフィック画面として６４０×４００画素の分解能のカ ラーモードにて ２画面用 ， 意している， これを利用する， 以下画面１はディ ス プレイ画面上に表示させ ておき 画面２は表示 ， させないものとする． まず， 図５（ ｂ ）のように画面２に必要な斜線を描いておく この斜線は， ＬＩＮＥ ． 命令で始点から終点ま でを直接結んだものである， 次に， この直線を含む領域 図５（ ｂ ）での波線で ， ９） （５.
(9) . １６８. 辻見 裕史・向山 玉雄・川村 秀靖 ） 画面２（ディスプレイ画面上に表示しない。 ） 画面１｛ディスプレイ画面上に表示する。 ／′ ／ 未転送領域. ◎. －. 図５ 図５ 画面２ に描画された直線の画面１への転送. 艦 Ｒ ”. １ ０ ２ ０ 抑 ４ ０ 締 ６ ０ ７ ０ ０ ８ ０ ９ １ ０ ０ １ １ ０ ｍ ｍ 間. ４ Ｌ. 墓 園 滋蟻 . Ｐ Ｏ Ｋ Ｅ土 Ａ ′ ★ ｒ ｉ に Ｘ ｔ ． ★ ★ ★ ★ ★具 ◆ ◆ ★ ｔ ｔ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ◆ ． ◆ ★ Ａ Ｉ Ｈ◆ Ｓ Ｏ Ｒ Ｅ ロ ｉ３ ｏ ｌｏ ｏ ０ ， ， ｒ Ｏ Ｌ Ｓ３． Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ． “ Ａ × １ ： 〕 ０ ￥ 之 ８ ０ Ｌ ３ ０ ０ ｃ ｓ Ｉ Ｉ★ ； １ コ ： ： ５ Ｑ Ｏ ５ Ｕ Ｂｔ ヱ ； ： 工 Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ ｖ Ｕ Ｐ ： Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｉ Ａ １ Ｉ“ × ３ ０ Ｙ ２ ６ ０ Ｌ ２ ７ ０ ○ ７ ： ： ： ± ： ； ： Ｓ Ｕ Ｂ． Ｙ Ｂ★ Ｂ ； Ｇ Ｏ Ｘ Ｑ Ｏ Ｓ Ｕ Ｖ Ｕ Ｐ ： ｌ Ｅ ” Ｄ ． ◆ ★ ． ． ．ＳＢ ◆ ★ ★ ◆ ・ ★ ★ ★ ★ Ｒ Ｏ Ｕ Ｔ Ｉ １ ｚ Ｅｔ ・ ★ ｓ ェ Ｕ ． Ｙ × Ｌ ａ ６ ６ Ｙ い ５ ○ ｝ ▲ ｛ ＋ ‐ ’ ・ ・ ・ ’ ｋ開俵 ｓ ｍ. 加 卿 醐 掴 孤 柳 ３ ４ ０ 蹴 卿 榊 卿 卿 柳. 醐 購 ド 篇 践 買 電離感心Ｙ ，鵡Ｕ ，塙。 。 肖 ・ 響呈露書留…気嵩葛 ． 。“間． Ｂ Ｙ Ｔ Ｅ 郷愁霊長 を鰍繋ぎお穿 び 鵬 晒 ” ０ ０ １ ２ １ ７ ８ ８ 把 . 細 綴 . . ０ １ ５ 脚 １ ７ ０ 脚 １ ９ ０ 加 ２ １ ０ ２ ２ ０ 加 卿 矧 加 加. ｌ. 総臓 . … ｗ Ｈ… 綴 . 総. ４ １ ０ ４ ２ ０ ４ ３ ０ 欄 棚 柵 ４ ０ ７. 喜 書 驚 義 選 ｉ 昌 美 喜璽翻艶 書 驚 馨. ０ ４０ 瞬 鯖 の ０ 闘に 斡枯 ０ ４ 開 ％ Ｋ０ 目繁 ば ４Ｋ １ ６０ 摺 に崩綿 ○ 餌 錬 に ０ 節 枕 ０ ０に 節 群α 回 ４ 代肝 朋 ０ ０ ０ ４に 鵜 男 た 鵜 節 ２ ９軒 ０ ０ 節 ”脚 ” 輔 謙 躍 闇 鰯 園鰯 鰯 醐 鯛 鎚 凝縮 澱 総 綴 織 帖 ０ １ ０ ２ 枯 禍 忙 ０ ４ ７ １ 代 貼 襲 餌 鵜 飼 ” 日 鴎 裸 忙 に 托 ５ ６ ０ ２ 帖 Ｍ ０ ４ 朋 ０ ２ ９仰 繍１ 群 ５僚 偽菖 ０ ０ ０ 偽 旺 徳 ００ Ｋ肝 ” 節 ”α ０ α 加０ の 柁 艶 に 代 艶 桝２ ４ 代”” ０ ０の 調 ６ ９ に ０瞭 閲 ｍ 那 ０① 妹 ０ 調 に班 ０ ０ ４ ｍ” 譲繊 誌 日 に麗０ ２吠０ ０ ２０ １ “ ０ ００ 肝 咽 ５ ６ 鵜 ４ ８ ０ １ ０ ５ 貼岬 罪. 圏 開 鰯 園 譲激. 探 ６ ９ １ 帖叩 忙 鵜助 た川 鵜鵜 帥 ８ ９ ６に１ ４ 児２ １ ４ｍ０ ０７ ５ぼ 鵡 ２ ７０ 挟 万 ０ ０ ○ ８ １ １ ６ 恥鞭 ８ ９ 輪 ６７ に ４ ０ ２筋 偽 銅 １ １ 船７ 刀 １ 朋 ６ ５艶 ９ に 開鵜 ０ ４０ ０ １ ６２ ８ ９８ ４ ４ ２ １１ に １ ６ ０ ４０ け １ ４ ７舶 ２ ６ 似 ０ ００ 艶 質偽 筋 忙 艶 朋 ０ “ １ ４ 肝 ０ １鵜 １ ６ ９ 簡 ０ 約 “ ４ ８ 恥 ６ ８ ８ ９ ２ ６ 発 １ ６ に の １ 邦 姫 節 の 日 的 Ｍ 報 の 鵜 ”“聞 仰２ 鋼 陀 餌 輔 ０ ４ ０ 艶 “０ ０口 ６ 拝 陀 “ 帆 の０ 口 帥郎 賎 ２ ｍ 艶 に０ ４ ００ ４ ２ ”５ 貯 ４鍋 ００ ４舵 鵜 の “ ０ 筋 鵜 に期 即錦潟 ０ ４瞬 濁 α ” 粧 万 １○飽 断 ４滅１ “ ％ ０ ２滅 Ｍ ０ ２鴎 に０ ０隅 ０ ４１ ０ ９ 鵜０ 鵜 川閲引 ７ ５鵜 飽 ” 杷 ４ 曹 “ ０ ０ 拝 聴 口 ０ ６ ４ ” ０ ４ ０ ０ ”軸” １ ５ ” ０ ４ 偽 犯 Ｍ 加 ０ “ 岡 Ｍ ” 濁 鵜 閃 解 朋 門 “ ０ １ ” ４ 聞 獄 ４ ６ ６ ９ 筋 ９ ９ ０ ０ ０ ０ ０ ４ 曽 ０ ６ ０ ０ ２ 離 鵜 ７ ９ に ０ ０ ７ ４ ０ １ １ 粘１ 綿 ０ ８ ０ ５ ０ ０ 万 聡 瞭 邸 ０ ０ ０ ０ ４ 仰 ７ ４ 節 に 拝 汀 扇 ” 関 ０ ０ 節 ０ ０ ７ ０ ” ６ ６ ７ ５ ” 軒 ６ ９ ８ ０ 怖 旭 ０ ４ ６ ０ １ ６ ６ 締 樋０ ０ ４ ００ ０ ３６ け ０代 ○ 特 ６６ の 鮎 ４ 川 節０ 随 開 地 ８ １ 増 ２ ０” 特 れ ” 解 受 ４師① ０ ” に 鯉 １ 地 脇 鋪断“菖 ” 犯” 宵 記１ 姥 陀 覚め９ 鮫 ０ ０ ６ 帳 旧 艶 “ 報 ６ ぼ ６ ８ ５ ８ ５ ７ ６ ５ ５ １ ” １ ５ ７ 虻 紙 ” 郵 鑓 ８ ６α ８ ” ％ 低 ３ ０ ” 閏 ８ ６ ６ 械 “ 銚 帖 α ６ ６ 尊 ” “ α “ α 鎌 岡 ” 隅 鵜 ０ ０ の 軒 ０ ” ０ ０ ８ ０ ５ 陣 “ 肝 ０ ４ 鰍 蟹 郎 ０ ０ ６ ０ 研 １ ９往 加 ０ ４０ ００ ０ ８ ６ 閲２ １淋 ０ ０８ １０ ００ の ４飽 街 綿 餅０ ” ① ０ ２咽 鵜 研即 １ 陀 ０鮎％ 範 菖 ０ ４ ０ ５ 聞 に 印鋼 ｑ 瞬 竣 ０ ４ ０ 貯 鮎 韓 に 鎚 に ０ ０ ４ ０ ０ ０ ４ ６ ７ ８ ９０ ４ ０ ４ 篇０ 飾 醐 ” 肝 肥烈 １ ４鵜 ４” 餅 総 ” 研 自 ０ 醐 綴 繊相 執跡 ”０ ２ 篇 往 艶 顕 ０ 明 鎚 知 ００ 鄭” 鋼 前 ０ ０ ０ ４ 州 “ 抹 ４鋼 聡 ６ 朋 帥 ０ ０ ７ 理 前 の ｄ０ ６ ４０ １ ５ 挟 相 細 繊 細” 醐粘 伽 ０ 搬 総 綴 醐 脚 剛 岬 鰯 鰯懲 親 ０ ８ ０ ９ ” ６” ０ ０ □ ０ ０ 内 ０ 貯 １ ０ ２０ Ｋ “乃 ” 鵜 ％ ” 印 瞭 鑓 ８ ６ ０貼 １ に 仰 ７ ５ “ ５ 戦４ Ｍ ７ ロ ６ 臥 に 印 難０ 鵜 問 艶 節 前 鵜 ７ ２ “ 鴎 鋪 印 ４ 輸回 に２ ９鵜 印 節 箆 鵜 賊 娘 回鋼 妊 ゆ福 ４０ ２ ０ ６ ８ 節 閏１ “ ０ 鵜 鴎届 ６７ ４ ０ ０印 印 ０ ８ 扇 ５ 採 ０ ４ Ｍ 朋 ０ ４ 朋 ６０ ０７ 帖 ０ 坪 ０ 篇 ４ 蟹崩 範 住 鞘 川 和 ” ２ ７ ０ ６ ７ 郊 ０ ６ 印 ０ 作 郎 鵜２鵜 ４ 鴎 に Ｍ 鵜鵜 節 桝０ ６ ４ ０ ４印 ２ 関 ０ 叩６ 鵜 舶 ３ 日 ” ① 帆節 鵜仰 訂 引 朋 飾０鯛０ ２ ０ 帥 健０ ０ ０節 ０ ０ ０ ｑ ” 鋪 和 ① 閑 １ ２ ５ 川 然 鵜 総 帥 鋪 姻 仮 藍 罰 仰 臥 焔肋 ２ １ 互 ９ ０ ４ ０ ５調 節 鵜 ０ ” 印 鴎 ０ ０ 旧 １ ６ ５ 鵜０ ４ 鋼 鞠０ ０ ０ ４２ ４ “ ８０ 那０ ０ ４ ０ ０ １ ６ 錬 飼 醐 節 ” ０聞 銅 ０ ４聴０ ” に 飽 ４ 記臥に朋助 即 恥 に 朋 １縁 網 ０ ４ 濡８ Ｋ. 龍. 欄園 開園欄躍 楓 震 罰 簾園. 鰯 園謝 園 園 鰯 園禦. 懲 罰. 鰯 膿騒 謡. ６０.
(10) . 、″ 開発時における 教材用ソフトウェア ‐製図 問題点 口′ ” 、こ’. １６９. 囲まれた領域を定める， この領域内の データをそのまま画面１ へ転送する ただし この転送は領 ． ， 域の下方の データ から上方のデータ へと順を追っ て行われる 右上りの斜線の場合は 左下から右 ． ， 上 へ描くため である （右下りの斜線では逆順） 途中までデータを転送した様子を図５全体で示す ． ， この方法によれば原理的に太線化は避けられ， また データ転送の速さを調節すれば ゆっくりとし ， た斜線の描画も 可能となる，. 右上りの斜線をゆっくりと描くための実 際のプロ グラムを ＰｒｏｇＦａｍ Ｃ に示す ４１０行目以 下の ， ＤＡＴＡ 文は機械語であり， 上に述 べたデータ転送を行うためのものである ニーモニィ ック表現を ， Ｐｒｏｇｒａｍ Ｄ にのせる 機械語の開発に は 特別な ＯＳ が不要 であるアセ ンブラ ・ ｄ ８６ ｅ ａｓ ″ を用 い ． ， ｝ 機械語でデータ転送を行う場合 アドレス情報が必要である 画面２においてさきに定めた直 た９ ． ， ， 線を含む領域（以後画面２の領域と呼ぶ）に対応するグラフィック用 ＶＲＡＭ だけに注目し そのオ ， フセッ トアドレスを見る． 図２から明らかなように， 領域の左上に対応する ＶＲＡＭ は最小のオ フ セッ トア ドレス を持 つ；ここから領域を左から右 へ， そ して上 から下 へ行く ほ ど ＶＲＡＭ のオフ セッ トアドレスは増加する ；領域の右下に対応する ＶＲＡＭ は 結局最大のオ フセッ トア ドレス を ， 持つ， このア ドレス情報から， 前段に述べた領域 下方のデータから上方のデ」夕へとの順を追っ て のデ」タ転送は， 機械語では最大オフセッ トアドレスの ＶＲＡＭ のデータから始めて最小 オフセ ッ. トア ド レス の も の ま で の 順 を 追 っ て の デ ー タ 転 送 と い う こ と に な る こ の 考 え 方 を も と に Ｐｒｏ ‐ ， ，. ００行目では， ① 画面２の領域に対応 する グラ フィック用 ａｍ Ｄ を説明 する， プロ グラムの１ ｇｒ ＶＲＡＭ の最大オフセ ッ トア ドレス（＆ＨＩＥＯＯ：＆Ｈ０３， ＆Ｈ０４に 与 え て お く）″ を ＢＸ レ ジス タ に ， そして１１０行目では②・転送すべき ＶＲＡＭ の個数（ワード数） （＆ＨＩＥＯＯ：＆Ｈ０６ ＆Ｈ０７に 与 え て ，. おく）″を ＣＸ レジスタにそれぞ れ初期値として代入 している ここでの ＢＸ レ ジ ス タ は ア ド レス・ ，. ポイ ンタ と し て 働 き， こ の ポイ ンタ で 示 さ れる オ フ セ ッ ト ア ドレ ス を持 つ ＶＲＡＭ の デ ー タ 転 送 が ，. １３０行目から３８０行目までにより実現さ れる， １つのグラフィック画面は 青画面 赤画面そして緑 ， ，. 画面の ３ 画 面 で 構 成 さ れ て い る の で，. １ つ の オ フ セ ッ ト ア ド レ ス に 対 し て， セ グ メ ン ト を ＆ ＨＡ８００（ＧＶＲＡＭＯ） ＆ＨＢＯ Ｏ０（ＧＶＲＡＭＩ） ００（ＧＶＲＡＭ２） と変えながら 合計３回 ， ， ＆ＨＢ８. ， の データ転送が必要となる． 図２を参照のこと， １３０行目～２００行目は青画面 ２２０行目～２９０行目は ， 赤画面そして３１ ０行目～３８０行目は緑画面のデータ転送に対応して いる １つのオフセ ッ トア ドレス ， に関する データ 転送が終わると， ４００行目と４１０行目で， ＢＸ レジスタの内容すなわち転送す べき. ＶＲＡＭ の オ フ セ ッ トア ド レス を 減 ら し， 次 の オ フ セ ッ トア ド レ ス へ と進 む こ こ で オ フ セ ッ トア ド ，. レスを２回減らすのは， １ワード単位でデータ転送を行っているためである ４６０行目では 転送す ， ． るメモリの個数を調べており， 転送が完了 していれば作業を終了する 完了してな けれ ばデ」夕転 ， 送を繰り返すため，１３ ０行目に戻る． なお，４ ２０行目から４５ ０行目では， ③・ レー プ回数（＆Ｈ ＩＥＯＯ：＆ ノ ″ を適当に与えて なにもしないループを作り データ転送の合間に休 Ｈ４０ ＆Ｈ ４ １ に与えておく ） ， ， ， み時間をいれている， デ」タ転送速度の調整用である この機械語プログラムにて 場合に応じて ． ， 変えていく必要があるものは， 上記①から③までの３つ の設定変数である これらについて は ， ， ＢＡＳＩＣ プロ グラムから与えるため， 再びＰｒｏｇｒａｍ Ｃに戻る ２ 行目から 行目までは ０ ７ ０ ４ １ ０ 行目以 ， ， 下の ＤＡＴＡ 文で与えてある機械語を ＲＡＭ （＆ＨＩＥＯＯ：＆ＨＯ～＆Ｈ４８ ） に呼び込む仕事をして ，い る． ゆっくりとした斜線の描画は， このプログラムの１１０行目と１２０行目とで行っている １ 行目は １ ０ ． ３０度の傾きを持 つ右上りの細 い斜線を，１ ２０行目は同じ傾きを持つ右上りの太い斜線を描くためのも のである． 原理的には両行とも同じ働きなので，１１０行目の内容だけを以 下に説明する 誤解を避け ． るため繰り返すが， ディ ス プレイ 画面上に表示させるのは常に画面１だけであり 画面２は表示さ ， せて いない． サブプログラム＊Ｗ÷ Ａ では， ２５０行目で画面２を描 画可能な状態とし また２６０行目で ， １） （６.
(11) . １７０. １月 ． 、 秀靖 玉雄・川村 裕史・向山 辻見 辻 ′ ・ロ. ・こでは， ③を ＆ＨＩＯ０としている．サ ブプ 設定変数③を ＰＯＫＥ 命令により機械語に設定している． こ ロ グラム＊ＳＩは３０度の傾きを持つ細い斜線 を描くためのものであり，＊ＷＡ とあわせて画面２に斜 線が描かれる． ×， Ｙ， Ｌ ， Ｃ の意味は前と同じである． サブプロ グラム＊ＶＵＰ は次のような仕事 を ０行目は， 設定変数①を， 斜線の最も左下の Ｙ 座 している． ２９０行目で画面１を描画可能 とする． ３０ 標をあらわす変数 Ｙ から計算している， 計算結果はサ ブプロ グラム＊ＴＷ０， ＢＹＴＥ で２バイ トの １０行目の ＰＯＫＥ 命令で機械語に設定される，３２０行目では， ②を斜線の Ｙ １６進数に変換したのち，３. ０度傾いた斜線を想定しているので， 直線の長さ Ｌ に０．５を掛け， また領 軸方向の長さ（ここでは， ３ ６進数 域に余裕を持たせるために１ を加えている） から計算している， 計算の結果は， ２バイ トの１ が整 たので ４０行 ３ すべての準備 Ｐ Ｅ 命令により機械語に設定される ＯＫ 行目の っ に変換した後，３３０ ． 目で機械語 プロ グラムを起動させる． 画面２から画面１への データ転送の結果， 右上りの細い斜線 がディ スプレイ 画面上にゆっくりと描かれ， ＊ＶＵＰ の仕事が終わる， 以上が１１０行目の内容である． ｒａｍ Ｄ の 一 これまでは， 右上がりの斜線に話 を限定したが， 右下がりの斜線を描く場合も， Ｐｒｏｇ グラフ 画面２の領域に対応する データ転送が逆になり ィック 部 を変えるだけである， 考え方は， ， 用 ＶＲＡＭ に て， 最 小 オ フ セ ッ ト ア ド レス の も の か ら 始 め て 最 大 オ フ セ ッ ト ア ド レ ス の も の へ と 順. を追っ ての転送となる． すなわち， ４００行目と４１０行目の ＤＥＣＢＸ をＩＮＣＢＸ（機械語では， ４Ｂ を ３Ｃ に）置き換えること， そして設定変数①を 画面２の領域に 対応するグラフィ ック用 ＶＲＡＭ の ０２０ ０ ００行目から１ 最 小オ フ セ ッ トア ド レ ス″ と 読 み 変 え る こ と で あ る． 実 際 の 例 は， Ｐｒｏｇｒａｍ Ｇの１. 行目までを参照のこと．. Ｓ５． 楕 円の 描 画 法 正投影法 （第３角法） を教授するためのソフトウェ アを開発するにあたり， そこで生じた問題点 について議論する． 製図には， 当然のことながら， 描くべき対象物が必要である． パ 」ソナル・コ. ンピュ ータ では， ディ ス プレイ 画面上に， この対象物を表示することに なる． 対象物の形状の直感 的把握という観点から， 立体図による表示が欠かせない． 図法としては， 見た目に自然で分かり易 くパ ーソナル・コ ンピュ ータで実現可能なものとして， 軸測投影法が良い． 詳しく述べないが， 軸 ０ ） ディ ス プレイ 画面上 測投影法による 立体図はおおよそ直線と楕円との組み合わ せで構成される１ ， に直線を描くには， ＢＡＳＩＣ 言語の ＬＩＮＥ 命令を， また楕円を描くには，ＣＩＲＣＬＥ 命令を用いる， と. ころが，この ＣＩＲＣＬＥ 命令で描画可能な楕円は，その長軸と短軸とが グラフィック画面の Ｘ 軸と Ｙ 軸とに 一致したものに限られる． この限定された楕円だけでは軸測投影法による 立体図を描くこと. ができない， ここに問題点 があり， 一般的な楕円を描く プログラムが期待される． 一般的な楕円を描く プロ グラムを開発するに先立ち， ＢＡＳＩＣ 言語の命令群と同じレベルで使用 １ ｝ 軸測投影法では楕円を多用するので，できるだけ簡単に できるプロ グラムという条件を設定する１ ． ‐ 使用 できる プログラムが必要という 主旨である， この条件のもとで実現したのが， 機械語の Ｐｒｏ. ｇｒａｍ Ｅ で あ る． ア ド レ ス は ＆Ｈ ＩＦＯＯ： ＆ＨＯ ～＆Ｈ５１９と して あ る． こ の プ ロ グ ラ ム を 使 う た め に は， Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅを機械語モニタ・モードで入力し， ついでこれを ＤＥＦＳＥＧ＝＆ＨＩＦＯＯ：ＢＳＡＶＥ ま た フ ロ ッ ピー ディ ス 適 当 な フ ァ イ ル名″ ， ＆Ｈ ０， ＆Ｈ５２０に て フ ロ ッ ピ ー デ ィ ス ク に 格 納 す る， ＢＬ ＯＡＤ ＥＧ ＆ＨＩＦ 先に付けたフ ＤＥＦＳ ＝ Ｏ Ｏ ＣＬＥＡＲ ＆ＨＩＦ Ｉ Ｄ Ｏ Ｏ セ ク タ に クの ： ァイ ル名″ ： ， ，. Ｒ を書き込む． 以上の作業の後， システムを立ち上 げると自動的に Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅ が走り， ＢＡＳＩＣ 言 語と同じレベ ルで次の ＤＡＥＮ （だえんの意） 命令が使用 できるようになる． 使用法は次のとおりで ２） （６.
(12) . 教材用ソフトウェア ・製図″ 開発時における問題点. 罫. １ １ １ ０★ Ｓ １ ２ ト ★ ★ １ ２ １ ０Ｌ Ｉ Ｎ Ｅ Ｘ Ｙ Ｘ （ ） Ｌ ８ Ｙ － （ ６ ６ Ｌ Ｃ ‐ ５ ‐ ｝ ′ ． ． ′ ′ 叩 ト 嶋 ト. 喜. 馳 記 ‐十 ＰＳ Ｔ 工 ｝ ｛ ｓ Ｔ １ Ｙ １Ｌｃ － 十 Ｂ Ｆ 一 十 ＋ ′ ′ Ｔ′ 魯Ｍ脚. お １ 帥. “ ”Ｇ 工 ＦＡ ＜ Ｏ Ｔ ＄ ＞ Ｏ３ ６ ０ Ｃ ４ Ｓ Ｔ ＝ ５ ： ＝ ． Ｘ ０ Ｙ ３ ７ ０ ； ： ± Ｌ ５ ９ ９ Ｇ Ｏ ： Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｓ Ｉ Ｈ ； ： Ｐ Ｕ Ｔ （４ ０ ０ ３ ７ ５ Ｋ Ａ ） Ｎ Ｊ 工 ＆ 日 ｛ ３ ４ ７ ０ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ４ Ｏ ′ ′ ′ ′ ′ Ｐ Ｕ Ｔ ４ ｛ ２ ０ ３ Ｋ ７ ５ ｝ Ａ Ｎ ｉ Ｊ Ｉ ＆ Ｈ ３ ｛ Ｄ ０ ６ ） Ｐ Ｓ Ｅ ｒ ４ Ｏ ′ ｒ ′ ′ ′ Ｐ Ｕ Ｔ ４ ４ （ ０ ３ ７ ５ ｝ Ｋ Ａ Ｎ Ｊ 工 ＆ ４ （ 日 ０ ７ Ｅ ） Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ４ ０ 紬 ′ ′ ′ ′ ′ ” ”Ｔ 工 Ｆズ Ｎ Ｋ Ｅ Ｙ ＄ く ＞ Ｈ Ｅ Ｎ４ ４ ０ ｒ リターン・キーを拝して下さい Ｃ Ｌ Ｓ Ｉ Ｎ ： Ｐ Ｕ Ｔ． ｒ ｒ 。 Ａ ＄ ′ ”Ｇ 工 ＦＡ ＄ｏ” ＯＴ ０４ ５ ０ ｘ ３ ５ ０ Ｙ コ ３ ７ ０ ＊ ： Ｌ １ ２ ： ０ Ｇ Ｏ ： 竺 Ｓ Ｕ Ｂ ｓ エ ｖ ： 閲 Ｐ Ｕ Ｔ ｛ ３ ２ ５ ３ １ ０ ） Ｋ Ａ Ｎ ‐ Ｊ Ｉ ＆ 日 ２ １ ｛ ３ ３ Ｐ ） Ｓ Ｅ ｒ ３ ′ ０ Ｇ ０ Ｓ Ｕ Ｂ★ ｗ Ａ ′ ： 瀬 ′ ′ ′ Ｐ Ｕ Ｔ ４ ４ ０ （ ２ ９ ０ Ｋ ） Ａ Ｎ Ｊ １ （ ＆ 日 ２ ３ ３ ２ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ３ ｏ ′ ′ ′ ′ ′ Ｃ 工 Ｒ Ｃ ３ Ｌ Ｅ ｛ ５ ０ ３ ０ ） ７ ０ ５ ０ ５ ′７ ′ ′ ． ′ ′ ｐ Ｕ Ｔ （ ４ ４ ０ ３ ４ ０ ｝ Ｋ Ａ Ｎ Ｊ Ｉ ＆ Ｈ ２ ｛ ３ ３ ３ ） ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ５ Ｏ ′ ′ ｒ ′ ′ Ｐ Ｔ Ｕ ４ ６ ０ ４ ｛ ３ ０ＬＫ Ａ Ｎ Ｊ １ （ ＆ 日 ２ ３ ３ ０ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ５ Ｏ ′ ′ ′ ′ Ｐ Ｕ Ｔ （ ４ ８ ０ ３ ４ ０ Ｋ Ｌ Ａ １ Ｎ Ｊ １ ＆ Ｈ ２ １ （ ６ Ｂ Ｐ ｝ Ｓ Ｅ ｒ ５ Ｏ ′ ′ ′ ′ ★ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ ＢＷ Ａ ２ １ Ｑ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｗ Ａ Ｉ Ｘ ３ ５ Ｙ ０ ］ ７ ： ０ Ｌ ３ ０ ０ ＝ ： ＝ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ： な ： Ｓ １ ２ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｖ Ｄ Ｗ ： Ｐ Ｕ Ｔ ２ ０ ｛２ ２ ７ ５ Ｋ Ａ Ｎ ） Ｊ Ｉ ＆ ｛ 日 ２ ３ ３ ３ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ３ ） ０ ＼ ′ ′ ′ － ′ ｃ 工 Ｒ Ｃ Ｌ Ｅ ３ （ ５ ０ ３ ７ ０ ７ ０ ５ ２ ４ ｝ ６ ３ １ ４ ＼ ′ ． ′ ′ ′ ′ ． Ｐ Ｕ Ｔ ｛ ０ ２ ２ ３ ４ ０ Ｋ ） Ａ Ｎ Ｊ 工 ＆ 日 （ ２ ３ ３ ３ ） Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ５ ０ ＼－ ′ ′ ， ′ ′ Ｐ Ｔ Ｕ ２ ｛ ４ ０ ３ ４ ０ Ｋ Ｎ ） Ａ １ ＆ ２ ３ Ｊ （ Ｈ ０ ３ ） ｐ ｓ Ｅ Ｔ ５ ｏ ＼ ′ ′ ′ ′ ′ ｐ Ｕ Ｔ ２ ６ ０ ３ ４ （ ０ ｝ Ｋ Ａ Ｎ Ｊ Ｉ ＆ 日 ２ １ ６ Ｂ Ｐ ｛ ｝ Ｓ Ｅ Ｔ ５ ′ ′ ′ ′ ｒ ． ” エ Ｆ工 Ｎ Ｋ Ｅ Ｙ Ｅ ＄ 〈 〉 Ｔ Ｈ Ｎ６ ３ ０ Ｃ Ｌ Ｓ Ｉ Ｎ Ｐ Ｕ Ｔ” リターン・キーを押して下さい ： 。 ” ．Ｇ ｒ Ｉ ＦＡ 〈 〉 Ｏ Ｔ ０６ ＄ ５ ０ Ｃ 工 Ｒ Ｃ Ｅ Ｌ （ ３ ５ ０ ３ ０ ７ １ ９ ０ ２ １ ４ ５ ５ ８ ′ ′ ． 閑 ′ ′ ． ， Ｐ Ｕ Ｔ ５ ２ ０ ０ （ ３ ０ Ｋ Ａ ｝ Ｎ ＆ 日 ２ ３ Ｊ 工 ｛ ３ １ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ２ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ “ Ａ ： ′ ｒ ′ ， ′ Ｃ 工 Ｒ Ｃ Ｅ Ｌ ３ ５ ０ ３ （ ７ ０ ２ ６ ５ ） ２ ２ ５ ７ ２ ６ ７ ′ ′ 帥 ′ ． ′ ． ′ Ｐ ｔ ｊ Ｔ １ ２ ５ ｛ ０ ２ ６ ） Ｋ Ａ Ｎ １ ＆ 日 ２ ３ ３ ２ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ｝ ２ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ ： Ｂ★ ｗ Ａ ′ ′ Ｊ（ ′ ′ ′ ｃ 工 Ｒ Ｃ Ｌ Ｅ ３ ５ ０ ３ ７ ０ （ ９ ２ ｝ ０ ｌ ４ ５． ７ ′ ′ ． ｒ ｒ Ｐ Ｔ Ｕ ３ ５ ５ ｛ ２ ９ ０ Ｋ ） Ａ Ｎ Ｊ １ ＆ 日 ２ ３ ３ （ ３ ） Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ２ ０ 繍 ′ ′ ′ ′ ′ ” ” 工 ＦＩ Ｎ Ｋ Ｅ Ｙ Ｈ Ｅ ＄ 〈 〉 Ｔ Ｎ７ ３ ０ Ｃ Ｌ Ｓ Ｉ Ｐ Ｎ Ｕ Ｔ” リターン・キーを押して下さい 「 ・み＄ ： 。 ’ …Ｇ Ｉ ＦＡ 〈 〉 ＄ Ｏ Ｔ ０７ ４ ０ ‘ Ｑ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｗ Ａ Ｉ × ３ ５ ０ ￥ ： ニ ２ ８ ０： Ｌ ２ ： ； ３ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ； ； ｓ ェ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｕ Ｖ Ｐ 剥 ： Ｐ Ｕ Ｔ ４ １ ０ ２ （ １ ０おＫ Ａ Ｎ １ ＆ ２ ３ Ｊ （ Ｈ ３ １） Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ６ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｗ Ａ 』 ｒ ： ′ ′ ′ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｉ “ Ａ × ３ ５ ０ ￥ ： コ ： ２ ８ ０ Ｌ ３ ０ ０ ； Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｓ 工 ２ Ｇ Ｏ ： ； ： Ｕ ｖ Ｐ Ｓ Ｂ★ 別 ： Ｄ ′ Ｐ Ｕ Ｔ ２ ４ （ ０ ｉ ９ ０ Ｋ Ａ Ｎ 工 お Ｊ ＆ 日 ２ ３ ３ ★ （ ２ ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ） ６ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂｗ Ａ ′ ： ｒ ′ ′ Ｘ １ ２ Ｙ ０ ２ ７ ５ Ｌ ； １ ５ ５ Ｇ Ｏ ： ＝ ： Ｓ Ｕ Ｓ Ｉ Ｖ ： ： Ｂ★ 別 Ｐ Ｕ Ｔ ｛９ ５ １ ９ ０ ） Ｋ Ａ Ｎ ＆ Ｊ 工 （ Ｈ Ｚ ３ ３ ３ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ６０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ′ ： Ｗ Ａ ′ ′ Ｘ ５ １ ５ Ｙ ０ ： ： ３ ５ Ｌ １ ５ ＝ ５ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｓ Ｉ Ｖ ′′ 鋤 ： ＝ ： Ｐ Ｕ Ｔ （ ５ ２ ０ ２ ２ ０ Ｋ ｝ Ａ Ｎ Ｊ 工 ＆ 日 （ ２ ３ ３ ４ ） ｐ Ｓ ６ Ｅ Ｔ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ” Ａ ′ ： ′ 間 卸 ｒ ′ ， Ｑ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ｗ Ａ Ｉ × ９ ３ Ｙ １ ６ ３ ： Ｌ に ： ＝ ２ ５ ０ Ｇ Ｏ Ｓ 工 ： ＝ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ ： Ｖ Ｕ Ｐ ： Ｐ Ｕ Ｔ （ １ ８ ０ ８ ０） Ｋ Ａ Ｎ Ｊ 工鰻Ｈ ２ ３ ３ ５ Ｐ ｝ Ｓ Ｅ Ｔ ６ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ ′ ： Ｂ Ａ ｗ ね ★ ′ ′ ′ ′ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｗ Ａ Ｉ × ５ ４ ０ Ｙ ２ ： ； ０ ０ ３ ３ ： ＝ Ｌ ０ Ｇ Ｏ ： Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｓ ； ： 工 ２ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｄ ： Ｖ Ｗ 卸 Ｐ Ｕ Ｔ ４ ０ ０ ｌ ｛ ｏ ｏ ） Ｋ Ａ Ｎ Ｊ 工 ＆ 日 ２ ３ ３ ６ （ ｝ Ｐ Ｓ Ｅ Ｔ ６ ０ Ｇ Ｏ Ｓ Ｕ Ｂ★ Ａ ： Ｗ ｒ ′ ′ ′ ′ １ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ １ １ ・ ＩＴ 工 Ｆ工 Ｎ Ｋ Ｅ Ｙ Ｈ Ｅ ＄ ＜ ＞ Ｎ９ ０ Ｏ Ｃ Ｌ Ｓ江Ｎ Ｕ － Ｐ Ｔ” リターン・キーを押して下さい － 。 Ａ ＄ ′ ．Ｇ Ｉ ＦＡ ＄ 〈 〉… Ｏ Ｔ Ｏ９ １ ０ 鵬 鵬 棚 醐醐醐. も. ｌｍ ち 婦 α馬 脹 ‘ ね ‘ Ａ. Ｅ 覧長 琶 翼遜馬 ふ４ 瓶 瞬Ｈに闘４ ３ 醐 ３ ★ ★ ＆ ４ Ａ Ｈ Ｅ ＆ Ｈ ５ Ｙ ０ Ｌ ； ＋ ｛ ５ ６ ｝ Ｇ Ｏ － Ｓ Ｕ Ｂ★ Ｔ ｏ Ｂ ‘ ‐ ｗ Ｙ Ｔ Ｅ ： ． ． Ｐ ＯＫ Ｅ＆ Ｈ ３ Ｃ Ｌ Ｐ Ｏ Ｋ Ｅ＆ Ｈ ４ Ｃ Ｈ ： ｒ ′ ★ ★ Ａ Ｉ Ｔ ★ （ Ｎ Ｌ ５ ＝ （ ６ ＆ Ｈ ２ ８ ） 十 ｝ Ｇ Ｊ Ｏ Ｓ Ｕ だ Ｂ Ｔ Ｗ Ｏ Ｂ Ｙ ： Ｔ Ｅ ， ． Ａ Ｐ Ｏ Ｋ Ｅ＆ ： 日 ７ ｃ 日 旨羅。 ｒ Ｘ 宣 誓策Ｌ Ｅ Ｒ Ｔ Ｕ Ｒ Ｎ Ｅ ★ １ Ｔ ｗ ｏ Ｂ Ｙ ｒ Ｅ ． 制 ’ ｒ ｌ ｒ Ａ Ｒ Ｉ Ｇ Ｈ ＄ Ｔ ｏ コ ＄ ｛ ｏ ｏ ｏ Ｅ Ｈ Ｘ Ａ ４ 酬 ＋ ＄ ｛ ） ｝ ｒ ． ・ １ ｒ ｃ Ｈ Ｖ Ａ Ｌ ＆ Ｈ Ｍ 工 Ｄ ； ｛ Ａ １ 十 ＄ ｛ ２ 酬 ＄ ） ） ′ ′ ” ． ｃ Ｌ ｖ Ａ Ｌ ＆ 日 一Ｍ ＝ （ 工 Ｄ Ａ ３ ２ （ ） ＄ ＄ ｝ ′ ′ Ｄ 船舶 聞 縄 ｍ ｑ “ β Ｌ 虐 β 加 橡. ほ ぼ ほ ぼ ロ. ， １ 仏 イ ｔ ０ ０節 之 “ 融 網 Ｍ ね ｑ Ｇ Ｏ 帥Ｏ ６ ０ 行 “ け ０ ”偽 ” ”９ ” り 偽 仏 参 小 刀 小 葛 ０ ０ 帥 粛 “ “ “ 仏 参 仏 た に ０ ０ 之 ｑ ｑ ６ ｏ ０ｏ ィ ６ ０ リ 回 ｑ 儀 サ ０ 封 “ ９ 心 心 ０ ０ ９ ０ ０ 声 ふ ろ. .
(13) . 辻見 裕史・向山 玉雄・川村 ．秀靖. １７２. あ る，. ＤＡＥＮ （中心の×座標， 中心のＹ座標） ， 長軸の長さ，色，比率角， 傾斜角， 開始角， 終了角 ここで比率角とは， この余弦が楕円の長軸 と短軸との比率を表すものである， また傾斜角とは， 楕円の長軸と グラフィック画面の×軸とのなす角度のこ とである． その他のバラメタは， ほぼＣＩＲ－ ｅｅ （度） で ＣＬＥ 命令と同じである． ただし， ここでの角度はＣＩＲＣＬＥ 命令と異なり， すべてｄｅｇｒ 与える必要がある， 簡単な使用例として， ボルトを描く プロ グラムを Ｐｒｏｇｒａｍ Ｆ に載せておく． な お， 紙 面 の 関 係 で， Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅ のニーモ ニック表現は省略する， 将来公表する予定である， また， こ の Ｐｒｏｇｒａｍ Ｅ はＰＣ ９８０１Ｆ専用であり， 他の９８０１シリー ズの機種で使用する場合は， 若干のてな － ） と ＣＯＳ 関 おしが必要となることもある． すなわち， ＳＩＮ 関数のエントリ・アドレス （＆Ｈ４Ｃ３２. ２ ） Ｐｒｏｇｒａｍ ）を 機 種 に あ わ せ て 適 当 に 変 更 し な け れ ば い け な い１ 数 の エ ン トリ・ア ド レス（＆Ｈ４Ｃ２１ ．. Ｅ 中で四角で囲んだ部分である，. Ｓ６． 製 図 教材用 ソ フ トウ ェ ア の例 製図教材用ソフトウ ェ アの１例と して等角図の描き方を教授するための プロ グラムを Ｐｒｏｇｒａｍ Ｇ に載せる， Ｐｒｏｇｒａｍ Ｇ を ＢＡＳＩＣ モ ー ド で 入 力 し， こ れ を 実 行 さ せ る と， ディ ス プ レイ 画 面 の 左 上にこれから描くべき等角図が表示される， ここでリターンキーを押すと， まず基準線がゆっくり. と引かれる， さらにリターンキーを数回押して行くと， 等角図を描くための下書き としての細い直 線群が， その描画方向， 描画順序を示しながらゆっくりと引かれて行く． 下書きが終わった時点で， 再 びリターンキ ーを押下すると， 細線に重なる形で清書と しての太線がゆっ くりと描かれ， 等角図 が完成する．. 文. 献. １ ）教材ソフトウェ ア開発のための グラフィック支援 プログラム， 裕史， 向山 玉雄 （ ９８５ ７０ ＩＢ， ３６ （１）：５９ 北海道教育大学紀要１ ‐ ， パ ソコ ンソフトの開発と利用， 日本産業技術教育学会， 裕史 （ ） 教材用 玉雄 辻見 １ ９ ８ ５ ２） 向山 ， １） 辻見. ４０ ２８ （１）：３７ ‐ ．. 玉雄， 辻見 裕史 （ １ ９８５ ） 技術・家庭科におけるパ ーソナル・コンビュ 」タ活用の可能 ７‐２１ 性， 技術・家庭教育 （全国職業教育協会） ， ３６（８）：１ ． ８８０１用） にて提供可能． ４） ５イ ンチフロ ッ ピーディ スク２Ｄ （ＰＣ‐ ３） 向山. ９８０１Ｆ用） に て 提 供 可 能． ５） ５イ ンチ ２ＤＤ， ８イ ンチ フ ロ ッ ピ ー デ ィ ス ク ２Ｄ （ＰＣ‐. ９８０１Ｆ ＢＡＳＩＣ ＲＥＦＥＲＥＮＣＥ ＭＡＮＵＡＬ． ６） 日本電気株式会社 ＰＣ‐ ９８０１Ｆ ＵＳＥＲＳ ＭＡＮＵＡＬ． ７） 日本電気株式会社 ＰＣ‐ 泰之， 壁谷 キー出版局．. ８） 浅野. ９） 加藤. 正洋， 金磯. 善博， 桑野. 雅彦（ １９８３ ） ＰＣ９８０１システム解析（上） ， アス. ２９８ ８６ ／０， 工学社， ６月号：２８９ 典弘 （ １ ９８６ ） ｅｄａｓ ‐ ，１ ， ４） （６.
(14) . 教材 用 ソ フ トウ ェ ア. １０ ） 竹村 １１ ） 井上 会社， １ ２ ） 井上. 製図″ 開 発 時 に お ける 問題 点. １７３. 俊彦 （ １ ） 立体図の描きかた 〔軸測投影図編〕 ９７１ ， 東京電機大学出版局． 智博 （ １９ ８４ ） グラ フィック解析マニュアル 〔第３巻〕 ， 秀和システムトレーディ ング株式 智博 （ １ ９８４ ） Ｎ８８ ８６ 解析マニ ュアル 〔第１巻〕 －ＢＡＳＩＣ‐ ， 秀和システムトレーディ ング. 株式会社，. ５） （６.
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