階別リー環の一般化されたスペンサーコホモロジーについて I

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(1)Title. 階別リー環の一般化されたスペンサーコホモロジーについて I. Author(s). 八ッ井, 智章. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 48(1) : 1-4. Issue Date. 1997-08. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/1967. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 北海道教育大学紀要（第２部Ａ）第４８巻第１号. 平成９年８月Ａｕｇｔｌｓｉ，１９９７. ｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｉｏｎ（ＳｅｃｉｏｎｌＩＡ）ＶＯＩＩｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｔＪｏｕｍａｌｏｆＨｏｋｋａｓ．４８．，Ｎｏ. ｏｎｔｈｅＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｐｅｎｃｅｒｃ。ｈｏｍｏｌｏｇｙｏｆｓｏ・ｎｅＧｒａｄｅｄＬｉｅＡｌｉｇｅｂｒａｓＩ. ＴｏＭｏＡＪＫＩＹＡＴＳＵＩＤｅｐａｒｉｔｍｅｎｔｏｆＭ［ｉｋａｗａＣａｍｐｕｓａｔｈｅｍａｔｃｓ，Ａｓａｈ，ｆＥＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｄｉｉｋａｗａ０７０ｓｔｙｏｕｃａｔｏｎ，Ａｓａｈ. 階別リー環の一般化されたスペンサーコホモロジーについて１. 八ッ井智章北海道教育大学旭川校数学教室. ｉｄｅｒｍａｘｉｉｃｓｕｂａｌｇｅｂｒａｓＰｏｆｆｉｎｉＡＢｓＴＲＡＣＴ‐ ＶＶｅＣｏｎｓｉｏｎａｌｃｌａｓｓｉｃａｌｓｔｅｄｉｉｌｎａＩＰａｒａｂｏｌ・ｎｅｎｓｌｎＰ１ｅｉｒｒｅｄｕｃｉｂｌｅｇｒａｄｅｄＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓ５ｏｖｅｒＣａｎｄｇｉｖｅｔｈｅｄｅｓｃｒｉＰｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓＰｅｎｃｅｒｃｏ‐ ，ｈｏｍｏｌｏｇｙｓＰａＣｅｏｆｔｈｅｇｒａｄｅｄｓｕｂａｌｇｅｂｒａＦｏｆ５‐. ｉｎｉｉｏｎａｌｓｉｍｐｌｅｇｒａｄｅｄＬｉｅａｌｇｅｂｒａ（ｔｅｄｉｍｅｎｓｌｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ‐ Ｌｅｔ５＝ ◎ がｚもｂｅａｆＳＧＬＡ）ｏｖｅｒＣｉｉｉｖｅＰａｒｔ５－＝＄〆○ ５力ｉｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙち－．）５－，≠○ ｉｉｉ）ｔｈｅｎｅｇａｔｉｃａ１ｔｙｐｅｓｕｃｈｔｈａｔｉ）５ｉ；（ｓｏｆＣ１ａｓｓ；（ ‐ ＦｕｒｔｈｅｒｌｅｔｐｂｅａＰａｒａｂｏｌｉｃｓｕｂａｌｇｅｂｒａｏｆ５ＣｏｎｔａｉｎｉｎｇｉｖｅＬｅｖｉｓｕｂａｌｇｅｂｒａ）ｏｆｐ‐ ｔａｒｅｄｕｃ. ◎. ｅｐ０５ｐ，ａｎｄＩｔ（ｒｅｓＰ‐ｉ）ｔｈｅｎｉｌｒａｄｉｃａｌ（ｒｅｓｐ‐. ｏｕｒｍａｉｎＣｏｎｃｅｒｎｉｉｂｅｔｈｅｃｏｈｏｍｏｌｏｇｙｓＰａＣｅＺ！＊－Ｐ）＝ｓｔｏｄｅｓｃｒ，. ＊ｌｅｄｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓＰｅｎｃｅｒｃｏｈｏｍｏｌｏｇｙｓＰａＣｅｏｆｔｈｅｇｒａｄｅｄＬｉｅａｌｇｅｂｒａｓｃａｌ α 互（５”，Ｐ）＆ｗｈｉｃｈｉ. ごロ互ぎ－ｔｉｔｈｃｏｈｏｍｏｌｏｇｙｓＰａＣｅ且Ｐ札ｌ（５－，Ｐ）ｉｓｋｎｏｗｎｔｈａｔｔｈｅ刀‐ ｓｉｓｏｍｏｒｐｈｉｃｔｏ金髪。互Ｐ）ａｓ）ー，（れ，ｐａｎｌｏ ‐ｍｏｄｕｌｅ，ｗｈｅｒｅ. ’ Ｌ＝ｌｎ５－ａｎｄｌ。＝ｌｎ５０‐ ＴｈｅｒｅｆｏｒｅｂｙＫｏｓｔａｎｔｓｔｈｅｏｒｅｍ（［Ｋ０ｓ６１ ‐１４］），Ｔｈ‐５，. ｉｂｉｎｇｔｈｅｓｐａｃｅＺｒ（均ｏｕｒＰｒｏｂｌｅｍｉｓｒｅｄｕｃｅｄｔｏｔｈａｔｏｆｄｅｓｃｒ. ）ｐ ‐. ＴｈｅＰｕｒＰｏｓｅｏｆｔｈｉｉｂｅｔｈｅｓｐａｃｅｓ旦れｐ）ａｎｄ互２ｓｎｏｔｅｉｓｔｏｄｅｓｃｒ（ｎ，ｐ）ｉｎｃａｓｅ５＝＄〆ｚ５ｐｉｓ，ｉｉｂｌｅａｎｄｐｉｉｃｓｕｂａｌｇｅｂｒａｏｆ５ｌｒｒｅｄｕｃｓａｍａｘｉｍａＩＰａｒａｂｏｌｌｌｂｅｐｕｂｌｉｓｏｆｔｈｉｓｎｏｔｅｗｉｓｈｅｄ ‐ Ｔｈｅｄｅｔａｉｅｌｅｓｅｗｈｅｒｅ．. ＳＩ．Ｌｅｔ５＝のｐｚ～ｂｅａｆｉｎｉｉｏｎａｌｓＧＬＡｏｖｅｒＣｓａｔｔｅｄｉｍｅｎｓｉｌｏｗｉｎｇｃｏｎｄｉｉｏｎｓｔｓｆｙｉｎｇｔｈｅｆｏｌ：. （ＰＩ）ｒａｎｋ５≧２；ｉｖｅＰａｒｔ ”：＝ｅｐ０もｏｆちｉ（Ｐ２）５－ｓｇｅｎｅｒａｔｅｄｂｙ５”１；１≠０ａｎｄｔｈｅｎｅｇａｔ. （Ｐ３）５：ＥＢＰｚもｉｓｉｒｒｅｄｕｃｉｂｌｅ，ｔｈａｔｉｓ，ｔｈｅ５０‐ｍｏｄｕｌｅ５－，ｉｓｉｒｒｅｄｕｃｉｂｌｅ；（Ｐ４）５ｉｓｏｆＣ１ａｓｓｉｃａｌｔｙｐｅ‐ Ｔｈｅｎｔｈｅｓｕｂａｌｇｅｂｒａｐ＝ｅｐ≦。ちｏｆ５ｉｉｃａｎｄｌｌｓｍａｘｉｍａＩＰａｒａｂｏｌｔ（ｒｅｓｐ一）ｉｓｔｈｅｎｉｒａｄｉｃａｌ（ｒｅｓｐ‐ ａｉｖｅＬｅｖｉｓｕｂａ１ｇｅｂｒａ）ｏｆｐＷｈｅｒｅ．＝もｒｅｄｕｃｔ，. △ ｔｈｅｒｏｏｔｓｙｓｔｅｍｏｆ（５，粉. Ｌｅｔｂｂｅａｃａ【ａｎｓｕｂａ１ｇｅｂｒａｏｆ５Ｃｏｎｔａｉｎｅｄｉｎ蔀ａｎｄ. Ｆｏｒａ年ｓｔａｂｌｅｓｕｂｓｐａｃｅａｏｆ５ｗｅｄｅｎｏｔｅｂｙ △ （ａ）ｔｈｅｓｅｔｏｆａｌｌｔｈｅｒｏｏｔｓ，. ｉｎｗｈｉｃｈｔｈｅＣｏｒｒｅｓＰｏｎｄｉｎｇｒｏｏｔｖｅｃｔｏｒｓａｒｅＣｏｎｔａｉｎｅｄｉｎ裟‐ Ｔｈｅｎｔｈｅｒｅｅｘｉｓｔａｓｉ立Ｌ］ｎｎ＝Ｐ１ｅｒｏｏｔｓｙｓｔｅ｛α，ｔｕＰｉｅｓ＝（ｓｉｖｅｉｎｔｅｇｅｒｓｓｕｃｈｍａ ‐ ｔ△（～）；｛α ，， …，αＪ（ｚ＝ｒａｎｋ５）ｏｆ△ ａｎｄａｎｚ，”－，＆）ｏｆｎｏｎ‐ｎｅｇａｔ. （１）.

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