相似な図形 三角形の相似条件2
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相似条件と証明
名前
A 右の△ABCと相似な三角形を下からすべて選びなさい。 cm
また、そのときの相似条件を書きなさい。 cm
° °
cm
① ②
110° ° cm
cm °
° cm
③ ④
cm cm
° cm
cm
下の図でBC//DEのとき△ABC∽△AEDなることを証明しなさい。
D E
A
B C
14
2
5 cm 20 8
6
50 9
12 6
B
1 7
4
20 50
110°
C
2
6 20
／ 点
相似な図形 三角形の相似条件2
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解答
① ２組の辺の比が等しく、その間の角が等しい
② ２組の角がそれぞれ等しい
④ ３組の辺の比が等しい
△ABCと△AEDにおいて
対頂角だから ∠BAC＝∠DAE…①
BC//DEで錯角が等しいから、∠ABC＝∠AED…②
①、②より、２組の角がそれぞれ等しいので、
△ABC∽△AED 1
2
