2次方程式の文章題１

２次方程式 ２次方程式の利用１

2次方程式の文章題１

名前

次の問いを2次方程式の式を作って答えなさい。

(１) ある自然数χに を加えた数の平方は である。 ある自然数を求めなさい。

(2) ある整数χの平方はχの 倍よりも 大きい。ある整数を求めなさい。

(3) 大小２つの自然数があり、和が で、積が である。この２数を求めなさい。

(4) 連続した２つの自然数の平方の和が のとき、 この２つの数を求めなさい。

NO.1

13 42

61

2 16

5 6

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２次方程式 ２次方程式の利用１

解答

(１) ( 2 ) ²

2 4

2 から，

2 から，

, x自然数なので

(2) 5 ²

2 5

( 6 ) ( 1 ） 0

,

(3) 大きい方の数を とすると小さい方の数は

( ）

2 2

( ) ( ） 0 、

大 小

(4) 連続した２つの数を , 1 とおく

2 ( 1 ) ²

2 2 2 1

2 ² 2

2

( ) ( ） 0

自然数なので

, 6 ｘ ＝ 5

5

6 ＝ ｘ ＝ 5 ｘ ＝ -6

ｘ ＋ ｘ − 5

60 ＝ 0 ｘ ＋ ｘ − 30 ＝ 0 ｘ ＋ ｘ −

ｘ ＋ ＝ 61 ｘ ＋ ｘ ＋

ｘ ｘ ＋ ｘ ＋ ｘ ＋ ＝ 61

6 7

6 7

＝

7 ｘ ＝

ｘ − 6 ｘ −

＋ 42 ＝ 0 ｘ − 13 x

＝ 42 ｘ

13 x − ＝ 42 ｘ 13 − ｘ

ｘ ＝ -1

ｘ 13 − ｘ

ｘ ＝ 6 6 -1 6 ＝ 0

ｘ − ｘ ＋ ＝

ｘ − ｘ −

ｘ ＝ 2

ｘ ＋ 6 ＝ ｘ

-6 ｘ ＝ 2 -6

ｘ ＝ 2 ｘ ＋ ＝ ‐ 4 ｘ ＝ ｘ ＋ ＝ 4

ｘ ＋ ＝

ｘ ＋ ＝ 16

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