数学
I授業プリント
# 56 年 組 号氏名
■ 三角比の拡張
• sin A = 縦
斜め • cos A = 横
斜め • tan A = 縦
横
A
A A
（復習）次の直角三角形を用いて，30◦, 45◦, 60◦ のsin, cos, tanの値を求めなさい。
√3 2
1 30◦
60◦
1
√2 1 45◦
45◦
1
2 √
3 60◦
30◦
sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ =
cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ =
tan 30◦= tan 45◦= tan 60◦=
sin150
= ◦
1 , 2 cos150
= ◦
√ −
3 , 2 tan150
= ◦
1
√ −
⑴ 3
√ 5
⑵ 2
√ 12
⑶ 3 27
⑷ 2
√ 51
⑸ 2
√ 2
⑹ 3
√ 6
⑺ 3
⑻ 6
√ 3
2
数学プリント
#58
sin30
= ◦
1 , 2 sin45
= ◦
1 √ 2 , sin60
= ◦
3 √ ,cos 2
◦ 30
= 3 √ , 2 cos45
= ◦
1 √ 2 , cos60
= ◦
1 ,tan 2
◦ 30 1 √ = 3 , tan45
=1 ◦
, tan60
= ◦
3,sin √
◦ 120
= 3 √ , 2 cos120
= ◦
− 1 , 2 tan120
= ◦
√ −
3, sin135
= ◦
1 √ 2 , cos135
= ◦
− 1 √ 2 , tan135
= ◦
− 1,
■ 120
◦の三角比
120◦
O x
y
−1 1 1
sin 120◦=
cos 120◦=
tan 120◦=
■ 135
◦の三角比
135◦
O x
y
−1 1 1
sin 135◦=
cos 135◦=
tan 135◦=
■ 150
◦の三角比
150◦
O x
y
−1 1 1
sin 150◦=
cos 150◦=
tan 150◦=
数学
I授業プリント
# 58 年 組 号氏名
■ 三角比の拡張（90◦〜180◦の三角比）
（復習）次の直角三角形を用いて，30◦, 45◦, 60◦, 120◦, 135◦, 150◦のsin, cos, tanの値を求めなさい。
30◦ 60◦
45◦ 45◦
60◦ 30◦
sin 30◦ = sin 45◦ = sin 60◦ =
cos 30◦ = cos 45◦ = cos 60◦ =
tan 30◦= tan 45◦= tan 60◦=
■ 120◦ の三角比
120◦
O x
y
−1 1 1
sin 120◦=
cos 120◦=
tan 120◦=
■ 135◦ の三角比
135◦
O x
y
−1 1 1
sin 135◦=
cos 135◦=
tan 135◦=
■ 150◦ の三角比
150◦
O x
y
−1 1 1
sin 150◦=
cos 150◦=
tan 150◦=
sin150
= ◦
1 , 2 cos150
= ◦
√ −
3 , 2 tan150
= ◦
− 1 √ 3
数学プリント
#56
sin30
= ◦
1 , 2 sin45
= ◦
1 √ 2 , sin60
= ◦
3 √ cos30 2
= ◦
3 √ , 2 cos45
= ◦
1 √ 2 , cos60
= ◦
1 tan30 2
= ◦
1 √ 3 , tan45
=1 ◦
, tan60
= ◦
3 √ sin120
= ◦
3 √ , 2 cos120
= ◦
− 1 , 2 tan120
= ◦
√ −
3 sin135
= ◦
1 √ 2 , cos135
= ◦
− 1 √ 2 , tan135
= ◦
− 1
■ 三角形の面積
今日は120◦，135◦，150◦を使って，以前学んだ三角形の面積を計算しよう。
（三角形の面積）= 1
2 ×（辺の長さ）×（辺の長さ）×sin（間の角度）
次の三角形の面積を求めなさい。
⑴
5 4 135◦
⑵
6
8 120◦
⑶
9
6 150◦
⑷
17 12
135◦
⑸
√6 4
135◦
⑹
4 6
120◦
⑺
6 4
150◦
⑻
4 3
135◦
