踏力計による歩行中のねん転力の測定

(1)

長崎大学工学部研究報告第13巻第20号昭和58年ユ月 ^ユ

踏力計による歩行中のねん転力の測定

真武友一＊・御手洗忠＊・今井康文＊

大浦秀樹＊＊・尾北祥一＊＊＊

Measurement of the Twisting Force in the Locomotion

of Man by Force Plate Method

by

Tomokazu MATAKE， Tadashi MITARAI， Yasufumi IMAI

（Mechanical Engineering）

Hideki OURA

（Graduate Student）

and

Shoichi OKITA

（lsuzu Mortors， Ltd）

Abstract

In th・1…m・ti・n・f m・n，：u・u・Uy， th・ee st・p−f・rce c・mp・n・nt・（・・mfe−

ssion， an七erior−posterioτand transcurrent force）have been concerned． Howe−

ver．， beside three components the torsional moment around the body axis is also brought about． In a leg p負rt， a hip joint and an ankle joint combine to allow the body rotation． as rolational pairs of spherical joints． Walking naturally acornpanies this twistlng motion， but to the date， no investi＄ations on the twisting mornent have been made． One of the reasons may be difficu，1t 毒omeasure the twisting．moment itself．

hthisp aper， the measuring system is developed， by which a．reliable twisting force related to twisting moment can be measured． Twisting for鈴 diagrams obtained through seven sorts of walking method． It is f6und the twisting fqrc6 is quite sensitive to the walking condition arld henbe it will Play an important role in judging a functional recgv夢：『y level in rehabilitative training and diagnosing affected parts． 1

昭和57年10月9．日受理

＊機械工学科

＊＊大学院工学研究科

＊＊＊いすず自動車株式会社

(2)

1．緒言

ヒトの歩行解析は義足の開発に関わりのあることでもあり，古くから多くの研究がなされてきた。1）一3）

そして解析の基になるデータは，自家開発式の踏力計によるものが多い。確かに，踏力面（床面）だけからの情報ではあるが，動力学的に，しかも簡単に歩行状態をは握するには，踏力計が最も適している。4）

踏力計は多数の形式が考案されているが，踏力板を支持している部分に加わる力を測定して，その結果を下方圧力，前後および左右の水平力の，いわゆる歩行

3分力によって，歩行の状態を解析している。

著者はこれらの分力を組合せた踏力線図（たとえば圧力と前後水平力を組合せたα線図）を提唱した5）

が，これは，これらの図形の方が，3分力が巧妙に関係し合っている歩行状態を表現するのに適していて，

また，図形より直接判断できる効用もある。

歩行解析としては，主として3分力を問題にするものであるが，ヒトの歩行運動は自己の体を前進させることであり，また人体を構成している多くの骨格筋肉は歩行運動に際して案外複雑な動きをしており，床面に対しても単に3分力だけではなく，体軸の回りにはトルクも加わっている。

歩行は骨盤の間隔だけ離れた2本の脚を交互に前後運動させるために，骨盤は体軸の回りに回転する。三脚は体重の17％もあって，歩き方にもよるが，脚の振り出しによって，体軸の回りには強制ねじり振動が生じる．これとバランスをとるために，上体は手の振り，肩の回転等によるねじり振動を行っている。6）身

一一『 gip join↑

体のねん転は多数の脊椎（せきつい）部で処理されるが，脚の関節についてもFig．1のように，股関節と足関節が球面継手の回転対偶となって，身体の回転を許している。

このように，歩行にはねじり運動が不可欠であるが，これまで踏力計によってねん転力（トルクを力として計測するため，このように呼ぶ）を測定し，解析した研究は見当たらない。その原因としては，（1）トルクは簡単に，直接に求めることはできないこと，②測定値による解析が，臨床上では定量よりも定性的で十分であったこと，（3）トルクの計算に用いる多数の測定値の精度に，同じ程度の信頼性がないことなどが挙げ

られる。本論文では，これらの欠点をすべて解決し，

歩行中のねん転力の測定法を確立することを目的とし，歩行全体の解析に寄与したいと考えている。

2．ねん転力の測定 2，1 測定原理

Fig．2は踏力計（2a×2b）の天板上の一点（∬，

ッ）に踏力が加わった状態を模式的に示したもので，

1，2，3および4の四隅には3軸方向のひずみ，す

1

一一一一̀nkle loin↑

X

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I，

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3 b b 4

Z x2，Y3、 X Y

Z2，Z3 Zl，Z4

Plo雪e

Yl，Y4

Fig． 1 Hip joint and ankle joint in the right】eg．

Fig．2 Step−force components， twisting force and reaction forces on the force plate． Arrows indicate the positive direction．

(3)

真武友一・御手洗忠・今井康文・大浦秀樹・尾北祥一 ^き

なわち3分力を測定できるストレンゲージ貼付の支柱がある。藩中の矢印は，力およびトルクの正方向を示している。トルクには諾，ッおよびZ軸回りのものがあるが，2軸の回りのトルクに比べて，天板の中心を離れて踏むために生ずるτおよびy軸の回りのトルクは小さく，驚軸の回りのものを一般にねん転力と呼ぶ6

Fig．2に示したように，3分力およびねん転力をそれぞれ，x（前後力）， Y（左右力）， z（下方圧力）

およびTとして，支柱ゴがうけるτ，ッおよびZ軸方向の力をX ，y および乙， Mを踏力計で計測される天板の中心回りの回転モーメント，τおよびッを着力点の座標とすれば，一般に

X−X、＋X2＋X3＋X4 （1）

y ＝y1十Y2十y3十y4 （2）

Z−Z、＋Z2＋Z3＋Z4 （3）

M＝α｛（y1＋y2）《Y3＋y、）｝＋う｛（X、＋X 、）

一（X2十X3）｝（4）

が成立する．したがって，ねん転力丁は

7「＝M十X●ツー】r●τ （5）

で表わされる．

また，τ，ッ座標は次のようにして測定できる。天板の平衡より

Z−Z、一Z2−Z3−Z4−0 2α（Z1十Z2）一Z（α十τ）＝0 −2う（Z1十Z4）十Z（∂十ツ）＝0

∴炉α｛（Z、＋Z2）一（Z、＋Z、）｝／Z ツーう｛（Z正＋Z4）一（Z2＋Z3）｝／Z

｝⑥

｝（7）

前報5）に述べたように，本踏力計は他の力に影響をうけない方法で3分力X，yおよびZが（1×2）（3）および

（4）式の計算によらず，直接測定できるようなブリッジに結線してある。これとは別に，各支柱の圧縮力銑も計測できるから｛7）式によって，座標（z，ッ）を求めることができる。したがって，これらの値がわかれば⑤式よりねん転四丁が測定可能となる。

2．2測定装置

Fig．3に測定の全装置の構成図を示した．一歩行中の左右脚の踏切を同時に測定するため，2台の踏力計を使用した．X， y， Z， M，τおよびッの6要素は各回力計の中のブリヅジ結線によって，コネクターから6チャンネルのストレンメータに情報として入力

Fbrce・RG†e

「一一一一rS↑rqinMe†er l I「一輯一一一一1

1 ¹ ¹

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皿 L＿＿＿．＿＿」

Do拍 Loger

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L＿＿＿＿」

Fig．3 Procedllre of experiment．

される。この情報はデジタルデータ収録裁置（DAT ALOGGER）に入り，それをカセットテープに書込む．このカセットテープをPANAFACOM C−15E で解析し，その結果はX−Yプロッターで図形に表

わされる。

2．3 置潮計の検定

トルクを出すためには，㈲式でわかるように，多くの分力などを計算に用いる．これらの測定値が正確でなければ正確なトルクは求まらないし，ヒトの歩行による踏力には相当のバラツキがあると考えられるので，測定誤差であるのか，生理的なバラツキであるの

かの区別がつき難い。したがって，測定値の精度を確保するために，較正試験を行う必要があるd

2．3．1 垂直力の検定

平板を4本の柱で支える方式の踏力計では，Harris らの報告7）にもあるように，材料力学での核という問題が生じる．本踏力計はボールで天板を支持しているので，荷重点が核の外にある場合には，一個のボールが離れて，他の3個のボールで荷重を負担する。4 本の支柱のストレンゲージのブリッジ結線は，このような場合にも：影響が出ないように工夫してあるので，

断面の核による問題はない。

(4)

150

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｛｝IOO ど

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単聖奮

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一◎一一一〇一一LOGd hcreGse

一一怦鼈鼈黶怦黶ELoαd decreose

OO 2Q．406080 100120

LOGd，P（kgf》

Fig．41 Calibration diagraln of compression by loadjng．

検定は，踏力計天板の各点に0〜120（kgf）の範囲で20（kgf）つつ分銅を加え，荷重Pとひずみεpの直線性および再現性があることを確認した。その結果

をFig．4に示したが，図中の直線は最小自乗法で近似した次式を描いたものである。踏力計は2台使用するので，以下No．1，No．11として区別する。

餐1：罷＝1鷺：‡麗；｝（8）

ε，の単位は10−6で，Pの単位はkgfである。また，この直線がわずかに原点を通らないのは，天板と支点のボールの摩擦のためであろう。

2．3．2 前後力の検定一

水平力の検定のためには，天板の表面に沿ってピアノ線で引張る．検定に際して，回転モみメントMの影響および検定荷重点とストレンゲージの位置の差によ

るモーメントも心配されるが，これは結線方法によって除く方法がとちれ，影響がない。

次に垂直荷重Pによる影響を調べるために，原点

（0，0）に任意の荷重をかけた状態で，τ方向に引張荷重を加えて，ブリッジによるτ方向のひずみε・を測定した。この場合もτ方向の荷重Xとεxは比例関係にあって，

X ＝εX／々X − 『（9）

で表わされる。このとき飯は垂直荷重Pの影響をう

け，踏力計のNo．1とNo．1でそれぞれ次のよ

うに表わされる。

∵離二：1：器：二：レ

これらの式の係数に差があるのは，前後力測定用の角柱の寸法がNo．1とNo．豆では多少違うためと思

われる．

2．3．3 左右力の検定

前後力と同様に天板の回転による影響はない。しかし，左右力を測定する角柱は前後力のものに比べて薄く，床面が不整であるための着力点の位置による影響をうけると考えられた．これは，床面の不整を補正してもなお少し影響が残り，これをO点補正量」εYとした。この場合も左右力yとブリッジによるひずみ εYは比例関係にあり，飯をPの関数とすると，

Y一（ε。一∠ε・）／ん・ ql）

と表わされ，島とPの関係は次式のようになった。

No．1 々Y＝13．63EX1）（一3．675×10−2P）、

一聯1抽一｝働

2．3．4 回転モーメントの検定

この場合もストレンゲージの結線方法によって，前後および左右力の影響は，ほとんどうけないことが確認されたが，左右力測定と同じ角柱のストレンゲージで測定するために，やはり垂直荷重Pの影響が少しあり，左右力のO点補正と同様にして0点補正量4ε皿を考慮した。

検定は，「原点（0，0）に垂直荷重♪をかけた状態で∫純粋に回転モーメントを加えられる装置を用いた。その結果，回転モーメントMとひずみ娠，0点補正量4εMは，次式のような関係があることがわか

った。

M＝煽（εM一」εの ⑬ この場合は，．煽は．Pの2次関数で表わされ，

1：：ll：li欝1：1：二：lll：：＝1：：二｝qの

となる。

(5)

真武友一・御手洗忠・今井康文・大浦秀樹・尾北祥一 ⁵

2．3．5 着力点（τ，ッ）の座標の検定

座標（灘，ッ）の測定に際しての前後力X，左右力Y および回転モーメントMの影響は小さく，誤差の範囲であったので無視しうるものとした。

2．ユで述べたように，垂直荷重Pの影響は大きく，これとτおよびッ座標測定用のブリッジのひずみ ε劣およびεyの関係を測定した。これはまた，荷重点の位置によっても影響があり，測定の結果をFig，5

（τ座標）およびFig．6（ッ座標）に示す。これらの

結果より，次の関係式を得た。

は窺窩）

No．1 τ＝一49．64εκ／P一ト2．811 ツ＝68．88εy／P−0．8806 No．1 τ＝一48．49εκ／P十2．438 ッ＝68．81εy／P十〇．4164

これらは，2．1

こと，およびNo．1とNo．

（τおよびッの単位

｝⑮

で示した理論式と同じ形をしている ∬で係数がほぼ等しいことなどから信頼性が高いと思われる。

8_b

藁く絃

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お

冊P・IOkgf 一P・30kgf

OO ^，一ｩレP・50kgf 50

0

50 OO

一16 一8 0 8 X（cm）

16

F19．5 Relation between loading Position （必） and its strain．

￠

Ω 乙姦

ξ 豆あ

IOO

50 O

一50

一iOO

一〇一くトP＝IO kgf 一●・一●一P＝30kgf

冊P＝50kgf

一12−606i2

y（cm）

Fig．6 Relation between loadin．g position （y）and its strain．

2．4 歩行方法および歩行条件

歩行は各種筋肉運動の組み合わせであるから，この組み合わせ方によって，ねん転力がどのように変化するのかを系統的に探るために，ねん転力に影響を与えると考えられる7種類の歩行方法について，測定を行った。（a）正常歩行：自然な歩征（b）直線上歩行：直線上をまっすぐに踏んで歩行するものと，直線に対して200爪先を開く歩行，（c）5cm幅開き歩行：これは5cm幅の平行線上を（b）の条件で行う 2種類の歩行，（d）爪先歩行：踵（かかと）をつけない歩行，（e）負荷歩行：被験者の胸部に10kgfの分銅を固定させての歩行，の7種類の方法である。

本論文では，歩行条件としての歩幅およびcadence は，正常歩行を基準にしている。すなわち，それぞれ 80cm／step，96steps／min．と一定にした。また，踏力計No．1とNo．■の性能の違いによる誤差，

あるいは一丁目，二歩目の左右足での違いによる影響などが考えられるので，右足→左足（R→L），左足

→右足（L→R）と両方の踏み方について5回ずつの歩行実験を行った。

3．実験結果

3．1 歩行実験結果

本実験システムにおける歩行力計測の結果の一例を Fig．7に示した．これは測定一歩目が右足，二歩目が左足の場合で，3分力X，y， Zおよびねん転力丁の時間的経過を示している。図からわかるように，垂直力Zは最大で，着地の制動時と踏み切りの駆動時にピークが生ずることは前例のとおりである。前後分力Xは，着地時に制動力（十x）が作用し，踏み切り時に駆動力（一X）が作用することも明らかである。

進行方向に向って右方がッ軸方向であるので，左右力は踏み切り時に右足は正で，左足は負となってい

る。

3．・2 着力点の軌跡

上述の歩行実験において，足裏の圧力の中心，すな

(6)

A^ε

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Fig．7 Step−force diagrams of right and left foot in a stride．

A_E

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20

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A^ε≡

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一10

一20

・一撃n O lO y （cm）

Fig． 8 Loci of step−force on right and left foot in a stride・

わち着力点（τ，ッ）の軌跡を示したのがFig．8である。図の座標の原点は踏力計天板の中心である。図中の○印は，50msecごとの着力点の位置を表わしているが，この点の間隔によって，歩行の際の時間的経過がよくわかる。すなわち，着地時の両脚立脚期では円滑に重心移動が行われ，片脚立脚期では重心の移動は緩やかになり，踏み切り時には急速な移動が行われている。また，この図では右足が外方向に開きぎみに移動し，左足をまっすぐに出すというこの被験者の特徴

も明らかになっている。

3．3 ねん転力の測定

次にねん転力の測定実験について述べる。本実験での5回の測定結果は，大きなバラツキはみられなかったので，それらを平均した線図で表わした。ねん転力の符号は左右足とも時計回りのトルクを発生させるものを正，反時計回りを負とした。（Fig．9参照）

Fig．7について言えば，右足は踵（かかと）が着地

(7)

真武友一・御手洗忠・今井康文・大浦秀樹・尾北祥一 ⁷

したときから0．2秒間は右回りの回転をし，その後徐々に左回りの回転となっている。また，左足では踵

（かかと）が着地して0．4秒間は左回りの回転をし，

その後は大体右回りの回転をしたことになる。

ねん転力においても着地時と踏み切り時に大きな力を出すが，その方向は一定ではなくて，歩き方によって変化する。また，同じ方向のトルクであっても Fig．9に示すように，右足か左足かによって脚は外転（toe out）あるいは内寸（toe in）と変ってくる。いま片方の足の着地（踵，かかと）一踏み切り

（爪先）のねん転力の方向を，外一外型，外一内型，

内一外型，十一十型の4とおりの組合せに分類し，それに従って全実験を右足と左足に分けたものの一覧表がTable lである．

oOoOO

θ

郁

㊥ Lef†foo†

㊥†oe in θ†oeOU↑

G皇。。。

θ

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㊥1oe OU†

θ↑oein

Fig． g Definition of twistirlg direction．

Table l Type of twisting during a stroke

Test numbers Type of twisting，

@Heel to toe

Foot

q：Right

k：Left

b￡

邸韻曽ヨ憲 bの謬塁調幽一 →一3

ﾊ聴

ﾂ当当罎邸 ⇔≧ゆ葺養窪§一〇ぎゆβ誓

bの

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Toe・out to toe−out

R

黶@ 一一一一一一一一一一一一一一一一一一冒

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一一冒曾冒騨胃回一一 P 一一，， 9 一一曽一 9 ，

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R

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R

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R

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Others

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一一一一一一一一一 ■ o 一層一一一冒一齢胴需胃辱一一曽一聰一一齢縛鵯塵騨一一鴨．一 9 9 需一一冒 o 一一騨響韓冒一一一一一一一一一一 ρ 騨

3．3．1 正常歩行（R1−L2， L3−R4）

Fig．10は正常歩行のねん転力線図で，第一歩が右足の場合（Rl−L2）と左足の場合（L3−R4）を示している。R， Lは右足，左足を，数字は実験番号である。Rl−L2は右足を第一歩，左足を第二歩とする実

験を示している。以下の図においては第一歩目を実線で，第二歩目を破線で示す．また，第二歩目は約0．6 秒遅れているが，これらの図では第一歩目と第二歩目の原点を重ねて示してある。

R1一：L2の場合は，両足がほぼ正負対称的なねん転

(8)

60

宕

2 呈。

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＝E繁Ri・L2 ，へ＿・へ

㌧、／

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0．5 丁ime（sec）

一Lef↑

L3ゆR4

一一一一一qigh↑

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＼、！

、

Fig．10

O _O．5 Time〔sec）

Twisting force diagrams．

（Rl−L2， L3−R4）

力を示していることがわかる。また，L3−R4では，

同じ正常歩行であるにも関らず，Rl−L2の場合とは違った型になっている。これは，被検者が左足→右足の第一歩を慎重に踏んだために不自然な歩行になっていると思われる。このように，足の踏み出す順序で出力されるデータが全く違うということは垂直，前後および左右の3分力の測定のときには，みられなかった

ことである。

3．3．2 直線上の歩行（R5−L6， L7−R8）

Fig． llは直線上歩行の爪先開き角。。の場合で，

3．3．1より内股歩行になる．この場合も，左足第一歩のL7−R8で左足だけが他と異っている点は3．3．

1の場合と同様である。この場合は，内側への回転をしている。

60

釜 ε

呈。ゆ

ト

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R5→L6

一一一一@Lef↑

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一6（も

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L7一夢R8

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v、，

O．5 Time（sec）

20。にした場合である。この場合，R9−LlOとL11

−R12はほぼ同型と判断され，前述のような左足第一歩の異常性はみられない。これは；被験者が正常歩行で右足が少し開きぎみであるので，右足着地時に容易に200の形を作ることができるために，この状態の方が正常歩行に近いものと考えられる。

3．3．4 5cm幅歩行（R13−L14， L15一田6）

Fig．13はR13−Lユ4， L15−R16の場合のねん転力線図であるが，3．3．1の正常歩行および3．3．2 の直線上歩行と比べて，右足は同様の歩行状態にあることがわかるが，左足は違った歩行線図になっている。すなわち，5cm幅の線上を歩行するのに，線を意識して右足を基準に歩行し，左足で調整しているのであろうか。

60

途 ε

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ト

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＼＿．ノ／一『…

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0．5 Time（sec）

Fig．13

、

一Lef†

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一一一一qigh†

㌔、，，ノ、〆、／ v

、、ノノ

0 O．5 Time（sec｝

（R13−L14， L15−R16）

3．3．5 5Cm幅爪先開き歩行

（1ミ1ワーL18， L19−R20）

Fig．14は5cm幅で爪先開き角20。の歩行の場合のねん転力線図である。これは，直線上の爪先開き歩行の場合のFig．12と比べれば，右足はほぼ同じ型であるが，左足には多少の変化が表われている。

Fig． ll

O．5

Ti「ne（sec）

o

（R5−L6， L7−R8）

3．3．3 直線上の爪先開き歩行（R9−L10， L11−R12）

Fig．12は直線上歩行ではあるが，爪先開き角を

釜 ε 喜

←

60

o・A ，＿一一一

u

㌧

一Lef†

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一一一一・qigh†

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一、r㌧，もノヘノノへノ

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Fig．14

一Left

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＝E塊tR9・紫・

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一6（b

Fig．12

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＼〆／＼ノ

O．5 0 0．5 Time（sec） Time（sec）

（R9−L10， Lll−R12）

0 0．5 Time l sec l Twisting force diagrams．

（R17−L18， L19−R20）

33．6 爪先歩行（R21−L22， L23−R24）

Fig．15は踵（かかと）をつけない爪先歩行で，爪先のばねを効かした異常歩行である。線図は全て内一内型を示しており，体のバランスをとるためには，内向きにねん転力を働かせた方が歩行し易いことがわか

る。

(9)

真武友一・御手洗忠・今井康文・大浦秀樹・尾北祥一 ⁹

60

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0。5 丁ime（sec）

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一噛ノρ、，

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o 0．5 Time（sec｝

Fig．15 Twisting force diagrams．

（R21−L22， L23−R24）

3．3．ワ負荷歩行（R25−L26， L27−R28）

Fig．16は10kg重の分銅を背負っての負荷歩行であるが，線図の型は正常歩行とほぼ同一型である。

すなわち，ねん転力はこの程度の負荷には，あまり影響をうけていない。

60

ε

￡

9 0

← 一60

は他の3分力に比べて敏感であり，（5）式で計算で求めるということから，他の測定値からの影響も考慮する必要があることがわかる。

＝＝6翻†R25ウ巴6 ノへ

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O 0．5 Time｛sec｝

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o 0，5 Time（sec｝

Fig．ユ6 Twisting force diagrams．

（R25−L26， L27−R28）

以上，種々な歩行条件の下でのねん転力の測定を行ったが，右足の線図はほぼ同じ型式であった。この被験者は右足が利き足であり，右足は大部分の条件下で内一丁型の正常歩行ができ，RlとR13だけが外一内型である。それに比べ左足は，多種類の型で特性はなく，条件による変化は左足で調整したものと思われる。すなわち，利き足は予想以上に安定しており，どのような歩行方法に対しても，即座に対応できることを示している。

しかし，歩行に及ぼすねん転力の影響が全て明らかになったわけではない。ねん転力の測定方法が確立されたのであるから，さらにデータの数を増して，ねん転力の特性を追究する必要がある。

ただ，一被験者によるデータではあるが，ねん転力

4．結論

ねん転力は，水平分力および着力点の位置より求められるので，まず踏力計の厳密な検定を行い，その結果から信頼性の高い実験式を導き出して，測定値からねん転力が求められるシステムを開発した。一人掛被験者に対して，ねん転力に影響をもつと考えられる7 通りの歩行方法を行わせ，各歩行方法についてのねん転力の線図を求めた。その結果から，ねん転力は線図の形から判断されるものと，正負の回転方向から考察すべき場合があり，この両者を総合的に判断して，歩行条件に極めて敏感であることが明らかになった。今後さらにデータを増やせば，定量的に機能の判断ができ，従来からのα線図とともにリハビリテーションにおける機能回復や，患部の診断などに大きな役割を果たすことができると考えられる。

文献

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