宇宙地球科学1 2013/05/14

(1)

宇宙地球科学 1 2013/05/14

林田清

http://wwwxray.ess.sci.osaka-u.ac.jp/~hayasida/

の下の“授業”に資料あり

CLE

にも同じ資料を置く予定

(2)

銀河の回転曲線

 銀河系の中のガスの回転速度を測定した

 太陽系は r=8kpc, v=220km/s 。

http://www.mhhe.com/physsci/astronomy/arny/instructor/graphics/ch15/1526.htmlより

銀河系中心からの距離r (kpc)

回転速度

v (km/ s)

M(<r)はrより内側に

含まれる質量

(3)

暗黒物質



銀河系の物質の分布がある半径

R

以内に限られていれば、

v ² =GM(<r)/r=GM(<R)/r

に従い

r>R

では速度

v

は減少するはず。



銀河系の平らな回転曲線を説明するためには銀河系の外の方まで質量が分布していなければならない。



恒星と星間ガス（恒星の一割から二割程度の寄与）だけを考えると、説明できない。



恒星と星間ガスのような”光を出す質量”以外にその約

10

倍くらいの量の”暗黒物質”が必要。

(4)

暗黒物質の候補

1. 褐色惑星：太陽の 1/10 以下の星。内部で核融合反応を起こさない。

2. ブラックホール

3. 質量をもつニュートリノ：最近質量がゼロでない証拠が KAMIOKANDE における実験で得られた。

4. その他の未知の素粒子

暗黒物質の正体は何か？未解決の大問題！

(5)

太陽の質量、地球の質量を求めよ

 ヒント



太陽の質量

>>

地球の質量

>>

月の質量と仮定せよ



地球はおよそ１年で太陽のまわりを周り、月はおよそ１月で地球のまわりを周る。

 G=6.67x10 ^-11 [Nm ² kg ^-2 ] ([m ³ kg ^-1 s ^-2 ])



太陽と地球の距離＝

1

億５千万ｋｍ



地球と月の距離＝３８万ｋｍ

(6)

脱出速度とブラックホール

2

^s

618 /

s

v GM km s

= R =

太陽表面からの脱出速度

 光も脱出できない天体＝ブラックホール

 ブラックホールの大きさ＝シュバルツシルド半径＝（２ GM/ ｃ ^２）

2

5

2.97 10 / 3000( )

GM

s

v km s c

= m = × ≈

太陽と同じ質量を半径3kmに圧縮したときの脱出速度

（光速）

(7)

星の一生

http://galaxy.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/cd-rom/star/evolve/evolve+.htm

福江純氏作成

左から

Ehta Carina, SN1987A, Ring Nebula

提供STScI/NASA

(8)

超新星爆発のシミュレーション

 by A.Burrows

 http://zenith.as.arizona.edu/~burrows/

よりを紹介しました。

(9)

ブラックホール周辺の時空

• 時間の遅れ

福江純氏作成

http://quasar.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~fukue/POPULAR/00ce/bh/bh.htm

*) 時空の奇妙な振る舞いは

あくまでブラックホール近傍でのこと。ブラックホールから離れたら同じ質量の質点がつくる重力場と区別がつかない

(10)

ブラックホール周辺での光線の軌跡

•

直進しない

（空間のゆがみ）

•

光の振動数は低い方にずれる（赤方変移）

福江純氏作成

http://quasar.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/~fukue/POPULAR/00ce/bh/bh.htm

(11)

降着するガスが加熱され X 線で光る

上のシミュレーションの図原口圭（神戸大）作成 http://www.planet.kobe-u.ac.jp/~kei/astronomy.htmlより

1 2

1 1 2

2 1

1 1

2 1

1 2

2 1

( )

1 1

r

v mM

m G

r r

mM mM

E mv G G

r r

E E E GmM

r r

=

= − = −

<

 

= − =  − 

 



半径で回転しているガスについてより

1 1

2 2

半径で回転する状態になるまでに

1

だけ

2

エネルギーを失っている。

これが熱エネルギーとなり電磁波特にＸ線として放出される。　

ムービー Credit: NASA/Honeywell Max-Q Digital Group/Dana Berry

http://imagine.gsfc.nasa.gov/docs/features/movies/spinning_blackhole.htmlより

(12)

銀河系外の渦巻き銀河

 M83

photograph by David Malin

http://www.aao.gov.au/images/index.htmlより Photograph by Bill Miller.

http://www.aao.gov.au/images/index.htmlより

 M31

（アンドロメダ銀河）

(13)

ドップラー効果と赤方偏移

運動している物体から発する音の高さ、光の波長がずれること

ct

vt

0 /

( ) /

/ 1 ( / )

t n

ct ct n n

ct vt

c v t n

v c λ

λ λ λ

=

+

= +

≡ = +

0

光源が時間の間に個の波を出す。

ので波列全体の長さは、光源に

おける波長は

同じ個の波列の長さは受け取る側ではとなる。　従って観測される波長は

赤方偏移z

光速はどの系でみても

として 1+z

等しい

ムービーは裳華房宇宙スペクトル博物館体験版

http://www.shokabo.co.jp/sample/labo/redshift/redshift.htmより光の波長が長い方にずれて観

測されること

（但しここでは特殊相対論的効果を無視している）

(14)

銀河のスペクトルと赤方偏移 (redshift)

http://galaxy.cc.osaka-kyoiku.ac.jp/cd-rom/galaxy/normal/KUG.htmより

(15)

ハッブルの法則



銀河の距離

(d)

と後退速度

(v)

の間の比例関係

(1929

年

E.Hubble)

 v=H ₀ d

 H ₀

ハッブル定数

 H ₀ ~50-

100km/s/Mpc

 HST

によるセファイド変光星の観測

H ₀ =75+-

10km/s/Mpc

http://aas.nao.ac.jp/ApJ/journal/issues/ApJ/v553n1/52417/52417.figures.htmlより

銀河までの距離

d

（

Mpc)

後退速度

v( km /s)

(16)

膨張宇宙のモデル

 ハッブルの法則

 我々の銀河系が宇宙の中心か？

 宇宙全体が一様に膨張していればよい。

(17)

宇宙膨張による赤方変移

宇宙膨張に伴い

銀河と銀河の距離は遠ざかっていく。光の波長も（ドップラー効果により）長くなっていく。

原子の大きさ、

人間の大きさ、

星の大きさ、

銀河の大きさなどは？

大きくならない。

これらは宇宙全体の重力以外の力が支配的。

(18)

宇宙背景放射

 1965

年ペンジアスとウィルソンマイクロ波背景放射の発見



絶対温度３

K

の黒体放射に相当する電波強度で全天から一様な放射

 3000K

の時代に放射された光が宇宙膨張によって波長が

1000

倍に引き伸ばされたもの



ビッグバン宇宙の証拠の

ひとつ宇宙背景放射のスペクトル

http://map.gsfc.nasa.gov/m_uni/uni_10 1bbtest3.html より

(19)

マイクロ波背景放射の揺らぎの観測ＷＭＡＰと宇宙論パラメータ



宇宙の年齢

137

億年

(1%

の誤差）



宇宙の密度：

4%

バリオン（原子）、

23%

暗黒物質、

73%

ダークエネルギー

NASA WMAP ホームページhttp://map.gsfc.nasa.gov/m_mm.html より

(20)

マイクロ波背景放射の起源

WMAP

チーム

,NASA

提供

宇宙地球科学1 2013/05/14