， のとき
を証明しなさい。
a > b c > d
X > Y
日付( 月 日 曜日 ) 名前 ( ）
3
の証明(応用)
A > B
例題
実数の大小関係(応用)
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Ⅱ， のとき，次の不等式を証明しなさい。
x > 1 y > 2
xy + 2 > 2x +y
(xy + 2) −(2x + y)
， より， ， であるから
x > 1 y > 2 x − 1 > 0 y − 2 > 0 (x − 1)(y − 2) > 0
したがって
(xy + 2) − (2x + y) > 0
= xy + 2 − 2x −y
= x(y −2) −(y − 2)
= (x − 1)(y −2)
よって
xy + 2 > x +y
， を活用して
を示す。
a − b > 0 c − d > 0
X − Y > 0
a > 0 ，b > 0 ab > 0
