2 同位角と錯覚日付

(1)

https://iidrill.com

③

④

〇次の各図で，∠x，∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。

①

⑤

②

1 対頂角 ^日付

対頂角

○ 対頂角・・・向かい合っている角のこと

★ 対頂角は等しい

対頂角は，

∠a＝∠c，∠b＝∠d

1

Point!

a b

c d

x 48° x y

31°

59°

32°

x 31° 2x

42°

x

44°

69°

x y

(2)

〇次の各図で，∠x，∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。

① ④

② ⑤

③ ⑥

1 対頂角練習問題 ^日付

x

y 14°

22° 57°

x

x 34°

61°

x

x 31° y

42°

79°

x y 141°

45°

x x 2x

(3)

https://iidrill.com

②

③

①

④

〇次の各図で，l // mのとき，∠x，∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。

2 同位角と錯覚 ^日付

同位角と錯角

○ 同位角・・・同じ位置にある角度

○ 錯角・・・同位角＋対頂角

★ 同位角，錯角は等しい

同位角について，

∠a＝∠e，∠b＝∠f，∠c＝∠g，∠d＝∠h 錯角について，

∠a＝∠g，∠b＝∠h，∠c＝∠e，∠d＝∠f

1

Point!

a c b

d

e g f

h

∠aの錯角＝同位角＋対頂角

＝∠e＋∠eの対頂角

＝∠g

63°

x y

146°

x

l

m

l

m

l

m x

y

100°

75°

l

m

58°

x

y

(4)

① ④

② ⑤

③ ⑥

〇次の各図で，l // mのとき，∠x，∠yの大きさをそれぞれ求めなさい。

2 同位角と錯覚練習問題 ^日付

l

m

63°

x

y

l

m x y

63°

117°

l

m

x y

59°

122°

l

m

y

x 122°

67°

l

m

68°

54°

y

x 63°

x

58°

(5)

https://iidrill.com

②

③

〇次の図で，l // mのとき，∠xの大きさを求めなさい。

①

④

3 平行線の利用 ^日付

平行線

例）次の図で，l // mのとき∠xの大きさを求めなさい。

【解答】

よって，∠x＝35＋33＝68°

1

Point!

l

m

35°

x 33°

l

m

35°

33°

【考え方】

① とんがっているところに平行線（補助線）をひく

② 同位角，錯角を考える

35°

33°

35°の同位角 33°の錯角

m l

58°

x

51°

48°

x

m l

x 74°

35°

m l

x

43°

56°

39°

(6)

〇次の図で，l // mのとき，∠xの大きさを求めなさい。

① ④

② ⑤

③ ⑥

3 平行線の利用練習問題 ^日付

m l

x 28°

107°

31°

x 51°

39°

x

m l

m

l 44°

59°

58°

x

m l

x a a

b b

32°

x 32°

91°

59°

(7)

https://iidrill.com

③

④

⑤

〇下の図で，∠xの大きさを求めなさい。

①

⑥

②

4 三角形の内角と外角

^日付

三角形の内角と外角

○ 三角形の3つの内角の和は 180°である

○ 三角形の1つの外角は，そのとなりにない2つの内角の和に等しい

例）下の図で，∠xの大きさを求めなさい。

【解答】

三角形の外角は，そのとなり合わない2つの内角の和に等しいことから，

∠x＝68＋68＝136°

1

Point!

内角

内角内角外角外角

x 68°

68°

x 65

72

x

58° 126°

x 65°

72°

38°

36°

29°

x

53° x

27°

25°

44° x

25°

(8)

〇下の図で，∠xの大きさを求めなさい。

① ⑤

② ⑥

③ ⑦

④ ⑧

4 三角形の内角と外角練習問題 ^日付

71°

45° x

144°

86°

x

x 22°

42°

x

61°

24°

x 45°

36°

43°

117° 99°

x

x 46°

34°

41°

x

23°

25°

212°

(9)

https://iidrill.com

③ ∠A＝30°，∠C＝60°

④ 1つの角が120°

⑤ 2つの角の和が90°

⑥ 次の形の三角形

⑦

① ∠A＝53°，∠B＝63°

② ∠A＝20°，∠C＝45°

　△ABCについて，次の場合の三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のうちどれか答えなさい。

〇

5 三角形の分類

^日付

三角形の分類

○ 鋭角・・・0°より大きく，90°より小さい角

○ 直角・・・90°の角

○ 鈍角・・・90°より大きく，180°より小さい角

○ 鋭角三角形・・・すべての角が鋭角

○ 直角三角形・・・1つが角が直角

○ 鈍角三角形・・・1つの角が鈍角

例） △ABCについて，次の場合の三角形は，鋭角三角形，

直角三角形，鈍角三角形のうちどれか答えなさい。

①∠A＝45°，∠B＝63°の三角形

→鋭角三角形

（残りの∠C＝72°なので，すべて鋭角となるから）

②∠B＝90°，∠C＝25°の三角形

→直角三角形

（1つの角が直角だから）

③三角形の内角のうち，2つの内角の和が30°

→鈍角三角形

（残りの1つの角が150°なので，鈍角となるから）

1

Point!

65°

72°

鋭角直角鈍角

鋭角

三角形直角

三角形鈍角

三角形

(10)

① ∠A＝37°，∠C＝56° ⑤ 2つの角の和が45°

② ∠A＝64°，∠C＝21° ⑥ 1つの角が90°

③ ∠B＝102°，∠C＝54° ⑦

④ ∠A＝45°，∠B＝45° ⑧

〇　△ABCについて，次の場合の三角形は，鋭角三角形，直角三角形，鈍角三角形のうちどれか答えなさい。

5 三角形の分類練習問題 ^日付

71°

45°

(11)

https://iidrill.com

〇次の角の大きさを求めなさい。〇次の場合の角数を求めなさい。

① 七角形の内角の和 ① 内角の和が900°になる多角形

② 十一角形の内角の和 ② 内角の和が360°になる多角形

③ 正六角形の1つの内角 ③ 1つの内角の大きさが135°になる正多角形

6 多角形の内角 ^日付

多角形の内角（角度を求める）

○ n角形の内角の和＝180°×（ n－2）

例1）五角形の内角の和を求めなさい。

180°×（5－2）＝540° よって，540°

例2）正八角形の1つの内角の大きさを求めなさい。

180°×（8－2）＝1080°

1080°÷8＝135° よって，135°

1

Point!

多角形の内角（角数を求める）

○ 内角の和や1つの内角がわかれば，角数がわかる例1）内角の和が720°になる多角形は何角形か求めなさ

い。

（n角形の内角の和）＝180°（n－2）

720＝180n－360

n＝6 よって，六角形例2） 1つの内角が108°になる多角形は正何角形か求め

なさい。

（正n角形の1つの内角）＝180°（nー2）÷n 108＝（180n－360）÷n 108＝180－360÷n

n＝5 よって，正五角形

2

Point!

五角形→n＝5

→180°（n－2）に代入

1つの内角→n等分

→今回は8等分する

(12)

① 十角形の内角の和 ① 内角の和が1440°になる多角形

② 正十二角形の1つの内角 ② 内角の和が1260°になる多角形

③ 正六角形の1つの内角 ③ 1つの内角の大きさが120°になる正多角形

④ 次の図の角xの大きさ ④ 1つの内角の大きさが160°になる正多角形

6 多角形の内角練習問題 ^日付

89°

117°

122° 78°

x

(13)

https://iidrill.com

〇次の角の大きさを求めなさい。

① 三角形の外角の和

〇次の場合の角数を求めなさい。

① 1つの外角が72°になる正多角形

② 正六角形の外角の和

② 次の図の角xの大きさ

③ 正十二角形の1つの外角

7 多角形の外角 ^日付

多角形の外角（角度を求める）

○ どんな多角形でも外角の和＝360°

例1）四角形と八角形の外角の和を求めなさい。

四角形と八角形のどちらも360°

例2）正十角形の1つの外角の大きさを求めなさい。

正十角形の外角の和は，360°

360°÷10＝36° よって，36°

1

Point!

多角形の外角（角数を求める）

○ 1つの外角がわかれば，角数がわかる

例1） 1つの外角が36°になる多角形は正何角形か求めなさい。

（正n角形の1つ外角）＝360°÷n 36°＝360°÷n

n＝360÷36 n＝10 よって，正十角形

例2）次の図の∠xの大きさを求めなさい。

外角の和が360°なので，

∠x＝360－（68＋90＋47＋98）

∠x＝57°

2

Point!

どんな多角形でも外角は360°

→四角形の外角の和は，360°

→八角形の外角の和は，360°

1つの外角→n等分

→今回は10等分する

n角形なら，

外角の数も nこあること 68°x

90°

47°

98°

126°

44°

138°

x

(14)

① 三角形の外角の和 ① 1つの外角が60°になる正多角形

② 十八角形の外角の和 ② 1つの外角が120°になる正多角形

③ 正九角形の1つの外角 ③ 次の図の角xの大きさ

④ 次の図ような正多角形の角xの大きさ ④ 次の図の角xの大きさ

7 多角形の外角練習問題 ^日付

x

59°

88°

79°

75°

x

87°

102°

122°

x

(15)

https://iidrill.com

①

②

③ 印のついた角の和を求めなさい。

次の図で，∠xの大きさを求めなさい。ただし，同じ印をつけた角の大きさは同じとする。

〇

8 いろいろな角度

^日付

いろいろな角度

例1）次の図で，∠xの大きさを求めなさい。ただし，

同じ印をつけた角の大きさは同じとする。

【解答】

まずは大きな三角形に注目すると，

三角形の内角の和は180°なので，

●●＋○○＋84＝180

●●＋○○＝96

●＋○＝48

ここで, ∠xをふくむ小さい三角形に注目すると，

三角形の内角の和は180°なので，

∠x＋●＋○＝180

∠x＋48＝180

∠x＝132 よって，∠x＝132°

例2）次の図で，印をつけた角の大きさの和を求めなさい。

まずは，次の形に注目すると，

3つの先端の角の和は，

印をつけた角になる印をつけた角＝a＋b＋c

そしたら，次のように見て，対頂角を使って三角形の中にすべての角をいれる

よって，三角形の中にすべての角がおさまったので，

三角形の内角の和が180°だから，

a＋b＋c＋d＋e＝180°

1

Point!

それぞれが2こ分なので，1こ分にするため，両辺

÷2をした。

84°

x

対頂角 a b c

d e

a b c

a＋b＋c

d e

a＋b＋c

62°

x

x 20°

(16)

〇印のついた角の和を求めなさい。

① ①

② ②

③ ③

〇次の図で，∠xの大きさを求めなさい。ただし，同じ印をつけた角の大きさは同じとする。

8 いろいろな角度練習問題 ^日付

x 68°

x

144°

56° x

(17)

https://iidrill.com

③ xが4の倍数ならば，xは2の倍数である。

④ AB//CD，CD//EFならば，AB//EFである。

○ 次のことがらについて，仮定と結論をいいなさい。

① △ABC≡△DEFならば，∠B＝∠Eである。

⑤ AC＝AD，CB＝DBならば，∠CAB＝∠DABである。

② a＝b，b＝cならば，a＝cである。

⑥ ３組の辺がそれぞれ等しいならば，合同である。

仮定→

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

9 仮定と結論

^日付

仮定と結論

「○○○ならば，□□□である。」の形で述べられた文

仮定結論

○○○の部分を仮定，□□□の部分を結論という。

例1）次のことがらについて，仮定と結論をいいなさい。

「△ABC≡△DEFならば，AB＝DEである。」

仮定→△ABC≡△DEF 結論→AB＝DE

例2）次のことがらについて，仮定と結論をいいなさい。

「x＝y，y＝zならば，x＝zである。」

仮定→x＝y，y＝z 結論→x＝z

1

Point!

(18)

○ 次のことがらについて，仮定と結論をいいなさい。

① △ABC≡△DEFならば，AC＝DFである。

② a＝bならば，a－2＝b－2である。 ⑤ △ABCについて，∠B＝∠Cならば，AB＝ACである。

③ xが8の倍数ならば，xは偶数である。 ⑥ △ABC≡△DEFならば，∠B＝∠Eである。

④

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

仮定→

結論→

四角形ABCDで，AB＝DC，∠ABC＝∠DCBならば，AC＝

DBである。

仮定→

結論→

仮定→

9 仮定と結論練習問題 ^日付

(19)

https://iidrill.com

② 次の辺に対応する辺をかきなさい。

（i）　辺AB

（ii）　辺EH

（iii）　辺BC

③ 次の角に対応する角をかきなさい。

（i）　∠A

（ii）　∠E

（iii）　∠D

①

〇次の2つの図形は合同である。次の各問いに答えなさい。

2つの図形が合同であることを，記号≡を使って表しなさい。

10 _{合同な図形} ^日付

合同な図形

○ 合同・・・平面上の2つの図形について，一方を移動させることによって，他方に重ね合わせることができる図形。（まったく同じ形の図形）

○ 合同な図形の性質

① 対応する線分の長さは，それぞれ等しい

② 対応する角の大きさは，それぞれ等しい

○ 合同の記号・・・「≡」

例）次の2つの合同な図形について，合同を記号使って表し，対応する線分，対応する角をそれぞれかきなさい。

2つの図形は合同なので，

四角形ABCD ≡ 四角形EFGH

対応する線分は，

AB＝EF，BC＝FG，CD＝GH，DA＝HE 対応する角は，

∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G，∠D＝∠H

1

Point!

【合同の書き方】

対応する頂点の順番でかく！

四角形 A B C D

l l l l 対応させる四角形 E F G H

A B

C D

E

F

H G

B

A

C D

E

F

H G

(20)

② 次の辺に対応する辺をかきなさい。 ② 辺DAの長さは何cmですか。

（i）　辺AB

（ii）　辺QR

（iii）　辺AC ③ ∠Gの大きさは何度ですか。

③ 次の角に対応する角をかきなさい。

（i）　∠A

④ ∠Fの大きさは何度ですか。

（ii）　∠R

（iii）　∠B

① 2つの図形が合同であることを，記号≡を使って表しなさい。

10 _{合同な図形練習問題} ^日付

A

B C

P

R Q

B

A

C

58° D

90°

68°

E F G

H 6 cm

9 cm

(21)

https://iidrill.com

〇三角形の合同条件を3つかきなさい。

①

（合同条件）

②

（合同条件）

③

（合同条件）

次の図の2つの三角形は合同である。このときの三角形の合同条件をそれぞれいいなさい。

○

11 _{三角形の合同条件}

^日付

三角形の合同条件

① ３組の辺がそれぞれ等しい

② ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

③ １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

例1）次の図の2つの三角形は合同である。このときの合同条件をいいなさい。

合同条件は，

２組の辺とその角がそれぞれ等しい。

例2）次の図の2つの三角形は合同である。このときの合同条件をいいなさい。ただし，同じ印は同じ大きさの角を表している。

合同条件は，

１組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。

1

Point!

5cm 75° 8cm

8cm

5cm

75°

△ABC≡△DEFについて，

8cm＝8cm，5cm＝5cm，75＝75

→辺が2つ，角が1つ

A

B C

D

E

F

7cm

45°

8cm 90°

45°

90° ^8cm

2cm

1.5cm 2.5cm

2.5cm

1.5cm 2.5cm

4cm

6cm

6cm 40° 4cm 40°

(22)

〇三角形の合同条件を3つかきなさい。

①

（合同条件）

②

（合同条件）

③

　下の6つの図形から，合同な三角形を3組みつけ，記号㋐～㋕で選びなさい。また，そのときの合同条件をいいなさい。

〇

記号合同条件

と

○ 次の図の2つの三角形は合同である。このときの三角形の合同条件をそれぞれいいなさい。

11 三角形の合同条件練習問題

3cm

4cm

3.5cm

3cm 4cm

3.5cm

20°

9cm

20°

9cm

6cm 6cm

5cm

28° 60°

5cm 60°

92°

5cm 50°

7cm

50°

5cm

7cm 28°128°

4cm

28° 128° ^4cm 9cm

9cm 9cm

9cm

9cm 9cm

㋐

㋑

㋒㋓

㋔

㋕

(23)

https://iidrill.com

①

（証明）

△ABDと△ACDにおいて，

よって，①～③より，

３組の辺がそれぞれ等しいので，

△ABD≡△ACD

②

（証明）

△AOBと△CODにおいて，

２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので，

△AOB≡△COD

〇

等しい辺＝

次の2つの三角形で，等しい辺，等しい角はどれか。次の空欄にかきなさい。

等しい辺＝

共通の辺＝

等しい辺

対頂角

＝

…①

…②

…③

…①

…②

…③

12 根拠となることがら ①

^日付

根拠となることがら

証明するためには，根拠となることがらが必要である。

① 対頂角

② 共通の辺

△ABCと△DCBにおいて共通の辺は，BC

③ 共通の角

△ABEと△CBDにおいて共通の角は，∠B

④ 同位角と錯覚

⑤ 三角形の合同条件

○ ３組の辺がそれぞれ等しい

○ ２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい

○ １組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい

⑥ 合同な図形の性質

合同な図形では対応する辺の長さと角の大きさは等しい

△ABE≡△CDEのとき，

AB＝CD，BE＝DE，AE＝CE

∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠E＝∠E

1

Point!

A

B C

D

A

B C

D

E

A B

C

D E

A

B C

D

A B

C O

D

(24)

① ③

（証明）（証明）

△ABDと△ACDにおいて， △ABCと△DCBにおいて，

よって，①～③より，よって，①～③より，

３組の辺がそれぞれ等しいので，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので，

△ABD≡△ACD △ABC≡△DCB

② ④

△AODと△COBにおいて， △ABDと△ACEにおいて，

＝

共通の辺＝

錯覚＝

等しい辺＝

錯覚＝

〇次の2つの三角形で，等しい辺，等しい角はどれか。次の空欄にかきなさい。

…①

…②

等しい辺＝

…②

…③

…①

…②

…③ 等しい辺

共通の角

等しい辺＝

…①

…②

…③

…①

＝等しい辺

等しい角＝

共通の辺＝

12 根拠となることがら ① 練習問題

A

B

D

C

A

D C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

(25)

https://iidrill.com

①

（証明）

仮定より， …①

…②

…③

がそれぞれ等しいので，

②

（証明）

仮定より， …①

…②

…③

がそれぞれ等しいので，

〇次の2つの三角形で，下線部には三角形を記号で，空欄には合同条件をそれぞれかきなさい。

AB＝AC

対頂角より，　∠AOB＝∠COD

△ と △ において，

AO＝CO BO＝DO

（合同条件）

△ ≡ △

BD＝CD 共通の辺より，　　AD＝AD

（合同条件）

△ ≡ △

13 根拠となることがら ②

^日付

① 対頂角

② 共通の辺

③ 共通の角

∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠E＝∠E

1

Point!

A

B C

D

A

B C

D

E

A B

C

D E

A

B C

D

A B

C O

D

(26)

① ③

仮定より， …① 仮定より， …①

…② …②

…③ …③

がそれぞれ等しいので，がそれぞれ等しいので，

② ④

仮定より， …① 仮定より， …①

…②

錯覚より， …②

…③ …③

共通の角より，　∠BAD＝∠CAE

∠ADO＝∠CBO AD＝CB

△ において，

AB＝AC BD＝CD

△

（合同条件）

共通の辺より，　　AD＝AD

（合同条件）

と

≡ △

△

において，

AB＝DC

∠ABC＝∠DCB

∠DAO＝∠BCO

において，

AD＝AE AB＝AC

（合同条件）

△ と

共通の辺より，　　BC＝CB

△

（合同条件）

△ ≡ △

と △

13 根拠となることがら ② 練習問題

A

B

D

C

A

D C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

(27)

https://iidrill.com

①

（証明）

△ABDと△ACDにおいて，

AB＝AC …① BD＝CD …②

３組の辺がそれぞれ等しいので，

△ABD≡△ACD

②

（証明）

△AOBと△CODにおいて，

AO＝CO …① BO＝DO …②

△AOB≡△COD

より，

より， ∠AOB＝∠COD …③ より，

AD＝AD …③ より，

14 根拠となることがら ③

^日付

① 対頂角

② 共通の辺

③ 共通の角

∠A＝∠C，∠B＝∠D，∠E＝∠E

1

Point!

A

B C

D

A

B C

D

E

A B

C

D E

A

B C

D

A B

C O

D

(28)

① ③

△ABDと△ACDにおいて， △ABCと△DCBにおいて，

AB＝AC …① AB＝DC …①

BD＝CD …② ∠ABC＝∠DCB …②

３組の辺がそれぞれ等しいので，２組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので，

△ABD≡△ACD △ABC≡△DCB

② ④

△AODと△COBにおいて， △ABDと△ACEにおいて，

AD＝AE …① AB＝AC …②

…②

…③

より， ∠ADO＝∠CBO

∠DAO＝∠BCO より，

より，

AD＝AD

AD＝CB …①

…③

より，

より， ∠BAD＝∠CAE BC＝CB

14 根拠となることがら ③ 練習問題

A

B

D

C

A

D C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

(29)

https://iidrill.com

①

（証明）

②

（証明）

△AOB≡

…② BD＝

より，AO＝

∠AOB＝

より，AD＝ …③

〇次のそれぞれの図において，証明をした。　　　　　にあてはまる記号や語句をかきなさい。

より，AB＝

△ABDとにおいて

…①

△ABD≡

△AOBとにおいて

より， …③

…①

…② BO＝

15 _{証明の流れ ①}

^日付

証明の流れ ①

①合同しめす三角形を2つ選ぶ。

※ 対応する頂点を間違えないこと

②仮定（問題）から根拠となることがらを選ぶ。

③共通の辺，共通の角，錯覚，同位角などから根拠となることがらを選ぶ。

④合同条件を述べる

⑤①で選んだ三角形を≡をつかって示す。

⑥合同の性質を使って，示したいことがを述べる。

例）下の図で，AB＝AC，AD＝AEならば，△ABD≡△ACE であることを，証明しなさい。

△ABDと△ACEにおいて，

仮定より，AB＝AC…① AD＝AE…②

共通の角より， ∠BAD＝∠CAE…③

①，②，③より，

△ABD≡△ACE

1

Point!

A

B C

D

A B

C O

D A

B C

E D

(30)

① ③

② ④

…①

　　 AB＝ …②

∠BAD＝

△ABC≡

…①

∠ABC＝ …②

…②

…③ より，BC＝ …③

△ABD≡

…① BD＝

∠ADO＝ …②

…③

∠DAO＝

より，AD＝

より，AB＝より，AB＝

△ABCとにおいて

…①

…③ より，AD＝

より，

△AODとにおいて

15 証明の流れ ① 練習問題

A

B

D

C

A

D _C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

(31)

https://iidrill.com

①

（証明）

②

（証明）

…①

…② において

より， …③

より，

…②

より， …③

より， …①

において

16 _{証明の流れ ②}

^日付

証明の流れ ②

①，②，③より，

△ABD≡△ACE

1

Point!

A

B C

D

A B

C O

D A

B C

E D

(32)

① ③

② ④

…①

…②

…③ より，

より，

において

…①

…② より，

…①

…②

…③

において

…③

より， …②

より，

より， …③

より，

…① において

より，

16 証明の流れ ② 練習問題

A

B

D

C

A

D C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

(33)

https://iidrill.com

①

（証明）

②

（証明）

〇次のそれぞれの図において，合同な三角形の組をみつけ，それらが合同であることを証明しなさい。

1 証明の流れ ③ ^日付

証明の流れ ②

①，②，③より，

△ABD≡△ACE

1

Point!

A

B C

D

A B

C O

D A

B C

E D

(34)

① ③

② ④

〇次のそれぞれの図において，合同な三角形の組をみつけ，それらが合同であることを証明しなさい。

1 証明の流れ ③ 練習問題 ^日付

A

B

D

C

A

D C

B

O

A

B

D

C

A

B

D C E

2 同位角と錯覚 日付

1 対頂角 日付

Point!

1 対頂角 練習問題 日付

2 同位角と錯覚 日付

Point!

2 同位角と錯覚 練習問題 日付

3 平行線の利用 日付

Point!

3 平行線の利用 練習問題 日付

4 三角形の内角と外角

Point!

4 三角形の内角と外角 練習問題 日付

5 三角形の分類

Point!

5 三角形の分類 練習問題 日付

6 多角形の内角 日付

Point!

Point!

6 多角形の内角 練習問題 日付

7 多角形の外角 日付

Point!

Point!

7 多角形の外角 練習問題 日付

8 いろいろな角度

Point!

8 いろいろな角度 練習問題 日付

9 仮定と結論

Point!

9 仮定と結論 練習問題 日付

10 合同な図形 日付

Point!

10 合同な図形 練習問題 日付

11 三角形の合同条件

Point!

11 三角形の合同条件 練習問題

12 根拠となることがら ①

Point!

12 根拠となることがら ① 練習問題

13 根拠となることがら ②

13 根拠となることがら ② 練習問題

14 根拠となることがら ③

Point!

14 根拠となることがら ③ 練習問題

15 証明の流れ ①

15 証明の流れ ① 練習問題

16 証明の流れ ②

Point!

16 証明の流れ ② 練習問題

1 証明の流れ ③ 日付

Point!

1 証明の流れ ③ 練習問題 日付

2 同位角と錯覚日付

1 対頂角 ^日付

1 対頂角練習問題 ^日付

2 同位角と錯覚 ^日付

2 同位角と錯覚練習問題 ^日付

3 平行線の利用 ^日付

3 平行線の利用練習問題 ^日付

4 三角形の内角と外角練習問題 ^日付

5 三角形の分類練習問題 ^日付

6 多角形の内角 ^日付

6 多角形の内角練習問題 ^日付

7 多角形の外角 ^日付

7 多角形の外角練習問題 ^日付

8 いろいろな角度練習問題 ^日付

9 仮定と結論練習問題 ^日付

10 _{合同な図形} ^日付

10 _{合同な図形練習問題} ^日付

11 _{三角形の合同条件}

11 三角形の合同条件練習問題

15 _{証明の流れ ①}

16 _{証明の流れ ②}

1 証明の流れ ③ ^日付

1 証明の流れ ③ 練習問題 ^日付