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Bibliographie par FedericoPELLARIN ( Z ) Lastructurediff´erentielledel’anneaudesformesquasi-modulairespourSL 18 (2006),241–264 JournaldeTh´eoriedesNombresdeBordeaux

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(1)

Journal de Th´ eorie des Nombres de Bordeaux 18 (2006), 241–264

La structure diff´ erentielle de l’anneau des formes quasi-modulaires pour SL

2

(Z)

par Federico PELLARIN

R´esum´e. Dans ce texte, nous d´eterminons explicitement les id´e- aux premiers diff´erentiellement stables dans l’anneau des formes quasi-modulaires pour SL2(Z). Les techniques introduites per- mettent de pr´eciser des r´esultats de Nesterenko dans [1] et [2].

Abstract. In this text we explicitly compute all the prime ideals which are differentially stable in the ring of quasi-modular forms forSL2(Z). The techniques we introduce allow to refine some re- sults by Nesterenko in [1] and [2].

Bibliographie

[1] Yu. V. Nesterenko, Algebraic independence for values of Ramanujan functions. Dans Introduction to algebraic independence theory.Yu. V. Nesterenko et P. Philippon ´editeurs, chapitre 3, 27–43, Lecture Notes in Mathematics1752, Springer, 2001.

[2] Yu. V. Nesterenko,Multiplicity estimates for solutions of algebraic differential equations.

Dans Introduction to algebraic independence theory. Yu. V. Nesterenko et P. Philippon

´

editeurs, chapitre 10, 149–165, Lecture Notes in Mathematics1752, Springer, 2001.

FedericoPellarin

L.M.N.O., Universit´e de Caen Campus II - Boulevard Mar´echal Juin BP 5186 - F14032 Caen Cedex, France E-mail:[email protected]

Manuscrit re¸cu le 19 mai 2004.

参照

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