光遮断方式による高濃度浮遊砂の画像計測Laboratory Measurement of High Sediment Concentration with Light Extinction Method
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(2) 1437. 光遮 断方 式 によ る高 濃度 浮遊 砂 の画像計 測 よ り も小 さ くな る.一 般 に,物 質 に よ る光 の 減 衰 は,吸. を透 過 さ せ,そ. 光 と散 乱 の効 果 に よ る もの で あ るが,通 常 の 砂 粒 子 は そ. は ア ク リル 製 透 明 容 器 に 濃 度 ご と に 所要 量 の 水 と砂 を 投. の減 光 度 を 計 測 す る もの で あ る.こ. こで. の 大 部 分 が 非 吸 光 物 質 で あ るSiO2(複 素 屈 折 率:1.55+i0). 入 して密 閉 し,手 動 で撹 拝 し均 一 濃 度 と した もの を 供 試. に よ っ て構 成 され る た め,減 光 の ほ と ん ど は散 乱 に よ る. 体 と して,図‑3に. も の と考 え られ る.本 手 法 は(1)式 で 定 義 さ れ る 減 光 度. た容 器 を 光 源 前 へ の 設 置 した後,砂. が 粒 子 濃 度 に 比 例 す る こ とを 利 用 す る もの で あ る.. す るが,中 間 層 に お い て は あ る程 度 の 時 間 ほ ぼ均 一 な 濃. 示 す よ う に透 過 光 を 計 測 した.攪 拌 し は直 ち に沈 降 を 開 始. 度 の 状 態 を 保 つ た め,こ の 範 囲 で 取 得 さ れ た 画 像 か ら3. (1). 波 長 帯 ご と の輝 度 を 求 め た.ま た,気 泡 の影 響 を 避 け る た め に,静 置 直後 の 画 像 は除 外 した.. こ こに,A:減 光 度,I:透. 過 光 輝 度,I0:入 射 光 輝 度 で あ る.. 減 光 度 は粒 子 濃 度 以 外 に検 査 体 積 の奥 行 き幅(光 路 長) 1の 関 数 で あ る た め,光 源 の位 置(奥 行 き幅)を. 適宜設. この 手 順 を複 数 回 行 い,得. き幅 と減 光 度 の 関 係 を 求 め るた め,計 測 に は3通 り の 幅 l=1.0,2.5,4‑5cmの. 容 器 を 用 い た.砂. 定 す る こ と に よ り幅 広 い範 囲 の 濃 度 計 測 が 可 能 とな る. 一方 で ,適 切 な光 路 長 を設 定 す る に あ た り光 源 を 水 路 内. は,表‑1に. に設 置 す る必 要 が 生 じる た め,面 光 源 は流 体 場 を 乱 さ な. して 計 測 を 行 った.用. い よ う に非 常 に 薄 い も のが 要 求 され る.こ れ を 満 たす も. 硅 砂6号 で あ り,成 分 の93%を. の と し て,ELシ. た.ELシ. ー ト(Electroluminescence. Sheet) を 用 い. ー トは蛍 光 体 に交 流 電 圧 を印 加 す る こ とで発 光. す る厚 さ0.5mm程 度 の シー トで あ り,約300cd/m2の 有 す る均 一 な面 光 源(中 心 波 長:510‑525nm)で の 発 光 原 理 上,任. 輝度を. られ た各 画 像 輝 度 の 平 均 値. を 所 与 の濃 度 に 対 す る透 過 光 の 輝 度 と した.上 述 の奥 行. 濃 度Cに つ い て. 示 す よ う にC=0.0〜347.2g/lま で の13条 件 に対. 占 め る.図‑4に. い た 砂 は 中 央 粒 径0.15mmの. はl=2.5cmの. 計 測 画 像 を 例 と して 示 す.計. 非 吸 光 物 質 で あ るSiO2が 条 件 で 得 られ た6ケ ー ス の 測 画 像 の1pixelは 約0.2mm. 四方 に 相 当 す る.. あ る.そ. 意 の 形 状 に裁 断 して 用 い る こ とが で き. るた め,さ ま ざ ま な実 験 状 況 に対 応 す る ことが 可 能 で あ る. 受 光 装 置 に は市 販 の3CCDデ い た.し. ジ タ ル ビデ オ カ メ ラを 用. た が っ て,R(580‑720nm),G(500‑570nm),B. (400‑470nm)の3つ. の異 な る波 長 帯 ご と の減 光 度 を 求 め. る こ とが で き る.. 図‑3. 図‑2. 3. (1). 計 測系 の概念 図. キ ャ リ ブ レー シ ョ ンの 方 法. Case1. Case3. Case5. Case7. Case9. Case12. 減 光 度 と砂 濃度 の 関係 キ ャ リブ レ ー シ ョ ン. 減光 度 と砂 濃度 の 関係 を 求 め る た め にキ ャ リブ レー シ ョ ンを 行 っ た.こ れ は既 知 の 濃 度 で 砂 を含 ん だ 供 試 体 に光 表‑1. 砂 濃 度 の 条 件(g/l). 図‑4. 相馬. 計 測 画 像 の 例(l=2.5cm).
(3) 1438 (2). 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 計測結果. 図‑5にl=2.5cmの. 場 合 に 得 られ た 砂 濃 度 とR,G,B3つ. の 波 長 帯 で の 減 光 度 の関 係 を 示 す.グ 度A,横. 軸 は砂 の 質 量 濃 度Cで. ラ フの 縦 軸 は減 光. あ る.い ず れ の 波 長 帯 で. も,濃 度 が100g/l程 度 に達 す る ま で は両 者 に線 形 関 係 が 成 り立 ち,そ れ を 超 え る と減 光 度 が 飽 和 す る.一 般 に短 波 長 波 の方 が 吸 光 ・ 散 乱 し易 い た め,グ. ラ フ の傾 き に若. 干 の違 い が 見 られ る もの の,可 視 光 の 範 囲 で は そ の 差 は 顕 著 で な い.し. たが って,以 下 の 議 論 で は 外 的 な ノ イ ズ. の影 響 を 小 さ くす る た め 光 源 の 中 心 波 長 を含 ん だ 輝 度 の 高 いGの 波 長 帯 の デ ー タを 用 い る. 図‑6に は3通 りの 奥 行 きlに 対 す る砂 濃 度 と減 光 度 の 関 係 を示 して い る.1が. 小 さ い ほ ど,高 濃 度 まで 両 者 の. 関 係 に 線 形 性 が 保 た れ,l=1.0cmの. 図‑5. 3波 長帯 にお け る減 光度 と砂 濃度 の関 係. 図‑6. 異 な る1に よる減光 度 と砂濃 度 の関係. 場 合 に は200g/l程 度. の 濃 度 ま で概 ね 直 線 関 係 が 成 り立 つ こ とが わ か る.し か しな が ら,そ の 傾 き は濃 度 が 高 くな る に した が っ て緩 や か に な り,Lambert‑Beer理. 論 が 示 す 比 例 関 係 が 成 立 しな. くな る.一 般 に,濃 度 が 高 くな る と多 重 散 乱 が 優 勢 に な り,粒 子 径 が 光 の 波 長 に対 して 大 き い場 合 に は,前 方 散 乱 光 が 卓 越 す る.上 記 の 問 題 は,高 濃 度 域 で は この 前 方 散 乱 光 が 受 光 装 置 へ と達 す る た め,濃 度 の上 昇 に対 す る 減 光 量 の 変 化 が 小 さ くな る こ とに よ る と考 え られ る.し た が って,両 者 の 関係 を 定 式 化 す るに あ た って,吸 光 の 理 論 で あ るLambert‑Beer理 論 を そ の ま ま 用 い た 場 合 に は, 高 濃 度 域 に お い て大 きな 誤 差 を生 じ る こ と に な る. (3) 減 光 度 と砂 濃 度 の 関 係 式 そ こで,高. 濃 度 域 に も対 応 可 能 な 修 正Lambert‑Beer式. に基 づ い て減 光 度 と砂 濃 度 の 定 式 化 を行 う.透 過 光 に お け るLambert‑Beer式 は以 下 の よ う に表 す こ とが で き る.. (4)式 のlog内 第1項 が 散 乱 光 の 寄 与 を 表 す 項 で あ り,こ れ を 無 視 す れ ば(4)式 は(2)式 に一 致 す る.こ こ に,Iscaは 受 光 装 置 に達 す る散 乱 光 強 度 で あ り,. (5). (2) ここに. σextは 減 光 係 数 で あ り,媒 体 中 に 径dsの 粒 子. の よ う に表 す こ とが で き る .σscaは散 乱 係 数 で あ り(3)式 と 同様 に散 乱 効 率Qscaを 用 い て 表 す こ と が で き る.Iscaは. が単 位 体 積 あ た りN個 存 在 す る場 合 に は,. 受 光 装 置 に 至 る散 乱 光 の平 均 光 路 長 を 表 し,計 測 系 の 幾. (3) の よ う に 表 す こ とが で き る.こ こ に,Qextは 減 光 効 率 で あ る.散 乱 を考 慮 しな い 場 合 は図‑6の 結 果 に 基 づ い て こ の 減 光 効 率 を 決 定 す れ ば よ いが,散 乱 を 含 む 問 題 で は 減. 何 学 的 条 件 に よ っ て 決 ま る もの で あ る.Windら 散 乱 理 論 に基 づ いて 定 式 化 して い るが,こ. 計 測 体 積 の 奥 行 き 幅lと 前 方 散 乱 光 の 平 均 光 路 長Iscaの 関 係 が 一 定 で あ る と仮 定 し,以 下 の よ うな パ ラ メ ー タ を 導 入 す る.. 光 度 がlに 対 して 線 形 と な らず,(2)式 を そ の ま ま 適 用 す る こ と は で き な い.そ こで,本. (6). 研 究 で はWind・Szymanski. (2002)に よ る散 乱 補 正 を 加 え た 修 正Lambert‑Beer式 い る.Windら. はIscaを. こで は単 純 に. を用. は前 方 散 乱 光 の う ち受 光 装 置 に 達 す る分 の. (3),(4),(5),(6)式. を ま と め,さ. ら に砂 粒 子 が 球 体 で. あ る仮 定 して 粒 子 数 濃 度 を 質 量 濃 度 に 変 換 す れ ば,減 光 度 と質 量 濃 度 の間 に以 下 の 関 係 が成 り立 っ.. 寄 与 を 考 慮 して(2)式 を以 下 の よ うに書 き改 め た.. (4). (7).
(4) 1439. 光 遮断方 式 に よる高濃 度浮 遊砂 の画像 計測 こ こ に,ρsは. 砂 粒 子 の密 度 で あ る.こ. の 修 正 に よ り,. 4.. 計 測 手 法 の 適 用例. 濃 度 が 高 くな る に従 って(7)式 の 右 辺 第1項 の寄 与 が 大 き くな る こ とで,濃 度 の 上 昇 に対 す る減 光 量 の変 化 を 小 さ くす る散 乱 の 効 果 が 考 慮 され る.. これ ま で に 開 発 した計 測 法 を,実 際 の土 砂 輸 送 問 題 に 適 用 した例 を 示 す.こ. こ で対 象 と した の は,非 定 常 か っ. 図‑6に 示 した デ ー タ を用 い て,最 小 二 乗 法 に よ り二 つ. 高 濃 度 な浮 遊 砂 を 生 じる,実 験 室 内 で の孤 立 波 の斜 面 遡. のパ ラ メ ー タを 決定 す る と,Qext=0.38,Q'sca=0.0025と な っ. 上 に伴 う土 砂 輸 送 で あ る.実 験 は図‑9に 示 す よ うな長 さ. た.図‑7に. 20.0m,幅1.0mの. は得 られ た 理 論 曲 線 を 計 測 デ ー タ と合 わ せ て. 造 波 水 路 に 勾 配1/20の 一 様 勾 配 斜 面 を. 表 示 して い る.理 論 曲 線 は飽 和 域 も含 め グ ラ フの 勾 配 の. 設 置 し,斜 面 上 に キ ャ リブ レー シ ョ ン時 に用 い た もの と. 変 化 を 良 好 に 表 して い る こ とが 分 か る.K=12を. 同 じ砂 を4.0cmの 厚 さ で 敷 き詰 め て 行 っ た.入. 超え ると. 射波 は波. 計 測 デ ー タ の勾 配 は ゼ ロ に近 づ き,理 論 値 は 減 少 を は じ. 高12.0cmの 孤 立 波 で あ り,斜 面 を伝 播 した の ち に静 水 汀. め る こ とか ら,K<12が. 線 付 近 で 砕 け,ボ ア 状 とな って 底 質 を 巻 上 げ な が ら斜 面. 図‑8は,K<12の. 本 計 測 系 の 計 測 可 能 条 件 と な る. 範 囲 で(7)式 に よ り実 験 の減 光 度 か. を遡 上 す る.こ の遡 上 に伴 う浮 遊 砂 濃 度 を計 測 す る た め. ら求 ま る濃 度 の 逆 算 値 を実 測 値 に対 して プ ロ ッ トした も. に静 水 汀 線 か ら陸 側 へ1.0mの 位 置 に計 測 点 を 設 定 した.. の で あ る.図 中 の 破 線 は相 対 誤 差10%の. 高 濃度 の 浮 遊 砂 を対 象 とす る た め,面 光 源 で あ るELシ ー. 範 囲 を示 して い. る.高 濃 度 で はlが 小 さ い 場 合 に,逆 に 低 濃 度 で はlが. ト(縦20.0cm×. 大 き い 場 合 の 方 が 理 論 値 と実 測 値 は よ く一致 す る.l=. に 砂 に埋 め る形 で 設 置 し,キ ャ リブ レー シ ョ ン時 と 同 じ. 1.0cmの 条 件 で は,300g/l程. 相 対 的 位 置 関 係 に な る よ うカ メ ラ を配 置 した.こ. 度 の極 めて 高濃 度 の範 囲 ま. 横15.0cm)を. ガ ラ ス 側 壁 か ら1.0cm位 置. の状 態. で 計 測 可 能 と な り,散 乱 光 を 考 慮 した こ と に よ り計 測 限. で 入 射 波 を作 用 させ,暗 環 境 の も と,遡 上 した 波 が 流 れ. 界 濃 度 が 概 ね1.5倍 程 度 に拡 大 して い る こ とが わ か る.. を 転 じて 流 下 す る まで の連 続 画 像 を30Hzで 取 得 した. 画 像 を解 析 す る に あ た り,計 測 点 で の 浮 遊 砂 濃 度 鉛 直 分 布 の 時 間 変 化 を 求 め る た め,連. 続 画 像 上 で1cm幅. (50pixel)の 短 冊 状 の領 域 を 切 り出 し,前 節 と 同 様 にG の 波 長 帯 の 輝 度 を算 出 した.得. られ た輝 度 を幅 方 向 に平. 均 し,砂 の 存 在 しな い状 態 で の基 準 輝 度 を も と に減 光 度 を求 め,さ. ら に(7)式 に よ り砂 濃 度 を 推 定 した.図‑10に. は上 か らそ れ ぞ れ,減 光 度 鉛 直 分 布 の 時 間 変 化,底 4点 で の浮 遊 砂 濃 度 時 間 変 化,同 でLDVに. 面上. 条件 の粗面 固定床 実験. よ り計 測 さ れ た 底 面 近 傍3点 の 水 平 流 速 を 示 し. て い る.各 グ ラ フの 時 間 軸 の原 点 は遡 上 波 の先 端 が 計 測 点 に 達 した時 点 で あ る.ボ ア状 に 発 達 した遡 上 波 の先 端 部 で は,強 い乱 れ 成 分 を含 ん だ 大 き な流 速 に よ って,高 濃 度 の浮 遊 砂 が 間 欠 的 に生 じて い る様 子 が読 み とれ る. 底 面 近 傍 のz=0.25cmで 図‑7. 実 験結果 と理 論 曲線. の 濃 度 は 最 大 で300g/1近 く に達 し. て お り,こ の 瞬 間 に は上 層 ま で 高 い濃 度 で 砂 が 巻 上 げ ら れ て い る こ とが 分 か る.そ. の後,t=2.7s前. 後 で 流 れ は方. 向 を転 じ,沖 向 き流 れ の発 達 に伴 ってt=5‑9sの 間 で 再 び 浮 遊 砂 が生 じて い る状 況 が 示 さ れ て い る.. 図‑9 図‑8. 理論 曲線 の精度. 実 験水 路 の概略.
(5) 1440. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). Attenuation. 図‑10. 減光 度鉛 直分布,砂 濃度 お よ び底 面近 傍流 速 の時間変 化 複 数 の 光 源 を異 な る奥 行 き に 設 置 して計 測 を 行 う等 の方. 5. 結 論. 策 が 考 え られ る.ま た,面 的 情 報 が 必 要 で な い場 合 に は, 本 研 究 で は,高 濃 度 浮 遊 砂 現 象 の定 量 化 を 目 的 と して 光 遮 断 方 式 に基 づ く砂 濃 度 の 計 測 法 を 開 発 した.散 乱 に よ る非 線 形 性 を 考 慮 した 修 正Lambert‑Beer式. 範 囲 を 含 め た広 い 範 囲 で 減 光 度 か ら精 度 良 く濃 度 を評 価 で き る理 論 曲 線 を 求 め た.特 に 光 路 長 を小 さ く と っ た場 合 に は 非 常 に高 濃度 な 領 域 ま で 計 測 可 能 と な った.開 発 した手 法 を 造 波 水 路 に お け る土 砂 輸 送 問 題 に適 用 した結 果,従 来 の 手 法 で は計 測 が 困 難 で あ っ た,底 面 近 傍 を 含 め た300g/lに 達 す る よ うな 高 濃 度 浮 遊 砂 の 時 空 間 変 動 を, 高 い解 像 度 で 捉 え る こ とが で き た. 当な光路長 を設定す. る こ と で,実 験 水 路 に お け る低 濃 度 か ら高 濃 度 ま で 幅 広 い範 囲 の土 砂 輸 送 問 題 へ の 適 用 が 可 能 で あ る.キ. ャ リブ. レ ー シ ョ ン時 と実 際 の計 測 時 の 光 環 境 に相 違 を もた らす 要 因が 少 な いた め,計 測 精度 は そ の ま まキ ャ リブ レー シ ョ ン精 度 に依 存 す る こ と に な る.こ こで は,簡 便 な方 法 で キ ャ リブ レー シ ョ ンを 行 った が,さ. 元 性 の 高 い 流 体 場 に も応. 用 可 能 と な る こ とが 期 待 で き る.. に基 づ い て. 両 者 の 関 係 を定 式 化 す る こ とで,比 例 関係 の 成 立 しな い. 本 計 測 手 法 は そ の計 測 原 理 上,適. 光 源 を線 状 に す る こ と で,3次. らな る 高 精 度 化 の た. め に は よ り信 頼 性 の 高 い キ ャ リブ レー シ ョ ン手 法 を確 立 す る こ とが 課 題 とな る.ま た,光 路 長 を小 さ く と り,高 濃 度 域 の 計 測 を行 う場 合 に は低 濃 度 域 で の感 度 が 下 が る. こ れ ら二 つ の領 域 で の 精 度 を両 立 す るた め に は,同 時 に. 参. 考. 文. 献. 柿木 哲哉 ・辻 本剛 三 (2004): 浮遊 粒子 の粒度 及 び濃度 分布 の 同時計測 に関す る基礎 的研 究, 第52回 海講論 文集, pp.456‑ 460. 佐藤 愼司 ・久 保 田洋次 (1991): ビデオ画 像 を用 いた砕 波点付 近 の浮遊 漂砂現象 の解析, 第38回 海講論文 集, pp.251‑255.. Bosman, J.J., E.T.J.M. van der Velden and C.H. Hulsbergen (1987): SedimentConcentrationMeasurementsby Transverse Suction, Coastal Eng., Vol.11, pp.353-370. Liu, H. and S. Sato (2005): Laboratory study on sheetflow sediment movement in the oscillatory turbulent boundary layer based on image analysis, Coastal Eng. Journal, Vol.47 (1), pp. 21-40. Okayasu, A., Y. Uno, T. Kobayashi and M. Shimaya (2004): Laboratory Measurement of Suspended Sediment Concentration in Surf Zone with CT Concentration Meter, CoastalEng. Journal, Vol.46 (2), pp. 203-218. Radice, A., S. Malavasi and F.Ballio (2006): Solid transportmeasurements through image processing, Exp. Fluids,41,pp. 721-734. Sleath, J.F.A. and S. Wallbridge(2002): Pickup from rippled beds in oscillatory flow, Journal of Waterway, Port, Coastal and Ocean Eng. 128 (6), pp.228-237 WindL. and W.W. Szymanski (2002): Quantificationof scattering corrections to the Beer-Lambert law for transmittance measurements in turbid media, Meas. Sci. Technol. 13, pp. 270-275..
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