日本 沿 岸 にお け る確 率波 高 の推 定値 に及 ぼ す2004年 異常 波 高 の影 響
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(2) 日本沿 岸 にお け る確 率波 高 の推 定値 に及 ぼ す2004年 異 常波 高 の影 響. 137. (2) 極 値 統 計 解 析 の 方 法. に欠 測 と す る解 析 方 法 も検 討 に値 す る と考 え ら れ る.母. a) 傾 向変 動 の 解 析. 数 推 定 に最 小2乗 法 を用 い る極 値 統 計 解 析 モ デ ル の第1. 2005年 ま で のAM資. 料 の傾 向 変 動 を 調 べ る た め に,年. 時 系 列 に あ て は め た 直 線 の勾 配 値aに 対 す るt検 定(L指 標)と 鈴 木(1975)の. トレ ン ド示 数(It)検 定 を行 う.t検. で は,有 意 水 準5%(信. 頼 区 間95%)の. 的 に有 意 な 増 加 傾 向 の 場 合 をL=1と. 定. 片 側検 定で 統計 表 す.こ. れ に対応. す る ト レ ン ド示 数 はIt>1.65で あ る.. 各 種 の極 値 資 料 に対 す る解 析 に は,候 補 分 布 をGumbel. 布,2.5〜40の. シ ミュ レー シ ョン に基 づ く山 口 ら(2000)の 検 討 に よ って 確 認 さ れ て い る.最 小2乗 法 を 用 い る モ デ ル で は,第1 位 値 が 得 られ て いて も,こ れ を 空 位 と し,そ れ 以 外 の 資 料 を 第2位 以 下 の 資 料 と して解 析 を 進 め る. 3. 極 値 統 計 解 析 結 果 と そ の 特 性. b) 極 値 統 計 解 析 モ デ ル. 分 布,0.5〜10の. 位 値 欠 測 解 析 へ の 適 用 可 能 性 と そ の精 度 は モ ンテ カ ル ロ. 間 の27種 類 の形 状 母 数 を も つWeibull分 間 の20種 類 の形 状 母 数 を もっFT‑II型 分 布. (1) 傾 向 変 動 表‑1は37地. 点 に お け る2005年(温 海,喜. 屋 武 岬,志. 志 の3地 点 は欠 測 の た め2004年)ま で のAM資. 布. 料 の勾配値. の合 計48種 類 と し,各 資 料 に対 す る非 超 過 確 率 の 割 付 を. aに 対 す るt検 定(L指 標)と トレ ン ド示 数(IT)検 定 の結 果. 合 田(1990)の. の うち,統. 法,最. プ ロ ッ テ ィ ン グ公 式,母. 数 推 定 を 最 小2乗. 適 分 布 の選 択 を 相 関 係 数 最 大 基 準,確. 率 波 高 の分. 計 的 に有 意 な傾 向 変 動(L=1,IT>1.65で. 表. さ れ る増 加 傾 向)が 認 め られ る地 点 の一 覧 を与 え る.表. 散(標 準 偏 差)の 推 定 をjackknife法 に よ るYamaguchi・. 中 の △aは 有 意 水 準5%に. Hatada(1997)の. こ れ ら は 日本 海 沿 岸 の1地 点 と太 平 洋 岸 の6地 点 の 計7. モ デ ル を適 用 す る.. 対 す る勾 配 値 の 範 囲 を 表 す.. c) 気 象 要 因 別 極 値 統 計 解 析 モ デ ル. 地 点 で あ り,八 戸,中 城,名 瀬 の3地 点 で 相 対 的 に 強 い 増. 極 値 統 計 解 析 で は標 本 資 料 の 等 質 性 が要 求 され る.こ. 加 傾 向 が 検 出 さ れ る.逆. の た め,発 生 要 因 別 に抽 出 した 極 値 資 料 を解 析 し,そ れ ぞ れ の 結 果 を合 成 して 確 率 波 高 と そ の標 準 偏 差 を求 め る 気 象 要 因 別 解 析 手 法 の検 討 が 必 要 に な ろ う.気 象 要 因 別. るAM資. に言 え ば,残. り の30地 点 にお け. 料 に は 統 計 的 に有 意 な 傾 向変 動 は認 め られ な い.. 図‑2は 上 記7地 点 に お け る年 最 大 波 高Hyの. 時系列 を. 示 す.こ れ らは波 高 が 漸 増 す る地 点(八 戸,名 瀬 な ど)と,. の年 最 大 波 高 資 料 あ る い は極 大 波 高 資料 の 確 率 分 布Fj(H). あ る年 を 境 に不 連 続 的 に増 加 す る地 点 に大 別 さ れ るが,. が 推 定 さ れ た 場 合,こ. 前 者 に 属 す る地 点 で,よ. れ らを 結 合 した合 成 確 率 分 布F(H). はnを 気 象 要 因 数 と して次 式 で 求 め られ る(合 田,1990).. (2) AM資. 料 とPOT資. 図‑3は2005年. (1). り強 い増 加 傾 向 が 観 察 され る. 料 に対 す る 解 析. ま で のAM資. 料 とPOT資 料 に 対 す る解 析. か ら得 られ た相 関 係 数 ρ,50年 確 率 波 高H50と. その標準. 偏 差Hσ50お よ び資 料 年 数Kを 太 平 洋 岸 ・東 シナ海 沿 岸 の. (2). 22地 点 と 日本 海 沿 岸 の15地 点 につ い て 示 す.POT資 各 観 測 地 点 の波 高 を考 慮 に入 れ て,2.5〜6.0mの. こ こ に,Hは. 料 は, 範 囲で. 波 高 に 関 す る 確 率 変 数,λjは 気 象 要 因 別 極. 設 定 した基 準 波 高 を 上 ま わ る ス トー ム時 ピー ク波 高 と し. 大 波 高 資 料 の年 平 均 発 生 数 で あ る.再 現 期 間Rに 対 す る. て 抽 出 す る.ま た,極 値 統 計 解 析 で 使 用 す る資 料 総 数NT. 合 成 確 率 波 高HRは. に は,観. 式(1)あ る い は式(2)か ら求 め られ る.. 測 地 点 ご と に1〜2mの. 範 囲 で決 め た基準 波高. 気 象 要 因 別 確 率 波 高 の 分 散 に 対 す る理 論 合 成 式 は 泉 宮. を 上 まわ る ス トー ム時 ピー ク波 高 数 を用 い る.し た が っ. (2000)に よ り次 式 の よ う に導 か れ て お り,そ. て,POT資. 高 い こ とが 山 口 ら(2001)に. の精度 が. よ り確 認 さ れ て い る.. 料 数Nや 資 料 総 数NTは 観 測 地 点 ご と に異 な る.. 平 均 値 で み れ ば,資. 料 数Nは 資 料 年 数Kの3〜4倍,資. 料. 総 数 は10〜20倍 で あ る.. (3) こ こ に,σ2j(HR):合 分 散,fj(HR):気. 成 確 率 波 高 に対 応 す る気 象 要 因 別. 象 要 因 別 極 値 資 料 の確 率 密 度 関 数,で. あ る. d) 第1位 値 欠 測 解 析 法 極 値 資 料 に お い て 第1位 資 料 は第2位 以 下 の資 料 に比 べ て 突 出 した値 を と る こ と も少 な くな い.こ の 値 は極 値 統 計 解 析 結 果 に 大 き く影 響 す る可 能 性 を もっ の で,統 計 的 に安 定 した 解 析 結 果 を 得 る た め に,第1位. 値 を人為 的. 相 関 係 数 は太 平 洋 岸 に あ る喜 屋 武 岬,中 城,志. 表‑1 年最大波高資料の傾向変動の解析結果. 布志 の.
(3) 138. 海. 岸. 工. 学. 論. 文. 集. 第55巻(2008). 沖 縄 本 島 太 平 洋 岸 の 喜 屋 武 岬 で1.2m,中 が み られ る以 外,両 もた な いが,ほ. 城 で0.6mの. 差. 資 料 に基 づ く確 率 波 高 は 有 意 な差 を. とん ど の 地 点 でPOT資. 料 の場 合 に,相. 係 数 は大 き く標 準 偏 差 も小 さ い.す な わ ち,POT資. 関. 料の. 場 合 に 最 適 分 布 の適 合 度 が 高 く確 率 波 高 が よ り有 効 な推 定 値 に な って い る. POT資 料 に基 づ く50年 確 率 波 高 とそ の 標 準 偏 差 は室 津 で14.59±2.16mを. と り,確 率 波 高 は37地 点 の 中 で 最 も. 大 き い が,標 準 偏 差 も大 き く,変 動 係 数 は 約15%と. なっ. て 信 頼 度 が 低 い.こ. 波高. 13.55mが. れ は 台 風0423号 に 伴 う第1位. 突 出 した 第1位 波 高(第2位. と る た め で あ る.50年 太 平 洋 岸 で 室 津,潮 崎 の6地 点,日. 波 高 は10.02m)を. 確 率 波 高 が10mを. 越 え る地 点 は. 岬,喜 屋 武 岬,中 城,志 布 志,石. 廊. 本 海 沿 岸 で 酒 田 の1地 点 で あ るが,室. 津. を除 い て 変 動 係 数 は3.8〜6.5%で. あ り,室 津 ほ ど大 き い. 値 を と らな い.こ れ か ら,わ が 国沿 岸 で は沖 縄 本 島 か ら 紀 伊 半 島 沖 に お い て確 率 波 高 が大 きい こ とが わ か る.ま た,日 本 海 沿 岸 で も東 北 地 方 の北 部 で は50年 確 率 波 高 が 10mに 図‑2. 年最 大波 高の 時系列. ま り,極 値 資 料 に対 す る適 合 度 は. 資 料 数 が 多 いPOT資 料 の 場 合 に 高 い.POT資. 確 率 波 高 が9mを. 越える. 地 点 は太 平 洋 岸 ・東 シナ 海 沿 岸 で11地 点,日 本 海 沿 岸 で. 3地 点 と 日本 海 沿 岸 の 金 沢 の 合 計4地 点 を 除 い て,POT資 料 の場 合 に大 き い.つ. 達 す る ほ ど 大 き い.50年. 料 の場合 の. 4地 点 で あ る. (3) 気 象 要 因 別 解 析 図‑4は 全 ス トー ム時POT資. 料 と気 象 要 因 別POT資. 料に. 相 関 係 数 の 値 は最 も小 さ い伊 王 島 で の0.974を 除 い て,. 基 づ く50年 確 率 波 高 とそ の 標 準 偏 差 を 太 平 洋 岸 ・東 シ ナ. 0.984(名 瀬)〜0.997(温 海)の 範 囲 に 分 布 し,0.995以. 海 沿 岸 の22地 点 と 日本 海 沿 岸 の15地 点 で 表 す.後 者 は台. 地 点 が18ヶ 所,0.990〜0.995の. 上の. 地 点 が8ヶ 所,0.980〜0.990. 風 時POT資. 料 とそ れ 以 外 の ス トー ム 時POT資. 料 に対 す る. の地 点 が10ヶ 所 とな って い る.こ れ らの 数 値 は 全 般 的 に. 極 値 統 計 解 析 結 果 を式(2)お よ び 式(3)に 従 っ て結 合 す る. POT資 料 に対 す る最 適 分 布 の 適 合 度 が か な り高 い こ と を. こ と に よ り合 成 値(POT. 表 す.両. 極 値 資 料 を 用 い た 確 率 波 高 推 定 値 を比 べ る と,. 図‑3. c.)と して 求 め て い る.. 両 資 料 に基 づ く確 率 波 高 は有 意 な差 を ほ とん ど与 え な. 年最 大波 高 資料 と極大 波高 資料 に基 づ く極 値統 計解 析 の結果.
(4) 日本沿 岸 にお け る確 率波 高 の推定値 に及 ぼ す2004年 異常 波高 の影 響 い が,標 準 偏 差 は気 象 要 因別POT資. 料 の 場 合 に大 き い.. と くに,日 本 海 沿 岸 の 観 測 地 点 で は北 方 に位 置 す る観 測. 深 浦 で0.6m,瀬. 棚 で0.5m,那. 139 覇 で0.4m小. さ い.. 適 合 度 を 表 す 相 関係 数 につ い て は,第1位. 値 欠測解析. 地 点 に お いて こ の傾 向 が 著 しい し,太 平 洋 岸 で も同 様 の. が 全 資 料 解 析 に 比 べ て や や小 さい 値 を与 え るか,あ. 傾 向 が うか が わ れ る.こ れ らの観 測 地 点 で は西 側 に 位 置. は 有 意 な程 度 に 大 き い値 を与 え る地 点 が多 い.後 者 に 関. す る観 測 地 点 に比 べ て 台 風 に伴 う高 波 高 の 影 響 が 少 な い. して は,石 廊 崎,名 瀬,深 浦,浜. の で,台 風 時POT資. 料 に基 づ く確 率 波 高 の 標 準 偏 差 が 大. る.す な わ ち,第1位. るい. 田,瀬 棚 な どが 該 当 す. 値 の人 為 的 削 除 に伴 う資 料 数 の減. き くな り,し か もそ の 確 率 波 高 も有 意 な 値 を と る の で,. 少 に よ って適 合 度 が や や 低 下 す るが,突. こ れ が 合 成 標 準 偏 差 に 反 映 され る と考 え られ る.以 上 の. 資 料 の 場 合 に は 最 適 分 布 の適 合 度 が 向 上 す る傾 向 に あ る.. 事 例 で は,気 象 要 因別 極 値 統 計 解 析 手 法 は確 率 波 高 推 定. た だ し,伊 王 島 の よ う に相 関係 数 の 値 が か な り小 さ くな. 値 の有 効 性 の 改 善 に ほ とん ど寄 与 しな い と言 わ ざ るを 得. る地 点 もあ る.確 率 波 高 の 標 準 偏 差 につ い て は,第1位. な い.. 値 欠 測 解 析 は大 部 分 の観 測 地 点 で 全 資 料 解 析 に 比 べ て 同. (4) 第1位 値 欠 測 解 析. 程 度 の 値 か,あ. 図‑5は2005年. で 小 さ い値 を生 じ る にす ぎ な い.し. ま で のPOT資 料 に お い て全 資 料 を用 い た. 場 合(全 資 料 解 析,complete た場 合(第1位. data)と 第1位 値 を 欠 測 と し. 値 欠 測 解 析,censored. data)の 解 析 か ら得. た相 関 係 数 お よ び50年 確 率 波 高 と そ の 標 準 偏 差 を 日本 沿 岸 全 域 の37地 点 で 示 す.確. 率 波 高 に つ い て は,第1位. 値. る い は大 き い値 を 与 え,限. 出 す る第1位 値. られ た 数 地 点. たが って,よ. り有 効. な 確 率 波 高 推 定 値 を得 る と い う観 点 か らみ て,第1位. 値. 欠 測 解 析 は有 用 な 結 果 を生 じて い な い. (5) 確 率波 高 推 定 値 に 及 ぼ す 資 料 期 間 の 影 響 図‑6は2005年. まで と2003年 ま で のPOT資 料 に 対 す る解. 欠 測 解 析 が 全 資 料 解 析 と同 程 度 か あ るい は大 き め の 値 を. 析 か ら得 た相 関 係 数 お よ び50年 確 率 波 高 と そ の 標 準 偏 差. 与 え る地 点 が 大 部 分 で あ る.と. くに,石 廊 崎 で1.3m,. を 日本 沿 岸 の37地 点 で 与 え る.2003年. 名 瀬 で0.9m,志. 界 灘 で0.7m,佐. く相 関 係 数 は2005年 まで の もの に 比 べ て名 瀬,深. 浦,中. 城 の 順 で 有 意 な程 度 に大 き く,伊 王 島,那 覇,常. 陸 那 珂,. 0.6m,浜. 布 志 で0.8m,玄. 田 と藍 島 で0.5m,波. 図‑4. 浮 で0.4m大. 多 岬で. き い.逆 に,. ま で の 資 料 に基 づ. 全 ス トーム時 極大 波高資 料 と気象 要 因別極大 波 高資料 に基 づ く確率 波高 お よび標準 偏差. 図‑5. 極 大波 高資料 に対す る全資 料解 析 と第1位値 欠測 解析 に基 づ く極 値統 計解 析 の結果.
(5) 140. 海. 図‑6 金 沢,温. 海,玄. 界 灘,福. 岸. 工. 学. 論. 江 島 の7地 点 で や や 大 きい け れ. つ ま り,大 部 分 の 観 測 地 点 で は資 料 年 数 と資 料 数 の増 大 料 へ の 最 適 分 布 の 適 合 度 が 向 上 す る.. た だ し,2003年. ま で の 第1位. 集. 第55巻(2008). 2003年 まで と2005年 まで の極大 波高 資料 に対 す る極値統 計解 析 の結果. ど も,他 の28地 点 で は,ほ ぼ 同 程 度 か あ るい は小 さ い.. に 伴 って,POT資. 文. 合 成 手 法 や 第1位 値 欠 測 解 析 手 法 は統 計 的 有 効 性(確 率 波 高 の標 準 偏 差 の減 少)を ほ と ん ど 向上 させ な い. (4)2004年 以 降 に期 間 最 大 波 高 が 大 幅 に更 新 され た 地 点 で は,2003年. ま で の 資 料 に基 づ く結 果 と比 べ て,確 率 波. 値 を 上 ま わ る異 常 波 高 が. 高 の み な らず 標 準 偏 差 の 有 意 な増 加 が み られ る.確 率 波. 2004年 以 降 に生 じた 観 測 地 点 で は,資 料 数 の 増 大 に よ っ. 高 の増 加 が 大 き くな い 地 点 で は,標 準 偏 差 は ほぼ 不 変 か. て か え っ て相 関 係 数 の値 が小 さ くな る こ と も あ る.. あ る い はや や 小 さ くな る.期 間最 大 波 高 が 同 じ値 を 保 っ. 確 率 波 高 を み る と,太 平 洋 岸 ・東 シナ海 沿 岸 に お い て は2004年 以 降 に そ れ ま で の期 間 最 大 波 高 を4m以 し た 室 津 で 確 率 波 高 が4.2m増. 加 す る が,標. 上更新. 準偏差 も. 地 点 で は,確 率 波 高 は ほ と ん ど変 化 せ ず,標 準 偏 差 は や や 小 さ くな る. (5)要す る に,で. き るだ け長 い期 間 の 極 大 波 高 資 料 を標. 1.1m増 加 し,両 者 の比 の%値 で 与 え られ る変 動 係 数 は. 準 的 な方 法 で 解 析 す る場 合 に,最. 10.7%か. 推 定 値 が 得 られ る.. ら14.8%に. 1.3m更 新),名. 急 増 す る.中. 城(期 間 最 大 波 高 を. 瀬(期 間 最 大 波 高 を0.7m更. (期 間 最 大 波 高 を0.7m更 0.6m,1.1m,0.5m増 ほ ど大 き くな い.他. 新),志. 布志. 新)で も 確 率 波 高 が そ れ ぞ れ. 加 す る が,標 準 偏 差 の 変 化 は そ れ. 岸 で も深 浦(期 間 最 大 波 高 を2.3m更 新)で0.7mお. とそ れ ぞ れ0.2mの 4. 結. 新)と 酒 田(期 間 最 大. よ び1.0mの. 確 率 波 高 の増 加. 標 準 偏 差 の増 加 が み られ る.. 語. 本 研 究 の結 果 はつ ぎ の よ う に要 約 さ れ る. (1)年最 大 波 高 資 料 に は,統 計 的 に有 意 な 傾 向 変 動 は ほ とん ど見 出 さ れ な い. (2)年最 大 波 高 資 料 と極 大 波 高 資 料 に よ る確 率 波 高 の推 定 値 に有 意 な差 は生 じな い が,標 準 偏 差 に 関 して 後 者 が 小 さ い値 を と り,よ. 最 期 に,本 研 究 で は波 浪 観 測 資 料 と してNOWPHAS資 料 お よ び 気 象 庁 資 料 を 全 面 的 に利 用 して い る こ とを 記 し て,謝 意 を 表 す る.. の地 点 で は確 率 波 高 は ほ とん ど有 意. な 変 化 を示 さ ず,標 準 偏 差 は少 し小 さ くな る.日 本 海 沿. 波 高 を0.8m更. も高 い精 度 の確 率 波 高. り有 効 な 推 定 値 を与 え る.. (3)気象 要 因別 極 大 波 高 資 料 に対 す る解 析 結 果 の 確 率 的. 参. 考. 文. 献. 泉 宮尊 司 (2000): 設 計 波 の合理 的設 計 法, 2000年 (第36回)水 工 学 に関 す る夏 期研 修 会講 義集, Bコ ース, 土 木学 会 海 岸工 学委 員会 ・水 理委 員会, pp.B‑3‑1‑B‑3‑20. 合 田良實 (1990): 港湾構造 物 の耐 波設計‑波 浪工 学へ の序 説‑, 鹿 島出版 会, 333p. 鈴木 栄一 (1975): 気象 統計 学 (第5版), 地人 書館, 314p. 山 口正 隆 ・畑 田佳 男 ・大福 学 ・野 中浩一 (2000): 最 小2乗 法 を 用 い た極値 統 計解 析 モデ ルのcensored dataに対 す る精 度 の検討, 海 岸工 学論 文集, 第47巻, pp.211‑215. 山 口正 隆 ・畑 田佳 男 ・野 中 浩一 ・大 福 学 (2001): 極 値 統 計 解析 にお け る層 別化 手 法 の適用 性 の検 討, 海岸 工学 論 文 集, 第48巻, pp.181‑185. Yamaguchi, M. and Y. Hatada (1997): An extremal analysis system and its application to the estimation of extremes of meteorological and oceanographic elements around the coasts of Japan, Proc. WAVES97, Vol.2, pp.932-946..
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