簡単な履歴モデルによる鋼構造骨組の地震応答解析 : 鋼構造骨組における弾塑性地震応答の予測精度(第2報)

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

【

論

　

文

I

UDC ：624

．

014

．

2 ：624

．

072 ：624

．

042

．

7 日本建築 学会構 造系論文 報 告 集 第

394

号

・

昭 和

53

年

12

月

簡 単

な

履 歴

モ

_デ

ル

に

よ

る

鋼 構 造 骨組

の

_地

_{震 応 答}

_解析

鋼構 造 骨組

に お

け

る

弾 塑性 地震 応答

の

予

測精 度

（

第

2

報

）

大

高

員 会 正

員

会

正

井

梨

謙

晃

廓 療 ホ

　 §

1，

は じ めに

　 最

近の

_{電 子 計 算 機}

の

_発

達 や 応 答

解 析 技 術

の

進 歩

にと も ない

，

構 造 物

はひと た び その

各 部

の

弾 塑 性 挙 動

を

表 現

す

る数 学

モ デルが

与

え ら れ れ

ば

，

ある

地 震 動

に

対

する

応

答

を シ ミュ レ

ー

トす るこ と が 可 能になっ た

。

こ の よ う な シ ミュ レ

ー

ショ ン の

成 否

は

使

用

す る

数 学

モ デルの

妥 当 性

に

大

き く

左 右

され る の で

，

物 理 的

な

模 型

に

対

す る

地 震 応 答

実 験 結 果

な

ど

と

比 較 検 討

して おく 必

要

が ある

。

　

こ の

よ う

な

目 的

に

供

す る た めに_，

_{第 1}

報

丁） で は，

合 計

19

例

の

鋼 構 造 骨 組 模 型

に

対 す

る

地 震 応 答 実 験

の

概 要 を

報 告

し

，

履 歴 曲 線

の デ

ー

タ

を作 成

した

。

こ れ ら の

実 験

履

歴 曲線

は，

通 常

の

繰

り

返

し

載 荷 実 験

で

得

ら れ る

履

歴 曲

線

と

は

異

な り

，

いわ

ゆ

る

地 震 応 答 効 果

の

_情報

を 含

んでい る

。

す なわ ち

，

振 動 台 実 験

では_，

振 動

台に よっ て

模

擬 され た

地 動

に

対

す る

動 的 応 答 を 実 測

し た もので あ る し，

電 算 機

と載 荷 装 置 を オ

ンラ

イ

ンで

結 合

し た

疑 似 動 的 地 震 応 答 実

験

2 ｝

（

以 下

オ ンラ

イ

ン

応 答 実 験

と

呼

ぶ

）

で は

，

履 歴 曲 線

の

復 元 力 値

と

変 位 値

とは

，

常

に

あ

る

地 動 を受

ける

想 定 振

動

系

の運

動 方 程 式

を

満

足 して いる。

　

現 段 階

で は

，

先 験

的

に

与

え ら れた

変 位 履

歴 ある い

．

は

荷

重 履

歴の

_下

で の

履

歴

特

性

を

調

べ る

_{載 荷 実 験 例}

が 圧

倒 的

な

多

数 を 占

め てい るの で

，一

般 的

にはこれ らの

_{知 見}

を も と に

履 歴

モ デル

を作 成

す る わ けであ る が

，

その

履

歴

モデル を

地 震

応 答

解

析

に

_使

_用

し た

時

に

_，

どの

_程

_度

の

_{予 測}

_{精 度}

が

得

ら れ る か が

耐 震

工

学

上

大

き な

問題

であ る。

　本論 文

で は

，

さ きに

発

表

し た

地 震

応答実 験

で

_得

ら れた

履 歴 曲線 を簡 単

な

数 式

モデル で あて は

め

，

さら にその モ デル で

_応答

解 析

を

行

い

，

ど の

程

度

の

精 度

で

_実

験

結

果

を

再

現

でき る か を

検 討

す る

。

　

§

2．

地

震

応

答

実 験

の

概 要

1 〕

　 地 震 応 答 実 験

の

概 要

につ い て は

，

第

1

報

で

報 告

した の で

，

本 論 文

で は

実 験 変 数

な ど を

列 記 す

る にと ど め る

。

応

答 実 験

は すべ て

水 平

1

方 向

の 地

_勤

入

力

を

対 象

とし てお り

，

5

例

の

_{振 動 台 実 験}

と

14

例

の オン ラ

イ

ン

_{応 答 実 験}

と か ら

成

っ てい る。 入

力

地

震

波

は

，El

　

Centr

。　

NS

成

分

，

八

戸 港 湾

EW

成 分

の

2

種 類

で

，

時 間 軸

・

加 速

度 軸 に適

宜 倍 率 を

乗

じた

も

の

を 用

い て い る

。Fig．

1

に

_実験

の

概 念

図 を示

し て い るが

，

応 答 実 験 例

は

下 記

の

4

系 列

に

大 別

さ

　　　　　　　 　

ロ

　

　

　

　

　

　

　

’

　

　

　

R

・。。

4i

・n

　

W

・

111

　

　　　

i

　 　 　

T

，

est　

Bod

　

　

ロ

　

　

　

　

　

　

　

　

ロ

　

　

　

　

　

　

　

　

　

ロ

コ

　

　

　

　

ロ

　

　

，

ロ

　

リ

ロ

ロ

ロ

ヤ

ロ

，

　

　

　

　

　

　

（

1

）

Test

　

Codes

　

O1

．

05

〜

12

讐

1

＿ ＿

Teet

　

Bed

irtUEli8i 己

Column

（

ll

）

Test

　

Codes

　

O2

〜04

Actual

　

Mass

了

一

「

一

Virt 噂

1

．

M

冨曲

一

一

．

一

…’

”

  　　　　　

T

　 tF

　　　　　・

一

・

「．

一

．

齟

幽

mo

．

齟

．

　　　←　

→

幽

4

一

_匸

_匚

蕚

．

，

_’

　

　

　

　

←　

→

ぐ

一

ロ

ゴ

囑 ミ i L

一

．

．

　

　

　

　

←　

→

ミ隔 「

幽

齟

幽

．

．

■

「

τ，

幽

一「

．

．

「

T

幽

照

6 旨

…

畑

OTest

　

Codes

　

13

〜17

　 　 　

Actuator

　 　 　 　

lReEC

！　ion 　 　 　

Walll

　　　　　

T

。 、

tB

。d

　 　 　

…

’

東 京大学生 産技 術研究所

　

講 師

・

工博 榊 _{東 京 大 学 生 産技 術 研 究 所 　 教 授}

・

_工博 　 （昭和

63

年

7

月

8

日原 稿 受 理 ）

（

N

）Test

　

Codes 　18

　

and

　

19

Fig

．

1

　

Schematic

　

illustration

　of　response 　

tests

一

₃₇

一

れ る。

　 （

1

）

実 験

01，

実

tw

　

05〜12

：

1

_層

スパ ン

2

_{構 面}

・

筋

かい

付

き

柱

崩 壊 型 骨 組

の オンラ

イ

ン

応 答

実

験

（

実

験

Ol

のみ

筋

かい な し

）

。

　 （

［

）

実 験

02

〜

04

：

単 純

ば り

・

中 央 載 荷

に よる

剛

柱

・

門

形

ラ

ー

メン のオン ラ

イ

ン

応 答

実験

。

　 （

Im

　

実 験

13

〜

1

ア ：

3

層

ス パン

2

構 面

・

柱

崩 壊 型

ラ

ー

メンの

_{振 動}

_{台 実}

_験

_（

_{実 験}

17

の み は り

崩

壊 型

）

。

　 （

IV

） 実験

18

，

19

：

3

層

1

ス パ ン

2

構 面

・

筋

かい

付

き

柱 崩 壊 型

ラ

ー

メ ンのオン ラ

イ

ン

応 答

実

験

。

　Table

　

1

に は_，

地 震 応

答実験

を

規 定

する

主

要

な

変

数 を

，

以 下

の

項

目につ いて

ま

と め てい る

。

　 （

1

）実験

コ

ー

ド

，

（

2

）振 動 台 実 験

・

オ

ン ラ

イ

ン

応 答

実 験

の

区 別

，

（3

）

入

力 波

の

種 類

，

（

4 ）

時 間 軸

の

倍 率

γ，

（

51

入 力 波

の

継 続 時 間

，

（

6

） 入 力 波

の

最 大 加 速 度

1

訓

　_mu

，

_（

7

_）

入

力波

終 了

後

の

自由振

動 測

定

時 間

，

（

8

）

換 算

1

次 固

有

周 期

TI

／

γ

，

（

9

）

骨 組

の

_{降 伏}

加 速

度

av

，

（

10

）

ar

に

対

す る

1

_釧

  の

比 率

（

降 伏 加 速 度 倍 率

）

t

〔

ll ）載

荷 実験

速

度

の

実 応答

速

度

に

対

す る

比

，

〔

12

）

P −

△

効

果 を

宀

二

qsq

℃

1sk

D

_δ

一

5Q▼

←

→ レ

q

・

・

e

、

q

・、

Q

・eq

qtQT

o

1

｝　

Progre557Slip

　

E1巳

m∈nし

Q

zqT

δ

30

ー

一

lqT

2

）　

Eldstjc

−

plasti匸　Element （t｝

L

δ

婢

熟

3 ｝　匚1esti⊂

−

p】asti 匸　Element 〔

2

）　　　　　　

4

）　

Ela5tic

　

Elem

臼nt 　 　 　 　

Fig

．

2

　

4

・

component 卜

ysteresis

　mode1

一

₃₈

一

δ

模 擬 す

るた めの

付 加 剛

性

。

　

ま た_， 骨

組

模

型

の

_{特 性}

を

以 下

の

_{項 目}

につ い て

Table2

にま と めて い る。

　

（

a

_）

_{実 験}

コ

ー

_ド

，

_（

b

_{）層 数}

，

_（

c

_{＞各 階}

_の

_質

_量

，

_（

d

_）

筋

かい

付

き

骨 組

・

純

ラ

ー

メ ン

骨 組

の

区

別

，

（

e

_）柱崩

壊

型

・

梁 崩 壊 型

の

区 別

，

（

f

）柱

・

梁

・

筋

かいの

断 面 形

状

と

筋

かい の

有 効 細 長 比

，

（

9

）

材

料

の

降

伏

応 力

度

と

降伏

比。

　 §

3．4

要

素

モ

デ

ル に よ る

実

験 履 歴 曲

線

の

近 似

　

本 節

で は，

ま ず前

報

で

得

ら れ た

履 歴

曲

線

デ

ー

タ

を通 常

の

繰 返

し

載 荷 実 験 結 果

と 同

一

視

して

，

履

歴モ デル のあて は め を

行 う

。

　

本 論 文

で

採 用

し た

履 歴

モデル

を

Fig．2

に

示

し

’

（ いるc この モ デルは

以 下

の

4

個

の

弾 塑 性

ば ね

要 素

の

並 列 ば

ねで 表 さ れ る

。

こ こで

「

並

列 」

とは_，

全 体

の

_復

元

力

が

_同

一

_変

位 履

歴に

_対

す る

各

ば

ね

要 素

の

復 元 力

の

単純 和

で

与

え られ るこ と

を意

味

す る

。

　

1

） 進 行

する ス リッ

プ

型

要 素 （

弾 性

剛

性 孟

， 降

伏 耐

　　

力

sQv

）

　

2

）

完 全

弾

塑

性

型

要 素 （

1

）（

弾性

剛

性

Ih

，

降

伏

耐

力

　　

、

Qy

）

　3 ） 完

全

弾

塑 性 型 要

素 （2 ）（

弾 性 剛 性 孟

，

降 伏 耐 力

　　

，

Q

，

）

　

4

） 弾 性

ば ね

要 素 （

弾 性 剛 性

eh

＞

IQ ＋ _zqLQ 冒尋 2q▼ 1 厂 ’1

ρ

2

厂

一

3

’

　

1

　

一

　

　

　

尸

　

！

ワ

’

一一

_／

一

ノ

　

　

一

　！

　

，

　　

一

一

一

7

ノ

！

’ ノ

’

ノ

’ ’ ’ ’

，

雪

2 　

一

1

’

　

，

ノ ‘

＿

一

一

，

01

　

　



　’

　

_’

’

’

’

ノ

’

1

’



₂

　　 　 　 　　1

　

　

　

　一

一

3

_δ

₁

ノ

3

　

　

’

　’

_’

‘

．

　

曽

！ 　

ノ

’

ノ

_z121

一

1 〔

1

｝



δ

’δ

Y く

3

δ

1

δ

， 1q　

＋

2QLq 冒

＋

寉

q

冒 　 　 　 　

1

，♂ 2 ’ 　1

一

3

旨

ノ

’冖

「

−曹

一

駲

匿

，

冒

尸

つ7

　厂

　 ノ

　

_ノ

’

’

一

厂

一

7

−一

一

一一

一

一

一

一

一

一

　

’

！

！

1　　　　　　　　　

，

．

ニ

ノ

　1　 　 　 　 ／

’

γ

ワ

　’

！ ’

！

一

2 、

・

一

艮

／

o

’

1

　

！

！

，

2

3

〆／ 4

_δ

1

！

乙

轟　

　

＿

＿

一

＿

＿

一

　

一

　

一

　

一

デ曹

　 ／

’

　 　 　 　

髄

一

一

層

＿

！ ’

〒

一

　

3

∠

＿

　

＿

＿

＿

＿

＿＿

一

＿

ノ

z

｝

告

1

幽

1

δ

1

δ

￥

　　　　

｛2 ｝



_δ

1

_δ

Y

　

＞

　

3

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

ArchitecturalInstitute ofJapan

(1)(2){3)

(4)(s).Table

1(6)Parameters

(7)of

respense

tests

C8)

(9}{IO)

(11)

(12)

InputE=e ±tat ±on

'TestCede

ShakloRTableTest?TOq-L ± :oTestUaveShapeTDurattoaCsec)IYIaax(sai) Add±t±enal Obeervattonef,F:EeVLbrat ±eaCsec)T1/'Y(sec)ar(gat)IYI-.-ay TestSpeedCXrEalSpEEd)p-aeff-ct

OloHo,sS,Lle6s,+S.i1

_O.6S4SO.

_l.9 O.02

-o:e3stlcm

02o

lL.Oe.o]20.+2.0 O.Sl100. L6 O.04 03o E1.0a.o640.+1.D O.31S60. t.l O.04

04o

E1.08.09fiO.+2.0

O.3tseo. 1.1 O.20'

oso eL.es.oGO.+2.24

_e.s721r

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09o ELOs.o40.+1.24 O.41le. L.J 10o nL.Os,eLOO. +2.24 O.4123.4.j

1.1o

EL.Os.o]6.e+2.24 O.39L4.1.6

Llo

EL.O6,O9L.e+2.14

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D.Sa3TO.

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HO.SS.124S3,+S.12

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l.OS160,1.L

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E1,Oio.eLSO.+LO.O o.qesl.1.S

L9o El,Olo.e130.+LO.O o.asS7. 2.]

O.Ol-O,4Sclcm(lstst.)

-O.10ttcm(2"dsL.)

-O.ISticm]rdst.)

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(Impertel

Vellev eartliquakt tn 1940),

)'

: ecal ±ns facter

IYimex

: peek eeceleretSon et etmulated eerthquekes, ar l yield eceele[etten

Table2

Profiles

of

test

frarnes

EVin of

(TokachSoki

time', TL : tst etory or ea:thqvahe in metucal pet ±od lst mede 196e){lstmode ?ToF-r:i--otHic-ti-tumidCSS4LsTtd-'-[teL) u--tat"tLn. _{eL-tn"ehtefitttLo"sus-d CdtumpenyCL[dnyt S[-4t}

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-Eo.oooSPI 1O.Ol:] le]se.otSlsrc RO.OLS]

'o.Ti

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Vg strensth, dettved ±vesk-etrder, from quest.etstttO"bxd : teetnngulEe tt"ston teetgseEttonT,1DFb-lhbefidtng

39

)J

1 NII-ElectronicMbrary

.

十

　

な お

，

完 全 弾 塑 性

型

要 素 （1 ）

の

_降

_伏変

_形

は

完 全

弾

塑

性型要 素 （

2

）

の

降伏 変形

よ り も

小

さい

も

の

と

す る

。

ま た

4

個

の

復

元

力 要 素 を全 部 使

う

必 要

はな く，

例

えば

，

要

素 4 ＞

の み で

_弾性

_，

_{要 素 2）}

と

4 ）

と で バ

イ

リニ ア

型

，

要 素

2

）

，3

）

，

4

）

の

組

み

合

わ せ で

トリ リ

ニ ア

型

の

復 元 力

特 性

が

表 現

で

き

る

。

　

4

要 素

モデル は

独 立

な

7

個

の パ ラ メ

ー

タ

（

4

個

の

_{弾 性}

剛 性

と

3

個

の

降 伏 耐 力 ）

を

も

っ て いる。 こ こ で は

，

視

察

に よっ て

強 度

・

剛

性

を

読

取

り

，

さ ら に

下

記

に

示

す

制約条

件

（

イ

）

一

（

ハ

）

の

_下

で

，

後

述

す る

適 合

度

の

評 価

関

数

賄

，

h

を

改

善

す

る た めの

数 回

の

_試行

を

繰

り

返

し，

各

パ ラメ

ー

タ を

決定

し た。

結

果

を

Table

　

3

に ま と め ている

。

　 （イ） 純

ラ

ー

メ ン

骨 組 模

型の

_{場 合}

は ト リ リニ ア 型

，

す

な

わ

ち

，

要 素

2L

　

3

_）

，

4）

の

_{組 合}

せ

を 用

い る。

2

つの

完

全 弾 塑 性 型 要 素

の パラメ

ー

タ を

調 整

す ることに よっ て

，

さ ま

ざ

まの

履

歴

曲 線

の丸 み を

表 現

で き る が

，

こ こ で は

Fig

．

3

に

_示

す よ

う

に_，

_{実 験}

_{履 歴}

_曲

_線

の

_塑

_性

_化

の

_程

_度

を

2

つ に分 け

，2

種

類

の

丸

み

を も

つ モ デ ル

を用

いる

。

　 （

ロ

） 筋

か い

付

き骨

組 模 型

で

，

ラ

ー

メ ン

部

分が

弾 性

に と ど まる

場 合

に は

要 素

1

）

，

2

）

，

4

）

の

組

み

合

わせを

用

い

，

ラ

ー

メ ン

部 分

の

塑 性 化

が

起

こる

場 合

に は

，

4

個

の

要 素 す

べ てを

用

い る。 また

1 ）

のス リッ

プ 型 要

素

の

降伏変

形 と

2

）

の

完 全 弾 塑 性 型 要 素

の

降 伏 変 形 と を等

し く

置

い て い る。

　 （

ハ

）

_同

一

_仕様

の

模 型

で

塑 性 化

する

程 度 も 同

一

で あれ ば

，

同

一

の パ ラメ

ー

タ

を 用

い る。 ま

た

，

P

−

△

効 果 以 外

は

条件

が 同

一

と

考

え ら れ る

各 層

の

履 歴

モ デル につ い て

も

，

4

）

の

_弾性

ば

ね

要 素以外

は

同

一

の パ ラ メ

ー

タ を

用

い る。

　 梁 崩 壊

型

骨 組 （

TEST

　

CODE

　

17

_）

_を

_除

く

実 験 履 歴 曲

線

（

層

せ ん

断 カ

ー

層 間 変 位 関 係

）

を

，

Fig

．

4

の

（

1

）

に

示 し

てい る

。

ま

た

実 験 と 同

一

変 位 履 歴 下

で の

4

要 素

モ デ ル の

履 歴 曲 線

を

Fig．4

の

_{（2 ）}

に

示

し てい る_。 な お

_実験

17

につ い て は_，

Fig．

5

の

（

A

）

に

示

す よ う に，

層

せ ん

断

カ

ー

層 間 変 位 関 係

で

表 現

した

実 験 履 歴 曲 線

は

複 雑

な

形 状

と なる の で_，

Fig．

5

の

_（

C

_）

に

示

す

各

次

の モ

ー

ド

乗

数

の

形

で

表 現

し た

実験 履

歴

曲線

1

を

参

照

し てい る。

　

実 験 履 歴 曲 線

と

両 者

の

適 合 度 を表

す

指標

と して

，

次

の

2

種 類

の

指

標

琉 お よ び

h

を

算

定

し

，

Table

　

3

_{お よ び}

Fig

_．

₆

に

示

して いる

。

Vl

−

（

∫

’‘

Q

．

Sdt

）

／

（

r

 

d

の

・

一 ……

（

1

）

・

・

＝

（

f

，

　

’d

　

Q

：

・・

）

／

（

ズ

Ql

・

の

…………・

…

（

・

）

こ こ で

，

Qm

：

実 験

で

観 察

さ れ た

_復

元

力 値

（

層

せ ん

断 力

Tabie

　

3

　

4

・

cQmpollent 　

hysteresis

　models 　approximated ヒQ　

the

　

tes

ヒc皿rves

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ヒ

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旧

。

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‘

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●

●

脇 伽

匿

5Po叮 P

【

o 冨

匿

閥

鱈

噂

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鵠

一

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跖

巳

猛 　

舶

己

邑

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．

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1

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ユ

ー

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’

 

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レ

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【

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畢

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露

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星

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．

刀 o

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一

一

3

．

’

’

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6o

．

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．

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、

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．

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．

7o

．

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一

一

コ」 コ

．

35

．

75

齟

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，

」3o

．

57o

．

979

．

‘

L

．

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．

95 0嵶 匡

一

一

‘

．

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．

6Z

、

55

．

8o

．

15o

．

96LL79

，

‘

L129

．

フ 0

．

95 o ， L ココ

．

2

．

512

．

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．

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一

1

．

6L 鵬 L

．

05 ，9

．

L

．

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．

2o

．

開 06

匹

硫

，

2

．

8 ら

．

6o

．

ユo

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．

二

2

，

6o

．

5o

．

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．

9959

．

L

．

zo

コ

．

z9

、

，

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．

L7 し3』 o

．

 

一

『

，

，

6

」

．

03LO ， 66

．

Lz8 匡

．

93o

．

78 08

匡

乙

‘

，

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．

0 亀

．

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．

zo コ

．

邑 Z

．

6o

．

6o 』2LLP66

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匹

．

28L

、

9コ o

，

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，

⊃

．

512

．

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．

zo

一

｝

2

．

⊃ L

．

05L

、

09 呂

邑

．

匡

．

7コ

る

．

6o

．

9コ LO ユ ‘o

．

」

．

96

．

2O

．

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．

95o

，

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．

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，

6O

、

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．

80

一

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．

30

．

82o

．

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．

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8L

．

00 邑2L ‘，

．

2

．

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．

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．

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，

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．

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．

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．

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．

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．

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o

．

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一

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o

．

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．

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」

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，

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．

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一

＿＿曹

_一

卩

_冖

｝一

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一

0

，

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一　一

_一

『

｝

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一一一

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．

9

一

一一

一

L

．

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．

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．

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．

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．

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．

57

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一一一

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0

．

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_一

一一　

_一

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_一

_一

_一

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一

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．

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L

．

07 L亀

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一

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_一

一

_一

一一

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．

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．

南

］

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．

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．

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．

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．

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．

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．

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一一

一

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．

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o

．

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．

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L

．

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．

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一

一

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．

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．

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一一一

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．

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L

．

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一

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_一

一一

一一冒

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一

一一　

4

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．

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．

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．

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．

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一一

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、

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．

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．

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一一一

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．

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Z

．

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一一一

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．

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_一

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一

_一

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_一

一一一

　

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＿＿一 『

一

o

．

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一一一

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．

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o

．

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0

、

55

＿＿幽

L

．

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_『

o

．

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o

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_一

　

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．

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．

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一

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．

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．

95

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3

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吐■

96

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一

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，

一一

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一

一一　

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一　　

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o

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一一一

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．

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，

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．

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．

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．

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　　一　

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．

5 匸

．

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一

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一　　 一一一

_一

L

．

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，

05L

．

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．

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2

．

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o

．

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．

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，

6

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．

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lL

．

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．

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．

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．

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一一一

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_一

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．

コ 1

．

o ：

．

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．

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3

．

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，

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｝一一

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＿一膚

L

．

LO

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．

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＿一一

2

．

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．

ユ

雪胃甲

24

胃

〇

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，

疇

一

曹闘一

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卩一胛

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．

2

一

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L

．

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．

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．

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．

5

■■一

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．

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一

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一

　　一

o

．

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2

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．

9

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．

5

一

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L

．

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．

9

　

1

．

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− ｝一

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、

6

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18

．

5

− 一

_」

一一

8

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匹

、

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．

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＿＿薗

ヨ

．

o

＿＿噸

3

，

0 　 L

．

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一＿＿＿

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｝層｝　

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．

L

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，

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o

．

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一■一

_一

一一一

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＿幽嘗

一一一

L

．

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・

巳

ng匸h

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　　　 　　 　

値

）

。

　　　 　

Q

，：

実 験

の

変 位 応 答

履 歴の下で

4

要 素

モデルが

　　　 　　 　

示

す

復

元 力

値 （

層

せ ん

断力値 ）

。

　　　　

δ

：

実験

の

層 間変

位

応 答

履

歴

の

時

間 微 分

。

　　　 　Td

：

実 験

に おける入

力 地 動

の継

続 時 間

。 で

あ

る。 な お， Yl につ い て は，

塑

性化

の

発 生

し た

層

に つ い て のみ

評 価

して い る。

　

ば

ね

要

素

の

機 能

とし て_，エ

ネ

ル

ギ

ー

を

散

逸 す

る

機 能 と

，

ポ

テンシャ ル

・

エ

_ネ

ル

ギ

ー

の

形

でエ

ネ

ルギ

ー

を

一

旦 蓄

え る

機能

と が

考

え

ら

れ

る が

，

巧 は

前者

の

機

能

，

v、 は

後 者

の機 能に

関

し て_，

地 震 継

続 時

間

中

の

_{平 均 的}

な

適 合 度 を 表

す た めの

_指

_標

で

あ

る

。Fig．

6

に

示

す よ うに

，

　

_va

，

　

_h

は

1

の

ま

わ り で

若

干

ば

ら

つ い てい

_るが

，

お お む ね

良 好

な

適

合

度 を示

してい る。

1

劇

1

ま

ll

黶

飄

慶 ］

「

烈

曝

劉

， 　 　 　 、篇 　 　　 　　 　　 　　 　 　　 　 　1隔

、

論 　

、

跳 、論

【

じ

〕

　 Mrl

「

幌

巴

1

嚇

　　 　　

‘

　

唱

【

・

脚

、

篇 tTl　Pt

・

1 ，：

。

1

　　　　　

、

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層

至

1、

騨

門

“

，

噂

　

．1孱

、

　　 1η

剛

，

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・

・

1r　

・

曙

・

・

　　

’

〒

己

，

嬬

・

・

了

1

・

轟ゼ

鼬

・

・

堺

　 　 　

‘

謡





‘

輪



_{1躊 　111}　

‘

剛し

　

■

r舶

　17　

■

ll　 　 　 ⇔ 章　

■

　 匸

零

■

，

　　　　　　

呻陶

「

繭

閣

圏

r411

■

　

嚠

皿

，

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CODE

　二　〇l　　　　　　　T匸ST　CODE　：　02

　　　　　』

　

〔

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帥

1コ距　 し

馴巳

r煽

」

7

，

1

■

τE5T　CODE　：　03 1

星

「　

剛

，

1rI

【

匸

1

闖

　　　

5

　

‘

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．

1 　

唱

蹄 　 M

，

1．

rし

【

1

噂

　　　

●

　

匸

【

．

，

艦

21 1

コ

レ匸

剛【

．

『

・

繭コ

』

　

鰯匚

一

　 　　　＋：1 鳳

竃

・

t・

M黜

，

・

1

・

　6

同

　　　 　1助　匸

剛匸

r 幅

，

lll

鹽

　

・

同

TESI　CODE　：　04　　　　　　　　T匸ST　COOE　：　

05

　　　　　　丁EST　CODE　：　

06

1器

，

1．

_：

，

_、島 o

圏

_，臨 、器、 　 　 Cl，　

伽

齟

，

嚠

閣

1

嚠

．

竃

　　　　

鹽

　1

囘

_{川　　ts脚1}

俑

_rtdtl　I

儖

●

P 1器 　 嵩 　ll

．

；11

ト

レ　

伽

．

B

開

rr

塹

曙

　　　

凸

　‘e ｝ 　1嵩 　 　

α

〕Mrl　

rl

川

鞠

　　

．

‘

冊

1dtl　 V

・

1

「

1

【

し

lr

°

ω _〔の

剛

．

1　rbL

監

■

闖

晶



，踊

　

，

1

’、 し｝帥　　 

【

■

「

　 1

，

■

1

■

　　　

．

　　

［

隠

調

　　　　　　　　　〔］，　　陣

【

r

　

 

1r

」

ト

」

　　　8t

【

．

，

TEST

　

CODE

　：　

07

　　　　　　TEST　CODE　：　08

【11　　  

．

11

隔

r 「r

臨

覧

匸

隔 1

卍

1　

削

，

贐

「

1

ヒ

監

L

帽

　　　

・

　1

嘘

帥

　 畠 川　O

【

．

11

悶

1nt　　

」

r ≡

・

，

_［11

伽

．

_11 rh

【



・

回

　 　 　

，

9

．

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，

［

t

）

　岫1

P♪　tageLr

　

la

」

nh

　　

・

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°

，

TEST　CDDE　：　09 1嵩

門

tti

帽

　　　　

■

　 1

【

鹽

，

　　　　　　　　

卩

1 　 自

←

艫し

臣

1

‘

巳

幽

r 　　　

■

　

帽

硼

コ

切　

r駅．

，

＾

闇

lpiT　

，

圏

　　 　　1坤　陣 Lr

如

い 1

・

　51

唱

’

，　　　 1Ll

伽匸

r  い 1

・

　

■

‘

副

TESI　CODE　：　10　　　　　　丁ES丁　CODE　：　11　　　　　　 ↑ESI　

COOE

　：　

12

措 【

i

諭 　 1

臨

臨

駒

聖

蜘

1

」

　　　　　

．

L

　lr

■

，

11

，

1魅 飆 Cll　

匸

■

，

ヒ

胴

奩

脚

1

匸

　 　　

．

1匸

嬬

■

P

縞

，

1

：

i

，

〔i）　t

鬮

腿

鼬

．

」

闥

贐

ヒ

　　 　

6．

tt

．

P 潔

、

11〕　　

「

鵬

ヒ

麾

脳

睡

、

1

島 5

／

t

願

：

隔

R

：

．

t

，

｛

’

）　　 Om

」

鬮

鬮

岡

　

随

郭

‘

『跡 無

，

Cl

，

　』馳1

囀

1

．

」

t　　

，

L　

tUl 　 　   魍

・

1「

’

し隔 

’

‘

k

’

レ

「

_柳

．

_備

・

₁

・

_m1

 



1．

・

et



’

［

躍

｝刷．

1

_ド

憎

岬



・

L・

、

・

・



』

卩，

剛．

1

門

，

、

iny　

・

．

・

田

・

　 　　

捌蝋、

．

／

tC

／

剛

　

・

、

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”

1　　 　 111

．

_”

_．

b　tlttl

膊

　

・

・

‘

。

・

i

l

_瞹

_ヨ

_賑毋

_細

₁

_矇

₁

_囲

_賑

_袤

_『

、 　 τ

EST

　

CODE

　：　13　　　　　　　丁

ES

丁　じ

OD

匸　：　

14

　　　　　　

TEST

　

CODE

　

：

　

15

　　　　　　丁

ESI

　

CODE

　：　

16

　　　　　　　

TES

丁　

COOE

　：　18　　　　　　

TEST

　COOE 　：　19

Fig

．

4



Hysteres

星scurves observed 

in

response 　tests

，

　approximated 　

ih

　mQdel 　

fitt

面

_g

_，

　and　simulated

　

in

　

resporLse 　analyses

一

₄₁

一

AI

．

　 18t 　stery 6L 　Lsヒ8ヒo匸γ　 6

・

‘

笆

，

Q“ 　 o

し

≧

尸

匸

叩

〕

も

、

Pt

Cl

．

　ISt　

皿

ode 　　5〔二， ｛

四

レD1

，

　工s 仁　皿ode 　　6 くt ， 【

ロ

．

レ

詈 3 賑 6 哦6

【

o

闘

， 〔

ヒ

呱

，

魘

9 6 4 隠 冩 昏 6 3 3 望L ●臨

．

」

‘

．

　　

凸凹 匹

酋

　　　　

匣

F

岬　　　　

‘

・

図

亀

，

A2

．

　2ロd　steTy 　　6

瞿

　【

円

レ 3

，

 

緒 6

ヤ

h

　

ロ

　

　

　

　

4N

　

　

　

　

　

ロ

N

　

　

　

　

　

x

り

e

　

　

　

　

　

ら

　

ロ

B2

．

2n己5ヒo【y 　

凸

置

〔

皿

，

　　 　　　 　　　 　 琴

　　 　　　 　　　 　 監

、

。

。．

、

、

，

。＿

　

隅

　

：

．

の

　

柳

　 氏3

．

3rd　Story 　 　4i｛切  駐3

．

3

【

d 　s しory 　 　‘

冒

囘 く八）τe8c r2Su 工tg_（5，　CemPuted

〔ste 【_y5hea ：v8

・

_drlfヒ）_（8亡ory 　she

旦

r　

Ψ

9

．

　drtft 〕 　 　 　 　

Fig

．

5

｝

惜

゜

1

醤

C2

．

　2nd　皿ode 　　 lU）

1

〔e 司 CLe

eqLl

］ ｛

議

， § 　C3

．

3rd皿ode　　e ‘1 ） （

c”

｝ （C》　Teet　r巳Sul ヒs 〔medal 　 co9 τ」加 aに） 雋

’

_．

邑

．

。

、

D2

．

2nd 皿oda　　E ‘

：

｝ 【e

”

） ，

Hysteresis

　curves 　of　weak

・

beam

　

test

　

frame

_（

Test

　code 　

17

_＞

ロ

し

　

　

　

　

　

　

レ

ロ

　

　

　

　

1

，

ロ

　

　

　

　

4．

　

　

　

　

　

ユ

pa

D3

，

　3τd 口od2　　　

‘

｛9｝ ‘c

・

｝ ⊂D）　　Co口puted （modal 　coerdtp 旦 じe ）

　 §

4．

強 度

・

剛 性

パ

_ラ

メ

ー

タ

の

予 測

　 前節

では

，

視察

に

よ

る

範

囲

内

で は あ る が

，

実 験 履 歴 曲

線

に でき る

だ

け

近

く な る よ うに

，

数学

モ デル に

含

ま れ る パ ラメ

ー

タ を

設定

し た。 し か し な が ら

，

実 際

の

応 用

では

，

履 歴

モ

デ

ルに

含

ま れ るパ ラ メ

ー

タ

を

，

部材

の

断

面

性 能

・

材 料 特 性 を

参

照

し て

既 往

の

知

見

か ら 予

測

す ること が

必

要

にな る。

本節

で は，

弾性

剛 性

h

お よ び

降 伏 耐 力

Q

γにつ い て

簡単

な

予 測

を

試

み る。 ∫

pm

　

S

dt

．

1。 ∫qt

　

6

　

dt

Vl

e

．

5 0

．

2o

．

1 ，

膳

1b5v2 　 　21o

，

5 o

，

to

．

， 　 　 13　　14　　15　15　　17 　　1巳　19　Te5t　Ood巳

‘T，臼ンsteretic

　

Energy

　

AbSorptlo

冂

1

−

5tory 　

−

1

−

5 ℃ory 　　　　　　3

一

三

ω ry　　　　　　3

−

5tor ン

Uめbr凾匸od

−

8rδc 軻 　 　 　 UハbrBC臼d　 　 　 　 跏 c巳d1

　 　

ト

P 　　 　吋

σ

々

q　　　　　　　ρ

_．

1 　　3 　ら　　5 　 8 　10 　11 　　、3 　　 14 　　15　　16　　i7　　18　　 亅9　了eSt 　Cede 　 　 　 　 （2）Power　of　ReStoring　Fbrte

Fig

．

_6　Fitness

　of　approximated 　

hysteresis

　_curves

　

k

お

よ

び

Q

，の

実 験 値

妬，

Qvm

につ いて

Fig

．

’

7

に

説 明

し て い るが

，

こ れ ら は

前 節

で

実 験 履

歴

曲 線

を

4

要

素

モ デ ル によっ て近

似

す る

際

に

定

まっ た

も

の で

あ

り_， 通

常

の

初

期 剛 性

，

降 伏 耐 力

と は

以 下

の

点

で

異 な

っ て い るc

．

　

（

i

） 純

ラ

ー

メ ン

_骨

_組模

_型

で は

除荷 開 始 時

の

剛 性

と

初

期

剛

性

は

大 略

一

致

し たの に

対

し

，

筋

か い

付

き

骨 組 模 型

で は

前者

の

方

が

小

さ く な る

傾 向

が

観 察 さ

れ

た

。 こ こでは

前

者

の

_勾

_配

を

砿

と して いる

。

　

（ii

冫 純

ラ

ー

メ ン

骨 組

の

場 合

の

Qvm

は

_履

歴 曲

線

を

バ

イ

リニ アモ デル で

あ

て は

め

た

場 合

の

_最

初

の

折

れ

曲 が

り

点

（Fig

．

7

の

A

点 ）

の

耐 力

と してい る

。

　

（

iii

） 筋

かい

_付

き

骨 組

の

場 合

の

Qrm

は_，

_柱

が

_{弾性 範}

囲に と ど ま る

状 態

で の

筋

かい の

塑 性 化

に よる

耐 力

で

あ

る

。

ま た

，

筋

かいが

最

初

に

座 屈

す る

時

の

耐 力 （

Fig

．

7

の

B

_{点 ）}

で は な く，

塑 性 変

形 を

受

け た

後

の

低 下

した

復

元

力

レベ ル か ら

外 挿

さ れ た

耐

力

（Fig

．

7

の

c

点 ）

であ る．

　

次

に

，

h

お

よ

び

Qr

の

計 算 値

hc

。コ，　

Qra

。1 の

略算方

法

に つ い て

述

べ る。 〔1）　UnbreCed

QBtest

溜

’

ノ

　

’

’

’

’

叫ロ ，

C

　

’

’

’

’

mod已1 D δ_YF （2）　Breced km

，

_／

（ 卩

Fig

．

7



Definition

　of　stiff臥ess　and 　

_yield

　stre皿

gth

厂

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service

Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

　

（

1

）

　

ラ

ー

メ ン

部 分

の

剛

性

と

強度

の

略 算

　

実 験

17

の

模 型

を

除

い て_，

_{各 模}

型の は りは

柱

に

比 較

し て

十 分 剛 性

が

大

きい の で_， その

_変

_形

は

無

視

でき る。 ラ

ー

メ ン

部 分

の

剛 性

の

計 算 値

Rhca ］は

，

柱

の

曲

げ変 形

のみ

を

考

慮

して

算 定

し た。

　

ラ

ー

メ ン

部 分

の

降 伏 耐 力

aQr 。al は，

実 験

17

を

除

いて

，

柱

の

両 端

に

塑 性

ヒ ン

ジ

が

発 生 し

た

状 態

での

層

せ ん

断 力

と し て

求

めて い る

。

全 塑 性

モ

ー

メ ン トは

_，

Table2

に 示 し て い る

降 伏 応 力 度

に

基

づい て

_算定

してい る_。

　

な お

，

実 験

17

の

梁 崩 壊 型 骨 組

模

型

に

関

し て は

，

モ

ー

ド座 標

で

記 述

され た 剛

性

・

耐 力

で比

較

を

行

う

。

ま

ず

剛

性

に

関

し て は_，

柱

およ び

梁

を

材

芯

位

置

で

_{線 材}

置 換

し

，

パ

_ネ

ル

部

を

剛 域

と

仮 定

し，

各 部 材

の

曲 げ

変

形

のみ を

考

慮

して

剛 性

マ ト リッ ク ス

［

K

］ を作 成

し，

次

に

各

次の 固 有 振 動

形

luf

」）

｝

に

対

す る

規 準

ば ね

定 数

lufj

〕

｝

T

［

κ

_］

luU

，

｝

を

算

定

して いる。 ま た

1

次

モ

ー

ド

の

降 伏 耐 力

は，

1

次

モ

ー

ド

に

比

例

す る

外

力 α

地

m

｝

を

作 用

さ せ

，

上

記

骨

組

モ デ ル の

材 端

に塑

性

ヒ ンジ が

発 生

す る もの と して

，

崩 壊 時

の

荷 重 係 数

q

の

値 を

算 定

し ている。

　

（

ll

＞ 筋

かい

部 分

の

剛

性

と

強

度

の

略 算

　

筋

かい

部

分の

弾 性

剛

性

の

_{計 算 値}

_BKcai に

関

し て は_，

圧

縮 側

の

筋

かいの

剛

性

を

無

視

し

，

引 張

り

側 筋

かい の

除 荷 剛

性

のみ

を

考

慮

して

_{算 定}

し て い る

。

な お

接 合 部

の

変 形

は

無

視 し てい る

。

　

筋

かい

部 分

の

降 伏 耐 力

eQ ．c。T を

，

引 張

り

側 筋

か い の

降 伏 軸 力

Ny

の

水

平成

分

と 圧

縮

側 筋

か い の

座 屈 後

の

安 定

軸 力

Nu

の

水

平

成

分の

_{単 純 和}

と して

算 定

して い る。 こ こ で，

「

座 屈

後

の

安 定 軸 力

N

．

」

と は

，

筋

かい の

座 屈 後

，

塑

性 変 形

が

あ

る

程 度 進

み，

耐 力 劣 化

の

度

合

が 鈍 くなっ た

段

階

で の

軸 力

とい う

意 味

で

用

い

_て

い る が，

Fig

．

　

B

に 既

往

の

研 究

に

基

づ

く算 定 式

A ）

，

B

）

，　

C

）

を比

較

し ている。

　A

’

）

文 献

3

の

筋

かい

履 歴

モ デル の

圧 縮 側 耐 力 （

一

定

Nu

　INY 　

1

．

0

OLb

0

₁



₂

天

＝

VSUfii

値 〉

。

　

β

〉 文 献

4

の

筋

か い

_{履 歴}

モ デル の圧

縮

側 耐 力 曲 線

で

降

伏 変 形

の

10

倍

に

対 応

す る

値

。

　C

）

Paris

の

解

の

降 伏 変 形

の

10

倍

に

対 応

す る

値

（

文

献

5

で

採 用 ）

。 こ こ で

対 象

と

す

る

筋

か い

材

の

細 長 比

の

範

囲

（

顳

三

〇

．

7−

1

．

6）

で は

，

上 記

3

式

に はそれ ほ

ど大

き な

差

異

は

生

じない の で_， こ こでは

C

_）

の

提

案

式

を

用

いて

Nu

を

算 定

し

て い

る

。

な

お， 魏 は

オ イ

ラ

ー

座

屈

強

度

で あ る。

　

k

．1 お

よ

び

Qre

。

i は，

上 記

の nhc 。t

，

，

h

。a ）

，

　 nQre 。1

，

eQrc 。iか ら

次 式 を 用

い て

_算

出

し た。

　

純

ラ

ー

メ ン

骨 組 模 型

：

k

。 。1

＝

Rkcai

　　 　　　 　　　 　　　

QyCel

三

，

Qvcal

　

筋

か い

付 骨 組 模 型

　

：

h

。。i

＝

逃

c。1＋ eh。。］

　　 　

Q

，。a、

＝

。

Q

γ，al

［

1

＋

（

，

k

、。1

／

’

，

k

。 。、

）

］

…・

………・

…

（

3

）

　 以

上

の よ

う

に

求 め ら

れ た

kc

。

i

，

　

Qr

。ai の

値 も

Table

　

3

に示 してい る

。

ま た

妬

，

Qym

に

対

する

h

。 。1，　

Qr

。。 】の

比

率

を

Fig

．

9

に

_示

して いる が，

筋

かい

付

き

骨 組

の

剛 性 を過

大 評 価

す る

以 外

は

，

この よ う な

略

算

で も お お む ね

良 好

な

強 度

・

剛

性

パ ラメ

ー

タの予 測 ができ るこ と が わ か る

。

筋

か い

_付

き 骨

組

の

_{場 合}

の

_剛

_性

の

_過

_大

_{評 価}

は

筋

かい

_{接 合 部}

の

変 形 を無

視

し た た め と

考

え ら れ る

。

　 §

5．

応

答 解 析

との

比 較

　 §3

で

_実験

履 歴 曲 線 を近 似 し た履 歴

モ

デ

ル

を 用

い て

地

震 応

答解 析

を

行

っ た

結 果

につ い て

述

べ _る

。

_{実 験}

17

_{以 外}

の 骨

組

模 型に つ いて は

，

骨 組

の

各 層

を

_§3

で

_求

めた

_弾

塑

舗

。 o

．

5

’

_o

_．

_2o

．

1 QT_こ昌1

死

一

10 O

．

5 o

．

2o

．

1 　 　 　 14　　15　　15　　17　　

．

18　　1g　T

巳

stCode ‘1）　Unlonding　Stlffness 10　　　　　13　　14　　15　　1E　　17　　1B　　lg　Test　Cede 　 （2｝Tield　Strength

Fig

．

₈

Proposals

　

for

　

post

−

buckling

　strength 　of 　

brace

　member



Fig

．

9　

Accuracies

　

in

　

_predicting

　stiffness　and　strength 　

_para

−

　 　 　

at δ／δ尸

10

　 　 　 　

meters

一 43 一