算数教育における見通しの研究(4)
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(2) . 北海道教育大学紀要 （第１部Ｃ） 第４５巻 第 １号. 平成６年１０月 ｏｃ ｔｏｂｅ ｒ ，１９９４. ｆＥｄｕｃａ ｌ ｉ ｌｏ ｆ Ｈｏ ｋ由ａ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｉ ｉ ｔ ｔ Ｊｏｕｍａ ｔｙ ｏ ｖｅ ｓ ｏｎ（Ｓｅｃ ｏｎＩＣ）Ｖｏ ｒ ．４５ ‐１ ， Ｎｏ. ） 算数教育における見通Ｌの研究 （ ４. 山 ．本. 哲. 雄 （札幌藤女子短期大学）. 斎. 藤. 美. 幸 （札幌市立西宮の沢小学校）. 静 （札幌市立元町ゴ ヒ小学校）. 庄. 司. 緋 佐 子 （札幌市立幌西小学校）. 子 （札幌市立山の手南小学校）. 森. 井. 厚. 大久保. 和. 菅. 野. ま す み （札幌市立篠路小学校）. 島. 貫. 野. 津. 亜. 義 （北海道教育大学札幌校）. 友 （札幌市立栄町小学校）. １‐ は じめ に. 昭和６ ２年に教育課程の基準の改訂に関する教育課程審議会答申が出され，”それを受けて平成元年度に小学校の学習指 導要領が改訂された‐ 審議会答申における教育課程改善のねらいとして大きく４つ掲げているが， その中でも ・自己教育力の育成 自ら学ぶ意欲と社会の変化に主体的に対応できる能力の育成を重視すること. …. ・基礎・基本の重視と個性教育の推進 … 国民として必要とされる基礎的・基本的な内容を重視し， 個性を生かす教 育の充実を図ること が， これからの算数・数学教育に大きく関わってこよう‐ 算数・数学教育では，『子どもが未知の問題を既習事項を生かしながら， 可能な限り自分の力で解決 しようとする態 度・能力』， すなわち， 問題解決能力の育成が大きな目標として掲げられて久しい． 「可能な限り自分の力で」 というところに児童の主体的な活動が求められ 児童一人ひとりの持ち味 （個性） を大切 ， に扱おうという意図が読み取れるし， 「既習事項を生かしながら」 というところに， 基礎的・基本的な内容， 技術の習 得， 習熟が求められていよう‐ こうした問題解決能力の育成を大切にした授業では， 児童が見通しをもって学習を進めることが大変有効であること が今までの研究で分かってきている． １ ） 私 た ち の研 究 で， 見 通 しを も っ と い う こ と を 次 の よ う に と らえて き た‐. ①. －単位時間における見通し （結果の見通し， 方法の見通し）. ②. 単元における見通し （内容の見通し， 方法の見通し）. ③. 領域における見通し （学び方の見通し）. 今までの研究では， これらの見通しの現れ， 見通しをもつ力を育てるための手だて等について， 実際の授業を通して 実践的な研究を進めてきた‐ それぞれの内容については， 参考文献を参照されたい‐ 今までの実践でいくつかの課題を残して ‐きていたが， 今年度は， 次の４点について重点的に研究を進めてきたのでそ の結果について報告する． （ １ ） 児童に見通す力を育てるためには， どのような発問をするとよいか ２ ） 見通しについての個の変容の見取り （ ３ （ ） 低学年における見通しの現れと見通す力の育成 （ ４ ） 領域における見通しの育成. ２． 見通しをもたせる教師の発問 学校教育において， 教師の発問は子どもの思考を引き出したり， 考えを進める上で非常に大切である‐ 見通しをもって考えを進める児童を育成するのに， 教師の発問は， 次の点で重要であろう‐ ２３１.
(3) . . . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸・島貫 静・庄司緋佐子・野揮亜子・森井厚友. 第１に児童が算数での考えを進める上で， 『見通しの価値づけ』 をすることが重要である‐ 問題解決を進める上で， 見通しをもつことのよさ， 大切さを児童に実感させることが大切であり， そのためには， 教 師の発問が重要な役割を果たす‐ たとえば， 次のようなときの発問である． ・見通しをもって解決にあたっている子への賞賛， 勇気づけ ・考え方の交流 （全体， 小集団） における見通しの取り上げ ・見通しについての振り返り 第２に問題解決のどの部分で見通しをもつかという，『見通しの適切な場を意識』 するような発問をすることである‐ 問題解決の学習では， 究極的には， 問題の設定から解決まで， 各自で行うことが望ましいが， そうした力を児童にもた せるためには， 問題解決をどのように進めるのかという 「学び方」 を学 ばせる必要があろう‐ 図１では， 見通しをもつ場について提示している‐ 一. 既習 の想起と. ●. 力. 場・関係な どの類似性 図、 数 直 線. －. こ と ばの 式 な どの 想 起 と 活用. る. 決. 時. の. 数. 計. 師. 画. と. 机. 習. 実. 間. の. 行. 指 導. ・計算方法の見通 し. 算. ‘. 数. 道 数. ら. 立 学. し. て 的. 法則・性質な どことばや文に ・ よる表現 ．. い. た な. 表. 考 考 え え. 現 ３ ） 既習の活用（. ・既習との関係 の整理. と. 何 を どう い か した か. 処. 何が共通 （差 異） か. 理. 評. の. 応. 価. 見. の. の. 演算の決定や計算. 通. 解. か. の方法 のまとめ. し. 決 と. か. わ り. 態 （帰 納）. ＊ 狭義の. ・確かめや解決の妥当性は どう説・ 明できるか ・見積りの結果の吟味 ・解決の一般性はあるか. 見通 し（ ３ ）. 他の問題への適用. ′. か ・ 、発展的なことは考えられる. 己. ・“ よ さ” を 感 じ た こ と は あ っ た. 吟. １. ．考えたり、 解決するこ とに関 して. １. １. ・自分 の学習の仕方な ど. ，. １. 叱 学 びのまとめ・反省 ＊ 広義の. ｛演鐸）. ー １ １. か. 味. 度. 一. 見 通 し（２）. 次時 （発展） への見通し. １. 二. ー. ‐. 豊. ヱ. ヱ. １. 立 ー １ １－ － ー ー －－ 一. 、一 応 の 解 決 と 自 己 吟 味. ・処 理. 支 擾. 欲 筋. 図、 数直線、 式な ど 操作 （構成な ど）. ・実行. 、. 義. （ ） １. （計算方法）. ） 見通 し（ ２. ′. 支 援 と 評 価 の か か わ り. Ｗ. 広 義 の 見 通 し Ｄ. 広. 、解決の 計画. ・解の見積り・. の. の 学. 見. ２ 既習の活用（ ） ＊ 狭義の. 算 数 ら し い 表 現. 教 師 の 机 間 指 導. －時 間 の 学 習 の 見 通 し. 解. 間. 通 し. 心. 、. よ. 推 ず 卿類 関. ・解決の計画一－－ （演算の決定）. ＊ 狭義の ・ １ ） 見通し（. に. ．問蔓？ ル ー，. ー. ー ◆十 十丁十 丁目 力 に よ る 解 決 の 計 画 と 実 行. －. ー 活 用 藁葺 １ 。. ↓. それぞれの場において， 児童が見通しをもつことを意識し， また， 適切に見通したり， 自分で見通したことを確かめ る場合， 教師のかかわり， 特に発問は重要である‐ 教師のどのような発問が望ましいのだろうか‐ まず， 図１の各場面 ごとに考えられる発問例をあげてみよう‐ ２３２.
(4) . 算数教育における見通 しの研究 （４）. １ ［場面（ ） ］ …図１の見通し（ １ ） ・解決の見通しをノートを こ書いてからはじめましょう． （見通しの必要性）. － ′. ・なに算になるか， どんな式になるか， 前に学習したことを元に じて考えてみましＹ よう． （既習の活用， 類推） ｛ ・ この 場 合も ・ ・ 算 で い い わ け をノ ー・ ト に 書 い て お きま しょ う‐ （演 算 決 定 の 理 由）. ２ ［場面（ ） ］ ・答はどれくらいになると思いますか‐ （解の見積り） ・およその答を見つけたわけをノートに書きましょう‐ （見積りの根拠） ・どんな解決の方法がよいか前に学習したこ－ とをもとに考えましょう‐ （方法の見通し） ・自分のよいと思う方法 （作戦） をノートに書いて解決を進めましょう‐ （自分の作戦による決定） ３ ） ］ …園１の見通し（ ３ ） ［場面（ ・はじめの見積りと較べてどうでしたか‐ （見積りの妥当性） ・考えていくのに見積りは役に立ちましたか． （見積りの有用性） ・自分で考えた方法で解決を′ うまく説明できますか． （方法の妥当性） ‐既習の考えはどのよう ‐に使いましたか‐（既習の活用の確認） ・自分でやった方法は他の人と較べてわかりやすかう たですか‐‐ （他との比較） 場面（ ３ ）は個別で解決するときの見通 しをもつ場での発問であるが， 全体交流で行われる場合は， またちがった発問が 考えられる‐ 次のはその例である‐ ‐誰の方法が分かりやすか ったですか‐ （合理性， 統合性， 発展性） . ・他の場合でも使えそうなのは誰の方法ですか‐ （一般性） このような発問が考えられるが， 実際の発問例については， 次章以下で取り上げよう‐. ３． 見通しについての個の変容の見取り ３‐ １. 個の見取り. 児童は問題が与えられると， その子なりの考えで， 答を見積もったり， 解決の方法を見通し その見通しを基に思考 ， 活動を行って問題を解決していく‐ 児童がは じめにもった見通しで， 問題が解決できる方向に向かった場合はよいが， はじめの見通しが 必ずしもその ， 問題を解決するのにはふさわしく ないこともありえる‐ そうした場合， 児童は自分の見通しを修正することが必要にな る－. 見通しを修正するとき， 次のことが考えられよう ［１］ 自分で修正する ［２］ 友達の考え方を見たり， 聞いたりして修正する ［３］ 教師の支援 （教材， ヒント， 対話など） により修正する 児童に見通しをもたせる大きなねらいは， 問題を自力で解決する力 （より広く 自分から主体的に働きかけ 問題を ， ， 、また 解決していごうとする態度 姿勢） をつけさせることにある みつけ， そしてそれを解決していく力， ， ， ‐ そうしたことから考えると， ［１］ の自分で考える方向を転換できることが望ましいが 容易なことではない ， ‐ したがって， 友達とのかかわり， 教師のかかわりが非常に重要な意味をもつ‐ 児童は自分なりの考え方で 問題を解 ， 決したり， どうしても考えの進まないときは， 隣の席の友達 または回りの友達と交流することによって 考え方を比 ， ， 較したり， 解決の仕方を聞いたりする‐ そうすることによって， 児童は自分で新たな解決方法の見通しをもって問題解 決にあたったり， 自分の考えを深めたりする‐ 児童が見通しをもっとき， ２‐ でも述べたように， 教師の発問が大きな影響を与えることは想像に難くない 特に ‐ ， 自力解決の段階では， 大部分個別の学習が行われるので その間 教師は机間指導等で目をかけてやる必要のある子に ， ， 対して， 個別に児童を指導することができよう‐ 見通しをもてない子 考えが進まない子に対しては 問題を解決する ， ， のに， その子にふさわしい教材を用意することが効果的である‐ 次の実践を見てみよう‐ ２３３.
(5) . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸‐島貫． 静．庄司緋佐子・野津亜子・森井厚友 実践例 菅野. 剛 織 徹総ｍ Ｌ. ３‐ ２. ますみ. 先生. 『分数のたし算とひき算』. ５学年 ｒ峯熱 即製和み フ. 見通しをもフラビも作家. 写 ‐ 智 内 容. 秒際 ．. ↑. ・分教のたし算で ひき翼 ・今までの計算. １欄 効たし真 砂 朝帥匿縄をフくめ ．ｌ. 、凄写害 した よ． ・ｔ、や、 分 等がちめでウ分. ． 僻曹醍痩. 辱ゐ中で， ご から どのよ ご れ ま まだ 校は ｒ ． ｒ姫 磨 きに塀 ゃひき弾まできゐよ・ 鰯 は 」 。 ・ う る 酔客書が軽 たり ・曾 て たし 教 、 ｏ 、 ． ・士ぇの牛乳 ヒ寺２のコーヒーでコーヒー牛乳を作ります， ‘ ゐ珊 きみの 愈が矛え で ひいた ） ． あわせて何父のコーヒー牛乳が、できゐさしょク． ・ ＼ら、 ぎ 『ゐ． 電設－ で できるわ 波 リ ー 、 だ↓を寺御園・ました． 何鶴 弾 ほ したが・ぬ ．－き凧のリノ ・なかＺ識朝印町 ヒできるよ． ｒ被らの脚は 御 たし緊 閃 嫌なみだ ・，ひき算摺 スき ， でき なＬ＼チリ 、方か も ， ら・ ウゼ． Ｊ ’ 、式 潔く舷側もあ らでな いヒリブは・ ． ‐★＋寺 １ブる． 気を粁｝丁て 周選定作ら ・１号‐誉 山． ウ ｒぶ漫打不. トＬｒ ‐”. ゴ ＾に －“ 添 ぬ・・ｒ 、キム“. ｌ. ８. ｒ分葱の たし算ヤ ひき 項に律ゐ。Ｊ. ．. 、な ・ぐれらの問題きみ≠. ｒみんなで、 これらの彊 邦聾もじこクノ」 略. さ ヒこウ。 ．. ．. ー. ・きコ と今日の ひき翼も. 分母屯たらわれ矛 、ひ. き真 が できゐ６ ｔ‐ ・，でる、 ビゎぞも て 分 叙. モモらえよウ． ・昨日のように差衣 包囲で だして考 えよウ． ｛. ・総題 儲 ぇを 使ゥごヒを促 す，. ・ 囲も使， てきざみ方を. 寿 鞄鼠はｔ 熱 学の. 槍琴〆同じにぜみとぐ ろがみつがゐよ、. ・優 な希お此. 較させ、 托鰍. ．相総額薄日 すらよウィミリ。 ・萩篤駁を使わズ、 大き ミの等しい分教がた〈 ・父柿Ｈ紋のよ に長一 トサセ為‐ ざんみつ がゐよ。 ・公船ｒ鎖き、 優れ だ，. ・公梢徹を食ね言．分冬 ．. 、、 ひき翼かは がそろｔ. ◆ やくできろ ．. ′使のひき算 ６できモウ． ・たし蝉だ，てできそう．. ２３４.
(6) . . 算数教育における見通しの研究 （４）. ′. 本喉. 学. ３月お （２・. ： 習. 活 動. 見乱し壱６つラビもの馨. 識 字ド 煽 りユースはどちらが 晒 構おい. る惣 寵し て、 憲を掌紋. ‐ 式 キーナ ８. も丸つ｝丁、 令. ロ． ，‐ ， ２ ３. のひき揮かで. ８‐ナ ヒ吉の農を全体と比べる め＞ 細 く数妃謎 く面積図＞ ～. . 行く，. ？． 認. 現し‐そのち. ＼塀 な が リヒ弓わ。. ．・ 球. ぷ鮭. . しいスミ ミの. 分数はけさま. ー‐ｌ ２‐ ３. 妻 ー毒 … 瞥. Ｑ Ｉ. ｌ ｉ. ｇ ｉ. ａ‐ 愛三屋 １ 土 ‘. ★ 叫. お. Ｃ ． 共滝単位をみつけて比べゐ. （合志 毛埠同駅日叢）. ‐園 鞘を醜. ▼ ‐き， ヒ獲たは 支２より小さもは・ させ、 把遷」 させ 、き父位がぽ、 ‐だいたし る． 一ちがうから． ひき ・分葛ｂ ．鼻がで ・斜め地綴朝を促 きなＬ、よ． 亨． ・分率が同じならでぎあのー く‐一 ． ・激甚課、 テーア図ぐ酔霞図に表 ・見乱しの辞てな して 比べてみよう。 こ １正 ハラピセ１ ・ピおらが｛厚いかは巾か為’ 丁ピ、 図き考えたり 、 －るウ ぴ継 ぐ５１・だ 贈 堀ズを使 。 ・妾を全偉ヒ比べてみよウ。 ウこじる僕鱒。. ‐又はきごみ ・回さ長Ｌた土星，Ｓ 方もか大ゐと 部， ね だ。 じｈ ｈ 匁ｎんだ絹．. ‐４早生の時 ． ま ず・言 テヒ 選 も套 １ ば 賭 事ｒ て 『 もめ こヒセヤ） た ． だから． ★皇匁ぃ人だ．. く公惰故〉. まず像 ◎ゴー藁 ，な＊諺受講－ ３ ュ １. ユ◆立；三. ｒ. ０. ．. １看守そそろ夕ぬ とり 賊 毅駆蛸 ひざ風ができるｉ. Ｄ ・例葛をそろえふと． 柁 町宗教のひき昇もできるだろう松 ・スきざの等しい質函は、 どうぞフ て語っヴゐのだろウか ・境次がたくさんでたが． 大きさがち ．がうのだりつか．. 見絶典覇器腎. ・杖町番導 ー砧鑓. 個園捧持．. ．図も 鋤 断、 ：目を向けさせ ー る．. ・分馨がそろうヒ． ひき填 がさき ゐ。. ・伽 絡も ‐分純そろ紘ヒ. ・他の寄金でも威. リ立っが考えさ ひき算さ３あかな． 勤， ・大き の 零しも噛敏がたくさん ・凋こしたｔ巧も醤 あるｉ秘、 、 ばらそ，てみフける 人だあ う‐ 、は． ｏ 嘘、 詳しくヤリに・. 教 鞭，. この単元では， 異分母分数の加減が用いられる場面をとらえて， 既習を生かし 見通しをもって加法 減法の計算が ， ， できる こと を 目的 に して い る‐. また， この単元の構成は， まず， 導入に作問を取り入れ， 異分母分数においても加減があるという事象の理解を図っ て式に表すことを行い， これらの作問を使って単元全体の構成を考えている‐ この作問を通して 児童が学習内容を見 ， 通す こ とに も な る‐. 本時は，（単位分数） － （単位分数） を扱い， 通分や約分の必要感を子 どもから引き出したい‐ 加法場面よりも減法場 面から導入した方が， 単位となる分数を児童の力で見つけ易いと考える‐ 導入時に 答の見積りを行う このことが単 ‐ ， 位となる分数を見つける手がかりになることを期待 したい‐ 本時を含めてその後の２時間で 「約分・通分」 の学習をし， 様々な異分母分数の加減を考えていく場面を４時間 「は ， げみの学習」 として位置づけていく‐ ここでも 「解の見積り」 を行わせ 解の大きな間違いを防ぎ また そのことが ， ， ， 方法の見通しにもつなげてほしい‐ さ らに， 「解 の 見 積 り」 を す る 中 で， 「通 分 の よ さ」 ＝ 「公 倍 数 の よ さ」 に 着 目 し こ の 単 元 の 終 わ り で は そ の よさ ， ， ー を 実 感 で きる と考 え る‐. 「数と計算」 の領域においては 「般に ， 事象の理解. 式表示. アル ゴリズムの学習. 適用・応用. のような順序で学習が進められるが， この順序 でこの領域の学習の仕方の理解を深める上で効果的ある 本単元でも ‐ ， 作問により事象の理解を図り， 式表示， 異分母分数の減法のアル ゴリ ズムを理解した上で 様々な計算に取り組む こ ， ． の学習を通して，「数と計算」 領域の学習の仕方をとらえ， 次単元でそれらを生かし 単元を見通したり 学習を進める ， ， 上でも見通しをもって取り組むことを期待したい．. ２３５.
(7) . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸・島貫 静‐庄司緋佐子・野淫亜子・森井厚友. ＜見通しに関する考察＞ ・答の見通し （解の見積り） について 本時では提示された問題に関 して， 児童が式化を行った後－ 教師は，「さて， みなさん， 答はいぐつぐらいになります. … －「 「 ｝ 「 か． 」 とい う， 発 問 を 行 い， そ れ に 対 して， １ ／ ６」， １ ／７」 と い う声 が 帰 う て ぎた‐ １ ７ ７ の 児 童 は， 教 師 の ど. うして一 という問いかけに対して，「１／２は半分で， １／３は３つ分で１， だから１／４よ り小さそうだからＪ という 答をしていたが， 自分の考えを的確に要領よく述べているし， 分数の量的なとらえが出来ていることが見て取れる‐ ま た， この後に， １／６， １／８の予想が出された． 私たちの願いは， この見通しが方法の見通 しにつながることであ ．そのことから， 面積図を６等分し， それが問題に適していたから● る． ある児童が， １／６という見積りをして， ， 解と ・ ー ．. ．. ・. ・. ・“ －. ． ′. ・ ： ミニ 二 ．. ー. していた‐ この児童の考えは確かに数学的には不十分 で ある が， しか しこ の こ と を 手 が か り に 解 決 し， して１／６をだ‐ さらにその方法を発展させれれば， 初期の段階として考え方は認めてやってもいいのではなかろうか‐ 、 ． ＼ ′ ● 、● 、 ′ ・・ ′ ．. ＼. 次に， 教師の 「１ってことあるかい」 という発問が， 児童の考えを整理させる上で効果的であうた． すなわち， 児童 の 「ない」， 教 師 の 「どう′し・て一 の や り と りの 後 に 「１ ／ ２ －／ １ ／ ３ で １／ ２ は １ よ り 小 さ い か ら」 と い う 返 答 が あ っ. たが， 分数の減法の概念を振り返る意味で， また， １／２－１／３を量的にイメージする のに効果があった‐ ・方法の見通しについて どの方法で解決するかについてはあえて問わなかったが， 今までの授業の経過もあり、 ， 児童一人ひとりが， 自分の思 いで解決への努力をしていた‐ また， 今回の授業が， 授業案でも分かるように，、２時間続きで設定したこともあり， 自 力で考える時間をたっぷりと取ったのも， 自力解決に集中できた原因であろう‐ 考えている方法としては， テープ図， 面積図， 数直線， 円の利用， 筆算と多様であった‐ ・個との関わりから （Ｊ‐ Ｋ君の場合）. －. －. γ. － － 、. １／２. Ｋ： こ こを どの 分 数 で表 す か を 考 え る と い い．. Ｋ： ここ は１ ／３ だ‐. Ｔ：１／５の半分は？. ）ら … Ｋ：１／３の半分だから Ｋ： １／１Ｏ. Ｔ： ・ ？ ‐ どう して ．. Ｋ： こよ． ‐ １／ ６だ ・. Ｔ： わ か る の？. の？ Ｔ ： どう して そ う な る の？. Ｔ ： ２／ ５ の半 分な ら？ ？ Ｔ： ３／１０の半 分 は？. から いか 母を倍 にする とよい Ｋ：分 分母. Ｋ ： １／５ Ｋ ： ３ ／２０. このやりとりでは， 図から求める部分の量が１／３の半分であることを理解し， その半分の求め方についての理解を 深める活動である‐ 教師の発問により， Ｊ‐ Ｋにとっては本時の目標を達成する以上の学習に発展した－ （Ｋ． Ｔ君の場合） Ｋ． Ｔ 君 は は じめ 高 さ ２伽の図で１／２と１／３を. 表そうとしていたが， なかなか， １／３を表せずに 困 っ て いた‐. Ｋ‐ Ｔ： （図に線を引 きながら） 正確ではないけ ど ９ 皿 く らいか な ？. １／２. Ｔ： １／ ３ はそれ で い い の ？ Ｋ． Ｔ ： ・ ・ ・. Ｔ：もう少し正確に１／３を表してみたら‐ Ｋ‐ Ｔ：１／２はいいけ ど， １／３はどうもうまく表せないんだよな． ） （教師が１辺が６ｃ ｍの面積図を渡す‐ Ｋ‐ Ｔ ： そ う か， ６ 伽 にす れ ば よ か っ た ん だ． ２３６.
(8) . 算数教育における見通しの研究 （４）. ） （もらっ た図で１／２と１／３を作り切り取る‐. ，. １一. Ｋ‐ Ｔ：違いはここ 国璽圃 だから … １／３だ （βについて話したり， 単位について話す中で）. ： １. Ｔ： （切り捨てられた部分をもってきて） これ い らな い か な ？. Ｋ‐ Ｔ： 切 り と っ た 部 分 を く っ つ け て 考 え は じめる‐. 璽璽圃 の幅で１ゑ全部に線を引く‐ そして１／６２を見つけた‐ この例では， 児童の思考を進めるのに２つの大きな転換があった‐ １つは教師が用意していた６ｃ ｍの面積図で， これ は児童の思考を進める上で決定的な教具になっていた‐ また２ ・つ目は， それを利用した活動で， １／６を見つける教師 の支 援 （切 りと っ た 残 りを 利 用 す る） で あ る二「こ の 例 か ら分 か る よ う に， あ る と こ ろ でつま づ い て いる 子 に 対 して， 適. 切な教具を用意したり， 発問することにより， そこから児童の思考を促すことができる． また， 適切な教具を用意する ためには， 教師は指導する単元におけるつまづきについての予測と， より深い児童理解が必要になる．. ４． 低学年における見通しの現れと見通す力の育成 低学年における見通しの現れ ４． １. 低学年における見通しの位置づけ －. 今までの研究では， メ ンバ ーのほとんどが中， 高学年を担当していることもあり， 低学年での見通しの研究ができな かったが， 今年度は低学年 （特に１学年） の児童に対して見通しの研究を進めたので， そのことについて報告する‐ 見通しをもって学習を進めるためには， 既習内容， 方法が大変重要な要素になる‐ そうした意味では， まだ， 十分な 学習の経験がない１学年の児童に， 見通しをもたせることは， 容易なことではない‐ しかしながら， 低学年 （一年生） でも単元が進むにつれて， 学習したことが次の単元の基礎事項となり， それを活用して見通しを持つことができるよう になるし， 児童が， 今後見通しをもって問題解決を進める上での素地指導としても， １学年から見通しをもたせる活動 は大切に扱いたい‐ たとえば， １学年なりの見通しをもたせる工夫としては， 既習のものと未習のものを同時に提示す ることにより， それらを既習， 未習の仲間に弁別し， 未習のものへの関心を強めたり， これから学習するものの見通し （学 習 内容 の見 通 し） を も た せ る こ と が で き よ う‐ さ らに， 既 習 の も の の 解 決 に つ い て 振 り 返 る こ と に よ り， こ れか ら. の学習するものへの解決についての見通しをもつことも可能になろう‐ １学年では， これらの経験を繰り返し行い， 問 題解決の仕方について学んでいく段階と考えられる‐ 高学年と同様， 一単位時間において は， 結果の見通し， 方法の見通し， 発展的な見通しが考えられる‐ 結果の見通し については， 私たちは， これまで， 大まかな見積りとしてとらえてきた． 本来的には， この意味でとらえることにかわ. …. りはないが， １学年では 「答は になりそうだ． 」， 「 … よりいくつ大きい‐ 」 などの予想を含めて見通しをもつ ″ 場として考える‐ １学年の結果の見通しにつじ・ては， １年生では お よ そ は無理ではないか， 又は必要があるか等の 議論がなされ， 今回はこのような考えでまとめたが， 今後さらにこのことに関する研究を深めていく必要がある． 方法の見通しについては， 前単元あるいは前時の， 近い既習事項を活用してどんな方法で解を求めていくか見通しを 持つことができる‐ また， その方法で解が求められるのか自分なりに検証していくこともできる‐ 方法の見通しについ ては， 表現の手段 （絵で， 図で， 式で） や数学的な考えの二種類に分けられるが， 低学年にとってそれを分類して考え る こと ば難 しい．. ２３７.
(9) . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸・島貫 静・庄司緋佐子・野津亜子・森井厚友 ４． ２. 見通す力の育成一数と計算領域において. はじめに実践例をあげよう． 実践例 斎藤 美幸 先生 『たしざんとひきざん』. １学年. 《指導計画》. 時間. 標. 見通しを持つ見通しを持つ. て 園と精の分類樋し 、 での. ・オリエンテーションの活・オリエンテーション（ 学. 目. 学 習よう活 動 ざんとひきざんの学習をし 単元 学習する内容の見通たし. Ｉしを持つ，. 子 どもの姿. ための働き. 動を瀕す る. と 式 ら れ そ うだ た 式 学 習しかな い に 分け 学 習し. 習 内 容 見通し ） の. うし んとひ きざんの学習をし ２０ より大きいど のたしざ ていこう 法 る 場 を 法 減 の い ら れ に い て 理 解 加 や 用 つ 作問を通し て 、 庄一ぅしひく たしざんとひきざんのもんだ 、 をっくろう Ｌ 図る ， 、. ２. は 養 を 樗翻義総綴滋 を 孝 一 Ｌ １５にだ. ｌｏ を １ と 法 を 位 ）の も に鰯の 計 算 方 十 ）十（ 何 十 （ 何. うし こ鰭さ費えることができる 教ど の加法 １ ，. ３. ・答えの予想をしよう. ・. 『【Ｔ 畷. １ ・だってね・＝. 結果の見通し ・結果の見通し をする場と・ 設 定・方法の見通し そ 根 拠 を う場 の の 問 一斉 ） ｛. かぞえて. １０のかたまりで. せ 気付 か え ・ 考 方 の糠に. ・次時への方法の見通し １０のかたまりでかぞえると る 発 問 ， 、早くけいきんできろ ーな学 ・ たたしざんにできる 考 え ・ を 踊 る 問 方 す 発 … し ゅうし ， ・ ・答えの予想の時は 一炊問題をもてみよう １ 、ノーミソの中・類似問題の結果の見通し …で １０のかたまりで計算するとよ と 根擬問 そ う 発 問 の 結果の見通し ０のかたまり・ の持ち方を １さそうだ ・根拠と 、１. 考 識 え 方擬び翻る 発意 の 問. た ）十（ ）の時 も か まり 考 え とが き ・（ 十 十 何 十 で る こ で る・次時を意識させる発問 ・発展的な見通し 何 何 何 の かな？. ▲４ （★中 辻町 ）. （ ）十（ ）の計算方法を十の位 こ 何十何 何十何 ー 分 、一の位 解し て考えられることに気付く. と も ら う 修 さ蹴 撚こ さ蝋善一潟 １. 方法の見通し をする場と・ ・きのうの式と３０と２０は似てい・ 結果の見通し ｉ １るね. １ ・１０のかたまりで考えられろかな. よう ・答えの予想をし ミ 圏 鰯Ｆ. ー ー 「． か薮て. その根拠を問う場の設定 一斉 （ ）・ 結果の見通し. ・５６だ １ １ ・だってね・・・ 離職定 弔 髄コ 圏鞘電 ‐ ＊. 」１ ０のかた まりとばらで 』. 気付かせ・方法の崩し ・考え方の特長こ. る発 問 考 え を ・ 方 比 較 す る発 問. ‘ ＩＱのかたまりとばらにわけ ・次時への方法の見通し ると早く かさんできる ， ー ミ 通 ノ の 中 頚 題 結 し ・ 似 の 果 の 見 ・似た問 よう ，答えの予想の臨ま ソ 問 題をやってみ 、 で１０のかたまりとばらにわけ そ 根 を てと の 拠 う 発 問 問 結果の騒し の持ち方を ・根拠と だ 計 算 す ると よ さそ う 、１０のかたまり・. え を 付け ろ 英意 の考 方 結び 識 問. させる発問 ・次時を意識. ２３８.
(10) . 算数教育における見通しの研究 （４）. 《本時案》 ・ （何 十 何） ＋ （何 十 何） の 計 算 方 法 を 一 の位 の 数 に 分 解 して 考 え られ る こ と に 気 付 く。 （考） ・ 結 果 を 見 通 しの 根 拠 は、 そ れ が 方 法 の 見 通 しに 結 び つく こ と に気 付く。 （考）. 学 習. 活. 動. 見通しを持つ子どもの姿、. １ カ け 見通しを持つための働き. １. ま さ しく ん ん は シー ル を３２ま い も っ て い ま す。 ２４ま い も らう と シ ー ル は ぜ ん ぶ で な んま い に な る で し ょ つ。. ・き の う は 何 十 っ て ぴ っ た り の. 数だけど、 今日は半端な数 だ. ・き の う の 式 と３０と２０は に て い る ・（結 果 の 見 通 し） ・結果を見通させ ・答 え は どれく ら い に な ・こ た え は ５ ０ よ り 多 い よ. るかな ．それは. ・どう して かな ？. …. （その根拠）. る発問 ・その根拠を問う （方法の見通し） 発問 （方法の見通 し） ・式作戦でやっ て みよう ｕ. ・. ・答えを表す作戦を考え よう. え作戦で. ず作戦で. 式作戦で. － 三皿励 パジ － ｏｏ. ｏｏｏｏｏｏｏｏｏｏ. ＼. ００００００００００. 〉 ；／ ／ ｇ ≦. ０. ５ ６. ・図作戦でやっ て みよう ・絵作戦でやっ て ・考え方の特長に 気付かせる発問 みよう ・１ ０ の か たま り ・考え方を比較す で考 えて みよう る発問. １. － ふか 」 １纂すぎ潔琵琶繋麦馨驚き渋響 き １次時への. （方 法 の 見 通 し）. ・似た問題をやっ てみよ つ. 、. （結果の見通 し）. ・結果を見通させ る発問. ・答 え は どれく らい に な. ・そ の 根 拠 を 問 う 発問 （その根拠） ‐ ・ど う し て ？ ・だ っ て １ ０ の か た ま り と １ ”に こ ＝ ・根 拠 と １ ０ の か か た ま り どう ど う し （方法の見通 し） わ け て １ ０ の かた たま りの考 え方 ・ノ ー ミ ソ の 中 でこ の 考‐ た す と ○ で１ の ば ら どう しを を結び付け る発 えを使っ た ん だね たす と○ だから たすと○だから 問 ・結 果 の 予 想 を して どう ・ 式のやり方を考えられた ・式 の や り 方 を 考 え られ た ・結果の見通 しを だっ た ？ したよさを意識 ・振 り 返 り を しよ う ・頭 の 中 で けい さ ん でき る よ う させる発問 になった. りそうかな？. ２３９.
(11) . . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸・島貫. 静‐庄司緋佐子・野揮亜子・森井厚友. ○ －単位時間における見通し ・結果の見通し 実践例では， 結果の見通しを持つ場を設定している‐ その中で， まず， 結果の大まかな見積もりを考えさせるため に， 前時の５０十２０の答え７ ０と比較させる次の発問をじた； Ｔ‐ きのうの式の答えと比べてどうなりそうですか． それに対して，. . . Ｃ． ７０よ り ふえ て いる‐ Ｃ‐ ７０よ り大 きい‐. と， 問題場面や量をイメージしながら答えていた‐ さらに， ・そのわけを問う発問をした． Ｔ‐ どう してそ う 思 っ た の‐ Ｃ． だ っ て， ５１の 方 が １ で お お いか ら． Ｃ． ２３は， ３ でお お い か ら．. などのように； 被加数どうし， ，加数どうしの一の位の数に着目してそれが多いから答えも大きくなると根拠を持って見 積もりを立ていた‐ 次に， 解の予想を問う， 次の発問をした． こ予 想 を 書 い て みて く だ さ い． Ｔ． 答 え はいく つ に な る か な‐ ノ ー トを あ っ と言 う 間に， ほ とん どの子 ども た ち が， ノ ー トに７４と 書 い て い た．. その後， さらに予想の根拠を問う発問をしたところ， Ｃ． わけを考えながら， 予想を考えたよ． Ｃ． ぼくも， 作戦を考えているよ． Ｃ． 作戦が見つかった． と， 子どもたちは， 結果の見通しの根拠が， 方法の見通しにつながることに気付いていった． 子どものノートからも， その気づきがわかる‐ Ｍ‐ Ｙ‐ は， 振り返りの中に答えの予想をしたときに持っ．た根拠を書 いているが， その根拠どうりの方法で自力解決の時に答えを検証している‐ 数人の児童が同様な考えをしていた． Ｍ． Ｓ‐ のノートには， 結果の見通しの根拠と答えを求める方法とが同じという気づきがかかれている‐. ：． － － ・ ｝ －－． － ． ． ． “‐ －－ ． －－．－． ▼ ’７ ①－ フ ｆ テ ， ． ・“ ． ・. ．. ． ・！. ≠！. ．. ●◆－. ニココ ト 左宝こがｇ要 該 菅 菊 Ｈｒ. 』. 、 ． ・． ー ‐ ◆. ヱ◆・ ぢ雲 三羽 書 き三毛 ， 目. ご 濁２豹を おき そ ぎ妄髪斎ｈ 豊仏ミ＝輩＆きＩ ，ｉ ” …「 Ｅ ・・・. 陰 膳ｒ ロ ー ↑」＝ 、 ・ ！・ ◆. . ｒ ●. ． ・ ， ， ｆ ｆ … ・ー；． りた ． ＾ 三. . ・. ． ・. . １ 避 難 ぎ さ 解 轟 ‐ 寿 灘 離 転 難題 じ ．. ． ・▼ ーー－. ． ‘ ヂ ．‐ ミ ソき り ・ こ 圏：： ：： ； ．： . ：．；－. ． ． 一 Ｅ Ｌ温室凄ま 崖之ｉせ. . も ミニ ．． く‘ ぬ －← … 一義 . 鰐幕総 総ナ 競饗Ｌｉ．…綴 能義受. ｉ. 練り合いの中では， 何人かの子どもに自分の方法を発表させたあと， Ｔ． 予 想 と あ っ て いた か な‐. という， 見通しの確かめをする発問をした‐ このような結果の見通しと求めた答えを比較させることによって， 見通し をするよさに気付いていったり， 間違っていた場合には修正するという学び方が身に付いていくと考えられる． 練り合いの後， 類題を出して， 結果の予想をする発問をした． ３十２３で答えの予想をしてみよう． Ｔ． 似た問題で考えてみよう．４ ２４０.
(12) . 算数教育における見通しの研究 （４） Ｃ． ６６‐ Ｔ‐ どう して ？ Ｃ‐ ４ と２ をた して ６‐ ３ と ３ を た して ５‐ あわ せ て６６‐ Ｃ‐ ４ と ２を た した ６ は， １０の か た ま り が ６ こ の こ と だ か ら， ６０と ６ で６６‐. Ｔ‐ そのやりかた， どこかでみたね‐ Ｃ‐ き ょ う考 え た， １０どう し， １ どう した す の と 同 じだ． Ｔ‐ そ う か‐ じゃ あ， 頭 の 中 で， １０どう し， １ どう した す 考 え を 使 っ て 予 想 した ん だ ね‐. このように， 結果の見通しを立てさせた後， その根拠を問い， 結果の見通しの持ち方を意識付けていくと， 結果の見通 しがもてやすくなるとともに， 結果を念頭操作です ばやく計算できるようになりそれが暗算にもつながってくる‐ さらに， 練り合いの後に， 次のような発問をした． Ｔ‐ 答 え の予 想 を して どう だ っ た？ Ｃ‐ よ力１っ云 こ－ ま た， 振 り返 りのノ ー トに も 答 えの 予 想 を して どう だ っ た の か を 書 か せ た‐ Ｍ‐ Ｙ‐ （５ ／ ７ 時） や， Ａ‐ Ｍ． のノ ー. トには， 答えの見通しをすると， すばやく計算できるようになったという， 結果の見通しのよさがかかれている‐ . . ダ ′ －ミ ソ キ ソ む ぎ. . ＠－. に ７：に 。 ・な．Ｌ く が ム．六. ・乞 ‐. Ｍ． Ｙ‐ 桝ヮ蒔ジ. . ；. 炎ぶ １ 脅ち び 乞う 。 ・ん み . ” ． ． ー － 病 ◎ ‐ ー １ １ ‐‐. ミそ う し リ. よ. 一 た 二よ。. よ た 、 で‐ ブ Ｌ こｕ ．. ．を、 す る よ。．. ．. ．‐. － － － ‐ ‐. . . 言零 じゃ．象 勝 ブーム‐たｄ‐. －一 ｉ 三 . ん 害 す. 小を した志．Ｑ や２ て み. ▲. . ．. － － ． － － 一 －－ー. ≠５ ．ぼろ. くギ ガ）－ ゴ１ ．. レ １兎も ーいｇ ‐．－－． －‐ メ 療”イ －． － － 参内丑 ー . このように， 結果の見通しをするという学び方を意識付け， そのよさに気付かせていくことを繰り返していくと， 子 ども自身が自然と結果の見通しをしようとしていくであろう‐ ・方法の見通し 実践例では， 結果の見通しを持つ場を設定し， その根拠を問うことにより子どもたちは自然と方法の見通しを持つこ とができた‐ さらに， 自力解決にあたる際に， 方法の見通しを○○作戦と自分なりにネーミングし， それを書いてから 検証にあたるように指示した‐ ノートからもわかるように， 考え方や， 表現の手段の特徴を捉えた思い思いの作戦名を 書いている‐ その後， 解決にあたっている． 練り合いの中では， 何人かの考え方を交流する活動を設定した‐ Ｔ‐ お 話タイ ム に しま しょ う．. Ｃ‐ Ｍ 君. Ｔ １‐ どう や っ て 数 え た の ？. Ｃ‐ 指 で‐. Ｔ ２‐ 見 通 しとあ っ て い た ？. Ｃ‐ あ っ て い た‐. Ｔ ３‐ これ は， 何 作 戦 か な ？. Ｃ． エ ス キ ュ ー ブの 園作 戦‐. Ｔ４‐ 同じ作戦でやった人？. Ｃ． 多数挙手. Ｔ ５‐ Ｔ 君 は， ま ず 何 を た した の か な ？ Ｔ ６‐ つ ぎに ？. Ｃ‐ 一 個 ず つ 数 え た の‐ Ｃ． でも， こ れ は 一 個 ず つ 数 える か ら遅 い 作 戦 だ よ．. Ｃ‐ １０の か た ま り５ と１０の か たま り ２‐ そ れ で ７‐. Ｃ‐ １ と ３ を た した の． そ れ で４‐ そ して， ７ と ４ をく っ つ け る の‐ ２４１.
(13) . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ・斉藤美幸・島貫. 静・庄司緋佐子・野揮亜子・森井厚友. Ｔ７． じゃ あ， ７ と ４ を た して１３だ．. Ｃ‐ 違 う よ． ７ と ４ は， １０の か た ま り だ か ら‐. Ｃ‐ １０が５ と ２ で ７． だ か ら７０だ よ．. Ｃ‐ Ｔ‐ エ． 君. Ｃ‐ ち がう よ‐ ２回たし作戦だよ‐. Ｔ ８‐ Ｔ 君 は式作 戦 か な ？. Ｃ‐ ５ と ２ を あ わ せて ７‐ ２ と ３ を あ わ せ て ４‐ あ わ せ て７４‐. Ｔ ９． Ｔ 君 は， ま ず どう や っ た の か な ？. Ｃ． エ ス キ ュ ー ブ の 図作 戦 と 同 じだ．. Ｃ‐ 同 じだ．. Ｃ‐ ５と２を足すところが同じ. ＴＩ０‐ どこが おな じな の ？ ＴＩ１‐ ５ と ２ っ て 何 だ っ た ？. Ｃ‐ １０の か た ま り の こ と‐. Ｔ１２． １と ３ っ て 何 の こ と ？. Ｃ． 一 の 位 の こ と‐. Ｃ‐ １と ３ を 足 して いる と こ ろ も 同 じだ‐. （板 書） １０の か た ま りを た す‐. Ｔ１３． 二 つ の作 戦 はそ こ が 同 じなん だ ね‐. １ を た す‐. Ｃ． Ｔ 君 の 作 戦 だ．. Ｔ１４． ３つ の作 戦 の う ち， どの 作 戦 が 簡 単 か な ？. 練り合いの中で， Ｔ３， Ｔ５などのような考え方の特徴に気付かせる発問をする事によって， 友達の方法についての ０ ４などのように考え方を比較する発 理解が深まり， 自分の方法とや友達の方法とを比較しやすくなる． Ｔ４， ＴＩ ， Ｔ１ 問をする事によって， 考え方の共通点に気付いたり， よりよい方法を選んで見通 しを持つことができるようになる‐ Ｔ ０の固まりや， 数学的な考え方に気付くことができる‐ ７， ＴＩ Ｉのようにな発問をすることによって，１ ・発展的な見通し 振り返りのノートの中で， 今度やりたいことや， いいと思う友達の考えも感想に含めて書く様に指導 している‐ Ｍ‐ １‐ は， 違う式をやりたいと書いている． Ｙ‐ Ｍ‐ は， 新しくわかった作戦を次の時間に活用したいと書いている‐ さ らに， Ｙ‐ Ｋ‐ は， 学んだ作戦を新しい式に活用してみたいと書いている‐ これらのように， 次の時間への問題意識を 持って取り組むことが見通しを持つ上でも重要である． ○. 領域の見通し. ‐ 既習と未習を分類→作問 （計算の意味理解） →計算の仕方の理解→習熟 という学習を通して， 数と計算領域の学習. の仕方を理解していく‐ また， 今回の授業でも取り上げているように， 結果の見通しや方法の見通 しを立てることのよさについて感得させ， その方法が他のときにも使えないかを意識づけることを心がけている－、このことが， 領域に対する見通しをもつ子に育 つのではなかろうか‐. ５． 単元を通したの見通しを持たせる問題提示 私たちの研究グループでは単元を通した研究を２年間継続して研究してきている‐ 今年度は， 特に， 単元を通して考 え方が持続するように問題の提示の仕方を工夫することを考えた． 単元を通した見通 しについては， 以前にオリエ ン テーショ ンを含む指導の方法を提案している が， ここでは， 問題の提示を工夫して単元を通して同じ考えができること を考えた． 実践例を述べよう‐ 実践例. 森井 厚友. 先生. 『単位量あたりの大きさ』. ５学年. ３ 第１ユニッ ト２時間目） （本時２／１. 指導計画 （第１ユニットのみ） 見通しと授業の流れ 時. 活. な. 主. 動. 単元を涯乙て緋裟せ力員彪涯Ｌ. 内野が一番こんでいるコー トを見つ けよう ２. ２４２. Ａ. Ｂ. Ｃ. 国回 国. 異なる２種の量を そろえて比べる. 本単元で彩枠せた目慮濁乙. イ 方法に関して.
(14) . 算数教育における見通 しの研究 （４）. ６ ０ゴ ８ ｏ ￥ … ， ーべる には どう した らよい こみ ぐあいを調 ０ゴ ４. 学び方に関して ・ＡとＣ が同じこみ ぐあいだか ら Ａ・Ｂ・ Ｃの３つ を比べる必援 がなくＡ とＢ （ま た はＢとＣ ） ， を比べる とよい。. だろうか. ・紛. Ｍ昔数 ・公 ・単位量あたりの大きさ. . 面積÷人数. ２つずつ 比べて. ３つ同時に. １時間目の導入では、まず問題場面を図で提示し、 「一番こんでい － を見つけよう」 という課題で・それぞれが自力解決に向かっ るコート が坊法を見通し取り組んでいったが、その … た 自力解決ではそれぞれ わ ÷ 公倍数で 通分で ” り算で ： 。 ：図で：：. 比べて. ‘ －－－－－… Ｌ －－－－１ １ ？“？ ？. をそる紅 ： ；；？？ をそろえ て ： １ ？？？？？ ；；？？. 中 で、 「Ａ とＣは同じじゃないかな」 という声 が多く聞か れたので、. Ｊ ￥集団交流をさ 「ＡとＣは同じこみぐあいかどうか」 に焦点を絞ってノ せた。交流の結果、それぞれのやり方でＡとＣのこみぐあいが同じと いうことが確認されたので 、 次時 はＡとＢ （ま たはＢとＣ） のこみ ぐ あいを比べるといいという ことを 確認 して終了 して いる 。. そろえると比べられる 直弼財）人数を ， ＜１時間目の振り返りから＞ Ｂが一番こんでいる ＡとＣのこ み ぐあいは 同じといえる. 人数も面積ももっと大きな数の場合の こみ ぐあいを調 べ てみよう ３. 北海道と岩手県ではどちらがこんで. 今 田 蝿 扮でできたけど、明日は、通分でできなかったら今日のこ とを何力参考にして違うことを考えたいと思います。 Ｋ‐Ｋ 今日は自分の考えと友達の考えが÷緒になって、お互いに納得しな. か った。 Ａ とＣは同じ分数に してみるとやりやすい。 Ｔ． Ｓ. 今日、ぼくは、ＡとＣをただわり算しただけで同じだと思っていた けど、友達の考えを聞いてＡとＣが同じだってことも納得した。 Ｙ． Ｈ. いるで しょ う. 北海道 岩手県. 蘭 州、 ８３５１７ １５２７８. 人 ［（つつ、. ５５ ８ １４２. 面積か人口をそろえるといい わり算だと簡単にこみぐあいが求め られる. ＡとＣが同 じだ ったか ら次 は、Ａ・ＣとＢを比べると どっち がこん Ｒ． １ でいる かわかる。 、 今日の勉強で、 ＡとＣの問題でコー トの広 さを倍 にして も人数も２ 倍 にしているということがわかっ た 。 明 日の勉強では、 私 は、 わり算 でやっ ていたから、ま た明日の勉強でもわり算をしてや っ た らいいと 思う。 Ｋ． Ｓ 明日みんなで話すとき、 Ｂが体；当 にこんでいるのかと 、 今 日聴けな. かった友達の考えと他の人の考えの中で、一番速くできたり、算数ら しい考え方が聴けるとい いですｏ. Ａ． Ｙ. 岩手県の方が北海道よりもこんでいる. － － － －ー ー ー” マ ま あ －” ｒ 自分の考えは どち らにそろえているのだろう. 本時をむかえるにあたっ て、 子 どもたち は、 「今日はこのやり か たでやっ て みよう」 とか 、 「Ａ とＢを比べて みよう」 といっ た思い. を持って授業に臨んでいる。 本時は、まず前時に残っている部分を自力解決させた。ほとんど の子 はＡとＢを比べ て いた が、一 部にＡ・Ｂ・Ｃの３ つ をい っぺん. 爾を. 人数を ・Ａ Ｂ. ４ ０人 ４ ０人. ・通分で ・面積÷人数. ２ １ ６０ ｍ １５０ ｍ２. ・Ａ. Ｂ. ｄ ６ ０１. １５ 人 ｄ １６人 ６０１. ・通分で ・人数÷面積. に比べている子がいた。 その後、小集団交流を持ち、どのコートが一番こんでいるのかを 検討させたが、その際、 「自分の考えは何をそろえているのか」 を はっきりさせて話し合いに臨むように投げかけた。 ＜全体交流の様子 （髭 髭強謙から） ＞ Ｔ：面積÷人数は面積をそろえた考え方なのだろうか。 Ｃ：面積÷人数は一人分の面積を求めている。それで大きさを比べ. １面積÷人数は何をそろえているのだろう； ー” … ” …ーーーーー ””ーーー＝ … …ーー 「 ・ わり算の言葉の式は 全体の量÷いくつ分＝１あたりの量. ているから面積 をそろえて いる。. Ｃ：面積÷人数はわり算だから、答えは割られる数の単位がつくか ら面積をそろえて いる。 Ｃ： でも、４と３． ７５ はそろ っ ていない 。 ４０ ÷ １０ ＝４ ６ ０÷１６ ＝３ ． ７ ５ でしょ。 面積をそろえているといっ て も、 割られる数 もそろ っ ていない. ２４３.
(15) . . 大久保和義・山本哲雄・管野ますみ‐斉藤美幸・島貫 静・庄司緋佐子・野爆亜子・森井厚友 し、 答 えがそろ っ ているわ けでもない し、 だから面積をそろえ ているわ けではない。 Ｃ： でも人数 がそろ っ ているわ けでもないよ 。. 全体の量÷１あたりの量＝いくつ分 だ ・図で考えるとわかりやすい ・数 直線で ０. ４. ４ ０. （ば）. Ｔ：ちょっと通分の考え方の人説明して。. . 「Ｌ. １ ０. （人）. １０. １６. ０ Ｃ：まず 、４・. ６０. ２０ ８０という分数を考える。 で もＡとＣは同. じだとわかっているからＡとＢを通分して、分母が同じになる ３０ ３２ １２０ １２０ だからＢの方がこんでいる 。. のは. ｉ ：鱒鶴談義鞭？鷲露鷺を蹴 こみぐあいは同じ. る. ドどちらにそろえても様々な方法で比べられるが ・面積をそろえると人数の多い方がこんでいる. Ｃ：１２０というのは面積だから、面積をそろえたことがはっきり する 。. Ｔ：わり算の考えの数字の意味をもう「度考えてみよう。. である － － “ ・ ・ － ・“ ▼. ・ ” ・ ・ ‐ ． ニ ニ ニ ニ ニ ニ “ ． ‐. Ｖ. 内野が一番こんでいるコートはＢだ. Ｃ：４０÷１０＝４ は、 一人分の面積。 ６０÷１６ ＝３． ７５ も一人分の面積を出している。 そろ えているの は面積をそろ えている 。. Ｔ：次の時間にもう一度考えてみよう。. 他の場面でもこみぐあいを調べてみたい. はＡとＣが同じこみぐあ ｄで１０人、６０ 可で１６ 人 、８０ ゴで２ α 本単元の導入にあたり設定した３つの問題 （４０１ とが たと考える び方の見通しを子どもに持たせるこ でき 論理的な学 べるとよいという いだから、ＡとＢを比 。 、 また、ＡとＣの数値を２倍にしたことで、多様な方法の見通しを子どもに持たせることができた。この二つが相乗的の作用し て、本時では、何をどういうふうにやっていくと解決に向かうのかがはっきりとしていたように思う。 本時、子どもが迷ったのは、 「そろえる」 という感凋；と言葉の意味が子どもの現実とはかけ離れていたためであり、ある程 度は教師のかかわりで言葉を定義していく必要があったように思う。. ６． まとめと今後の課題 今年度の研究では， 主に， ①見通しをもたせるための教師の手だてとして， 授業のどの場面で どのような発問が適切 なのか， ②見通しのもち方と子の変容， ③小学校低学年での見通しの現れと， 見通す力を育てるための手だて， ④単元 における見通しのもたせ方， についての研究を進めてきた‐ ３‐ の個との関わりでも述べたように， 教師の支援の仕方 （適切な教具， 適切な発問） が， 見通じをもてない子への 手だてとして， また見通しを修正するのにも非常に重要な要素になっていることが分かったし， また， 低学年の見通し でも， まだ研究が十分ではないが， 教師がそのことを意識する ことにより， 見通しをもって考えられる子 どもを育てら れるように思う． また， 単元を通した見通しの実践では， 問題の提示を工夫する ことによって， 問題を解決する考え方 が単元を通して持続することを主張し， 検証してきた． 私たちの研究では， 単元を通した， 領域を通した見通しの研究を継続 して続けてきている‐ 今回報告している菅野， 斎藤の研究は， この学年で学んだ児童の見通しが， 次の学年にどうつながるか （つなげるか） を意識している‐ ０の固まりの考えや式・図・絵等の表現手段な どの方法が， ２年生で学習するくり上が たとえば， １学年での実践の１ り （下がり） のある加算， 減法の指導のあり方の研究につながるし， ５学年で行った異分母分数の加法， 減法での解の 見積り， テープ図， 面積図の考えを６学年の乗法， 除法にどうつなげていくかについての研究に結 びつく‐ さらに， 今 回取り組んだ見通しに関する個の変容については， 方法のどのようなきっかけで変わ っ ていくのか， 見通 しがもてな かった子がどのようにして見通しをもてるようになるのか発問， 教具のあたえ方， 支援のあり方の研究を今後とも続け て いく．. また， 今までの実践を通して （森井の実践など）； 児童は単元を見通 して （単元の目標を知って） 学習に取り組むこと の大切さが分かってきている． 今後とも， 児童にこれらの見通しをもたせるための研究を深めていく．. ２４４.
(16) . 算数教育における見通 しの研究 （４）. 参考文献 Ｑ） 大久保. 和義 他. 第４３巻 （ １９９２）. １ ） ２ ３ ９ ９１ 算数教育における見通しの研究（ ） ）北海道教育大学紀要 （第１部Ｃ） 第４２巻 （ １ ） Ｐ‐１６７‐ １８１ ，（ ，（ ，. ） Ｐ‐２８５‐３００， 第４４巻 （１９９３. Ｐ‐１８５‐２０２. ２４５.
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