自記X線分光計の記録技術について

X線 第9巻(1956) 3

自記X線

分 光 計 の記録 技 術 につ い て

大阪大学工学 部精 密工学教室

戸

村

光

一,篠

田

軍

治

(昭 和30年11月14日 受 理) 1.は し が き 計数 管 を用 いた 自記X線 分 光 計 の 利用 は 年 と共 に 盛 ん に な り,そ の 使 用 者 も広 い 範囲 にわ たつ て い る.使 用上 の 注意 や 技術 につ い て は 既 に ま とま つ た著 述が あ る1) が,木 だ十 分 とは云 え な い,特 に記 録 技術 につ い て は余 り述 べ られ てい な い,と ころが 記 録 時の 各 条 件 の選 択 は 非 常 に重 要 で あ り,こ れ を誤 れ ば 時 間 を 浪 費 す るだ け で な く,記 録 の 精度 に も大 き な影響を 与 え る もの で あ る. ζ の こ とは 重要 で は あ るが,見 の が され や す い事 柄 で. 普 通 使 用 者 の経 験 に の みた よつ てい る.我々 は数 年前 よ り自記X線 分 光 計 の研 究 を行 い2)最 近 そ の 試作 品 が 完成 に近 づ いた の で,こゝ に そ の概 要 と記録 技術 の 二 三 に つ 第1図 目記X線 分 光 計 の 外 観 (1)X線 管,(2)操 作 机,(3)ゴ ニ オ メ ー タ ー (4)試 料 台,(5)計 数管,(6)ス リット,(7) 測 定 器,(8)記 録 器 い て の べ る. 2.試 作し た 自 記X繚 分 光 計 の概 要 S社 の協 力 を得 て試 作 した 自記X線 分 光 計 は第1図 の 外 観 と第2図 の構 成 とを 持 つ も の で あ る.図 に 於 て(1) 6tX線 管 で,机(2)の 中 に あ る高 圧 電 源 及 び 操作 装 置 に よ り安定 化Cれ たX線 を 出す.(3)は ゴニ オ メ ー タ ー で試 料 台(4)上 _{の 試 料 と,計 数 管(5)と を1:2で 連} 動 して回 転 させ る こ とが でき,こ の回 転 は可 変 速 モ ー タ ー に よ りな され る .X線 符 を出 たX線は ス リット系(6) に よ りコ リメー トされ 試 料 に 当つ て後 同折 され る.回 折 X線 は計 数 管 の回 転 に よ り と ら え られ,計 数 管 よ りで る 電 気 的 パ ルス は測定 装 置(7)を 通 り記 録 装置(8)に 送 ら れ る.測 定 装 置 と し て は レー ト ・メー ター を 用 い る が, 我 々 の 装置 で は特 に 可 変 時 定 数型レート・ メ ー ター3)を

第2図自

記X線 分光 計の構成

1)H.P.Klug&L.EAIexander,.x-rayDillracfan

Procedures,John Wiley & Sons,Inc,Chapter5 (1954) 2)篠 田,戸 村,“X線 計 数 管 分 光 器 の 研 究 ”X線s,

45{1949)

3)戸 村,篠 田,“ 安 定 な 対 数 指 示 目動 可 変 時定 数 型 レー トメ ー タ ー”昭 和30年 第2回 応 物 理 学 関係 連合 講 演 会予 稿

4

_{戸村 ・篠 田:自 記X線 分光計 の記録校術について}

付 加 え てい る.レート・メーター の 出 力 は上 部 の記 録 器 に よ り自動 記 録 され る.従 つ て ゴニ オ メー タ ー の 回転 角 度 と記 録 器 の 紙 送 り とを 連 動 させ てお くと,回 折X線 強 度 の 角 度 分 布 を 描 か せ る こ とが でき る. 我 々 が普 通 の 形式 のレート・ メー タ ー の 外 に可 変 時定 数型 のレート ・メー タ ー を使 用 した の は,記 録 され る 回 折X線 強 度 が 大 き く変 つ て も,常 に 岡 じ精度 で記 録 を描 か せ るた め で,こ の た め 未 知 の 試 料 で も 十分 な精 度 で描 か せ る こと が で き る. X線 用 計 数 管 よ り出 る パル ス は 計 数管 内部 の ガ ス に て 吸 収 され るX線 光 量子 の 数 に対 応 す る もの で あ るか ら, X線 の よ うに 光量子 の エ ネ ル ギー が 高 く,且 回 折X線 の よ うに 強度 の 弱 い と きは,そ の数 が少 くな る.ζ の よ う な 場 合 の測定 には,パ ル ス の 時 間 的 分 布 の 不 一 均 一 性 に よる 統 計 変動 が 大 き く現 れ て くる.そ の た めレート ・メ ー タ ー には 時 定 数 回路 を作 つ て ,紀 録に現れ る統計変動 を 適 当に 小 さ くし て い る.今 平 均 計 数 率-nの とき,T 秒 の 時 定 数 を与 え て測 定 した とす る と,そ の 記 録上 の 任 意 の 一 点 は0.6745/√2Tn蕨 の蓋 然 誤差 を 合 ん で い る4).こ れ か ら判 る よ うに,一 定 時定 数 で記 録 すれ ば 回折X線 強 度 が 変 る と,統 計 変 動 の量 に変 化 が起 り,従 っ て記 録 精 度 も変 つ て くる.時 定 数 を 十分 大 き く選 べば,統 計 変動 は 常 に 或 値 よ り小 さ くす る こ とが で き,X線 強 度 が 変 つ て も実 際 上 記 録 の 精 度 に変 化 は 現 れ な い が,時 定 数 によ る指 示 遅 れ の ため ゴ ニ オ メ ー タ ー を 非 常 に 遅 く送 らね ば な らず,測 定 に は 時 間 が かゝ る こ とゝ な る.最 小 の時間 で最 大 の精 度 を 得 るた め に は,レート ・メー タ ー の 時定 数 が 入 力X線 強 度 に 応 じて 自動 的 に変 り,常 に 許 し得 る 最大 の 統 計 変動 を示 す こ とが 望 ま しい.こ の よう な 目 的 に適 した回 路,及 び そ の性 能 に つ い て は 既 に発 表 した5)2) しか しこ の 回路 は 二 極管 を 用 い,長 時間 の安 定 性 の点 で 十 分 で はな い.今 同 用 い た 可 変 時定 数 レー ト ・メー タ ー は これ とは 全 く異つ た原 理 に よ る もの8)7)で,長 時間 に 渉 り常 に十 分 な安 定 性 を 示 して い る. と ころ が,時 定 数 が 変 る と後 述 す る よ うに 最 適 の レコ ー ダ ー 紙 送 り速度 及 び ゴニ オ メー タ ー回 転 速 度 を変 化 さ せ ねば な らな い.こ れ らを 自 由 に 変 化 させ,し か も ゴニ オ メーター とvコ ー ダ ー の送 り と を 常 に 同 期 させ るた め,我 々 は セル シン ・モー タ ー に よ る紙送 りを行 つ て い る. 更 に可 変 時定 数回 路 の出 力 は 対 数又 は 直 線 の いつ れ で も選 ぶ こ とが で き るの で,面 積又 は 半 価 巾 の必 要 な と き は 直線に,そ の 他 の と きは 対 数 に す る と統 計変 動 の外, 読 取 り誤 差 も共 に一 定 とな り都 合 が よい. 3.レ コーダー 紙送 り速 さ と時定 數 との関 係 前 に の べ た よ うに 可 変 時定 数 回路 を 用 い る と,便 利 で は あ る が,時 定 数 の変 化 範 囲 が 広 くな るの で,こ れ ま で の よ うに 紙送 り速 さを経 験 で 選 ん で いた の で は 十 分 とは 云 え な い.そ こで先 づ この二 者 の 間 の 関 係 を 求 め て み た,勿 論 紙送 り遠 さを い くらに 変 え て も,数 学 的 には 同 一 の グ ラ フに しか過 ぎず ,単 に座標単位 を変えただけ で あ るが,実 際 に は心 理 的 要 素 が 入 り,同 じで あ つ て も図 形 よ り の 読 取 りに大 き な差 が で て くる.即 ち 第3図(a)の よ うに,紙 送 りが 速 い と記 録 は な だ らか に な り, 統 計 変動 と小 さ な ピー クを 見誤 る こ とゝ な る. 逆 に(C)の よ うに 遅 い とそ の 反 対 とな り読 取 り は正確 で あ る が,配 録 に多 く の時間 がかゝ る .こ れ ま で の経 験 で は図 の(b) が適 当 で あ る. この 最適 速 度 を知 るた め 次 の よ うに考 え てみ る.第4 図 の(a)の 記 録 上 の 任 意 の 一点 をA,こ れ か ら少 し時 間 の経 つ た 点 をBと す る と,B点 は 時定 数 の た めA 点 の影 響 を愛 け,従 つ てBの 指 示 はAの 値 に よ り左 右 され る.こ の量 はAB間 の時間 の 差 が 時定 数 に 比 べ て小 さい程 大 き く,従 つ て余 り時 間 差 が 小 さ い とBは A-と 同 じ凶 容 しか示 さな い.故 に と の よ うな 二点 の間 は 記 録 紙 上 で十 分 接 近 して描 くべ きで,紙 送 りを速 く して 図 形 な 引 伸す ことは 全 く意 味 のな い こ とゝ な る.モ こで B点 に及ぼ すA点 の影 響 を 考 え る.レート ・メ ー タ ー の 時定 数 回路 は等 価 的に 第5図 の よ うに抵 抗1tと 容 量 第 3図 紙 送 り速 さ に よ る 記 録 の 変 化 送 り 速 さ は(a)1mm/sec, (b)O.1mm/sec(c)O.Olmm /seCで 共 に 時 定 数2SCCで あ る,入 力 は 左 半 分 が 約100 count/sec右 半 分 が90count/ secで あ る.

4)L_1.Schitl & R.D.Leans,“Statistical analysis of the counting rate meter”Reo,Sci.Ixstr.7,

456(1936)

5)G.Shinoda & T.Tomura“Improved Counting Rate Meter for X-ray Measurement”Jour.Phys.

Soc.Japan8,148(1951)

6)戸 村,篠 田,“ 電 流 の 対 数 記 録 装 置 に つ い で 応 用 物 理 学 会 第11回 講 演 会 発表

戸村 ・

篠 国:自 記X線 分光計 の記録技術につい て

5 第4図 時定 数 に よる記 録 上 の残 留 影 響 (a)は 記 録 の 一例,(b)は(a)に 対 応 した 時定 数 回 路 の電 気 量,(C)は 残 留 影 響 を認 め 得 る確 率 を示 す. 第5図 等 価 時 定 数 回 路 計 数 管 よ りの パ ル スはqな る電 気 量 と し て送 り込 まれ る. Cと の 回路 で表 され る.そ の 出 力Eは 容 量Cに 貯 え ら れ る電 気量Qに 比 例 す る か ら,出 力 の 代 りに 電 気 量を 用 い る こ と&す る.今 第4図(a)のA点 に対 応 す る電 気 量 をQAと す る とQAは(b)図 の 如 く 時 間 と共 に 指 数函 数 的 に減 少 し,そ の 時 定 数 はT=RCで あ る.A 点 か ら時間 が 経 つ と,容 量 に は 計 数管 よ りの新 しい バル ス に対 応 した新 しい 電 気量 が送 り込 まれ て くる.今 計 数 管 に入 るX線 強 度 に 急 激 な変 化 は 含 まれ な い と考 え,従 つ て そ の平 均 計 数 率 を一定 値nで 近似 す る と,A点 よ り 7秒 後 に お け る新 し いパ ル ス に対 応 した 電 気 量QN Qは7)QN=Q(1-e-T/T) 但 し,Q=nqT 又,QNに 含 まれ る統 計 変動 に よ る 標 準 偏 差 を δQN とす る と7) 〓とな る.今Tが 小 さい とA点 の影 響 であ る残 留 電 気量 QAは 大 で あ り,新 しい 電 気 量QNは 小 さい か ら,こ の 二 者 の 和 であ る実 際 の 紀 録 の 中 にQAの 含 まれ て い る こ と を 容 易 に 認 め る こ とが で き るがsTが 大 き くな る と この 反対 とな るば か りで な く,QAはQNの もつ 統 計 変 動 に 蔽 わ れ て 分 らな くな る.今 残 留 電 気 量QAの 存 在 を発 見 し得 る確 率 を ρ,と す る と,ρrは 次 の よ うに し て求 め られ る. 実 際 の記 録 とこれ か らQAを 引 い た値QNと の 間 に 差 が認 め られゝ ば,QAの 影 響 が 存 在 す る と云 え るか ら,こ れ を求 めれ ば よい.従 つ てQNが 記 録 の 平 均 値 よ り小 な る確 率 と大 な る確 率 との 差 が ρrと な る.と こ ろ が記 録 の平 均 値 は前 述 の仮 定 か らQと 考 え て よい か らprは8) 〓(1) 但 し〓pr を図 に 示 す と(ce)の 如 くな り,τ/Tの 小 さ い とぎ は 殆 ん ど100%で あ るが,τ/Tが 或 値 よ り大 とな れ ば 急 に 減 少 し・ そ の 後 尾 を 引 い て 零 に 漸 進 す る.prの 大 き い 間 は 記録 に新 しい 意味 が 加わ ら な い か ら,記 録紙上で この 間 を大 き く描 か せ る こ とは 意味 が な い だ け で な く, 前述 の よ うな誤 りの原 因 とな る.ρrが 普 通99%よ り大 な る問 は記 録 紙上 で分 離 され る必 要 は な く,1%よ り小 さい処 は十 分 分 離 され る必 要 が あ る か ら,こ れ か ら適 当 な紙 送 り を知 る こ とが で き る.そ のた め 先 づ ρrの 特 定 な値 に 対 す るτ/Tの 値 を 求 め る.(1)式 に 於 て,我 々 が 問 題 とす る よ うな ρrが99%よ り小 な る処 ではE-τ/T はY比 べ て小 とな るか ら, 〓と近 似 で ぎ る.従 つ て 〓

或は

〓

今 ρrと し て99,50,1%の3種 を 運 ん だ と す る と,こ れ に 対 す るaの 値 は2.575,0.6745,0.0125で あ る か ら, 上 式 を 用 い てτ/Tを 求 め る こ とが で き る. 7)文 献(4)と 同 様 の考 え で計 算 で き る. _{8)計 数 管 パ ル ス分 布 をGauss分 布 で 近 似 す る。}

戸村 ・篠 田:自 記X線 分光 計 の 紀 録 技 術 に つ い て 第6図nTとδ/Tυ との 関係

今配 録紙上 でδ の長 さを或 る ρrに対応 して描 かせ る

とす る と,

〓

で あ る か ら,紙 送 り速 度υ を 求 め るこ とが で き る.こ の 関 係 を 上 記3種 のprに 対 して描 く と 第6図 とな る.δ と して は前 記 の 意味 か ら,理 想 的 な レ コーダ ー で は 記 録 を 眺 め る距 離 と目 の分 解 能 とか ら δ を決 め る と よい が,実 際 に は レ コー ダ ー の分 解 能 や,紙 送 りの 不整 等 が そ れ ら よ り大 き い か ら,こ れ か ら δ を求 め ね ば な らな い.又 普 通 レコ ーダ ー で は これ ら と 大 凡一 致 した ペ ン 巾が 使 用 さ れ て い る か ら δ は線 の 巾 に 選 ぶ とよい ・ 又 この 時 ρrを い くらに 選 ぶ か は 目 的 に よ り 変 えれば よ く,小 さな 変 化 を も問 題 とす る とき は1%に,大 き な ピ ー クだ け を 知 れ ば よい ときは99%に 選 べ ば よ い で あ ろ う.又 図 形 の 場所 に よ り 盛 の 値 の変 る と き は,僅 か な指 示 の 変 化 の 問 題 と な る パ ッ ク,グ ラ ウ ン ド附 近 の 丁nを 用 い るの が よい.こ の 値 は 普 通100前 後 の こ とが 多 い か ら,δ17” は3位 とな り,今 δ として0.5mmを とる とTvは0.17mm/sccと な り,こ の 値 は経験 上 最 適 と思 わ れ る値 と よ く一致 す る. 4.時 定 戴 と ゴ ニオ メー タ ー送 り速 度 と の関 係 時定 数 と紙 送 り速 さ との 間 には 前 述 の よ うな 関 係 を与 え る と最 も良 い.次 に ゴニ オメ ー ター の送 り速 度又 は記 録 紙 上 の角 度 目盛 単 位 を決 め る必 要 が あ る.ゴ ニ オ メー タ ー の送 り速 さは 計 数管 に 入 る回折X線 の ピー クの 時 間 的 な 形 に変 化 を与 え る もの で,速 さ が変 る と時定 数 の 影 響 が 変 り,ブ ロ フ ィー ル に 変化 を生 ず る。 この点 紙 送 り の問 題 とは 根 本 的 に異 つ てい る.今 ピー ク の プ ロ フ ィー ル が既 知 で あれ ば 時定 数 の 影 響 を 知 る こ と が で き る か ら,こ れ を或 値 以 下 に保 つ た め の送 り速 度 を求 め る こ と が で き る.と ころが 一 般 には 描 か れ るプ ロ フィー ル は 未 知 で あ るの で都 合 が 悪 い.そ こで 未 知 の 場 合 ゴニ オメ ー タ ー に与 え る速 さ につ い て のべ る. 先づ プ ロフィー ル に含 まれ る誤 差 につ い て考 え る.一 般 に この 誤 差 の原 因 は 次 の よ うに分 類 さ れ る.

(i)x線 源 の 巾,(ii)試 料 の 形 状,(iii)x線 束 の 縦 方 向 の 発 散,(iv)試 料 に よ るX線 の 吸 収,(v)計 数 管 ス リ ッ トの 巾,(vi)調 整 不 良,(vii)x線 波 長 の拡 り, 及 び(Viii)時 定 数 の影 響 等 で あ る.そ の 他 測 定 器及 び 記 録 装 置 よ りの誤 差 も あ るが,こ れ らは 十 分 小 さい と思 われ る,以 上 の 中(i)∼(vii)に つ い て はAlexander が 精 し くのべ て い る9).と れ らの 総 て を 考 え て,ゴ ニ オ メー タ ー の 送 り速 度 を決 定 す る こ とは 非 常 に 複雑 で あ る の で実 用 性 が 乏 しい.そ こで こゝ では 時 定 数 の 影 響 と計 数 管 用 ス リ ッ トの 二 者 に つ い て だ け考 え,そ の 他 の 影 響 は十 分 小 さ い とす る.又 若 し この仮 定 が不 適 当な 場 合 に は それ ら の影 響 を 等 価 的 に ス リ ット巾 に換 算 し て補 正 を 加 え れ ば よい. ゴニ オ メ ー タ ー の送 りを決 め る 方 法 と して は,上 記 の 計 数管 ス リ ッ トに よるプ ロ フ ィー ル の変 化 と,時 定 数 に よ るプ ロ フ ィー ル の変 化 とが 同 じ程 度 に な る よ うな 送 りを 選 ぶ の が 普 通 の考 え で あ るが,こ の両 者 の 影 響 は 全 く異 つ た性 質 を もつ て い る の で,こ れ らを 等 し くす る条 第 7図 時 定 数又 は 計数 管 ス リ ットに よ る影響 の 一例 (a)原 形,(b),(c)ス リ ッ トの み に よ る影 響,(d),(e)時 定 数 の み に よ る影響 6

9) L. Alexander,•gThe Synthesis of X-ray rometer Line profiles with Application to allite Size Measurements•hJ. Appl. Phys. 25, 155

戸村 ・篠 田:自 記X線 分光計 の記録 技術について

7 件 を 求 め る こ とは困 難 で あ る.第7図 は この影 響 を示 す もの で,時 定 数 又 は ス リ ッ ト単 独 の 影響 を示 して い る. 勿 論 ス リッ トの 巾 を変 え る と強度 も変 るか ら,ス リ ット の 巾に反 比 例 して強 度 を変 えて示 して あ る,ス リットの 影 響 は ス リッ ト巾 に よ る強 度 分布 の平 均 化 で あ り,こ れ に よ りプ ロ フ ィール は 高 さの 減 少 と巾 の拡 りを 生 ず る. これ に対 し時定 数 の 影 響 は 指示 遅れ で あ り,そ の 影 響 の 少 い とき は位 置づ れ と高 さの減 少 となつ て現 れ るが,影 響 の大 き い とき・は この 外 に図 形 がす そ を 引 く非 対 称化 が 現 れ て くる. この よ うに二 者 の影 響 は 異 つ た 形 で現 れ るの で,こ れ らを 比 較 す る こ とは容 易 でな い が,次 の ような 近 似 方 法 に よ り行 つ てみ る. (i)近 似 展 開 で 高 さの 減 少 を比 較 す る法 (ii)分 散 係 数 を求 め る方 法 (iii)Weight functionそ の まゝ の 比較 先 づ(i)の 方 法 で ゴ ニ オ メー タ ー送 り 速 さ を 求 め と 次 の よ うに な る. 今 回 折X線 ピー ク の形 を そ の 中 心 を原 点 とし てf(ε) で表 され る とす る.ス リ ット巾 が ゴニ オ メ ー ター の 中 心 に対 し張 る 角を〓 とす る と,ス リ ッ トを 使 つ て測定 し た とき得 られ るプ ロフ ィー ルh(ε)は 〓で示 され る.ξ は この 積 分 範 囲 で は 実 際上 十 分 小 さい か ら,f(ε-ξ)を ε そ の周 りに 展開 し て計 算 す る と, 〓この式 の第3項 以 下 を 無 視 す る と 〓(1) とな る. 時定 数 の影 響 は 第8 図 の 等 価 回路 で計 算 さ れ る.今 影響 を受 けな い ときの 電 圧 をV0(t), 影 響 を受 け た後 の電 圧 をV(t)で 示 す と,〓 が 求 ま る.こ の式 を次 の よ うに変 形 す る.〓第8図 時定 数 の 影 響 の等価 回路 〓 時 定 数 の影 響 の 小 さい と きは{}の 中 は 小 さ くな る か ら これ を 無 視 す る と, 〓

このt+Tをtで

置換 す ると

〓

更 に 仮定 か らV〃(t-T)をV0〃(T-T)で 近 似 す る と,〓 (t-T).1 この 式 の 変 数 を 時 間 か ら角 度 に変 換 す る と,ゴ ニ オ メ ー タ ー の 送 り速 さを ω と して, 〓(2) 今(2)式 の 位 置 の移 動 を の ぞ き,高 さの 減 少 だ け を 考 え,こ れ と(1)式 の 高 さの 減 少 とを等 置 す れ ば,〓 更にf〃(ε-ωT)をfε(ε)で 近 似 す る と, 〓(I) 但 し,Wt=υ/ω, を 得 る.こ の 式 が ゴニ オ メ ー タ ー送 り速度 を与 え る。 次 に 分 散係 数 を 用 い て ゴニ オ メ ー タ 送 り速 度 を 求 め る.一 般 にf(ε)な るプ ロフ ィー ル がg(ε)な るWei-ght functionの 影 響 を受 け た 後 の ブ ロ フ ィー ル を み(ε) とす る と,h(ε)は 〓で 示 され る7).即 ちf(ε)に 対 応 す る み(の は,ス リ ッ ト或 は 時定 数等 のWeight functionに よ り,ε か ら ξ だ け 離 れ た 点f(ε-ξ)の 影 響 がWeight fmctiOnの 割 合9(ξ)だ け 入 る こ とを 示 して い る。 従 つ て4(ε)が 中 央 に 集 中 して お れ ば 離れ た点 の 影 響が 少 く,中 央 か ら離 れ て 分 散 して い る 程,離 れ た点 の 影響 が現 れ 異 つ た 図 形 とな る.そ こで この度 合 を示 す もの と して 分散 係 数 な る もの を 考 え,次 式 で これ を定 義 す る.Weight function の 中 央 よ り ε だけ 離 れ た 値8(ε)が 記 録 に悪 影 響 を 与 え る度 合 を 鳶(ε)とし,分 散 係 数 をdと す る と, d=∫∞-∞k(ε)g(ε)dε k(ε)と して は上 の 考 え方 か ら,当 然 次 の性 質 を もつ て い る.即 ち ε=0に 於 て は正 しい図 形 を 表 す か らk(0) =0,ε が大 となれ ばk(ε)は 単 調 に 増 加 し,且 偶 函 数 で なけ れ ば な らぬ,又,g〓,g2,…gn脇 等 の分 散係 数 をd1d2

8

戸村 ・篠 田:自 記X線 分光 計の記録 技術について

…dnと し,こ れ らのWeight functionを 順 次 に作 用 さ せ た ときの合 成Weight function g12...nの 分 散 係 数 を d12…nと す る とき,d1,d2…dnとd123...nの 間 に は 簡 単 な 関 係 が あ り,し か もg12...nの 形 が 同 一 で あ れ ば,こ れ に 到 逮 す る経 路 に無 関係 に 同 じd12...nが 得 ら れ ね ば な らな い.こ の よ うな 性 質 を もち,経 験 上 よ く実 際 と一 致 す るk(ε)と して ε2を 使 う こ とに す る.従 つ て 〓(3) こ の式 は,g(ε)を 統 計 論 の分 布函 数 と考 え る と,dは 二 次 の能 率 を示 すこ とゝ な り,従 つ て 上 に の べ た 諸 性 質 は 総 て満 足 され て い る こ とが 判 る. 今 ス リッ トのWeight functionをg1(ε),時 定 数 の それ をg2(6)と す る と, 〓=O,ε<0 で示 され るか ら,こ れ を 用 い てdを 計 算 す る と, 〓 及 び d2=2(Tω)2, を 得 る.従 つ て 両者 が 等 しい値 を もつ とき には, 〓(II) 次 に描 かれ た 図 形 をxだ けづ らせ て 観 測 す る とき を 考 え る.こ の 時 のWeight functienは 〓 =0,ε<-x とな るか ら,d2は d2 =x2-2Tωx+2(Tω)2. 従 つ てd2はx=Tω の とき最 小 値(Tw)2を もつ.即 ちTω だ け 位置 をづ らす た 時 最 も よ く原 図 形 に 一致 す る こ とを 示 し,こ の 時d1とd2を 等 し く選 ぶ と, 〓(I)´ とな り近 似 展 開 法 と全 く一致 す る. 以 上 は ε2を使 用 して 図形 変 化 を 評価 した が,こ れ は 元 図 形 が 単 純 な とき しか適 用 で き な い.図 形 が 複雑 な と き は更 に 高 次 の も の を考 え る か,Weight functionそ の まゝ の 比 較 が よ い.即 ちg1(ε)とg2(ε)を 此 べ,ε が 或 値 よ り小 なれ ば 必 ずg1(ε)≧g2(ε)で あ り,逆 に εが 第9図 時定 数 の影 響 が ス リ ッ トの 影 響 よ り必 ず 大 とな る と き のWeigbt function の比 較 この値 よ り大 で あれ ばg1(ε)<g2(ε)で あ るな らばg1の 影 響 は 必 ずg2の それ よ り小 さい と云 え る.即 ち 第9図 の 如 くg2(ε)の 最 大 値 がg1(ε)よ り 小 なれ ば,得 られ た 図 形 を 如 何 にづ ら して も,時 定 数 の影 響 は ス リ ットの そ れ よ り必 ず大 とな る.こ の条 件 は 〓(III) で あ る. 今 第10図 に 於 て,斜 線 の部 分 が な い とす る と,上 の 考 第10図 統 計 変動 の た め 時定 数 の影 響 が ス リ ッ トの 影 響 よ り小 とな る と きのWeiglrt funC-tionの 関 係 え に よ り時定 数 の 影 響 は 必ず.スリ ッ トの そ れ よ り小 さ く な る と云 え る.と ころ が 斜線 の部 分 は,若 し原 図 形 が な だ ら か で あ る と仮定 す る と図 形 の上 に〓 だけ の 変 化 を 与 え るか ら,こ の変 化 が 図 形 の 統計 変 動 に 隠 れ るな らば,時 定 数 の影 響 は ス リ,}の そ れ よ り小 さ い と云 え る.こ の 条件 は紙 送 り と同 様 に して,信 頼 度 を99%に とる と,〓 (IV) で示 され,実 際 上 この 条 件 よ り遅 くゴ ニ オ メー タ ー を送 る こ とは余 り意 味 が な い.し か し,時 定 数 の影 響 を全 く 除 い て記 録 させ る こ とが 望 ま しい こ と もあ る か ら,次 に そ の 条件 を 求 め る. 今 第11図 に於 て,A位 置 に ス リッ トが あ り,こ れ がB

戸村 ・篠 田:自 記X線 分光 計 の 記 録 技術 に つ い て ₉ 位 置 の方 へ 移 動 して い る ときを 考 え る.こ の移 動 に よ り aに 対 応 す る窒間 の 回折X線 は ス リ ッ トを 通 らな くな り,bに 対 応 す るX線 が 新 し くス リ ッ トへ 入 つ て くる こ とに な る.今 回折X線 分 布 は な だ らか で あ る と仮 定 し従 つ て スリ ッ トに入 るX線 の 量 は上 記 の移 動 では変 化 しな 第11図 計 数 管 ス リ ット の作 用

い と近似す る と,ス リッ トを通 るX線 の中A位 置 に対応

した 時定数 回路の電気量 は第12図 の直 線の ように変 る筈

である.と ころが実際に は時定 数 のた め図 の曲線 のよう

第

12図

計数管ス リッ トと時定 数に よる時定数

回路電気 量の変化

(I)高 さの 変化 を等 し く選 ん だ とき (II)同 程 度 の変 化 を な す とき (III)時 定 数 の 影 響 が 必ず ス リ ッ トのそ れ よ り大 とな る とき (I V)時 定 数 の影 響 が ス リ ッ トの それ よ り99%の 安 全 率 で小 とな る とき. (V)時 定 数 の影響が統 計 変動 の た め99%の 安 全 率 で認 め られ な い とき

10 戸 村 ・篠 田:自 記X線 分光 計 の記 録技 術 に つ い て に 遅 れ,両 者 の 間 に 差 が で き て くる.又bに 対 応 した 新 しい 電 気 量 は 図 の よ うに増 加 す る.こ の遅 れ に よ る差 を ⊿ Q,記 録 の もつ 統計 変動 を δQと す る と,〓〓 ⊿ Q/Qはτ=Wtの とき最 も大 き くな る.今 この 量 が99 %の 信 頼 度 で 統 計 変 動 に 隠 れ る 条 件 を 求 め る と, 〓と近 似 し て 〓(V) 従 つ て この 条 件 よ り遅 くゴ ニ オ メ ー タ ー を送 る こ とは全 く意味 の な い もの とな る. (I)∼(V)の 条 件 を ま とめ て図 に示 す と第13図 の よ う に な る. 5.実 験 例 以上 の結 果 を吟 味 す るた め 次 の 実験 を行 つ た.たゞ 装 置 が完 成 して い な い た め,第13図 の あ らゆ る点 を 確 め る ζ とは で きな か つ た が,大 凡 の吟 味 とし ては 十 分 で あろ う.実 験 はBragg式 分光 法 に よ り,使 用 しXた 線 管 の Cu対 陰 極 のX線 を 分 光 し てみ た.実 験 条 件 はX線 管電 圧15KVP(第14,15図)20KVP(第16,17図)で 両 波 整 流 で管電 流 はCuKα線 が ほゞ フ ル ス ケ ー ル に な る よう 選 定 し,そ の 値 は1∼3Aで あ る,ス リ ッ トは 発 散 制 限 用0.1°,計 数 管 ス リット0.02°,平 行 ス リッ トの 発 散 角 約1°で あ る.時 定 数 は第14図 の み0.5秒 で他 は 総 て可 変 時 定 数 型 で,nTが1000と な る. 記 録 条 件 は δ/Tυ を 約8,δ を0.5mmと し た が,装 置 の 関係 で第14,15図 で はT υ が0.08に,第16,17で は 0.05に な つ て い る.こ れ は 第6図 に 於 て 危 険 率1%にほゞ 等 し い.又Wt/Tは 第14,15図 で は約3に,第15, 第14図 普 通 の レ ー ト ・メ ー タ ー に よ る 分 光 記 録 記 録 条 件 はT=0.5sec,υ=30.02deg,υ=0.12mm /scc,ω ≒07dcg/min従 つ て δ=0.5mmと す る とδ/Tυ≒8,Wt/T≒ 自3と な る. 第15図 可 変 時定 数 対 数 レー ト ・メ ー ダ ー によ る分 光 記 録 記 録条件 はnT=1000,υ=0.002° δ/Tυ≒3∼8 (送 り速 度 を手 動 で 変 化 さ せ た た め)従 つ て Wt/Tに も変化 が 起 り,階/T=1.2∼3.3で あ る.図 中央 のWLβ 線附 近 で値 が 小 さ く な つ て い る. 16図 で は 約20に 選 んだ,こ れ は第13図 の 直 線(1)及 び (I V)に 対 応 す る. 第14図 は普 通 の レー ト ・メー ター に よ る も の で,Cu Kb,Cukβ,WLa,FeK4,CrKa等 以外 の 線 は殆 ん ど認 め られ な い.と ころ が 同 じ記 録 条 件 で も第15図 は可 変 時 定 数 で対 数記 録 を使 用 した とき で,前 図 で は認 め られ な いFeKB,Crκ β,CoKaの 他WLβ1,WLβ2等 も 認 め ら れ る,と ころ がWLβ1,WLβ2は 統 計変 動 と誤 る心 配 も あ る. 次 にWt/Tを 約7倍 に 変 え た の が 第16図 で,そ の結 果 前 図 で は不 明 瞭 で あ っ たWLβ1,WLβ2が 明 瞭 に な る外,WLa2,CuKB2,Cuκa2等 も認 め ら れ る よ うに な る.こ れ か ら判 る よう に1Wt/Tを 大 とす る こ とは 意味 第16図 可 変 時定 数対 数 レー ト メ ー タ ー に よ る分 光記 録 記 録 条 件 はδ/Tυ=10∼14(δ=0.5mm)Wt/T =16∼20(左 の 終 り で 小 さ くな つ て い る)他 は 第14図 と 同 じ,

戸 村 ・篠 田:自 記X線 分 光計 の記 録 技術 につ い て 11 第17図 可 変 時定 数 直線 レート ・メー タ ー に よ る分 光 記 録 記 録 条 件 は 第15図 に同 じ. の あ るこ とで あ る.Wt/Tに つ い て はPickettが2又 はそ れ 以上 を使 えば よい10)と 云 つ て い る が,そ の理 由 は何 等 述べ られ てい な い. 第17図 は面 積,半 価 巾等 の 簡 単 に 測 れ る よ うに,可 変 時定 数 の まゝ 直線 記 録 に した ときで,直 線 で あ るに もか か わ らずWLβ1,WLβ2,CuKβ2等 が 明 瞭 に 認 め られ る. 6.結 言 以 上 の よ うに記 録 挾術 だ け で記 録 結 果 に大 きな 差 が現 れ るの で あ るか ら,自 記X線 分 光計 を 利 用す る とき は, この こ とに 十 分 な注 意 を払 わ ね ば な らな い. 終 りに臨 み試 作 並 び に実 験 に協 力 して下 さつ た大 学院 学 生 三木 彰,島 津 製 作 所 研 究 部 長 島 津 新 一,同否副部長 橘 芳 実,及 び築 山 宏 の諸 氏 に 深 く感 謝 し ます.

10)H.P.Klug & L.E.Alexander,

X-ray D