第３学年２組
算数科学習指導案
１ 単元名 かけ算の筆算の仕方を考えよう「１けたをかけるかけ算の筆算」 ２ 指導観２、３位数×１位数の筆算の仕方を論理的に説明する子どもを育てます。
３ 目標 □本単元について 【関心・意欲・態度】 □本単元の指導について 本単元では、第２学年でかけ算の意 （２・３位数）×（１ 単元の導入段階では、既習の何十× 味と九九、第３学年で１０のかけ算、 位数）の計算方法を考え、 何の計算と、何十何×何の計算を比較 ０のかけ算、何十・何百のかけ算の計 進んで筆算で処理しよう し、後者についての計算の方法を、位 算から発展して、（２、３位数）×（１ としたり、暗算のよさに ごとにわけて計算すれば、既習事項を 位数）の筆算ができるようになること 気付いたりすることがで もとに計算ができそうだという見通し がねらいである。具体的には、既習の きる。 を持たせる。 かけ算九九を使って計算できるよう 【数学的な考え方】 展開段階では、前時の違いに気付か に、児童自らが様々な方法で計算の仕 （２・３位数）×（１ せ、わける決まりが使えるかどうか確 方を考えたり順序立てて説明したりし 位数）の計算の仕方を、 かめていこうという見通しをもたせ て、筆算の意味を理解し、その方法を 数の仕組みや計算のきま る。そして何十と何にわけて計算すれ 適切に用いることができるようにする りをもとに考えることが ば、どこの位に繰り上がりが何回あっ ことである。 できる。 ても計算できるということを、前回の □本単元でねらう論理的な説明 【表現・処理】 学習を生かして考えさせる。その際、 （２・３位数）×（１ 答えの求め方をお金絵図操作と、式の （２、３位数）×（１位数）の答え 位数）の計算の仕方を絵 説明を関連させて説明させるようにす の求め方を説明する手順 図を使って説明し、筆算 る。また、単元を通して同じ学び方を １ 具体物を使って考える や暗算でできる。 定着させるようにする。 （お金絵図） 終末段階では、（３位数）×（１位 ２ 式と言葉での説明 【知識・理解】 数）の問題を解かせ、どんな（２、３ ３ 式と言葉の説明と、筆算を関 （２・３位数）×（１ 位数）×（１位数）の計算でもわける 連づけて説明する。 位数）の計算の仕方を理 きまりが使えることを確認していく。 解できる。 ○ 児童の実態 【プレテストの結果より】 算数の「かけ算」に関するプレテストでは、かけ算九九の習熟度については、７０％以上の子どもたちが 完全に習得している。また、既習の（何十・何百）×（何）の問題も、７０％以上の子どもが習得している。 しかし、定着が難しい児童も多い。 お金模型の操作はほとんどの子ができるが、それを言葉にしたり筆算に関連付けて説明したりすることに 抵抗感を感じている子が多い。未習の３２×３の問題を出したところ、２５％の児童が、わければできそう だという考えを導き出している。１学期のたし算とひき算の図のかき方等をいかして、自己追求や相互交流 を仕組んでいきたい。４ 単元計画（全１１時間） 段階 配時 学 習 活 動 と 学 習 内 容 教師の支援 導 第 １ １２×４（繰り上がりのない２位数×１位数）の計算の仕 ◇九九、何十×（１位数）等、既 １ 方を考える。 習事項を確認し、被乗数を１０ 入 時 ○ （２位数）×（１位数）の計算は、被乗数を２位数と１位 と２にわけて計算すればできそ 数にわけるきまり（分配法則）を使えば、計算できることに うなことに気付かせる。 気付くこと ◇具体物を使って操作させる。 展 第 ２ ２４×３（一の位に繰り上がりが１回ある場合の２位数× ◇わけるきまりを使えば、既習の ２ １位数）の計算の仕方を考える。 かけ算を使って筆算ができるこ 開 時 ○ 乗法のわけるきまり（２０と４にわける）が使えることを とに気付かせる。 確かめ、理解を深めること ◇図、言葉と式、筆算の仕方を関 連させて説明させる。 第 ３ ３２×４（十の位に繰り上がりが１回ある場合の２位数× ◇２４×３以外でも、わけるきま ３ １位数）の計算の仕方を考える。 りを使えば、どんな計算でもで 時 ○ 乗法のわけるきまりに対する理解を深めること きそうだということを実感させ る。 第 ４ ４３×６（繰り上がりが２回ある２位数×１位数）の計算 ◇何十と何にわけてできることを ４ の仕方を考える。 一般化するために、２回繰り上が 時 ○ どんな２位数×１位数の式でも、わけるきまりを使えば計 りのある式を提示して、正しい 本 算できることに気付き、何十と何にわけるきまりを一般化す 計算方法を説明させるという見 時 ること 通しをもたせる。 第 ５ ２位数×１位数の筆算の習熟を図る。 ◇（２位数）×（１位数）の計算 ５ ○ 位ごとにわけて計算する方法を定着すること では、わけるきまりが当てはま 時 ることをまとめる。 第 ６ １３７×２（一の位に繰り上がりが１回ある場合）の計算 ◇千の位までの位取り表を使い、 ６ の仕方を考える。 操作活動をさせる。 時 ○ ２位数×１位数の計算の仕方と同じように、３位数×１位 数もわけるきまりを使えば計算できることを知ること 第 ７ １４５×３（２回繰り上がりがある３位数かける１位数） ◇わけるきまりを使って、計算の ７ の計算の仕方を考える。 仕方を確認させる。 時 ○ 位ごとにわけて計算する部分積から、部分積を使わない方 ※部分積→省略した筆算 法で答えを出すこと 第 ８ ２３×４（２位数×１位数）の暗算の仕方を考える。 ◇わけるきまりがわかれば、筆算 ８ ○ 何十と何にわけるきまりを使いこなして、暗算で正しくで をしなくても計算ができること 時 きるようになること に気付かせる。 終 第 ９ ５７８×４（３位数×１位数）の計算の仕方を考える。 ９ ○ 答えが千の位に繰り上がっても、わけるきまりを使えば計 末 時 算できることを知ること 第 10 学習のまとめをする。 10 ○ 本単元の復習をすること 時 第 11 単元の振り返りをする。 11 ○ まとめのテストをすること 時
５ 本時の目標 ○ （２位数）×（１位数）の計算の仕方を位ごとにわけて計算するわけるきまりを手がかりに、意欲的に考 えることができる。 【関心・意欲・態度】 ○ 自分の見通しをもとに、（２位数）×（１位数）の答えを筆算で求めることができる。 【表現・処理】 ○ わけるきまりを使って、お金絵図を使った操作や、言葉と式の説明を通して、どのようにすれば計算がで きるか自分の考えをつくって説明することができる。 【数学的な考え方】 ○ （２位数）×（１位数）の計算の仕方や筆算の仕方を理解することができる。 【知識・理解】 ６ 本時学習の展開 過程 学 習 活 動 と 内 容 指導上の留意点 導 １ 本時の問題を把握し、学習のめあてをもつ。 ◇繰り上がりがない筆算と、 入 (1) 問題場面について話し合う。 一の位と十の位に１回ずつ繰 ○ （２位数）×（１位数）で２回繰り上がりのある筆算の答え り上がりがある３つの筆算の の求め方を説明するという学習課題をつかむこと 解き方を復習し、これまでは わけるきまりが使えたことを （筆算） ４３ （式）４３×６＝ 確認する。 × ６ ◇４３×６の問題を提示し、何 を使えば計算できるかどうか たずねる。 (2) 解決の見通しをもち、めあてをつくる。 ◇前回までの問題と比べて違う ○ 既習の考え方や方法を生かして見通しを立てること 所に着目させ、わけるきまり ・今日の計算は２回繰り上がりがある。 を使って筆算の仕方を説明す ・何十と何にわけるきまりが使えそう。 るという見通しを持たせる。 ・お金絵図や言葉と式を使って説明できそうだ。 ２回くり上がりがある筆算の仕方も、わけるきまりを使ってできるか説明しよう。 ２ 見通しに沿って解決する。 展 (1) 自分の見通しに沿って解決する。（自己追求） ◇筆算の計算の仕方を、お金絵図 開 ○ ２回繰り上がる筆算の仕方を、具体物操作、絵図、言葉と式 や言葉と式を使って、順序立て を使ってかくこと。 て説明させる。 ◇具体物操作が必要な児童には、 （お金絵図） 位取り表とお金模型の操作を 百の位 十の位 一の位 させる。 100 ⑩⑩⑩⑩ ⑩ ①①① ◇お金絵図をかくときは、「10 100 ⑩⑩⑩⑩ ①①① のかたまり」「100 のかたまり」 ⑩⑩⑩⑩ ①①① を丸で囲ませ、矢印で繰り上 ⑩⑩⑩⑩ ①①① がりを意識させる。 ⑩⑩⑩⑩ ①①① ◇かけ算のまとまりは赤で囲ま ⑩⑩⑩⑩ ①①① せ、10 のまとまりが１くりあ 40 ×６＝ 240 ３×６＝１８ がるときは青で囲ませる。 ２ ５ ８ ◇お金絵図の操作と同時に、言 葉と式の説明も書かせる。
（言葉と式）①４０と３にわける。 ◇自分の考えができたら、ペア ②３×６＝１８。 十の位に１くりあげる。 交流をさせ、自分の考えを確か ③４０×６＝２４０。 百の位に２くり上げる。 めさせる。 ④１２＋２４０＝２５８ (2) 個の解決をもとに集団で話し合い、考えを練り上げる。 ◇お金絵図と、言葉と式の説明 ○ お金絵図の操作を位ごとにわけて操作させること を、筆算と関連つけながら説明 （全体交流） させる。 ○ 筆算の仕方を図と式を関連させながら説明すること ◇代表児に拡大お金模型を操作 させ、位ごとに部分的に説明 させる。 ○ 他者がかいた筆算を、図や言葉と式をもとに推し量り、説明 ◇代表児に筆算の答えを書かせ、 すること 別の児童に、なぜそのように （筆算） なったのかをたずねる。 ４３ ◇どちらの説明も、位ごとに部 × ６ ①４０と３にわける 分的に切りなが説明させる。 １８ ②３×６＝１８ ◇筆算が、図と言葉の説明のど ２４０ ③４０×６＝２４０ ことつながっているのかを実 ２５８ ④１８＋２４０＝２５８ 感できるように、この時点も 部分積でさせる。 終 ３ 本時学習についてまとめ、適応問題を解く。 ◇わけるきまりが使えたかどう 末 (1) 本時明らかになった考え方や方法についてまとめる。 かをたずねる。 ○ ２回繰り上がりがある計算でも、わけるきまりを使えば計算 できたことを確認すること ２回くり上がりがある筆算でも、わけるきまりを使えば計算できる。 (2) 適応問題を解き、理解を深める。 ○ わけるきまりを使って、筆算ができること
