固体粒を含む材料の熱伝導率(第 2 報) : 不定形粒子の熱伝導率を求めるための検討

NII-Electronic Library Service 　 M 隅MOIRS

　

OF

　

SAGAMl Il

（

STITUTIC

　

OF 　rrPtCHNOLOGy 　 　 Vo1

．

13

，

　No

．

1

，

19四

固

_{体 粒}

を 含

む

材

料

の

熱

伝

導 率

（

第

2

報 ）

一

一

_{不 定 形 粒 子}

_の

_{熱 伝 導 率}

_を

_求

_{め る た めの}

_{検 討}

勝 尾 正

秀

＊

・江

口

之 治

＊ ＊

Thermal

　

Conductivity

　of　

Materia

］s　

Containing

　

Solid

　

Particles

（

II

）

一

_〇nthe 　

Expression

　

for

　

Ther

皿al　

Conductivity

　　　　　　

of　

Irregular

　

Particles

一

Masahide

　

KATsuo

＊ and 　

Yukiji

　

EGuGHI

＊＊

　　The

　speeimen 　

length

　in　the　direction　of　the　heat　

fiew

　when 　thermal 　conductivity 　of　materials

containing 　solid　

particles

（mixture 　consis 七

ing

　of　eontinuous 　and 　

discontinuou8

　pha8e ）

is

　measured 　

by

the　

Steady

　state 　

heat

　

fiow

　comparative 　 method 　was 　

investigated

　as　

the

　purpose　of　

this

　research 　

to

find　a　_suitable 　way 　to　measure 　

thermal

　conducti 　vity　of　 granular　solid 　materials

．

　 The 　experimental results 　were 　eompared 　wi 七

h

　those　of　a　

prediction

　equation 　which 　cQntains 　shape 　

factor

　of　

discontinuous

irregular　

particles

．

　 　

When

　the　value 　of　

d

_／

l

　was 　

less

　

than

　

O．

1

　and 　volume 　

fraction

　of　

discontinuous

　phase　was 　

high

，

the

　value （

Rd

）of　

thermal

　conductivity 　of　granule　calculated　

by

　

the

　mOdified 　

Bruggeman ，

s　equatiQn

fairly　well 　coincided 　with 　

the

　experimental 　one 　

for

七

he

　two

−

component 　mixture 　of　granule　and 　epoxy

resin　_with 　the　error 　within 　10_％

．

　

d

　means 　 size　of　 granule　and 　

l

　means 　

the

　specimen 　

length

　

in

　

the

direction

　_of　the　

heat

　

flow．

　 　

However

，　when 己／五

is

　greater　than　O

．

1，　Bruggeman ，_s

　equation 　can 　not 　

be

　applied 　to　the　

prediction

of　the　thermal 　conductivity 　of　granular　solid　materials 　because　the　error 　increased　with 　the　

increase

of　

the

　value （

1

／己

．

1 ．

　 ま え が き 　 固 体 物 質の物 性 値を知る二と は 工学 上の広 汎な 目的の

一

一

_{つ であ り}

_，

_{そのな か で も熱 的 性質はきわ め}て重 要な も の と なっ てい る。 　 熱 伝 導 率は

，

そのなか で も最 も 重 要なもの の

一

つ であ り

，

その 測 定方法や装置に_関し て は従来か ら数

．

多 く示 さ れて い る1

−

B ）。 しか しなが ら 粉 粒 体の よ うな その もの 自 体の _{大 き}さでは測定困 難 な 熱伝導率を求め る方 法に っ い て は 例が少 な くまだ 確 立 するに 至っ てい ない。 　そ こ で著 者らは ， 実 用上よ く使 用 される砂 粒の よ う な 徴 小物 質の熱伝導率を， 微小 物 質を連 続 媒 体相に混入 し ＊ 助手

，

＊ ＊ 講 師 機 械］1学 科 1978 年 10 月

16

日受 理 た

2

成 分 混 合 系の熱 伝 導 率 を 求め るこ とに よ り間 接 的に 求め る方 法を試み た。 　

2

成 分 混 合 系の_熱伝導 率に 関 し

．

て は， これ まで理論や 実 験 な ど 多 くの研 究がな され その算定式に つ い て も数多 く提 示されて い る4

−

r ）

。

その うち 低分散 体積率につ い て は代 表的なものに

Maxwel1

の理論式H）_{があ り} ， 高分 散 体積率の場合に は

Bruggeman

の式9 ）や

，

　

Bruggeman

の理 論 を 拡 張 し て

Fricke

の式lb）_{を変形し た}

Meredith

の式11）_{などがある}

_。

　本 研 究の 目的である混入粒 子の熱 伝 導 率 を求め る よ う な場 合， その混 合試料 板 の作成方 法や 測 定方 法

，

そ して 算 定 式の形に おいて簡単であるこ と は最も重要なこ とと なる

。

著 者 らは 前 報で12

’

“

14） ， 試 料 板の 作 成 方 法に つ い

一

₃₃

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

相 模工 _業大 学 紀 要 　 第 13 巻　 第 1 号 て は低分散体 積 率 （均 質な ）に比べ て高 分散 体積

率

にす る方がき わめ て簡 便で ある こ と を示 す と と もに ， 高 分散 体積 率に おけ る算 定 式に は分散 粒子の_{形 状}が球 状であれ ぽ

Bruggeman

の理論式 がよい

一

致 を 示 すこ と を 報 告 し た

。

　 高分 散 体 積率に _適用で き る 算定 式に つ い て は Brug

−

geman 式が よい こ と を 示 し た熊 田の報告11i

・

te）_や ， 分 散 体 形状を回転 楕 円体に近 似し

Meredith

の_式に近似を 加 えて 行っ た 金 成 らの報 告IT）， 分 散 体 形状を直 方 体と考え 実験 を 行っ た山田 らの研究 報 告ls

・

19）な どが 見 ら れる。 　し か し なが ら 分 散 体 粒 子の形状が実 用 上よく使 用 され る砂 粒の よ うな 不定 形の場合につ い て の検 討は ま だ少な い よ うに思われる。 ま た， その測 定 方 法 も 熱 流 非定常 法 で行なわれて お り20）_{熱 流定常比較 法で行わ れ た ものは見} 当たら ない。 定 常法は非定 常法に 比べ て か な り長い 測定 時 間 を 要 す る とい う欠点はある が， 測 定 装置や方法に お い て _きわ めて精度が よ く簡便で あ り， なおか つ 測定 者に よ る違いがほ と ん どない とい _{う大 き}な利点 がある。

　

本研究は ， 先に述べ た粉 粒 体の よう な単体 の大 きさで は測 定 困 難 な 不 定 形 微 小 粒 子の熱 伝 導 率を間接的に 求め る こ とを狙い と し て， 熱流 定常比 較 法におけ る

2

成 分 混 合 試 料 板の熱 流 方 向の_厚さ を検 討 し た もの である。 す な わち試 料 板 厚 さと分散体 粒子 径の比

d

／

t

を変えて実験 7 6 5 ヰ 　 　 @

。

ぐ k 2 10 @1

ノ

．

y−

一 ’一 _{を 行 い}，試料 板厚さに 対し分散体粒子 の大き がどの程 度 で あ れば球 状 粒子と_みなしBruggema

ｮ

に適 _{用 で} き る か実験 に 研究し た 。 　な お ， 本 実験 では 連 続 媒体 と し て エ キ シ系 樹 脂を用 い た 。エ

ポ

キ シ系樹 脂 が 固 体一固 体

ｬ

分混 合系の 熱伝 _{導 率 の}測 定 にお いて_連続 媒 体と し 多 くの 利点をもって いる ことは前報 述 べた お で る。 @記号 ﾈP ¢

t

： 2 じ ：

e

：

K

： 分散 粒子の き さ 試料 板の 厚 分 散体 積 率 散 粒 子の_{熱 伝 導率} 連 続媒 体の 伝 導 率 試 料 の

熱

`

率 熱伝導率比 ユ コ mm ［　 ［ ［

kcal

／mh °

C 】

〔kcal ／_mh 】 ［ kcal ／mh ° C］ （ ＝ ／ a ． ｝ 23 　

@10

　203050 　ヨ

OD

　　　　　　　 　K 図

1

Bruggeman

式 ，

Meredi

七

h

式 にょ る

K

− 　 　 λ 。 ／

Zc

） 曲 線

2

混 入さ れた粒子の 熱 伝 導率を求める 　　ため の算 定 の検討 　 用 る 算定_{式と し て は次 の 条}件 _{を 満}足するものでなけ 黷

ﾎ

なら ない。 　 （1 ）　高分 散体積率の場合 に適 で ぎる_{も の 。 　（}

2

_{） 比 較}的 _{簡 単 な形}で 計算しやす 式 であ る こと。 　 （

3

） 散体 積 率 や 混合物質 の 熱 伝導 率 に

よ

る誤差が 鳧に大 く影響 し な い こと。 　以上の仮定を 基に 本研 究で は，一般

に

分散体積 _率に 適用でき ると さ れ てい

Bruggeman

式およびMere − d

h

式の

2

式を選び

検

討

し

てみ

た

　

Bruggemen

’

s

　

equat

n

　

　

　

　

　

　

　

K

＿玉

　　

　　 　・一・a−

K

一垂

・

媛　　（ ・） 　

　

K

＝

　

　

　

　　 　・一∀

÷

となる。 　Me

dith

’s 　

equation

　

　　 ＿L，＿□ \2Ap6 ． 2 十（

2

∠【 −

jPd

　　

　

　

A

@

　

2

一

IPd

| （

　

　

\1

）

Pd

これを

ﾉ

っい

整

る

NII-Electronic Library Service 固体粒を含む材 料の熱 伝 導 率 （第

2

報 〉 （勝 尾 正 秀

・

江 口之 治）

匡

O 匡

匡

凵

α

噌

0 　 5 40 30 20 10 　 OT

一

le

一

20

一

3e

一

40

一

50 　

−

20

い

11

・

翻

一

w

l

　BRUGGEMA 国

’

S

　

Eq

．

　　　 k　

＝

　35

．

0

1

　 凹EREDITH

’

S　Eq

．

　 　 　 K　

＝

　35

，

0 、、　　　　L　　　脚 L　　　　し　　　1

、

　　　、

鹽

1 5

，

1



’ 丶

_、



l



l

　　 　亀　　 1 3

・

9_丶　、

₁

、　　 　1　　 1

_、

　　　し　 　 自 、_」■ 、覧　匹 、_し巳 、馳　1 、　　L　 l

蕊

_、

1

、 『 1吃_、 5、　、

1

 

N

、

1₁　、　　

、

　

、

　　

、

　₁　　　 、 　

、

　　　丶

1

_＼

＼・

、

1

＼

　

’＼ 丶

_丶

1　　　　

、

　　　　　　　　、

、

　　　　

、

L　 　 　 　

、

　 　 　 　

、

1　

’

・ 、

　

＼

、

1　 　 　 　 　、 1　　　　　　　　、 覧　　　　　　　

、

L　　　 　　　 　

、

1　　　＼

1

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

　

、

1　 　 　 　、 1　 　 　　 　 　　 　 　

、

豆　　　　　　

、

、 L　 　 　　 　　 　 　　 　　 　 　　

、

噛　 　 　 　

、

馳　　　　　　 ＼ L　 　 　

、

气

一

10 0　 　 　 　10 Pd ERROR 7i 20 図 2

． Bruggeman

式，　

Meredith

式 に よる 」島

一

　 　 鳧 誤 差 曲 線 匡 O 艦 屡 凵 　 0 瓢 5 40 30 20 】o 0 乏

一

10

一

20

一

30

一

40

一

50 「　 　 　 卜

丶

　 　 　 　 　” BRUGGEMA 閥

゜

5　 Eq

．

　　K

胃

　35

．

o 網ER匸DITH

「

S　Eq

．

　　K　

≡

　35

，

0

　

　

　

1

　

孟

11

ソ

〃

　 　 　1　　　　　，　　　　　　’

目

　

！

1

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1

　

ノ ，

．

，

1

グ〃

i

；

l

l

_鰄

1_， ’ 1 ’

z

「　　　’ 「　 　 　 ’ 1　 　 　西 ’ 1 ’ 「 　　’ 　 ’ ，

1

’　 「 ” 　’　　「 ’_， ，” ”

’

　 　　 　 ， ” ” ”

，

　　　 　　’　 　　　 厂 1　　　　　　 ” ！　7　　　　，　　　　　’ ！　ア　 　　　’　　 　　　厂 ！　　’　　　　　”

〃

_／

_／

” ” ” ”

　

_’！

















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1

’

　　　　　　「

’

一

20

一

10　 　 　 　　 0 　 　 　10 　 　 λe  ERR。R ％ 20 図 3

．

Bruggeman

式，　

Meredith

　：辷に よ る z：c

−

P

・

d 　 　誤 差 曲線

　

図

1

は （2）， （3） 式 を 分散 体 積 率

Pd

を変えて計 算 し たもの で ある。 こ の図よ り，

Pd

が比 較 的 低 く熱 伝導 率 比

K

が小さい 場 合に は両式に よ る違いはあま りない が， Pd や

K

が大 きくな るに つ れて その 差が 大きくな るこ とが 分か る。

　

次に， 測 定値 λe よ り混 入粒子の 熱伝導率 あ を求め よ う とする 場合に 2eお よび

Pd

に よ る誤差が 鳧 に ど の程 度影 響 するか 計 算し た 結 果を 図

2

，

3

に示 し た

。

図

2

は Pd

＝0 ．

45

に おけ る

Pd

の誤 差と λd に対する誤 差で あ り， 図

3

は Pd＝ 0

．

45 に おける Ae の誤差と 鳧 に 対 す る 誤 差で ある

。

これら 二 つ の 図よ り Pd および 2e の_{誤 差}が λσに かな り影響 する こと が 分か る。 例 え ば

K ＝11．

2

の と ぎの

Bruggeman

式と

Meredith

式に よ る値を 比 較 して見ると， Pd に

一5

％ 近 くの誤差があっ た 場合 Bruggeman 式で は 々 に約

18

％ 前後の誤 差 が 生 じ，

Meredith

式で は

30

％ 前後とか な り 大 き く影響 す るこ とが分か る

。

次に

Ae

に ＋

10

％ 近 くの誤 差があ っ た とすれ ば 前 者で は

30

％ 前 後であるのに対し て 後者 で は

50

％ 近 くに も なっ て しま う。 こ の傾 向は

K

が 大 ぎくな るにつ れて増 々顕著に な る

。

こ の こ とよ り本 研 究 の 目的 で あ る実測した

2e

より 鳧 を求め る場 台に は

Bruggeman

式の方が

Meredith

式よ りも適して い る 二 とが分か る。 し たがっ て 本 実 験で は

Bruggeman

式を 用い る こ と｝こし た

。

　

た だ し， 同式の場 合実測 された 2e の値が図

4

に おけ る斜線の範囲外で は 鳧 値が マ _イナ ス _となっ て し まい 適

一

₃₅

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

相 模工業大 学紀 要 　 第

13

巻　 第

1

号 表 1

．

分 散 試 料 粒 子 熱 伝 　導 　率 （

kcal

／mh °

C

） 熱 伝 導 率 比

’

_・

_1．

（μm ） 法 分 散 体 積 率 　 理 ン ラ 炭 大 レ ガ 素 石 ガ ス

7．

602

．

471

．

120

．

864

35 ．

011

．

25

．

13

．

9

840− 420

840− 420

840− 420

840

・

−

420

0．

5160

．

4550

．

3240

．

453

00@5 　 Z 1 54 2u く 　 O5D4 、

3

．

2

，_！

O

　

　

　

D

_．1

　

　

D

_』

0

　

　

　

D

_．　

　

　

D

_．5

　

　

0

_．6

　

　 D ． ア 　 　 　　 　 　

Pd

_図4

．

P，一

（

） ． 。

IA

。）におけるBrugge

n

式 の 適

@

　 用範囲 度に お ける 信 頼性 に欠 け る こ と が 多い そ

こ

で拷者ら は，片状や針状でなくほ ぼ球や楕 円 体 近 似 で きるよう な 不定形粒子に 成

形

で きる 物 _{質 で あ} ，なお か つ本実験 装 置 に よ り そ の 物 質 の 熱 伝導率が 定可 能な大 ぎさが得 ら れる ものであること

に

注意 し 材料 を 選 んだ 。次 にそ の材料_を標準

板

と 同寸 法の _平 に 作 成 し ， あら かじめ熱 伝 導率を 実測した 後こ れ を 砕して 実 験に 用い る 不 定形 粒 子を 採 取した。表

1

に 実 験 に使用し た 物

質

と 実 測 し た 熱伝導率 _{を 示}す。

粉

して得_{ら れ}た 粒子 の大き_さは ，

JIS

_標準 ふ る_い

840

μ

ﾊ

過

〜

420

μ

m

網上のもの であ り ，_顕微鏡写真 から の 定で は最大 寸 法1800 μ

m

（ 楕 円 体の 長 軸方向），最 寸 法（ 楕

円

体 の

短

軸 方 向）

300

μm で あ った。な ，試粒板を作 成 す るに当 た っ て は そ の 寸 法 の 範囲 で何 種 類か に大き さを ふ る い分 け し て用い た 。 写 真

ｩ

ら

4

はそれ ぞ れ の粒 子を顕 微鏡で拡 大し た もの で る 。写 真

5

，

写

真

6

は 粒子単体を さ ら に 拡大し たも であ る 。 写 真より粒子は それ ぞ れ不 定 形 であ ， な_おか _{つ 球状 や 楕 円 体}に近 い とが 分 か る 。 　

3

．

2

　2 成 分混 _合試 料板 _の作 成

@

連続 媒体 相 あ

る

硬 前 エ ポ キシ 系樹 脂 の中 に 供 試 用 で きな い。

3

_．実 験 　 実 験装置 お よ び 測定 法に

つ

い

て

_{は 前 報 に 詳 細 に} べ たの で本報告では 省 略す る 。 　

3

．

1

．不定 分散粒子 　 本 研究の目 的 である 粉 粒 体 の よ うなその の自 体の大 き さで は 測定 困難 な不 定形 粒 子 の 熱 伝導 を 既存 の 算 定 式 に よ り間接 的に 求 める た め の検 討に 正 確な 熱伝導率 が分かって いる 不定 形 粒子 が必要 なる 。し かし ，そ の よう な 不 定形 粒子 を 入手する こ は ぎ わ

め

て 困難 であ り，物 性定 数 表 にその値 が で い る 場合でも測定 した温

写

₁

．

NII-Electronic Library Service 固 体 粒 を含む材 料の熱 伝 導率 （第

2

報）（勝尾正 秀

・

江 口之 治）

爨

鑑麗

写 真 2

．

　 レ ン ガ粒子 写 真 5

．

ガ ラス _{粒 子} 写 真

3 ．

大理 石 粒 子

響

写 真 6

．

炭素 粒 子

搬

　

藻 纒 　 靆

；

…1伽 写 真 4

．

炭素粒子 写真 7

．

　レ ン ガ粒 子 混 入試 料 板

一

₃₇

一

N工 工

一

Eleotronio _Library

相 模工 業 大 学紀要 　 第

13

巻 　 第

1

号 粒 子を粒 子 ど うし が固 体 接 触しない よ うに ， ま た粒子 層 の上 面 が平坦になるよ うに静か に沈降させ均 質な密 充填 層の部分が型の底から

10mm

以 上に 達するまで 気 泡が 介 在しない よう十 分に注 意しなが ら混入した。 　エ ポ キ シ樹 脂 が硬化した後機 械切削に よ り所定の_厚さ に し

，

きめ の細かい エ メ リ

ー

紙に て表 面を平滑に仕上げ た 。 試 料 板の縦， 横の寸法は標 準 板 （パ イレ ッ ク スガラ ス ）と同 寸法の 95mm _角と し，　

d

／

t

｝こ合わ せ て種々 の 厚さの ものを作 成した。 写 真

7

は機 械切削す る 前の試 料 板 を 側 面か ら写 した もの で ある。 　 試 料 板の分散体 積 率 Pd の算 出に は ， 作成 した試 料 板 自 体の重 量および 体 積 を 実 測しエ ポ キシ樹 脂と混 入 粒 子 材 料の 比重をもと に算 出する方 法と， 容器に入れ た

一

定 量の硬 化前の樹 脂 中に

一

定 量の混入粒 子を試 料 板を作成 する場合と 同様に 沈 降させ密充嗔 層部 分 よ り溢 れた樹 脂 の量 を 測っ て算 出する方 法の 二通りに よっ た。

5

．

測 定 結 果 　図

5

（

1

）

〜

（

4

）は ，

2

成分混 合 試 料 板 厚さ と混入粒子の 大きさの比

d

／

e

を変え， 実測に 得られた試 料 板の熱 伝 導率 λ_、 お よ び分 散体 積 率 Pd を前 述し た   式に代入 し て求め た混入粒子の_{熱 伝 導率}   の_値を プロ ッ トし た もの で あ る。 　図 中

一

点 鎖 線は本実験 装 置に よ り実測し た粉 砕 前の粒 kceltmh

°

［ 1

．

Z 1

．

o 0

．

8

3

『

5r く o

．

4 o

、

2 o 　 a0

．

05 　　　 　　 0

，

1　　　 　　 0

，

15 　　 　　　 0

．

2　　　 　　 0

．

25 　 　　　 　 0

．

3 　 　 　 dノ 是 図

5

（

1

）

，

ガ ラス粒子の

d

／

1一

鳧 kca1ノ曲

OC3

，

0 z

．

5 2

．

o 5

”

K1

．

0 0

．

5 o 　 O　　　 　　O

．

05 　　　　0

．

1　　　　　0

．

】5　　　　@0pZ 　　　@

　

O 』25　 　　

　

0 3 　 　 　　　

t

　 　　因

5

（

3

）．大 理石 粒子の

d

／1 Adk 匸昌1／ ，

C

．

6

．

4

． 20

　

0 η

k

、

6

．

4

，

　

oO 、05

　

　　 　0，1

　

　　　0．15

　

　　　0．2

　

　　　0．25

　

　 　 0 ， 3 　 　 　

dIg

図

5

_（

2

） ．レン

ガ

粒

の

‘

希 一38一 a1 mh 21 2 OoQ ・

D5

　 ° ・

1

　

d

！

e

°・

15

° ・

2

　°

・

25

　 … 図

5（

4）

NII-Electronic Library Service 固 体 粒 を含 む材 料 の熱 伝導 率 （第

2

報） （勝尾 正秀

・

江 ロ 之治） BO ｛

−

160 団　40

月

く 　 CARBON 　 MARSLE

」

：

：

　宕RlCK 〔，

’

　「

・

Lnss 3 、

L

立 ［

　 q 0219 魅 　 ■ 　・ 囗 4

_●

．

亡

8o

　 　　 　o 口 　 　 　 辱 乙 唔

】

ム

ロ

●

・ 　 @ ギ @ 口

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コ

A  

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口

「 一 t

一

一

o 口 ＿

」＿一一

＿

一一

⊥一

一

一

＿

＿亠

＿ ＿ ＿ | ＿ 7 6

5

4

2

・ぺ添 く 「 図

6

d

／

e

と真のλ ，に 対す

る

誤差 子 材 料 の 熱伝 導率 を す。 以 後 二 れを 真の 熱伝 導率 と呼 ぶ。混 入 粒 子 によっ 多 少の違 い

は

あ るがそ_{れ ぞ}

れ

d

／

t

の

f

直が

0

．

1

以下 場合，実測 値_λ

e

_より求 めた混 入粒子 _{の 熱}伝導率

R

ﾍ 真 の熱伝 導 率

と

よい 一致を示し た 。 し か し

l

／

d

0

．

1

以

上

で は

真

の鳧 よりもか な り 小さく 得ら れた また ， 大 理石_粒 子と レン ガ 粒 子ばガ ラス 粒子 と炭素粒

L

に べて 比較 的 ばら_{っ き}が大 きい 傾向が あっ た。 　

6

は上記

4

種類 の混入粒子 に 対 す る 結 果

を

真 の熱伝 率 に対 す る誤 差 で表

し

，それぞ れを同一グ ラフ にプ ロ ト し

た

もの であ る 。こ の図 よりも 明らか _なよう に

d

／t が 0 ．

1

以

下

の 場合に は 約

10

％ 以内 の誤 差に お さ ま っ てい る

が

D1

以上 では か な り大きく なっ ている ことが 分 か る 　次 に図 7 ば そ れ ぞれ の 粒 子に お ける d ／

1 が

0

ユ 下 の 場合の

2e

の平 均値 _をプ_{ロ ット}し た も のであ る。図 の曲線

は

Bruggeman 式の

計

算 値 を示 した の あ どの粒子・の場合も計算f直と よい一致を した

。

1D

　

1 XPERIME 卜4 丁_AL 　 DA

τ

A   　：　

　

　 　　P ｛． 　　k；11．　　_Pd ・DO ：

　

　 　 　

Pd

詈

03240

　

　

： 　 　 　 　　　　　 Pd ＝

D

4535

． 考 察 　 実験 結果 よ り

d

／

t

が0 ．

ﾈ

下の 場 合 には真の熱伝 導 率と よい 一致 を示 し， D1以上 で

は

小 _{さ く}得 ら_{れ た}。こ れ ら の 理由 として は の様な ことが 考えられる 。 まず d ／

l

が0 ．

1

以 下 試料板 に つ い

て

は粒 子径お よび 粒子 形 状によ る 影 響 が めら れ なかった。つま りエポ キ シ 樹 脂 と分 散粒了 と_の界面で_の散乱ﾉよって生ずると_{思われ る熱抵抗}を_{無視するこ}とができるという と に な る 。 2 　 　 3

　

　 　　5 　　　　　10 　 　 　　 　 2D

　

　IO　　　

5

@

　　　

10D

　 　 　　 　　 　 　

K

_図

7

_．実 _験 と

Bruggeman

式に よ る K − （え

e

／

lc

） この 理由 と して 不連 続相としてエポキ シ樹 脂 を用い た

ｽ

め と思われ る 。つまり エポ キ シ樹脂 は無定形でそ の構 造の 不_規則性に よ って 熱弾性波 の平均 自 中 行路 は か な り 小さ な 値に制 _{限され ている}。した が て 分散 粒子との 境 界 での熱 抵 抗によ る効 果 が系 全体 の 伝 導 率に は ほと ん ど 寄与 しな _{い と 考}え られ る

21

） 。 　

次

に

d

／t が

0

．

1

以 上 の 試料板 に 対し粒子径 およ び粒 子 形状 に よる 影 響 がか なり 大 さ い 理 由 として は ，

dtl

0

．

1

以下 の 場合には分散粒 子は球 状と みな し得るこ に より 試料 板 は等方 性で あ ると 思 わ れるとに 対 しd

t

が

0

．

1

以上になると異方性 を持つと 考 えられ る し た が っ て 熱流 が 直進する と考え る こと がで

き

な く り 試料 板の 熱 伝導 率が小 さ くなると思われる 。 ま た 散 粒 子 がガ

ラ

ス，炭 _素の 様に比 較 的粒 子表面 が滑ら な

場

デ

ー

タ の ば っ き が 少な いが表面 がかな り 粗い 大 _{理石 と レ}ソ ガに いて_はデー タのばら つき が大き い こ とから も 推 察さ れ 驕

B6

．ま 　 と　め 　粉粒 体の ような単体の大 さでは

測

定困難 な 不定形粒 子 の 熱 伝導率を求 め る 場 合 は 粉粒体を エ ポキシ系樹脂 の ような連 続媒 体中に混 入

2

_成分

混

物 の 熱

伝

導 率を 測 定 し，こ_れか らBruggeman の式を 用

相 模工 業 大 学 紀 要 　 第 13 巻 　 第 1 号 満 た す なら ば

10

％ 以 内で求め得る こと が分か っ た

。

　（

1

）　本 実 験 装置の よ うな熱流定常比較法 の場合， 試 料 板の厚 さは 混 入 粒 子 径の

10

倍 以 上 （

d

／

1

＜

0 ．

1

）で な けれ ぽ ならない。 そ れ 以 下の場 合に は真の値よ り もか な り小 さ な値が得ら れ て し ま う。 　 （2） 混合試 料板を作成す る際に は その 試 料 板の 分 散 体 積 率を 正 確に知る必要がある

。

分散 体積 率に よる 々 へ の影響は 図

2

から も 明 らかなよ うに粒 子の熱 伝導 率が 大 ぎい ほ ど著し くな り

，

K が 本実験範囲 よ りか な り大 きい ときに は

Bruggeman

式は適用できない と 思 わ れ る

。

　 本研 究を遂 行 する に 当た り終始 有益 な ご教示 を 賜わ っ た， 本 学 機械工 学 科 通 地信 義 教授に深 く感 謝の意を表し ます

。

また測 定 に協 力 さ れ た

，

本 学 学 生 近 藤 昌 弘， 渡 部民夫 両 君に感 謝し ます。 ） ） ） ）

1234

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