箭 内
寛
治Experimental study on the sidewall Holes
of a well
kanjiYANAI
Synopsis
For wells with sidewall holes to collect underground water， the diameter of sidewall holes and the spacing of hole to hole should be carefully dccided． If the hole diameter is too large and the spacing lmproper， a Iarge quantlty of sand flows into the well， thus decreasing their efficiency in collecting water． Experiments were made to clarify the mechanism of the failure of a sand mass adjacent to the sidewall holes caused by the suction of well water． and also to decide cxperimentaliy the suitable hole diameter and the critical spacing of sidewalI holes． The following conclusions were reaehed as the results of the experiments： 1．The failure of the sand mass ceases in relatively short time， since the arch action of sand particles soon comes into effect． If the suction of well water is repeated， the total weight of sand brough tinto failure increases with the number of repetition． 2・In steady conditions the total volume of sand deposit in the well is proportional to the volume of water pumped up fr㎝well， and the logarithm of the ratio between them is a linear function of the hole diameter． 3．In the spacing of sidewall holes is too small， the sand mass shows an irregular failure． The critical spacing of hole to hole is proportlonal to the hole diameter．1緒
言 ウエルポイント、減圧井戸など一般に集水を日的とし た井戸水系では側面に孔をあけて効率よい集水を図つて いる。その場合当然水と同時に土砂も流入するが、流入 土砂が多くなると集水効率は低下し、かつ土砂の井戸内 滞積によりその後の集水能力を失うことも少くない。一 般にはこの現象を防ぐためにウエルの集水孔外側をこま かい金網で巻いているが、砂質によつては目詰まりがは なはだしく集水効率の低下をきたしている1）。また流入 した土砂を除去する方法として、ウエルの直径が相当大 であれば、地表からパイプをおろして圧縮空気でふかし て土砂を一度水中にまき上げて、これを捕そくし地上に 取り出しているが2）、あらい砂、ウエル直径小なる場合 などには不適当である。これらの地下水中における砂を 伴う集水孔の合理的な寸法および孔間隔に対する報告は 現在迄比較的少なかつたように考えられる。 筆者は最初ウエル外側に金網を巻いた状態の集水効果 及び流入滞砂量、同じく砂中にブイルターを設けた場合 のフィルター・に対する砂の混入状況などを調べたいと考 えsそれらの実験を行なつたのであるが、日詰まりや、 砂の流入が少なかつたなどのため実験は困難であつた。 よつてより基本的な方法として金網を巻かずに集水する 場合をここに取りあげ基礎的な研究を行つた。すなわち 種々の砂の中で井戸側面の集水孔径、孔間隔を変えた場 合の砂の流入量および集水効率を測定し、砂の崩壊のあ りさま、流入砂量を最少にとどめ、しかも効率のよい集 水ができる孔寸法および孔間隔を見いだした。その結果 1）揚水による集水孔付近の砂壁崩壊は比較的短時間 に終る。繰返し揚水すれぽ崩壊流入砂量はだいたい回 数に比例する。 2）集水孔からの揚水による流入砂は定常状態で揚水 量に比例する。その比例定数の対数は孔径と一次的な 関係にある。 3）集水孔の間隔がある限度以下になると、砂壁の非 定常崩壊を導く。その限界間隔は集水孔徴こほぼ比例 する。井戸集水孔からの流入砂に関する研究
2 実験装置および試料
30×25×25cm3の水槽に、底部より5cm上の所に多 ウ エ 1し 槙 型 図一1 実 験 装 置 Fig．1 Experimental apParatus “E ”一一’セ 1し 吉 忍｝ 23（m 孔板およびそれに接して金網を張り、17cmの厚さに砂 を入れる。砂中にはあらかじめ全く同様に集水孔をあけ た5本のエスPソ・ビニールパイプ（直径1 inch，長さ 23cm）をセツトしてウエル模型とする。 5本セツトす るのは集水量、流入砂量がかなり散らばるので適当な平 均値を得るために準備したものである。なお5本使用に よる場所のかたよりは全くなく、値は確率的であつた。 顕著な結果を得るため被圧状態にして水圧を下から加え 砂層表面から越流せしめる。被圧の大きさは水頭にして 約10cmに調整した。 初めウエルをセツトしてまだ集水 操作を行わない状態で越流量が毎分2000cm3になるよう に締め固め、ついで前記の水頭にととのえる。だいたい 噴砂現象をひき起す少し手前の状態である。ウエルはそ の外壁に厚さ03mmのセルロイド板を巻き輪ゴムで緊縛 し砂中にセツトする。実験開始にあたりセルロイド板を 引き上げて、集水孔を1分間砂中に露出し、サイフオン を働かせて揚水する。揚水終了すれば、またセルロイド 板で集水孔を被つてから、余分の砂が入らぬようにして ウエルを砂中より抜きとる。ウエルの下厄は止水せんで 閉鎖し、上部開放口には揚水を行うためのサイフオンお よびウエル中の水位を確認するためのマノメーターがは いる。揚水操作はサイフオソ落差を変化させて揚水量を 制御し、それぞれの場合の揚水量、流入砂量を測定する ことになる。 使用した試料は図一2（混雑するので2っの群にわけ 少し平行移動させて示す）の粒度曲線に示す砂で、①は 山梨県釜無川砂であるが、その他はおもに釜無川砂を用 いて設計配合したものである。①，②・③，④は有効経を一 100 80 60 40 20 0 ③ ＿1 重量通過募寺 2彩
（％） ⑦ o o ρ o 5 ん0 ぶ0己。5 。， ・式 孟・ 5° 紘径（ぬ偽）
／a9 80 ● 40 ㎏ 0図一2実験使用砂
Fig．2 Grain−singe・accumulation Curve of experimental sand 17定にして均等係数を変えたものであり、①，⑤，⑥，⑦は均 等係数をほぼ一定におさえて有効径を等間隔にとつたも のである。実験中細粒の部分は流出するので一系列終る ごとに粒度分析を行い、細粒部分を補つて粒度のゆがみ を是正した粒度が比較的接近類以しているのは、あまり 広範囲に変化せしめるとこの装置では実験不能になるお それが生じたからである。
3 実験内容および結果
（1） ウエル集水孔付近の砂壁崩壊 ウエルの側面に径5mmの孔を底部より10cmの高さを 基準として数個（5，10，15，2025）あけ、それから一定水 量（240cm3／sec）を連続揚水した所、 図一3に示すよ うにおおよそ60秒で砂の流入はほとんど完了し、その後 はあまり流入しない。その機構は集水開始によつて孔体 近の砂が半球状にくずれて流入水にまじつてウエル内へ はいると考えられるが、ある程度くずれるとあとは砂の アーチ作用でそれ以上の崩壊を防ぎほとんど安定するた めではあるまいか。この崩壊の範囲は，したがつて揚水速 度、集水孔径、集水面積および砂質などと大きな関係が ある。流入砂量を測定し、半球状の計算砂量と比較すると 図一4のようになる。図では集水孔経（5mm×5個） と同径の砂半球くずれるものとして、その1，2，3，4，5 倍の時の半球砂量を計算して実線で示した。またそれに 対応する図一3の側定値およびサイフオン50cmの時（後 述）の①，②の砂に対する各集水孔径の滞砂量を図示し ている。崩壊範囲は集水孔を直径とする半球よりはかな り大きく、約2∼5倍の大きさに相当する崩壊をしてい る事がわかる。これらは一般に孔径の小さいほどその半 球形（もし半球を形成するなら）も小さくなるようであ る。また孔の数を増加すると単位面積当りの集水量は減 少するはずだから流入砂量め絶対値も減少するかに考え t2 堆 10 鬼歩 量 9づ6
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られるが、実際は漸次増加しているのであつて、これは やはり砂壁に対する開放面積が大きいことによるもので あろう。また孔数の多いものは、継続時間が増すとわず かずつだが流入砂量漸増の傾向があり、孔数の少いもの はむしろ減少しているが、揚水による単位面積当りの流 速が小なるため、不安定な砂が初期にすべては排出され なくて、少しずつ崩壊を続けるためではないか。5孔の 場合継続時間が長びくにつれて滞砂量が減ずるのは砂が40
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o，2 2 0，1 図一3 Fig．3 4 6 8 10 才募メく維続時闇（輪，） 集水孔の数（径5mm）を変えた時の揚水継 続によるウエル内の滞砂量（①の砂） Relationship between the sedimentary sand and pumping time for number of sideholes． 18 一 △ 口 口54
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◎ △7口 ロ ①の砂｢②の砂
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2 4 6 8 fO 集7k．5L径（鴨川 図一4 集水孔附近の砂壁崩壊の大きさ Fig．4 The sand failure at the neighbourhood of sideholes．井戸集水孔からの流入砂に関する研究
ほとんど出きつたあと、サイフオソ作用によつて雲母系 統などの極徴粒砂が吸い出されるためであることが視察 によつて確認された。 ついで揚水を中止し、集水孔を被覆して被圧状態をな くし、しばらくしてからふたたび同様被圧状態にして揚 水を繰り返す滞砂量が最高になる統過時間2分あたりを 比較してみると流入砂量はだいたい揚水回数に比例して 増加する（図一5）。このうち3回繰り返しの分は継続 T4 ，遠 @t2z
11° 邑B 6 4 0 △ △ 酉 △ △＿ ｛ロ 1ロ‘露出0 2田鴉巴△ 3m曳｛紘 一 △② lo o o o芭「o 口 ，ローロ，口 0 ロー 図一一一・5 Fig．5 0 2 4 ◎ 8 10 f乳 揚水絃続時闇 （輌．） 被圧繰返しによる滞砂量と継続時間の 関係（①の砂） Relationship between the weight of deposit sand and the pumping time for the suction repeating 14 時間が長くなると急激に減少してくるが細砂の吸出しの みとすれば量的にやS大きすぎるように思う。被圧状態 を0にすると揚水開始時の砂壁面とだいたい同様の状態 にもどり、ふたたびアーチ作用が働らき、流水による崩 壊を防ぐまでは砂の流出を続けるものと推定される。こ の場合繰り返し回数1回、2回、3回の時の偏移係数を 比較すると表一1のとおりであつて、回数増すごとに偏 Table 1． Relationship between the coefficient of variation and the weight of deposit soil for the suctlon nepeatm9 表一1 繰返しによる堆砂量とその散らばり 対称に、孔径20mm∼60mmにわたつて各種に変化させ てウエル側面にあけ、かつ孔と孔との間隔は砂壁に異状 な崩壊を与えぬ程度に十分に離す。各種孔径ともそQ合計醜は約（・mm）2×㍗5個一9＆6mm2になるよ
うに設計した。したがつてある場合には径の異なるしか しごくそれに近い孔径がまじることもあつたし、必ずし も986mm2にならない場合も生じた。しかしこれらは後 述するように流入砂量の散らばりがかなり大きいことを 考えるとほとんど問題にならぬ程度のものである。 各種孔径とも揚水量を増加して行くと流入砂量も増加 し、その関係はほぼ直線になるとみてさしつかえない。 （図一6参照）。なお孔径の増大にしたがつてその傾斜 3 愛14 12 ごt。 ご 9−se
〔1 図一6 Fig．6繰返し回数
偏 移 係 数 堆 砂 量（9） 1 O．412 3．5 2 O．460 8．O O．489 13．5 移係数が増加しているのは、自然填充による結果が砂側 壁の弱体化傾向に作用しているらしく、絶対量の増加と ともに考えあわせて推察出来る。一般に散らばりが多く 偏移係数が大きくなるのは砂を含めた土特有の偶然性に よるものと思う。 ② 集水面積一定の時の孔径変化による集水能率 集水孔をウエル底部より10cmの所を中心として上下 却c LO（、 6｛｝（） 只o〔N if…（’ 珪1・葡 twん｝ 各種集水孔に対する掲水量と滞砂量との 関係（①の砂） Relationship between the waight of deqosit sand and the pumping water volume for various diamoters of sidehole も急になり集水孔径の大なるほど流入砂量の増し方は激 しさを加えるようになる。この図で1のしるしは分散の 程度を示すために入れたものであつて、ウエル5本の平 均値は比較的よく直線にのるが、その個々の値は非常に 散らばるものであることがわかる。われわれの場合は代 表値として算術平均値を採用したが、中央値もほとんど これと同程度の収敏のよさを示した。揚水量0の時でも 多少の滞砂はあるが、これはセルロイド・カバーを上下 させたため、あるいは砂壁の確率的な崩壊から生ずるも ので、孔の大きさ、数、位置、個人誤差などによつて変 化するから、この値の大きさそのものはあまり意味がな く、むしろこの値を原点とするべきであるとして処理し た。 砂の種類が変つた場合についてこれら直線の方向係数 と集水孔径とを座標にとり図示すると図一7のようであ つて、よく半対数グラフの上に直線となつて乗る。図はら、o 40 3．O 集 水． ｝し 径 《吸帆） ⑦ ◎
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①適④ 旦 ぴ② 50 6 ロ≠
o 30 ・ 。／。q △．． o 図一7 Fig．7 Tabie 2． 表一2 OPD2 0．005 αO｛ σ0乙 勾曹ヒハ 掲水量一滞砂量直線の傾斜と孔径との 関係 Relationship between the diameter of sidehole and slopes of the sedimentary sand・pumping curve． The direction cocfficient of senic・ logarthmic line 半対数直線の方向係数 混雑をさけて2つの群に分け、上方に平行移動して示し てある。もつとも中には多少上にとつの曲線傾向を感ぜ しめるものもある。したがつて一般にその関係は d−e d＝1°9βω＋c または。−7一β ただし d：集水孔径（m．m），β：滞砂量一揚水曲 線の方向係数，α：半対数直線の傾斜 で表わされる。またこのαの値は表一2の如くである。 図一7および表一2を一見して気がつくことは、有効径 異なるも均等係数同一の砂ではだいたいαの値がよく類 似しているが、均等係数の違うものではその値が一・定し ていない。砂のくずれ方は粒度が分布が等しいか、粒度 が均一であるかによつて決まること、また粒度等しけれ ば径のこまかいものほど流水抵抗に対しては弱いので半 対数直線の傾斜は急になつてくる（②の砂など）。ただ粒 しこの均等係数の等しくない砂では、その他に粒径の大 1000 傷 iif 軍 800 （ ）600 細 図一8 0 2．s？乳皿 G 3．又凧値 掾@ 315へ凧句口 4⑱0帽爪△ 4縛九陶 1 薪。丞多 o暴クム
9
砂番号
方向係数 ① 5．5 ② 1．9 ③ 3．0 ④ 3。7 ⑤ 4．C ⑥ 5．3 ⑦ 4．5 Fig・8 10 20 30 40 50 60 市7★二…客篭（｛滅） サイフオン有効落差異なる時の流れ可 能量（①の砂） Pumping out capcity for the various drope of syphon． 場 沓1°°°1
乏，。。←一▲．．“N …［緬噛
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（） 図一9 Fig．9 20 2F 3．0 3き 4n 4e 宴w5v才…｝ ・仰㌦｝ ①・②・③の砂を用いた時、各種集水孔に対する掲水量滞砂量の変化 （たs’し、サイフオン落差50cm） Relationship between the pulnpihg water volume；the weight of deposit sand and the diameter of sidehole．20
井戸集水孔からの流入砂に関する研究
小も影響するらしいので必ずしも一様にはいえない。ウ エルからの揚水量はサイフオソの落差を変化させること によつて調節しているが、有効落差10cm以下であると 被圧のため比較的容易に揚水ができて高い効壊を示し、 落差10cm以上の積極的に吸い出しを行うものと異なり やや急傾斜になつている（図一8）。揚水量は流入砂量 の分散の大きさに比較すると散らばりは小さい。有効落 差50cmの個所で鎖線を入れたのは図一9を作るための ものである。 以上図一6、図一8をまとめて、サイフオンの有効落 差をおさえて掲水する時の各種孔径に対する揚水量、ウ エル流入砂量とを図示すると図一一9のとおりである。同 一の砂については孔径が小なるものほど集水効率よく、 また流水による砂の崩壊を少量にとどめている。たtSh孔 径が小になると比較的あらい砂による目詰まりを起し集 水効率がほう和状態に達することもうかがわれる。また 粒度配合よく透水係数の小さい砂ほど集水の絶対量は少 く早く飽和に達するようである。その代り粒子のかこみ 合わせは強いからウエル内への流入砂量は相対的に少い ことになる。その結果均一な砂については出来るだけ集 水孔径を小にして数多くあける方がよいが、粒度配合の よい砂であれば相対的に大きな孔径で設計しても流入砂 量は大きくならないし、また集水効率もそれほど減殺さ れることにはならない。 砂壁崩壊、揚水量一流入砂曲線の所でふれたが、流入 滞砂量の散らばりの測度として用いた偏移係数は、5本 のウエルの流入砂量の算術平均および標準偏差を算出し 次の式によって求めた。s＝⊥x（x・−x）2
n−−1 ただし ρ：偏移係数X：流入砂量の算術平均値 n・ウエ・レの数i／Σぬ一x）2^n＿1・流入薩の
標本偏差 そしてこれを各揚水量に対する流入砂量の散らばりにつ いて示したのが図一10である。●、○はそれぞれ①、② の砂の偏移係数値で、また実線、点線はそれぞれ②、① の砂の偏移係数上限をおさえたものである。他の試料も だいたいこの間にはいるのでこの2本を代表させた。揚 水量小なる時は大きい散らぽりを示すが、揚水量大なる につれて大体0．3以内に安定するようである。①、②の砂 として一括図示し各集水孔径について細別していないが あまりはつきりした傾向は見れず、定性的にいつて孔径 小なるにしたがつて散らばりは小さくなるらしいことが うかがわれる程度である。たとえば表一3のとおりであ る。 4烏 03 移 係 数 α6 o．4 亀2 1 ●マ①
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o も 89
§ ￡ o 、 o ◎ ●①6砂 潤揩ﾌ砂 ペポ o ／♪、、 、 ●L● ■ Tr ●O o ●● D」L Oo●． 、 E。{ミ、 ●岩 oo、艪ﾄ
一
● Ol（b ● o o ⑱o o o l 0 200 400 600 800 ｜OOO 寸易司（量（輪“） 図一10 各揚水量に対する滞砂の散らばり Fig．10 Relationship between the deviation of deposit weight and the pumping water volume． Table 3． The coefficient of variation for the weight of deposit soil表一3流入堆砂量の偏移係数値
集水孔径 （mm）①の砂
②の砂
2．0 0．255 2．2 O．280 2．5 0．280 0．320 2．8 O．360 3．0 0．356 O．293 3．2 O．302 O．357 3、5 O，470 3．8 0．337 4．0 O．331 4．2 0．334 4．6 O．326 （3）集水孔の限界間隔 前述の実験では孔と孔との間隔を十分にあけて砂壁の 急激な崩壊をさけた。すなわち砂の定常流入範囲内での 調査であつた。さてこの十分に安全なる間隔の限界は主 として集水孔径、集水速度、砂質などに関係するものと 考えられるので、それらについて次のように検討を行つ た。 21 まず集水孔の間隔を十分安全な所からだんだんせばめ て行くと、ある限界間隔を越えると今までの定常流入関 係にあつた滞砂量一揚水量曲線が急に下にとつの曲線に 変る（図一一11）。したがつてこの限界点をとらえるには 間隔を連続的に狭くすれぽよいことになるが、技術的に は階段的（1mmずつ）に減少させるほかないので限界 点の落ちる範囲を確かめるにとどまつた。この限界間隔 （孔と孔の心心間隔）は同一の砂では孔径にほぼ比例すt
る。多少散らばるのが気になつて純間隔、または（間隔 ／孔径）の比なども取つてみたが大差はなかつた。砂を いろいろに変えてそれぞれの孔径に対する限界間隔直線 を一括図示したのが図一12である。孔径に比例して限界 間隔が変化することは前述のとおりであるが、これら各 直線の傾斜は砂の粒度配合のよくないものほど急であつ てアーチ作用のもろいことを示しているし、均等係数が 同じであれば比例定数もほぼ一致することが推察可能で ある。表一4はこの比例定数を図一12から読んだもので ある。 Table 4． 表一4 The proportional constant of Critical line 限界直線の比例定数
