书
书
书
第
５０
卷
第
２
期
２０１５
年
４
月
西
南
交
通
大
学
学
报
ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＯＵＴＨＷＥＳＴ ＪＩＡＯＴＯＮＧ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
Ｖｏｌ． ５０ Ｎｏ． ２
Ａｐｒ． ２０１５
收
稿
日
期
：
２０１３０５１５
作
者
简
介
：蒋
启
龙
（
１９６９ －
），男
，教
授
，博
士
，研
究
方
向
为
电
磁
轴
承
技
术
、电
力
电
子
与
磁
浮
列
车
，电
话
：
０２８８７６００３１７
，
Ｅｍａｉｌ
：
ｄｏｕｂｌｅ＿ｌｏｎｇ＠ １２６． ｃｏｍ
引
文
格
式
：蒋
启
龙
，胡
振
球
．
轴
向
主
动
磁
轴
承
的
改
进
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
［
Ｊ
］
．
西
南
交
通
大
学
学
报
，
２０１５
，
５０
（
２
）：
２４１２４６．
文
章
编
号
：
０２５８２７２４
（
２０１５
）
０２０２４１０６ ＤＯＩ
：
１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． ０２５８２７２４． ２０１５． ０２． ００６
轴向主动磁轴承的改进不完全微分
ＰＩＤ
控制
蒋
启
龙
１
，
２
，
胡
振
球
１
，
２
（
１．
西
南
交
通
大
学
磁
浮
列
车
与
磁
浮
技
术
教
育
部
重
点
实
验
室
，四
川成
都
６１００３１
；
２．
西
南
交
通
大
学
电
气
工
程
学
院
，
四
川成
都
６１００３１
）
摘
要
：为
了
减
少
电
磁
轴
承
控
制
中
测
量
噪
声
的
干
扰
，提
高
电
磁
轴
承
控
制
的
稳
态
精
度
，以
立
式
电
机
的
主
动
控
制
电
磁
轴
承
为
研
究
对
象
，分
析
了
测
量
噪
声
对
传
统
ＰＩＤ
控
制
的
影
响
，并
针
对
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
和
传
统
ＰＩＤ
控
制
不
能
满
足
系
统
控
制
性
能要求的情况
，提出一种基于二阶不完全微分
ＰＩＤ
控制的改进算法
．
采用
ＭＡＴＬＡＢ
的
Ｓｉｍｕｌｉｎｋ
搭
建
了
仿
真
模
型
，利
用
Ｃ
语
言
和
磁
轴
承
控
制
平
台
进
行
了
算
法
的
试
验
验
证
．
仿
真
和
试
验
结
果
表
明
，改
进
的
算
法
能
够
改
善
磁
轴
承
系
统
的
静
态
性
能
，气
隙
的
稳
态
误
差
约
为
２０ μｍ
，比
传
统
ＰＩＤ
、带
一
阶
滤
波
器
的
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
减
小
了
约
５０％
（
３０ μｍ
），证
明
了
该
算
法
的
有
效
性
．
关
键
词
：磁
轴
承
；
ＰＩＤ
控
制
器
；数
字
滤
波
器
；稳
定
性
中
图
分
类
号
：
ＴＰ２７３
文
献
标
志
码
：
Ａ
Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ Ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ
Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ａｘｉａｌ Ａｃｔｉｖｅ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂｅａｒｉｎｇ
ＪＩＡＮＧ Ｑｉｌｏｎｇ
１
，
２
，
ＨＵ Ｚｈｅｎｑｉｕ
１
，
２
（
１． Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｍａｇｌｅｖ Ｖｅｈｉｃｌｅ
，
Ｍｉｎｉｓｔｒｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ
，
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
Ｃｈｅｎｇｄｕ ６１００３１
，
Ｃｈｉｎａ
；
２． Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
，
Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
，
Ｃｈｅｎｇｄｕ
６１００３１
，
Ｃｈｉｎａ
）
Ａｂｓｔｒａｃｔ
：
Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ａｎｄ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ
ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｃｏｎｔｒｏｌ
，
ｔｈｅ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｏｆ ａ ｖｅｒｔｉｃａｌ ｍｏｔｏｒ ｗａｓ ａｄｏｐｔｅｄ ｔｏ
ａｎａｌｙｚｅ ｔｈｅ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｏｆ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅ ｏｎ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ． Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ ｔｈａｔ ｔｈｅ
ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｃａｎｎｏｔ
ｍｅｅｔ ｔｈｅ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｉｎ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｎｏｉｓｅｓ
，
ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ
ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｌａｔｆｏｒｍ
ｗａｓ ｔｈｅｎ ｂｕｉｌｔ ｉｎ Ｓｉｍｕｌｉｎｋ ｏｆ ＭＡＴＬＡＢ
，
ａｎｄ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｖｅｒｉｆｉｅｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ ｏｎ ｔｈｅ
ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｕｓｉｎｇ Ｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｌａｎｇｕａｇｅ． Ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ
ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ． Ｕｓｉｎｇ
ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ
，
ｔｈｅ ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ａｉｒ
ｇａｐ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｗａｓ ａｂｏｕｔ ２０ μｍ
，
ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ｎｅａｒｌｙ ５０％
（
ｉ． ｅ．
，
３０ μｍ ｉｎ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ
）
ｃｏｍｐａｒｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔ
ｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ． Ｔｈｉｓ ｐｒｏｖｅｓ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ
：
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ
；
ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ
；
ｄｉｇｉｔａｌ ｆｉｌｔｅｒ
；
ｓｔａｂｉｌｉｔｙ
西
南
交
通
大
学
学
报
第
５０
卷
主
动
磁
轴
承
通
过
电
磁
力
将
转
子
悬
浮
于
空
间
，使
转
子
和
定
子
之
间
无
任
何
机
械
接
触
，是
一
种
新
型
高
性
能
轴
承
［
１
］
．
电
机
转
子
轴
向
位
置
的
控
制
完
全
由
磁
轴
承
来
进
行
准
确
定
位
，轴
向位置能否准确和稳定地进行控
制
，直
接
影
响
转
子
的
径
向
位
置
，进
而
影
响
径
向
力
和
转
矩
的
解
耦
控
制
问
题
，而
且
还
会
直
接
影
响
到
磁
轴
承
系
统
的
刚
度
、阻
尼
及
转
子
回
转
精
度
等
性
能
指
标
［
２７
］
．
因
此
，轴
向
磁
轴
承
控
制
的
稳
态
精
度
是
整
个
电
机
控
制
中
不
可
忽
视
的
问
题
．
在
主
动
磁
轴
承
控
制
系
统
中
，测
量
噪
声
可
能
造
成
测量过程中信噪比恶化
［
８
］
，导致
控
制
的
稳
态
精
度
严
重
降
低
．
因
此
，抑
制
轴
向
磁
轴
承
控制中的测量噪声
，对磁轴承系统的控制十分
重
要
．
磁
轴
承
控
制
系
统
中
的
噪
声
一
般
可
以
通
过
控
制
策
略来抑制
，也可以用滤波器滤波
［
９
］
来抑制
．
文
献
［
１０
］采
用
了
自
适
应
模
糊
滑
模
ＰＩＤ
算
法
来
进
行
磁
轴
承
的
控
制
，实
现了在外界干扰下突变较小的效
果
，但
从
试
验
结
果
看
出
稳
态
误
差
在
３００ μｍ
左
右
．
文
献
［
１１
］中
，电
机
中
采
用
传
统
模
糊
ＰＩＤ
实
现
主
动
磁
悬
浮
控
制
，但
没
有
给
出
试
验
结
果
．
文
献
［
１２
］采
用
了
模
糊
参
数
自
适
应
ＰＩＤ
控
制
，实
现
了
主
动
磁
轴
承
的
悬
浮
控
制
．
文
献
［
１３
］通
过
自
抗
扰
控
制
，实
现
了
对
轴
向
轴
承
中
干
扰
的
抑
制
，但
该
文
章
都
只
给
出
了
仿
真
结
果
，并
未
进
行
试
验
，而
且
采
用
状
态
观
测
器
时
，没
有
考
虑
测
量
噪
声
对
观
测
器
的
影
响
，仿
真
时
采
用
的
噪
声
信
号
其
频
率
对
系
统的影响也没有分析
．
文献
［
１４
］针
对
轴
向
磁
轴
承
，提
出
了
一
种
抑
制
扰
动
的
鲁
棒
控
制
，
分
析
了
测
量
噪
声
对
干
扰
观
测
器
的
影
响
，设
计
了
内
环
控
制
的
干
扰
观
测
器
，取
得
了
很
好
的
稳
态
精
度
，但
这
种
结
合
带
内
环
控
制
干
扰
观
测
器
与
Ｈ
∞
控
制
的
方
法
过
于
复
杂
．
在
没
有
干
扰
的
情
况
下
，传
统
ＰＩＤ
具
有
良
好
的
稳
态
性
能
．
当
系
统
存
在
测
量
噪
声
时
，传
统
ＰＩＤ
中
的
微
分
环
节
对
该
噪
声
很
敏
感
，从
而
导
致
控
制
量
的
剧
烈
变
化
，最
后
系
统
的
稳
态
性
能
就
会
变
差
．
本
文
针
对
传
统
ＰＩＤ
控
制
中
微
分
环
节
容
易
受
测
量
噪
声
影
响
的
特
点
，
引
入
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
，针
对
一
阶
滤
波
器
不
能
满
足
系
统
在
稳
态
精
度
方
面
要
求
的
情
况
，为
微
分
环
节
设
计
了
二
阶
滤
波
器
．
仿
真
和
试
验
证
明
了
分
析
过
程
的
正
确
性
和
滤
波
器
设
计
的
合
理
性
．
１
磁
轴
承
结
构
和
数
学
模
型
本
文
采
用
立
式
电
机
，电
机
的
轴
向
主
动
磁
轴
承
的
结
构
如
图
１
所
示
，由
轴
向
控
制
线
圈
、推
力
盘
（转
子
）
等
组
成
，整
个
轴
承
竖
直
向
下
放
置
．
通
过
电
磁
铁
的
吸
力
与
重
力
的
相
互
作
用
实
现
稳
定
悬
浮
．
控
制
器
处
理
传
感
器
信
号
，输
出
控
制
信
号
到
功
放
．
功
放
向
电
磁
铁
供
电
，产
生
吸
力
，吸
起
转
子
．
图
１
中
：
Ｇ
为
重
力
；
Ｆ
、
Ｆ
ｄ
分
别
为
电
磁
铁
产
生
的
吸
力
和
系
统
存
在
的
干
扰
力
；
δ
０
为
气
隙
长
度
；
ｘ
为
推
力
盘
轴
向
位
移
偏
移
量
．
对
轴
向
磁
轴
承
系
统
进
行
力
分
析
，可
以
得
到
Ｆ ＝
μ
０
Ｎ
２
Ａ
（
ｉ
０
－ ｉ
ｃ
）
２
４
（
δ
０
－ ｘ
）
２
，
Ｆ ＋ Ｆ
ｄ
－ ｍｇ ＝ ｍ¨ｘ
，
}
（
１
）
式
中
：
ｉ
ｃ
为
控
制
电
流
；
μ
０
为
空
气
磁
导
率
；
Ｎ
为
控
制
线
圈
匝
数
；
Ａ
为
轴
向
磁
极
面
积
；
ｍ
为
转
子
质
量
；
ｇ
为
重
力
加
速
度
；
ｉ
０
为
工
作
点
电
流
．
δ
图
１
轴
向
主
动
磁
轴
承
结
构
示
意
图
Ｆｉｇ． １ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ａｎ
ａｘｉａｌ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ
对
上
述
模
型
在
工
作
点
进
行
线
性
化
，可
得
ｍ¨ｘ ＝ ｋ
ｘ
ｘ － ｋ
ｉ
ｉ
ｃ
，
（
２
）
式
中
：
ｋ
ｘ
为
位
移
刚
度
系
数
，
ｋ
ｘ
＝
２μ
０
Ｎ
２
Ａｉ
２０
４ｘ
３
０
；
ｋ
ｉ
为
电
流
刚
度
系
数
，
ｋ
ｉ
＝
２μ
０
Ｎ
２
Ａｉ
０
４ｘ
２０
；
ｘ
０
为
工
作
点
气
隙
．
２
４
２
第
２
期
蒋
启
龙
，等
：轴
向
主
动
磁
轴
承
的
改
进
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
由
式
（
２
）可
见
，系
统
具
有
负
的
电
流
刚
度
和
正
的
位
移
刚
度
．
因
此
，控
制
策
略
的
选
择
需
要
首
先
使
系
统
闭
环
刚
度
为
正
，再
进
行
系
统
阻
尼
设
计
．
通
过
式
（
２
）还
可
以
看
出
，传
递
函
数
的
极
点
分
布
在
复
数
平
面
中
虚
轴
两
侧
，这
是
导
致
系
统
不
稳
定
的
根
本
原
因
（有
极
点
分
布
在
复
数
平
面
的
右
半
平
面
）
．
通
过
合
理
的
控
制
策
略
设
计
，可
以
改
变
系
统
的
电
流
刚
度
和
位
移
刚
度
，从
而
改
变
轴
承
的
特
性
，满
足
具
体
应
用
的
要
求
．
由
于
系
统
不
稳
定
，很
小
的
干
扰
有
可
能
会
导
致
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
算
法
的
稳
态
效
果
变
差
，甚
至
失
稳
．
为
了
使
系
统
具
备
较
强
的
稳
定
性
和
较
好
的
稳
态
性
能
，本
文
提
出
了
改
进
型
的
算
法
来
满
足
系
统
在
这
方
面
的
需
求
．
２
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
是
在
ＰＩＤ
算
法
中
加
入
一
个
一
阶
惯
性
环
节
（低
通
滤
波
器
）
［
１５
］
．
为
了
获
得
更
好
的
动
态
性
能
和
稳
态
性
能
，本
文
在
ＰＩＤ
算
法
微
分
中
加
入
了
一
个
二
阶
低
通
滤
波
器
，如
图
２
所
示
．
+
+
图
２
改
进
的
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
算
法
结
构
图
Ｆｉｇ． ２ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ
ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
将
图
２
中
的
带
二
阶
滤
波
器
的
微
分
环
节
离
散
化
，
获
得
微
分
环
节
的
输
出
量
，过
程
如
下
：
（
１
）由
图
２
可
知
，
ｕ
Ｄ
（
ｓ
）
＝
Ｋ
ｐ
Ｔ
ｄ
ｓ
（
Ｔ
ｆ
ｓ ＋ １
）（
Ｔ
ｈ
ｓ ＋ １
）
Ｅ
（
ｓ
）；
（
３
）
（
２
）将
式
（
３
）写
成
微
分
方
程
形
式
，
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
ｄ
２
ｕ
Ｄ
（
ｔ
）
ｄｔ
２
＋
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
ｄｕ
Ｄ
（
ｔ
）
ｄｔ
＋
ｕ
Ｄ
（
ｔ
）
＝ Ｋ
ｐ
Ｔ
ｄ
ｄｅ
（
ｔ
）
ｄｔ
；
（
４
）
（
３
）将
式
（
４
）写
成
差
分
方
程
形
式
，
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
ｕ
Ｄ
（
ｋ
）
－ ｕ
Ｄ
（
ｋ － １
）
ｔ
ｓ
－
ｕ
Ｄ
（
ｋ － １
）
－ ｕ
Ｄ
（
ｋ － ２
）
ｔ
ｓ
ｔ
ｓ
＋
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
ｕ
Ｄ
（
ｋ
）
－ ｕ
Ｄ
（
ｋ － １
）
ｔ
ｓ
＋ ｕ
Ｄ
（
ｋ
）
＝
Ｋ
ｐ
Ｔ
ｄ
ｅ
（
ｋ
）
－ ｅ
（
ｋ － １
）
ｔ
ｓ
；
（
５
）
（
４
）求
得
离
散
形
式
的
改
进
微
分
环
节
输
出
量
，
ｕ
Ｄ
（
ｋ
）
＝
１
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
＋ ｔ
ｓ
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
＋ ｔ
２
ｓ
×
｛
Ｋ
ｐ
Ｔ
ｄ
ｔ
ｓ
（
ｅ
（
ｋ
）
－ ｅ
（
ｋ － １
））
＋
［
ｔ
ｓ
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
＋ ２Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
］
ｕ
Ｄ
（
ｋ － １
）
－
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
ｕ
Ｄ
（
ｋ － ２
）｝；
（
６
）
（
５
）令
α ＝
－ Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
＋ ｔ
ｓ
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
＋ ｔ
２
ｓ
，
β ＝
Ｔ
２
ｓ
Ｔ
ｆ
Ｔ
ｈ
＋ ｔ
ｓ
（
Ｔ
ｆ
＋ Ｔ
ｈ
）
＋ ｔ
２
ｓ
，
可
得
ｕ
Ｄ
（
ｋ
）
＝ Ｋ
ｄ
β
（
ｅ
（
ｋ
）
－ ｅ
（
ｋ － １
））
＋
（
１ － α － β
）
ｕ
Ｄ
（
ｋ － １
）
＋ αｕ
Ｄ
（
ｋ － ２
）， （
７
）
式
中
：
ｔ
ｓ
为
采
样
时
间
；
Ｋ
ｄ
为
比
例
系
数
；
Ｔ
ｉ
、
Ｔ
ｄ
分
别
为
积
分
时
间
常
数
和
微
分
时
间
常
数
；
Ｔ
ｆ
、
Ｔ
ｈ
为
滤
波
器
系
数
；
ｕ
Ｄ
（
ｋ
）为
ｋ
时
刻
微
分
环
节
输
出
的
控
制
量
；
ｅ
（
ｋ
）为
ｋ
时
刻
计
算
得
到
的
误
差
．
由
以
上
过
程
可
以
看
出
：
－ １ ＜ α ＜ ０
，
０ ＜ β ＜ １
，
０ ＜ １ － α － β ＜ １．
故
在
调
节
参
数
时
，可
以
先
确
定
α
、
β．
在
α
、
β
确
定
之
后
，通
过
式
（
６
）可
以
计
算
出
微
分
环
节
的
控
制
量
．
再
加
上
通
过
传
统
环
节
算
出
来
的
积
分
环
节
控
制
量
和
比
例
环
节
控
制
量
，就
可
以
得
到
控
制
器
的
总
控
制
量
，从
而
实
现
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
的
控
制
．
３
系
统
仿
真
和
试
验
研
究
为
了
比
较
本
文
采
用
的
方
法
较
传
统
的
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
方
法
和
传
统
ＰＩＤ
的
控
制
效
果
，在
不
考
虑
动
态
性
能
、仅
考
虑
稳
态
性
能
的
情
况
下
，进
行
传
统
ＰＩＤ
、带
一
阶
滤
波
器
的
ＰＩＤ
（简
称
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
）、带
二
阶
滤
波
器
的
ＰＩＤ
（简
称
二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
）
３
种
控
制
策
略
的
对
比
试
验
．
系
统
在
传
感
器
的
输
出
端
加
入
了
期
望
为
０
，方
差
为
０． ０００ ５
的
高
斯
噪
声
来
模
拟
测
量
噪
声
，气
隙
对
应
传
感
器的输出范围为
０ ～ ５ Ｖ
，
ＰＩＤ
参数依次为
５． １
、
０． ０００ ０８７
、
１１５
，一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
中
的
系
３
４
２
西
南
交
通
大
学
学
报
第
５０
卷
数
α
取
０． ８６
，二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
中
的
系
数
α
取
－ ０． ４９
，
β
取
０． ０９
，工
作
气
隙
为
１ ｍｍ．
仿
真
结
果
如
图
３
所
示
．
由
图
３
可
知
，常
规
ＰＩＤ
较
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
效
果
差
很
多
．
二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
和
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
差
距
不
大
．
但
是
可
以
看
出
，由
于
微
分
系
数
和
积
分
系
数
太
小
，导
致
调
节
时
间
需
要
１ ｓ．
为
了
获
得较好的动态性能
，需要提高微分系
数
．
通
过
试
凑
法
，获
得
了
较
好
的
ＰＩＤ
参
数
，分别为
５． １
、
０． ０００ ５
、
５００．
采
用
如
图
３
所
示
的
噪
声
进
行
仿
真
，结
果
如
图
４
所
示
．
由
图
４
可
知
，二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
较
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
具
有
更
好
的
稳
态
性
能
，稳
态
误
差
较
一
阶
不
完全微分
ＰＩＤ
小了
５０％
以上
，最多时将近
５０ μｍ．
虽
然
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
的
超
调
要
比
二
阶
时
小
，但
差
距
不
大
，都
在
系
统
可
以
接
收
的
范
围
之
内
．
图
４
中
调
节
时
间
小
于
０． ５ ｓ
，较
图
３
有
很
大
进
步
．
如
果
要
进
一
步
减
小
调
节
时
间
，二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
的
优
势将更加明显
，这一点由图
３
和图
４
的对比
可
知
．
图
３ ３
种
控
制
方
法
的
抗
扰
效
果
Ｆｉｇ． ３ Ａｎｔｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｍｅｔｈｏｄｓ
图
４
两
种
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
抗
扰
效
果
Ｆｉｇ． ４ Ａｎｔｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｗｏ
ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ
为
了
验
证
该
方
法
的
可
行
性
，本
文
进
行
了
试
验
，
对传统
ＰＩＤ
采用试凑法获得的最好参数为
２００． ５５
、
０． ３
、
１１０ ０００
，一
阶
不
完
全
微
分
和
二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控制采用的参数都为
４５０． ５５
、
０． ４５
、
１８０ ０００．
硬
件
系
统
的
参
数
如
表
１
所
示
．
系
统
动
态
效
果
如
图
５ ～ ７
所
示
．
系
统
稳
态
效
果
如
图
８ ～ １０
所
示
．
由
动
态
效
果
和
稳
态
效
果
和
稳
态
效
果
图
可
知
，传
统
ＰＩＤ
控
制
器
效
果
很
差
．
由
图
６
和
图
７
可
知
，一
阶
不
完
全
微
分
和
二
阶
不
完
全
微
分
在
动
态
过
程
上
差
别
不
大
．
表
１
系
统
硬
件
参
数
表
Ｔａｂ． １ Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｙｓｔｅｍ ｈａｒｄｗａｒｅ
物
理
量
值
转
子
质
量
／ ｋｇ ７８． ５
电
磁
铁
绕
组
匝
数
１５０
电
磁
铁
绕
组
电
阻
／ Ω ０． ５１
电
磁
铁
磁
极
面
积
／ ｍｍ２
１０ ５００
平
衡
点
气
隙
大
小
／ ｍｍ １
平
衡
点
电
流
／ Ａ ３． ２５
最
大
气
隙
／ ｍｍ ２
电
磁
铁
绕
组
电
感
／ ｍＨ ４． １９２
图
５
传
统
ＰＩＤ
动
态
过
程
Ｆｉｇ． ５ Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ
４
４
２
第
２
期
蒋
启
龙
，等
：轴
向
主
动
磁
轴
承
的
改
进
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
控
制
图
６
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
动
态
过
程
Ｆｉｇ． ６ Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ
ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｗｉｔｈ ｔｈｅ
ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ
图
７
二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
动
态
过
程
Ｆｉｇ． ７ Ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｃｅｓｓ ｆｏｒ ｔｈｅ
ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｗｉｔｈ ｔｈｅ
ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ
图
８
传
统
ＰＩＤ
稳
态
效
果
Ｆｉｇ． ８ Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ＰＩＤ
由
图
９
和
图
１０
可
知
，带
二
阶
滤
波
器
时
效
果
较
带
一
阶
滤
波
器
时
效
果
要
好
，传
感
器
输
出
的
稳
态
误
差
减
小
近
５０％
，对
应
于
本
系
统
而
言
，气
隙
的
稳
态
误
差
减
小
了
３０ μｍ．
同
时
也
证
明
了
本
文
的
分
析
和
设
计
过
程
的
正
确
性
．
图
９
一
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
稳
态
效
果
Ｆｉｇ． ９ Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ
ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｆｉｒｓｔｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ
图
１０
二
阶
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
稳
态
效
果
Ｆｉｇ． １０ Ｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅ
ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ ＰＩＤ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄｏｒｄｅｒ ｆｉｌｔｅｒ
４
结
束
语
针
对
传
统
ＰＩＤ
中
微
分
环
节
容
易
受
测
量
噪
声
影
响
，带
一
阶
滤
波
器
的
不
完
全
微
分
ＰＩＤ
的
稳
态
误
差
不
能
满
足
系
统
要
求
的
情
况
，本
文
引
入
了
带
二
阶
滤
波
器
的
不
完
全
微
分
ＰＩＤ．
仿
真
和
试
验
证
明
二
阶
滤
波
器
的
引
入
让
系
统
的
抗
扰
性
能
增
加
，稳
态
误
差
减
小
．
尤
其
是
在
本
系
统
中
微
分
系
数
非
常
大
，引
入
带
二
阶
滤
波
器
的
不
完
全
微分
ＰＩＤ
是非常必要
．
较其他复杂的算
法
，本
文
方
法
具
有
简
单
实
用
的
优
点
．
参
考
文
献
：
［
１
］
虞
烈
．
可
控
磁
悬
浮
转
子
系
统
［
Ｍ
］
．
北
京
：科
学
出
版
社
，
２００３
：
４５．
［
２
］
朱
誯
秋
，邓
智
泉
，严
仰
光
，等
．
无
轴
承
电
机
的
原
理
及
研
究
现
状
［
Ｊ
］
．
微
电
机
，
２０００
，
３３
（
６
）：
２９３１．
ＺＨＵ Ｈｕａｎｇｑｉｕ
，
ＤＥＮＧ Ｚｈｉｑｕａｎ
，
ＹＡＮ Ｙａｎｇｇｕａｎｇ
，
ｅｔ
ａｌ． Ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｌｅｓｓ ｍｏｔｏｒ ａｎｄ ｉｔｓ ｓｔｕｄｙ
ｓｔａｔｕｓ
［
Ｊ
］
． Ｍｉｃｒｏｍｏｔｏｒ
，
２０００
，
３３
（
６
）：
２９３１．
［
３
］
ＦＵＫＡＴＡ Ｓ
，
ＹＵＴＡＮＩＫ． Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｍａｇｎｅｔｉｃ
５
４
２
西
南
交
通
大
学
学
报
第
５０
卷
ｓｙｓｔｅｍｓ ｏｆ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｂｉａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ
ｍａｇｎｅｔｓ
［
Ｃ
］
∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ６ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ
：
ＭＩＴ
，
１９９８
：
２３４２４３．
［
４
］
ＭＣＭＵＬＬＥＮ Ｐ Ｔ
，
ＨＵＹＮＨ Ｃ Ｓ
，
ＨＡＹＥＳ Ｒ Ｊ．
Ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｒａｄｉａｌａｘｉａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ
［
Ｃ
］
∥
Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ７ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ ｏｎ Ｍａｇｎｅｔｉｃ
Ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ
：［
ｓ． ｎ．
］，
２０００
：
４７３４７８．
［
５
］
ＴＡＫＡＭＯＴＯ Ｙ
，
ＣＨＩＢＡ Ａ
，
ＦＵＫＡＯ Ｔ． Ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｎ
ａ ｐｒｏｔｏｔｙｐｅ ｂｅａｒｉｎｇ ｌｅｓｓ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｍｏｔｏｒ ｗｉｔｈ ｆｉｖｅａｘｉｓ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｕｓｐｅｎｓｉｏｎ
［
Ｃ
］
∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ７ｔｈ
Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｙｏｋｏｈａｍａ
：
［
ｓ． ｎ．
］，
１９９５
：
３３４３３９．
［
６
］
曾
励
，朱
晃
秋
，曾
学
明
，等
．
永
磁
偏
置
的
混
合
磁
悬
浮
轴
承
的
研
究［
Ｊ
］
．
中国机械工程
，
１９９９
，
１０
（
４
）：
３８７
３８９．
ＺＥＮＧ Ｌｉ
，
ＺＨＵ Ｈｕａｎｇｑｉｕ
，
ＺＥＮＧ Ｘｕｅｍｉｎｇ
，
ｅｔ ａｌ．
Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｂｉａｓｅｄ ｈｙｂｒｉｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ ｂｅａｒｉｎｇ
［
Ｊ
］
． Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
，
１９９９
，
１０
（
４
）：
３８７３８９．
［
７
］
程
佳
驹
，成
秋
良
，潘
伟
，等
．
无
轴
承
电
机
轴
向
混
合
磁
轴
承
自
抗
扰
控
制
［
Ｊ
］
．
电机与控制学报
，
２００８
，
１２
（
４
）：
３６５３７０．
ＣＨＥＮＧ Ｊｉａｊｕ
，
ＣＨＥＮＧ Ｑｉｕｌｉａｎｇ
，
ＰＡＮ Ｗｅｉ
，
ｅｔ ａｌ．
Ａｎｔｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇ ｌｅｓｓ ｍｏｔｏｒ ａｘｉａｌ
ｈｙｂｒｉｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ
［
Ｊ
］
． Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｍａｃｈｉｎｅｓ ａｎｄ
Ｃｏｎｔｒｏｌ
，
２００８
，
１２
（
４
）：
３６５３７０．
［
８
］
ＳＴＥＷＡＲＴ Ｄ． Ａ ｐｌａｔｆｏｒｍ ｗｉｔｈ ｓｉｘ ｄｅｇｒｅｅｓ ｏｆ
ｆｒｅｅｄｏｍ
［
Ｃ
］
∥Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒ． １９６５
，
１８０
：
３７１３８６．
［
９
］
ＺＨＯＮＧ Ｙｉ
，
ＬＩＵ Ｑｕａｎ． Ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ
ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ＤＳＰ ｆｏｒ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ
ｓｙｓｔｅｍ
［
Ｃ
］
∥ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ８ｔｈ Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ
Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．
［
Ｓ． ｌ．
］：
ＩＥＥＥ
，
２００６
：
１６２０．
［
１０
］
刘
合
祥
，胡
敏
强
，余
海
涛
，等
．
基
于
磁
悬
浮
小
车
系
统
的
自
适
应
模
糊
滑
模
ＰＩＤ
混
合
控
制
方
案
［
Ｊ
］
．
电
工
技
术
学
报
，
２０１３
，
２８
（
６
）：
９３１００．
ＬＩＵ Ｈｅｘｉａｎｇ
，
ＨＵ Ｍｉｎｇｑｉａｎｇ
，
ＹＵ Ｈａｉｔａｏ
，
ｅｔ ａｌ． Ａｎ
ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｉｎｇ ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｓｌｉｄｉｎｇ ｍｏｄｅ ＰＩＤ ｏｎ
ｍａｇｎｅｔｉｃ ｖｅｈｉｃｌｅ
［
Ｊ
］
． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｃｈｉｎａ
Ｅｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｓｏｃｉｅｔｙ
，
２０１３
，
２８
（
６
）：
９３１００．
［
１１
］
蓝
益
鹏
，邱
超
．
磁
悬
浮
永
磁
直
线
电
动
机
悬
浮
系
统
模
糊
ＰＩＤ
控制器的设计［
Ｊ
］
．
机床与液压
，
２０１３
，
４１
（
７
）：
９４１００．
ＬＡＮ Ｙｉｐｅｎｇ
，
ＱＩＵ Ｃｈａｏ． Ｔｈｅ ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ ｄｅｓｉｇｎ ｕｓｉｎｇ
ｆｕｚｚｙ ｐｉｄ ｏｎ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｌｅｖｉｔａｔｉｏｎ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ
ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒ
［
Ｊ
］
． Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ ＆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃｓ
，
２０１３
，
４１
（
７
）：
９４１００．
［
１２
］
肖
闽
进
，张
建
生
，钱
显
毅
．
基
于
模
糊
自
适
应
的
主
动
磁
悬
浮
系
统稳定性控制［
Ｊ
］
．
南京航空航天大学学
报
，
２０１３
，
４５
（
３
）：
１９０１９５．
ＸＩＡＯ Ｍｉｎｊｉｎ
，
ＺＨＡＮＧ Ｊｉａｎｓｈｅｎｇ
，
ＱＩＡＮ Ｘｉａｎｙｉ． Ｔｈｅ
ｓｔａｂｉｌｉｔｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ
ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｍｅｔｈｏｄ
［
Ｊ
］
． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｎａｎｊｉｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ＆ Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
，
２０１３
，
４５
（
３
）：
１９０１９５．
［
１３
］
卢
立
户
，刘
海
娟
，诸
德
宏
，等
．
轴
向
主
动
磁
轴
承
的
模
糊
自
抗
扰
控
制
［
Ｊ
］
．
轴
承
，
２０１１
（
１０
）：
２６３０．
ＬＵ Ｌｉｈｕ
，
ＬＩＵ Ｈａｉｊｕａｎ
，
ＺＨＵ Ｄｅｈｏｎｇ
，
ｅｔ ａｌ． Ｆｕｚｚｙ
ａｎｔｉｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｘｉａｌ ａｃｔｉｖｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ
ｂｅａｒｉｎｇｓ
［
Ｊ
］
． Ｂｅａｒｉｎｇ
，
２０１１
（
１０
）：
２６３０．
［
１４
］
丁
力
，房
建
成
，魏
彤
，等
．
一
种
抑
制
扰
动
的
轴
向
磁
轴
承
鲁
棒
控
制
新
方
法［
Ｊ
］
．
北
京
航
空
航天大学学报
，
２０１０
，
３６
（
４
）：
４２１４２５．
ＤＩＮＧ Ｌｉ
，
ＦＡＮＧ Ｊｉａｎｇｃｈｅｎｇ
，
ＷＥＩ Ｔｏｎｇ
，
ｅｔ ａｌ． Ａ ｎｅｗ
ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｔｈｅ ａｘｉａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｂｅａｒｉｎｇ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ
ｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅ ｒｅｊｅｃｔｉｏｎ
［
Ｊ
］
． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｂｅｉｊｉｎｇ ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
ｏｆ ａｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ ａｎｄ ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ
，
２０１０
，
３６
（
４
）：
４２１４２５．
［
１５
］
刘
金
琨
．
先
进
ＰＩＤ
控
制
ＭＡＴＬＡＢ
仿
真
［
Ｍ
］
．
北
京
：
电
子
工
业
出
版
社
，
２００４
：
１２５２０５．
（中
文
编
辑
：秦
瑜
英
文
编
辑
：兰
俊
思
）
６
４
２
