地域による夜空の
明るさの比較
明星大学理工学部総合理工学科物理学系
13S1-038
清水 凌侑
目次
1. 要旨 2. 光害について 2.1 光害とは 2.2 光害マップ 2.3 光害マップ 14 段階,6 段階レベル分け 3. 撮影環境 3.1 デジタル一眼カメラについて 3.2 観測機材 3.3 素子サイズ計算 4. 撮影 4.1 カメラの設定 4.2 目標天体 5. 夜光観測の原理 5.1 星の等級の求め方 5.2 ピクセル辺りの立体角 5.3 ステライメージ 5.4 輝度の代入 6. 測光 6.1 Makali’l について 6.2 測光手順 7. 観測結果 7.1 11 月 24 日 埼玉県所沢市(月齢 24.4) 7.2 11 月 28 日 長野県軽井沢市(月齢 28.4) 7.3 11 月 29 日 埼玉県秩父市(月齢 29.4) 7.4 12 月 7 日 岡山県中央吉備町(月齢 7.6) 7.5 12 月 8 日 高知県土佐清水市(月齢 8.6) 7.6 12 月 9 日 徳島県那賀町(月齢 9.6) 7.7 12 月 10 日 和歌山県田部市(月齢 10.6) 7.8 12 月 11 日 奈良県十津川村(月齢 11.6) 7.9 地域ごとの夜空の等級の変化 8. 考察 9. 参考文献1. 要旨
昨今、私たちの住む東京では日中だけでなく夜遅くまで様々な人々が街を往来している。これは日本 における経済成長のおかげとも言え、人々の生活様式が夜にまで浸食してきたからである。特に都心 部では夜遅くでも外灯やネオン、店からこぼれる光等により街が明るく灯されていることだろう。そ のような経済成長の証ともいえる街の明るみであるが、夜の新宿を歩きながらふと見上げた空に一つ 感じたことがあった。 それは全く星が見えなかったことだ。また、別の機会に郊外で夜空を観測した事があるが、その時は 満点の星空が私を迎えてくれた。この体験を通じて、私は街の明るさ(光害)によって夜空の見え方が 違うのではないのかと考えた。 今回はこの体験をもとに疑問であった光害による夜空の影響を光害マップをもとにした地域を回り 調査した。 今回の実験ではデジタル一眼カメラで夜空の撮影をし、フリーソフトのMakali’l を用いて測光、等級 の計算を行った。2. 光害について
2.1 光害とは
光害(ひかりがい)とは、良好な「照明環境」の形成が、漏れ光によって阻害されている状況またはそ れによる悪影響と環境省の光害対策ガイドラインによって定義されている。ここにある「良好な照明 環境」というのは、周囲の状況(社会的状況及び自然環境)に基づいた適切な目的の設定と技術により、 照明に関して、安全性及び効率性の確保並びに、景観及び周辺環境への配慮等が十分なされている状 況である。 また、漏れ光は、照明機器から照射される光で、その目的とする照明対象範囲外に照射される光のこ とである。 特に天体観測への影響においては、都市部の光が、大気中の水分や塵などで拡散され夜空が明るくな ることで、天文観測に悪影響を及ぼしている。 悪影響を与える光害の身近な例として住宅の漏れ光や外灯、コンビニエンスストア、自動販売機等が 挙げられる。2.2 光害マップ
人工照明は夜空を照らし、光害の最も顕著な影響である「夜空の明るさの増加」を引き起こしている 一方で、イタリアのFabio Falchi らの研究グループは、最新の衛星画像と天空輝度測定値から計算し た「夜空の明るさ世界マップ(光害マップ)」を 2016 年 6 月に発表した。この「光害マップ」は世界 各国の人工光を衛星画像と天空輝度測定値を用いて計算し、輝度によって14 段階、6 段階に分けら れたものである。 本研究では光害マップをもとに色別に各地域を測定した。 北海道 図2-1 東北 図2-2 関西・中国・四国 図2-3南東北・北陸・関東・中部
図2-4
九州 図2-5
2.3 光害マップ 14 段階、6 段階レベル分け
光害マップは 14 段階に Ratio、人工光の輝度、自然光＋人工光の輝度によって地域が色分けされて いる。具体的な数値による色分けは下記となる。 図2-6 Ratio:人工光による夜空の明るさの増加量が、自然の夜空の何倍か。 人工光の輝度:人工光による夜空の明るさ(マイクロカンデラ/m^2) 自然光＋人工光の輝度:自然の夜空の明るさと人工光による夜空の明るさの合計(ミリカンデラ/m^2) また、光害の影響を受けた夜空の見え方のレベルを、以下の6 段階で表す。 図2-7 (光害.net)3. 撮影環境
3.1 デジタル一眼レフカメラについて
本研究は天体写真を撮るためデジタル一眼レフカメラを使用した。 デジタル一眼レフカメラとはフィルムカメラと異なり撮影風景を写真データとして保存できるカメラ。そ して、一眼とはカメラに使われているレンズが一つであるという事。レフとはレフレックス(光の反射)の 意味でカメラ本体内部のミラーで入射した光を反射させることにより 1 つのレンズが撮影とファインダ ーの役割を担うことのできるもの。 データ撮像に当たっては目標対象が天体よりも光度が低い夜空を撮影したため絞り、露出時間、ISO 感 度も対象に合わせながら調節した。 絞りとはカメラレンズの穴の大きさを変化させる事によりレンズに入る光の量をコントロールするもの である。絞りの値が低いほどたくさんの光を拾う事ができるためシャッタースピードが長くなくとも光量 が小さい光源を写真に写す事ができる。 絞りの数字は大きいほどレンズの前の穴の径が小さくなり、入射する光量が少なくなる。その分、シャッ ターを長い時間開けておかないと同程度の光量が取り入れられない。しかし、焦点付近の光域は狭くなる ので背景までくっきり写すことができる。 露出時間(シャッタースピード)とはカメラで写真を撮る際にシャッターを切ってレンズ前のふたを開け ている時間の長さの事を指す。 シャッターを開けている時間が長ければ長いほどセンサー部分に光が貯まるため、より多くの光子を取り 組むことができる。 ISO 感度とはデジタルカメラが光を捕らえる能力を示すもの。デジタルカメラは撮像素子に当たった光 を電気信号に変えて処理をするためISO 感度を高くすれば光を電気信号に変えた値は高くなる。ISO 感 度を2 倍にする事で電気信号は 2 倍になる。 以上のことから ISO 感度∝-1露出時間 という関係がわかる。 ISO 感度を 2 倍にする事で撮像素子に当たる光の量が 2 倍になるため適正露出の半分の時間で同等の光 量を取り込むことができる。ISO400、露出時間 1/10s で写真をとった場合 ISO800 まで上げたとすれば 露出時間は1/5s で適正露出になる。3.2 観測機材
本研究ではCanon EOS Kiss X5 を使用した。
図3-1
3.3 素子サイズの計算
素子サイズを計算する場合、画像処理ソフトを使用しセンサー幅から素子サイズの数(ピクセル数)を割る ことで素子一個当たりの大きさを出すことが出来る。 素子サイズ=センサー幅/素子サイズの数(ピクセル数) 本研究ではすばる画像処理ソフトMakali’l を使用しピクセル数を出した。(下図参照) Fits ヘッダーをクリックすると写真の詳細情報が出てくる。 NAXIS1 が x 軸 NAXIS2 が y 軸のそれぞれピクセル数である。Canon EOS Kiss X5 はセンター幅が縦 14.9mm、ピクセル数は下図より 3458 なので 上式を用い
素子サイズ=14.9/3458=0.00431mm となる。
4. 撮影
4.1 カメラ設定
本研究では以下の設定で撮影した。 ISO 感度:800 絞り値(f 値):22 露出時間:10 秒 焦点距離:35mm ・撮影データはRAW で撮影。 RAW データとは「生データ」と呼ばれる未加工の写真データである。本来、画像として扱われているデ ータはJPEG 等が多いがデジタルカメラセンサーに当たって出てきた信号をデジタルデータに変換し、 画像として出力、保存する際データを圧縮加工されるため必要なデータが失われてしまう。そのため本研 究ではRAW データで保存する。 ・カメラ内の時間を合わせる。 デジタルカメラの時計はバッテリー切れによる時間のずれに注意する。 ・MF(マニュアルフォーカス)で撮影。望遠は無限(∞)に設定。4.2 目標天体
本研究ではオリオン座の三ツ星を目標とした。 ・オリオン座δ星:2.41(視等級) ・オリオン座ε星:1.69(視等級) ・オリオン座ζ星:1.79(視等級) (Wikipedia 参照) 図4-15. 夜光観測の原理
5.1 星の等級の求め方
星の等級は紀元前2 世紀頃、ギリシャの天文学者のヒッパルコスが肉眼で見える最も明るい 20 個の恒 星を1 等星、次に明るい星を 2 等星、その次が 3 等星、4 等星、5 等星、肉眼で見える限界の星を 6 等星、 と6 段階にグループ分けをした。その後、イギリスの天文学者ハーシェル親子によって 1 等星と 6 等星 の明るさの差は100 倍である事と 1 等星と 2 等星、2 等と 3 等と各等級の明るさの比が約 2.5 倍違う事 を発見した。ハーシェル親子の結果を元に等級を式で表す観測技術が進歩していくと数値としてしっかり 表す必要が出てきた。そこで、1853 年、イギリスのポグソンが定量的に測定を行い「1 等星は 6 等星の 100 倍明るい」という観測結果を元に次のように定義した。 2 つの星の等級をm1=1,m2=6としてそれぞれの明るさをb₁,b₂とすると m2－m1=5 b1/b2=100 となり、常用対数を用いて表すと log(b1/b2)=2/5×(m2－m1) または m1－m2=－2.5×log(b1/b2) と表せる。これより、 基準星の等級：Mst 夜空のバックグラウンドの単位立体角あたりの等級：Mbk 基準星の明るさ：Bst 夜空のバックグラウンドの単位立体角あたりの明るさ：Bbk とすると Mst－Mbk=－2.5×log(Bst/Bbk) (Mbk＞Mst) となり、求めたいMbkは Mbk=Mst+2.5×log(Bst/Bbk) となる。5.2 ピクセル辺りの立体角
マカリによって測定された値はピクセル辺りに検出された光子の量なので1 ピクセルが見込む空の立体 角を求める。 カメラセンサーの素子サイズ一辺の大きさをdとするとその一辺が見込む角θは焦点距離fとの関係から (𝑡𝑎𝑛𝜃 2) = (( 𝑑 2) 𝑓⁄ ) と求められる。 と得られる。 θ＝の式に展開すると 𝜃=2×tan-1[d/2f] となる。 また、一つのピクセルが見込む空の立体角は𝜃2となる。5.3 ステライメージ
マカリを使う際、RAW データのままでは解析することができないため RAW データを FITS ファイルに する。そのため、今回フリーソフト「ステライメージ」使い変換を行った。 ベイヤー配列はG の画素が 2 倍になっており、変換するときに G1,G2 の加算した値を出力している。 4 ピクセルを合計しているため立体角θはそれぞれ縦横を２倍した値になるので実効的な立体角Ωは Ω=4θ2 となる。 本研究では、素子サイズ0.00431mm、焦点距離 35mm で行った為立体角Ωは Ω=2580.647628 平方秒 となる。
5.4 輝度の代入
単位立体角あたりの夜空の等級 Mbk=Mst+2.5×log(Bst/Bbk) の式から、単位立体角あたりの夜空のバックグラウンドの等級1 平方秒角あたりの等級として算出する。 ここで基準星の明るさBstについては Bst=マカリで調べた基準星のカウント値 とする。 一方、夜空のバックグラウンドについて、マカリではピクセルあたりのカウント値が示される、それを1 ピクセルが見込む立体角 Ω=2580.647628 の数値で割って Bbk=(マカリで調べた 1 ピクセルあたりの夜空のカウント値)/Ω とする。 これより夜空の1 平方秒角あたりバックグラウンドの等級Mbkが求まる。6. 測光
本研究ではデジタル一眼レフカメラで撮影したRAW データをフリーソフトの「ステライメージ」で Fit’s データに変換し、フリーソフト「Makali’l」で測光した。 今回は夜空のバックグラウンドを調べる為、基準星を定めて背景の等級を測定する。6.1 Makali’l(マカリ)について
すばる画像処理ソフトMakali’l は FITS データを解析することが出来るソフトである。 取り込んだデータから測光を行い、カウント値などを計測することができる。 カウント値とはカメラセンサーに入った1 ピクセルあたりの光の量を差す。6.2 測光手順
本研究ではフリーソフトMakali’l を使用し測光する。 下図はMakali’l でオリオン座δ星を測光しているところ。 図6-1 内円(赤色)内が基準星のカウント値の範囲、内側の青い円と外側の青い円で囲まれた部分のピクセルの平 均値sky の平均値である。 基準星はCount の値、バックグラウンドは Sky の値を読むことでカウント値が分かる。7. 観測結果
以下、光害マップで色別に分けられた各地域で撮影し、測光したカウント値を計算し等級にして表にまと めた。下表7-1-0 が撮影した地域と人工光量によって分けられていた光害マップの色である。 表7-1-07.1 11 月 24 日 埼玉県所沢市での時間による等級変化(月齢 24.4)
表7-1-17.2 11 月 28 日 長野県軽井沢市での時間による等級変化(月齢 28.4)
表7-1-2 地域 地域の色 埼玉県所沢市 赤 埼玉県秩父市 黄 長野県軽井沢市 黄 岡山県中央吉備町 緑 和歌山県田部市 緑 奈良県十津川村 青 徳島県那賀町 青 高知県土佐清水市 黒 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 23:00 14.02539 14.10116 14.17338 14.09998 23:30 13.83799 13.82322 13.98578 13.88233 0:00 14.20128 14.13532 14.46205 14.26622 0:30 13.83799 13.82322 13.99069 13.88397 1:00 14.00669 13.98773 14.15488 14.04977 1:30 2:00 14.11443 14.15215 14.37773 14.21477 2:30 13.95407 14.03636 14.09899 14.02981 3:00 13.87179 14.21116 13.24402 13.77565 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:00 14.66066 14.7221 14.94359 14.77545 22:30 14.67358 14.714 14.89224 14.75994 23:00 14.69109 14.68945 14.88177 14.7541 23:30 14.73017 14.75696 15.05971 14.84895 0:00 14.65144 14.65368 14.87332 14.72614 0:30 14.58964 14.59588 14.8262 14.67057 1:00 14.70141 14.69315 14.86629 14.75361 1:30 14.67255 14.62582 14.90555 14.73464 2:00 14.73229 14.68366 14.92579 14.78058 2:30 14.51426 14.44808 14.67278 14.545047.3 11 月 29 日 埼玉県秩父市での時間による等級変化(月齢 29.4)
表7-1-37.4 12 月 7 日 岡山県中央吉備町での時間による等級変化(月齢 7.6)
表7-1-47.5 12 月 8 日 高知県土佐清水市での時間による等級変化(月齢 8.6)
表
7-1-5
時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:00 14.64144 14.61783 14.81875 14.69267 22:30 14.61939 14.61834 14.79591 14.67788 23:00 14.82661 14.73067 15.05894 14.87207 23:30 14.90931 14.8184 14.99465 14.90745 0:00 14.69113 14.64342 14.87598 14.73684 0:30 14.72711 14.70265 14.94272 14.79082 1:00 14.66144 14.61255 14.76983 14.68127 1:30 14.69958 14.62037 14.77109 14.69701 2:00 14.76109 14.72571 14.88502 14.79061 2:30 14.80088 14.73897 14.97225 14.83737 3:00 14.74426 14.68374 14.80997 14.74599 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 23:00 14.82807 14.72705 15.05516 14.87009 23:30 14.68814 14.65295 14.8818 14.74096 0:00 14.8853 14.84855 15.07391 14.93592 0:30 14.83571 14.75807 14.9814 14.85839 1:00 14.79471 14.79676 15.02954 14.87367 1:30 15.32672 15.22554 15.4389 15.33039 2:00 14.8547 14.7902 14.99834 14.88108 2:30 15.12699 15.07804 15.37178 15.19227 3:00 15.30153 15.28927 15.56081 15.38387 3:30 14.57529 14.59109 14.74907 14.63848 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:30 14.4561 14.88435 15.51821 14.95289 23:00 14.76537 15.19711 15.85729 15.27326 23:30 14.90454 15.31571 15.96793 15.39606 0:00 15.31308 15.25073 15.48682 15.35021 0:30 15.16648 15.18507 15.41318 15.25491 1:00 15.28824 15.24242 15.43879 15.32315 1:30 15.31824 15.33291 15.5247 15.39195 2:00 15.04782 15.01119 15.25959 15.1062 2:30 15.04687 15.07216 15.19741 15.10548 3:30 14.64233 14.61238 14.88708 14.713937.6 12 月 9 日 徳島県那賀町での時間による等級変化(月齢 9.6)
表7-167.7 12 月 10 日 和歌山県田部市での時間による等級変化(月齢 10.6)
表7-1-77.8 12 月 11 日 奈良県十津川村での時間による等級変化(月齢 11.6)
表7-1-8 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:00 14.5486 14.48597 14.76544 14.6 22:30 14.71838 14.62954 14.8957 14.74787 23:00 14.51465 14.52756 14.77684 14.60635 23:30 14.74166 14.63485 14.8202 14.73224 0:00 14.81674 14.72121 14.92743 14.82179 0:30 14.50868 14.49346 14.72838 14.57684 1:00 14.69551 14.64942 14.89333 14.74609 1:30 14.50965 14.48647 14.71396 14.57003 2:00 14.48186 14.37209 14.63486 14.49627 2:30 14.26331 14.1238 14.48236 14.28982 3:00 14.58295 14.56671 14.72643 14.62536 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:30 14.46831 14.55501 14.74348 14.58893 23:00 14.92023 14.90598 15.17903 15.00175 23:30 14.47624 14.38712 14.58516 14.48284 0:00 14.63105 14.59025 14.88356 14.70162 0:30 14.45454 14.46894 14.76938 14.56429 1:00 14.52948 14.57345 14.83221 14.64505 1:30 14.70805 14.61646 14.81671 14.71374 2:00 14.64202 14.56012 14.73267 14.64494 2:30 14.56994 14.50358 14.72209 14.59854 3:00 14.37185 14.38253 14.56809 14.44082 3:30 14.46631 14.39947 14.69666 14.52082 時間/ ζ (Mbk) ε (Mbk) δ (Mbk) 平均 22:30 14.66406 14.63988 14.8826 14.72885 23:00 14.5931 14.4347 14.76727 14.59836 23:30 14.89993 14.88663 15.10894 14.96516 0:00 14.88213 14.81107 15.05219 14.91513 0:30 14.77778 14.76105 15.05499 14.86461 1:00 14.73907 14.64206 14.8394 14.74018 1:30 14.65939 14.6141 14.83848 14.70399 2:00 14.62837 14.58538 14.82253 14.67876 2:30 14.7191 14.70201 14.89073 14.770617.9 地域ごとの夜空の等級の変化
各地域で測定した等級をグラフ化した。8. 考察
本研究では光害マップをもとに色別に地域を回り、計測を行った。光害マップから見て取れるように、都 心部ほど人工光量が高く、郊外に向かっていくにつれ人工光量が低くなっていることが分かる。実際の環 境では光害マップの黒、青、緑の地域は外灯やコンビニ、自動販売機などの人工照明類の多さに変化がみ られるだけで、表7-1-9 を見ても夜空、天頂への影響はほとんど変わらないと考えられる。しかし、地域 が暗いために撮影環境によっては周辺の光害の影響を受けやすく配慮が必要である。黄、赤の地域では地 方であると駅付近や複合施設周辺など人の営みがあり、ある程度栄えている場所である。よって、光害の 影響を受けづらいところを探すのは困難であった。 本研究で月の光の影響はあるものの関東周辺(赤色地域)と地方(青、黒地域)では約 1～1.5 等級ほど夜空に 変化がみられることが分かった。 今後、夜空に対する月の影響を調査することによりさらに正確な夜空の見え方が分かるのではないかと考 える。9. 参考文献
環境省光害対策ガイドライン
