電流は磁場を作る。
向きは磁石を置けば判る。
磁場の強さ：別の電流を置いて測る。
アンペールの法則
電流と磁場
物理学２ A 第７講： 111201
最初の円形加速器サイクロトロンの加速原理。粒子源は中央にあり、
Dee
と呼ばれる中空の半円形電極が磁場の中に置かれている。粒子は
Dee
の間隙で加速されDee
の中で等速円運動をする。加速される度に 速度$v$が増加し回転半径が大きくなるが、回転周期はT=2π/ω=2πm/qBで 一定であるので、その周期に同期した高周波電源をDee
にかけることにより、周回する度に少しづつエネルギーを増加し最後に
Dee
の外に取り出される。サイクロトロン加速器の原理。
オーロラもサイクロトロン運動により生じる
一様でない磁場の中では、
粒子は加速もしくは減速される。
両端の磁場が強いと
閉じ込められ、数秒の往復運動を する。
地球外から飛来する電子は 地球の磁場に捕らえられる。
北極南極付近で大気と衝突して オーロラが発生する。
オーロラオーバルは円周方向には 長いが南北には薄い（
<1km
）磁場が電流ループに作用するとトルク
（回転力）が生じる。
磁石は電流ループと等価であるから、
磁力線の向きに整列する。
モーターの原理 ：
電流ループにトルクが働く。
力のモーメントはループの左右で 逆になるので半回転するごとに
整流子 (commutator) を使って電流を逆転
させれば回転力が持続する。
MKSA 単位： アンペアの定義と μ 0 の次元
ビオとサバールは直線状の針金に電流を流し、
細い糸に吊した磁針を用いて電流の周りに生じる磁場の強さを測った 電場におけるクーロンの法則に対応。
Biot-Savart’s law Ampere’s law
垂直成分のみ寄与
B=
∇x A
の証明…
111202 はここまでで終了
以下のスライドは 111209 以降に使う
直観的な証明
任意の閉回路を考える。電流に垂直な十分小さな微小円の閉回路に分割する。
微小閉回路では
と書けるから、
が成立する。
アンペール (Ampere) の法則： 積分形。
C として半径 r の円、 i(r) として中心に全電流を設定すると
アンペールの法則証明 （続）。
y
円環電流は磁気双極子モーメント
電気双極子は正負の電荷 ±
q
を距離 ｄ 離してp=qd
として得られる。磁気双極子は
NS
の磁荷(
±λ)
をd
離して置きm= λ d
と置いても得られる。円リング電流は磁石と等価であるから、磁場中に置けばトルクを受けて、
磁場の方向に向こうとする。
磁場が他の磁気双極子（磁石）により作られている場合、磁石の横の磁場は 磁石の方向と逆であるから、二つの並列の磁石は逆方向に並ぶ方が安定する
（エネルギーが低い）。逆向きはエネルギーが高い状態。
反発しあう 不安定配位
引き合う 安定配位
2011.11.11 物理学２A-01 21
