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VARモ デ ル に よ る米 ・英 経 済 の マ ク ロ経 済 分 析
MacroeconomicAnalysisofUSandU.K.economiesbyaVARModel
釜 国 男*
KunioKAMA
1.は じめ に
2.VARモ デ ル に つ い て 3.実 証 分 析 の 結 果
3.1デ ー タ お よ び 計 測 期 間
3.2米 国 の 実 証 結 果 3.3英 国 の 実 証結 果 4.む す び
1.は じ め に
最 近 公 刊 さ れ たM・ フ リ ー ドマ ン とA・ シ ュ ヴ ァ ル ツ の 共 著 『米 国 ・英 国 に お け る 貨 幣 経 済 の 長 期 変 動 』 〔5〕(以 下,r長 期 変 動 』 と略)は,同'じ 著 者 に よ るr合 衆 国 貨 幣 史 』 〔4〕 に 続 く マ ネ タ リ ズ ム 研 究 の 一 大 成 果 で あ る.旧 著 が 主 と し て 通 貨 量 の 変 動 と そ の 経 済 活 動 へ の 影 響 を 歴 史 的 な 流 れ に 沿 っ て フ ォ ロ ー し た の に 対 し て,新 著 は 貨 幣 と 主 要 な マ ク 目経 済 変 数 と の 関 係 を 理 論 的 ・統 計 的 に 分 析 し て い る.フ リ ー ドマ ン は そ こ で 貨 幣 需 要 関 数,名 目 所 得 決 定 式,フ ィ リ ッ プ ス 曲 線,ギ ブ ソ ン ・パ ラ ド ッ ク ス な ど 現 代 マ ク ロ経 済 学 の 重 要 テ ー マ を 取 りあ げ,マ ネ タ リ ズ ム の 理 論 に 実 証 的 裏 付 け を 与 え よ う と試 み て い る.
し か し 最 近 こ の 労 作 に 対 し て ヘ ン ド リ ー と エ リ ク ソ ソ は き わ め て 痛 烈 な 批 判 論 文 〔8〕 を 発 表 し て 注 目を 集 め て い る.貨 幣 需 要 関 数 に 向 け ら れ た 彼 等 の 批 判 に も 多 くの 難 点 が あ り,必 ず し も 説 得 力 が あ る と は い え な い が,た だ 景 気 変 動 の 影 響 を 除 くた め の 特 殊 な デ ー タ加 工 に よ っ て 貴 重 な 情 報 が 失 な わ れ て い る と い う指 摘 は 正 鵠 を 得 て い る よ うに 思 わ れ る.批 判 論 文 に 対 し て 今 ま で の と こ ろ フ リ ー ドマ ン は 沈 黙 を 守 っ て い る が,r長 期 変 動 』に 示 さ れ て い る 多 くの 結 果 は 実 証 的 に 重 要 で あ る だ け に,フ リー ドマ ン の 反 論 が 待 た れ る と こ ろ で あ る.ヘ ソ ド リー 批 判 の 妥 当 性 は 別 と し て も,r長 期 変 動 』 に 掲 載 さ れ て い る 年 次 デ ー タ そ の も の を 検 討 し て み る 価 値 が あ りそ う で あ る.本 研 究 は そ の 一 つ の 試 み で あ る が,フ ェ ー ズ ・デ ー タ に よ る推 定 式 を 単 に 年 次 デ ー タ で 再 推 計 し て も 大 し て 意 味 が な い の で,こ こ で は 多 変 量 自 己 回 帰(VectorAutoregressive,以 下VAR
と 略)モ デ ル と い う新 し い 手 法 を 用 い る こ と に し た.
そ こ で 先 づ 次 節 で は,VARモ デ ル と予 測 誤 差 の 分 散 分 解 に つ い て 説 明 す る .次 に 第3節 で
68季 刊 創 価 経 済 論 集Vol.XVIINo.4
は,米 国 と英 国 に つ い て マ ネ ー サ プ ライ,生 産 量,物 価 水 準,利 子 率 か ら成 るVARモ デ ル を 推 定 し,予 測 誤 差 を 分 散 分 解 し て変 数 間 の 因 果 関 係 を 明 らか に す る.標 本 期 間 を 第2次 大 戦 前, 大 戦 後,全 期 間 に 分 け て 各 期 間 ご とに 分 析 を 行 な う.最 後 に 第4節 で 実 証 結 果 を 要 約 し,『 長 期 変 動 』 の 結 果 と比 較 検 討 す る。
2.VARモ デ ル に つ い て2)
い ま,xtをn個 の 確 率 変 数 か ら成 る 多 変 量 定 常 時 系 列 と す れ ば,あ る 程 度 一 般 的 な 条 件 の も と で 次 の よ うな 自 己 回 帰 式(autoregressiverepresentation)で 表 現 で き る.
れ
xt=Σ ノ1、 κ ε.ゴ+笏(1)
3=1
こ こ で,Ajはn×nの 係 数 行 列,utはD2×1の ホ ワ イ ト・ノ イ ズ 誤 差 項 で 過 去 のxtと 無 相 関 で あ る.(1)の 各 式 は 一 期 前 に 利 用 可 能 な す べ て の 情 報 を も と に 予 測 可 能 な 部 分 と 予 測 不 可 能 な 部 分 か ら 構 成 さ れ,前 者 は 線 形 最 良 予 測(bestlinearpredictor),後 者 は イ ノ ベ ー シ ョ ン(in‑
novation)と よ ば れ る.utは 最 小 自乗 直 交 条 件 を 満 た し て い る の で,!1ゴ は 最 小 自乗 法 で 推 定 で き る.
ラ グ ・オ ペ レ ー タ ーL(五 貌 ≡κε.1)を 用 い る と,(1)式 は A(L)κ̀=π̀(2)
と 書 け る.こ こ で,A(L)三1一 且 ・L… …AmLm.A(五)の 逆 行 列C(L)を ② の 両 辺 に 掛 け る と
x、=0(五)ut=ΣCμ 、一,
ン=o
) 3 (
と な る,係 数 行 列Cゴ は ん か ら 簡 単 に 計 算 で き る.(3)式 はxtを 現 在 及 び 過 去 のucで 表 わ し て お り,xtのMA式(movingaveragerepresentation)と よ ぼ れ る.
.ARの 次 数 を 十 分 長 く と れ ばutは ホ ワ イ ト ・ ノ イ ズ と な る が,要 素 間 で は 同 期 相 関 が 残 る こ と が あ る.誤 差 項 に 同 期 相 関 が あ れ ぽ 予 測 誤 差 の 共 分 散 行 列 が 複 雑 な も の と な る の で,こ れ を 避 け る た め に 笏 を 直 交 変 換 す る こ と を 考 え よ う.一 つ の 方 法 は 最 小 自 乗 プ ロ ジ ェ ク シ ョン の 性 質 を 利 用 す る こ と で,次 節 で 分 析 す る4変 量 シ ス テ ム の 場 合 に は 次 の よ う な 変 換 を 行 な う.
駿Hi湘i/㈲
つ ま り,Eltはu・cに 等 し く,E2tは%2、 のticに 対 す る 回 帰 残 差 で あ る.ε3占 はustの ε ・L,
ε%に 対 す る 回 帰 残 差,E4Gはu4tのEft,鋤,ε3ε に 対 す る 回 帰 残 差 と し て 定 義 さ れ る.ρ ・ … ρ6
は 回 帰 係 数 で あ る.新 し い 誤 差 項 は 最 小 自乗 直 交 条 件 に よ り互 い に 無 相 関 と な る3).上 の 変 換 行
列 をFで 表 わ す とut=Fε εで,こ れ を(3)式 に 代 入 す れ ば
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ 経 済 分 析
69
銑=Σ1)jEt一 ゴ(5)
ゴ=0
と な る.こ こ で,D;=C;F.D;の 対 角 要 素 は ノ期 前 の 変 数 自 身 のnoiseの 影 響 を 表 わ し,非 対 角 要 素 は 他 の 変 数 のnoiseの 影 響 を 表 わ し て い る.こ の た め1)ゴ は イ ソ パ ル ス 応 答 関 数(im‑
pulseresponsefunction)と よ ぼ れ る.utの 共 分 散 行 列 を Σ と す れ ば,Fは 下 方 三 角 行 列 で あ る こ と か ら,ε ε の 共 分 散 行 列 は
一つ 細 ⑥
と な る.
k期 先 のxtを そ れ 自 身 の 過 去 の 実 現 値 か ら 予 測 す る と,予 測 誤 差 は κrE轟 ・=D・ ε・+…+Dk・ ε、.k。・(7)
と な る.こ こ でEt一 尚 は,xt‑k,xt一 婦,… が 与 え ら れ た と き の κ̀の 線 形 最 小 自 乗 予 測 値 で あ る.こ れ よ り 予 測 誤 差 の 共 分 散 行 列 は
E(xt‑Et一 盛 ・)(κrE卜 ・κ、)'=D・9D・'+…+Z)k ‑190々 な 、(8) で 与 え ら れ る.Z番 目 の 対 角 要 素 を 仏 σ=1,…4)と す れ ぽ
ゑ ユ
Vi=Σ{@ゴ ・)2ω ・+Cdz'2)2ω2+(diゴ3)2ω3+(4多 ゴ4)2ω4}(9)
j=0
こ こ で4編 はDゴ のCZ,初)要 素 で あ る.⑨ 式 に よ る と 変 数 の 予 測 誤 差 の 分 散 は ε・a・ ・ ε4、の 分 散 の 和 に 分 解 で き る.そ こ でViを 予 測 誤 差 の 分 散 分 解(variancedecomposition)と よ び,各 変 数 のnoiseが ど の 程 度 の ウ エ イ トを 占 め て い る か は 次 式 で 定 義 す る 相 対 分 散 寄 与 率(relative variancecontribution,以 下RVCと 略)で 表 わ す .
k‑1
Σ(輪)2ω 乙
j=0RVCxexm=‐V
m‑×100伽 一1…4)⑩
RVCは グ ラ ン ジ ャ ー 〔6〕 の 因 果 関 係 と 密 接 な 関 連 を も ち,変 数 間 の 因 果 関 係 を 検 出 す る 一 つ の 方 法 し て 用 い ら れ て い る4).す な わ ち 変 数 自 身 のRVCが 大 き け れ ば,そ の 変 数 は グ ラ ソ ジ ャ ー の 意 味 で 他 の 変 数 か らcauseさ れ な い と 考 え る.逆 に 他 の 変 数 のRVCが 大 き い と,そ の 変 数 は 他 の 変 数 にcauseさ れ る と 判 断 す る.RVCは 変 数 固 有 のnoiseが 各 変 数 の 予 測 誤 差 に ど の 程 度 寄 与 し て い る か を 表 わ す が,こ の 他 に シ ス テ ム 全 体 の 予 測 誤 差 に 対 す る 寄 与 率 が 分 か れ ば 便 利 で あ る.そ こ で 一 つ の 便 法 と し て,次 式 で 定 義 す る総 相 対 分 散 寄 与 率(totalrelative variancecontribution,TRVCと 略)を 用 い る .
ΣRワ ℃xixゴ
j=1
7'RVCxi=
400 x100(i=1,・ ・4)
ゆO
70
季刊 創 価 経 済 論 集 Vol.XVIINo.43.実 証 分 析 の 結 果
3.1デ ー タ お よ び 計 測 期 間
以 下 で 分 析 す る 米 国 の 年 次 デ ー タ はr長 期 変 動 』 の 表4.8か ら,英 国 の は 同 じ く表4.9か ら と っ た.そ れ ら の 表 の うち こ こ で は 特 に 実 質GNP(Y),GNPデ フ レ ー タ ー(P),貨 幣 供 給 量(M), 短 期 金 利(R)の4変 数 にVARモ デ ル を 当 て は め る こ と に し た.短 期 金 利 と し て 米 国 はCPレ
ー ト ,英 国 は3カ 月 銀 行 手 形 レ ー トを 用 い る.金 利 以 外 の 変 数 は 対 数 変 換 し,前 年 と の 差 を100 倍 し て 定 常 性 の 条 件 を 満 た す よ うに し た.し た が っ て 変 換 後 の デ ー タ は 年 率 変 化 率 を 表 わ す.
米 国 の 原 系 列 は1869‑1975年,英 国 の は1871‑1975年 を カ バ ー し て い る が,こ こ で は 第2次 大 戦 前(変 換 済 デ ー タ で1870‑1938年(米 国),1872‑1938年(英 国)),大 戦 後(両 国 と も1947‑
1975年),及 び 全 期 間(但 し 第2次 大 戦 中 を 除 く)の3つ に 分 け,各 期 間 ご と に 分 析 し た.戦 後 は や や サ ン プ ル 不 足 で あ る が,r長 期 変 動 』 の 諸 結 果 か ら み て 戦 前 と 区 別 す る こ と に し た.
3,2米 国 の 実 証 結 果
表1〜 表3はM,Y,P,Rか ら成 るVARモ デ ル の 係 数 推 定 値 を 表 わ し,ARの 次 数 は2次 で あ る.誤 差 項 は ホ ワ イ ト ・ノ イ ズ で 交 叉 相 関 ゼ ロ で な け れ ば な ら な い が,ハ ブ お よ び ボ ッ ク ス
=ピ ア ス の テ ス ト(パ フ 〔7〕,ボ ッ ク ス=ピ ア ス 〔2〕 参 照)で こ れ ら の 条 件 が 満 た さ れ る こ と を 確 認 し た.ARの 次 数 を そ ろ え る 特 別 な 理 論 的 理 由 は な い が,比 較 の 便 宜 上 各 期 間 と も2次 に 統 一 し た .
表3に 対 応 す る 全 期 間 の 誤 差 項 の 相 関 行 列 は
MY PR
M Y P R
1.000 0.5791.000 0.5090.1731.000
‑0 .1300.1170.1481.000
と な る.従 って 誤 差 項 は マ ネ ー サ プ ラ イ と生 産 及 び 物価 の 間 で 統 計 的 に 有 意 な相 関 が 認 め ら れ る5).戦 前 期 で もMとY,MとPが 相 関 して い るが,戦 後 期 で は 生 産 と物 価 のnoiseが 相 関 し て い る.こ の た めRVCとTRVCは 誤 差 項 直 交 化 の順 序 次 第 で 変 化 す るが,以 下 で は 貨 幣,生 産 量,物 価,金 利 とい う序 列 を 用 い る こ とに した.
図1〜 図4は,表3の 数 値 か ら計 算 した 全 期 間 の イ ンパ レ ス応 答 図 で あ る.図1に よれ ば 物 価 が 独 立 に1%上 昇 す る と当初 貨 幣供 給 量 が 増 加 し,2年 目に ピー クに 達 した 後,次 第 に 減 少 す る,金 利 の上 昇 に対 し て貨 幣 供 給 は循 環 的 反 応 を 示 し,1年 目に 減 少 して2年 目以 降 増 加 す
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ経 済 分 析
71
表1VARの 推 定 値(米 国 、 戦 前)
1
被 説 明 変数
説 明 変 数
M(‑1}
Y(‑1) P(‑1) R(‑1) M(‑2) Y(‑2)
P(‑2) R(‑2)M
Y P R
・3560 (1.81)
・3038 (1.11)
・2497 (L30)
・1408 (4.11)
・1630 (1.32)
111・
(‐o.ol}
/:・
(0.72)
・0092 (0.43)
・3241 (1.92)
・1151 (0.49)
・1902 (1.15)
罵
一 ・0514
←‑1.75)
一 一 ・9894 (‑1.31)
‑1.1532 {‑1.09)
一 ・fi633 (‑0.89)
・7128 (5.39)
一一 一・3230 (‑1.s9)
一 ・2742 (‑1.03)
一 ・2600 (‑1.39)
・0066 (0.20)
/・:
(0.95)
・0148 (0.09)
・0355 (0.32) 一 ・0564 (‑2.87)
・18$7 (1.18) 一 ・0664 (‑0.30)
・2320 {1.48) 一 一・0179 (‑0.64)
1.2086 (1.63) 1,099 (1.os)
・1444 (0.20)
・1134 1::
(注)Mは マ ネ ー サ プ ラ イ 、Yは 実 質GNP、PはGNPデ フ レー タ ー 、Rは 金 利 を 表 わ し 、 ()内 の 数 値 はt値 で あ る。
回 帰 式 は 他 に 定 数 項 を 含 ん で お り、OLSで 推 定 。
表2VARの 推 定 値(米 国 、 戦 後)
被説明 変数
説 明 変 数
M(一 ,1) Y(‑1) P(一 一1} R(‑1) M(‑2} Y(‑2) P(‑2) R(‑2)
MY P R
・2161 (1.01)
・2758 (0.85)
2643 (1.15) 3643 (2.38)
・1431 (0.77)
・0167 (0.06) W‑・0964 (一 一 〇.48)
・0074 (o.os)
・0392 (0.21) 一 一・4453 (‑1.55)
・1938 (0.95) 一・・1299 (‑0.96)
一 ・60$5 (‑1.65)
‑1,096 (‑1.96)
・5420 (1.37)
・7754 (2.95)
1....
(0.42) 一 ・0393 (一 一Q.13) 一一・os60 (‑0.32)
・1007 (0.73)
・2280 (2.15) 一 ・0061 (‑0.04)
一 ・2312 (‑2.03)
1.:
(0.22)
一 ・2124 (‑1.17)
一 ・0476 (‑0.17)
一 ・1338 (‑0.69)
・0377 (0.29)
1.5702 (3.38)
・6836 (0.97) 一一 一・1129 (‑0.23)
::
(‑1.05)
表3VARの 推 定 値(米 国 、 全 期 間)
被 説 明変 数
説 明 変 数
M(‑1) Y(‑1) P(‑1) R(‑1) M(‑2) Y(‑2) p(‑2)
R(‑2)M
Y P R
・4079 (2.64)
・3065 (1.44)
..
(1.81)
・3643 (2.38)
・1483 (1.47) 一 ・0043 (‑0.03)
・0573 (0.56)
・0074 (0.06)
・2903 (2.21)
・0773 (0.43)
・2438 (1.84) 一 ・1299 (‐o.9s)
一 一 ・7173 (‑1.39)
‑1.1944 (‑1.67)
一 ・1078 (‑0.21)
・7754 (2.95)
一 ・3219 (‑2.24)
一一 ・2711 (‑1.37)
:・1 (‑1.99)
・1007 (0.73)
・1028 (1.18)
・0255 (0.21) 一 ・0251 (‑0.29)
・068 (0.22)
・1553 (1.29) 一 ・0617 (‑0.37)
・2612 (2.15)
・0377 (0.29)
1.2349 (2.32)
・9196 {1.25) 一 ・0581 (‑0.11}
,..
(‑1.05}
る.し か し生 産 か らの 影 響 は ネ グ リジ ブル で あ る.実 質 生 産 の イ ソパ ル ス 応 答(図2)を み る と,マ ネ ー サ プ ラ イの増 加 は 当 初 生 産 の増 大 を もた らす が,2年 目か らは 生 産 は む し ろ 減 少 す る ・ こ れ よ り貨 幣 供 給 の 増 加 に 伴 な う生 産 の増 大 は一 時 的 な も の で あ る こ とが 分 か る .名 目金利 の上 昇 は,ネ ッ トで は 生 産 の 減 少 を もた らす.物 価 の プ ロ フ ァィ ル(図3)に よ る とマ ネ ー サ プ
ラ イ の増 加 は物 価 上 昇 を もた ら し,金 利 は か な り長 期 間 にわ た っ て 物 価 を 引 き下 げ る .し か し実 質GNPの 境 乱 に 対 して 物 価 は ほ とん ど反 応 を示 さ な い.
72
0-1 RESPONSES OF M TO : M, Y, P, R (UNITED STATES)
Vol. XVII No. 4
(0) 1.2E+03 1.1E+00 1.0E+00 9.0E-01 8.0E-01 7.0E-01 6.0E--01 5.0E-01 4.0E-01 3.0E-01 2.0E-01 1.0E-01 -8 .3E-17 -1 .0E-01 -2.0E-01 -3.0E-01 -4 .0E-01 -5.0E-01 -6.0E-01 -7.0E-01 -8.0E-01 -9 .0E-01 -1.0E+00
0 1 2 3
0-2
4 5 6 7
TEAR
8 9 10 11
RESPONSES OF Y TO : M, Y, P, R (UNITED STATES)
12 13 14 15
1%) 1.1E+00 1.0E+00 9.0E-01 8..0E-01 - 7.,0E-01 6,.0E-01 5.0E-01 4.,0E-01 3..0E-01 2.0E-01 1.CE-01 2.6E-16 -1 .0E-01 -2 .0E-01 -3 .0E-01 -4 .0E-01 -5.0E-01 -6 .0E-01 -7 .0E-01 -8 .0E-01 -9 .0E-01 -1.0E+00- -1.1E+00- -1 .2E+00-, -1 .3E+00 -1.4E+00-
0 1 2 3 4 5 6 7
Y~AR
9
MONET 555PL1 PRODUCTION INFLATION INTEREST RATE
IO 11 12 13 14 15
March1987
釜 国 男VARモ デ ル に よる米 ・英 経 済 の マ ク 旨経 済 分 析 73
図 一3RESPONSESOFPTO:皿,Y,P,R(UNITDSTATES}
(°
1.1E+GG
1.OE+00 9.OE‑Ol 8.OE‑0!
7.OE‑01 6.OE‑01 5.OE‑01 4.OE‑01 3.OE‑01 2.OE‑01 1.OE‑01 一2 .8E‑17
一1 .OE‑01
一2 .OE‑Ot
一3 .aF‑oi
一4 .OE‑01
0 i z 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ユ3 14 15
了EAR
図 一4RESPONSESOFRTO:M,Y,P,R (UNITEDSTATES)
(宅}
1.1E+00
1.OE+00
9.OE‑Ol 8.OE‑01
7.OE‑Ol
6.OE‑Q1
5.OE‑01
4.OE‑01
3.OE‑01
2.oE‑oi 1.OE‑01
い1 ,4E‑17
一1 .OE‑Ot
一2 .OE‑01
0 i 2 3 4 5 6 7 Q U 9
1'1 12 /3 a 工5
YEAR
74季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1.XVIINo.4
以 上 の結 果 か ら 明 らか な よ うに 金 利 は他 の 変 数 に 対 し て 強 い イ ソ パ ク トを与 え て い るが,金 利 自身 の応 答(図4)を み る と,金 利 は 他 の 変 数 のnoiseに 対 し て ほ とん ど反 応 し な い.従 って イ ンパ ル ス 応 答 に よ る限 りで は 金 利 は 外 生 変 数 とみ て よ さそ うで あ る.
図4に 示 した 金 利 の 自分 自身 のnoiseに 対 す る反 応 を 除 くと,イ ン パ ル ス応 答 は い ず れ も 急 速 に 収 束 す る.こ れ よ り,推 定 シ ス テ ム は動 学 的 に 安 定 で あ り,4つ の変 数 は確 か に定 常 性 の条 件 を 満 た して い る こ とが 分 か る.
ARの 次 数 を3次 と して も イ ンパ ク ト乗 数 は2次 の 場 合 と さ して 変 わ らな い が,反 応 曲 線 は よ り複 雑 な 波 動 を 描 くよ うに な る.な お,戦 前 と戦 後 の イ ソパ ル ス応 答 図 は全 期 間 の そ れ と大 差 な い の で 省 略 した.
表4は,い くつ か の 予 測 期 間 に つ い て 予 測 誤 差 の標 準 誤 差 を 計 算 した 結 果 で あ る.標 準 誤 差 は 期 間 が 長 くな るほ ど大 き くな るが,あ る 上 限 値 に 収 束 す る傾 向 が み られ る,こ れ は,イ ンパ ル ス 応 答 が 時 間 と と も に減 衰 す る とい う性 質 を反 映 した も の で あ る.戦 前期 の標 準 誤 差 を 戦 後期 の そ れ と比 較 す る と,金 利 以 外 の 変 数 で は 前 者 は 後 者 の3〜4倍 の 大 き さ と な る.こ れ は戦 前 の方 が 経 済 変 動 が激 し く,そ の ぶ ん将 来 の予 測 が よ り困難 に な るか らで あ る6).
次 に表5は,予 測 誤 差 の 分 散 に つ い てRVCを 計 算 した も の で あ る.予 測 期 間 が 長 くな る と変 数 自身 のRVCは 低 下 し,他 の 変 数 のRVCが 上 昇 す る傾 向 が み られ るが,10年 以 上 に な る と ほ とん ど変 化 しな くな る7).こ の た め 以 下 で は10年 後 の予 測 誤 差 に つ い て のみRVCを 示 す こ とに
表4k年 先 予 測の 標 準誤 差(米 国)
変数 k
戦 前 戦 後 全 期 間M
1 2 3 5 10
4,965 6,178 6,499 6,577 e.594
ユ,290 1,436 1,712 2,057 2,303
4,297 5,357 5,674 5,808 5,827
Y
1 2 3 5 to
6,929 7.27 7,346 7,417 7,425
1,948 2,343 2,481 2,601
".697
5,932 6,248 6,314 6,393 6,406
P
1 2 3 5 10
4,858 5,385 5,613 5,684 5,778
1.35 1,546 ユ,611 1,789 1,938
一
4,344 4,867 5,103 5,178 5,199
R
1 2 3 5 10
1:.
1,163 1,317 1,550 1,776
0,919 1,255 1,400 1,549 1,746
0,959 1,278 1,429 1,645 1,853
(注).,Vii.位 は パ ー セ ン ト 。
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ経 済 分 析 75
し た.
先 ず 戦 前 期 に つ い て み る と,M自 身 のRVCは 約9割 と圧 倒 的 な ウ エ イ トを 占 め,他 の 変 数 の 寄 与 率 は 事 実 上 ゼ ロ で あ る.こ れ よ り,マ ネ ー サ プ ラ イ は 外 生 変 数 と み な す こ と が で き る8).生 産 量 の 行 を み る と,Yに 固 有 なnoiseの み な らずMのnoiseも 寄 与 し て い る.そ れ 故,Mか らY へ の 一 方 方 向 の 因 果 関 係 が 存 在 し て い る と い え る.物 価 と 金 利 の 行 で も マ ネ ー サ プ ラ イ が3割 以 上 の ウ エ イ トを 占 め,Mか らP,Rへ の 一 方 方 向 の 因 果 関 係 が 認 め ら れ る.
次 に 戦 後 期 に つ い て 検 討 す る と,ど の 変 数 に つ い て も 変 数 自身 の 寄 与 率 が 低 下 し,変 数 間 の 相 互 依 存 関 係 が 強 ま る 傾 向 が み ら れ る9).特 に 金 利 の 寄 与 率 が 大 き く な り,マ ネ ー サ プ ラ イ と 金 利 の 間 に は フ ィ ー ドバ ッ ク 関 係 が 成 立 す る.貨 幣 供 給 量 の 生 産 に 対 す る 寄 与 率 は 半 減 す る が,逆 に 金 利 は 約15%に 増 大 す る.ち な み に シ ム ズ 〔14〕は 戦 間 期 と 戦 後 の 月 次 デ ー タ か ら 同 様 の 結 果 を 得
て い る.
最 後 に 全 期 間 の 結 果 を み る と,戦 前 同 様 貨 幣 の 外 生 性 が 高 く,マ ネ ー サ プ ラ イ が 生 産 と 物 価 を causeし て い る.図1〜 図4に よ る と金 利 が 大 き な ウ エ イ トを 占 め る よ うに 思 わ れ る が,実 際 に は 金 利 のM,Y,Pに 対 す る 寄 与 率 は5%に も 満 た な い.こ れ は,先 の(9)式 に お い て 金 利 に か か
表5io年 先 予 測 の 分 散 分 解(米 国) (1)戦 前
被 説 明 変 数
説 明 変 数
M Y P R
M Y P
'
R
:・1 40.8
・
33.5
ユ.9
・
2.3 4.8
10.7
!・
57.1 9.9
1.4 1.5 3.8 51.8
② 戦 後
被 説 明変 数
説 明 変 数
M Y P R
M Y P R
54.5 21.8 /・
38.7
11.5 47.2 18.4 12.3
3.3 7.5 41.2 4.2
30..7 23.5 15.6 44.8
(3)全 期 間
被 説 明変 数
説 明 変 数
M Y P R
M Y 'P .
R
83.1 38.2 33.9 26.8
2.2 57.8
2.0 4.0
11.8 0.9 63.1 7.5
2.9 3.1 1.0 61.7
(注 〉 単 位 は パ ー セ ン ト。
76季 刊 創 価 経 済 論 集Vo1・XVIINo・4 る 係 数 は 大 き い が,分 散 が 他 のnoiseに 比 べ て 小 さ い た め で あ る.
表6はTRVCを 表 わ し て い る.戦 前 期 と 全 期 間 で は マ ネ ー サ プ ラ イ が 約50%の ウ エ イ トを 占 め て い る が,戦 後 は マ ネ ー と 並 ん で 金 利 の 寄 与 率 が 高 く な る の が 注 翼 さ れ る.
な お,ARの 次 数 を3次 と仮 定 し て も 分 散 分 解 の 結 果 は 大 し て 変 わ ら な い が,変 数 自 身 のRV Cが や や 低 下 し,変 数 間 の 相 互 依 存 関 係 が 強 ま る 傾 向 が み られ る.10)
表610年 先 予 測 のTRVC(米 国)
期間
匿
説 明 変 数
M Y P R
戦 前
49 ユ6 20 15戦 後 35
22 1429
全期間 45 1? 21
一 17 (注)単 位 は パ ー セ ン ト、
3.3英 国 の 爽 証 結 果
表7〜 表9は,英 国 の 時 系 列 デ ー タ にVARモ デ ル を 当 て は め た 結 果 で あ る.自 己 回 帰 の 次 数 は 米 国 に 合 わ せ て2次 と し た が,誤 差 項 は ホ ワ イ ト ・ ノ イ ズ と な る.誤 差 項 の 同 期 相 関 は 弱 く, 例 え ぽ 全 期 間 の 相 関 行 列 は
表7a・ の 推 定 値(英 国 、 戦 前)
被説明 変数
M Y P R
説 明 変 数
M{一 一1)
・8504 (4.64)
・3067 (1.21)
・9071 (3ユ0>
・0704 (!,Q6)
y(一 一1)
・2601 (2.76>
一 ・QQ19 (一 ◎.02>
・2513 (L67>
一 ・0017 (一 ◎.05>
P(1)
・0894 (0.78) 一 ・2061
←1,30)
・3374 (L85>
・0300
R(‑1)
(・.72)1儲2>
一 ・1445 (‑o.34>
・3503 (0.60>
一 ・4766 (一 〇.70)
・817
M(‑2)
一 ・3513 (‑2.13)
一'5054 (‑22圭)
一 °1630 (‑o.62)
一 ・0272 (一().逢5>
Y(‑2)
・0854 (o.94>
‐lass (‑L32
・2503 fl.72}
・az23 (0.67>
P(‑2)RC‑2)
X618 (1.62) 一一 一・0139 (‑0ユ0)
一 ・1322 (‑0.83>
一 ・0378 (‑Lo4>
4146 (0.95>
一一1.1979
←1.99)
・5219 (G,75)
つ818 (0.52)
表8kの 推 定 値(英 国 、 戦 後 〉
π繭 「一 一 一 一一r‑一 一
変数 M(一 一 一1) Y(‑1) P(‑1) R(一 一1) ME‑2)
Y(‑2)… P(‑2)R(‑2)
1.0189M(6.33
・2539 (0.75}
・7!68 (x.70)
一‑0849 (‑2.72)
一̀6579 (‑4.10)
・2569
(1,03)
(ま馴 鵬一 ・Q293
Y(一 〇
.25)
・2867 (1.16)
一 ・2230 (‑1.16)
一 ・3680 (‑L27)
・1241 (1.07)
一 ・2396 (一一一1.33)
・2&20・2772
(1.74)1(O.99)
・0667P (0.34)
一 ・01!4 (‑O.Q3)
・4432 (1.38)
一 ・30G2 (‑Q.63)
・3902 (2.0!)
・2481
(0.82) 認 釧 ・478(1.02)
・3627R (4.01)
・0498 (0.26)
一 ・0265 (‑0.18)
・9Q59 (4.Q3}
一 ・T963
}(‑2・ ・7)
・Q951 (0.68}
一一・124」.185i (‑LO7)}(‑0.85)
…
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ 経 済 分 析
77
表9VARの 推 定 値(英 国 、 全 期 間)
被説明 変数
説 明 変 数
M(‑1) Y(‑1)
P(‑1)RE‑1) M(‑2) Y(‑2) P(‑2) R(‑2)
M Y P R
・9532 (8ユ1)
・2113 (1,34)
・4593 {2.61)
・1905
×3.85)
・2202 (2.63)
・1751 (1.57)
・3589 (2.87)
11::
(4.25)
・1287 (1.52) 一 ・1435 (‑1.27)
5387 (4.25) 一 ・0118 (‑0.33)
一 ・3989 (‑1.47)
・444 (1.21) 一 ・5589 (‑1.37)
・9207 (8.03)
一 ・499 (‑3.84)
一 °234 {‑1.64)
・0390 (0.22) 一 ・1012 (‑2.00)
・0661 (0.80) 一 ・1378 (‑1.25)
・3131 (2.53)
・0194 (0.56)
・1331 (1.68)
1....
(‑0.77) 一一 一・1030 (‑o.g7)
一 ・0184 (‑0.55)
・8377 (2.79) 一 ・4440 (‑1.11)
・7662 (1.70)
1:・
(‑0.66}
図 一5RESPONSESOFMTO:M,Y,P,7Ei, (UNITEDKINGDOM)
(老)
}:+GO‑t+GO一
烈1
灘]・
8.OE‑01 7.OE‑01 6.OE‑01 5.OE‑01 4.OE‑01 3.OE‑01 2,0E‑01 1.OE‑01
‑4 .2E‑17
‑1.OE°01‑1.OE°01
‑2 .OE‑01
‑3.OE‑C!
‑4 .OE‑01
‑5 .OE‑01
‑6 .OE‑C!
+MONEYSUPPLY QPRODUCTION
0 2345678910it12131415
了EAR
M Y P R
M Y P R
1.000
0.167
0.373
‐o .051
1.000
‑0 .0551.000
‑0 .0460.1691。000
とな る.こ のた め 誤 差 項 の直 交 化 の順 序 付 け は分 散 分 解 の 結 果 に ほ とん ど影 響 しな い.
図5〜 図8は,全 期 間 の デ ー タ か ら推 定 した イ ソパ ル ス 応 答 図 で あ る.図5に よ る と生 産,物 価,金 利 のnoiseは マ ネ ーサ プ ライ を増 加 させ,金 利 の影 響 は長 期 間 残 る.実 質 生 産 の反 応(図 6)は 相 当 複 雑 で あ る.マ ネ ー固 有 のnoiseに 対 して 生 産 は 当初 増 加 す るが2年 目以 降 減 少 し, 4年 目を過 ぎ る と元 の水 準 へ も どる.金 利 に 対 して 生 産 は1年 目に 増 加 す る が5年 目以 降 マ イ ナ
78
_.F 1.0E+00 9.0E-01 8.0E-01 7.0E-01 6.0E-01 5.0E-01 4.0E-01 3.0E-01 2.0E-01 1.0E-01 -4.2E-17 -1 .0E-0l -2 .0E-01 -3 .0E-01 -4 .CE-01 -5 .0E-01 -6.0E-01
® —6
47J ffi EE
RESPONSES OF Y TO : M, Y, P, R (UNITED KINGDOM)
Vol. XVII No. 4
+ MONEY SUPPLY
•PRODUCTION
0 1 3
-7
4 5 6 7
YEAR 8
RESPONSES OF P TO : (UNITED KINGDOM)
9 10
M, Y, P, R
11 12 1 J 14 15
12.1 1.6E+00 1.5E+00 1.4E+00 1.3E+00 1.2E+00 1.1E+00 1.0E+00 9.0E-01 8.0E-01 7.0E-01 6.0E-01 5.0E-01 4.0E-01 3.0E-01 2.0E-01 1.0E-01 -5 .6E-17 -1.0E-01 -2 .0E-01 -3.0E-01 -4 .0E-01 -5.0E-01 -6.0E-01 -7.0E-01 -8 .0E-01
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
YEAR
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ 経 済 分 析7g 図 一8RESPONSESOFRTO:M,Y,P,R
(UNITEDKINGDOM)
〔.1 1.6E+〔U ユ.5E+00 1.4E+QO 1.3E+OD 1。2E+00+M〔]NEYSUPPLY
口PR[〕DUCTI〔 〕N
1.1E+00湛INFLATION
△INTERES丁RA丁E 1.OE+00
9.OE‑01 8.OE‑01 7,0E‑01 6.OE‑01 5.OE‑01 4,0E一01 3.OE‑01 2.OE‑ni ユ.OE‑0玉 一i ,4E‑iフ
̲1 .OE‑01
‑2 .OE‑01
‑3 .OE‑01
0123456789101!12131415
YEAR
ス と な り,15年 経 つ て も元 の水 準 を 下 回 つ た ま ま で あ る.こ れ よ り英 国 で は 金 利 のnoiseは 長 期 的 に生 産 の減 少 を もた らす こ と が 分 か る.物 価 の イ ソパ ル ス 応 答(図7)は 理 論 的 に 極 め て興 味 深 い.予 想 通 リマ ネ ーサ プ ラ イ は 物 価 上 昇 を もた らす が,生 産 のnoiseも 物 価 を押 し上 げ る.貨 幣 需 要 関 数 に よ る と生 産 の増 加 は 物 価 を 引 き下 げ る筈 で あ るが,こ こ で分 析 して い る確 率 的 な モ デ ル で はそ の よ うな 関 係 は 必 ず し も成 立 し な い の で あ ろ う.図5と 対 比 す れ ば 直 ぐに 明 らか な よ うに,物 価 と マ ネ ーサ プ ラ イ は 金 利 に 対 し て 極 め て 類 似 した 反 応 を 示 す.こ れ は米 国 に は み られ な い 興 味 あ る現 象 で あ る.最 後 に,金 利 の イ ンパ ル ス 応 答(図8)は 図4に 似 て お り,金 利 以 外
で は マ ネ ーサ プ ラ イ の影 響 が わ ず か に 認 め られ るだ け で あ る.
戦 前 期 の イ ン パ ル ス応 答 図 は 全 期 間 と さ し て変 わ らな い.し か しな が ら,戦 後 の デ ー タか ら推 定 した シス テ ス は 動 学 的 に 不 安 定 で あ り,原 系 列 の 対 数 値 の一 階 階 差 を と っ て も定 常 時 系 列 とな らな い こ とが 分 か る.図9〜 図12は これ を示 して い る.変 数 自身 のnoiseに 対 して 生 産 以 外 の 変 数 で は 時 間 と と も に振 幅 が 増 大 し て い る.ま た 他 の 変 数 のnoiseに 対 して も生 産 以 外 は非 常 に不 安 定 な反 応 を 示 し て い る,さ らにARの 次 数 を3次 に す る と モ デ ル は ま す ます 不 安 定 と な る.第
2次 大 戦 後,英 国 は しば し ば 国 際 収 支 の大 幅 赤 字 と ポ ン ド危 機 にみ ま わ れ,デ フ レ政 策 を 余 儀 な く され た.国 際収 支 が 改 善 す る と景 気 拡 大 政 策 が と られ,景 気 上 昇 が し ぼ ら く続 い た あ と再 び 赤 字 に 直 面,引 締 政 策 に転 ず る とい うプ ロセ ス を 繰 り返 え し て い る.こ の よ うな ス トッ プ ・ゴ ー政 策 に 加 え て1956年 か ら所 得 政 策 が 導 入 さ れ,政 府 の 民 間 経 済 活 動 へ の 介 入 は 一 段 と強 化 され た.
こ うした 背 景 の も とに戦 後 の英 国経 済 は不 安 定 な 動 きを 示 して お り,そ れ が モ デ ル に も反 映 され て い る の で あ ろ う.勿 論,デ ー タ を再 加 工 す れ ば(た と え ば二 階 階 差 に変 換 す る)定 常 時 系 列 と
So
—9
P1J AIJ 1i a 15 Vol. XVII No. 4
RESPONSES OF M TO : M, Y, P, R (POST—WWII PERIOD) (UNITED KINGDOM)
3 3 3 3 2 2 2 2 2
8 6 4 2 6 -2 -4 -6 -8 -1 -1 -1 -1 -1 -2
£6E+00 4E+00 26+00 0E+00
£3E+00 6E+00 4E+00 2E+00 0E+00 6E+00 6E+00 4E+00 2E+00 0E+00 OE-01 0E--01 0E-01 0E-01 9E-16 0E-01 0E-01 0E-01 0E-01 0E+00 2E+00 4E+00 6E+00 8E+00 0E+00
0
1-10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
YEAR
RESPONSES OF Y TO : M, Y, P, R (POST-WWII PERIOD) (UNITED KINGDOM)
14 15
(%) 1.1E+00 1.0E+00 9.0E-01 8.0E-01 7.0E-0I 6.0E-01 5.0E-01 4.0E-01 3.0E-01 2.0E-01 1.0E-01 -4 .)E-17 -1 .0E-01 --2 .0E-01 -3.0E-01 -4.0E-01 -5 .0E-01 -6 .0E-01
0 I 2 3 4 5 8 7 8 9
MONEY SUPPLY PRODUCTION INFLATION INTEREST RATE
10 11 12 13 14 15
TEAR
March1987
釜 国 男lVARモ デ ル に よ る米 ・英 経 済 の マ ク ロ経 済 分 析 8i
図 一1iRESPONSESOFPTO:M,Y,P,R(POST‑WWIIPERIOD)(UNITEDKINGDOIVI}
0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 生 正 1 7 1 1 1 1 1 1 1
‑ O O O O O O O O O O O O O O O O 1 0 0 0 0 0 0 0 宅 ← + + + + + + 一 層 一 一 一 一 噌 一 一 一 冒 一 一 一 一 ( E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E 6 5 4 3 2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0
・ , 凸 1 1 1 1 1 1 9 8 7 5 5 4 3 2 工 8 1 2 3 4 5 6 7 一 一 一 一 馳 一 一 胸
一8 冒OE‑Oi
‑9 .OE‑01
‑i .oE+oo
0 工2345,67'8910111213
YEAR
図 一12RESPONSESOFRTOM,Y,P,R(PosT‐wwaaPERIOD){UNITEDKINGDOM)
14 15
(罰
1.6E十 〇〇‑
1.5E+00 1.4E+00 1.3E+00 1.2E+00 1.1E+00 1.OE+00 9.OE‑D1 8.OE‑01 7.OE‑01 6.OE‑01 5.OE‑01 4.OE‑01 3.OE‑01 2.OE‑Ol 1.OE‑01
‑4 .2E‑17
‑1.OE‑OI
‑2 .OE‑01
‑3 .OE‑01
‑4 .OE‑01
‑5 璽OE‑01
‑6 .OE‑Ol
Q ユ 2 3 4 5 6 7 8 91〔}1Ez213 14 15
YEAR
8z 季刊 創 価 経 済 論 集
Vol.XVIINo.4表10k年 先 予 測の 標 準 誤 差(英 国)
変数 k 戦 前 戦 後
全期 間M
1 2 3 5 10
2,264 3,334 3,946 4,287 4,369
1,669 2,728 3,540 4,408 7,855
2,279 3,453 4,057 4,734 5,378
Y
ユ 2 3 5 10
3,126 3,181 3,443 3,892 4,004
1,366 1,627 1,664 1,769 1,837
3,047 3,170 3,232 3,468 3,620
P
1 2 3 5 103,615 4,798 5,730 6,062 6,172
2,016 2,226 2,315 2,823 4,500
3,415 4,359 5,275 5,997 6,434
R
工 2 3 5 ユQ
0,823 1,026 1,ユ33 ユ,257 1,296
0,939 1,492 1,706 1,884 2,777
0,960 ユ,353 1,617 1,985 2,416
(注)単 位 は パ ー セ ン ト。
な る で あ ろ うが,そ れ で は 他 の期 間 との比 較 が 困 難 と な る.
表10は 予 測 の標 準 誤 差 を示 して い る.戦 前 と戦 後 を 比 べ る と,生 産 量 と物 価 で は 戦 前 の予 測 誤 差 の 方 が 大 き い が,金 利 で は逆 に な って い る.マ ネ ー サ プ ラ イの 場 合 に は予 測 期 間 に よ って 異 な る.生 産 量 を 除 く戦 後 の 予 測 誤 差 は期 間 が 長 くな る ほ ど大 き くな る傾 向 が 窺 え る が,こ れ は先 に 指:摘した 推 定 シス テ ム の 不 安 定 性 を反 映 した もの で あ る.
表11は10年 後 の予 測 誤 差 の分 散 分 解 を 表 わ し て い る.戦 前 期 に つ い て み る と,貨 幣 供 給 で は 自 分 自身 の=noiseが85%を 占 め,マ ネ ー は外 生 変 数 と考 え ら れ る11).生 産 量 で は マ ネ ー サ プ ラ イの 影 響 が 無 視 で き ない が,物 価 と金 利 の寄 与 率 は 事 実 上 ゼ ロで あ る.GNPデ フ レ ー タ ー で は 貨 幣 の 寄 与 率 が 圧 倒 的 に 大 き く,デ フ レ ー タ ー 自身 の寄 与 率 を 上 回 っ て い る.従 っ てMか らPへ の 一 方 方 向 の 因果 関 係 が 存 在 す る.金 利 の行 を み る と,物 価 の ウエ イ トが22%と や や 大 きい もの の, 総 じて 金 利 の 予 測 誤 差 は 金 利 自身 のnoiseで 説 明可 能 で あ る.か くし て,第2次 大 戦 前 の英 国 で
は貨 幣 か ら物 価 へ の 一 方 方 向 の 因 果 関 係 だ け が 観 察 され る.次 に 戦 後 に 目を 転 ず る と,マ ネ ー サ プ ラ イ で は マ ネ ーのRVCは41%で 残 りは物 価 と 金利 のnoiseで 占め て い る.生 産 と物 価 で は, 貨 幣 供 給 が そ れ ぞ れ21%,37%の 割 合 を 占 め て い る.金 利 は貨 幣 と物 価 の影 響 を強 く受 け て お
り,両 者 を 合 計 す る と寄 与 率 は 約7割 に 達 す る.要 約 す る と一 応,貨 幣 と物 価 は フ ィー ドバ ッ ク 関 係,貨 幣 と物 価 か ら金利 へ の 一 方 方 向 の 因 果 関係,生 産 は外 生 変 数 と い え るが,デ ー タが 定 常
March1987釜 国 男:VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク ロ経 済 分 析
g3
表1110年 先 予 測 の 分 散 分 解(英 国) (1)戦 前
説 明 変 数
M Y P R
M Y P R
85.4
..
61.7 8.3
8.8 61.0
13.9 3.1
5.2 4.9 23.5
21.8
0.6 5.3 0.9
・ ・
② 戦 後
ト
被 説 明 変 数
説 明 変 数
M Y P R
M Y P R
40.5 20.7 36.8 37.8
2.5 65.1 8.1 1.2
34.5 8.4 51.2 30.4
22.5 5.8 3.9 30.6
(3)全 期 間
説 明 変 数
M Y P R
M Y P R
56.3 15.7 35.6 17.4
11.4 75.0 1 4.6
8.4 4.1 31.6 3.5
23.9 5.2 14.8 74.5
■
(注)単 位 は パ ー セ ン ト。
表t210年 先 予 測 のTRVC(英 国)
期 間
説 明 変 数
M Y P R
戦 前 46
2214
18戦 後 34 19 31 16
全期間 31
27 1230
(注)単 位 はパ ー セ ン ト。
性 の 条 件 を 満 た して い な い 可 能 性 が 強 い の で,以 上 の結 果 は せ い ぜ い 参 考 程 度 に しか な ら ない.
全 期 間 で は貨 幣 に 対 す る金 利 の 寄 与 率 が 高 ま り,金 利 に 対 す る 物 価 の寄 与 率 が 低 下 す る の を 除 け ぽ戦 前 と大 して 変 わ らな い.
表12は,表11か ら計 算 したTRVCを 示 し て い る.戦 前 期 で は マ ネ ー サ プ ラ イが 約5割 の ウエ イ トを 占め て い るが,戦 後 期 と全 期 間 で は貨 幣 供 給 と並 ん で 物 価 あ るい は 金 利 が 重 要 で あ る .米 国 同 様,戦 後 は マ ネ ーサ プ ラ イ の寄 与 率 が低 下 して い る 点 が 注 目さ れ る.
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季刊 創 価 経 済 論 集 Vol.XVIINo.44.む す び
こ こ で 得 られ た 結 果 を 要 約 す る と 次 の よ うに な る.
① 第2次 大 戦 前 の 米 国 で は,貨 幣 か ら生 産,物 価,お よび 金 利 へ の一 方 方 向 の因 果 関係 が 存 在 す る.金 利 の 他 の 変 数 の予 測 誤 差 に 対 す る寄 与 率 は 事 実 上 ゼ ロで あ る.
② 戦 後 で は貨 幣 と金 利 の 問 で フ ィー ドバ ッ ク関 係 が 観 察 され る.戦 前 と は対 照 的 に 金 利 が 大 き な ウエ イ トを 占め る.
③ 全 期 間 を 通 して み る と,貨 幣 か ら生 産 並 び に 物 価 へ の 因 果 関 係 が 存在 す る.金 利 の影 響 は ネ グ リジ ブ ル で あ る.
④ 戦 前 の 英 国 で は貨 幣 か ら物 価 へ の強 い 因 果 関 係 が 認 め られ る.貨 幣 は 生 産 に も影 響 を 与}る が,物 価 ほ どで は な い.
⑤ 戦 後 の イ ソパ ル ス応 答 図 は生 産 以 外 は 収 束 しな い.こ れ は 一一部 に は 実体 経 済 の 不 安 定 性 を反 映 して い る も の と思 わ れ る.
⑥ 全 期 間 に つ い て も貨 幣 か ら物 価 へ の一 方 方 向 の 因 果 関 係 だ け が 観 察 され る.
以上 の 結 果 か ら,少 な くと も英 米 両 国 に お い て は 貨 幣 供 給 は 外 生 変 数 とみ な す こ とが 可 能 で あ り,貨 幣 量 の 変 化 が 物 価 や 所 得 変 動 の 原 因 で あ る とい うマ ネ タ リス トの 仮 説 が あ る程 度 裏 付 け ら れ た と言 え よ う.『 長 期 変 動 』 に お い て フ リー ドマ ン と シ ュ ヴ ァル ツは 貨 幣 供 給 量 の外 生 性 を ア プ リオ リに仮 定 し,こ の点 を ヘ ン ド リー とエ リク ソ ン は批 判 して い るが,前 節 の結 果 か らす る と こ の よ うな批 判 は 当 て は ま ら な い12).
フ リー ドマ ソ と シ ュ ヴ ァル ッに よ る と,英 国 経 済 に 関 して は単 純 な 貨 幣 数 量 説 が 適 用 可 能 で あ り,貨 幣 量 の変 化 は専 ら物 価 変 動 と し て 吸 収 され,生 産 は貨 幣 的 要 囚 か ら独 立 で あ る13).他 方, こ こで 紹 介 した 予 測 誤 差 の 分 散 分 解 に よ る と生 産 は 金 利 か ら独 立 で あ り,ま た 貨 幣 の 影 響 も大 き な もの で は な い.さ ら に,貨 幣 か ら物 価 へ の 強 い 因 果 関係 が 存 在 す る。 従 って 英 国 に 関す る上 記 フ リー ドマ ソ の 説 はVARモ デ ル で も確 認 で きた 訳 で あ る.
米 国 に つ い て フ リー ドマ ンは,第1次 大 戦 前 と第2次 大 戦 後 は 貨 幣 数 量 説 が 妥 当 す る が,
"idiosyncratic"な 戦 間 期 はむ しろ ケ イ ンズ 理 論 が 妥 当す る と して い る14)こ れ を 裏 付 け るか の よ うに,表5で は戦 前 期 と全 期 間 で は貨 幣 か ら生 産 へ の 因 果 連 鎖 が 認 め られ る(但 し金 利 の寄 与 率 は ネ グ リジ ブル で あ る).
以 上 の よ うにVARモ デ ル に よ る予 測 誤 差 の分 散 分 解 は お お む ね フ リー ドマ ンの 結 果 と整 合 的 で あ り,ヘ ソ ドリー と エ リク ソ ソの批 判 に疑 問 を 投 げ か け て い る.
脚 注
*本 稿 は 貨 幣 経 済 研 究 会 で発 表 し た論 文 を 改 訂 した も ので あ る。 メ ン バ ー の方 々 の 有益 な コ メ ソ トに 感 謝 し ます.
1)主 要 な 実 証 結 果 は,フ リー ドマ ン=シ ュ ヴ ァル ッr長 期 変 動 』,3〜12ペ ー ジを 参 照.
March1987釜 国 男VARモ デ ル に よ る 米 ・英 経 済 の マ ク 冒 経 済 分 析
$5
2)VARモ デ ル の 研 究 に は,サ ー ジ ェ ン ト 〔11〕,国 友e山 本 〔10〕,青 木 〔1〕,ク ー リイ=レRイ 〔3〕等 を 参 照 。
3)(4)式 右 辺 の 下 方 三 角 行 列 は,ZLIL,・ ・z54占を チ ョ レ ス キ ー 「Cholesky)分 解 し た と き の 下 方 三 角 行 列 の 逆 行 列 で あ る.
4)因 果 関 係 テ ス トにVARモ デ ル に よ る 予 測 誤 差 の 分 散 分 解 を 用 い た 例 と し て,シ ム ズ 〔12〕,〔13〕,伊 藤 〔9〕,国 友=山 本 〔10〕 等 が あ る.
5)MとY,MとPの 間 の 相 関 係 数 はRと い う仮 説 をt検 定 す る と,t‑6、848,5.657で い ず れ も1%水 準 で 有 意 と な り,仮 説 は 強 く棄 却 さ れ る.
6)標 本 分 散 を 比 較 す る と,マ ネ ー サ プ ラ イ は43.3対8.2,生 産 は55.3対7,7,物 価 は33.5対5.2で い ず れ も 戦 前 の 方 が 大 き い.し か し 金 利 は2.8対5.0で 戦 後 の 方 が 大 き い.
7)例 え ば,20年 予 測 のRVC(全 期 間)は 次 の よ うに な る.
N表120年 先 予 測の 分 散分 解(全 期 間) 被 説 明
変 数
M Y P R
M Y P R
83ユ 38.2 33.9 27.3
2.2 57.8
2.0 3.8
11.8 d.9 62.9 7.9
1
2.9 3.1 1.2 61.0
(注)単 位 は パ ー セ ン ト。表5と 比 較 す る とMとYで は 全 く変 わ ら ず,Pの 一 部 とRで わ ず か の 違 い が み ら れ る だ け で あ る.
8)表1に お い てM(‑1)とM(・‑2)以 外 の 係 数 は ゼ ロ と い う仮 説 をF検 定 す る と,F(6,58)=1.305と な り,5%水 準 で 仮 説 は 棄 却 で き な い.従 っ て グ ラ ソ ジ ャ ー ・テ ス トで も マ ネ ー サ プ ラ イ は 生 産,物 価,金 利 に 対 し て 外 生 変 数 と い え る.
9)AR式 に っ い て グ ラ ソ ジ ャ ー ・テ ス トを 行 な う とF値 は,M式:4.931,Y式:3.216,P式:2.879,
R式:2.784と な り,す べ て5%水 準 で 有 意 で あ る.従 っ て い ず れ の 変 数 も 他 の 変 数 に よ っ てGranger causeさ れ て い る.
10)例 え ば 全 期 間 の 場 合 に は 以 下 の よ うに な る.
N表2iO年 先 予 測 の 分 散 分 解(ARは3次)
被説 明変 数
説 明 変 数
M Y P R
M Y P R
I
85.8 40.1 40.0
・
2.1 51.4 4.3 2.4
6.0 1.4 54.7 ユ2.7
6.1 7ユ 1.0 48.1
(注)単 位 は パ ー セ ン ト。11)マ ネ ー サ プ ラ イ のGrangernary‑causalifiyを テ ス ト す る と,F(6,56)=1.890と な り,5%水 準 で は 貨 幣 の 外 生 性 は 棄 却 で き な い.
12)ヘ ソ ド リ ー=エ リ ク ソ ン 〔8〕 はGrangernon・causalityテ ス ト結 果 を 示 し て い る が,マ ネ ー サ プ ラ イ に っ い て は4っ のF値 の うち2つ は5%で は 有 意 で は な く,残 りのF値 も 強 く有 意 と は い え な い.
13)フ リー ドマ ン=シ ュ ヴ ァ ル ツ 『米 国 ・英 国 に お け る 貨 幣 経 済 の 長 期 変 動 』8ペ ー ジ,463ペ ー ジ, 74)ibid,463〜464ペ ー ジ.
