算　　数　（50分）

2019年度入学試験問題

２月１日（午前）　実施

　　　　　 算　　数　（50分）

〔注　意〕

１．試験開始の指示があるまで問題冊子を開いてはいけません。

２．問題冊子は 18 ページあります。試験開始後すぐに確かめてく ださい。

３．解答はすべて解答用紙に記入してください。

４．問題冊子の表紙および解答用紙には，受験番号（算用数字）

と氏名をはっきり書いてください。

５．計算は計算用紙および余

白を利用してください。

６．問題冊子，計算用紙は切りはなさないでください。

７．試験終了後，解答用紙だけでなく，問題冊子も集めます。

８．試験中，机の上から物を落としたり，気分が悪くなったり，

何か用ができた時は，手をあげて監

督

の先生に知らせて ください。

９．円周率は，3 . 14とします。

受験番号 氏　　 名

東京女学館中学校

（ 計 算 用 紙 ）

― 2 ― 

― 1 ―

（ 計 算 用 紙 ）

次の   にあてはまる数を答えなさい。

⑴  162－132÷（ 32－7×3 ）×6 = 

⑵　 16÷ （ ^1－ 34 ） ^{－0 . 75÷} （ ^2＋ 12 ） ^×60 =

⑶   0 . 125×32－ 25 ×   ＋60÷3 3 4  = 18

⑷   5÷ ｛（  3 . 5－ 34 ÷  1

3   ） ^{×0 . 2－} ｝ ^= 100

1

― 4 ― 

― 3 ―

（ 計 算 用 紙 ）

次の各問いに答えなさい。

⑴  絵里さんは，ある本を1日目に36ページ読み，2日目に残りの 37  を読み，3日目 には 2 日目までに読み終わった残りの 35  を読みました。すると，16ページ 残りました。この本は全部で何ページあるか求めなさい。

⑵  濃

度が6 ％の食塩水500 gに，水を何gか加えると濃度が5 ％になります。加えた 水は何gか求めなさい。

⑶  花子さん，太朗君，かおりさん，ゆうま君，夏美さんの 5 人の中から，班長，

副班長，書記の3人を選ぶとき，その選び方は何通りあるか求めなさい。

2

― 6 ― 

― 5 ―

（ 計 算 用 紙 ）

⑷  下の図は，正八角形と正三角形を重ねたものです。角 あ  ，角 い  ，角 う  の 大きさをそれぞれ求めなさい。

⑸  下の図のように，1辺12 cmの正方形と円がぴったり重なっています。このとき，

色がついた部分の面積を求めなさい。

67°

あ い

う

12 cm

― 8 ― 

― 7 ―

（ 計 算 用 紙 ）

3 2つの計算機A，Bは，それぞれの計算のきまりにしたがって計算されます。

計算機 A にある数を入力すると，7 を加えた数が答えとして示されます。例えば，

計算機 A に 5 を入力すると，「12」と答えが示されます。

計算機Bについても，あるきまりにしたがって計算されます。例えば，計算機Bに 1を入力すると「4」，2 を入力すると「7」，5 を入力すると「16」と答えが示され ます。このとき，次の各問いに答えなさい。

⑴  計算機 B の計算のきまりを求めなさい。ただし，①と②にはそれぞれ演算 記号（＋，－，×，÷）のいずれか1つ，アとイにはそれぞれ整数が入ります。

⑵  計算機Aに3を入力して示された答えを，計算機Bに入力したら，どのような 答えが示されるか求めなさい。

⑶  ある数を計算機 A に入力しても，計算機 B に入力しても，同じ答えが示され ました。入力した数を求めなさい。

入力する数 計算機 A

5 ⇒ ＋ 7 12

答え

⇒

入力する数 計算機 B

1 ⇒ ^① 4

答え

⇒

ア ② イ 計算機 B

2 ⇒ ^{① ア ② イ} ⇒ 7

計算機 B

5 ⇒ ^{① ア ② イ} ⇒ 16

入力する数 計算機 A

5 ⇒ ＋ 7 12

答え

⇒

入力する数 計算機 B

1 ⇒ ^① 4

答え

⇒

ア ② イ 計算機 B

2 ⇒ ^{① ア ② イ} ⇒ 7

計算機 B

5 ⇒ ^{① ア ② イ} ⇒ 16

― 10 ― 

― 9 ―

（ 計 算 用 紙 ）

4 ある店で，240個の品物を1個1200円で仕入れて2割の利益を見込

んで定価をつけた ところ，1 日目は 100 個売ることができました。2 日目は定価の 1 割引きで売り ましたが，売れ残ったので，3日目は2日目の売り値の100円引きで売ったところ，

全部売れました。また，3 日間の利益は 31940 円でした。このとき，次の各問いに 答えなさい。

⑴  この品物の3日目の売り値を求めなさい。

⑵  1日目の利益を求めなさい。

⑶  3日目に売った品物の個数を求めなさい。

― 12 ― 

― 11 ―

（ 計 算 用 紙 ）

5 下の図のような三角形 ABC があります。点D は辺 AB の真ん中の点です。三角形 ABCの中に点Fをとり，BFの真ん中の点をEとします。CFの延長線とDEの交点を G とするとき，点 G は DE の真ん中の点となり，GF の長さは FC の長さの 23  倍と なりました。また，三角形EFGの面積は2 cm

です。このとき，次の各問いに答え なさい。

⑴  三角形CEFの面積を求めなさい。

⑵  三角形BDEの面積を求めなさい。

⑶  三角形 ABC の面積を求めなさい。

A

B C

D

E

G F

― 14 ― 

― 13 ―

（ 計 算 用 紙 ）

6 【図 1】のように，底面を左から順に， あ ， い ， う とする水そうがあります。

水そうには，底面 あ の上方に毎分4 . 2 Lずつ水を入れることができるA管がついて おり，また，一定の割合で水を出す排

水管 B が底面 う についています。はじめ，

排水管Bは閉じています。A 管を開いてこの水そうを満水にした後，A 管を閉じ，

排水管 B を開いて水を出します。ただし，底面 う がある部分の水がなくなった 時点で終わりとします。【図2】は，底面 う を基準にした水面の高さ（高い方）と 水を入れ始めてからの時間との関係を表したグラフです。このとき，次の各問いに 答えなさい。

B 91 cm

50 cm い

う あ

42 cm 28 cm

35 cm

21 cm

30 cm

① cm

【図1】 A

【図2】

15

（cm） 50

3 12 64 （分）

0 ③ ④

②

水を入れ始めてからの時間 水面の高さ 底面 　 を基準にした

う

― 16 ― 

― 15 ―

（ 計 算 用 紙 ）

7 のぞみさんは，現在いくらかのお金を持っています。明日から毎朝一定の金額の 昼食代をお母さんからもらい，食堂を利用することになりました。食堂には3種類の 定食が用意されています。毎日500円の定食Aを食べると，20日間で残金が1000円に なりますが，毎日450円の定食Bを食べると，30日間でちょうどお金がなくなります。

このとき，次の各問いに答えなさい。

⑴  のぞみさんが，お母さんから毎朝もらう昼食代を求めなさい。

⑵  のぞみさんが，はじめに持っていた金額を求めなさい。

⑶  毎日   円の定食 C を食べると，50 日間でちょうどお金がなくなります。

 にあてはまる数を求めなさい。

― 18 ― 

― 17 ―

（ 計 算 用 紙 ）

評 点

受験番号 氏  名

2019 年度入学試験       ^{東京女学館中学校}

２月１日 （午前） 実施

算 数 解 答 用 紙

算

算

１

２

３

ページ g

度 度 度

cm²

⑴ ⑴ ⑴ ⑵ ⑶ ⑶ ⑵

5 ^⑴

4

cm²

円 個

⑴ ⑶ ⑵

cm²

⑶

⑵ ⑵ ⑶

⑷ ⑸ ⑷

通り

6

① ② ③

L 毎分

⑴ ⑵ ⑶

④

角   あ 角   い 角   う

① ア ② イ

（cm）