[様式－学 5]
博士論文要旨
論文題名：トポロジカル量子コンピュータの設計手法
に関する研究
立命館大学大学院情報理工学研究科 情報理工学専攻博士課程後期課程
ヌルル アイン ビンティ アドゥナン NURUL AIN BINTI ADNAN
量子計算を実現するための最大の問題と考えられている演算操作の物理的なエラーを克服して、
量子計算を実現するための有望な方法の一つとして、トポロジカル量子計算というモデルが近 年研究されるようになってきた。トポロジカル量子計算の回路モデルは従来からの量子回路の モデルと大きく異なり、braiding operation と呼ばれる基本論理操作が行われる。そのため、
トポロジカル量子計算のための量子回路設計手法は、従来の量子回路設計手法とは異なる必要 がある。本論文では、トポロジカル量子計算のための量子回路設計の手順として、従来の量子 回路と同じモデルでの回路設計を行った後に、トポロジカル量子計算の回路モデルに変換して 設計を行うという２段階のフレームワークを提案し、その両段階において、以下に述べる最適 化手法を提案して実験によりその有効性を確認している。
従来の量子回路と同じモデルでの回路設計手法としては、従来から使われている「量子コス ト」と呼ばれる評価指標を削減するための新しい手法を提案した。本論文で提案している考え 方では、実現するための量子コストが低くなるように設計したい論理関数を変更し、その後に その変更を戻す回路を付け加えることによって、全体の量子回路の量子コストを削減する。こ の考え方を利用して、大規模回路向けの提案手法では、与えられた関数を表現する最小の Exclusive Sums-Of-Products (ESOP)表現を見つけて、その ESOP における積項の“良い”ペアを 見つけて上述した関数の変換を適用して量子コストを削減する。この提案手法によって既存の 手法よりも小さな量子コストで量子回路を設計できることを確認している。
トポロジカル量子計算の回路モデルの段階の最適化手法として、braiding の性質を利用する ことによって、計算ステップ数を減らす手法を提案している。従来から考えられているトポロ ジカル量子計算の回路モデルでは、1 次元の量子ビットのレイアウトを使用するのが普通であっ た。それに対して、本論文で提案している手法では、トポロジカル量子計算向けの量子回路に 2 次元の量子ビットのレイアウトを用いて計算ステップ数を削減する。この提案手法により、１ 次元のレイアウトを用いる場合よりも、計算ステップ数を削減できることを確認している。
