AT-cut水晶振動子による光変調機構の研究 : 動的光弾性効果，方位角の振動

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(1)Title. AT-cut水晶振動子による光変調機構の研究 : 動的光弾性効果，方位角の振動. Author(s). 山形, 積治; 内沼, 寛; 安田, 一次. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 26(1) : 47-54. Issue Date. 1975-08. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/5987. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . ６巻第１号昭和５０年８月北海道教育大学紀要（第２部Ａ）第２ｌｔｌ９７５ｉｉｔｔｙｏｆＥｄｕｃａｔｏｎｎＡ）Ｖｏｏｎ（ＳｅｃｊｏｕｒｎａｌｏｆＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｓｉ．ＩＡｕｇｕｓ，２６，Ｎｏ. ＡＴ－ｃｕｔ水晶振動子による光変調機構の研究（動的光弾性効果，方位角と旋光角の振動）＊＊一＊＊山形積治＊，内沼寛安田次＊北海道教育大学旭川分校物理学教室率率北海道大学工学部電気工学科. ＡＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＮ１ｅｃｈａ血ｓｍｏｆＬｉｇｈｔＮ１ｏｄｕｌａｔｉｏｎｂｙｔｚＣｒｙｓｔａＩＰ１ａｔｅａｎＡＴ‐ｃｕｔＱｕａｒ. ＩｉｉｍｕｔｈａｂｒａｆｉｔｔｏｎｏｆＡｚｅｃｔ ‐Ｅ１ｃＥｆ（ＤｙｎａｍｉａｓｃＰｈｏｔｏ，ＶｉＡｎｇｌ）ｒＡｎｇｌｅｒｙＰｏｗｅｅａｎｄｏｆＲｏｔａ. ｉＹＡＭＡＧＡＴＡ半日ｉｒｏｓｈｉＵＣＨＩＮＵＭＡ＊＊Ｓｅｋｉｊｉ‐ＹＡＳＵＤＡ＊＊ｉａｎｄｌｃｈｉ. ｆＥｄｕｃａｉｋｉｉｖｅｒｉｉｄｏＵｎｔｙｏｔ率ＤｅｐａｓｏｎｉｋａｗａＢｒａｎｃｈｉｃｆＰｈｙｓａｈｔｍｅｎｔ。ｓｒ，０７０Ａｓａｈａｗａ，Ｈｏｋｋａ，ＡｓｉｉｔｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｉｄｏＵｎｌ＊Ｄｅｐ組ｏ＊ｉｎｅｅｉｎｇｔｙｏｖｅｒｓｉＩＥｎｇｙｆＥ１ｒｔｏｒｃａｔｍｅｎｅｃｔ，０６０ＳａｐＰｏｒｒ，Ｈｏｋｋａ，Ｆａｃｕ. Ａｂｓｔｒａｃｔ. ｉｅｄｉｎｇｓｔｕｄｔｅｉｓｂｅｌｉｏｎｂｙａｖｉｂｒａｔｉｎｇｑｕａｒｔｚｃｙｓｔａｌｐｌａｉｇｈｔｍｏｄｕｔＴｈｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｌａｉｌｙａｎｄｔｌｌｉｃａｉｍｅｎｔａｌｈｅｏｓｐａｐｅｒ，ｒｅｔｅｘｐｅｒｙｉｎｔｈ. １１１ｉｎｇｑｕａｒ）ａｉｂｒａｔｚａｒｅｔｈｅｆｏｉｏｎｂｙｔｈｅｖｔｏｗｉｎｇｔｈｅｒｅｅ：（１ｉｇｈｔｒｔｆｔｈｅ１Ｔｈｅｆａｃｔｏｒｓｏ．・ｏｄｕａｈｅｆｔｉｉｂ２ｔｉｆｔｈｔｚ ≧ ＝ｎｏｔｒｆｆｅｑｕａｔＷｉｔｈｔｈｅｄｙｎａｍｃｓｒｄｙｎａ”ｕｃｐｈｏｔｏ－ｅｌａｓｔｉｃｅｅｃ，（）ａＶｒａｏｎｏｌｉｏｎｏｆｔｈｅｒｏｔａｉｂｒａｔｒｙｐｏｗｅｒａｎｇｅｌａｎｄ（３）ｖｉｒＩ〔・ｕｔｈａａｚ．ｉｉｏｎｉｔｏｎｅ．ｔｉｇｈｔｍｏｄｕｌｆｔｈｅｌｉｎｆａｃｔｏｒｏｒｓｓｔｈｅｆａｔｃｌｅａｒｔｈａｔｔｈｅｍａＴｈｅａｕｔｈｏｒｓｍａｄｅｉｆｉｆｉｉｈｔｈｔｔｔｌｒｗｈｅｎａｎｆｌｉｂｏｎｒｓａｃａｒｅｄｈｉｔｃｏｍＷｄｔｈｄｇｐＴｈｅｓｅｃｏｎａｎｅｔｒａｃｏｒｓａｒｅｎｅｇｇｅａｅ. ｓｌａｒｇｅｒｔｈａｎｌｏｄｅｇｒｅｅｓ．ｉｇｈｔｂｅａｍａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｃａｘｉｓｏｆｔｈｅｑｕａｒｔｚｉｌｌｈｅｉｎｃｄｅｎｔｌａｎｇｅｂｅｔｗｅｅｎｔ. ）４７（.

(3) . ４８. 山形積治・内沼. １. 序. 寛・安田一次. 論. １Ａ２ｃの水晶振動子は周波数の標準素子として多く用いられている著者らはこの水晶によって光．２３４５ ”光段階における周波数ヘテロダイン６）等に応用する線に変調をかけ，光変調水晶発振器１ ’ ’ ’ ’ 研究を進めている．. 水晶による光変調の主要因は共振時に示す動的光弾性効果であることは概略わかっているが水，晶は機械的な振動を伴うためにあらかじめ偏光子でセットした方位角が微動したりあるいは水晶，の旋光性の変動も考慮する必要がある．これらの後二者の要因がいわゆる光弾性効果による光変調のどの程度の割合を示すものかが興味. ある事柄である．. 特に最近の著者の研究は，光変調法によってＡ７１ｃの水晶振動子内部の振動ひずみ分布を精密に解析すると言う方向にあるために，この究明が必須である．実験的に綿密な検討を行なった結果，光弾性効果による光変調成分に比較して方角及び旋光角，の微小振動等による光変調成分は１／１０００のオーダーであることが知られた．更に理論的にもこのことを確認することができたので報告する．２. 光変調メカニズム. 水晶振動子に共振電界を印加して励振し，これによって水晶中を透過した光線に変調をかける場合，光変調の要因には次の３通の効果が考えられる．（１）光弾性効果による位相変調，水晶は印加電界の. 周波数に共振した機械的振動を行なっているために. 内部に動ひずみが発生して，これによって透過光に）なお水晶における電気光学効位相変調がかかる７．果は水晶の共振時には光弾性に比較して無視でき９ ′ ）る８．. （２）方位角の微少振動による変調，機械的振動に伴ってあらかじめ偏光子ＯＰによってセットしてお. いた方位角も振動するものと考えられる．方位角の振動は出力光（検光子０凶を出た光）の輝度を変化させ，光線に変調を与える．（３）旋光角の微小振動による変調，水晶には旋光性が存在し水晶中を透過する偏光光線の振動面が透過距離に比例して回転する，水晶の振動に伴って旋光性に関与する郡’傷Ｚ例解２ｓｏ” ｇヴ及びＺ粥庇鰯影. ≠. の死物のれｓ如”お β鴛も摂動しこの影響によって旋，. 光角が振動し光線に変調を与える．. 上述の３通の効果を実験的に解析するために. Ｆｉｇ．１のように偏光子ＯＰ検光子０，. を配列し，そ. の間に資料水晶振動子を置いて検討を行なう．Ｆｉ１でＤ，は水晶の屈折率楕円体の短軸（水晶のｇ。. ４の（. 、、 … 、翻、. ◎ Ｆｉ・ＣｏｎｓｉｏｎｏｆｔｈｅｖｉｂｒｔｉｏｎＣｏｍ‐ ｒｕｃｔｌｇａｔ．ｉｔｔｄｂ１ｏｎｎｔｔｅｓｒｎａｓｍｅｐａｒｚｅｒｙａｐｏ. （ｏｐ）ａｎｄａｎｌａｅｒ（ＯＡ）ｙｚ，.

(4) . 水晶振動子の光変調機構. ４９. 機械軸尤もこ一致）を示し，Ｄ２は長軸（水晶の光軸ｚに一致）である．従って方位角はＤ．に対するＯＰの角であるからめである．又ＯＰに対して検光学ＯＡを角ズをなすように配置する．この場合０質，を出る出力光の輝度は／＝あ｛ｃｏｓ. －ｓｉｎ２のｓｉｎ２（の－ぇ）ｓｉｎ２６／２｝ … … … … …．・（１）. １）但しるは入力光線の輝度でげは水晶の有す天然の複屈折による通常光と異常光の位相差となる１．（舵彰訪われ）である．ＯＰと０凶を直交させ，これに旋光角のも考慮して，だ＝可２－やむ１）式はこなったと仮定すれば（ｉｎ２諺〕／＝』〔ｉｎ２のｓｉｎ２｛の一ず一朝ｓｃｏｓテー＠）－ｓ．．．（２．．）．．．．．．．．．．，．－－．２２＝ふ｛ｓｉｎの十ｓｉｎ２（の＋ ①）ｓｉｎ２のｓｉｎ２｝. となり水晶の振動によって（１）位相差＆（）方位角の２３）旋光角中が微小振動すれば出力光為こ変調成，（分（交流）薙が含まれる．いま，出力の変調成分山が＆の，① の微少変動ｄ＆〆の，α動こよって生ずるとすれば，全微分の形. メヱニＡｄ６十βαの十Ｃｄ① … … …・・）（３. で書き表わすことができる．各々の係数Ａ，ＢＣ等はＡ＝副ａがニムｓｉｎ２のｓｉｎ２（≠＋①）ｉｎ２ｃｏｓ２ｓ. ｉｎβ ＝る／４Ｃｏｓ２①－Ｃｏｓ（４の十２のｓ. β＝証左形＝あ２ｃｏｓ２のｓｉｎ２ｉｎ２のｃｏｓ２（≠＋①）＋２ｓｉｎ２２（の＋①）ｓ２ｉ２工４ｉ＝。ｓｎ（の十２①）ｓｎ２Ｃ＝説符 ①；ム２ｓｉｎｏｃｏｓｏ十２ｓｉｎ２のｃｏｓｉｎ２２２多十２①）（ｓ. ，，，（，．４）. ｉｎ２①＋｛ｓｉｎ（４の十２①）－ｓニム〔ｓｉｎ２２ｉｎ２中｝ｓ〕. となる．（３）４）式を方位角が多＝０（ｏ／２）の２通りについて検討を加える．ｒ〃，（４の場合為１ ≠＝〃／４で出力光の輝度／が最大になるこの場合の（直交亙たｏ鳶の場合，の＝〃／４）式の係数ＡＢＣは．Ａ＝る／ｉｎが２ｃｏｓ２のｓＢニムｓｉｎ２の。（ｃｏｓβ－２）Ｃ＝ふ. … … … … … … … … … （５）. ｉｎ２の・ｃｏｓβ ｓ. となり変調分雄は（５）式を（３）式に代入して証＝ム｛１／２ｃｏｓ２のｓｉｎβ．ｄ６十ｓｉｎ２①（）。ｄの十ｓｉｎ２①ｃｏｓ６．〆①｝… … ◎ ｃｏｓ－１. ｉとなる。即ち旋光角 ① の関係ｓｎ２のが０になるような条件では方位角の微小振動ｄの及び旋光角の微ｄ・ｔ小振動α①よっては光変調は起こらず位相角（ｒｒｅａ ‐ ｏｉｏ. ｉｏｎ）の微小振動ｄβのみによって光変調が生ずるｔａ．. ｉＬかし水晶は一般に旋光性を示すのでｓｎ２①キｏ. として解析する. ｛，. ぞｏ８，Ｅ０，６. ‐ 一▽ ｒ. 位相角の微動ｄ８による変調は天然の水晶の有す ≧０４．る複屈折の微動又は水晶中の動ひずみごｃｏｓ臥（：ｇｅ′ 」０２．ひずみの最大振幅，ｗ：ひずみの角周波数）よって生. ずる光弾性効果とも考えられるのでＦｉｇ。２の光学バ２）の図も明らかなようにイアス１．２ｉ〆β ＝ｓ（＆十４８）虐｝ｎ｛品二２. れ－％）力萩. ４が＝（刀鵡れ／八に′ Ｃｏｓのけ. 、. … … … … …（７）. ′ ′. Ｌ」 ‐ －－－－. … －. ．. ： …. ′， △８川. ↑ ｆｕｏｐｕ. ビーム獅. 詩樹齢１可４， …ｏ：ｎ … ↑… ｍｉｐｉ ↑ｌ …. ｝. ｉｏｓ，－！ｂ. ｔ４ｒ. ッ２. ｉｄｏ ↑ ↑ ｏｎｅＱｒｒ. ３４. ．. １１. ｉｇｈｔ矩Ｎｇ２Ｏｐｉｌｂｉａｓａｎｄｍｏｄｕｌａｔｅｄｌｔｃａ．．. ４９）（.

(5) . 山形積治・内沼寛・安田一次. ５０. ｄａｔとなる，（５）式の係数Ａ，Ｂ，Ｃを位相角（ｒｅａｒ ‐. . 係数Ａ，Ｂ，Ｃの関係をＦｉｇ．３でみると，Ａ＝０でａＣは絶対値で最大を示す．. 従って位相角６を連続的に変化させた場合，光弾性効果による変調が消えた時に方位角及び旋光角の微小振動による変調が最大になる．ｄβによる変調出. ３力のパターンはげの変化に対して理論的にＦｉｇ．．ａ３） α 及び αのにの破線のようになるはずであるが１，. ／＼. ／、. ｉｏｎ）かの関数として図示すればＦｉｇ．３となるｔ．. ／＼Ｓ，／／，２（ギぎ１ｎ ′ ｉｎ２）Ｌ、／‐ －ｓ. １・＃・・１. ′、 ′ ′ 、，. ＼１，. 槙＼Ｎ. ′′. ′ ／. ′. Ｖ. Ａｄ８. ３や. ＼. 、、 ‐. メガ. ，. （ｄ）. よる変調が存在すれば破線の０点付近で大きな影響を受ける．従って観測される βに対する変調出力パ３３ターンがＦｉｇ．。ａと異なる．即ちＦｉｇ．．ａの破線，同. 図るの実線及び同図Ｃの実線等を加えたような変調. 出力パターンが得られることになる．例えばでの関. ｌｉｎ２ｏｓ. （ｂ）. ＊. ｉｎ２てとＦ（で）＝βｓｉｎてを加えて関係Ｇ（で係Ｆ（て）；Ａｓ．ー一幸－－一””一. ｉｉｎてを作り，１ＡＩ＞旧１の時Ｆ（）＝Ａｓ）とｎ２て十βｓてＧ（て）の○点の位置を比較すると１Ａ／司に比例してＦ（）を基にしてＧ（で）の０点は右か左にづれる．同様てｉ３のことが言えて，Ｆａでは直流分（実線）と交流ｇ．．. 比較を行えばｄ① ，ｄやによる変調成分の大きさを実験的に求めることができる．２．２. の＝. ｉｎｇＦｉｇ．ｌｌｆ３入江０ｄｕｔｏｒＣｈａｎｇａｅｄｏｕｔＰｕｔｌｅｂｅｌａｎｇｌｉｏｎ６ａｉｔａｔｔａｒｄａｚｌｎｕｔｈａｅｒｅ. ４／の；冗．Ｂｄ≠ ／／. . ，. （ｄ）. . . . ｉｎ２のｓ. ４）式の係数Ａ，ＢＣは方位角の＝０，可２では（. ｝. ｉｎ “２ｉｎ２中ｓ β；２あｓ. ２ｉ（８／２）ｎｓ／＼．ｓｉ２ｎ① ーー＼－ートー／／，. ーー－－－－・ー－＼ . . の＝ｏｏｒ〃／２の場合. Ａ＝０. Ｂ. （ｃ）. Ｃｄ①. 分（破線）の○点は一致しているがもしこれに α＠ｄのによる変調成分（交流）力切口われば破線の○点が右か左にづれる。従って βの変化に対する交流出力と直流出力（輝度）を同時記録し０点のづれの. ＣＯＳＳ. １ｏｓｉｎ２①. Ｃｄ①. ）（８. ８. （ｂ）. ｌｆｉｎｇｌＦｉｇ．４ハなｏｄｕｏｒｃｈａｎｇｅｂｅａｔｅｄｏｕｔｐｕｔｌｌａｎｇｌｌｉｏｎ βａｔｔａｔａｒ］Ｑｕｔｈａｅｒｒｄａｚｅ. ／４．の＝冗. ｉとなり〆洲こよる変調は全く生じない。しかもｓｎ２の＝０となるような旋光角 ① に対しては α① ，ｄ中. による変調も生じない．位相角（だ冠牝加云わ“）８を連続的に変化させた時の係数Ｂ，′Ｃの変化をＦｉｇ．４に示す．２彰２で変動するがｄ桝こよる変調であり常に一定値を示すのがｃＺ① によるｉｎがの変化に対してｓ，変調である．６を連続的に変化させる実験により，両者を区別することが出来る．. ３実験及び結果３．１. 実験の方法. 前節で論じたように方位角のをきめて〆郷α ７ｄのＺｏれ６を連続的に変えた時の変調出力（交流出力）ｄを検討すれば αが（光弾性による）（方位角）およびα① （旋光角の微小振動の微小振動による ≠ ，（５０）.

(6) . ＝の、′、フ水晶振動子の光変調機構 ” 日日. ５１. による変調を区別して求める事が可能であることを知った。２）異常光の屈折率１７）式の品より（｝光路長ゐを変える方法と，（６を連続的に変化させる方法として（. ｎ。が変化するように光線の入射方向を連続的に変える方法がある．１）及び（２）の両者か連続的に変化するよう１ｃの水晶校を用い，（著者らの実験では振動子としてＡ７. ｉ５ａに示すように水晶板の回転角 βを変え，βを回転させ βを連続的に変化に入射光線に対してＦｇ。。させた。. ５ｂのように切出したもので，この板のｚ′軸に平行に光線をＡＴ ‐ ｃ諺水晶板は水晶の結晶から副ｇ．．５ｃの斜線楕円面の短軸，長軸ｇ入射させた場合のＤ．刀２（常光線，異常光線の振動方向）は各々Ｆｉ．。になる．. １／ｎ。を意味し，長軸はノ酷毛～士を意味する。同図ａから明らかなよう脳軸に対して入射光線の方向βを変ぇると／囲ま不変でぁ５こＦ１ａに示すよ７）式の＆が変化する更０ｇ・ｏるがノ鴎は最大よから最大声まで変化する．この事から（ ′ せると光路ゑ入射光の方向β を変化さ断されているために軸に対して幅で垂直に切うに水晶板はｚ. 瀞辱５ ‘は幽励む吻げ卿胡ので示してあり，短軸は厄・. ）の光学的バイアスあの連続変化になる．７長がね′＝ｈ／ｓβと変わり，やはり（ｃｏ. このように６を連続的に変化させ，回転角βの関数として出力光の直流分と交流分を同時にヱＹ（夕）の関数として記録する．Ｐ‘研げに記録する。即ち（３）式（交流分）を６＝／２）式（直流分）と（３。２. 実験の結果. １Ｐ如”ｏの”災Ａ７ｃの水晶板を彩れ吻粥８郷〆振動の周波数. ／ｓに）＝１．０４９５８６０Ｍ鰯ｚ（の‘＝２〆γ 創ｄ．. 夕）を連続的に変えて直流出力／と交流出力証の変化を記録したものがで励振し光線の入射方向（Ｆｉｇ。６である。. 但しこの場合，企≠０としてｚ′軸から直線偏光光線が入射している状態で方位角の（ＤＩに対する偏０程度板面に平行に光線を回転させると０／４としている．この状態でβ＝０～２光光線の振動面）を〃ｏの範囲で変わ０～約７０Ｆｉ５記からも判るように，著者らの計算ではＤ，に対する方位角はの＝４５ｇ。６）この影響はＡａＣの係数を絶対値で３０％程度小さくするが０点の相対的位置関係には影響をる１，，Ｚ. ′ ｙｑ‐. ｚｚ′. Ａｔｃｕテ. ＼、. ◎. ＼. 、、、．. 、. 。＊《ｑ》. 黍で. １. 、、、. ごＡ. が. 準一 γ. ー ‐ｅ１！Ｍ－，. ００ γ＝３５－５. 、メ、、ル. ．. γ. －飼掩－. Ｚ′. ク. メ. . も′. （ｂ｝. １，，， ‘ １１１〆．，，，．. 夜. ′. ’ ｌｒメー. 《ｃ》. ｌＦｉｇ・５ＲｅｉｏｎｂｅｉｄｅｎｌｉｇｈｔｂｅａｍａｎｄｏｐｔｔｉｃａｘｉｔｗｅｅｎｉｎｃｌｔｔａｓｏｆｔｈｅｑｕａｒｚＣｒｙｓａ・ｉｌｔａｔ（）ｒａｏｏｎａｎｇｅβ ｂｌｐｌ（）ＡＴ‐ ｔｔａｔｅＣｕｔｑｕａｒｚｃｒｙｓａｉｉｎｇｅｎＣｅｏｆｔｈｅＡＴ－ｌ（）ｂｒｒｅｆｃｕｔｐａｔｅｃ．. （５１）. ｂｅｄｍ２８.

(7) . ５２. －ｉｉ謹ぎ鎚諸製ー然Ｅ風翻露－，異Ｎ，，聯陛構山形積治・内沼寛・安田一次. ＩＥ．］ ‘ → 玉士 “ ー. 十１. ▲ ー. ト：＋ｌＴ－１－－ｒ串；ー．ｔｒ二 … ；一１－－－キキ，］培－ ”. ，，. 増井ム. ， ‘ 曇－ーー」い珊－－．－＋－ “ “ １１Ｊ＝Ｌ：１１ー－菖超Ｉ一－：． ” ・半ー ◆ －．、．」「 ▲． ’ ニーコ … ：－榊ーｒ … ・．ー－す＾－，，－．・－ドド．ーｌー“ ーｉｈ１一 … ‘ Ｊ一↓ 幅ー幸Ｉ．－ ’ー１・，「： … ：トもＨ｝一Ｉｉｉｉ二；￥孝 ↑ ． ‐’・１． ▼ ，．ｔ ‘ ｉ； ” ・ ← ！ｉｉ ‐ ナ什１．Ｉ１．１雪 ★ 十ャＬｒｌ丁１Ｌ・ト【テ十十一上ｒｒ ‐ ．十・ ▼ Ｖ１・ｔｒｉｒ千－、ｒｌｉ・← 十日ｌ ↑十計１＋１十糎十十十 ▼・すー．堪： →“ き１ ‐ｒ・堪 ↑十Ｔ＋‐：ー ’１豊１・「ーＨ・１Ｈ十キ十ー１１ ▲ てー ‐ －１. キ当三ー. ÷ ｒず. ” 昔. に－１. ，. ・１. ．，豊艶書. －講樵僻隠辱轄洲脱ぎ講. ６ム」. き. ！だ「，. 誰. 蟻升. 納ニｌ. ’’ ・. ｉ糖. Ｉ１Ｑ. １声’ ＼一霞１」ｉｌｉ｛－－曜胃；扇〉ギヂ雲千ｌ. 星語鞠山認豆. －ｒ１きだ誓ＩＦ証立書Ｔｔごｉ，. 漁. …. Ｆｉｇ．６Ｅｘｐｅｒｉｌｒｌｔａｔ・ｎｅｎｅｓｕｓ. ６の直流分出力が回転角βに対して除々に小さくなる結果にみられる．与えない。このことはＦｉｇ．. これに対して，交流分出力がβの増加に対して大きくなってゆくのは係数Ａ，ＢＣは小さくなるが，ｏ近辺で最大値をとるように増大す厚味たり振動の応力７ｉｃｏｓのＪに対する光弾性係数汀ごｉはβ＝３０４１５／）るからである１．Ｆ６次にｄ洲こよる変調と αの α① による変調の比較であるが２．１節で論じたようにｉｇ．の実測の. 交流分０点と直流分の０点を比較しても，ほとんどそのずれん認めることができない．６）その程度は１／１０００であって αの別の内沼の理論計算によると１，ｄのによる変調はｄげによる変，. 調を測定する場合無視できる事が知られた．ｉ３ａで理論的に計算した破線とほぼ同様実測の交流分及び直流分の出力パターンも著者らがＦｇ．．のパターンになる．. ４で考察したように８をＦｉｇ．５．ａの要領で変化させて，ｉ更にの＝０（の＝ ″２も同じ）について，Ｆｇ．同様の測定を行なってみたが交流分の出力はほとんどなく．興味ある結果が得れないので測定結果. は掲載しない．. ４. 論. 結. α １／１０００のオーダー方位角の振動〆≠ ，旋光角の振動 α中による変調は動的光弾性剥こよる変調の. であるこのが知られた．αの及びｄ① による変調が小さいと言うことは αの，ｄ① そのものが小さいの. か，あるいは ① の関数である係数 β ，Ｃが小さいのかと言う点に論議の的が絞られる．著者らは複屈折と旋光性の双方を有する一般的結晶について，結晶中での光線の様子を具体的に６）検討した１．（５２）.

(8) . . 水晶振動子の光変調機構. 一般に複屈折を有する結晶に入射した直線偏光光線はお互に直交する２成分の直線偏光Ｄｉ，Ｄ封こ分離する。. 更に旋光性が重畳されるとＤもＤ≦は元の直線偏光. の振動方向を長軸とするお互に直交する楕円偏光Ｄｆ，Ｄ８となる。複屈折による位相角かよりも旋光性. ｘの. ８ー６亡. 。. ０３０４０５０６０７０８０９０ずｏ１０２ＬｉｘＺ； ‐ ｓｅｄｅｇ，ｏｘｏ〆ｓ. Ｆｉｇ．１ｉｐｔｉｉ７ＥＩｔａｎｔぐｏｆＡＴ‐ ｔｙｃｏｎｓｃｕｔｃｌｐｉｎｇ β ｌｔｔｔａｒｃｈａｎｇｚｃｒｙｓａｅｆｏｑｕａｒ. ′となるのは当然であるＤ２。. Ｄ？８の楕円，Ｄ. 榊. ／Ｍご示すよ “こ１. ０１０００のオーダーであり，Ｄ￥，Ｄ２はほぼ直線偏光Ｄｉ，Ｄｉであることが確認された。. 更に水晶一般について，光軸. から機械軸. ゞ電. ｘ－０２１２. －ｏ. 霧. 亘８. 登６. 気軸汗面むこ向けて入射光を回転させた時の楕円率. を. ８に示す。図からも判るようを試算し，結果を恥ｇ．ｏに，光軸から１ｏ程度傾斜すれば楕円率は急激に小. ＝２ｏ. ０１０２０３０４０５０６０７０８０９０. さくなり，実験的には直線偏光とみなしてもさしつ. Ｚｉ－ｏｘｓ. γ ｄｅｇ．ＳーｉＦｉｇ．Ｅ，ｉｐｔｉｔｙｃｏｎｓｔｔｃａｎｔぎｏｆｑｕａｒｚｃｙ. かえない。. 即ち水晶においては光軸より傾いた入射光に対し. ては βが非常に大きくなるためのは無視できる．６に示すように複屈折と旋光性のこの事はＦｉｇ。. ｉツｃ＄ｍｍ≧ ーｉ－－ｅｃｐｆ．‐ ーｕｆＩＺＰＱｆｆｆｑｕｏｒｅｒ好Ｃｏ. ４Ｆ＼＼＼十＼ｗ２１. による旋光角 ① が極めて大きい場合はＤｆ，Ｄ弱潟ま ′ ぼ円偏光になる。又逆の場合は上述の直線偏光Ｄ．，. １実験に用いたＡ７ｃ彰水晶についての計算ではβ ′ ｉ５の変化（ｚに対する入射光の角，Ｆｇ。。に対する. ５３. ｌｆｈａｎｇｉｔｓａｏｒｃｎｇγ. 所ｌｅｌｐｆ１／／／ △ ／／／／／. ２の図からも理解でき２①）賜りｅゆｏｓ錦われ△２＝６２十（ｏ. 。. ｗ. ，. せて水晶振動子のひずみ分布. －. 、バ. ー. 応力分絹を偏光光. ／百. ｂ禰ｍｇｅｎｃｅ）８（. ８）によって求める場合光変調に有効なも線走査法１，. △キ８. のは複屈折の微小振動（又は動的光弾性）〆勘ゞ主で. （。耐ｉＣ。－. 鮒ＭＭ. ｗｈｅｎ８》 ①. ｌｆｉｎｃｉｐＦｉ９Ｔｒｉｌｌｌｉｈｅｐｒｔｔｅｏａｎｇｅｉｕｓｒａｎｇｔｇ．ｉｖｉｉｉｔｙａｎｄｉｌａｃｔｔｔｒｓｕｐｅｓｏｎｆｏｒｏｐｃａｐｏ. あって，実験的には方位角の微動 αの及び旋光角の. ｂｉｆｉ. ｒｅｒｎｇｅｎｃｅ “ｚ微動 α① による光変調は無視できる。特にＡ ′ 板で主平面（軽ｇ。５為でｙに垂直）に平行な光線を入射して厚味方向のひずみ分布を探索する場合は００Ｆ３５１５～９０の範囲であり，Ｆｉｇ。７及びＦｉｇ。８より楕円率ぎは１月０００のオーダーとなるので光変調. は α８のみで生ずるとみなしてて扱えることが知られた。１著者らはこの裏づけた基づいてＡ７ｃ彰ゑ如”ｏのれ兜尤水晶振動子のひずみ（応力）分布の解析を行９Ｚｏ２１２２／／／）これらについては後日報告するなって，多数の興味ある結果を得た１，．. ５. 謝. 辞. 本研究は北海道大学工学部，電気工学科，回路学講座で行なったもので実験設備の面で同講座のした杉原氏（現中部電力）には実験８年にＭ。Ｃ。を卒業，河合氏に多大なる御協力を得た。又昭和４５３）（.

(9) . ５４. 山形積治・内沼寛・安田一次. 面で御協力を得た．. 回路講座の村田助教授，石川氏及び岡田氏には諸々の点るこついてお世話になった．資料水晶板は東洋通信機（株）岡野庄太郎氏の御好意によって提供された．，. 理論計算には北海道大学大型計算機センターのＥ為ＣＯ財２３０６０を用いた．以上の諸氏に対し感謝 ‐. 申し上げる．. 文. 献. １）山形，川瀬，安田：光変調水晶発振器とその水晶素子の解析信学会論文誌Ａ， ”〆１９１７（） ‐Ａ，Ｍｏ．５４．６．３７１，ＰｔｔＴｈｅＱｕａＭｋｄｌＹｄＣ２）Ｓ，Ｙａｍａｇａｔａｌ０ｉｌｌｉｈＬｔｔｉｈＭｌｉｏｎａｎｄＡｎａｎｔｄｕａｗａｓｅａｔｔｌｉａｓｕａ：ｒｒｔｚｓａｓＣｏａｒｗｏａｙｓｇ，ｙｓ，， ’ＴｒａｎｓＩＥＣＢｏｆＪａａｎＶＯｆｔｈｅＱｕａｔ４３８１９７１６ｏｌｚＵ匝ぎ）Ｐ，Ｉ．．５４．．．，Ｎｏ，Ｐ. １３）安田他３名：光変調による水晶発振器，特にＡ７ｃの共振子についての実験第２７回周波数精密測定専門委員会，資料２７－２（１９７２）．４）山形他３名：光変調水晶発振器の周波数安定化，同上，資料２７－３（１９７２）．５）山形，安田：光の変調を用いた水晶発振器トランジスタ技術誌Ｐ２０８（１９７４．，Ｍｍ）．６）山形，安田・：. ２個の水晶による光変調パワー・スペクトル. 応物誌，拓〆．４１．１２．１３１０（１９７２），Ｍｏ，Ｐ．. ７）山形積治：光弾性効果による光線の変調とその応用研究北教大旭川分校５０周年記念論文集，Ｐ３７（１９７３）．．８）同. 上Ｐ３６．．. １０）同. １９０上Ｐ．．. ｔＣｒｓ ’ＡｃａｄｅｍｉｃＰｒｅｓＩＰｈｙｓｉｉｏｎＰｒ９）Ｗ．Ｐ．Ｍａｓｏｎ：（１６９１９６６ｃｓｏｆｌｎｔｅｒａｃｔｏｃｅｓｓｅｇ）ｙｔａｓｒｋ（．．，Ｐ，ＮｅｗＹｏ. ｉｎｃｉｐｌｉ１１）Ｍ．ＢｏｒｎａｎｄＥ．ＷｏｌｒＰｒ１９７０（ｅｓｏｆｏｐｔｃずＰｅｒｇａｍｏｎＰｒｅｓｓ）．６９４．，ｐ，ＮｅｗＹｏｒｋ）山形，安田：水晶の光弾性効果による高調波の発生とその応用電気四学会道支部講演集，Ｐ１２３４（１１）９７．１．１３）山形他２名：旋光性を有する結晶による光変調メカニズム第３５回応物学会予稿％形番（１９７４），１）杉原正博：光変調による水晶発振器北大工学部電気工学科修論（１９７４７）．．１５）内沼他２名：光変調を利用した水晶の応力測定電気四学会道支部講演集Ｐ１４５（１９７４）．．１６）内沼寛：光変調方式による水晶発振器北大工学部電気工学修論（１）９７５． ” ’ｏｘｆｉＩＰｒｉｆＣｒｙｓｉｖｅｉｔｔ１７）Ｊ：ＰｈｙｓｔｙＰｒｃａｏｐｅｒｅｓｏａｒｏｒｄＵｎｒｓｓｅｓ．Ｆ．Ｎｙｅ．２６７，ｐ，Ｌｏｎｄｅｎ（１９６９）．１８）山形，安田：偏光走査法による動ひずみ解析装置応物誌，瑳〆Ｍ４２８（１９７３）ｏ．，．３．３０，Ｐ．）杉原他３名：光変調を利用した水晶の応力測定昭４１９９年信学会全国大会全国大会予稿，分冊４．Ｐ１２４７．（１４９７）．１）山形，安田：Ａ７２０ｃ財ＰおれｏＣ蹴り例の厚味たり振動モード同上，分冊１，Ｐ４（１９９７４）．．２１）安田一次：結晶光学を応用した水晶発振器北大工学部最終講義資料（１９７５）．１２２）山形他２名：Ａ７ｃ彰Ｐ如勧化“粥％水晶振動子の倍振ひずみ分布の観測昭５０年信学会全国大会子稿，分冊１．Ｐ９１（１９７５）．．. （５４）.

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