「数学の宿題」に関する考察(第1報)
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(2) . ・ 平 成 １４ 年 ９ 月. 北海道教育大学紀要 （教育科学編） 第５ ３巻 第１号 ｌｏ ｉ ｆＨｏｋｋａ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｆＥｄｕｃａ ｉ ｉ Ｉ Ｉ ｔｙｏ ｔ ｔ ｊｏｕｒｎａ ｖｅｒ ｓ ｏｎ （Ｅｄｕｃａ ｏｎ） ＶＯ ．５３ － ．Ｎｏ. ＳｅＰｔ ｅｍｂｅ ｒ ．２００２. 「数学の宿題」 に関する考察 （第１報） 相馬 一彦・谷地元直樹 北海道教育大学旭川校数学科教育研究室・北海道上川郡当麻町立当麻中学校. １． は じめに ｝の中で 『第３ 回国際数学・理科教育調査の第２段階調査報告書ぜ１. 「 ， 日本では数学について 週に１回未 満しか宿題を出さない」 という教師が約半数を占めるという結果が報告されている． また 「週に３回以上宿 題 を 出 す」 教 師 は２割 にも 満 た な い の に， 「全く 出さ な い」 と いう 教 師 が１ 割 も い る 結 果 と な っ た． さ ら に. ２ （ ｝と ＴＩＭｓｓ‐Ｒ （第３回国際数学．理科教育 下の表Ａのよう に， Ｔ工ＭＳＳ （第３回国際数学．理科教育調査） 調査の第２段階調査） を比較してみると， 宿題を出す割合が全体的に激減していることがわかる． ４ 年 ほ どの 間 に， 宿 題 を 出す 頻 度が 「週１ 回 未満」 や 「週 ｏ 回」 と いう 教 師が，３１％ か ら４９％. （表Ａ）. に増 える 結 果 と な っ た‐ ま た， 宿 題 を 「全く 出 さ な い」 教 師 が０％ か ら ９ ％ に 増 え る な ど， 日 本 では数学 の宿 題 を出さ な い傾 向が一層 強く な っ て い る．. こ のよう な結 果 は， 世界 的 に共通 している 訳. Ｔ１ ［ ＩＭ ＭＳ ＳＳ. （ １９９５ ） Ｔ１ ＳＳ－Ｒ ［ ＩＭ ＭＳ. （ １９９９ ）. ＜週に宿題を出す頻度〉 週３回 週３回以上 以上. 週 １， ２回 ２回 週１. ２２％. ４７％. ３１％. ０％. １７％. ３５％. ４０％. ９％. 週１回未満 週ｏ回 週０回. で はな い． Ｔ工ＭＳＳ‐Ｒ の調 査 報告 によ る と， 数 学 での宿 題の 頻 度と 分量 につ い て は， 国 際的 にみる と 「１ 週 間 に少 なく とも３ 回」 の頻 度 で １ 回あ たり 「 ３０ ， ， 分以 下」 の 分量 が最 も多 い． こ の頻 度と 分量 での 国際 的 な平均 は４１％ に達 してい る 特 にハ ン ガリ ー ス ロ ． ， バ キ ア は高く ８０％ 以上 である ま た 数学 の 平均 点 が高 い韓 国や 台 湾 や シ ン ガポー ル な どは 毎 日 のよう ， ． ， ， に宿 題 を 出 して お り， 「週 に１ 回 未満」 と いう 教 師 は ほと ん どい な い 日 本 は 国 際 的 に はも っ とも 数 学 の ． ， 宿 題を 出 してい な いの である． 以 上 の よう な 「数学 の 宿 題」 の調 査結 果 を 踏ま え て 本 稿 で は 「数学 の宿 題 の 実 態」 を 明 ら か にする と ， ，. ともに， 数学における宿題の意義とその在り方を検討することを目的とする 宿題が出されない理由の１つ ． としては， 数学という教科での宿題の意義や在り方が明確化されていないことが原因であると考える 宿題 ． の意義や在り方を教師がしっ かり捉え， それをもとに授業に当たることで 生徒の宿題への取り組みが改善 ， されると考える． また， 宿題を出すことが数学教育によい影響を与え 日々の授業の中に様々な効果を与え ， る と も 考 える．. 研究の方法としては， 教師に対する調査を実施し， 数学の宿題の実態を把握する． また 調査結果や記述 ， 内容を分析することを通して， 宿題の意義や在り方について検討する‐ なお 本研究は 調査結果の分析や ， ， 考察を中心とした第１報であり， 「数学の宿題」 の意義や在り方に関する先行研究を踏まえた考察や具体的 な提案等は， 第２報以降で行っ ていく．. ９３.
(3) . 相馬 一彦・谷地元直樹. ２． 「数学の宿題」 に関する調査 （ １ ） 調査の概要 数学の宿題の実態を把握するために， 教師を対象にした 「数学の宿題」 に関する調査を実施した． 今回の 調査は， ４つの地域の６０名の先生方に依頼した． 調査概要は以下の通りである． ① 調査期間 （表Ｂ）. ２００１年１２月 上旬 依頼， １２月 下旬 回 収 ②. 調 査依頼地域. 経験年数 経験年数. ． 北 海 道 旭 川 市 （２５名） ・ 東 京 都 （１０名）. ③. ・ 青 森 県 （１５名）. ・ 熊 本 県（１０名）. 回 答者 数５１名 （回 収率８５％） ・ 男 性 教 諭４４名. ．女性 教諭 ７名. １４‐３年 （詳 細 は 表 Ｂ） ⑤. 今 年 度 担 当 学 年 （の ベ 人 数）. ・１ 学 年２５名. ・ ２学 年 ２５名. ％. ～５. １６. ３１．４. ６ ～１０. ５. ９．８. Ｙ１ １１＾ ～ ５. ７. １３ ．７. ６～２ １６ ＾ ‐２０. ９. １７．７. １ さ二 ｇ ２６＾ ）３０. ｉ ３. ８. １５．７ ｌ ； ｌ ： ５ ．９. ３１ １～３ ＾ ｝３５. ２. ３．９. ３６～. １ Ｉ. １．９. ２１＾ ）２５. ④ 平均教員経験年数. 人数 人数. ・３ 学年 ３１名. 調査問題は全部で１４項目あり， 選択肢による質問が主で， それに付随して記述する質問がいくつ かある． また調査項目の最後では， 宿題の意義や在り方について， 先生方のお考えを自由に記述してもらっ た． なお 調査用紙は， 本稿の最後に載せている．. ｛ ２ ） 調査結果 調 査 した１４項 目 につ い て， 順 に結 果 を示 し考 察 を加 えて いく． なお， タイ トルの番 号 は， 調 査項 目 の 番号 と一 致 して いる．. １１． 宿題の頻度軸 は じめ に調 査 した の は， 宿 題 の頻 度 につ い て で あ る． 「あ な た は 普 通， 数 学 の 宿 題 を どの く らい 出 しま す か．」 と いう 質 問 に対する 結 果 は， 表 １ の 通 り で あ る．. 「全く 出さ な い」 （週 ０ 回） は ４名 （ ７‐８％） ， で あ る． 最 も 多 い の は， 「ほ と ん ど宿 題 を 出 さ ３９‐２％） であ る． な い」（「週 １回 未満」 で２０名 （ ま た 「宿 題 を 出す」 （毎 回， 週 １， ２ 回） の は，. 〈宿題の頻度〉. （表１）. 区分. 渥？揃ＮＬ 週３ 週 Ｊ 回以上 凶以」 （毎回）. 週１， ２回. 本調 査 本調査. １７．６％. ３５．２％. ３９．２％. ７．８％. （ ５１名）. （ ９名）. （ １ ８名）. ２０名） （. （ ４名）. －Ｒ １Ｍ ［ ＳＳ‐ ＴＩ Ｍ １９９９ ） （. ７％ ７ ％ １. ３５％. ４０％. ９％. 週１回未満 週０回. ５２‐８％ しかい な い こ と も 明 ら かに な っ た． 今回 の調 査か らも， 宿 題を 出す 頻 度の 実態 は， Ｔ工ＭＳＳ‐Ｒ の調 査 結 果 と比 較 して ほ ぼ同 様の結 果 とな っ て いる．. １４． 宿題の分量ｌ 宿題を出すと答えた先生方には， 次に一度に与える宿題の分量を質問した． 「あなたは， １度に何分くら いかかる宿題を出していますか．」 という質問に対する結果は表＝の通りである． １１～３０分） が多 いこ と が わかる‐ ま た， 選 択肢 １， ２， ３ を合 わせ た 「３０ 分量 に関 して は， 選 択肢 ２， ３ （ ３０分以 内」 と 分以 内」 に着 目する と， ＴＩＭＳＳ‐Ｒ の調 査結 果 で は７５％ で あ っ た が， 今回 の調 査 で は８７％ が 「. ９４.
(4) . 「数学の宿題」 に関する考察 （第１報）. いう 分量 に集 中 して いる． ３０分 以内でできる少量の宿題ならば， 生徒. （表の. の負 担 にな らず に， 継 続 して 取 り 組ま せ る こ と が できる と いう こ と で あろう か．. １５． 宿題の出し方ヒ 数学 の宿 題と い っ ても， そ の 出 し方 は 教 師 によ っ て 様々 である． そ. こで宿題の出し方を調査するために， 「あなたはどのような宿題を出. 〈宿題の分量〉. 人数. 区 分. ％. １‐ １０分未満. ５. １０．６. エ ２． １１～２０分. １８. ３８．３. ｝ ３． ２１～３０分. １８. ３８．３. ふ ４． ３１～６０分. ５. １０６. ５‐ ６０分 以 上. Ｉ. ２．１. しま す か． ２ つ ま で 選 ん でく ださ い．」 と いう 質 問 を 行 っ た． 結 果 は 表皿 の通 り である． 最 も多 いの は， 学 校 で扱う 教科 書 と副 教材 に. （表ｍ） ２つまで選択. よる 宿 題 であり，合 わせる と７０％ を越 え て いる． ま た， 自作 プリ ン トを宿 題と して 出す 教 師も 数 名 いる． なお， 選 択肢１，２の 出 し方 につ い て は， 「パ ター ン化 さ れた 内容 が多 い ため 家庭 での ， 学習 意 欲を高 める 段 階に は至 っ て い な い」 と 記 述 して いる 先生 も い た． 宿 題の 出 し方 につ いて ．さ ら に は， 宿 題の意 義や 目 的とも 関 わる の で，. 検討する必要がある． １６‐ 宿題の内容ｉ どのよう な宿 題 を与 える か は， 教 師 によ っ て. 区. を １ つ 選 ん でく だ さ い‐」 と いう 質 問 に 対 す る 結 果 は表Ｗ の 通 り である． こ の結 果 か ら，５ 割 以 上 の 先 生 は，授 業 で扱 っ. 人数. 分. 教科書の中の問 １． 教科書の中の問題や質問を出す ２． 副教材から練習問題として出す 副教材から練習Ｈ ３‐ 類題として他の教材から出す 類題として他の ントを ４． 自作 プリ ントを出す 資料や情報を収 ５． 資料や情報を収集することを出す 授 業 内 容について ６二 授業内容について考え てくることを出す 小課題のレポー ７‐ 小課題のレポートを出 す ８． その他 ‐ （表Ｗ ）. 様 々 で あ る． 「あ な た は 宿 題 を 出 す と き ， どの. よう な 内容 を 出 しま す か． 主 に当 て はま る も の. 〈宿題の出し方〉. ・. ％. ３２. ３５．１. ３２. ３５‐１. ７. ７．６. １２. １３．１. Ｉ. １．Ｉ. ７. ７‐７. ０. ０. Ｏ. ０. 〈宿題の内容 宿題の 〉 区. ふ 分 分. １‐ 教科書の練習問題を復習として出す ２‐ 授 業 で扱っ た 内 容 で， 解 決 でき な かっ た問題や考え方や説明な ど， 練習. 人数 人数. ％. ２５. ５３．２. ７. １４‐９. １ ５. ３１．９. ０. Ｏ. Ｏ ０. ０. 問題以外のものを出す 問題以外のものを出す. た 内容 を教 科書 の 問 題を 中心 に 復習 と して 出 し. ３‐ 授業で扱っ た内容の類題を出す ４‐ 予習的な内容を出す. て い る こ と が わ か る． ま た， 授 業 で 扱 っ た 内 容. ５‐ その他 その他. の類題を出す先生も３割以上いる． しかし今回 の調査では， 単元の導入や次時につなげるための予習的な内容を出すことはないという結果となった． １ ７． 宿 題の 扱いｉ 宿 題 につ い て は，与 える こ とも 大切 である が， そ の後 の 扱 い を どのよ う にする の か がよ り 大切 で あ ろ う‐ そ こ で， 「あ な た は 出 し た 宿 題 を， そ の後 どのよう に扱い ま す か． ２つ ま で 選 ん で く ださ い．」 と いう 質 問 を 行 っ た． 結 果 は 次 頁 の 表 Ｖ の 通 り で あ る．. 最 も 多 い の は，「授 業 内 で解 答や 解 説 を する」 こと である． 複 数 回答 だが， ２ を選 択 した先 生. （表Ｖ） 複数回答 区. 〈宿題の扱い〉 分. １‐ 宿題の点検をして記録する ２． 授業内で解答や解説をする ３‐ 集めて点検・修正な どをする 授 業 で は 扱 わ ず， 各自で点検・修正 各 自で点 検． 修正 ４． 授業では扱わず させる ５． その他 （答え合わせをさせてから提 出 さ せ 点 検 する 出させ点検 す る）. 人数. ％. １８. ２ ４. ３８. ５０ ．７. １５. ２０. ３. ４. Ｉ １. １ ‐３. は， 全体の５割を超える結果となっ た． 前時に 出した宿題を解答・解説することは， 当然必要な取り組みとされていることがわかる． また この調査結果 ， からも， 宿題を点検して記録したり， 集めて点検・修正している教師も多くいることがわかる． また４のよ. ９５.
(5) . 相馬 一彦・谷地元直樹. う に， 生徒 が自分 で点 検する だ けで終 わ らせる と いう 先 生 は ほと ん どな い‐ い ず れにせ よ 宿 題を 出 した 以 上，. その後の扱い方に十分留意する必要がある． 宿題の扱い方についての検討も課題の一つである‐ コ８， １０． 宿題の変え方１ 次に， 指導する学年や領域によっ て， 宿題の内容を変えているかどうかを調査した． 「あなたは， 指導す る学年によって宿題の出し方を変えていますか．」 「あなたは， 指導する領域によって宿題の出し方を変えて います か．」 という 質 問 に対す る 結 果 は表頃， 孤 の通 り である．. （表 孤） 領 域. （表 Ｗ） 学 年 ８０. ．. ‐. ・，. ６０. 圏 変 えている ９名（２０％）. ８０. ．. ６０. ▲ ”. 圏 変 えている － １１名（２３ ９％） ． 図変 えていない ３５名（７６ １％） ．. 日 変 えていな い ３６名（８０％）. 学年や領域ごとに宿題を変えている教師は比較的少なかった． しかし， 変えていると答えた教師の割合は， それぞれ２割ほどに達し， 決して小さな数値ではない． その理由に注目する必要があると考える． このこと につ い て は， 本稿 「４． 宿 題の 出 し方」 で 検討 する．. ２ コ１ ． 理想的な宿題の出し方１ ， １３ 今回の調査の最後には， 理想的な宿題の出し方について質問した． 具体的には， 「あなたは宿題を， どの く らい出 した 方 がよ い と思 いま す か．」 「あ な た は， １ 度 に何 分く らい か かる宿 題を 出 した方 がよ い と思 いま す か．」 と いう 質問 を 行 っ た． 結 果 は下 の 表皿， 表亘 の通 り である．. （表皿） 区. 〈宿題の頻度〉 分. 人数. ％. 〈宿題の分量〉. （表Ｋ） 区. 分. 人数. ％. １． 出 さ な い. ６. １１．８. ０分未満 １． １. ５. １０．９. ２‐ １回より少ない ３． １， ２ 回. ５. ９．８. ふ ２‐ １１～２０分. １７. ３７－Ｏ. ２３. ４５．１. ３‐ ２１～３０分. １８. ３９．１. １６. ３１．５. ５. １０．９. Ｉ. ２．Ｏ. ４‐ ３１～６０分 ふ以 上 ５． ６０分. Ｉ. ２．２. ４． 毎回 ５． 単元の終わり. こ れ らの 結 果 か ら， 「週 に １， ２ 回」 も しく は 「毎 回」 宿 題 を 出 した 方 がよ い と 考 え て い る 先 生 が７６．６％ ） の結 果 と比 較 して みる と， 「毎 回」 が１７‐６％ か もいる こと がわか っ た． 実 際の宿 題の 頻 度や 分量 （項 目１，４ ら３１．５％ と高く な り， 「出さ な い」 「１回よ り 少 な い」 は４７％ か ら２１‐６％ と かなり低く な っ て いる． 理想 と し て は宿 題を 出 したい が， 何 らかの 原 因 によ っ て 実 際 に は出すこ と が でき な い と いう′先 生 が多 く いる の であろ う． このよう な 「実態 と 理想 と の差」 につ い ても， 原 因等 につ い て 検討 する 必要 が ある． なお， 一 度 に出す 分量 は 「 ３０分以下」 が多 く， このこ と は実態 （項 目４） と変 わ らな い結 果 と な っ た．. ３． 宿題を出す理由 今回の調査では， ９割以上の教師が頻度に関わらず宿題を出している結果となっ たが， それらの先生方に. ９６.
(6) . . 「数学の宿題」 に関する考察 （第１報）. 対して 「宿題を出さない理由をお書きください‐」 という質問項目を設定し， 具体的に記述してもらっ た． 教師が数学の宿題を出すことには何らかの理由があり， その理由に応じて教師が宿題の出し方や内容を決め て いる と 考 え ら れる． 様々 な 回 答 があ っ た が， そ れら を次 のＡ ～ Ｇ に 分類 して集 計 した‐ 分類 と記 述 内 容の 例 は， 以 下の 通 り である．. Ａ. 学習内容の定着・復習・補充 ・ 復習 さ せる た め. ・ 定着 を ね ら っ た ドリ ル学習 の ため. ・学んだ内容の基礎・基本を定着するため Ｂ. ・ 計算 や 考 え方 の 定着 の た め. ・授業で習熟不足の部分を補うため. 授業時間の不足 ・時間的に余裕を持っ て解かせたい内容の場合. ・ 時 間 内 に 終了 でき な か っ た 問 題. ・宿 題 を出 して授 業 の 時 間を有効 に使う た め. Ｃ. ・授業での練習問題の時間不足の時. 家庭学習の習慣化. ・望ましい学習習慣を形成するため. ・土曜日， 休みの日に勉強するように. ・生 徒 が家 でノ ー トを 開く よう にする た め. Ｄ 授業内容の深化・発展 ・ 授 業の 深 化. Ｅ. ・ 考 え な どを 発展 さ せる ため. 学習への意欲づけ ・学習 意 欲 づ け. Ｆ. ・ 家 で しな い の で. 次 時や 新単 元 につ な げる ため ・次 時 につ な げる た め. Ｇ. ・授 業 の予 習 の ため に. ・新 しい 単 元 に入る とき. そ の他. ・自分の力だけで数学と向き合う時間を意図的に作るため ・ 家 での 努力 も 評価 する た め 上 の 分類 に従 っ て 集 計 した結果 は， 表. （表×） 複数回答. ㈱. ２ ５ ，５. 的 に は， 「問 題の 解 き方 の 定着」 「ドリ ル. ，ｏ. ４８．４. Ｂ. １７. ２７．４. Ｃ. ６. ９‐７. Ｄ. ２. ３‐２. 〆 ５ １. し支える な どの 記述 も ある． 次 で Ｂ・. ｏ. ご. Ｅ. ２. ３．２. 授 業 時 間 が 不 足 し て い る た め」 と い う 先. 樹 ‐. ３. ４ ８ ４ ８ ． ・. 国. 不 足 の カ バ ー」 「定 着 しな い と 授 業 に 差. ク ％. ３０. . 先生 が半 数近く いる こ と が わ かる． 具 体. 出 人数. Ａ. 口. ２０. 分類. 回. 一 の 理 由 を 「Ａ‐ 授 業 の 内容 を 復習 さ せ ， 学習 内容 を 定着 さ せる た め」 と している. ３ ０′＝ －. 園. ○ 霊 口. × で あ る． こ の 結 果 か ら， 宿 題 を 出 す 第. 囲Ｇ. Ｆ. ｇ. １ ２. ３‐２. 計 計. ６２. １００. Ｇ. 生 が２７．４％も いる． 「進 度の 遅 れ」 「演習. 時間の不足」 などの時間不足の面からも， 宿題を出す必要性があると考える先生が多くいるのである． また ， 「Ｃ 家庭 学習 の習 慣化 を ね ら っ て」 と いう 先 生も ６名 い た ． ．. 宿題を出す理由を記述してくれた４７名の先生のうち， １６名の先生方は複数回答しており， 宿題を出す理由 に は， 様々 なね らい が含ま れて いる と考 え ら れる． しか し残 り の２９名 の先生 方 は 出す理 由を １つ だ け記述 ， している 上 に， そ の 中の１７名 は， 選 択肢 のＡ を選 ん でいる． こ のこ と か らも 「学習 内容 の補 充・ 定着 ・ 復習」 ，. のために宿題を出す先生が多いことがわかる‐ さて， 宿題を出す先生が多数を占める中， 「宿題を出さない」 と回答した先生が５１名中４名いた． その理 由 は以 下 の 通り である．. ９７.
(7) . 相馬 一彦・谷地元直樹. 〈宿 題 を 出さ ない 理 由〉. ・家庭学習は自分の判断と計画でするものだから． ・や る 子 はやる がや らな い こ と はや らな い． 無 理 矢理や ら しても 数学 が 嫌い になる か ら．. ・学校と家庭でも役割をできるだけ区別したいから． ・ 定期 テス トま で に ドリ ルのテス ト範 囲も 終 わ らせ てお く か ら．. これらの理由のように， 本来ならば， 生徒が必要に応じて学習しようと心がけ， 家庭内でもしっ かりとし た取り組みを行ってくれれば， 宿題は必要がないとも思われる． 以上の結果から， 数学という教科において， 宿題にはどのような意義があるのかをより明確にして， 宿題 の有効な出し方やその後の扱い方などを示していく必要があると考える．. ４， 宿題の出し方 ０では， 指導する学年や領域によって宿題の内容を変えているのかどうかを調査した． これ 調査項目８， １ らの結果は， 表Ｗと表Ｗで示したとおりである． 実際に 「変えている」 と回答した先生は， 学年で２０％， 領 域 で２４％ と低 い 数値 で はある． しか し， ここ で 注 目 した いこ と は， 学年 や 領域 によ っ て宿 題の 内容 を どのよ う に 変え て いる かという こ と であ る． ま ず調 査項 目の ９ で は， 「あ な た は指導 する 学年 によ っ て， 宿 題の 出 し方を どの よう に変 えて いま す か．」. という質問を行った． 記述された内容は以下の通りである． 〈学 年 によ っ て どのよう に変 え て いる の か〉 ・ 中１ で は 計算ス ピ ー ドを 重 視す る こと があ り， 多 量 に 出す 時期 があ る．. ・１年生なら基礎的な問題を中心にし， ３年生なら応用力まで問われるものまで出している． ・３ 年 生の 希望 者 に は１， ２年 の 復習 プリ ン トを 行 わせ てい る．. ・自主学習ができる学年には過程が見えやすい宿題， できない学年には答えがはっきり出やすい宿題を出 す．. ・意欲のない学年には回数や量を減らしたり， 簡単な内容のものにしたりする． ・落ち着いて授業が受けられる学年とそうでない学年によっ て変えている． 後者はあまり出さずに放課後 残して指導する． このように学年によって宿題の出し方を変えるねらいは， 第一に 「学年の段階に応じた宿題の難易度や分 量」 による も の と， 第二 に 「生徒 の 状 況 に応 じた宿 題の与 え方」 による も の の２つ に大別 さ れる． 第一 の ね. らいには， 中１では基礎的・基本的な問題を扱い， 中３では宿題の内容を応用まで高める ということが含ま れて いる． ま た第二 の ね らい に は， 生 徒 の 状況 によ っ て宿 題の 出 し方 を 変 え な け れ ばな らな いと いう 先 生 方. の実態があると思われる． 次 に調 査項 目 の１１で は， 「あ な た は指 導 する 領域 によ っ て， 宿 題 の 出 し方 を どのよう に変 えて います か．」. という質問を行っ た． 記述された内容は以下の通りである． 〈領域 によ っ て どのよう に変 えてい る の か〉. ・計算ではドリル的， 図形では思考を促すようなもの． ・計算に関してはドリル的な内容を， 図形に関しては授業の復習的な内容が多い． ・計算では自作プリントが多い． 関数は考えてくる宿題と， 副教材による練習， 図形では副教材による練 習 と ス ペ シ ャ ル問題．. ・計算分野では類題を多く出して回収し採点して返却， それ以外の分野では類題の中から同じ問題を小テ. ９８.
(8) . 「数学の宿題」 に関する考察 （第１報）. ス トと して 実施 したり した． ・ 計算 分野 は補助 教材 の 「計算カ ー ド」 を宿 題 にする が， 他 の 分野 は 「数学 ワー ク」 を使用 して いる． ・ 計算 練習 を 中心 に出 して いる の で， 授 業 の領域 と 一 致 してい な い． ・ 日 常 は 教科 書 の 練習 だ が， 関 数 で は 「いろ いろ な 関 数 を見 つ けて く る」 「グラ フ を細 かく と っ て 書 い て く る」 な ど， 統 計 で は 「資 料を集 める」 な ど‐ ・ 図形 の領 域 の授 業 で は， 計算 技 能 の プリ ン トな どの宿 題 をよ り 出す よう に して いま す． ・ 次 時 につ な がる よう 証 明 な どは出さ ない よう に工 夫 している． ・量 や 内容， 難易 度， チ ェ ッ ク の仕 方．. このように， 「数と式」 領域では学習の定着を確実に図る ことを考える先生が多くいることがわかる． 自 作プリントや補助教材などの類題を通して， ドリル的に宿題を出そうとしている． 中には， 年間を通じて計 算に慣れさせようとする先生もいる． また， それ以外の領域に関しては， 副教材などで授業の内容に沿った 復習的な宿題を出す傾向がある． さらに関数などでは， 作業的な内容も取り入れていることがわかる‐ 以 上 の よう な 結 果 か ら， 「定着 と して の宿 題」 を た だ漠 然 と 与 える の で は なく， 宿 題 を工 夫 して 出 そう と. 試みている先生が数多くいることがわかる． 「定着としての宿題」 をどう しても与えがちになるのは， 数学 という教科ならではの特徴だと考えられる．. ５． 宿題の意義と在り方 ｛ １ ） 宿題の意義 そ も そ も 「宿 題」 と は何 か．. ｛ ３ ）では 「学校における教師の指導による授業以外に学習しなければならない課題 『授業研究用語大辞典』 ， （ ４ ）では 「学校における正規の授業の外で行われ や練習学習」 と記述されている． また 『授業研究用語辞典』 ， る べ き も の と して， 教 師 が子 ども た ち に与 える 課 題」 と 記 述 さ れ てい る． つ ま り， 「授 業 以 外 で教 師 が子 ど も たち に与 える 課題」 とお さ える こと ができる． こ こ で注 目す べ きこ と は， 「授 業 以 外」 と いう 言葉 であ る．. 教師が授業以外に生徒に宿題を出すことの必要性， 宿題の意義はどこにあるのであろうか． 「数学の宿題」 の意 今回の調査では， 数学の宿題の意義について， 調査項目１ ４で自由記述してもらった． 『 義や 在 り 方 につ い て， 先 生 のお 考 え を 自由 にお 書 きく ださ い‐』 と いう 質 問 の 回 答 の 中 に は， 宿 題 の 意 義 に. 関して， 具体的に様々な意見が寄せられた」 その中にかかれていた代表的な意見や特徴的な意見は， 次の通 り である． ・ 数学 は繰 り 返 しの教 科 だと思 っ てい ま す． 基 本 となる こと は， なる べ く 分かり や すく その 演習 と なる宿 題 で完 全 に定着 する よう に したい と思 っ て いま す‐. ・学習内容の定着を図ること． 計算技能等の習熟にかかる時間差の調整をすること． ・習っ たことを家で反復するのは大切だと思う ので， 宿題は有効な手段の一つだと 思い ます． ・宿題は基礎・基本の定着と次時へのつながり， 連続性を考えると必要である と考えています． ・個別指導の在り方や習熟度に応じた指導方法を， 各学校が生徒の実態に即して講じていくことが肝要で ある． そこで， 宿題指導・放課後や土日の活用等が一層見直しされてくることを考える． ・来年度から実施される完全週休二日制を念頭におくと， 宿題は子 どもたちの学力低下を防ぐ策として重 要 だと考 え ら れる．. ・自分一人でじっくりと考える時間を作ることが大切であると思います． ・自 分で 取り 組 むこ と によ っ て， 別 の 発見や 楽 しさ， 又 は友 人 に教 える に は どう す れ ばよ い か… …な ど幅. ９９.
(9) . 相馬 一彦・谷地元直樹. が広 が っ て 欲 しい と 感 じています．. ・授業で興味をもっ た生徒， 理解した生徒がその理解を深めていっ たり， わからない所を補いたい生徒， 時間内に終わらなかった生徒， 練習が必要な生徒が整理していく場となれば有意義です． ・ や はり 担 当 した 生徒 に 「数学 を 嫌 い にさ せ な い 努力 と して」 「学習 内容 の ね らい の 達 成 の た め に」 と し て宿 題 は 出 している．. ・一人で数学と向き合う時間を作る． 自ら進んで数学と向き合うきっかけをつくる． ・数学的な見方や考え方は， 試行錯誤 （思考の錯誤） があっ てこその意義が大きい． 試行錯誤から発見学 習的な要素の大きい内容は時間がかかる． これを宿題にすることで思考が深まる． このような結果から， 先生方は宿題の意義を， 宿題を出す理由と同じ観点から捉えていることがわかる． つ ま り宿 題の 意 義 と して， 「学習 内容 の 定着」 を 重 視 して いる． 数学 は， 「繰り 返 し」 や 「連続 性」 を大切 に. しながら定着させることが必要な教科である． また， 一人で数学と向き合う時間を作ることで， 授業中だけ では得られない広がりや深まりを得て， 学習内容を整理できるという意義もある． さらに特徴的なのは， 学 校週五日制を考慮した上での意義を明確にしている先生もいることである‐ また， 家庭学習に自主的に取り 組めないので， 強制的に学習を促すことを意図して宿題を出している先生も多い． この よう に， 宿 題の 意 義 に は様々 な 考 え がある こと がわ かる． 宿 題の意 義 につ い て は 今回の調 査結 果や ，. 先行研究等を踏まえながら， 第２報でさらに検討したいと考える． （ ２ ） 宿題の在り方 宿 題 の意 義 は様々 である が， で は どのよう な宿 題 が望 ま しいの だろう か． 宿 題の 在 り 方 につ い て は， 例 え ｛ ５ ） ば次 のよう な留 意 点 が指摘 さ れている． ・宿 題の ね らい を は っ きりさ せる． ・宿 題 の量 を考 える． ・ 全員 がや っ てく る 宿 題 か どう か は っ き りさ せる．. ・長期の休みに出す宿題は日常出せない宿題も考えてみる． このように， ねらいを明らかにした上で質的， 量的にも配慮した宿題を与える必要がある． そこで， 数学 の宿 題の 在り 方 につ いて， 調 査項 目１４で 自由記 述 しても ら っ た． 『「数 学の宿 題」 の 意 義や在 り 方 につ いて，. 先生のお考えを自由にお書きください．』 という質問の回答の中には， 宿題の在り方に関して， 具体的に様々 な意見が寄せられた． その中にかかれていた代表的な意見や特徴的な意見は， 次の通りである． ・ ドリル的なものを中心にしたほうが良いと考えています． 基本の力を付けるには反復練習しかないと思 いま す．. ・補習問題として副教材等から毎日出して点検・修復してもどす方法が最善であるとは思う． ・補充等練習が必要という内容， 次期の内容に関連する既習確認や話題としての内容の２点で提示してい る と思 いま す． ・ 能力 に よ っ て はや れる 量 に差 が出 てくる と思う の で， どんな子 供 でも ここま で はや っ て き て欲 しい とい う ライ ンを作 る． ・ 現在 は私 自身の新 しい 試み と して プリ ン トで宿 題を 出 して いま す．. ・予習として出すのであれば， 調べ学習的に出すことも考えられる． ・授 業 で 扱 っ た も の に 関 して他の 考 え 方 が多 い場 合， 宿 題と して ２ ～３ 通り の考 え を 出 して いま す．. ・本質的な興味， 関心を高める工夫とレポートなどにもっ と重点をおきたいものである． ・ 机 に向 か っ てする も の だ けで はなく， 日常 の生活 の 中 で考 え ら れ考 え たく なる よう なも の がよ い．. １００.
(10) . 「数学の宿題」 に関する考察 （第１報）. ・宿 題を して こ な け れ ば困 る よう な授 業 を 考 え な けれ ばい けない と 日々 思 っ て おりま す． ・ 他 教科 との 関係 で， 週２ ～３ 回 で３０分 以内でできるものが良いと思う． 来年度から授業時数も少なくな る の で効 果 的 な宿 題をさ せる 必 要 がある と思 いま す． ・宿 題の プリ ン トも， たま に な ぞな ぞも 混 ぜて 楽 しい も の に して いる． ・ 長期 の 休 みで の宿 題につ い て の考 え方 と 日常 と は異 なる‐ 工 夫 した宿 題 によ っ て思 わ ぬ効 果 を生 む こと も あ る ので， いろ いろ な 可 能性 を考 え たい と思 っ て いる．. このような結果から， 宿題の在り方にも様々な考え方があることがわかる． まず， 補充問題としての宿題 がある． 形式は副教材をはじめ， プリントなどを通して ドリル的に行うものや， 到達度目標を定めて学習さ せるものなどがある． また， 予習的な学習や授業で扱った問題の考え方を宿題に出すなど， 質的に工夫する 必 要 が ある こ と も わ かる． さ ら に は， 宿 題 の在 り 方 は授 業 と も 大 き く 関 わる こ と がわ かる． 「宿 題 を して こ 「 「 な けれ ば困 る よう な授 業」 ， 本 質的 に興 味・ 関心 を高 める こ と の できる 授 業」 ， 日常 の生 活の 中 で考 え たく. なるような授業」 を教師が考え， 授業を改善する必要がある． ただ宿 題を与えるのではなく， 「やらなけれ ばならない」 という必要感がある内容を出すことも大切である． なお， 他教科との関連や量的な面から 宿 ， 題の在り方を考えている先生も数名いた． こ のよう に， 「数学 の宿 題」 に 関 して は， その在 り 方 を 吟 味 して効 果 的 な宿 題 を与 える 必 要 がある ま た ． ，. 生徒の心理面を踏まえた上で， 宿題を出す必要もある． 宿題の在り方についても， 今回の調査結果や先行研 究等を踏まえながら， 第２報で検討する． と こ ろ で， 宿 題を 出す こ と によ っ て 問 題も生 じて いる と 記 述 して いる 先生 も 数名 いた 例 え ば 次のよ ， ． ，. うな内容である． ・点 検， 解 答の 時 間 が必 要 になる． ・ 生徒 が自 分 の ため に学習 する 「宿 題」 にな っ て い な い． 評価 の ため 時 間短縮 の ため の宿 題とな っ て い ， る．. ・宿題を忘れた場合の対応の仕方がわからない． ・や っ て ほ しい 下 位 の生 徒 がや らな い．. ・副教材の解答を配布すべきかどうか． ・宿 題 を 出す こ と で， か え っ て 雰 囲気 が悪 く なる こと も ある． ・学力 の 下位 の 生徒 ほ どや っ て こ ない た め， 学力 差 が広 が っ て しまう ．. ・家でも一人で学習するという習慣が定着していれば必要はない． こ の よう な 意見 は， 現 実 的 な 問 題 と して しっ か り 捉 え る 必 要 があ り 「宿 題 を 出 した い が 出さ な い ほう が ，. よい」 と考える先生方の考えは理解できる． しかし， 確かにこれらは宿題に関する問題や課題ではあるが ， 宿 題の 意 義 や そ の在 り 方を 明確 に して いく こと で こ のよう な 問 題点 を徐 々 に改善 できる の で はない かと 考 ， える．. ６． おわりに 本稿では， 先生方に調査を依頼し， 調査結果をもとに， 数学の授業における宿題の意義とその在り方を検 討 してき た．. 調査結果から， 「数学の宿題」 に関する実態や先生方のお考えをまとめることができた 例えば 宿題の ． ， 意 義 につ い て は， 「学習 内 容 の 定着」 が 第 一 に考 え ら れて い る こ と が 明 ら か に な っ た さ ら に 一 人で 数学 ． ，. と向き合うことの大切さや学習の習慣づけという意味でも 宿題は意義があると考える先生が多く いること ，. １０１.
(11) . 相馬 一彦・谷地元直樹. も わ か っ た． 宿 題の在 り 方 につ いて は， 「定着 の た め の宿 題」 だ けで はなく， 「必要 感 が感 じら れる よう 宿 題 を与 える こ と」 や 「授 業 自 体を改 善 していく」 こと も必 要 である こ と がわ か っ た． ま た， 学年や 領域 によ っ. て与える宿題を意図的に使い分けている 先生がいることもわかった． 本研 究 で は， 先生 方 へ の調 査結 果 をも と に して‐「数学 の宿 題」 につ いて 検 討 して き た が， さ ら に以 下 のよ う な 課題も 残 っ て いる．. ・宿題の意義をより明確にして， 宿題の在り方を提案していくこと． ・宿題のその後の扱い方や評価の仕方についても検討すること． ・宿題に対する生徒の意識や実態を調査すること． ．・本研究を踏まえて， 継続して宿題を出し， 宿題の意義や在り方について検討を重ねること． 今後も 「数学の宿題」 に関する研究を継続し， これらの課題について， 第２報以降で具体的な考察や提案 等 を行 っ て いく．. ～引用文献・参考文献～ １ （ ） 国立教育研究所編 『中学校の数学教育・理科教育の国際比較‐第３回国際数学・理科教育調査報告書－』 東洋館出版社． １９９７. （ ２ ｝ 国立教育研究所編 『数学教育・理科教育の国際比較－第３回国際数学・理科教育調査の第２段階報告書－』 ぎょうせい． ２００１. ９ ７ ５ （ ３ ） 広岡 亮蔵編 『授業研究用語大辞典』 明治図書‐ １ （ ４ ） 横須賀 （ ５ ） 岡本. 薫編 『授業研究用語辞典』 教育出 版． １９９０ 光司編 『若 い教師のための 数学科授業相談』 明治図書． １９８５ ‐ ｐｐ．１２３～１２７. （相馬 一彦. 旭Ｊ 日校教授）. （谷地元直樹 当麻中学校教諭）. １０２.
(12) 【５１ あなたは， 最近の過去３年間で， どの学年を教えていますか。 教えている学年す べての番号を０で囲んでください。. いない. 【４１ 今年度あなたが担当しているのは， どの学年ですか， ２． ２年 ３． ３年 ４， １～３以外 １． １年. 【３１ あなたの教員経験年数は， 今年度末までで何になりますか。. 【２１ あなたは男性ですか， 女性ですか。 １， 男性 ２， 女性. ４． ４０歳以上５ （ ｝歳未満. ５． 担当 して. ３． ３ ｝歳以上４０歳未満 ｛ ６． ６０歳以上 ５． ５ ｛ ）歳以上６０歳未満. 【１１ あなたは何歳ですか。 ２， 筋 歳以上３０歳未満 １， ２５歳未満. ＜セクションＡ＞ 」 １. ） の中に具体的にお書きください。 ※ 記述式の質問に関しては， なるべく具体的にお書きください。 ※ 「数学の宿題」 については， 夏休みなどを除いた通常の授業の様子を考えてお答えく ださい。. ※ 選択肢で 「その他」 を選んだ場合は， その内容を （. 原則 として１つだけ選択し， １ ２ 、… の番号を０で囲んでください。 ，. ※ ほとんどの質問については， 選択肢を選んで， その番号を０で囲むようになっ ています。 ※ 複数を選択する質問もあります。 その場合は， 問題文に記述してありま すので， それ以外の質問は. この質問は， 先生が担当している学級での 「数学の宿題」 の状況をお書きいただくものです。 ４枚の 質問縦 （＜セクショ ンＡ＞と＜セクショ ンＢ＞） についてお答えください。. 「数学の宿題」 に関する質問. ８． その他 （. ６． 授業の学習内容について考えてくることを出す ７． 小課題の レポートを出す. ４． 自作のプリ ントを出す ５， 資料や情報を収集することを出す. ２． 副教材から練習問題として出す ３， 顔題として他の教材から出す. ５． あなたはどのような宿題を出しますか。 ２つまで選んでください。 １． 教科書の中の問題や質問を山す. （以下の４～ＩＨま， １で 「２～４ 」 と答えた先生に質問します。） ４． あなたは， １度に何分くらいかかる宿題を出していますか。 ４． ３１～６０分 １， １０分末満 ２． １１～２０分 ３， ２１～３０分. （１の質問で 「２～４」 と答えた先生にお聞きします。） ３． 宿題を出す理由をお書きください。. ２． 宿題を出さない理由をお書きください。. （１の質問で 「全く出さない」 と答えた先生にお聞きします。）. ４． 毎回出す. ５． ６０分以上. ・ １ ．あなたは普通 数学の宿題をどのくらい出しますか 。 ， ， １． 全く申さない ２， １週間に１回よりも少ない ３， １週間に１， ２回程度. ＜セクションＢ＞１ １. 「 藤僚 Ｓ謡瀦」 汀澱斗 が端綱 （ 瀞 －畿）.
(13) ）. ）. （１０で 「１ 」 と答えた先生に質問します。） あなたは １１ ． ， 指導する領域によ っ て， 宿題の離し方を どのように変えていますか。. Ｈし方を変えていますか。 １０ ， あなたは， 指導する領域によっ て宿題のｉ ２， 変えていない １． 変えている. （８で 「１ 」 と答えた先生に質問します。） ９， あなたは， 指導する学年によっ て， 宿題の出し方をどのように変えていますか。. ８． あなたは， 指導する学年によ っ て宿題の出 し方を変えていますか。 ２， 変えて いない １． 変えている. ３． 集めて点検・修正などをする ４． 授業では扱わず， 各自で点検・修正させる ５． その他 （. あなたは出した宿題を， その後どのように扱いますか。 ２つまで選んでください。 １． 宿題の点検をして記録する ２． 授業内で解答や解説をする. ５． その他 （. ３． 授業で扱っ た内容の類題を出す ４． 予習的な内容を…す. す. １． 教科書の練習問題を復習 として出す ２， 授業で扱っ た内容で， 解決できなかっ た問題や考え方や説明など， 練習問題以外のものを出. ～しますか。 主に当てはまるものを１つ選んでくだ ６， あなたは宿題を出すとき， どのような内容を” さい。. ２． １週間に１回よ ．りも少ない. ２． １１～２０分. ３． ２１～３０分. ４． ３１～６０分. ※ ご協力ありがとう ございました。. ｛，４ は， すべての先生に質問します。） １４ ． 「数学の宿題」 の意義や在り方について， 先生のお考えを自由にお書きく ださい。. １， １ （ ｝分未満. ４． 毎回出す. ５． ６０分以上. ３． １週間に１， ２回程度. ｛１２で 「２～４」 と答えた先生に質問します。） １３／ あなたは， １度に何分くらいかかる宿題を出した方が良いと思いますか。. １． 全く出さない. ｛１２は， すべての先生に質問します。） １２ ． あなたは宿題を， どのくらい出した方がよいと思いますか。. 敵.
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