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ラックタイプ歯車切削の精度について

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Academic year: 2021

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(1)Title. ラックタイプ歯車切削の精度について. Author(s). 高坂, 寅男. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 19(2) : 106-113. Issue Date. 1969-01. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/5909. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . ,.. . ′. ・ ・ . ′ ., 」 ・ . . ,. H B和44年1月. 北海道教育大学紀要 (第二部A). 第19巻 第2号. ●. ●. .. ●. ‐. ●‘′. ●. 、. ラックタイ プ歯 車切 削の精度につ いて. 坂. 高. 男. 寅. 北海道教育大学函館分校機械工学研究室. ・ f precision ;n Gear Cutting by the Use of a Rack Type Cutter The Degree o Torao TA1 くASAKA i i ido Uni t t on s i ver t I EI y of Educa Depar e Br anch ・gi neer ng tmentofハなechani ca , Hokka , Hakoda. l. ま. え. が. き. 歯車の切削は一般 に精密加工であ り, その仕上げ管 理は歯車の精度を高める上にきわめて重要で ある, 機械要素としての歯車は機械の総合機能を 向上する上に, 必要な精 度 を保持しなけれ ばなら よ ぼす, 歯車精度には使用目的に ない, その良否は機械効率, 振動, 騒音, 摩耗, 寿命に影響をお・ よ っておのずから精粗の階級があり, 使用する機種に応 じて必要とする精 度を保持す れ ば よ く, JIS ではその範囲を 0~8 等級に分類している二 歯車の切削において精 度を考えるとき, 第÷には歯切 機械そのものの固有精度があ る, したが っ 切機械をもって生産するほどよ い精度を得られるが, 経年により機械精度が低 て, 高性能の新製歯‐ 下・ した場合, は じめと同じ製品精 度は期待できない. 第二にカ ツタの精度が大きく影響する, カ ッ タには製造時の誤差もあるが, 摩耗のため再研摩による誤差が主になる. 第三に機械能力に対する 作業上の適正条件に原因する誤差がある. すなわち正しい段取り, 適当した 作業条件を与えること によ って正確な歯切りが行なわれる. ) これを使用 して ・なう機構を製作したが1 さきに歯車の 切削をラ ックタイ プの形削方法により行 , 歯車の精 度を向上せ しめる要因を調べた,. 2 精度に関係する要 因 (1) 歯切りの方式と精度 こ の 実 験 で は ラ ッ ク タ イ プ の 方 法 で 歯 切 り を 行 な っ た も の で あ る が, こ の 方 式 が 精 度 の 上 か ら も 優れ て い る こ と を, 他 の 方 式 で あ る ホ ブ 切 り, ピニ オ ン カ ッ タ 切 り と 比 べ て そ の 特 徴 を 上 げ て み る と つ ぎの よ う で あ る. イ. ホ ブ切 り で は 螺 旋 状 の フ ライ ス で あ る こ と か ら, 切 削 さ れ た 面 は 小 さ い 曲 面 の 集 合 で あ る,. ロ. ボ ブ切りでは切刃二番の正確さの程度によ って, 再研削による切刃形状の精度には限度があ る. しか し, カ ッタ自身の誤差は ピッチ誤差にはならないが, 歯形誤 差, 圧力角誤 差に影響する. ハ. ピ ニ オ ン カ ッ タ 切 り で は 切 削 さ れ た 面 は 切 刃 の イ ン ポ リ ュ ー ト曲 線 の 一 部 が 凹 面 に 連 続 した も の で あ る, ニ ピ ニ オ ンカ ッ タ 切 り で は 切刃 二 番 の精 度 は ホ ブの よ うむこ困 難 で は な い に して も, 誤 差 は 避 け.

(3) . ラック タイ プ歯車切削の精度について. r ・‘ られず, 再研削の精度に問題があ り, 切刃の誤差は直ちに歯車の誤差となる. ホ, はすば歯車の切削においては, ホ ブ切りにおいては歯すじね じれ角が近似値のことがあり, ピニ オ ンカ ツ タ 切 り に お い て は, ヘ リ カ ル ガイ ドに よ り て 角 度 が 固 定 化 さ れ る の で, 螺 旋 面 精 度 に. 充分の考慮を要する. ラ ッ ク タイ プ の 歯 切 り 方 式 にお い て は、 上 記 に 述 べ た ホ ブ切 り’ ピ ニ オ ソカ ツ タ 切 り の 難 点 は す. べて解決される, すなわち, あり, したが って, 切削面は平面 の包絡 へ, ラックカ ッタの形状は直線をもとにした単純構造で. 面であり, また切刃二番の精度は著 しくよい, ●る新 ト. はす ば歯車切削におし・ては, ねじれ角の設定が直接的であること, また筆者の製作によ 機構においては, 任意のね じれ角に対 し交換歯車の変更を要 しないので近似角の問題がない. 以上の各得失を要約すると第1表のようである, 殺 ~- 方 」. 事. 項. 工. 具. 式. -\ \. 形. 状. 工具の再研削後の精度 検 査 の 難 易 歯 面 の 平 滑 は す ば 歯 のねじれ角. ホ. ブ. 切. 複. り 雑. 誤 差 生 じ 易 い 雑 複. 波 模様を 生ず る 近似角のこともある. 1. 表 ピニ オソカ ッ カ 切 り. 雑 複 歯形に誤差を生じ易い 複. 雑. し ま を 作 る ねじれ角は固定されるが正確. ラ ッ クカ ッ タ 切 り. 作 容 易’ 製 度 高 精 易 簡 平 滑 任意の角に対し正確. (2) ラ ックタイ プの創成 歯形 形伏がインポリュー トの場合に基礎円半径が無限大となると, そ の形状は直線の側面をも っ たラックになる, 創成作用の基本はラックと素材の転がり運動にあることが, この種の歯切盤の原 理 で あ る. こ の 運 動 は ま た 無 限 大 の 半 径 を も つ ピ ニオ ソカ ッ タ が ラ・ッ ク で あ り, 無 限 大 の 円 筒 径 を も つ ホ ブが ラ ッ ク で あ る と 考 え る こ と に よ り ホ ブ, ピ ニ オ ンカ ッ タ お よ びラ ッ ク カ ッ タ の 創 成 は 共. 通するものである, さてラックタイ プ 歯切盤を操作して所定の歯車を形削するにあたり, 作動機構 に条 件を与えなけれ ばならない. それはつぎの5項目が必要である, イ, 歯数割 出し, ピッチ割出しの交換歯車の決定 じれ角 の固定 ロ. はすば歯ね ・ ハ, カ ッ タ ス トロ ー ク 長 さ と 高 さ の 設 定 二, 毎 分 ス トロ ー ク 数 の 選 定 ホ, 1 ピ ッ チ あ た り の 創 成 回 数 の 設 定. ・項は被削歯車による固定的条件であるが, 二, ホ項は作業 条件と して 上記において, イ, 口, ノ の変動的条件である. 旋盤作業における切削速度, 切り込み, 送りに相当す る. ただし旋盤にあっ ては切削が連続的であるに対 し, 形削りでは断続的である ことの相違がある, 精度の上から適正な 条件を必要とするが, 一方切削時間は生産性を考慮しなけれ ばならないところから, 毎分ス トロー ク数を大きく, 1歯あたり創成回数を少なく したし・ . しかし被削歯 面の精度の上から, 誤差を生ず る原因を挙げると, イ, ラ ッ ク カ ッ タ リ 歯 の ピ ッ チ 誤 差 ロ, ラ ッ ク カ ッ タ の す く い 角 の 誤 差 ノ ・ 1 ピッ チ 当 り の 創 成 回 数 ,. 二. 機構上の相対運動の誤差.

(4) . 高. 坂. 寅ョ. 男. ホ, ラ ッ ク カ ッ タ の 切 れ 味. (3) ラック力, ソタと素材との関係 削られた歯面は連 続したインポリ ュー ト曲線ではなく, カッ タの直線切刃の包絡面と して形成さ れる. 歯面は微小中の平面がイ ンポリ ュートマ こ沿って無数に連続している, はすば歯においてはイ ンポ リ ュ ー トヘ リ コ イ ド面 に 接 す る 多 数 の 面 の 交 叉 で 形 成 さ れ て い る した が っ て イ ン ポ リ ュ 【 ト .. 曲線と, これに外接す. /. る平面 との間に 僅かの. B. 空隙があるのでこれを. ※. 平歯車について求めて. *. み る, 第 1 図 に お い て, カ. E s. ッ タ 切 刃 が は じめ に 任. ≠. F. 吻. G. 接するように切削が行 なわれるとき, 被削面 第1図 ラックカッタによる歯面. が真のイ ンポリ ュ ー ト. 第2図. ピニオンカッタによる歯面. ) 曲線から外れる量の最大偏侍は CD で あ る. CD の 値 を 求 め る と2 CD =C - DF=(CF十 FC)-(DF十FC). COS 「ぎ. βG= AE十 EG=γ( t anの十メヴ) γ=. 肌N COSα を 代 入 して 2. cD 学 鵬‘心血の十の( 『 -・ ). 1 ( ). ここに, M: モジュール, N: 歯数, α: 転がり円圧角力, ≠: 切削位置圧力角とする. ≠は歯先 にゆくほど大となるので歯先の圧力角を 戊 とすれば, 並歯歯車においては. 1)式は次式で表わされる. したが って(. の;亭. i禽 キー. “ } 鐘 -1 +〆 ). 2 ( ). 2 )式は誤差の最も 大きい場合の式である, これよりつぎのことがいえる. ( イ, モ ジュールおよび歯数が大となると誤差は大きくなる. p, 転がり円圧力角 が大きくなるほ ど小になる. ハ. 1 歯 当 り ス トロ ー ク 数 が 大 に な る と 小 に な る.. 式により供試歯車のデータを与えて d″ を 変 化 して 計 算 す る と, 朋←=3, N =26, α=20o, メヴ= 006γ帆 の と き, 誤 差 の 値 は, 024~0 0 . , (ヱO8).

(5) . ラックタイプ歯車切削の精度について d dβ γα ” .CD. 0 0242 .. 0 0121 , r. 0 006 .. 1 7 .. 0 4 .. 0 I .. 同様 の 考察 を 他 の 方 法 で あ ピ ニオ ンカ ッ タ 切 り と ホ プ切 り に つ い て 行 な っ て み る と, ビニ オ ンカ. ート ッ タ切りのときは第2図にみるように, 被削面はインポリ ュ. ・曲線に外接する徴小中の凹面の連 ′・ i . ・カ ッタ運動の関係数値を同じくするとき 続であり, L は, その凹凸による偏筒量は 曲率による分だけラ ッ 、 (歯面) F 下÷÷÷ クの場合より大きいことは明らかである, つぎにホ ブ切 りにおいては, 前者の形削りに対 し フライス削りであり, 被削面は第 4 図に示すように 小凹面の集合である. 凹面形成はボ ブが1回 転する 間に切刃の接点は作用線にそって 法線 ピッチ長さだ け進み, その間に波模様の凹面をホ ブの溝数に相当 する数だけ歯形上に作る. 凹面の大きさは歯巾の方 向ではホ ブの送り量であり, 歯形の方向では切刃の 溝 数 に 関 係す る. 凹 凸 の 高 さ は 切 刃 が 素 材 の 半 径 方. (歯底). 向 に あ る 位 置 で は, ラ ッ ク カ ッ タ に お け る と 全 く 同. “. じ理 で あ る が, そ こ か ら 少 し回 転 して 隣 の 凹 面 と の. 第3図 ホ ブ の 切 削 面. 境界にきて,. . . (b) ピキオンカツタ切り ,. ( )ボ ブ 切 り a. 第4図 カッタによる歯面の形状. それぞれZ お. . よ び s とすると. 2 /〆-倦) 云ゴー1 in α sニオ S. こ こ に, γ: ホ ブの半 径, zに ホ ブの 送 り, α: 圧 力角 と す る. は=2~1 の と き, 云 お よ び s の 供試歯車について “ を 変 化 して 計 算 す る と, γ=35, α=200, z. 値は, O 2 ,. 1, 5. 1 0 ,. β. 14 5 ,. 8 1 ,. 6 3 .. ”. 9 4 ,. 2 9 .. 1 2 ,. “ 云 s. 以上は, 切削方式による誤差を計算上からみた値である, これらの誤差は面の粗さであり歯形面 に第4図のようなしま模様をあらわす, (4) ラックカッタの形状 IS に制 定 して い る ラ ッ ク カ ッ タ は マ ー グ形 と サ ン ダ ー ラ ン ド形 の 2 種 で あ る. 両 者 の す く い 角 J (ヱO9).

(6) . . 坂. 高. 男. 寅. 6 , 逃げ角 γ はそれぞれ定 ’ N.. め られ た 角 を も っ て い る, 再研 削が正 確に できる のが. ‐ N - N. 矛躍増茎塞ぐ 滋 すべき は賀し角と圧力角との関. メ. 6. 8 る ( ). 係 であ る.第 5 図 に お い て, A‐A に 対 す る 角 を αα , ~-N に 対 す る 角 を α“ , エ. ゴ. く. ・ 第5園 ヵ 夕のすくい角. 具圧力角を α 。 とするとつ. (α). ぎの 関 係 が あ る. マ ー グ 形 (a) 図. tanαα t anα“=----- Cosγ. サ ン ダ ー ラ ン ド形 (b) 図. t anα“=. tan αα=tan ぬ cosβ. t anα c ・ 面爺舜罰 マ. ー. t anα托 cosγ anαα=t 形 サ ン ダ ー ラ ン ド形. グ. 50. ′ 6030. 6. 120. γ. 80. 0 ′ (α 0=14 30)α“. ′ 14043. 14049′. αα. ′ 14025. ′ 14040. 街も. r20017′. ′ 20025. αα. ′ 19053. ′ 20014. (αα=200). α α を測定 して すくい角の 精度を 検査することが必要である, 荒削り 用カッタは刃面を平面に研削するこ. ロ. ロ. ロ. とで足りるが, 仕上げ用カ ッタは横 すくい角を付するため第 6図のよう に研削するので, 研削装置に考慮を 要 す る. ま た 正 規 イ ン ポ リ ュ ー ト歯. 形とは別に, 修正歯形 があって, 重 荷重による歯の携み, 歯切り誤差, 第6図 カッタの横すくし・角. 組立誤差の影 響を緩和す る方法がと. られている, これら の修正歯形の 切削には, ラックカツ タの切刃前面 を, 円筒状凹面に研削するこ と に よ り, ラ ッ ク の プ ロ フ ィ ル を 修 正 す る こ と が 可能 で あ る.. 3. 切. 削. 作. 業. (1) 切 削 速 度 切削速度はラムのス トローク長さと毎分ス トローク数の 積で定まる. 特別の場合を除き普通の歯 車では歯中はさほど大きくはなく, 例えば 50 mm 以内と考えるならばス トロークの長さ は著 しく (ヱヱの.

(7) . ラックタイ プ歯車切削の精度について. は変わらない. したがって切削速度は毎分ストローク数の変換により調節される, 実験 は立削盤に 応用 した歯切機構 を使用 しているので, 形削りの調節機能を有効に活用できる, ストp‐クの長さ を任意に設定し, 毎分ストローク数はクランク軸回転数を変速歯車箱で切 り替えている, 主要機能 をつぎに示す, 0 75 ス トロ ー ク 数: 毎 分 30 , 5, ス ト ロ ー ク : 0 ^} 220. テ ー ブ ル:300≠ サ ー キ ュ ラ ー テ ー ブ ル, 傾 斜 角 装 置 付. 創 成 機 構: 新製機構, 自動送り付 カ ッ タ ヘ ッ ド: 新 製 装 置 ラ ッ ク カ ッ タ: ス バ ‐ サ ン ダ ー ラ ン ド, 材 質 SKH3 電. 恵比須屋製. 2K W 機:2 .. 動. ラックタイ プ歯切りの切削速度は, 歯車の材質, 硬度により選 ぶが, 資料によりつぎのような標 準がある, 材. =青. i 1 i 切削 i速度m/m n. 鉄. 鋳. 銅. 質. 8 ~ 18. 25 ~ 45. 炭. 素. 鋼. T8 ~ 40. Ni -Cr. CrMo 鍋. 鋼. 14. 23 ( ) 27. ~ 32. n で 行 な っ た. 実験では新製直後であることから製限して鋳鉄素材について, 7~12m/mi (2) 1 ピ ッ チ の ス トロ ー ク 数 1 歯当りの形削り回数は歯面精 度の大きな要因であり,図上の誤差を前項に示 した.また切削時間 は1歯当たりストローク数に反比例する関係にあるので,必要最小限に選ぶべきである.前述 したよ 012 棚 御こと る な ら ば 計 算 の 精 度 は 良 好 で あ る, ス ト ロ ー ク 数 に は 006~0 うに送り回転角を dβ=0. . つ ぎの よ う な標 準 が あ る,モ ジ ュ ー ル 6 以 下 に つ いて は こ の 数 値 よ り や や 小 さ く 選 ぶ こ と が で き る, 歯数. 話や捌\. 15. 20. 30. 40. 50. 100. り. 72. 53. 38. 32. 28. 26. 仕上げ削り. 44. 36. 30. 26. 23. 16. り. 85. 65. 48. 39. 35. 32. 仕上げ削り. 50. 41. 34. 30. 27. 20. 荒. 削. 6. 荒 削 8. (3) ス トロークの設 定 )のように a ラッ クカッタは上下の作動範囲を任 意の位置に調節できる, 平歯車の場合は第 7図( 上下に遊びを とる. はすば 歯車の場合は 第 7 図・(b)の. 一;. 位置をとる,. 小 I . 歯直角方式で. . あ る か らラ ッ クカ ッタ は平. 歯 車用 の もの. と共用でき. \”}. 第7園 スト。‐クのきめ方 (ヱヱヱ). {の ‘.

(8) . 高. 坂. 寅. 男. る, 必 要 な ス トロ ー ク 乙 は, 乙 =sー+s 2+S 3. こ こに s 2: カ ッ タ の 切 削 範 囲, れ: カ ッ タ の 作用 す る 歯 数, β: ね じれ 角 8: 上 下 の 遊 び, s . ,s べ こ の よ う に 正 歯 車 に 比 て ス トロ ー ク を 大 き く と ら な け れ ば な ら な い. こ う して 単 一 の は す ば歯. は正 しく歯切りできるが, 段付ショ ル ダーギヤはこのカッ タでは切削できなく, はすば歯車専用の ラ ッ ク カ ッ タ を 使 わ な け れ ば な ら な い,. (4) 切削歯車の精度 歯車の仕上がり精度を測定した図を第8図に示す. 歯車ははす ば歯車, 材質は鋳鉄 (FC I9), 0 0 肋←=3 ,α=20 β=20 の も の を 3 個 測 定 した. 切 削 の デ ー タ は つ ぎの よ う で あ る. , N =26 」. ---一 一. No. \ - 一.. No . 1. No . 2. No . 3. 向. 左. 右. 右. 毎 分 ス ト ロ ー ク 数. 50. 30. 30. さ. 115. 110. 110. n m/mi. 11 5 ,. 6 6 .. 6 6 ,. 39. 39. 39. 項 ね. ス. 切. 目. ト ロ. 削. 方. れ. じ. ー. 速. ク. 度. 長. 1 ピッチ当たりストローク数. 測定は三井精機製歯車検査器=型で行ない, ダイヤルインジケータの読みを整理 して グラフに し た. 数値は単一ピッチ, 歯溝のふれ, 隣接ピッチ, 累積 ピッ チの誤差を示 している. 5 m/ l nin 切 削 の デ ← 夕 か ら No . .1 に お い て は ね じオ 角 が 左 方 向, 切 削 速 度 11 , 1 歯 当 り ス トロ 6 m/mi n, 1 歯 当 り ス トロ ー ク ー ク 数 は 39 で あ り, No . .3 はねじれ角右方向, 切削速度 6 .2 , No 数 は 39 で あ っ て 条 件 を 変 えて い る が, 第 8 図 の と お り No .3 は No ,1 よ り よ い 数 値 を 示 .2 , No して い る. 原 因 と して 考 え ら れ る こ と は,. イ, ね じれの方向について 歯が左方向のね じれ角のときは, この構造ではウオーム歯車の 背隙 が影響して ピッチ誤差を生ずる. これは斜め方 向切削のとき接線方向分力 が作用するた め で あ っ て, ね じれ角に応 じて影響 してくる. 右ねじれ角では分力も反対方向となり遊びは生 じない. ロ, 切削速度と創成回数 立削盤の用途のため高速切削を考慮していない機械であり, 歯切りに 対 しては切削速度を控え目に したほうがよい結果を得ている. 1歯当たり創成回数は作業標準に も 30く らいが示されていて, その計算誤差は 1” 以下であるから創成回数は適当であ ったが, これ以 下に小さくとると良い結果は得られない. 4. 考. 察. 実験をかえりみて,今後更に精度を向上するため,考慮すべきこととしてつぎのことが上げられる. (1) サーキ ュ ラーテーブルの背隙について 使用 したサーキュラーテー ブルは新購入品で, 精度は良好であ ったが工作上の背隙はやむを得な い, ホ ブ盤 の ク ラ イ ム ホ ッ ビ ソ グを 行 な う 場 合 も 背 隙 の 問 題 が あ る. こ れ を 無 く す る に は, 1 個 の ブ ー ブ ル に ウ オ ー ム を 2 個 設 け る 方 法, ウ オ ー ム を ピ ッ チ 位 相 を 変 え た 2 個 の も の に 分 割 す る 方 法. など高度の背隙防止構造がある. ラックタイ プにおいてはテー ブルの回転方向は左右いずれでもよ い特質をもっているので,背隙影響のある左ね じれ方向に対 し,テー ブルの回転送りを反対方向に変.

(9) . ラックタイプ歯車切削の精度について 歯 M Z PA 〆. . L. . 車 3 2 6 も 2 0 L 2 0. ′ L 単一ピッチ畳 呉差 . ・坪期窟ピッチ塙呉差 歯ラ 蒋のふれ言 売み. f 列 み 最大単一ピッチ ? 最大罪野蛮ピッチ ′ ’ ′ 一 ′ 最大障”妾ピッチ . ,. ,\ し ノ / r.\,」 ‐. N o .3. 第 8 図. 歯. 車. の. 精. 度. れば遊びの逃げは起こらない, なおこのため創成の自動送りラチェッ ト機構を可逆可能に改良 ある. (2) カ ッ タ ヘ ッ ド カッタヘ ッ ドは精度に関係する部分であり, 組立精度をよく しなければならない, その機能は, 種類のカッタを正確に固着すること, カ ッタの戻 卿こ正しく逃げ運動をすること, 相対運動のア イメ ソトと剛性をよくすることである. 可動部分の摩耗による影響が誤差に表われてきたのでこ して復元する必要がある, 以上をもってラ ッ クタイ プ歯切装置による歯車仕上げ精度についての報告を終る, 文. 献. 8 196 ) 立削盤によるラックタイ プのはすば歯車形肖 高坂寅男 ( り方法について 北海道教育大学紀要, 第二部 A, 第19巻, 第1号, 19 68 ) ラックカッタ, 資料, No 3 神戸製鋼所 ( ・G… ..

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