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香川大学農学部学術報告 第１２巻第２号 正誤表
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http://www.lib.kagawa-u.ac.jp/metadb/up/AN00038339/AN00038339_12_2_e.pdf
Notice
Technical Bulletin of Faculty of Agriculture, Kagawa University
Vol.12 No.2 Errata
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214 香川大学農学部学術報告
短時間の蒸発散量の間接的評価について
−・空一気力学的方法の検討一 井 上 裕 雄
Indirect method of evaluating the rate of evapo−tranSpiration
Within shortintervals
qDiscussion of the aerodynamicalmethod−
Hir00INOUE
【1】緒
空気力学的方法に．より蒸発，あるいは蒸発散畳を推算する理論は，先ずTHORNTHWAILrE andHoLZMAN（9）に・
より導かれ，PASQUILI．．（4）（6）（8）や RIDER（7）により牧草地等で実証されてきた．，そして又一・カ THORNrHWAITE
andHoLZMAN型の理論式は厳密には大気のadiabaticconditionに．おいて成立するものであるから更に−般の大 気状態においても成立する拡張式として，HoLZMAN（1），HALSLrEAD，LETrAUく3）等の研究者によって，幾多の理 論的或いは経験的式が提出された．しかし後者の人々により提唱されたものは，複雑さを増し，測定しなければな らない事項がまして，もしこれを実際現地に適用して圃場の水分収支解析を論ずるにあたっては困難を生ずるい そ して叉THORNrHWAITE and HoLZMAN型のものも，その実験的表付桝こおいて残されている問題も多い‖ 例え． ば裸地や草丈の短い牧草地等に．おいて充分満足な結果が得られているけれども，草丈の長い仙般作物の畑において
は，どうかという点になると理論的には理解し得ても，実験的袈付けがともなっていない．．これは作物のある畑で
の蒸発敬愛を実測することが困難だからである一．しかしながら水田においても，この方式の採用出来ることが期待されるし，水田の場合，未発散患を実測するの が比較的容易であるから，草丈の長い水田での実験に基いて，変形されたTHORNTHWAITE and HoLZMAN（9）の 蒸発散盈推静の式を検討することに．したい そしてもしこの式が水田において妥当するものであれば，やはり陸稲等 の畑地においても充分満足し得るものであることが期待出来る．あくまで実際圃場に適用するという観点に・立って， 拡張され複雑さを増した LETTAU（3）等の理論式は…応度外視した… これは叉別の機会に倹討することにする．更 に在来の牧草地等での実験を補足する意 味で水稲刈取り後の裸地でも観測したの で，これを加えるい 【2】実験場所と期間 空気力学的方法により蒸発散畳を推静 するには，その圃場が比較的平坦で，広 範囲に渡って均一・な状態であることが望 ましいい たまたま前橋で畑地濯漑の調査 に当っていた関係上，旧総社町山王部落 の南束約500mの場所を撰んだ．この水 田を中心として，北の方約500mに山王 村の東端があり，東および東南の方向は 数kmに渡ってよく見通しがきき，水田
第12巻第2号（1960） 215 以外障害物がない．南西の方約500mに林があり，西方は50 m位のところに−・部桑畑がある以外は水田として続き遠く榛 名山を望む 実験田の水稲品種は農林29号で栽植密度は9寸角植えであ った“田植は6月28日に行はれ，その時の一株の本数は4∼ 5本であった実験期日は9月13日から16日までの4日間で， その時の水稲の草丈は平均90∼100cmに成長していた 在来の研究と比較する意味で，水稲刈取彼の裸地でも観測 を行ったこのために撰んだ実験場所は，前者の水田の西約 300mの地点であるこの南約200mの所に林があり，西の 方約60mに小さな桑畑があったが，実験期間中北東ないL 東の風が主であったので，障害にはならなかった．北約400 mに旧山王村あり，北東および東の両方向には数kmに渡 って障害物なく，よく見通しがきゝ，稲刈も全部終ってヽ、た この地区全体が稲刈り後の裸地そのまゝのところと，麦播き のため掛起整地された地所の連続であった．本実験地は裸地 で約3cm高さの残株のある少々凹凸の畑であった．観測は 11月4日から8日までの5日間であったい この裸地での観測 は前報嘗（INOUE）（2）と同じ場所期間である．詳細はその報 告を参照されたい Photo2 View of used psychr・OmeterS
【3】実 験 方 法 観測方法は．ほゞ前報告（INOtTE）（2）と同じであるが，こゝに一応概要を述べるい 混庶および軽度の測定は遠隔操作thermocouple psychrometerIを・試作して使ったが，これはPASQUILL（5〉や RIDER（7）の使用したのとほゞ同じ構造である 違う点は排風器として−小型直流 4．5Volt のマグネット毛一夕ー （DC−−2型）を各psychrometer毎に取りつけポ一夕プルのものとした点である．， −・時間の観測で，水田の場合は4分間隔で15臥 裸地の場合は3分間隔で20回それぞれ読みとり，これらの傾か ら一時間平均の値を節出した山 気湿の読みは0いlOCまで，乾湿球の温度差は0い050Cまで一応正確と考えられる．．
風速計としてはSanoya cup d−CanemOmeter を使用して，−嶋間の全観測中連続カウントさせ，時間平均風
速とした PSyChrometerおよぴanemometerはともに，それぞれポ・−ルに支持させた‖ 水田の場合は地表より110，140， 180，230，300cmの5点に，裸地の場合は36，56，86，136，206cmの5点に配置した．従って水田の場合は4 分間に。．叉裸地の場合は3分間に，これら各高さにおける気湿及び乾湿球温度差を読み取ったのであるい 水田における蒸発散鼠の実測には，硬質塩化ビニル製の直径25cm，高さ35cmの有底円柱容器を使用した．．土 壌構造を乱さず，又根を害さぬように配慮して，稲を掘り起し，この容器に入れ，容器上稼が堪水面より 3cmイ立 高くなるように埋めた“この容器壁にhook−ga喝eを取りつけて，一・時間減水深を測った．この装置を水田中央に 設けることは，未発散旗の代表値を得る点では，必要であるが，そこまで入って行って読みとることは実際上非常 に因雉で，返って測定読みの誤差を大にする危険があるから，睦畔より3列目のところを撰び概測に便利にした． 本観測では，これを唯一・つしか設置しなかったので，いささか不備ではあるが，やむを得なかった． 裸地からの蒸発測定には試作した soilevapor・imeterIを使ったが，これは内径10cm，深さ10cmのものであ った6個のevapor・imeterを測定計器類の影響を受けない場所に任意配置した．この SOilevapor・imeter・に関 しては前報償（INOUE）（2）を参照されたい この evaporimeterの秤二馴こは感度0．1gr・容量1610gr・のtriple beam balanceを使用した。 〔4一）実験結果および解析 空気力学的方法により間接的に未発鼓あるいは蒸発散監を求める式は，最初THORNTHWAIrE and王‡oLZMAN（9）
香川大学農学部学術報薯
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に．より誘導されたもので，次のように．衷はされる
且0＝勅1一す2）（〝2一視1）／（払㌃）2 （1）
こゝでql，q2，ul，u2 はそれぞれ高さ zl，Z2における specific humidityお3：びwind speedで，βはair density，kは KARMA品’s constant である．この式の導入に当っては，水蒸気に対するeddy di＃usivityと運
動盈に対する eddy difEusivityが等冒され，しかも風速の垂債分布に対して対数法則速度分布の成立する大気の neutr・alcondition が仮定されている”もし測定を地表面のごく近い層に限定すれば，この層においては近似的 対数法則速度分布が成立するから，eq（1）によって大気条件の可成り広い範囲に渡って充分未発鼠を計算鳩来るこ
とが予想される小
吏に水田におけ・るように．草丈の長い場合にはzero planedisplacement（d）を導入して THORNTHWA汀Eand
HoLZMAN（9）のeq．（1）を拡張しなければならないすなわち go＝榊1−￠2）（〝2一視1）仲”憲一）2 （2） このeq．（2）を使ってPASQUILL（6）やRIDER（7）が畑地での蒸発散盈を計許しているけれども，蒸発散景の実測値 を，作物のある畑地で求めるのが困雉なので，単にeq．（2）を使って蒸発散畳を計界しただ桝こ．とどまり．．実測値 との比熱ま行はれていない．eq．（2）は当然水田に対しても適用出来ることが予想されるし，この場合蒸発散畳を・実 測することが比捌勺容易であるから，この拡張された式の水田えの適用を検討したのである しかしながら，eqh（2）に．衷はれるzero planedisplacement（d）の決定が問題である．裸地の場合eq”（1）でよ りから，dは必要でないdは植生の背丈，密生皮に関与することは勿論であるが，同一腐生状態のもとにあって も，大気の安定性風速並びに測定の高さによって変ってくるこの点が難点である．本実験の場合，勧測期間が 約5日，しかも同一水田の稲を対象としている関係上，dは結局大気の安定性，風速，測定高さに支配される．し かしこれを−・々記述し，蒸発散鼠算出の皮毎に．dを計辞していたのでは，実用イヒの観点から問題である．dに関す
る詳細な研究は今後に残す事にする今回は従って zero plane displacement として大気の neutralcondition
の時の佃をとることにし，測定高さも，余り上方のものを除いた観測値を使用することにした．風速によるdの変 化K，ついては，TANI，INOUE andIMAI8）により報焦されているが，今回の実験では地表面3mの高さの風速が， ほゞ3m／sec前後であったから，風速による影響を余り大でないと．して，本磯測期間中−■定のdを採用した，dを 決定した方法は次の通りである 水田における230，180，140，110cmの四つの高さの風速値を使用し，誤差を小さくするため一つおきの差を取 って風速比㌢を求める （3） 7＝（α280一助40）／（〝lる0−仇10） 風速比rの計算結果はTablelに衣示してある，．この風速比rを大気の安定性を示すRzcHARDSON number （戯）に対してplotする
Tablel Wnid ratio and RICHARDSON numberin paddyfield
さし∴】，刊−
16tb！〃9？。5∃1。2デ。5
Date 6 〃 1 Observation number・ Midtime of Observation 9 1 10 8 1 30ll‥45F13−3015 1521二3011 892≡07呵0」7760790lo・813】0叫0901lo936】0“776lo・795†0838lo・822 〟230￣α140 α1且0￣〟110 Wind ratio lO3×点∠170 u at 300 Cm（cm／sec） Cloudiness 00 1 6 7 9 一 1 9 5 5 9 5 一 1 17 28 一 1 14 68 一 1 8 5 ■4 2 0 1 l 1 ．4 3 8 一 1 4 0 5 5 1 一 2 6 5 7 0 8 1 1 4 8 4 7 nO 一 1 11 24 一 2217 欝12巻繹2号（1960） 点∠＝g憲一／β（意）2 （4）
こゝではgはacceler・ationofgrIaVity，Cはpotentialtemperature，鋸はwindspeed，Zをheight示す
このRiの佃をz＝170cmにおいて計算し，Tablelに示lノてあるh Y■とRi170の関係を表はしたのがFig…1 である。Fig，1に見られるように満足するsmoothcurveを描き，Ritの値が0となる時のrの胤radを読み取 るつまり Y・adはadiabatic conditionの時の風速比である 三−お■○讐記 ○コ苫■○巾糾お J ＋40 ・−120 −・80 −・40 0 103月グ170Fig．1Relation betweenwind ratioand RICHAR】）SON number
adiabaticconditionにあってほ，一般に風速の垂虐分布式として， 鋸＝÷J吾′乃（㌔史） （5） が成立する．，こゝでZ。はr・Oughnessparameter，T。はSurfaceshearing strIeSSである．従って次の関係が存 在する 〝230−〝140＿log（z4“d）−log（聖二d） JlJdこ＝ ・ ▼1．−1）、，・・・・・＿、 仇80一肌10 log（g3−d）一log（gl−d） （6） zl，g2，g3，Z4は地表面上の高さで，夫々，110，140，180，230cmである‖ 7αdはFig・1から読みとれるから， 数値解法により，eq．（6）の関係から，dの値を求めることが出来る 本観測結果より γ・αd＝0・85，d＝65cmを得 た． さてこのようにして求めたdの値が満足なものであるかどうかは次のようにしてわかる．もしdの値が適当なも のであればadiabatic conditionの近傍でeq”β）の関係が満足されなけれほならないそこで誤差を少くするた めにadiabaticcondition近傍の風速棚測data No9，13，15，16，19，24より各々風速比を討辞し，これらの
平均を・とって平均風速比を求める．結果は Table2 のようになる‖ この場合の平均 RICHARDSON numberは
−0”007であるから，ほゞadiabaticconditionと考えてよいこの平均風速比（R）をlog（z−d）に対してplot
したのがFig2であそ。このFig2より喝し5）の対数法則速度分布の充分成立していることがわかる‖従って Table2 Wind pro董ile（paddy field）in near adiabatic condition
19 L 24 1 Mean Obsい No． 的00／〝180 〝230／α180 〝180／α180 〟140／〝180 以110／α180 103×点≠−170 】 11l −31
香川大学農学部学術報告 218 又roughness parameterとしてzo＝34cmを得る． 前述したようにeq小く1）あるいはeqい（2）によって蒸発蚤，蒸発散畳を見積る場合には，これらの式の誘導に際し て，なされた仮定により可成りの誤差が予想される。その内，最も主なるものとして，adiabatic condition の仮 定は，本実験結果から昇られる大気の安定性を示すindex と．してのRi’の値より明らかである。観測結果をI用い， eq．（1），eq（2）を使って封界に．より蒸発敬遠（Eo）を求め，これを未発散盈の実測値（E）との比を求めた．Table3 およびTable4 に夫々，水田，裸地における結果を表示してある，．予想されるようにかなりバラッキがある．L 0 0 0 0U l 己0 ︵で−N︶ 04 0，8 1．2 16 R＝uz／u180（MeanWind ratio）
Fig2 VerticalprIOfiles ofwind velocity over paddyfield
（in neutr・alcondition）d＝65cm
Table3 0bservationaldata and rIeduced date for・analysisin the paddy負eld
Date Observation No Midtime of observation （peI・iod of60min） lSept． 壬岩th ′′ ′′
11 12
1114513：3015Wind speedin cm／sec at heightsin cm Air temperature in OC at heightsin cm Absolute humidity in g／m3at heightsin cm Evapotr・anSpiration （measured）
16 581 15 09
140】17．12117‖5316．17 − − −ヽ 担竺旦一．（射撃・至eC）．l】 103×点il70 ← 至極垂垂「 g（measuで・ed） ￣i帝12巻第1号（1960）
Table4 0bservationaldata andreduceddata for・analysisinthebarefield
219
Date
Observation No… Midtime of observation
（period of60min） Wind speedin cm／sec
at heighes in cm ￣ ￣
￣さこ三ごニニ．て、
Absolute humidity in g／m3at heightsin cm Evapor.ation （measured） 106×ガ（g／cm・SeC） 103 x Rils Eo（calculated） （measured） かしながら広い範囲の大気条件下で平均すれば，実測値と計算値は大イ本一致するようである．裸地における12の観 測結果の算術平均が1い09で，水田における8の観測結果（Obs．No…10を除く）の静術平均が1．12である．水田の 場合 Obs．No．10 を除いたのは次のような理由による．．この日の朝，水稲の菜面に非常に沢山露がおりていたた め，その麗からの蒸発が多く，従ってhumidityの垂直分布より求めた計静借は非常に大きな偲を示した‖ ところ が蒸発敬愛の実測は減水深法によるので，こつ乗面からの露の蒸発は測定出来ない‖ それで両者のratioが2〃60と 異常に大きくなっているのである‖ このような場合は別途に研究されるべき問題として残される．−・般的に見17：：Ri’の値が負で大きくなる時，つまり super−adiabatic conditionにおいてはEo／Eのratioは
1より」＼さくなり卜都の倍が正の時，つまりinversionconditionにおいてはEo／Eのratioが1より大きくな っている．勿論逆の場合が水田において，いくつか見られるが，これは明らかに観測誤差によってもたらされたも のである．前述したような露の影響は当然のことながら，水田においては蒸発散逸の測定が唯一ケ処で行ほれたに すぎず，真の代表値と認め難いこと，及びhookgaugeによる測定には限界があること等によるものである，．hook gaugeに．よる精度は ±1，．5×10−6gr／cm2・SeCであるから蒸発散逸の小さい時は導入される相対誤差がずい分大き くなる 結局快晴の日中など，特に真夏の時などは，eq．（1），eq．（2）による蒸発散藍の計算僧は，実際の蒸発散畳に．比し て過小評価されるし，又一・方日没後地面の温度が下って，接地大気が逆転層の状態にある時には，計算値は過大評 借の傾向があるい このことは勿論理論的に．も予想されることである． 水田，裸地における結果を要約すれば次のようになる Percentage of cases Deviation of Eo／E frIOml0
Bare丘eld l Paddyfield
＜0．1
＜02
く0。3
Number・Of cases Arithmetr・ic mean Eo／E
25 50 67 12 1い09 22 56 78 9 1‖12 これより観測の約70∼80％が±30％より小さいdeviationの範囲内に入ることがわかるい しかもこの場合特に注 目すべきことは，可成り広い範囲の接地大気の状態を含んでいる土とである．第2に注意する点は温湿度及び風速 の測定精度より導入される蒸発数量討劉直の誤差ほ約20％程度であるということであるい これらの事を費慮に入れ
220 香川大学農学部学術報告 る時，本実験によって得た蒸発散景の計算結果は一応満足すべきものであると言える 〔甘〕結 白 T＝ORNT＝WAITEand HoLZMAN（9）により提唱され，叉PASQUILLによって変形され拡張された￣eq（1），eq．（2） の蒸発散魚の間接的評価の式を検討した．一応満足なものであると結論できるが，今後に残される問題としてzeI・O Pユane displacement（d）の取扱いについての研究，及び大気の安定性を簡単にどの様に．処理すべきかの研究があ る．勿論大気の安定性を考慮に入れた哩論的或いは経験的式についてHoLZMANl），LETTAU3）‖ HALSTEAD等の 研究が報賃されているが，これらはいずれも測定すべき事項が増えて実用化という観点に．立つと更に一層簡単に大 気の安定性を取扱う方法が望まれる．又今回の観測は約−時間という短時間の蒸発散巌の推静である．これを更に 長時間に延長した時，どのような問題が出てくるか今後に威された研究であろう 本研究は主として東京大学在勤中に行はれたもので東大教授杉二郎博士に．御指導を受け．．叉当時研究室の人々， とりわ桝11村彰，矢田備の両君に種々御援助をいただいた．こゝに．附記して深謝の微意を表する次第です 記 号
d＝ZerO plane displacement E＝rate Ofevaporation or evapotranspiration（measured）
Eo＝rate Of evaporation or evapotr・anSpiration（calculated）
k＝KARMAN，s constant q＝SpeCi点c humidity
Ri＝RICHARDSON，s Number Y・＝Wind rIatio
Z＝height zo＝rOughness parameter
C＝P9tentialtemreratuI・e To＝Surface shear・ing stress
参 考 文 献 g＝aCCeler’ation of gTaLVity 点L＝WindIatio u＝Wind speed P〒air density 1 HoIZMAN，且：』乃乃′ノ．Ⅳ．y．Ac〃d．5cよ．4も13 （1943） 2 INOUE，H∴ r♂Cゑ仁β勿〃，ダ〃CαJ頼0ノーAg7去c〟J■ ∼αrβ，勒gα抑α〝〟〆れ12，64（1960） 3 LETTAU、H：Geo♪力γS R｛SCL7）・Ch PaPcTゞ，No1 1（1949） 4 PASQU王L，L，F．：タグOC．加．γ、ざ〃C‖，A．198，116 （1949） 5 PASQUILl，F：Q〟αγf．．J．点．〃βfいざ〃Cり75，249 （1949） 6 PASQUILL，F∴ Q祝αタ・f．．J凡肋f‖5〃Cけ，76，287 （1950） 7 RJDER，N．E：￠〝〃㌢・才一．／．点い肋g．5〃ど‖，8ノき，ユ81 （1957）
8 TANI，Nり，E．INOUE and K“IMAI：f Agri’c 肋f．．．ルタα乃，1（I，105（1955）
9 THORNTHWヰITE，C．M．and B．HoL2：MAN：U 5．かβ外Agr左上n rβCゐ．β鋸JJい，No．817（1942） Rるsllmる
According to THORN川WAITE and HQLZMAN（1942），eVapOration over・a natural1and surfacein
adiabatic conditionsis glVen by the theoreticalformula
go＝榊1−￠2）（〝2−〝1）／（′乃莞・−）2
Thewritermade an attempt to evaluateevaporation and evapotranspiration over bare fields andpaddy
負eldsby makinguseoftheabove董ormulaandtheformula modiaed byPASQUIu（1950）The observationalstudy contains measurements of evaporation and evapo・tranSpirationand theas− sociated verticalpro丘1es ofwind velocity and vapor pressurein the負rst few meters above a bar．e
丘eld and a paddyfield
The obserIVed rIateS Of evaporation（E）are compar・ed with those computed（Eo）fr・Om the modほed THORNでHWAI・rE and HQLZMAN equationIn the bare負eld and paddyfield，the mean values of Eo／E
werel．09and u2，reSpeCtively；and theindividualdeviations froml．O werewithinlO，20and30per centin25，50and67per・centOfthecasesin the bar・efield andin22，55and78percent ofthe cases
