造成宅地の液状化沈下量の推定
目次 （１）基本方針 １，本解析の説明 ２ ２，構造諸元 ２ ３，本解析の概要 ２ ４，本解析の内容 ３ ５，本解析の目的 ３ ６，設計方針及び参考文献 ３ ７．使用プログラム ３ ８，変形解析のフロー ３ ９，概要図 ４ （２）概要 １，地盤の概説 ５ ２，設計外力 ５ ３，液状化の判定 ５ （３）ＡＬＩＤ解析の概要 １，ＡＬＩＤによる自重変形解析法の概説 ６ ２，解析モデル概要 ７ ３，堤防下側及び直下地盤の軟弱化 １０ （４）地震時自重変形解析 １，ＦＥＭ解析モデル １１ ２，ＡＬＩＤ解析モデル １２ ３，ＡＬＩＤ解析結果 １３ ４，結果の整理 １４ 宅地の地震時液状化自重沈下解析を「ＡＬＩＤ」により行った。（株）ブルドジオテクノ
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(１)基本方針 １．本設計の説明 造成後１１年の敷地において、建築のために地盤調査をしたところ液状化層が見つかった。そ のため、造成地に木造住宅を建築するにあたって、大地震時液状化による敷地の自重地盤沈下量 をＦＥＭ解析により推定する。 断面図 ２．構造諸元 工事場所 ○○県○○市地内 擁壁 Ｌ型擁壁 全高さ ６.３ｍ 鉄筋コンクリート造 基礎： 地盤改良（セメント全改良） 建物 木造２階 基礎：べた基礎 ３，本解析の概説 本解析は、液状化を考慮した静的ＦＥＭ解析である。解析法は，液状化に伴う堤防及び盛土の変形 を基礎地盤の砂質土層が液状化し，砂質土層の剛性が低下したことに起因して発生するものと仮定し， 解析における外力として土層の自重のみを考慮する静的自重変形解析である。４，本解析の内容 本解析は、既設土堤防の地震に対する液状化の影響を考慮した沈下量を概略推定する。 ＦＥＭ解析 液状化自重沈下解析 解析モデル 二次元 解析条件 静的有効応力 ステップ解析 行わない（現状の状態を解析） 液状化の判定 ＦＬ（内部計算）による 液状化定数の計算 Ｎ値及び諸定数によるプログラム内部計算 ５，本解析の目的 目的 設計状態 想定する荷重など 解析の目的 沈下量予測 地震時 大地震 液状化を考慮した堤防の自重沈下量概略値を推定 ６，設計方針及び参考文献 ・宅地防災マニュアル （平成１９年版） ・建築基礎構造設計指針（日本建築学会２００１） ・道路橋示方書耐震設計編（２００２） ・液状化に伴う流動の簡易評価法（安田ら） ７，使用プログラム ・静的ＦＥＭ解析コード：ＡＬＩＤ（ＡＬＩＤ研究会） 二次元・有効応力解析 ８，変形解析のフロー 土質定数の設定： 試験値の適用 定数の推定・仮定 設計外力の算定 大地震 解析モデル（二次元） 液状化を考慮した土質定数の決定 （１）地震前の応力解析 有限要素法による自重変形解析 （２）液状化時の変形解析 ＡＬＩＤにより解析 （本報告書） （３）残留変形解析 安全性の確認
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(２)概要 １，地盤の概説 調査では１本のボーリング（Ｎｏ.４）が実施され、土質試験が行われている。土層は液状化判定上同 一区分（例：砂質土・粘性土・礫など）と思われる層はまとめて、できるだけ簡単なモデルとなるよう にしている。（ここでは説明のため大きくまとめていることに注意） また、ボーリング調査が１本であるため、地盤性状は水平成層としている。数本のデータがあれば地 盤層の傾斜を考慮できるところである。今後の調査結果によって地盤性状が判明した場合には、再度検 討を行い、珍なｋ量を計算する必要がある。 ボーリング調査結果 盛土 Ｎ ＝１０.２ γ＝１６ １ (砂質シルト) ２ 盛土(粗砂) Ｎ ＝７.８ γ＝１７ Ｆｃ＝３.４ Ｄ10＝０.３２２ ３ 自然地層 Ｎ ＝６.１ γ＝１７ Ｆｃ＝１１.９ Ｄ10＝０.１０７ （中砂） 基盤層 Ｎ ＝４７.２ γ＝１９ ４ （中礫） Ｎ ：平均Ｎ値 γ ：湿潤単位堆積重量(ｋＮ/ｍ3)（一般値） Ｆｃ：細粒分含有率（％）（測定値） Ｄ10＝土の１０％粒径（ｍｍ）（測定値） 注意：上記は液状化判定を目的としており、土層の細かい区分をまとめている。 （たとえば、土層０.３ｍとしても、定数判断に使用するＮ値がなければ、使い物にならないため） 耐震設計上の 地盤種別 Ⅱ種地盤 計算書：省略する （道路橋示方書Ⅴ Ｐ３２による） ２，設計外力 ①固定荷重 名称（固定荷重） 単位体積重量 鉄筋コンクリート ２４.５（ｋＮ／ｍ３） 改良土 ２０.０（ｋＮ／ｍ３） ②追加荷重 建物重量 ２Ｆ造上部構造荷重 ７.０（ｋＮ／ｍ２） 小規模建築物基礎設計指針P54 １Ｆ積載荷重 １.３（ｋＮ／ｍ２） 施行令８５条 １Ｆ床荷重 ０.５１（ｋＮ／ｍ２） 小規模建築物基礎設計指針P54 基礎荷重 ４.８０（ｋＮ／ｍ２） t200x24(kN/m3)=4.8kN/m2 計 １３.６１＝１４.０（ｋＮ／ｍ２）
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③設計震度（仮定地表面加速度） ＡＬＩＤの解析には液状化に対する抵抗率ＦＬが必要であるため、道路橋示方書Ⅴ（Ｐ１３４）によ り設計値を算定する。 レベル１ 仮定地表加速度 省略 ＦＬはＡＬＩＤ内で自動算定する。 レベル２ 仮定地表加速度 ７００ＧＡＬ ３，液状化の判定 液状化の判定 液状化 剛性低下層 １ 該当しない ２ 液状化層 ３ 液状化層 液状化の判定は、道路橋示方書Ⅴ及び建築基礎構造設計指針などの判定式があるが、 ここでは、層中の分布性状を考慮するため、ＡＬＩＤにより自動算定する。 （ＡＬＩＤでは、道路橋示方書Ⅴによっている）(３)ＡＬＩＤ解析の概説 １，ＡＬＩＤによる自重変形解析法の概説 ①解析法の概要 本解析法は，二次元断面を対象とし、各節点の変位量を算出する。すなはち、地震によって液状化し た層は剛性が低下し、これによって堤体が沈下する。また、砂質土層の剛性低下に伴う堤防の変形が 地震動が終了した後に発生するものと仮定するため，慣性力に起因する変形は考慮しない。剛性低下 率は液状化に対する抵抗率ＦＬ及び細粒分含有率ＦＣの関数として与えられ、地震前の土の剛性、Ｔ ＬとＦＣが分かれば沈下量を求めることが出来る比較的簡便な方法である。 液状化層の剛性低下の特徴は，下図に示すように、地震前の解析には液状化層のせん断弾性係数Ｇo としてＯＡ線の傾きを使用する。一方、地震後の解析では、液状化層については剛性低下そたせん断弾 性係数Ｇ1としてＯＣ線の傾きを使用する。ポアソン比については、地震前の解析では常時ν0を用い、 地震後の解析では体積弾性係数Ｋが地震前・後で一定となるよう逆算した地震後のポアソン比ν1を用 いる。比液状化層についても、地震前の解析では常時のＧ・νを使用し、地震後の解析では液状化層の 過剰間隙水圧の影響等によりある程度のせん断剛性の低下を見込んだ物性値Ｇ・νを用いて、変形量を 算出する。 （出典：河川堤防の地震時変形量の解析方法） ②解析のフロー 本解析法では， ①液状化層 ②液状化層上部に位置する非液状化層（堤体の盛土と表土層） ③液状化層の下部に位置する非液状化層 の3 種類の土層で液状化時における剛性を設定する。 液状化時における剛性の設定方法は、 ①液状化層は，液状化時の剛性低下を考慮した変位を「応力解放法」により内部計算する。 ②液状化層の上部に位置する非液状化層（堤体の盛土と表土層）については，下部の液状化層の影響を 受け，液状化の程度が大きいほど剛性が低下しやすいため、経験値による剛性の低下率により算定する。 ③液状化層の下部に位置する非液状化層については，液状化の発生に伴う剛性の低下を考慮しない。 液状化層の剛性低下を考慮した有限要素法による変形解析は，下図に示す通り、自重を用いて地震前 のせん断弾性係数とポアソン比を用いた地震前の変形解析と液状化が発生し剛性の低下が生じた際のせ ん断弾性係数とポアソン比を用いた液状化時の変形解析の２ステップの解析を行い，両者の差分をとる ことにより液状化の発生に伴う変位を求めることができる。ただし、以上に述べた解析は，土中の間隙 水の移動を無視した非排水条件を仮定しており，液状化層に発生した過剰間隙水圧が地震後に消散する ことにより生じる体積圧縮に伴う変位量が考慮されないため，それを別途算定し，合計の変位量を求め る。 合計変位量は、「液状化時の流動変形量」と「液状化後の過剰間隙水圧の消散による沈下量」を合算
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液状化の判定 解析モデル作成 パラメータ設定 地震前の変形解析 非排水条件 液状化時の変形解析 変形量を合計＝自重沈下量 液状化層の 体積圧縮変位量算定 ２，解析モデル（二次元ＦＥＭ）概要 ①ＦＥＭ解析モデル ・側方の境界の影響を少なくするため、左右へ解析地盤深さを目安とし側方地盤域を設定した。 ・モデル（側方地盤域＋解析目標域）の左右部分については、モデル全体長（解析目標長の１０倍） を考慮した付加地盤（水位考慮）を設定した。 ・モデルの境界条件は、モデルの両側面は付加地盤・水平固定とし、モデル底面は水平変位と 鉛直変位を固定とした。 解析モデル図 各解析結果に記載 ②要素適用モデル 要素モデル 液状化の有無 要素種類 構成則 モデル方式 Ｃｏｎ － ソリッド 弾性 平面応力要素 各土層 液状化層上部 ソリッド 剛性低下 ＭＣ／ＤＰ 各土層 液状化層 ソリッド バイリニアー 液状化要素 各土層 非液状化層 ソリッド 弾塑性 ＭＣ／ＤＰ・弾性 個体材料において、変形が一定の範囲（弾性範囲内）では、変形しても元に戻る、つまり弾性を 示す材料をいう。材料が線型弾性を示すとき、応力 σ はひずみ ε に比例し、その比例定数を弾 性率という。特に一方向に対する引っ張り（圧縮）変形に対する弾性率Eをヤング率 という。 σ = Eε （フックの法則） ・バイリニアー 下図に示す簡単なバイリニアーで近似する。このモデルでは、下図に示した強度回復点（以下： 抵抗変曲点という）までのせん断応力－せん断ひずみ関係の割線勾配Ｇ1のみを用いて解析し、解 析結果に抵抗変曲点を越えたひずみが生じた場合でも、これ以降についてＧ2を用いた再計算を行 う。 （出典：「液状化に伴う流動の簡易評価法：安田ら」） ・弾塑性（ＭＣ／ＤＰ） 降伏基準にＭＣ（Mohr-Coulomb）式、塑性ポテンシャルにＤＰ（Drucker-Prager）式を採用する。 ひずみと応力の関係を参考として下図に示す。 （出典：「弾塑性有限要素法がわかる（地盤工学会）」）
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・剛性低下 液状化要素の剛性低下は、液状化安全率ＦＬの値に従って、下図により低減率を推定する。 （出典：河川堤防の地震時変形量の解析方法） 沖積層については、剛性の応力依存性を考慮するため、以下Ｊａｎｂｕ式による応力依存パラメー タを考慮する。 ｋ：応力依存パラメータ ｎ：応力依存パラメータ（砂質土＝０.５） σm：平均主応力 Ｐa：大気圧 ③液状化後の沈下 右下図より液状化層のN1の平均値と液状化の判定で得られる液状化に対する抵抗率FLを用いて、液状 化層の体積ひずみを求め、液状化層の層厚を乗じて、液状化層の体積圧縮に伴う沈下量を求める。 (プログラム内計算) （出典：堤防（土堤）の地震時変形解析計算例（案））k=E/
σm
Pa
n
解析要素パラメータ 各解析結果に記載 ３，堤防下側及び直下地盤の軟弱化 上図のような堤体底部及び直下部分は、地震時の軟弱化が指摘されている。 （地盤工学会誌Ｖｏｌ.６２、Ｐ３４～４１、講座など） 本解析に当たっては、直下層ＦＬ≦１の場合は液状化層をモデル化し、ＦＬ＞１の場合は直下層に 応力依存性の剛性低下条件を設定する。
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(４)地震時自重変形解析結果 １．ＦＥＭ解析モデル 解析モデルは上図に示すように、解析目標である「解析目標域」より左右に側方地盤域を設定した。 境界条件は、左側面は鉛直自由・水平固定両、右側面は付加地盤・水平固定とし、モデル底面は水平変 位と鉛直変位を固定とした。 構成要素は図のように①～⑫まで設定した。各要素の設定は以下の通り。 番号 ＊土質 液状化層 物性モデル 液状化時条件 ① 盛土 ＭＣ／ＤＰ 剛性低下 ② 盛土(液状化層) ○ ＭＣ／ＤＰ バイリニアー ③ 軟弱層（液状化層） ○ ＭＣ／ＤＰ バイリニアー ④ 基盤層 弾性 ⑤ 擁壁（鉄筋コンクリート） 弾性 ⑥ 改良地盤（セメント全改良） 弾性 ⑦ 粘性土（ため池側） ＭＣ／ＤＰ ＊すべてソリッド要素 ＊設定値は別紙調査結果参照。 各要素のパラメータ 番号 土質 γ Ｇ ν Ｄｒ φ ｃ ψ ① Ｃ １６.０ １０２００ ０.３３ ２９.９ ② ＡＳＦ １７.０ ８２１１ ０.３３ ５１.１９４ ２２.４８ ③ ＡＳＦ １７.０ ６４２１ ０.３３ ４２.６４２ ２２.８７ ④ ＤＧ １９.０ ５０８３１ ０.３３⑤ ＣＯＮ ２４.５ １０４１６６６７ ０.２ ⑥ ＣＳ ２０.０ ５１５９ ０.２６ ⑦ ＡＣ １６.０ １００００ ０.３３ ・γ：単位体積重量（ｋＮ／ｍ３）（一般値による推定） ・Ｇ：断弾性係数（ｋＮ／ｍ２） ・ν：ポアソン比（推定値） ・Ｄｒ：相対密度（Ｍｅｙｅｒｈｏｆ式より推定） ・φ：せん断抵抗角（゜）（Ｎ値より推定） ・ｃ：粘着力（ｋＮ／ｍ２）（Ｎ値より推定） ・ψ：ダイレイタンシ角（゜）（Ｎ値より推定） 変形係数の応力依存性を考慮するためＪａｎｂｕの実験式による推定式により算定した。 番号 土質 ｋ ｎ ② ＡＳＦ ２４１７ ０.５ ③ ＡＳＦ ２３４５６ ０.５ ・γ：単位体積重量（ｋＮ／ｍ３）（一般値による推定） ・Ｇ：せん断弾性係数（ｋＮ／ｍ２）（Ｎ値より推定） 盛土部分のせん断剛性低下率 番号 ＊土質 Ｇ１／Ｇ０ ① Ｃ ０.０２５（推定値） ＡＬＩＤ：データファイル名 中地震（レベル１）：省略 大地震（レベル２）：１６１００１ ２．ＡＬＩＤ解析モデル ①ブロック図 ②メッシュ図
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３．ＡＬＩＤ解析結果 （ここでは大地震を掲載する） ①残留変形図（ｘ１.０）
４．結果の整理 ①堤防天端沈下量の確認 沈下量（ｍ） ２６ｃｍ ＊＊擁壁・改良地盤及び液状化層を考慮した静的自重変形解析の結果、地表面沈下量は約２６ｃｍ （ＭＡＸ）という結果を得た。 ＊＊ただし、本数値はあくまで推定値による概算値であることに注意。 ＊＊建物への影響等を考慮し、沈下量を検討する必要がある。沈下量に対して問題がある場合には、 対策工を検討する。
