ひびわれの生じたコンクリート壁からの気体漏洩に関する実験研究 : 気体の圧縮性を考慮した実験式の検討

【論　 文

1

UDC ：69

．

022

．

1：66

．

0フ8

．

2 ；539

．

213 日本建 築 学会 構 造 系 諭 文報 告集 第 384 号

・

昭 和 63 年 2月

ひ

び

わ

れ

の

生

じ た

コ ン

ク

リ

ー

ト

壁

か

ら

の

　　　　　

気 体 漏 洩

に

関

す る

_実験

_研

_究

一

_気

_体

_の

_圧

_縮性

_を

_考慮

_{し た}

_実験式

_の

_検

討

正 会 員 正 会 員 正 会 員 正 会員

鈴

滝

堀

井

木

口

田

出

敏

克

久

郎

＊

己

＊ ＊

人

＊ 林 基旦＊ ＊ ＊ ＊ 曩 　§

1．

序 　本 論文は， 原 子 力 関 連施設の設計におい て重要性を増 し て き てい る ひびわ れの生じ た鉄 筋コ ン ク リ

ー

ト壁 を 通 し ての気 体漏洩問 題に関 する第 2報である

。

　前 報1）_{に お い て} ， 筆 者 ら は鉄 筋コ ン ク リ

ー

_{ト壁の気 体} 漏 洩 問題の中で最 も基 本 的な コン ク リ

ー

ト自体につ い て 単

一

ひびわ れを通し て の気 体 漏 洩 実 験 方 法を提 示し

，

_実 験 結 果を も とに次の よ うに結 論 し た

。

　（1） ひび わ れ を通して の気 体 漏 洩量 は壁両 端の圧力 差に比例する範囲 が存在す る

。

　（2） （1）で述べ た範囲内で あ れ ば

，

単位ひ び わ れ 長さ

，

単 位 時 間 当た り の漏 洩 量

Q

は

，

壁 厚

T

， ひ び わ れ幅 W

，

壁 両 端の圧力差 Aρ

，

気体の 粘性係数 μ に より

，

　　　

Q

＝ i

・

Ap

・

w ’_／（ μ

・

T）

・

………

：

−t………

（1） で表さ れ る。 　 （3 ） （1 ）式の係 数i はひび わ れ幅

W

の_{関 数}と なっ てお り， ひ びわれ幅の増 加 と と もに増大する

。

ffの値は

，

二 次元ボア ズイユ 流を仮 定し た と きの係 数

1

／12よ りは る かに小さい。 　本 論 文は

，

コ ン クリ

ー

ト壁の 気体漏 洩 量に関し て新た に気 体の 圧縮 性を考 慮し た実 験 式を提 案し

，

この_実験式 と新た な 漏洩実験結果に よ り前報で得た結論につ い て検 討 を行っ たものである

。

　まず， 前報で提 示し た実 験 結果につ いて気体の圧 縮 性 を考 慮し て再 整 理 を行い， 流れを等温 圧 縮 性 流れ と仮 定 し た実験 式の提案を行う

。

　続いて_{， 粗 骨 材}の_{最 大 粒径}を変化させ た試験体； アル ミニ ウム の モ デル骨材を 用いて 骨材 形 状を変化さ せ た試 験体

，

お よび ガラス 板 を用いた理 想ひびわ れモデルの試 験体につ い て前報と同様の気 体漏 洩実験による実 験 結 果 を 示し

，

前 報に お い て （1） 式の比 例 係 数i を最 大 骨 　 廓 _{東 京 工 業 大学 　 教 授}

・

_工博 　＊ ＊ _{東 京工業 大 学 　 助 教 授}

・

_工博 ＊ ＊ ＊ _{東 京工 業 大 学 　 助 手} 1− ＊＊ _{東 京工業 大学} 　大 学院生 　 　 （昭和62年6月 10日原 稿 受理） 材 粒 径の 関 数と仮 定し た こと_， 理 想 化し た ひびわ れ 内の 気 体の流れ を二次 元 ボア ズイユ _{流と仮 定し た}ことにつ い て

，

その妥 当 性 を検 討 し た

。

　さ らに_， 新た に提 示 し た実 験 結 果の評 価 式を用い て前 報の実 験 式

（

（1）式 ）の _{意 味}につ いて再 考し

，

適 切な 付 帯 条 件が設 定さ れ た 場合は

，

（

1

）式の形 がコ ンク リ

ー

ト壁の ひび わ れ を 通 し た 気 体 漏 洩に関 す る 実 用 式 と な り 得るこ と を示す。 　§

2．

試 験体お よび 実 験 方 法 　 試験体リス トを

Table

　1に示す

。

試 験 体 名は ［壁 厚の cm 表 示］

一

［骨 材の種 類，　

A ，

　

B ，

　

C

，　

D ，

　

E ，

ガ ラス板の試 験体

G

］

一

［同

一

試 験体を区別す る記号

1，

2］とし た

。

な お

A

シ リ

ー

ズの 6体の試験 体 は前報で提示 した試 験 体で あ る

。B

，　

C

シ リ

ー

ズの試 験体は骨材粒径の影 響 を調べ る 目的で作 製さ れ た もの で

，

粗 骨 材の最 大 粒 径 を25 mm

_，

15　mm と してい る

。

　

Fig．

1（a）にA シ リ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

ト の骨 材の粒 度 分 布を

，

Fig

．

1（b）に B

，

　C シ リ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

トの骨 材の粒 度 分 布を示す。 D

，

　E シ リ

ー

ズの試 験 体は骨材形状の_影響 を調べ _{る た め}の もの で

，

粗 骨 材 と して それ ぞれ 直 径 24

．

8mm の球 と

一

辺 20 mm の立 方体の アル ミニ _ウム を 用い てい る

。

骨材にアル ミニ ウム を用いたの は

，

比 重が通 常の粗 骨 材 とほぼ同じ であ り， コ ン ク リ

ー

ト打 設 時に骨 材 分 離 を起こ し に く い と判 断し た た め である

。

アル ミニ _ウム の表 面は耐アリカ リ処 理 を施してい る

。A 〜E

シリ

ー

ズの試 験 体の形 状は

，

前 報で提 示し た もの と同

一

で ある

。Fig，

2に_， その

一

例 と し て壁厚

30

　cm の試 験体の試 験体図を示す

。

　

G

シ リ

ー

ズの試 験 体は

_，

ひびわ れ面 を理想 化し て滑ら か な平 面と した場 合に流れ がどの よ うになっ ている か を 調べ _{る目的で作 製し たも}のである

。Fig．

3に示 す よ うに 2枚の ガラ ス板の間に厚さ0

，

3mm の ス ペ

ー

サ

ー

を は さ み

，

ほ かの 試験体と 同

一・

の圧 力箱 （ゴム と鋼 板）が付く よ うに上下にブロ ック状の木材を取り付け

，

4_隅の鋼棒 で締め付け た

。

壁 厚は

15cm

， す き間 長さ は

10

　cm ， ひ びわ れ幅に相 当する _{ガ ラ 冬}板の す き間 幅は O

．

3mm で あ

一

₁₅

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service ArchitecturalInstitute ofJapan

Table1 Listef specimens

NameWallThicknessConcreteFtneAggregate CearseAggregate 6e-A-1 60(cm) 60-A-2 6e(cm) 30-A--1 30(cm) A 30-A-2 30(cm) SandNS(mM) CrushedGravel 10rt,20(mm) IS-A-1 15(cm) 15-A-2 15(cm) 30-B 30(cm) B CrushedGravel;IO'L25(mm) 30-c 30(em) c CrushedGrevel:2.5",15(mn) 15-D 15{cm) D SandRj2.S{EifD) SphertcalAiumtnum:D=24.S(mm) IS-E 15(cm) E CubicalAlumtnum:20x20x20(an)

IS-C IS{cm) Specimenforleakagetestoftdealtzedcraek. Idealizedcrackwasmadeoftwoparallelglassplates. 10 98eM7Gi6-5.-O.4e3=.2elO.15 O.3 O,6 1008 so$.8 6ona 4o6'A." 20v 1.2 Z5 5 tO 15 ro 25 su SieveOpening(mm)

(a)

ConcreteA oO.f5 O.3 O.6 1.22,5 5 10 t5 20 25 30 35 Sieve Openin9Cmrn) ConcreteB and

C

fPCBar-1.t'

:/tttitt''::,t/･L･;'oe /)-==...=.,=oeeoo 100 rv" oObot-ttttttttt-t'""'"ttt-t'r'tt-t/tttt!s

t/tt:t'i'

/t'/t','

D19

L2gQllScr

5pecimen SteeLPtate ne',o1,d'e･.lo･･ iooi

.ek

e-.D.

"

ie

9i･'Tbere'.,'"･

'-.e'.O,g.

L.2gQ"]

300

fPCBar

Lggdi

(b}Fig.1SieveanaLysiscurves

PCBqr @r

-1

@ !ioeoo:

i

1:ooeo

,

'rve

,,e,ooe:

L l @ @

im

400 Fig.2 Specimen(T=30crn)

wa:Xe',t".'.u..-J.'L--e8 Load Celt

di

SteeLPtate o SteetBar Wood Fig.3

2o

oo ee@ OD

e

oo Constructionof ooo[lollSeeoSpocer(t=O.3mrrD GtassPtate WeodSteel Bar "8

ga8sg

ls-G

UFig.4

Cencretespectmenoandtestset up

-16-る。 　

A 〜E

シ リ

ー

ズの試 験体の実験方 法の_{概 略}を

Fig．

4に 示す。 試 験 体を球 座を介 して アム ス ラ

ー

100t万 能 試 験 機で引張り

，

く さ び状の部分に引張りひび わ れ を発 生さ せる

。

_荷重の_{制 御}と

，PC

鋼棒の_締め付け に より ひびわ れ幅 を制 御し

，

ダイヤル_ゲ

ー

ジで ひび わ れ幅を測 定 する。 壁 両端には

，

圧力 計を取り付け た 圧力 箱をセ ッ トし

，一

方の圧 力箱に酸素ボン ベ より酸素ガス を 送 る

。

も う

一

方 の_{圧 力 箱}に は

，

流 量の_{測定範 囲}の異な る面 積 式 流 量 計 を

5

器 継ぎ， 適当な 流 量計

1

つ を 選 び， 漏洩 量の測 定を行 う

。

各 流 量 計の流 出端は大 気に開放され てい る

。

ひびわ れ幅は

0．

05mm _間隔で変 化さ せ， 同 じひびわ れ幅で圧 力 を変え て漏 洩 量 を数 点 測 定し た

。

　

一

方， G シリ

ー

_{ズの試 験 体で は}

_，

_{ひびわ れ幅に相 当す} る 2枚の ガラ ス板の すき間 幅の制 御は試 験 体の 4隅に配 し た鋼 棒の締め付けに より行い

，

す き間 幅の測 定に は

，

ひびわ れ観 察 用のスケ

ー

ル （最 小 目盛 1／100mm ）付ル

ー

ペ _（×100＞を 用い た

。

漏 洩 量の測 定 方 法は_，A

〜

E シ リ

ー

ズ と同 様で ある

。

　 試 験 体 養 生お よびゴム シ

ー

リング方 法は前 報と同 様で ある の で_， そ の_詳細につい て は前 報 を参照さ れた い

。

　 §

3．

実 験 結 果 お よび 考 察 　3

．

1

．

　 圧 縮 性 流 体の

一

次 元 流れの基 礎 式 　は じ め に

，

実 験 結 果を 整 理 す る 上で基 礎と な る 圧縮 性 流 体の

一

_{次 元 流}れ3｝_{につ い て述}べ る_。 　

Fig，5

に示す よ うに

，

幅

B ，

す き 間

W

の長 方 形 断 面 を有す る

_管

内の

一

次 元定 常 流れ を考える

。

壁面に は単 位 面 積 当た り Tw の せ ん断 力が_作用し_， 管軸方 向に d怎 隔 て た所で断 面 内の 平 均 流 速万， 平 均 圧 力

P ，

平 均 温 度 T

、

m が それ ぞ れ dπ

，

　dP

，

　dT

。

m 変 化し たものと する

。

　運 動 量 保 存の法 則， 連 続 条 件， 気 体の状 態 方程 式よ り 次 式 が 成り立っ 3）

。

　　　

方・

π

・

A

_：［（

1

＋

dOf

）

一

司＝

戸・

A

−

（

戸

＋

d戸

）引 　 　　　

一

τw

・

As

…

　

−tt・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　

一・

・

tt・

（2） 　 　 　

G 二

万

・

Of・

A

　

＝

const

．

………・

・

…・

…・

…・

（3） 　 　 　P

：

＝

戸

・

R

・

1「em

…

　

一・

・

・

・

・

・

・

…

　

tt・

・

tt…

　

tt・

・

・

・

・

・

・

・

・

・

…

　（4） こ こ に

，

戸 は 断 面 内の気 体 の平均 密 度

，

A は管の 断 面 積 （＝

B ・W

） ，

As

は壁 面の表面 積 （；

2・

B ・

dx

），　

G

は単 位 時間に 断 面を 通 過 す る気 体の質量 （マ ス 流 量 ）

，R

は 気体 定数である

。

　こ こで壁 面せ ん 断 応 力 Tw を単 位 体 積 当たり の気 体の 運 動エ _ネル ギ

ー

で除し た値 ∫…

／

（

5

・

司

…

………・

・

……

（・） を摩 擦 係 数と定義す る

。

摩擦係 数

f

はレ イノ ル ズ数お よ び壁 面 粗さの関 数にな るこ と が

一

般に知 ら れ ている

。

こ の場 合

，

レイノ ル_{ズ 数}はマ ス流 量が

一

定であ ること か ら管 内で

一

定

，

壁 面 粘さ も管 内で

一

定であ ること か ら 摩

吽

_E

_齧

R

_署

⊥

W

T

鞠 ⇔

翻

Fig

．

5　0ne　dimensional　complessive 　flow

P

ゆ

Tem

霎

塁

2・ 芒

ち

驀

歪

き

1Dgo 9 ● ● ’ ● ● ● o 0 ZO　　 　 40　 　 　

60

　　　　　

酢 房 Fig

．

6　

Q−

（P｝

−

P茎）relationshiP 擦 係 数 も管 内で

一

定 とみなすことがで きる。

ao

（X107P竃〜） 　（3）

，

（4）

，

（5）式を用い て （2｝式を変 形すれば

，

　

　

　

票

r

一

器

一

t

’

dx

……・

一 ……・

・

…一

（・） を得る

。

さ らに

，

比 較 的 流 速が 遅 ぐ

，

管 路が偏 平で壁 面 の表 面積が大きい 場合

，

外 部との熱の授 受により流れは 等 温とみなせ る

。

　 　 　

Tem＝To＝

const

．

…・

………

　

…・

……

〔7） （6）式 を （7）式の条 件 下で

，

管 路の長さを T

，

上 流 端の圧力 を

P

，， 下流 端の圧 力 をP，として解くと， 次 式 を得る

。

　

　

　

”

f

一 ザ

鑑

i

ラ

81

）＋

1

・

詈

・

・

…・

_・

・

…

（・） （8｝式を温 度 T。

，

圧力 P。に おけ る単 位ひび わ れ長さ

，

一

₁₇

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

単 位 時 間当た り の体積流 量

Q

で表せ ば

，

　

　

　

・

・

鍔

藷

ま

｝…

芸

・

…・

・

…・

・

一

… と な る

。

こ こに A は温 度 丁。

，

圧力

P

。に お け る気 体の 密度であ る

。

　

3．

2

　気体の圧 縮 性 を考 慮 し た実 験 式 　本 報で提 示 する気 体の圧縮 性を考慮し た実験 式は（9） 式 をもと に_， 摩擦係数

f

を 実 験 定 数 と し て求めん と す るもの である。 ひび われ面の凹 凸による影 響を摩 擦 係数 と して把え ること で ひびわ れによるすき間 形 状は

，

単 純 に上記の よ う な 長方形断 面の管 路に置き換え得る もの と 考えて いる

。

また実 験に お け る気 体の流速 はマ ッ ハ 数で 概 算

10

“

2の オ

ー

ダ

ー

で あり

，

ひび わ れ に よ る す き 間形 状 が 非常に偏 平で あ る ことか ら

，

流れ を等温 と み な して も差しつ か え な い もの と思わ れ る

。

　マ ッ ハ数で IO

−

z程 度の オ

ー

ダ

ー

の流速の 遅い 流れで は さ らに （9）式の右 辺 第 2項は第 1項に比べ _{微 小 とな} り

，

（第 2 項は_{第 1}項に比べ 10

−

3

−

IO

’

4 のオ

ー

ダ

ー

と な る）無 視 し得る

。

そ こ で

，

（9）式で右 辺 第

2

項を無 視 し た

。

　

　

　

ノ

・

器

一

緊

｛

卸ξ

1

）

・

・

……・

・

…・

………一

（1・） に よ り

，

摩 擦 係 数

f

を求め る形で_{実験 結}果を整理 し た

。

実 験 結 果は

，

気 体 漏 洩量 を すべ _て 20_℃

，

1

．

013xlOsPa

（1気 圧 ）換 算の体積 流量で表し ている

。

し たが っ て（10） 式 中

，Po

はLO13 ×

105

　

Pa

，　A は20℃

，

1

．

Ol3

×105　Pa

にお ける_{酸 素}ガスの密 度 （1

．

33　

kg

／rn3）である

。

　 Fig

．

6

に

_，

_{実 験結果}の流

fi

　

Q

と壁 両 端の圧力 pi

− Pl

の関 係の

一

_例を示す

。

●は実 験 結 果 を プロ ッ トした もの である

。

Q

−

（P ｛

− pil

関 係は比 例 関 係ではない が な め ら かな 曲 線で表さ れ る。 ま た，

Fig．

7 （a），（

b

）に A シリ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

トのひ びわ れ幅が

O．

　

15

　mm ， 0

．

20　mm に おける流 量

Q

と （10 ）式より_求め た摩 擦 係 数／の関 係 を示 す。壁 厚15cm

，

30　cm ，60　cm の試 験 体の実 験デ

ー

タ を そ れ ぞれ△

，

_口

，

_○で表してい る

。

壁 厚に よっ て同 じ流 量で の摩 擦 係 数の値に多少の ば らつ き が あ る が

，

こ れ は

，

壁 厚が厚く な るほどひ びわ れ幅の制 御が 困難にな ること や

，

試 験体によ り厳 密に は同じひ び わ れ 幅に なっ て いない こ と等

，

実 験 誤 差に よる もの が あ り，

f

−

_Q

_関 係は壁 厚に よ らず

一

定であるといえ る

。

以 上よ り

，

ひび わ れの生じ たコ ン ク リ

ー

ト壁か らの気 体漏洩量は （10） 式に よ り評価で き ること が わ か る。

　

Fig

，

8

（a_）

一

（

f

）は_， 摩 擦 係 数と流量の積 ／

・

Q

と流 量

Q

の関 係を示し た もの で ある。 実 験デ

ー

タは

Fig．

8と 同 様

，A

シ リ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

ト の デ

ー

タ である

。

∫

・

Q

は ひび わ れ幅に よっ て傾き， 切 片が異な る もの の い ずれ も 流 量

Q

の 1 _{次 関}数で表さ れ る

。

図 中の 実 線は 回 帰 計 算に よ り求め た直 線 を示して いる。 回帰計算よ り

一

₁₈

一

30

、

e 200 lao 0 　 　 1

．

O

　 　 　Q｛Flow　Rate》CxlOL3m；isa

”

Jm）

（a_）　W

＝

_O

．

_15mm 　 　 　 　 30

・

O 2e

．

e 1°

・

°

　　

゜

　 　 　

1

．

° Q旧v、v ，。，，｝（、，。

一

・

m3 ，＆

9

而 　 　 　 （b＞　　W

＝

0

．

2Dmm

Fig

，

7　∫

−Q

　relationship of15

−A−

2

，

₃₀

−

A

−

2　and 6Q

−

A

−

1

40 3

．

a 羣

鑾

あ。

霎

薹

10 40 30 ε 麸

塾

3

望 1

．

0 0  亀

．

02

、

o

　 　 o〔RdWkte｝lx1σユ_{nfi脆seCSrn）} （の 　W

；

0

．

15mm

o 　 　 1

．

0　 　 　 　　 　 　 　　 　 　 20

　 　 　QCFIowRate｝（xltr3rriVsectm ＞ （b）　W

＝0．

20mm

40 冒 3

・

O

羣

£

2D391

．

O 4

．

o 30 羣 塁

篝

・。 ヨ

9

　10 〔c _｝W

＝

O

．

25mm o LO 羣3°

墾

ξ

・。 三

E

　Io 　 　 　 Q｛Fにwu 　Rate｝（

：

IO

’

3m］’sec ’m ） （

d

） va

＝

0

．

30　mni 4

．

0 　 　 　30 室 彭 宅 2〕20 三 望 　 1

．

0

　　

匸゜ Ql・繭 贈 1び

_噸

錦

　 　 　 　 　

゜

　 　 　

1

．

°Q・・輪 蜘 1呪

購

（e_＞ W

＝

O

，

35mm 　 　 　 （f） W

＝

O

．

40　mm

　 　 　 　 　Fig；8　∫

・

Q−Q

　 re【ationship 〔レf　15

−

A

−

2

，

30

−

A

−

2　and　60

−

A

−

1

　 　 　 　O

．

　 　 　 匸0　 　 　 20　 　 　30　 　 　 40 　 　 　 （x10

−

Cm _｝ 　 　 　 W（width 　of　creck ） Fig

_．

₉α

一

Wrelationship　of　15

−

A

−

1

，

15

−

A

−

2

，

30

−

A

−

1

，

30

−

A

−

2

，

　 　 　6〔｝

−

A

−

1and 　60

−A−

2 求め た 切片 α， 傾き

b

と ひびわ れ幅

W

の関 係 を示 し た の が

Fig．

9

，

　

Fig．

　loで あ る

。

切片

，

傾 き ともひ びわ れ 幅が増 加す る と減 少す る

。

摩 擦 係 数 ／は

，

ひ びわ れ幅 W

，

流 量

Q

の関 数になっ て お り

，

次式で表せ る

。

　 　 　

f

＝

a（网 ／

Q

＋

b

（剛

・

……・

・

…・

・

……・

・

……・

・

（

11

） 4 A 20 　 　 　 　 O　 　 　 　 lO　 　 　 2D　 　 　 30 　 　 　 　W（width　et　_{track ）} Fig

_，

₁₀δ

一

W 　　relat めnship of15

−

A

−

1

，

　 　 　 30

−

A

−

2

，

60

−

A

−

land60

−

A

−

2 　 as （x

’

1〔t‘_{m ）} 15

−

A

−

2

，

　30

−

A

−

1

_，

（10＞式， （11）式によ り

，

コ

．

_{ン クリ}

ー

_{ト壁の ひ び わ れ か} らの気 体漏洩量は

，

ひびわ れ幅

，

壁 厚

，

壁 両 端の圧力と 関係づ け られ る

。

　

3，3　

ひびわ れを理想 化し た場 合の気 体の流れ

，

　

G

シ リ

ー

ズの_{実 験結}果 を

A

シ リ

ー

ズ と

’

同 様に

f

・

Q

と 　 　 　 　

一

19

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

Q

の関 係で

Fig．11

に示す

。

●が実験 結果であ る。　

f

・

Q

の値は

Q

に よ らずほぼ

一

定で あ り，

12・

μ／A （破線 ）に 近い値を とっ て い る

。

_μ は気 体の粘 性係数である

。

この

f

・

_Q

の

一

定 値 （

12・

μ／細は す き間 内の流 速 分 布が気体の 分 子 粘 性によ り

，

放 物 線 状に な る と きの理 論値であ る

。

（10）式に

f

・

Q

＝

i2

・

_μ／A を代入 すれ ば_次式を得る。

　

　　

Q

一

_毒

・

書

・

（

麗

；）

・

一 ………・

……一

（12 ） P，

，

P，が極めて Poに近 け れば （12）式 は二 次 元 ボアズ イユ _流Z ）_{を 表す式}に

一

致す る

。

ひびわ れ を 理 想化 し た場 合

，

気 体の流れ は二 次 元 ボア ズイユ流に極めて近い もの

（

ξ り 富 窄 も と

9

　 ω 8

．

o 　 6

．

o 竃

基

匙 4

・

o 登

き

_，

　2

、

O 0　 　　 　 　 　10　 　 　　 　 　2ρ　 　 　 　3

．

O

　 　 　 　Q （Fbow　rate｝CX1〔ZZseCftTi）

　 Fig

，

11　ノ

・

Q−Q

　relationship 　of 　15

−

G

0 　 　 1

．

0　 　 　 2

．

O 　 　 O〔跏 Rヨ1ε，（xTO4mUsec ’m 〕 （a _）W

＝

0

、

25mm Oa 　 60 羣 鑾 宅40 登

き

_冒

2

．

o O　 　 　 LO　 　 　 1

．

O 　 　 　 Q〔Rrw　Rete）〔xlO3「曲sec ’m）

　 　 　 （b）　Vγ

＝

O

．

45m 皿

Fig

．

12　∫

・

Q −

Q　relationship 　of　30

−

B　and　30

−

C

一

₂₀

一

となっ てい ること が 実 際に確か め ら れ た

。

　3

．

4　 骨 材 粒 径

，

骨 材 形 状の影 響 　

Fig．

12に骨 材 粒 径の異な る B

，

　

C

シ リ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

トに関し て

，Fig．

13に 骨 材 形 状の異 なる

D ，

　

E

シ リ

ー

ズにつ いて

，

f

・

Q

−

Q

関 係 図 を示す

。

い ずれ の試 験 体に お い て _{も ∫}

・

Q

と

Q

は直 線 関 係で表さ れ_， お よ そ通 04 02

（

E

鼠

電 ヒ

門

_bF50

｝

o 　 　 10　 　　 　 　 　　 　 　 　　2

．

O 　 　 Q〔臼a

・

v

・

Ra量e）｛渥1σ゜_{而 e} ⊂1m｝ （司 　　W

＝

0

．

25mm 40 　 　 　 　 　 　 節

（

E 富 辺

門

ε ち

F

こ O

占

o Fig

_．

₁₃

　 　 　 　 1ρ　 　 　　 　 　 　　 　 　 　20 　 　 　 　 Q〔RorwM囘 （瞬 σ3 Ysec価 ） 　 　 （b） 曜

＝

0

．

30mm

／

・

Q

−

Qre

【ationsbip 　of　l5

−

D　and　l5

−

E

　 0　 　 　 　 10　 　 　 20　 　 　 30　 　 　 40

　 　 　 　（nl1（野 m ）

　 　 　 W_（width 　of　crack ）

Fig

．

14　a

−

Wrelationship 　of　all　the　specimens

　 O　　 　　U）　　 　20　 　　30　　 　  　 　 　 （x10喝_rn

） 　 　 　 W（wldth 　Ot　erack ）

Fig

．

15ど）

−

M！re 且ationship of　allthe　specimens

常の コ _ンク リ

ー

ト であれば

，

ひ びわ れ の 気 体 漏 洩 量は （10） 式 お よび （11）式で評 価で きる。 A

− E

シ リ

ー

ズ の すべ て の試 験 体につ い て

，

∫

・

Q −Q

関係を直線回帰 し た と きの 切

．

片 a

，

傾 き

b

とひ び わ れ幅 W の 関 係を

Fig．

14

，

　Fig

．

15

に示 す。 いずれの試験体に おい て もひ び わ れ幅の増 加と と もに

，

切片

，

傾き と も減 少する傾向

、

が見られる。 理 想化し た ひび わ れモ デルの 気体 漏 洩に 関 する実 験 結 果 （

G

シリ

ー

ズ ） を考え合わせれ ば_， ひび わ れ幅 無 限 大で は

，

傾き は零に

，

切 片は 12

・

_μ／A に収 束す る もの と考えられる

。

Fig

．

14中 a　

・

＝

　12

・

_μ〆ftを破 線で 示 し た

。

また各 試 験 体の ひび わ れ面の形 状 を

，Fig．

16（a）

一

_{（e）に示す}

_。

　 　 　 サ 　Fig

．

14で わ か る よ うに

，

前報で の筆 者らの予想 と 反 し て， 骨 材 粒 径の 大 きい コ ン ク リ

ー

ト（

30−

B）の ほ う が骨 材 粒 径の小さい コ ンク リ

ー

ト （30

−C

＞に比べ

，同

一

_{条 件での漏洩 量が 多い とい う結果にな} っ た

。

これ は粗 骨 材 とし て砕 石 を用いていた た め， 粒 径の大きい骨材ほ ど載 荷 時に割れる可 能 性が高く

，

骨 材 粒 径がひびわれ面 の平 滑 度に反 映されなかっ た ため と考え られ る

。

ま た

，

骨材 形 状の影 響 を調べ _{た実 験で は} ， 球 形の骨 材 を用い た 場 合 （15

−D

）の ほ う が

，

立 方 体の骨 材 （15

−E

）よ りも 同

一

条 件下で漏 洩量は多い とい う結果に なっ た

。

　こ の よ う にコ ン ク リ

ー

トの ひびわ れ面の_摩擦係数はコ ンク リ

ー

トの 骨 材 粒 径

，

骨 材 形 状に よ り変 化す ることが 明らか と なっ た

。

摩 擦 係 数 を決める要 因で あると考え ら れ る

，

あるい は

，

前 報で は

_係

数五 を 決める要 因と考え たひび わ れ面の平 滑 度は

，

単 純に最 大 骨 材 粒 径に より評 価でき る もの で は な く

，

その _{定 性 的}な 評価には ま だ多く の_{実 験 結 果}の_{蓄 積}を待たね ばな ら ない。 （a_） Concreしe　A

0

　　1　　

2

　　

3

　

4

　　

5

（cm ） （b）　Concrete　B

．

0

　1　

2

　

34

　

5

（cm ） （c_{） C}。ncrete 　C （d）Concrete　D （e _） Concrete　E

Fig

．

16　Sections　of　the　cracks

　§

4．

コ ン ク リ

ー

ト壁のひ びわ れ か ら の気 体 漏 洩に関 　 　 　

．

す る 実 用 式 の 提 案 　コ ンク リ

ー

ト壁のひ び わ れ か らの_{気体 漏}洩問題 が特に 原子力 関連 施 設の設 計において重 要と なっ てい る とい う 背景 を考え る と

，

対 象とする範 囲を

，

壁の両 側の圧 力が 大 気圧 （1

．

013×IO

「

J 　Pa _｝に 近く

，

圧力 差がO

．

Ol気 庄 （ユ

02Pa

の オ

ー

ダ

ー

）以 下に限 定 し得る場 合 も 少な く ない

。

こ の よ うに

，

絶対圧 力 が大 気圧に近 く

，

圧力 差の

一

₂₁

一

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

極め て小さい範囲を問題に す る場合， 気体の圧縮 性は無 視 し得る もの と考え ら れ る

。

実 際に_， 圧 力 差と流 量が比 例する範囲が存 在し たことか ら

，

非 圧 縮

，

粘 性 流 体の理 論式 （二 次 元 ボアズイユ _流）を基に論 展 開 を行っ たのが 前 報であっ た。 しかしな が ら

，

前 報における実 験 式の適 用 範 囲に は

，

絶 対圧力に関す る規 定がな く

，

また比 例 範 囲自体が見か け上 現れ るもの であり

，

適 用 範 囲に関 する 規定は誤りであっ た。 本 章で は

，

コンク リ

ー

トの ひ び わ れ内の_気体の流れ が （10 ）式

，

（11 ）式に従う流れで あ る と して比例範 囲が見か け 上現れ ることを示 すと と も に

，

前報の実験式の適用範囲につ い て再検討を行 う。 　前 報にお け る実験式は次 式で表さ れ る。

　　　

Q

−

…

W

’

i

，

W3 ・

…・

…・

…・

…・

・

…・

…・

…・

・

……

_（13）

一

_{方 （10 ）式es}　

Q

につ いて整理 すれば， 　 　 　 　 　w3

・

〔P且十

P2

）

・

（

PL− P2

） 　 　 　 　

・

・

一 …一

…

（14〕 　 　 　

Q

＝

　 　 　 　　

2・

A

・

　

Pe・

（ノ

・

Q

｝

・

T

と な る

。

（13｝式， （14） 式よ り， 摩 擦 係 数

f

と係 数ff の間に

　

　

　

・一 。

．

、

チ

．

、、

・

（

_響

・

…・

・

………・

…・

……

_{・15 ・} の関 係が あ ること がわ か る

。

（15） 式 中， μ

，

th

，

　

P

。は定 数で ある

。

また （

f

・

Q

）は

Q

の 1_{次 関数}で_表さ れ流量の 増 加 と と もに増 大 する

。

にもか か わ らず， 同じ ひびわ れ 幅では流 量に よ らず i が

一

定とみな せ る

。

つ ま り

，

流 量と圧 力 差の比例 範囲が_存在し た とい うこ と は

，

壁 両 端 の圧 力

Pl，

　

P

，が流量 に独立で な かっ たこ と を示 して い る

。

　

実 験で は_，

Fig．

17 中右_下に_示す面 積式流 量 計を用い

，

出口側 を 自由 放 流 （大 気 圧に放 流〉と して流量 を 測定 し て い た

。

ところ が流 量

Q

と

，

流 量 計の入口側の 圧 力

，

一

₂₂

一

Fig

．

17　

Prepe

「ty　of　

now

皿ete「

へ 　 　 　 a 　 　 　 2 　 　 　 レ

〔

E

、

_U 中 望

tnbr5

（

改

_．

‘

Ψ

謹 四 〇

°

｝

　 　 　

　 　 　 Q（FLew　rate）Cxl『−Ti］_tsectm

） Fig

．

18

　［2

・

∫

・

Q ・

P。／（P邑十pz）｝［

Q

］Telationship 　of　l5

−

A

−

2

，

　W 　 　 　

＝

O

．

45mm 　 40 ？

盡

窒・

鼕

ξ

20E

ぎ

k 0 　 　 1

．

o 　 Q｛xlO

’

lmltsectm ） （a _〕

W ＝

O

_．

_20mm

1

婁

2

、

o 　 40 書

隶

窯

豊

ξ

2。 窪

ぎ

N o 　 0〔川0

’

コ_{m3 ／seClm} ） （b）　W

＝

0

．

30mm 　 　 1

．

O 　 Q【xlO

’

3rn：tsecim 〕 （c_）　W

＝

₀

．

_40mm 20 Fig

_．

₁₉

_［2

・

_ノ

・

_Q

・

_P。／（PI十P：）］

一

［

Q

〕　relationship 　of 　 　 　 30

−

A

−

2and　60

−

A

−

1 15

−

A

−

₂

_，

N工 工

一

Eleotronio _Library

つ ま り， 壁の流 出 端の 圧 力

P

，の間に は， Fig

．

17に示す よう な関 係が あ り

，

流量の増 加と ともに

，

壁の流 出端の 圧 力 は 増 大 す る

。

したがっ て i が

一

定と なっ て い た の は_{， （}15 ）式 中で _流量の _{増 加}に よる （

f

・

Q

）の 増 加 分 と （

P

，＋

P

，）の増 加分 が 釣 り合っ ていたもの と考え ら れ る

。

Fig．

18 に A シ リ

ー

ズの壁 厚 15cm の 試験 体の ひびわ れ 幅0

．

45mm に お け るμ／（

ff・

A ）に相 当す る

f

・

Q

・

2

・

P。／ 〔P，＋

P

，）と 流 量

Q

の 関 係を示す。

Q

＝1．0

× 10

−

3 m3 _／sec／m 程 度まで は

ff

は ほ ぼ

一

定 と み な せ る。 図 中の 実 線は前 報で規 定し た

ff

の_式 　 　 　万

＝20．

4

×障 十

3．

1

×IO

”

s （

W

の単 位は m ）（16） よ り求め た

f

・

Q

・

2・

Po

／（

P1

十

P2

）を表 して い る

。

流 量と 圧力 差の間に比例関 係が_見られ るの は流 量 計の特 性の影 響によるもの で あっ た

。

　次に

，

（14）式の

f

よ り （15＞式 を 用い て求め られる i と

，

前 報の実 験 式に お ける i を 比較し な が ら

，

前 報の 実 験 式

，

（13）式の適 用 範 囲につ いて検 討す る

。

　

Fig．

19 （a_）

一

_（c_）は A シリ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

トに 関 し て

，

壁 流 出端の 圧 力 を 1

．

013×105Pa とし た場 合お よび 壁 流入端の圧力を

1．

013

×

los

　Pa _{と し た場 合の （}14_{） 式} の _／より求め られ る

f

・

Q

・

2

・

P。／（P，＋P，｝と前 報の実 験 式の 係 数E （16式 ）よ り求め ら れ_{る μ}／（ず _細 の比 較 を 行っ たものである。 図 中

，

破 線 実 線， 1点 鎖 線は

，

壁 厚 15cm

，

30　cm

，

60　cm _{の 試 験 体}につ いて

，

　

f

よ り求め ら れ る∫

・

Q

・

2

・

P。／（P，＋P，）の 流 量に よ る変 化を表 し てい る

。

ま た， 太 線の 2点 鎖 線は前 報の実 験 式の係 数

ff

を 示 して い る

。

●で_壁両端の 圧力 差が0

、

203X ユ05　

Pa

（0

，

2気圧）と な る点を

，

ま た

一…一

で見か けの レイノ ルズ数 が100 と な る流量 を示し た。 いずれの ひびわ れ幅 においても

，

前 報の実 験式の i （16＞ 式よ り求め た μ／ （i

・

A ｝は流量が _{比較的 少}ない_{場 合 （見}か けの レイノ ル ズ数が 100以 下， 圧力 差

Ap

が

0．

203

×105 （O

．

2気 圧 ） 以 下 〉

，

（14_）式の _{摩 擦係 数 ノ} よ り求め た

f ・

Q

・

2・

P。／ （

P1

＋

P2

_）をほ ぼ評 価して いるもの とみ な せ る

。

　Fig

．

20　

一

　

Fig．

　

23

は

，

同様に

B ，

　

C

，

　D

，

　

E

シリ

ー

ズの コ ン ク リ

ー

トに関 して

，

_（14）式 の

f

より求め られる

f

・

Q

・

2

・

P。／（P，十

P2

｝と前報と 同様の実験 結 果の整 理 法 に よ り

，

　　 　i

＝

1

．

16×10

−

！ 　 　 　 　 （

B

シ リ

ー

ズ _）

…

_（17） 　　 　i

＝

14

．

6×W 十〇

．

34XIOTi

（

C

シ リ

ー

ズ）

…

（

18

｝ 　 　 　

i＝

41

．

8×

W

十5

．

44×10T3 （D シリ

ー

ズ）

…

（19＞ 　 　 　i＝ 35

．

0×W 十2

．

04×10

−

3 〔E シ リ

ー

ズ）

…

（20） と定 式化さ れ た i より求 め られ

・

た μ／（

i・

煽 の 比 較 を 行っ た もの で あ る。 いずれの試 験 体におい て も

，

やは り 　 巳

．

0 宣 属 ｝ 聳 長

i4

。

詈

ら N 　 　 　 　 　 　 　 　Q〔xle

’

imiisec ／m） Fig

_．

_20　［2

・

_{f ・}

_{Q ・}

_P

_。

／（P1十P

，

）］

一

［

Q

］Tetationship 　of　30

−

B

，

W

＝

　 　 　 0

．

35mm 宕 囂 耄 § き ｝

Q82N

　 　 　 　 　 　 Q〔

胃

10

幽

3mltsec ／m） F｝g

．

22［2

・

∫

・

Q ・

Po／〔PI十P2）］

一

［

Q

］re】ationship 　of　l5

−

D

，

　 W

＝

　 　 　 0

．

30mm 　 6

．

0 害

隶

耄 蚤

き

E4 ．

o 詈

魯

N 　 　 　 0　 　 　 　1

．

0　 　 　 2

、

O

　 　 　 　Q（xlO

’

3mi _’sec’m

） Fig

．

21　［2

・

∫

・

Q ・

P

。

／〔P

、

＋P2）】

一

［

Q

］re 【ations トip　Qf 　30

−

C

，

レV

≡

　 　 　 0

．

35mm

鶸

萼 窶 長

蛋

2 咢 き k 　 　 　 　 　 　 O（rlO

−］

m3isec ’m｝

Fig

．

23［2

・

f

・

Q・

Po／〔P

匸

十P

，

｝］

一

［

Q

］re［ationship 　of 　15

−

E ，　Va　

＝

　 　 　 O

．

30mm

Architectural Institute of Japan

NII-Electronic Library Service Arohiteotural エnstitute 　of 　Japan

見かけの レイノ ルズ数が 100以下

，

壁 両 端の圧力 差Aρ が

0．203

×105Pa （0

，

2気 圧）以 下であれ ば_{， 両}者は よ く対 応して いる

。

　

Fig

．

19

〜

Fig

．

23より

，

少な く と も

，

絶 対 圧 力P，

，

　P， がO

．

8× 105Pa か らL2 ×105Pa_， 圧 力 差 Ap が0

．

2

× 105Pa 以下

，

見か けの レイノ ルズ数 （

Ri2 ・

A

・

Q

／μ） が101の オ

ー

ダ

ー

で あれ ば， 前 報に おける実 験 式 （

13

＞ 式によっ て も， コ ン ク リ

ー

_{ト壁の ひび わ れ を 通 して の気} 体 漏洩量 の定 量 的 把 握 が 可 能であるといえ る。

　

前 述の と お り

，

コ ン ク リ

ー

ト壁の気 体 漏 洩 問 題は原子 力 関 連 施 設の_{設 定}におい て重要と なっ て お り_， 対 象と な る範 囲は

，

ほ ぼ上 述の範 囲に内 包さ れて い る。 そこ で よ り簡 単な形であ る（13）式をひびわ れ の生じ たコ ン ク リ

ー

ト壁の_{気体 漏}洩に_関する実 用 式とし て提 案す る

。

（13） 式は実用式と して十 分な精 度で ひび わ れの生 じたコ ンク リ

ー

ト壁の気 体 漏 洩 量を評 価し得る

。

　 §5

．

結　論 　ひび わ れの生じ たコ ンク リ

ー

ト壁の気 体 漏 洩に関 する 実 験お よびコ ン ク リ

ー

トの ひびわれ内の気 体の流れに関 する考 察を と お して

，

以 下の よ う な結 論 を 得た

。

　（1 ） ひび わ れ の生じ たコ ン クリ

ー

ト壁か らの気 体 漏 洩 量は

，

圧縮 性流 体の

一

次元定 常 等 温 流れ を表 す 式を利 用し た実 験 式 （10）式によっ て評 価 する ことが で き る

。

　（2） （10）式にお け る ひ び わ れ面の摩 擦 係 数

f

は流 量

Q

お よ びひび わ れ幅 W の_関数と なっ て お り

，

（ll） 式で表さ れ る。

　

（3） 少な く と も以下に示す範 囲 内におい て

，

二 次 元 ボ アズ ィユ _流を表す式 を利 用し た実 験式 （13 ）式に よっ て も

，

十 分 な精 度で ひび われ の生じ たコンク リ

ー

ト壁か らの気体漏 洩 量 を把 握し得る

。

　 　　0

．

8×105Pa≦壁 両端の絶対圧力

P

、

，

　P， 　 　　 　　　 　　≦

1，

2

×

105Pa

　 　　壁 両 端の圧 力差

Ap

≦

0．2

×105　

Pa

　　　

見か け の レイノ ル ズ 数

Re

（＝

2・

A

・

Q

／_μ）≦102

　

（4） ｛10） 式の摩擦 係 数

，

．

あ るい は （

13

｝式の係 数

i

はコ ン ク リ

ー

トの骨材粒径

，

骨 材 形 状 等に よっ て変 化 する_。

　

（

5

） （3＞に示し た条 件が満た さ れ る場 合の実 用 式 と し ては

，

より簡 単な形であ る （

13

）式 を推 奨 する。 　 謝 　辞 　実 験お よ び資 料 整 理には東 京工大 建 築 学 科

，

鈴 木

・

滝 口研 究 室の学生に全面的に協 力し てい た だい た。 本 研 究 に は筆 者の

一

人 が 文 部省 科 学 研 究 費 補 助金 をい ただいて お り ま す。 心 よ り感 謝い た し ます。 参考文 献 1＞ 鈴 木 敏 郎

，

滝口克己

，

井 出　豊

，

内 山 政 彦 ： ひびわ れ の 　 　生じ たコ _ンク リ

ー

ト壁か らの気 体 漏 洩に関す る基礎的実 　 　験： 日本建 築 学 会 構 造 系 論 文 報 告 集

，

第373号

，

昭 和62 　 　年3月 2｝ 小 茂 鳥和 生 ：非 接触 シ

ー

ル論

，

コ ロ ナ社

，

1973年 版 3） 生 井 武 文

，

松尾

一

泰 ：圧 縮 性 流 体の 力 学

，

理工学 社

，

　 　19S6年 版

一 24 一

N工 工

一

Eleotronio _Library

'

SYNOPSIS

UDC:69.002.1:66.078.2:S39.213

EXPERIMENTAL

STUDY

ON

THE

LEAKAGE

OF

GAS

THROUGH

CRACKED

'

･

'

CONCRETE

WALLS

-Inve$ti,gation

ef the experimental

formula

by

considering the compressibility of

byTOSHIRO SUZUK), Piofesserof Tokyo Instituteof

Technoiogy,DT. Eng., KATSUKI TAKIGUCHt, ate Professorof Tokyo Instituteof Technology,

Dr.

Eng., H]SATO HOTTA, RessearchAssociateef Tokyo

Instituteof Technology, and YUTAKA IDE, Graduate

Studentof Tokyo Instituteof Technology,Members of A.LJ.

In

the _{previouspaper(Trans.} of

A.I.J.

No.373),

the

clegree

of _gas

leakage

through a single crack

in

a con-crete wall was

discussed

and the

following

equation was _proposed to estimate the

leakage

rate :

t

t

Q=i･Ap･W31{"･T)

where VV=cfackwidth, T=wallthickness,

p=viscosity of_gas,

Ap:!pressure differential

･across

the wall,

coefficient ffisafunction of W(crack width).

'

･

This

paper

deals

with additional

leakage

testsand new equations.

Inorder to study the effect of irregulaTitiesof

_grack

surfaces,

leakage

tests were executed using

four

kinds

of concrete. Leakage testof an idealizedcrack made of twd _{parallelglass}

plates

was also carried out

_,

In

this _paper, the

leakage

test･resultswere arranged

by

taking

into

account the compressibility effects on the

gas

flow,

Conclusions are as

follows.

1)

Q

(leakage

rate) can

be

estimated

by

the

following

eq"ation :

f=W3'(Piul':)1(2'Po'Q"A'T)

f=a(W}IQ+b{W)

where

P,=pressure

at the inflow_pressure

bax,

P2==pressure

at theoutfloW _pressure

box,

A=1.01325

×lo5

(Pa),

_,

th=density of _gas,

f=coefficient

of

friction,

a(W) and

b(W)

are experimental

functions.

2)

The

coefficient of

friction

fis

influenced

by

the _particle

diameter

ofaggregate and the shape of aggregate.

3)

To

say the

Ieast,

in

the range of

O.8

×

105

(Pa)

_SP,,

P,Sl.2

×

105

{Pa),

Ap$O.2

×

105

(Pa),

R.

(apparent

Reynolds'

number) K"102, the equation _presented

in

the _{previous paper}can

be

applicable and can

be

recommendable

for

_practicaluse.