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(1)

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(2)

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(4)

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(8)

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A

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(9)

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A

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(11)

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x

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y

=6. 92. § ²®·ª¨

A

(5; 4)¢»µ®¤¨²«³· ±¢ ¥² ¯®¤³£«®¬

'

=arctg2 ª ®±¨

Ox

¨ ®²¥¥®²° ¦ ¥²±¿. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ¯ ¤ ¾¹¥£® ¨ ®²° ¦¥®£® «³·¥©. 93.¯°¥¤¥«¨²¼¢ ¥°¸¨» ¨ ³£«»²°¥³£®«¼¨ª , ±²®°®» ª®²®-°®£®§ ¤ » ³° ¢¥¨¿¬¨

x

+3

y

=0,

x

=3,

x

,2

y

+3=0. 94. ²°¥§ ®ª ¯°¿¬®© 3

x

+2

y

= 6, ®²± ¥·¥»© ®±¿¬¨ ª®®°-¤¨ ², ±«³¦¨² £¨¯®²¥³§ ®© ° ¢®¡¥¤°¥®£® ¯°¿¬®³£®«¼®£® ²°¥-³£®«¼¨ª . ©²¨ ¢ ¥°¸¨³ ¯°¿¬®£® ³£« , ¥±«¨ ¨§¢ ¥±²®, ·²®® «¥¦¨² À¢»¸¥Á ¤ ®©¯°¿¬®©. 95. ²°¥³£®«¼¨ª±¢ ¥°¸¨ ¬¨

A

(,2;0),

B

(2; 4)¨

C

(4; 0). ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ±²®°® ²°¥³£®«¼¨ª , ¬¥¤¨ »

AE

,¢»± ®²»

AD

¨ ©²¨ ¤«¨³¬¥¤¨ »

AE

. 96. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ±²®°® ¨ ©²¨ ³£«» ²°¥³£®«¼¨ª ± ¢ ¥°¸¨ ¬¨

A

(0;7),

B

(6; ,1) ¨

C

(2;1). 97. °¿¬ ¿ 2

x

,

y

+8 = 0 ¯¥°¥± ¥ª ¥² ®±¨

Ox

¨

Oy

¢ ²®·ª µ

A

¨

B

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M

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AB

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MB

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M

ª ¯°¿¬®©

AB

. 98. ®±²°®¨²¼ ²°¥³£®«¼¨ª, ±²®°®» ª®²®°®£®§ ¤ » ³° ¢¥-¨¿¬¨

x

+

y

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x

,

y

=0,

x

,3

y

,8 =0; ©²¨³£«»¨¯«®¹ ¤¼ ²°¥³£®«¼¨ª . 99. ©²¨ ²®·ª³ ¯¥°¥± ¥·¥¨¿¬¥¤¨ ¨ ²®·ª³ ¯¥°¥± ¥·¥¨¿ ¢»-± ®²²°¥³£®«¼¨ª ,¢ ¥°¸¨»ª®²®°®£®

A

(,4;2),

B

(2; ,5)¨

C

(5; 0). 100. § ²®·ª¨

A

(,5; 6) ¢»µ®¤¨² «³· ±¢ ¥² ¯®¤ ³£«®¬

'

= = arctg(,2) ª ®±¨

Ox

¨ ®²° ¦ ¥²±¿ ®² ®±¨

Ox

, § ²¥¬ ®² ®±¨

Oy

. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ¢ ± ¥µ ²°¥µ «³·¥©.

(12)

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x

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+

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,

p

=0

;

(1) £¤¥

p

|¤«¨ ¯¥°¯¥¤¨ª³«¿° (®°¬ «¨),®¯³¹¥®£® ¨§ · « ª® ®°-¤¨ ² ¯°¿¬³¾,

| ³£®« ª«® ½²®£®¯¥°¯¥¤¨ª³«¿° ª ®±¨

Ox

. ²®¡» ¯°¨¢ ¥±²¨®¡¹¥¥ ³° ¢¥¨¥¯°¿¬®©

Ax

+

By

+

C

=0ª ®°¬ «¼-®¬³¢¨¤³,³¦®¢ ± ¥·«¥»¥£®³¬®¦¨²¼ ®°¬¨°³¾¹¨© ¬®¦¨²¥«¼

M

= 1 p

A

2

+

B

2

, ¢§¿²»© ± ® § ª®¬, ¯°®²¨¢ ®¯®«®¦»¬ § ª³ ±¢ ®¡®¤-®£® ·«¥

C

. 2 . ±±²®¿¨¥

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x

0

;

y

0

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;

¥±«¨ ¢ «¥¢³¾ · ±²¼ ®°¬ «¼®£® ³° ¢¥¨¿ ¯°¿¬®© ¬¥±²® ²¥ª³-¹¨µ ª®®°¤¨ ² ¯®¤±² ¢¨¬ ª®®°¤¨ ²» (

x

0

;

y

0

) ¨ ¯®«³·¥®¥ ·¨±«® ¢®§¼¬¥¬ ¯® ¡±®«¾²®©¢¥«¨·¨¥:

d

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x

0

cos

+

y

0

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j

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(2) ¨«¨

d

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Ax

0

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By

0

+

C

j p

A

2

+

B

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Ax

+

By

+ +

C

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A

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+

B

1 y

+

C

1

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Ax

+

By

+

C

p

A

2

+

B

2

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A

1 x

+

B

1 y

+

C

1

p

A

21

+

B

21 :

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(

Ax

+

By

+

C

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(

A

1 x

+

B

1 y

+

C

1

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:

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x

,4

y

,20=0; 2)

x

+

y

+3=0; 3)

y

=

kx

+

b

. 102. ®±²°®¨²¼ ¯°¿¬³¾, ¥±«¨ ¤«¨ ®°¬ «¨

p

= 2, ³£®«

ª«® ¥¥ ª ®±¨

Ox

° ¢ ¥: 1) 45 ; 2) 135 ; 3) 225 ; 4) 315 . ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ½²¨µ¯°¿¬»µ. 103. ©²¨ ° ± ±²®¿¨¿ ®² ²®·¥ª

A

(4;3),

B

(2; 1) ¨

C

(1;0) ¤® ¯°¿¬®© 3

x

+4

y

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(13)

104. ©²¨ ° ± ±²®¿¨¥ ®² · « ª®®°¤¨ ² ¤® ¯°¿¬®© 12

x

, ,5

y

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x

,3

y

=6 ¨ 4

x

,6

y

=25¯ ° «-«¥«¼»,¨ ©²¨ ° ± ±²®¿¨¥¬¥¦¤³¨¬¨. ª § ¨¥. ®¤®©¨§¯°¿¬»µ¢§¿²¼¯°®¨§¢ ®«¼³¾²®·ª³¨ ©²¨ ° ± ±²®¿¨¥®²¥¥ ¤®¤°³£®©¯°¿¬®©. 106. ©²¨

k

¨§ ³±«®¢¨¿, ·²® ¯°¿¬ ¿

y

=

kx

+5 ³¤ «¥ ®² · « ª®®°¤¨ ² ° ± ±²®¿¨¥

d

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x

,3

y

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d

=4. 108.®±² ¢¨²¼³° ¢¥¨¥¯°¿¬®©,³¤ «¥®©®²²®·ª¨

A

(4; ,2) ° ± ±²®¿¨¥

d

=4¨ ¯ ° ««¥«¼®©¯°¿¬®© 8

x

,15

y

=0. 109. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ¡¨± ± ¥ª²°¨± ³£«®¢ ¬¥¦¤³ ¯°¿¬»¬¨ 2

x

+3

y

=10¨ 3

x

+2

y

=10. 110. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ¡¨± ± ¥ª²°¨± ³£«®¢ ¬¥¦¤³ ¯°¿¬»¬¨ 3

x

+4

y

=12¨

y

=0. 111. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥ ²° ¥ª²®°¨¨ ²®·ª¨

M

(

x

;

y

), ª®²®° ¿ ¯°¨ ±¢ ®¥¬¤¢¨¦¥¨¨®±² ¥²±¿¢²°®¥¤ «¼¸¥®²¯°¿¬®©

y

=2

x

,4, ·¥¬ ®² ¯°¿¬®©

y

=4,2

x

. 112. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥¯°¿¬®©, ¯°®µ®¤¿¹¥© ·¥°¥§²®·ª³

M

¯¥°¥± ¥·¥¨¿ ¯°¿¬»µ 2

x

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y

+6 = 0 ¨ 3

x

+5

y

,15= 0 ¨ ·¥°¥§ ²®·ª³

N

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;

,2)(¥ µ®¤¿ ²®·ª¨

M

). 113. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥¯°¿¬®©, ¯°®µ®¤¿¹¥© ·¥°¥§²®·ª³

M

¯¥°¥± ¥·¥¨¿ ¯°¿¬»µ5

x

,

y

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x

+4

y

+9 =0 ¨ ¯ ° «-«¥«¼®©¯°¿¬®©

x

+3

y

=0(¥ µ®¤¿ ²®·ª¨

M

). 114. ©²¨ ¤«¨³ ¢»± ®²»

BD

¢ ²°¥³£®«¼¨ª¥ ± ¢ ¥°¸¨ ¬¨

A

(,3;0),

B

(2; 5)¨

C

(3; 2). 115. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥ ¯°¿¬®©, ¯°®µ®¤¿¹¥© ·¥°¥§ ²®·ª³

A

(2;4)¨ ³¤ «¥®©®² · « ª®®°¤¨ ² ° ± ±²®¿¨¥

d

=2. 116. °®¢ ¥°¨²¼, ·²® ²®·ª¨

A

(,4;,3),

B

(,5; 0),

C

(5;6) ¨

D

(1; 0)±«³¦ ² ¢ ¥°¸¨ ¬¨ ²° ¯¥¶¨¨,¨ ©²¨ ¥¥¢»± ®²³. 117.¥°¥§ · «®ª®®°¤¨ ²¯°®¢ ¥¤¥ ¯°¿¬ ¿ ®¤¨ ª®¢ ®¬ ° ± ±²®¿¨¨ ®² ²®·¥ª

A

(2; 2)¨

B

(4; 0). ©²¨ ½²® ° ± ±²®¿¨¥. 118. ¯¨± ²¼³° ¢¥¨¿£¥®¬¥²°¨·¥±ª®£®¬¥±² ²®·¥ª, ³¤ «¥-»µ®² ¯°¿¬®©

x

+2

y

,5=0 ° ± ±²®¿¨¥, ° ¢®¥ p 5. 119. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥ ²° ¥ª²®°¨¨ ²®·ª¨

M

(

x

;

y

), ª®²®° ¿ ¯°¨ ±¢ ®¥¬¤¢¨¦¥¨¨ ®±² ¥²±¿ ¢¤¢ ®¥ ¤ «¼¸¥®² ¯°¿¬®©

y

=

x

,·¥¬ ®² ¯°¿¬®©

y

=,

x

. 120. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥¯°¿¬®©, ¯°®µ®¤¿¹¥© ·¥°¥§²®·ª³

M

¯¥°¥± ¥·¥¨¿¯°¿¬»µ2

x

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y

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x

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y

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y

=2

x

(¥ µ®¤¿ ²®·ª¨

M

).

(14)

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x

+

y

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a

¨

x

=0 ²°¥³£®«¼¨ª¯«®¹ ¤¼¾

a

2 . 122. » ²®·ª¨

A

(,4;0) ¨

B

(0; 6). ¥°¥§± ¥°¥¤¨³ ®²°¥§ª

AB

¯°®¢ ¥±²¨¯°¿¬³¾,®²± ¥ª ¾¹³¾ ®±¨

Ox

®²°¥§ ®ª, ¢¤¢ ®¥ ¡®«¼-¸¨©,·¥¬ ®±¨

Oy

. 123. »²®·ª¨

A

(,2;0)¨

B

(2;,2). ®²°¥§ª¥

OA

¯®±²°®¥ ¯ ° ««¥«®£° ¬¬

OACD

,¤¨ £® «¨ª®²®°®£®¯¥°¥± ¥ª ¾²±¿¢²®·ª¥

B

. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ±²®°®, ¤¨ £® «¥© ¯ ° ««¥«®£° ¬¬ ¨ ©²¨ ³£®«

CAD

. 124. ©²¨ ³£«» ¨¯«®¹ ¤¼ ²°¥³£®«¼¨ª , ®¡° § ®¢ ®£® ¯°¿-¬»¬¨

y

=2

x

,

y

=,2

x

¨

y

=

x

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b

. 125.§ · « ª®®°¤¨ ²¯°®¢ ¥¤¥»¤¢ ¥¢§ ¨¬® ¯¥°¯¥¤¨ª³-«¿°»¥¯°¿¬»¥,®¡° §³¾¹¨¥±¯°¿¬®©2

x

+

y

=

a

° ¢®¡¥¤°¥»© ²°¥³£®«¼¨ª. ©²¨ ¯«®¹ ¤¼ ½²®£® ²°¥³£®«¼¨ª . 126. ©²¨ ¢³²°¥¨¥³£«»²°¥³£®«¼¨ª ,¥±«¨¤ » ³° ¢¥-¨¿ ¥£® ±²®°®: (

AB

)

x

,3

y

+3 = 0 ¨ (

AC

)

x

+3

y

+3 = 0 ¨ ®±®¢ ¨¥

D

(,1; 3)¢»± ®²»

AD

. 127. » ³° ¢¥¨¿ ¡®ª®¢»µ ±²®°® ° ¢®¡¥¤°¥®£® ²°¥-³£®«¼¨ª 3

x

+

y

=0¨

x

,3

y

=0¨²®·ª (5;0) ¥£®®±®¢ ¨¨. ©²¨ ¯¥°¨¬¥²°¨ ¯«®¹ ¤¼ ²°¥³£®«¼¨ª . 128. ²°¥³£®«¼¨ª¥

ABC

¤ »: 1)³° ¢¥¨¥ ±²®°®» (

AB

) 3

x

+2

y

=12;2)³° ¢¥¨¥¢»± ®²»(

BM

)

x

+2

y

=4;3)³° ¢¥¨¥ ¢»± ®²» (

AM

) 4

x

+

y

= 6, £¤¥

M

| ²®·ª ¯¥°¥± ¥·¥¨¿ ¢»± ®². ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¿ ±²®°®

AC

,

BC

¨ ¢»± ®²»

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. 129.¢ ¥ ±²®°®» ¯ ° ««¥«®£° ¬¬ § ¤ » ³° ¢¥¨¿¬¨

y

= =

x

,2¨ 5

y

=

x

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A

(0; ,4),

B

(3; 0)¨

C

(0; 6). ©²¨ ° ± ±²®¿¨¥ ¢ ¥°¸¨»

C

®² ¡¨± ± ¥ª²°¨±» ³£«

A

. 131. ¯¨± ²¼ ³° ¢¥¨¥ ²° ¥ª²®°¨¨ ²®·ª¨

M

(

x

;

y

), ¤¢¨¦ ³-¹¥©±¿ ² ª, ·²® ±³¬¬ ° ± ±²®¿¨© ®² ¥¥ ¤® ¯°¿¬»µ

y

= 2

x

¨

y

=,

x=

2 ®±² ¥²±¿ ¯®±²®¿®© ¨ ° ¢®© p 5. 132.®±²°®¨²¼®¡« ±²¨, ª®®°¤¨ ²» ²®·¥ªª®²®°»µ³¤®¢«¥²¢ ®-°¿¾²¥° ¢ ¥±²¢ ¬: 1)

x

,2

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0 ¨

x >

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y

6

x

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<

2

x

+

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8,

x >

0 ¨

y >

0. 133.²®°®»

AB

¨

BC

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x

,

y

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x

,2

y

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M

(1;4). ©²¨ ¤«¨»¥£®¢»± ®². 134. ©²¨ ¢ ¥°¸¨» ¯°¿¬®³£®«¼®£® ° ¢®¡¥¤°¥®£® ²°¥-³£®«¼¨ª , ¥±«¨ ¤ ¢ ¥°¸¨ ¯°¿¬®£® ³£«

C

(3;,1) ¨ ³° ¢¥-¨¥£¨¯®²¥³§» 3

x

,

y

+2=0.

(15)

135. » ¤¢ ¥ ¢ ¥°¸¨» ²°¥³£®«¼¨ª

A

(,4; 3)¨

B

(4; ,1) ¨ ²®·ª ¯¥°¥± ¥·¥¨¿¢»± ®²

M

(3; 3). ©²¨ ²°¥²¼¾¢ ¥°¸¨³

C

. 136. »·¨±«¨²¼ ª®®°¤¨ ²» ¢ ¥°¸¨» °®¬¡ , ¥±«¨ ¨§¢ ¥±²» ³° ¢¥¨¿¤¢³µ ¥£®±²®°®:

x

+2

y

=4¨

x

+2

y

=

x

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A

(0;2) ¨ ³° ¢¥¨¿ ¢»± ®²: (

BM

)

x

+

y

= 4 ¨ (

CM

)

y

=2

x

,£¤¥

M

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x

+2

y

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A

B

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A

¤ ³¾¯°¿¬³¾;2)®²° ¦¥¨¥

C

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A

AB

B

, ª®²®° ¿ ¥±²¼ ± ¥°¥¤¨

AC

. 139. ¯°¿¬ ¿2

x

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A

¨

B

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y

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y

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AD

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DAB

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C

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a

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b

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x

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a

)

2

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y

,

b

)

2

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2 :

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x

2

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y

2

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x

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2

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y

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2

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m

2

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n

2

4 ,

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C

(,4;3), ° -¤¨³± ®¬

R

A

(,1;,1),

B

(3; 2),

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OA

. 142. ®±²°®¨²¼ ®ª°³¦®±²¨: 1)

x

2 +

y

2 ,4

x

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y

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x

2 +

y

2 ,8

x

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x

2 +

y

2 +4

y

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x

2 +

y

2 +5

x

=0,¯°¿¬³¾

x

+

y

A

(1; 2).

(16)

x

2 +

y

2 +4

x

, ,6

y

=0, ¯°®¢ ¥¤¥»¬¨¢ ²®·ª¨ ¯¥°¥± ¥·¥¨¿¥¥±®±¼¾

Oy

A

(,1;3),

B

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y

2

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mx

+

ny

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p

m

,

n

¨

p

x

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y

2 +4

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y

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x

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A

y

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x

2 ,4

x

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x

2 +

y

2 , ,8

x

,4

y

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A

(

a

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M

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³£®«

OMA

®±² ¥²±¿ ¯°¿¬»¬. ¯°¥¤¥«¨²¼ ²° ¥ª²®°¨¾ ¤¢¨¦¥¨¿ ²®·ª¨

M

. 151. » ²®·ª¨

A

(,6;0) ¨

B

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M

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y

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a

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B

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C

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a

2 . 153.¯°¥¤¥«¨²¼ ²° ¥ª²®°¨¾ ²®·ª¨

M

(

x

;

y

a

2 . 154. ®ª°³¦®±²¼

x

2 +

y

2 =

a

2 . §¥¥ ²®·ª¨

A

(

a

;0) ¯°®-¢ ¥¤¥» ¢ ± ¥¢ ®§¬®¦»¥ µ®°¤». ¯°¥¤¥«¨²¼ £¥®¬¥²°¨·¥±ª®¥ ¬¥±²® ± ¥°¥¤¨½²¨µµ®°¤. 155. » ²®·ª¨

A

(,3;0) ¨

B

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y

2 ,6

x

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y

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M

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x

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y

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x

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M

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x

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x

2 +5

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x

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