1725 日本 機 械 学 会 論 文 集(B編) 74巻744号(2008-8) 論 文No.07-1135
壁 面 近 傍 に 置 か れ た 接 線 方 向 吹 出 し円 柱 周 り の 流 れ*
(第2報,非
定 常 特 性 に 関 す る 考 察)
岡
安
晋
平*1, 佐 藤
光 太 郎*2
社 河 内
敏 彦*3, 古
屋
興
二*2
Flow
Around
a Circular
Cylinder
with
Tangential
Blowing
near
a Plane
Boundary
(2nd Report,
A Study on Unsteady
Characteristics)
Shimpei OKAYASU,
Kotaro SATO*4,
Toshihiko
SHAKOUCHI
and Okitsugu
FURUYA
*4
Department of Innovative Mechanical Engineering, Kogakuin University, 1-24-2 Nishi-Shinjyuku, Shinjyuku-ku, Tokyo, 163-8677 Japan
The wake oscillation of a circular cylinder, which is placed near a rigid plane boundary, with tangential blowing from a surface slot is investigated experimentally under the condition of Re=2.7
×104. The time-mean surface pressure measurements on the circular cylinder, flow visualizations and velocity fluctuation measurements were carried out for various momentum coefficient Cμ and clearances between the circular cylinder and the rigid plane boundary changed. Based on these experiments it is found that periodic velocity fluctuation, which is associated with vortex shedding
(Karman vortices), is suppressed by the tangential blowing. However, in the case of the cylinder placed near the rigid plane boundary, the reverse flow occurs in the clearance between the cylinder and the boundary, in particular Cμ increases. The level of flow unsteadiness naturally increases. Moreover, velocity fluctuation measurements revealed that the velocity fluctuation classified into two cases, one being the velocity fluctuation occurring Periodically (H/D>0.1) and the other occurring non-periodically (H/D=0.1).
Key Words : Jet, Tangential Blowing, Circular Cylinder, Coanda Effect, Ground Effect, Unsteady
Flow, Wake Oscillation, Flow Visualization, Velocity Fluctuation
1. 緒 論 一様 流 中 に置 かれ た 円柱 か ら接 線 方 向へ 吹 出 しを行 う と,円 柱 周 りに循 環 が 生 じ,円 柱 に 高 い 揚 力 係 数 が 得 られ る こ とは 古 くか ら知 られ て い る(1)∼(9).流れ 場 に お け る接 線 方 向 吹 出 し を もつ 円柱(以 後,接 線 方 向 吹 出 し円柱 と呼 ぶ)に 関 し て は,円 柱 そ れ 自 身 を高 揚 力装 置 と して利 用 し よ う とす る実 用上 の見 地 か ら数 多 くの研 究 が な され て い る.こ れ まで揚 力 発 生 機構 解 明 の基 礎 的研 究 と して,例 え ば,円 柱 に生 じ る流 体 力(3), は く離 せ ん 断 層 の 強 制 再 付 着(4)に関 す る研 究 な どが 行 われ 一 定 の成 果 が 得 られ て い る.ま た,コ ア ン ダ効 果 を利 用 した境 界 層 へ の 吹 出 し は,円 柱 周 りの流 れ の 制 御 が 可 能 で あ る こ とか ら,境 界 層 制 御 法 と して も着 目 され,後 流 を含 む 流 れ 場 の 制 御(5)(6),後流 の非 定 常 特 性 な ど に及 ぼ す吹 出 しの影 響7)(8)に関 して多 くの研 究 が み られ る. とこ ろが,こ れ まで の報 告 の 多 く は一様 流 中 に単 独 で置 か れ た接 線 方 向 吹 出 し円柱 を研 究 対 象 として い る こ とか ら,実 用 化 す る上 で 課 題 とな る さ まざ まな境 界 条 件 につ い て の議 論 は十 分 とは い え ない.な か で も接 線 方 向 吹 出 し円柱 と壁 面 との 干渉 に着 目 した研 究 報 告 に つ い て,著 者 ら は わ ず か しか 知 見 しな い(9).一 方, 翼 型 や 回転 円柱 な どの揚 力 発 生装 置 に及 ぼ す壁 面 の影 響 につ い て は解 明 が進 ん で お り,実 用 化 も試 み られ て い る(10)(11).接線 方 向 吹 出 し 円柱 周 りの 流 れ に及 ぼ す 壁 面 の 影 響 の 解 明 は,接 線 方 向 吹 出 し 円 柱 を
NOTAR (NO TAil Rotor helicopter)だ け で な く,
広 い分 野 で応 用 を可能 にす るた め に も必 要不 可 欠 で あ る. こ の よ うな 観 点 か ら,第1報(12)で は お もに 壁 面 近 傍 に置 か れ た接 線 方 向吹 出 し円柱 に生 じ る流 体 力 につ い て検 討 し,こ れ まで明 らか に され て い な か っ た 流体 力 変 化 と円 柱 周 りの フ ロー パ タ ー ン との 関 係(9)を明 らか に した.こ こで は流 体 力 計測 な らび に 円柱 周 りの 可 視 化 実 験 か ら,壁 面 近傍 に 置 か れ た場 合 で は,あ る 運 動 量 係 数Cμ の 値 を超 え る と円 柱 一壁 面 問 で 逆 流 が 生 じ,Cμ に対 す る 流体 力 の 特 性 が 変 化 す る こ と,揚 力 特 性 は特 性 半 径 を適 用 す る こ とで 得 られ た修 正運 動 量 係 数Cμ',修正 揚 力 係 数C'Lに よ り整 理 で きる こ とな * 原 稿 受 付 2007年12月25日 . *1 正 員 ,工 学 院 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科(〓163-8677 東 京 都 新 宿 区 西 新 宿1-24-2). *2 正 員,工 学 院 大 学 グ ロ ー バ ル エ ン ジ ニ ア リ ン グ 学 部. *3 正 員 ,フ ェ ロ ー,三 重 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科(〓514-8507 津 市 栗 真 町 屋 町1577). E-mail : at12164@ns.kogakuin.ac.jp
1726 壁面近傍 に置かれた接線方向吹 出 し円柱 周 りの流れ(第2報) どを報 告 した.し か しな が ら,議 論 が 円柱 に生 じ る時 間平 均 流 体 力 お よ び典 型 的 フ ロー パ タ ー ンの検 討 に限 定 さ れ,振 動 や騒 音 に関連 す る非 定 常 特 性 な どに つ い て は触 れ て い な い.特 に 円柱 一壁 面 間 で 逆 流 が 発 生 し た とき の 流 れ 場 の 非 定 常 特 性 に関 して は 未 解 明 で あ る. そ こで本 報 で は,壁 面 近 傍 に 置 か れ た接 線 方 向吹 出 し円柱 周 りの 流 れ の非 定 常 特性 につ い て 実験 的 に解 明 を試 み た.お も に熱 線 流 速 計 を用 いて 後 流 の速 度 変動 を詳細 に調 べ,接 線 方 向吹 出 し円 柱 の 非 定 常特 性 に及 ぼす壁 面 の影 響 につ い て検 討 した.そ の 結 果,非 定常 特牲 は逆 流 発 生 時 と逆 流 未 発 生 時 で は異 な る こ と,本 実 験 条件 範 囲 で は 間 隙 比H/D=0.1の 場 合 の み が 他 の壁 面設 置 条 件 と異 な る非 定 常特 性 を示 す こ とな どが 明 らか とな った. 2. お も な 記 号 b :ス ロ ッ ト幅 m CL :揚 力 係 数 =-1/2∫2π0 CP sinθ ・dθ C'L :修 正 揚 力 係 数 =CL√D/H CP :圧 力 係 数 =P-P∞/1/2ρU2∞ Cμ :吹 出 し 噴 流 の 運 動 量 係 数 =V2Jb/1/2U2∞D C'μ :修 正 運 動 量 係 数 =Cμ√D/H D :円 柱 直 径 =2R m f :卓 越 周 波 数 Hz H :円 柱 表 面 か ら壁 面 ま で の 距 離 m P :円 柱 表 面 圧 力 Pa P∞ :主 流 静 圧 Pa R :円 柱 半 径 m Re :レ イ ノ ル ズ 数 U∞D/ν ReN :特 性 レ イ ノ ル ズ 数 =√1/2V2JbR/ν2 St :ス トロ ー ハ ル 数 =fD/U∞ t :時 間 s t* :無 次 元 時 間 =tU∞/D U∞ :主 流 速 度 m/s u :速 度 の 絶 対 値 m/s VJ :噴 流 速 度 m/s x,y :円 柱 中 心 を 原 点 とす る 座 標 系 m θ :円 柱 前 縁 か ら の 角 度 ° ν :作 動 流 体 の 動 粘 性 係 数 m2/s ρ :作 動 流 体 の 密 度 kg/m3 3. 実 験 装 置 お よ び実 験 方 法 3・1 実 験 装 置 実 験 装 置 の 詳 細 に つ い て は 第1 報(12)を参 照 され た い. 図1に,実 験装 置 試 験 部概 略 お よび座 標 系 を示 す. 実 験 に 用 い た 風 洞 は,200(縦:円 柱 ス パ ン 方 向)× 400(横:y方 向)mmの 吹 出 し口 断面 を もつ 開放 型 低 速風 洞 で あ る.測 定 部 断 面 の主 流 平 均速 度 の非 一様 性 は主 流 速 度10m/sに お い て1.2%以 下,主 流 の 乱 れ 強 度 は0.6%以 下 で あ った. 供 試 円柱 は風 洞 ノ ズ ル 出 口 か ら200mm下 流 に設 置 され,流 れ の 二 次元 性 を保 つ た め に 円柱 両端 は ア ク リル板 に よ り保 持 され てい る.供 試 円 柱 は ブ ロ ッケ ー ジ効 果 に よ る影 響 を極 力 排 除 す るた め 直径 が 小 さい ほ うが 好 ま しい が,加 工 上 の 制 限 か ら直 径D=50mm と した.ブ ロ ッケ ー ジ比 は12.5%で あ る.な お,ブ ロ ッケ ー ジ比25,6.25%で も予備 実 験 を行 い本 研 究 で着 目す る現 象 が 発 生 す る こ とを確 認 し て い る.ま た,円 柱 スパ ン長l=200mmで あ り,接 線 方 向 に吹 出 し を 行 うた め に全 スパ ン 方 向 に一 定 の幅b=1mmの ス ロ ッ トを設 けて い る.ス ロ ッ トか らの 吹 出 し噴 流 は送風 機 に よ り供 給 され る.ス ロ ッ ト出 口の 噴 流 速 度 は,流 量 をス ロ ッ ト出 口 断面 積 で 除 す る こ と に よ り求 め,流 量 計 測 に は浮 子 式 フ ロー メ ー タ[大 阪 フロ ー メー タ ー 工 業(株)RHST]を 用 い た.噴 流 の 吹 出 し強 さ に相 当 す る運 動 量 係 数Cμ の調 整 は 噴 流速 度 を変化 させ る こ とで行 った.本 研 究 で は主流 方 向 水 平 に供 試 円 柱 と の距 離Hの 位 置 に 固体 壁(ア ク リル 板)を 設 置 した. 3・2 実 験 方 法 本 研 究 で は,円 柱 に働 く抗 力 係 数 や カ ル マ ン渦 の ス トロー ハ ル数 がReに あ ま り依 存 し ないRe=104領 域 で実 験 を行 う こ と と し,供 試 円 柱 直 径 と風 洞 主 流 速 度 に基 づ くレイ ノル ズ 数 が一 部 の 実 験[図3(a),10]を 除 きRe=2.7×104で 一 定 と な
壁面近傍 に置かれた接線方 向吹 出 し円柱 周 りの流れ(第2報) 1727 る よ う主 流 速 度 を調 節 し た.ま た,ス ロ ッ ト位 置 は壁 面 な しの場 合 に他 の研 究 者 ら(3)∼(8)が基 準 の 条 件 と し て 示 して い る θ=90° に 固定 して実 験 を行 っ た.本 研 究 で は運 動量 係 数Cμ と固体 壁 面 か ら 円柱 表 面 まで の 無 次 元 距 離 で あ る間 隙 比H/Dを パ ラ メ ー タ と して, 接線 方 向 吹 出 し円柱 に及 ぼす 固 体壁 面 の影 響 を検 討 し た. 円柱 に働 く定 常 流体 力 に つ い て は,円 柱 本 体 表 面 上 に設 けた37点 の 静 圧 孔(孔 径0.5mm)に よ る圧 力 分 布 を台 形近 似 して積 分 す る こ とに よ り算 出 した.円 柱 周 りの流 れ の可 視 化 に は ス モ ー ク ワイ ヤ 法 を採 用 し, 30fpsの デ ィ ジ タ ル ビ デ オ カ メ ラ(Panasonic NV-GS 400KS)で 撮 影 を行 っ た.な お,ス モ ー ク ワ イ ヤ に は直 径0.35mmの ニ ク ロ ム線 を使 用 し,円 柱 上 流 部 と下 流部 の 円柱 中央 断 面 にそ れ ぞれ 直 角 に ワイ ヤ を 設 置 した.壁 面 近傍 に置 か れ た接 線 方 向 吹 出 し円 柱周 りの 流 れ の 非 定 常 特 性 を調 べ るた め に,熱 線 流 速 計 (カ ノ マ ック スIHW-100),I形 プ ロー ブ を用 い て 円 柱 一壁 面 間 な らび に円柱 後 流 の速 度 変 動 計測 を行 った. 円柱 後 流 の 速 度 変 動 計 測 で は,図1に 示 し た5箇 所 A∼E(図 中 の黒 丸 ●)の 位 置 で最 も強 く変 動 が 確 認 で き る位 置 を計 測 位 置 と し た.本 実 験 で の速 度uは 計 測 点 を 通 過 す る速 度 の 絶 対 値 で あ る.熱 線 流速 計,I 形 プ ロ ー ブ に よ り得 られ た 出 力 波 形 に つ い て はFFT アナ ライ ザ を用 いて 周波 数 解析 を行 った. 4. 結 果 お よ び 考 察 4・1 揚 力 係 数 とフ ロ ー パ タ ー ン 図2に,間 隙 比H/Dを パ ラ メ ー タ と した 運 動 量 係 数Cμ と揚 力 係 数CLの 関 係 を示 す(12).な お,図2中 に は壁 面 が存 在 しな い場 合(以 後,単 独 円柱 と呼 ぶ)の 結 果 も併 せ て 記 す.図2中 の 単 独 円柱 の 場 合 で は,Cμ の 増 加 に対 し てCLは 単 調 に 増 加 し,Cμ=1.934で はCL≒9.27に 達 して い る.一 方,壁 面 近 傍 に置 か れ た 場 合 で は,Cμ が 零 か ら しだ い に増加 す る と単独 円柱 の場 合 と同 様 に CLは 単 調 増 加 す る もの の,い ず れ の 壁 面 設 置 条 件 で もあ るCμ の 値 を超 え る とCLは 減 少 傾 向 に転 じる こ とが わ か る. 図3に,図2のH/D=0.4に 対 応 す る典 型 的 な 流 れ 場 の 可 視 化 結 果 を 示 す.図3(a),(b),(c)は そ れ ぞ れ 吹 出 し が な い場 合 で あ るCμ=0とCLが 減 少 傾 向 に遷 移 す る前 後 に対 応 す るCμ=0.614,Cμ=0.729 にお け るス モー ク ワイ ヤ法 に よる 円柱 周 りの可 視 化写 真 の 時 間 変 化 で あ る.た だ し,Cμ=0の 場 合 の み,円 柱 背 後 で の 画質 を確 保 す る た めRe=1.1×104で 得 ら れ た 可視 化 写 真 を示 す.可 視化 写 真 はデ ィジ タル ビデ オ カ メ ラで撮 影 され た動 画 か ら任 意 の 時刻 の画 像 を取 り出 した も の で あ る.な お,図3中 のt*は 実 時 間t を主流 速 度 と円柱 直 径 で無 次 元化 した 無 次元 時 間 で あ る. 図3(a)Cμ=0の 可 視 化 写 真 で は,ワ イ ヤ か ら発 生 した高 濃 度 の煙 が 円 柱背 後 で循 環 し白色 を示 して い る こ とか ら死水 領 域 が 形成 され て い る よ うす が観 察 で き る.図3(a)の 実 験 条 件 範 囲,す な わ ち レイ ノル ズ数 Reが104の オ ー ダ に お い て 、H/D=0.4で はCμ= 0(噴 流 な し条件)の 場 合,円 柱 後 流 に は く離 渦 が 放 出 され,い わ ゆ る カル マ ン渦 を形 成 す る こ とが知 られ て い る(13).鮮明 で は ない ものの 図3(a)で も渦 の巻 上 り が確 認 で き,ビ デオ 画像 観 察 にお い て は円柱 後 流 で交 互 に渦 が 放 出 され る,い わ ゆ るカ ル マ ン渦 が確 認 さ れ た. さ て,図3(b)Cμ=0.614の 可 視 化 写 真 で は,ス ロ ッ トか らの 吹 出 し に よ り主 流 は大 き く偏 向 し,揚 力 発 生 時 の 円柱 周 りの 流 れ の よ う す が確 認 で き る.さ ら に,吹 出 しに よ りは く離せ ん断 層 の 巻 上 りが抑 制 さ れ る こ とか ら,図3(a)Cμ=0の 可視 化 写 真 と は異 な り 円柱 後 流 で の カル マ ン渦形 成 は見 られ な い.フ ローパ タ ー ンの 時 間的 変 化 は小 さ く,円 柱 周 りの 流 れ場 は お お む ね定 常 流 とな っ て い る こ とが わ か る.と こ ろ で, 吉 田 ら(8)は吹 出 し を伴 う単 独 円 柱 の 後 流 振 動 特 性 を 調 べ,本 実 験 条 件 に近 い θ=120° の場 合 に は,渦 生 成 領 域 が 狭 ま り,渦 強度 が小 さ くな る こ とを報 告 して い る.図3(b)の 結 果 もこれ に対 応 して お り,壁 面 近 傍 に置 か れ た場 合 にお い て も円柱 か らの 吹 出 しは,は く 離 せ ん断 層 の巻 上 りを抑 制 し,境 界 層制 御 の可 能 性 を
Fig. 2 Relation between lift coefficient CL and momen-tum coefficient Cμ for various H/D(12)
1728 壁 面近傍 に置かれ た接線 方向吹出 し円柱周 りの流 れ(第2報) (a) Cμ=0 (b) Cμ=0.614 (c) Cμ=0.729 有 し て い る こ と が う か が え る. 一 方 ,図3(c)Cμ=0.729の 可 視 化 写 真 で は,(b) Cμ=0.614の 可 視 化 写 真 と は 異 な り,フ ロ ー パ タ ー ン は 時 間 的 に 変 化 し て い る.ま ず,図3(c-1)t*=0で 円 柱 後 方 に 設 置 し た ワ イ ヤ で 生 成 さ れ た 高 濃 度 の 煙(白 色 部 分)が,円 柱 一壁 面 間 を 満 た し,(c-2)t*=5.6で は 円 柱 一壁 面 間 の 煙 が 上 流 側 に 流 れ て い る.順 流 で あ れ ば 円 柱 後 方 で 発 生 し た 煙 は 右 方 向 に の み 流 れ る は ず で あ り,ワ イ ヤ 右 側 が よ り 白 く見 え る は ず で あ る.こ の こ と か ら 円 柱 一壁 面 間 で の 流 れ は 固 体 壁 に 沿 っ て 逆 流 し て い る こ と が わ か る.さ ら に 時 間 が 経 過 し た 図 3(c-3)t*=11.2で は 上 流 に 流 れ た 煙 が 主 流 に よ り 円 柱 上 方 へ 押 し 返 さ れ,(c-4)t*=16.7で は,円 柱 上 部 が 厚 い 煙 の 層 に 覆 わ れ て い る.そ の 後,図3(c-5)t*= 22.3で は 煙 に覆 わ れ る 領 域 が 縮 小 す る.な お,ビ デ オ 画 像 観 察 か ら は,周 期 的 に 煙 に 覆 わ れ る領 域 が 拡 大 ・ 縮 小 を 繰 返 し て い る こ と が わ か っ て い る.煙 に 覆 わ れ る 領 域 の 縮 小 ・拡 大 は 円 柱-壁 面 間 を 流 れ 出 た 逆 流 噴 Fig. 3 Flow visualization by smoke-wire method for H/D=0 .4, (a) Cμ=0, Re=1.1×104, (b) Cμ=0 .614, Re=2.7×104,
壁 面近傍 に置かれ た接線 方向吹出 し円柱周 りの流 れ(第2報) 1729 流 が 固 体 壁 面 に 沿 っ て 流 れ る 状 態 と 円 柱 に 沿 っ て 流 れ る 現 象 が 交 互 に 繰 返 さ れ る こ と に よ り生 じ る も の と推 察 さ れ る. 図4に,図2で 得 ら れ た 実 験 値 を 修 正 運 動 量 係 数 Cfiと 修 正 揚 力 係 数C'L(12)で 整 理 し な お し た 結 果 を 示 す.0.3≦H/D≦1.2の 場 合 で は,H/Dの 値 に か か わ ら ず,プ ロ ッ ト点 は ほ ぼ1本 の 曲 線 上 に 分 布 し て お り, C'μ=1.1付 近 で 揚 力 が 減 少 傾 向 へ 遷 移 す る.一 方, H/D<0.3で は プ ロ ッ ト点 が 一 つ の 曲 線 上 に は 分 布 せ ず,C'μ お よ びC'Lで 整 理 で き な い こ とが わ か る.例 え ば,H/D=0.1の 場 合 で は,C'μ=1.4付 近 で 遷 移 し,逆 流 発 生 条 件 下 で のC'Lは11∼12の 範 囲 に 分 布 し て お り,0.3≦H/D≦1.2の 結 果 と は 一 致 し な い.し た が っ て,本 実 験 条 件 範 囲 で は 時 間 平 均 揚 力 に 関 し て は H/D=0.3付 近 で 揚 力 特 性 が 変 化 す る こ と が わ か る. H/D>0.3で は 円 柱-壁 面 間(θ=270° 付 近)で 大 き な 圧 力 変 化 が 認 め ら れ な い の に 対 し て,U/D<0.3で は 流 路 断 面 積 変 化 が 相 対 的 に 大 き く な りノ ズ ル ・デ ィ フ ユ ー ザ 効 果 に よ る圧 力 変 化 が 見 ら れ る(12).ま た,H/D <0.3で は 損 失 も 無 視 で き な く な る 可 能 性 が あ り, H/D>0.3とH/D<0.3の 流 動 特 性 の 違 い に つ い て は 今 後 さ ら な る検 討 が 必 要 で あ る. 4・2 円 柱-壁 面 間 の 速 度 変 動 特 性 流 れ の 非 定 常 特 性 に つ い て 検 討 す る た め,以 下 に 熱 線 流 速 計 に よ る 速 度 変 動 の 計 測 結 果 を 示 す. 図5に,円 柱 一壁 面 問 に 逆 流 が 生 じ る 前 後 で,そ れ ぞ れ 一 定 時 間 で 計 測 さ れ た 典 型 的 な 速 度 変 動 波 形 を 示 す.図5(a)(b)(c)は そ れ ぞ れH/D=0.4,0.2, 0.1の 場 合 で あ り,(a-1),(b-1),+(c-1)は 逆 流 未 発 生 時,(a-2),(b-2),(c-2)は 逆 流 発 生 時 の 結 果 で あ る. 計 測 位 置 は 円 柱 一壁 面 問 の 中 心(H/D=0.4,0.2,0.1 の 条 件 に 対 し て,そ れ ぞ れx/D=0,y/D=-0.7, -0 .6,-0.55の 位 置)で あ る.い ず れ の 壁 面 設 置 条 件 で も逆 流 未 発 生 時[図5(a-1),(b-1),(c-1)]の 速 度 変 動 は 小 さ く,お お む ね 一 定 の 値 を 示 し て い る.こ れ ら の 結 果 は 図3(b)可 視 化 結 果 で 逆 流 未 発 生 時 の 流 れ 場 が お お む ね 定 常 流 と な っ て い る こ と に 対 応 し て い る.一 方,逆 流 発 生 時[図5(a-2),(b-2),(c-2)]で は,速 度 変 動 波 形 の 振 幅 は 逆 流 未 発 生 時 と比 べ て 増 大 (a) H/D=0.4 (b) H/D=0.2 (c) H/D=0.1
Fig. 4 Relation between lift coefficient C'L and momen-tum coefficient C'μ for various H/D
1730 壁面近 傍に置かれた接線 方向吹出 し円柱周 りの流 れ(第2報) (a) H/D=0.4, C'μ=1.685 (b) H/D=0.2, C'μ=1.618 (c) H/D=0.1, C'μ=1.661 す る. と こ ろ で,図5(a-2)H/D=0.4,(b-2)H/D=0.2と 図5(c-2)H/D=0.1と で は 異 な る 変 動 波 形 とな っ て い る.図5(a-2)H/D=0 .4,(b-2)H/D=0.2の 場 合 で は,速 度変 動 波 形 に立 上 り波 形 が見 られ る.す なわ ち, 逆 流 発 生 条 件 下 で は,円 柱 一壁 面 間 の 流 れ は周 期 的 な 脈 動 を伴 う流 れ にな っ て い る こ とが わ か る.こ の こ と は図3(c)の 流 れ の可 視 化 結 果 で ワイ ヤ か らの煙 に 覆 わ れ る領 域 が 拡 大 ・縮 小 して い る こ とに も対 応 して い る.一 方,図5(c-2)H/D=0.1の 場 合 で は,逆 流 発 生 に よ り速 度 変 動 振 幅 は増 大 す る もの の,速 度 変 動 波 形 に明 確 な 立 上 り波 形 は確 認 さ れ な い.ま た,図5(a-2)H/D=0.4,(b-2)H/D=0.2の 場 合 と比 べ て逆 流 発 生 時 の速 度 変 動 振 幅 も小 さ くな っ て い る. 図6は,円 柱 一壁 面 間 の 中 心 で 計 測 した 速 度 変 動 の スペ ク トル分 布 で あ り時 間 平均 した解 析 結果 で あ る. 横 軸 は周 波 数fを 円柱 直 径Dと 主 流 速 度U∞ で無 次 元 化 した ス トロ ー ハ ル 数Stで あ る.な お,本 実 験 で は順 流 と逆 流 が 交 互 に発 生 す る状 況 は確 認 さ れ ず,1 回 の 変動 は現 象1周 期 に相 当 す る.吹 出 し強 さ は,い ず れ の壁 面 設 置 条 件 で も逆 流 が 生 じて い るC'μ=1.6 程 度 で あ る.図6(a)H/D=0.4,(b)H/D=0.2の ス ペ ク トル 分 布 に はSt=0.05付 近 に 卓越 した 周波 数成 分 が 確 認 で き る.こ の卓 越 周 波 数 成 分 は 円柱 一壁 面 間 で 生 じる脈 動 を伴 う流 れ が 周期 性 を有 して い る こ とを 示 し て い る.一 方,H/D=0.1の 場 合 で は,ス ペ ク ト ル 分 布 に卓 越 した 周 波 数 成 分 は確 認 で きず,円 柱 一壁 面 問 で逆 流 が 生 じる場 合 で も速 度 変 動 に周 期 性 が 欠 し い こ とがわ か る. 図7に,図5の 速 度 変 動 波 形 か ら求 め た 主 流速 度 に 基 づ く速 度 変 動rms値(以 後,単 にrms値 と呼 ぶ)を C'μで整 理 した 結 果 を 示 す.単 独 円 柱 の 場 合 で は,吹 出 しに よ り後 流 の 幅 は狭 ま り,後 流 の 乱 れ も大 き く減 少 す る と報 告 され て い る(5)が,壁 面 が 存 在 す る場 合 で は,い ず れ の 壁 面 設 置 条 件 で もC'μが 零 か ら し だ い に 増 加 し,逆 流 発 生 限 界 のCL(例 え ば,H/D≧0.3の 場 合 で はC'μ=1.1付 近)の 値 を 超 え る とrms値 は 不 連 続 か つ 急 激 に 増 大 す る こ と が わ か る.例 え ば,図5(a) H/D=0.4の 場 合 で は,逆 流 未 発 生 時[図5(a-1)C'μ =1 .052]のrms値 は0.04で あ る の に 対 し て,逆 流 発 生 時[図5(a-2)C'μ=1.083]のrms値 は0.51程 度 へ と増 大 し て い る. と こ ろ で,H/D=0.15,0.2,0.3,0.4,0.7の 場 合 で は,H/Dに か か わ ら ず プ ロ ッ ト点 は お お む ね 一 つ の 曲 線 上 に 分 布 す る の に 対 し て,本 実 験 条 件 範 囲 で は 逆 流 発 生 領 域 で のH/D=0.1のrms値 の み が 他 の 壁 面 設 置 条 件 の 値 を下 回 っ て お り,H/D-0.1の 流 れ が 異 質 で あ る こ と が う か が え る. 4・3 円 柱 後 流 の 速 度 変 動 特 性 図8に,円 柱 後 流 で 計 測 し た 速 度 変 動 の ス ペ ク トル 解 析 結 果 を 示 す. な お,計 測 位 置 は 後 流 の 偏 向 を 考 慮 し,図1に 示 す5 箇 所 で 変 動 が 最 も強 く表 れ る 位 置 を計 測 位 置 と し た. 図8(a),(b),(c),(d),(e),(f)は そ れ ぞ れ H/D=∞,0.7,0.4,0.3,0.2,0.1の 場 合 で あ る.な Fig. 6 Spectrums of velocity fluctuations at the middle point between the cylinder and the plane boundary
Fig. 7 C'μ versus rms of velocity fluctuation at the middle point between the cylinder and the plane boundary
壁面近傍 に置 かれた接線方向吹 出し円柱周 りの流れ(第2報) 1731 (a) H/D=∞ (b) H/D=0.7 (c) H/D=0.4 (d) H/D=0.3 (e) H/D=0.2 (f) H/D=0.1 お,図8で はH/D=∞ の 結 果 も併 記 す るた め,パ ラ メ ー タ をCμ と した.図8中 の矢 印 は そ れ ぞ れ の壁 面 設 置 条件 に お け る円柱 一壁 面 問逆 流 の発 生 限 界 を示 し て お り,矢 印 で 示 したCμ 以 上 で は 円 柱 一壁 面 問 に 逆 流 が発 生 す る.単 独 円柱 の 場 合 にCμ が増 加 す る とは く 離 渦(い わ ゆ るカ ル マ ン渦)に よ る卓越 周 波 数 成 分 が減 衰 す る こ とは す で に 報 告 され て お り(6),本実 験 条 件 [図8(a)H/D=∞ 参 照]で も ス トロ ー ハ ル 数St= 0.2付 近 の カル マ ン渦 に起 因 した 周波 数 成 分 の ピ ー ク 値 はCμ の増 加 と と もに小 さ くな って い る.本 実験 条 件 で はCμ>0.302で 卓 越 周 波 数 成 分 の特 定 が 困 難 と な る. 図8(b)∼(d),0.3≦H/D≦0.7の 場 合,逆 流 未 発 生 時 の 円柱 後 流 スペ ク トル分 布 は単 独 円柱 の場 合 と類 似 して お り,Cμ の 増 加 と と も に,カ ル マ ン渦 に起 因 す る変 動 成 分 の ピー ク値 は小 さ くな る.図7の 結 果 と 併 せ て考 え る と,円 柱 一壁 面 問 で逆 流 未 発 生 時 に は壁 面 の有 無 な らび にH/Dに よ らず お お む ねCμ ≧0.4で カル マ ン渦 に よ る振 動 は確 認 で き な くな り,円 柱 後 流 は ほ ぼ定 常 流 とな る こ とが わ か る.し か し なが ら,逆 流 が 発 生 す る とSt=0.05付 近 に再 び ピ ー ク が 現 れ る.こ の 円柱 後 流 で の速 度 変 動 は 図5な らび に図6の 部 分 で も触 れ た よ う に,円 柱 一壁 面 間 で の 逆 流 が脈 動 を伴 う こ とに起 因 す る.し た が っ て,円 柱 後 流 の 速 度 せ ん断 層 が巻 き上 が る こ とで渦 列 を形 成 し,周 期 的 な 変 動 を引 き起 こす,い わ ゆ る カル マ ン渦 に よ る変 動 と は性 質 が 異 な る もの と思 われ る. と こ ろで,吹 出 し を伴 わ な い 円柱 で,H/D<0.3に な る と円 柱 か らの渦 放 出 は抑 制 され る こ とが知 られ て い る(13).本研 究 で もCμ=0に お い て は 図8(e)H/D =0 .2で の ス ペ ク トル 分 布 の ピ ー ク値 はH/D=∞, 0.7,0.4,0.3の 場 合 と比 べ て明 らか に 小 さ くな っ て
1732 壁面近傍 に置 かれた接線方向吹 出し円柱周 りの流れ(第2報) い る.ま た,Cμ が 増 加 し た場 合 で も逆 流 発 生 限 界 ま で は卓 越 周 波 数 成 分 の ピ ー ク値 は小 さ い.し た が っ て,吹 出 し を伴 う円柱 に関 し て もH/D<0.3に な る と 壁 面 の存 在 に よ り円柱 か らの渦 放 出 が抑 制 され る こ と が わ か る.た だ し,逆 流 発 生 限 界 に 到 達 す る と,H/D =0 .7,0.4,0.3,0.2と 同 様 にカ ル マ ン渦 に起 因 し た 周 波 数 と は異 な る振 動 が 生 じ て い る.一 方,図8(f) H/D=0.1に 至 っ て は,い ず れ のCμ に対 し て も明 確 な ピ ー ク値 の 出 現 は 見 ら れ な い.す な わ ち,H/D= 0.1の 場 合 で は,は く離 渦 は形 成 され ず,円 柱 一壁 面 間 の 流 れが 逆 流 して い る場 合 の変 動 に も周 期 性 は見 られ な い.H/D=0.1に お いて 変動 が抑 制 さ れ る理 由 と し て,H/D=0.1の 場 合 で は,円 柱 一壁 面 問 を流 れ 出 る逆 流 噴流 は壁 面 に沿 っ て流 れ る こ と はな く,常 に 円柱 に 沿 って流 れ る とい う局 所 的 な フ ロー パ タ ー ン変 化 に起 因 す る こ とが 考 え られ る.壁 面 に近 接 して 回転 す る円 柱 にお い て もH/D=0.1付 近 で 円 柱-壁 面 問 を通 過 す る流 れ の方 向 は壁 面 側 か ら円柱 側 に切 換 わ る とい うス イ ッチ ン グ現 象 が 報 告(11)され て い る.本 研 究 で 取 扱 う流 れ 場 と は異 な っ て い る も の の,本 実 験 条 件 で 円 柱-壁 面 間 を 流 れ 出 る逆 流噴 流 に も一 種 の ス イ ッ チ ン グ 現 象 が生 じて い る もの と推 察 され る.た だ し,逆 流 発 生時 の発 振 機構 の解 明 につ い て は継 続 して局所 的 な 流 れ場 な ど を詳細 に検 討 す る必 要 が あ る. 時 間 平 均 揚 力 に 関 し て はH/D=0.3付 近 で揚 力 特 性 が変 化 す るの に対 して,速 度 変 動 特 性 に関 して は 図 7の 速 度 変 動rms値 な らび に 図8の 速 度 変 動 ス ペ ク ト ル 解析 結 果 か ら,H/D=0.1が 他 の壁 面 設 置 条 件 と異 な る性 質 を有 して い る こ とが 明 らか とな った. 図9に,図8の スペ ク トル分 布 よ り得 られ た卓 越 周 波 数 成 分 か ら,ス トロ ーハ ル 数 を求 め た 結 果 を示 す. 図9はH/Dを パ ラメ ー タ としたCμ とStと の 関 係 で あ る.な お,H/D=0.1の 結 果 は,ス ペ ク トル 分 布 に 明 確 な ピー ク値 が 存 在 しな い こ とか ら,図9に は記 し て い な い.図9で は,H/Dに よ りわ ず か な 差 異 は あ る もの の,い ず れ の 場 合 もCμ が零 か ら しだ い に 増 加 す る と,Cμ<0.1∼0.2でStは お お む ね一 定 の 値 を示 し,そ の 後,Cμ の 増 加 に 従 いStは 増 加 す る.上 田 ら(6)は単 独 円 柱 の場 合 にお い て吹 出 しが 後 流 に 与 え る影 響 に つ い て検 討 して お り,Cμ が 小 さい 範 囲 で は, 吹 出 し に よ る主 流 の再 付着 が 実現 せ ずStは お お むね 一 定 とな る こ と,Cμ が 大 き くな り再 付 着 が 実 現 され る とそれ に伴 いStは 増 加 す る こ とを報 告 して い る. 本 実 験 結 果 は上 田 らの 結 果 と同様 の 傾 向 を示 し,Cμ 増 加 に伴 うStの 増 加 は主 流 の再 付 着 に よ る後 流 幅 の 縮 小 に よる もの と考 え られ る.一 方,さ らにCμ が 増 加 し,逆 流発 生 条 件 に達 す る と再 び周 期 的 な変 動 が 現 れ る.こ の逆 流 発 生 時 の 卓 越 周 波 数 成 分 は,Cμ に ほ とん ど依 存 せ ずSt=0.05付 近 で おお むね 一 定 の値 を 示 し てい る.こ の原 因 と して円 柱周 りを旋 回 す る渦 生 成 が 逆 流 発生 時 の 振 動 と関 連 して い る もの と思 われ る が,詳 細 に つ い て は不 明 で あ る. 図10に,レ イ ノ ル ズ 数ReをRe=1.0×104∼5.3 ×104の 範 囲 で 変 化 させ ,逆 流発 生 時 に 円柱 一壁 面 問 で 生 じ る速 度変 動 の 周 波数 の レイ ノル ズ数 依 存性 を調 べ た結 果 を示 す.壁 面 設 置 条 件 はH/D=0.2で あ り,噴 流 の運 動量 係 数 はCμ=0.85程 度 で あ る.た だ し,Re =5 .3×104の 場 合,本 実 験 装 置 で はCμ=0 .85に 設定 す る こ とが困 難 で あ っ た こ と,図9に お いて 逆 流 発 生
Fig. 9 Relation between St and Cμ for various H/D
Fig. 10 Relation between St and Re, H/D=0.2 con-stant Cμ ≒0.85 (0.730∼0.877)
壁 面近傍 に置 かれた接線 方向吹出 し円柱周 りの流れ(第2報) 1733 (a) H/D=0.4 (b) H/D=0.2 (c) H/D=0.1 に伴 うStはCμ に あ ま り依 存 しな い こ とか ら,Re= 5.3×104,Cμ=0.730で 得 られ た結 果 を代 用 しプ ロ ッ ト した.図10に お い て 逆 流 発 生 時 のStはReに よ らず ほ ぼ一 定 のStと な る.し た が っ て,図10お よび 図9か ら,本 実 験 条件 範 囲 で は逆 流 発 生 時 に生 じ る速 度 変 動 の周 波 数 は,Cμ,H/Dな らび にReに ほ とん ど 依 存 しな い ことが わ か る. また,図11に 主 流 が な い 状 態 で の 接 線 方 向吹 出 し 円 柱(円 柱 壁 面 噴 流)の 場 合 に 円柱 一壁 面 間 で 計 測 した 速 度 変動 の スペ ク トル解 析 結 果 を 示 す.こ こで,ス ロ ッ ト か ら の 吹 出 し 強 さ はNewman(14)な ら び に Neuendorfら(15)に な らい特性 レ イ ノル ズ 数RNに よ って整 理 した.い ず れ の条 件 で も周 期 的 な 変動 成 分 は 確 認 され な い.主 流 が な い場 合 は理 論 上Cμ=∞ に 相 当 す るの で,図8,9で の本 実験 条 件 範 囲 よ り もさ ら に 大 き なCμ で は,周 期 的 な変 動 成 分 は消 滅 す る こ とが 予 想 さ れ る.こ の こ と は あ るCμ 範 囲 に お い て の み, 主 流 と逆 流 噴 流 が 干渉 し,振 動 を誘 発 す る こ と を示 唆 して い る.と こ ろで,本 研 究 の よ う に円 柱 両 端 をア ク リル板 で保 持 した場 合 で はCμ が 大 き くな る と側 壁 付 近 に渦 が形 成 され,側 壁 付 近 の 流 れ は三 次 元 流 れ とな る(16).したが って,逆 流 発 生 時 に生 じ る振 動 現 象 の 振 動 数 決定 機 構 の 解 明 に は三 次 元 流 れの 影響 に つ いて も 検 討 が必 要 で あ り,今 後 の課 題 で あ る. 5. 結 論 本論 文 で は壁 面近 傍 に置 か れ た接 線 方 向吹 出 し円柱 周 りの流 れ の 非 定常 特 性 を解 明 す るた め,流 体 力 計 測, ス モ ー ク ワ イヤ 法 に よ る可 視 化,熱 線 流速 計 に よ る速 度 変動 計 測 を行 っ た.お もな結 論 を以 下 に示 す. (1) カ ル マ ン渦 が 発 生 しな い 条 件 下 で,CL減 少 傾 向へ の遷 移 前領 域 で は,フ ロー パ タ ー ンの 時 間 的変 化 は小 さ く,円 柱 周 りの 流 れ場 は お お む ね定 常 流 とな る.一 方,遷 移 後 は,円 柱 一壁 面 問 で の 逆 流 発 生 に よ り,フ ロ ーパ ター ン の時 間 的 変化 は遷 移 直 前 と比 べ て 大 き くな る. (2) 円柱-壁 面 問 で逆 流 が 生 じ る と,円 柱-壁 面 問 の 速度 変 動rms値 は急 激 に増 大 す る. (3) 0.3≦H/D≦0.7に お い て 円柱 一壁 面 問 で逆 流 未 発 生 時 に は,H/Dに よ らず お お む ねCμ ≧0.4で 円 柱 後 流 で の は く離 渦 に よ る振 動 は確認 で き な くな る. た だ し,H/D<0.3の 場 合 で は,壁 面 の 存 在 に よ り円 柱 後 流 での 渦 生成 は抑 制 され,逆 流 が発 生 す る ま で は Cμが 増 加 した場 合 で も卓越 周 波数 成 分 の ピ ー ク値 は 小 さい. (4) 本 実 験 条 件 範 囲 でH/D>0.1の 場 合 に は,円 柱-壁 面 問 で脈 動 を伴 っ た逆 流 が 生 じ る.こ の 流 れ は 周期 性 を有 して お り,カ ル マ ン渦 に よ る振 動 とは異 な る振 動 数 を 示 す.一 方,H/D=0.1に お い て は,円 柱-壁 面 間 の流 れ が 逆流 して い る場 合 も速 度 変 動 に周期 性 は見 られ な い. (5) 本 実 験 条件 範 囲 で は時 間 平 均揚 力 に関 して は H/D=0.3付 近 で 揚 力 特 性 が 変 化 す るの に対 して,速 度 変 動 特 性 に関 して はH/D=0.1の 場 合 の み が 他 の 条 件 と異 な る性 質 を示 して い る. (6) 本 実験 条件 範 囲 で は逆 流 発 生 時 に生 じ る速 度 変 動 の周 波 数 は,Cμ,H/Dな らび にReに あ ま り依 存 しな い. (7) 主 流 が な い増 合 にお い て 円 柱-壁 面 間 で 計 測 した速 度 変 動 の スペ ク トル分 布 に はい ずれ の 壁面 設 置 条件 で も周 期 的 な変 動 成分 は確 認 され な い. 本 研 究 を遂行 す る にあ た り献 身 的 な助 力 をい た だい た元 工 学 院 大学 大 学 院 生 渡 邊恭 平 君,工 学 院 大 学 大 学院 生 荒 川洋 介 君 に謝意 を表 す.
1734 壁 面近傍 に置かれた接線 方向吹出 し円柱周 りの流 れ(第2報)
文
献
(1) Lockwood, V. E., Lift Generation on a Circular
Cylin-der by Tangential Blowing from Surface Slots, NASA Technical Note, D-244 (1960).
(2) Dunham, J., A Theory of Circulation Control by
Slot-Blowing, Applied to Circular Cylinder, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 33, part 3, (1968), pp. 495-514.
(3) Furuya, Y. and Yoshino, F., Aerodynamic Force
Act-ing on a Circular Cylinder with Tangential Injection of Air, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Vol. 41, No. 341 (1975), pp. 170-180.
(4) Waka, R. and Yoshino, F., The Forced Reattachment
of the Separated Shear Layer of a Circular Cylinder with Tangential Blowing, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Vol. 53, No. 490
(1987), pp. 1704-1710.
(5) Ueda, S. and Tanaka, H., Boundary Layer and Flow
Control by Slot-Blowing Applied to a Flow Around a Circular Cylinder : 1st Report, An Experimental Study of Lift, Drag and Wake Control, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Vol. 41, No. 350 (1975), pp. 2853-2865.
(6) Ueda, S. and Tanaka, H., Boundary Layer and Flow
Control by Slot-Blowing Applied to a Flow Around a Circular Cylinder, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Vol. 42, No. 358 (1976), pp. 1770-1783.
(7) Waka, R., Yoshino, F. and Nakai, K., The Effect of
Tangential Blowing in a Separated Region on the Near Wake of a Circular Cylinder, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series B, Vol. 56, No. 521 (1990), pp. 11-20.
(8) Yoshida, Y., Sato, K. and Ono, Y., Wake Oscillation of
Column Wall Jet in Uniform Flow, Journal of the
Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Vol. 54, No. 630 (2006), pp. 288-294.
(9) Lockwood, V. E., Effect of Groundboard Height on the
Aerodynamic Characteristics of a Lifting Circular Cylinder using Tangential Blowing from Surface Slots for Lift Generation, NASA Technical Note, D-969
(1961).
(10) Ishizuka, I., Kohama, Y., Kato, T. and Yoshioka, S., Experimental Investigations on the Ground Effect Characteristics of the U-shaped and V-shaped Wing Designs for the Aero-Train, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series B, Vol. 72, No. 717 (2006), pp. 1228-1235.
(11) Kano, I. and Yagita, M., Flow around a Rotating Circular Cylinder near a Moving Plane Wall, JSME International Journal Series B, Vol. 45, No. 2 (2002), pp. 259-268.
(12) Okayasu, S., Sato, K., Shakouchi, T. and Furuya, O., Flow Around a Circular Cylinder with Tangential Blowing near a Plane Boundary : 1st Report, A Study on Fluid Force, Transactions of the Japan Society of Mechanical Engineers, Series B, Vol. 73, No. 733 (2007), pp. 1790-1797.
(13) Bearman, P. W. and Zdravkovich, M. M., Flow around a Circular Cylinder near a Plane Boundary, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 89, part 1, (1978), pp. 33-47. (14) Newman, B. G., The Deflection of Plane Jets by
Adja-cent Boundaries-Coanda Effect. Boundary Layer and
Flow Control, (1961), pp. 232-251, Pergamon. (15) Neuendorf, R. and Wygnanski, I., On a Turbulent Wall
Jet Flowing over a Circular Cylinder, Journal of Fluid Mechanics, Vol. 381(1999), pp. 1-25.
(16) Yoshino, F. and Waka, R., Visualization of the Flow Around a Circular Cylinder with Tangential Injection, Report of the Faculty of Engineering, Tottori Univer-sity, Vol. 8 (1977), pp. 20-30.
