無質量高階スピンゲージ理論の反場を含んだ
BRST
不変な作用
茨大理
鈴木晴侯
,
阪口真
Massless Bosonic Higher spin gauge theory in BRST-antifield
formalism
Dept. of Phys., Ibaraki Univ.
H. Suzuki and M. Sakaguchi
高階スピンゲージ理論とはスピン１のMaxwell理論や、スピン 2の重力理論を任意のスピン に一般化したゲージ理論である。高階スピンゲージ理論は相互作用の無い理論であっても非自明 であり、相互作用のある場合については平坦な時空上ではNo-go 定理によりさらに困難である。 高階スピンゲージ場の相互作用を構成するために様々な試みがある。そのなかでVasilievはAdS 背景で非自明な相互作用理論の構成に成功した[1]。このVasilievによる高階スピンゲージ理論は AdS/CFT対応の興味深い例を与え注目を集めた。この対応をより深く理解するためには、高階 スピンゲージ理論の量子化が必要である。しかしながら、Vasiliev 理論は運動方程式しか知られ ておらず、古典論しか扱えない。高階スピンゲージ理論が積極的に研究される中で、Sagnotti と Taronna は弦理論が高階スピンの励起状態を含んでいることに注目し、実際にダイナミクスのレ ベルで弦と高階スピンが直接結びつく例を示した[2]。 この研究では高階スピンゲージ理論の量子化を目標に平坦な空間上で相互作用のある場合を考 える。高階スピンゲージ場の相互作用のLagrangianは完全には知られていない。そこで基礎と なるde WittとFreedmanの作用[3]で無質量高階スピンゲージ理論の相互作用を議論する。こ の目標へのアプローチとしてHenneauxによって提案された BRSTコホモロジーを用いた手法 で3点頂点の計算を行う。高階スピンの頂点の計算には光円錐形式での計算やゲージ対称性を変 形するNoetherの方法などがある。光円錐形式の方法では明白な共変性が失われるのに対して、 BRSTコホモロジーを用いた手法では、BatalinとVilkoviskyによる反場を用いた形式を用いる ことで共変性とBRST対称性が明白な頂点が得られる。 本発表ではまず、de Witt-FreedmanのLagrangianに対し反場を用いることで構成したBRST 不変な作用を示す。そして、BRSTコホモロジーを使い無質量高階スピンゲージ場の平坦空間上 での頂点を計算する。
参考文献
[1] M. A. Vasiliev, Phys. Lett. B 567 (2003) 139 [hep-th/0304049].
[2] A. Sagnotti and M. Taronna, Nucl. Phys. B 842 (2011) 299 [arXiv:1006.5242 [hep-th]]. [3] B. de Wit and D. Z. Freedman, Phys. Rev. D 21 (1980) 358.
日本物理学会 2018 年秋季大会 概要集 Web版 ISSN 2189-0803 DVD版 ISSN 2189-079X
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