ケインズ経済学のカオス的景気変動の可能性
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(2) る とす る な ら、 さ らに そ の シス テ ムの 運 行 に カオ ス的 な挙 動 が 存 在 す る とす る な ら、我 々 は将 来 予 測 をす る こ と も、 したが って 最 適 な経 済 政 策 を 立 案 、 実 行 す る こ と も不 可 能 と な る。 そ の よ うな場 合 に は、 シ ス テ ムが カオ ス的 な 振 る舞 い を生 ぜ しめ な い よ うな方 向 へ と誘 導 す る こ とが 必 要 と な り、 この こ と は形 式 的 に は、 これ まで の よ うな政 策 で は な く、 シ ス テ ムの パ ラ メ タ ー 自体 を 制 御 す る よ う な政 策 立 案 が 必 要 で あ る こ とを 意 味 す る。 本 論 文 で は前 者 を 主 題 と して ケ イ ンズモ デル を 再 考 す る。 っ ま り企 業 行 動 と して 利 潤 最 大 化 行 動 を仮 定 し、 その 下 で 静 学 的 な ケ イ ンズ体 系 に資 本 ス トック の 変 化 と期 待 要 因 と して の 予 想 収 益 率 の 変 化 を 取 り入 れ 、 動 学 的 な ケ イ ンズ 体 系 を 形 成 し、 その 挙 動 に カオ ス的 な振 る舞 いが 発 生 す る可 能 性 が あ る こ とを 明 らか にす る。 以 下 で は まず 第1章 で 短 期 の ケ イ ンズ型 投 資 関 数 を 再 定 式 化 し、 第2章 で は 資 本 ス トックの 変 化 を明 示 的 に取 り入 れ 、 定 常 均 衡 の 存 在 と その 安 定 性 を 分 析 す る。 続 いて 予 想 収 益 率 を利 潤 の 関 数 とみ な し、 予 想 収 益 率 と定 常 均 衡 の 相 互 作 用 に よ り、 予 想 収 益 率 あ る い は同 様 に定 常 均 衡 自身 が カオ ス的 な振 舞 を 引 き 起 こす 可 能 性 が あ る こ と を示 す 。. 第1章. 短期のケ インズ型投資関数. ケ イ ンズ に した が う と、 あ る1期 間 にお け る最 適 な投 資 量 は資 本 の 需 要 価 格 と資 本 の 供 給 価 格 に よ って 、 あ る い は利 子 率 と資 本 の 限 界 効 率 に よ って 決 定 さ れ る。 形 式 的 に は こ の関 係 は次 の よ うに して 導 き 出 され る。 な お以 下 で は資 本 の 需 要 価 格 関 数 と供 給 価 格 関 数 を 連 続 型 と して 表 す た め、 投 資1単 位=限 界 的 資 本1単 位 と仮 定 して い る。. 一22.
(3) ケ インズ経済学のカオ ス的景気変動の可能性 (1)資. 本 の需 要 価 格. 資本 の需 要 価 格 とは追 加 的 資 本(新. た に増 設 され るす べ て の 資 本)の 予 想 収. 益 の流 れ を現 行 市 場 利 子 率 で 割 り引 い た現 在 価 値 で あ る。 こ こで 便 宜 的 に次 の よ うな仮 定 を置 く。 限界 的 資 本 あ る い は投 資1単 位 はn期 間 存 続 し、 存 続 期 間 中毎 期qだ. け の 収 益 を もた らす と予 想 され る もの とす る。 したが って σ は 資. 本1単 位 あ る い は投 資1単 位 当た りの 予 想 収 益 率 と定 義 され る。 さ らに この 予 想 収 益 率gは. η期 間 中一 定 で あ る とす る。 将 来 の 予 想 収 益 率qを. 現在価 値で. 評 価 し直す ため に割 引率 と して 長 期 利 子 率rを 用 い る と、 限 界 的 資本 あ るい は 資 本1単 位 か ら発 生 す る π期 間 にわ た る予 想 収 益 率 の 割 引 現在 価値 合計Qは Q-q∫:鋤. 一q(1-e-「. 、. η r)(1-1). と表 す ことが で き る。 これ が 資 本 の 限 界 効 率 で あ る。 これ まで 一 定 と仮 定 さ れ た 予 想 収 益 率qの. 水 準 は投 資 水 準 に依 存 す る。 こ. の 仮 定 は 「その 類 型 の 資 本 の 供 給 が 増加 す るに つ れ て予 想 収 益 が 低 落 す る」q》 と い う ケイ ンズ の 見 解 に よ る。 す る と(1-1)は. 、 あ る一 定額 の投 資水 準 の. 下 で 形 成 され る予 想 収 益 率 σ に 基 づ い て 導 き出 さ れ た 関 係 式 で あ る。 した が って 、 投 資水 準 が 異 なれ ば予 想 収 益 率 も異 な り、 資 本 の 限 界 効 率Qも る水 準 とな る。 た とえ ばg=90+∫(1)=q(1)な た る。 こ こで90は し具 体 的 にqoが. 一 定 で あ り、1=0の. 異な. どの関数が それ にあ 場 合 の 予 想 収 益 率 を あ らわ す 。 しか. ど れ ほ ど の 水準 で あ るか につ いて は もち ろ ん ア プオ リに仮 定. す る こ とは で きな い 。 そ れ ゆえ こ こ で は ケ イ ンズ に 従 い αo>0で. 、 さ らに投. 資 の 増 加 にっ れ て 予 想 収 益 率 は逓 減 す る とい う仮定 の み を採 用 す る。 ゆ え に 、 dg(Z)/dZ<0,∫(Z)<0 で あ る。 同 じ ことで はあ るが 、(1-1)よ. りQ=Q(1),dQ/41<0と. 表 す こ とが で き る。 各 投 資 水 準 に対 す る こ のQの あ る。 一23一. 系 列 が 資 本 の 限界 効 率 表 で.
(4) こ こで も し企 業 が投 資水 準 を ∫水 準(新 た な 資本1単 位)ま で計 画 す る な ら、. V(∫)一 ∫:Q(M-(1÷)∫Pとな る。 このVを. (2)資. (1-2). 投 資 が1ま で 計 画 され た場 合 の 資 本 の 需要 価 格 と定義 す る。. 本 の供 給 価 格. 一 方 、 投 資1単 位 あ るい は限 界 的 資 本1単 位 の 供 給 価 格8と. は 当 該 資本 に. 追 加 す る1単 位 の 資 本 を生 産 させ る の に ち ょ うど十 分 な価 格 で あ る。 そ こで こ の 供 給 価 格 を 所 与 と し、 ま た 、 予 想 収 益 率qに. っ い て も先 ほ ど と同 様 に新 資. 本 の 存 続 す る π期 間 中 は一 定 とす る と 、 この と き、 限界 的 な 資本1単. 位 の供. 給 価 格 と予 想 収 益 率 との 間 に は次 の よ うな関 係 が 成 立 す る。. S-q∫ 凶 こ こ で投 資1単 位 当 た りのr.は. ん一q(1÷). (1-3). 資本 の 限 界 効 率 を表 し、 この 式 に よ って決 定. され る。 供 給 価 格 の 変 化 にっ い て は ケ イ ンズ に した が お う。 「通 常 、 そ の 類 型 の 資本 を 生 産 す る設 備 へ の 圧 力 が その 供 給 価 格 を 増加 させ る」⑭ 。 ゆ え に 、供 給 価 格 8は 投 資 水 準(あ. る い は 追 加 す る資 本 の 量)の 増 加 と と もに上 昇 す る こ と に. な り、 8=8(1),dlS/(〃>0 と仮 定 され る。 も し、 投 資 が1水 準 ま で計 画 され る(追 加 され る資 本 が1単 位)な 価 格 の 総 額Z(1)は. 、 z-∫:8(・)d・. で あ り、Zと 資 本 の 限 界 効 率 の 関係 は 、 -24一. ら、供 給.
(5) ケイ ンズ経 済学のカオス的景気変 動の可能 性. z(∫)一. ∫:9(∫)(1÷. ÷)d・ (正一4). とな り、 この式 よ り投 資1単 位 の場 合 の 資本 の 限界 効 率 が 決定 さ れ る。 こ こで Zを 資 本 の 供 給 価 格 と定 義 す る。. (3)最. 適 な投 資 水 準. (1-2)(1-4)で. は別 々 に投 資 水 準 を 任 意 に与 え たが 、 こ こで は逆 に. (1-2)(1-4)を. 用 い て最 適 な投 資 水 準 を求 め る こ と にす る。. 利 潤 π を π=V-Zに 化 の た め の1階. よ っ て 定 義 す る 。(1-2)(1-4)よ. り利 潤 最 大. 条 件 は、 dπ =Q(1)-S(∫)=O d∫(1-5). と な り 、 限 界 的 な 資 本1単. 位 の 需 要 価 格 と供 給 価 格 が 等 し く な る と こ ろ で 最 適. な 投 資 水 準 が 決 定 さ れ る こ と を 表 して い る 。 あ る い は 、 両 者 が 等 し く な る ま で 投 資 を 行 う こ とが 最 適 で あ る こ とに な る。 ま た 、(1-5)の8に(1-3)を dπ/d∫. 代入すれば、. 一 σ(1)[(1一 一(1一. ε一「"/r) ε一「 駅 」)凝)/㌦(1)]=0. と な り、 こ の 式 は 、 最 適 な 投 資 水 準 が 利 子 率 と 資 本 の 限 界 効 率 が 均 衡 (r=r。(∫))す. る と こ ろで 決 定 され る こ と、 あ る い は 、 一 定 の 利 子 率 に対. して 資 本 の 限 界 効 率 が 一 致 す る ま で 投 資 を 行 う こ と が 最 適 で あ る こ と を 教 え て い る。. 第2章. 長期の資本需要供 給価格. 前 章 の分 析 は い わ ば 短 期 の そ れ で あ った た め資 本 ス トック は一 定 で あ り、 資 一25一.
(6) 本 ス トッ クの変 化 に よ る資 本需 要 価 格 へ の影 響 にっ い て は なん ら考 慮 が 払 わ れ なか った。 しか し分 析 が長 期 へ と拡 張 され るな ら、 当然 資 本 ス トックの 変 化 が 需 要 価 格 へ 及 ぼす 効 果 につ い て考 え な くて は な らな い。 この こと は長 期 期 待 の 問 題 で あ る。. (1)長. 期の資本需要価格. 分 析 を 長 期 分 析 へ と拡 張 す るた め 、 資 本 ス トックを 新 た な 変 数 と して 、 需要 価 格 関 数 へ と取 り入 れ 、 V「ニ τ/(1卜,K)(2-1) の よ うに 変 更 す る。 便 宜 的 に これ を 長 期 の 資 本 需 要 価 格 関 数 と よぶ こ と に す る 。 以 下 を通 して この 関 数 は連 続 で 、2階 微 分 可能 で あ る と仮 定 す る。 ま ず この 関 数 へ の 投 資 の 変 化 に よ る効 果 は(1-2)を ∂ γ/∂. ・≡ 隣 一 ∫:Q(κ. もち い て 、. ・ κ)一(Z・K)〉. ・ (2-2). と な る。 た だ し こ こ で は 記 号 の混 乱 を 避 け るた め 被 積 分 項 の 投 資 を κ で 表 し て い る。 この計 算 よ り、投 資1単 位 の増 加 は限 界 的 にQ(>0)だ た らす こ と に な る。 各 追 加 的投 資 に対 す るQの. け収 益 を も. 系 列が まさに資本 の限界効率. 表 を 形 成 し、 それ らは非 負 で あ る。 さ らに資 本 ス トックが(2-2)に. 与え る. 効 果 は、. 1菱 と な る 。 こ れ はV全 Vへ. ≡ 職 一∫:(∂Q(ρ. じ,K∂ κ))dκ(2-3). 体 の シ フ トを 表 す 。 け れ ど も 現 段 階 で は 資 本 ス ト ッ ク の. の 効 果 は 不 明 で あ り 、 ど ち ら の 方 向 へ と シ フ トす る か は 分 か ら な い 。 さ. ら に そ れ ぞ れ の2階 V」 ∫=∂Q/∂ yκ ∬=∂(Qκ. 微 分 の結 果 は、 ∫=Q∫,v,κ=∂Q/∂K=Qκ ・1)/∂. ∫=Qκ,yκ -26一. κ=∂Qκ. ・1/∂K=Qκ. κ ・!.
(7) ケ イ ンズ経 済 学 の カオ ス 的景 気 変 動 の 可 能 性 と な る 。 した が っ て 、 v,κ ニvκz た だ し、 琉 ノ≡ ∂V/∂. (2)各. ノ∂ 砧. 偏微係数 について. 前 章 で仮 定 した よ うに 、一 定 の 資本 ス トッ クの下 で の投 資 の効 果 は、 こ こで も成 立 す る と仮 定 す る 。 っ ま り任 意 の1∈(0,。. 。)に 対 して 、. ▽F,>0,Vン,>0(c-1). が 成 り立 っ 。 前 者 は資 本 の 限 界 効 率 表 を、 後 者 はそ の 傾 きを それ ぞ れ 表 して い る。 他 方 、V、 κ=Vκ ノは資 本 の 限界 効 率 表 の シ フ トを 表 して い る。 先 述 と同 様 に資 本 ス ト ックのVへ. の 効 果 が 明 らか で な い た め 、 こ れ らの 偏 微 係 数 の 符. 号 を まだ確 定 す る こ と はで きな い。. (3)長. 期 の 資本 供給 価格. 資本 ス トッ クの 変化 に対 す る資本 の供 給 価 格 へ の影 響 に つ い て は、 本稿 で は 考 慮 しな い こ とに す る。 これ は と りわ け わ れ わ れ の主 題 が 投 資需 要 側 に あ り、 資 本 ス トッ クの 資 本 供 給 価 格 へ の 効 果 を 取 り入 れ る こ と に よ る複 雑 化 を 避 け るた め で あ る。 それ ゆ え 長 期 の 資 本 供 給 価 格 に っ い て は短 期 の そ れ と同 様 に Z=Z(!)と. 仮 定 す る。 この 関数 に つ い て も連 続 で2階 微 分 可 能 で あ る こ と. を仮 定 し、. の 性 質 を もっ もの とす る。8は 資 本 ス トッ ク1単 位 を 追 加 的 に 生 産 す る た め に 97.
(8) 必 要 な 限 界 費 用 で あ り 、8(0);0、 てS(∫)>0、dS/d1>0と. 。。)に. 任 意 の 投 資1∈(0, す る。 っ ま り、. Z∬>OZπ>0. 第3章. た い し. (c-2). 長期の最適投資計画. 考 察 す べ き問 題 は 、 第0時 点 か ら将 来 に 到 る全 時点 を通 して得 られ る利 潤 合 計 の 現 在 割 引 価 値 を 最 大 に す るに は 毎 時点 の投 資 を ど れ く らいす れ ば よ いか 、 とい う条 件 を 見 っ け だ す こ とで あ る。. (1)最. 適 投資計画. 次式 が そ の考 察 対 象 とな る。. …. π 一[γ. ￠(ム,Kご)-zご(/`)]ε. 一7folオ (3-1). 8乙6bゾ εc`εoK`ニ1f一. δK,(s-1). κ(0)一. κ 。>0(s-2). κ(`)≧0(s-3) V,-Z,は`時. 点 に お け る 利 潤 で あ り、 長 期 利 子 率rを. 割 引 率 と して 現 在 割. 引 価 値 表 示 で 表 さ れ て い る 。 そ の よ う な 各 時 点 の 利 潤 合 計 が πで あ る 。 制 約 条 件(s-1)に. お け る δ は 減 価 償 却 率 で あ り 、0〈. は 資 本 ス ト ッ ク の 初 期 値 が プ ラ ス で あ り 、(s-3)は. δ<1と. す る 。(s-2). 考 察 期間 中の資 本 ス. トッ クが マ イ ナ ス に な らな い こと を意 味 す る。 (3-1)か. らLagrangianintegrand関. Ψ ご=[v7`(z`,κ. ε)-zじ(1ε)十. 数 Ψ を っ く る と(3)、 λ診(κ`十. δ 」}(ご 一・ム)]e-「 (3-2). λは 未 定 乗 数 を 表 す 。 -28一. ε.
(9) ケ イ ンズ経 済 学 の カ オ ス 的景 気 変 動 の可 能 性 Ψが 最 大 と な る ため の オ イ ラ ー条 件 は、 ∂ Ψ`/∂. ∫ご=V7ε1(1ε,K∂-Zr1(1`)一. λ ε=0(3-3). お よ び、 ∂Ψ ε/∂ ム ーd(∂. Ψ ε/∂ κ ∂/dし=V`κ. 十 δ λ ε一 λ,=0 (3-4). ∂ Ψ ε/∂ λ εニKε. 十 δK`一. ム ニ0(3-5). で あ る 。 Ψ が 最 大 と な る た め に は さ ら に 横 断 条 件 が 必 要 で あ る 。 この 場 合 制 約 条 件(s-3)よ. り横 断 条 件 は 、 麗ηzλ ごκ`=0(3-6) t→. 。。. で な くて は な らな い。 以 上 の3っ の 条 件 が 満 た され る と き Ψ は最 大 とな り、 こ れ らの 条 件 を満 たす よ うに最 適 な投 資 水 準 が 決 定 され る。 と こ ろで 静 学 的 な 場 合 の 最 適 投 資 条 件(1-3)と. この(3-6)は. 非 常 によ く似 て い るが 未 定 乗. 数 λを 含 む 点 で こ とな る。. (2)未. 定 乗 数 λの 経 済 学 的 意 味 につ い て. 経 済 学 で は 未 定 乗 数 をshadowpriceと (3-2)の. 考 え る の が 普 通 で あ る。 っ ま り. 右 辺 第1項 の 利 潤 は貨 幣 単 位 で 測 定 され て い るが 、 第2項 の 資本. ス トックの 増 分 は実 物 単 位 で 測 定 され て い る。 この 両者 の 測 定 単位 の相 違 を調 整 す るの が 未 定 乗 数 で あ り、 第2項 る。 した が って 第2項. を 貨 幣 単 位 へ と変 換 す る役 目 を 担 って い. は貨 幣 単 位 で の 追加 的 な 資 本 ス トック(た とえ ば1円). の 増 加 が Ψ に与 え る効 果 を 表 して い る。 け れ ど も現 在 わ れ わ れが 考 察 して い る 議 論 の 範 囲 内 で は次 の よ うに 解 釈 す る こ と もで き る し、 そ の方 が 有 用 で あ る よ うに も思 わ れ る。 (3-3)よ. り、 ▽レ ￠,(∫`,K∼)-Zε,(1ε)=λ,>0(3-7) -29一.
(10) 未 定 乗 数 はshadowpriceで (3-7)は. あ る た め 必 ず プ ラ ス の 値 を もつ 。 よ っ て. プ ラ ス値 を と る こ とに な る。 この 条 件(3-7)の. ろ は資 本 の需 要 価 格Vの. 変 化 分 が 資 本 の供 給 価 格Zの. 意味す るとこ. 変 化 分 を λだ け上 回 っ. た 水 準 で最 適 な 投 資 水 準 が 決 定 され る とい う こ と で あ る 。 つ ま り λはVに. マ. イ ナ ス に作 用 す る。 供 給 価 格 以 外 に 利 潤 に 対 して マ イ ナ ス に 作 用 す る要 因 が存 在 す る こ と にな る。 そ して λは資 本 ス トックの 増 分 に 関 わ りを もっ た め 、 資本 ス トックの 変 化 こそ が 利 潤 に マ イ ナ ス に 作 用 して い る原 因 とい う こ とに な る。 この よ うな こ とが 起 こ り得 る可 能 性 と して 考 え られ る こ と は ま さ にV関. 数. 自体 の 下 方 シ フ ト、 あ る い は同 じこ とで あ るが 、 各 投 資 水 準 に 対 応 す る予 想収 益 率 全 体 の 低 下 っ ま り資 本 の 限 界 効 率 表 の 下 方 シ フ トが 起 こ る場 合 だ け で あ る。 した が っ て 資 本 ス トッ ク の変 化 は資 本 の 限 界 効 率 表 に マ イ ナ ス に作 用 す る こ とに な る 。 この 様 子 を 描 い た もの が 図 一1で あ り、 短 期 的 な場 合 に は最 適 投 資 は10に 決 定 され るが 、 長期 的 な 場 合 に は 資 本 の 限 界 効 率 表 を λだ け 下.
(11) ケイ ンズ経済学のカオ ス的景気変動の可能性 方 へ と シ フ トさ せ た 水 準 ム が 最 適 な投 資 水 準 と な る。 短 期 的 な 投 資 決 定 の 場 合 に はV、,>Z,,で (3-6)の. あ る な ら投 資 を 拡 大 す る こ とが 最 適 な 行 動 と な るが 、. 条 件 か らす る と長 期 的 な 場 合 に はy,∬>Z、. ノの 状 態 の ま ま で 最. 適 な投 資 水 準 へ と達 す る こ とに な る。 そ して この 需 要 価 格 と供 給 価 格 の 差 はす べ ての 資 本 の 限 界 効 率 表 の シフ トに よ る需 要 価 格 の 下 方 シ フ トに よ って 説 明 さ れ る。 した が って 、(3-6)は. 右 辺 第1項. は一定の資本の限界効 率表の下 での投. 資 貨 幣 単 位 当た りの 増 加 に よ る需 要 価 格 と供 給 価 格(つ ま り利 潤 率)へ の 効 果 で あ り、 第2項. は投 資 の 貨 幣 単 位 当 た りの 増 加 に よ る資 本 の 限 界 効 率 表 の 下方. シ フ トを 通 して の 需 要 価 格 へ の 効 果 を 表 して い る と読 まれ るべ きで あ ろ う。 先 述 の 通 り、 未 定 乗 数 λ>0は 下 方 へ と シ フ トっ ま りy全 して い るた め 、 λ>0で. 、 資 本 ス トックの 増加 が 資 本 の 限界 効 率 表 を. 体 を 下 方 へ と シ フ トさせ るよ うに働 く こ と を意 味. あ るか ぎ り次 の 結 果 を 得 る。 ∂V「/∂K≡. τzκ 〈0(c-3). よ って 、 交 差 偏 微 分 よ り、 τ/,κ=V「κ∫〈0(c-4) けれ ど もVκ κにっ い て は ま だ確 定 で き な い。. 第4章. (1)投. 最適投資経路. 資 と資 本 の 動 学 方 程 式. 投 資 に関 す る動 学 方 程 式 を 導 き出 す た め 、 ま ず(3-3)を そ れ を(3-4)へ 程 式 と して(s-1)を. 代 入 し、41/d`で. 時 間 で微 分 し、. ま とめ る。 一 方 資 本 に 関 す る動 学 方. そ の ま ま用 い る と、 次 の よ うな2本 の微 分方 程式 を得. る。 これ が わ れ わ れ の 考 察 す る体 系 で あ る。. 一31一.
(12) 最 適 な 投 資 条 件(3-6)よ (c-4)よ. りV,-Z、>0で. な く て は な らず 、ま た(c-3). りyκ<0、V,κ<0、(c-1)(c-2)よ. りV∫ ∫-Z〃. く0. で あ る。 こ こで(4-1)と(s-1)の. 形 状 を 知 る た め 両 式 を 全 微 分 し、 そ れ ぞ れ. αK(4-3♪ (4-2)の. 分 母 は マ イ ナ ス で あ るが 、 分 子 の 符 号 ∼zκ κが 不 明 な た め確 定 し. な い 。 と こ ろが 企 業 が 利 潤 最 大 化 行 動 を と って い る と い う仮 定 の 下 で は、Vκ κ が マ イ ナ ス で な くて はな らな い こ とが わ か る。 負 値 定 符 号 行 列Dよ. り(4)、. 利 潤が 最 大 とな るた め に は行 列 式 が 、. で な く て は な ら な い 。(a)は V〃<0で. 満 た さ れ て い る が 、(b)が. 満 た され るた め に は. あ るた め 、. で な く て は な ら な い 。 さ らに 半 負 値 定 符 号 行 列 で も π ノ,πκκ一(π,κ)2=0で な くて は な らず 、 結 局Vκ κ<0で. あ る 。 以 上 よ り(4-2)は. 、.
(13) ケイ ンズ経済学の カオス的景気変動 の可能性 d1/(1K=φ. ∫>0. と な る。. (2)最. 適 投 資 条 件 と均 衡 の 性 質. 体 系 の 均 衡 点 を 見 つ け だ す た め 、(4-1)と(s-1)を (s-1)を(4-1)へ. ゼ ロ とお き、. と代 入 す る と、. Vκ(∫*,K*)+(r+δ)[V1(1*,K*)-Z1(1*)]=0 (4-4) と な り 、 最 適 投 資 の 条 件 式 が 得 ら れ る 。 こ こ で1*とK*は と 均 衡 資 本 ス ト ッ ク を 表 す 。 こ の 式 は 左 辺 第1項 シ フ トを 表 し 、 第2項. それ ぞ れ 均 衡 投 資. が 資 本 増 加 に よ るVの. 下方. は 投 資 の 増 加 に よ る 限 界 利 潤 の 増 加 を 表 す 。 っ ま り均. 衡 は 資 本 ス ト ッ ク の 蓄 積 に よ る利 潤 へ の マ イ ナ ス 効 果 と 投 資 の 増 加 に よ る 利 潤 へ の プ ラ ス効 果 が ち ょ う どバ ラ ン スす るよ う に決 定 され る。 これ が ま さ に 長 期 の 場 合 の最 適 投 資 決 定 の 条 件 で あ る。 短 期 の 場 合 と比 べ れ ば、 決 定 条 件 に 資 本 ス ト ッ ク の 効 果 が 入 り込 む 点 に お い て こ と な る 。Vκ V,-Z,>0で で は1*=δ. 〈0で. あるため、. あ り投 資 は プ ラ ス 値 を も つ 。 ま た 同 時 に(s-1)よ κ*>0が. し た が っ てVの. 成 立 す る た め 、 横 断 条 件 よ り均 衡 点 で λ=0と. 下 方 シ フ トは 均 衡 点 で ス ト ッ プ す る 。. と こ ろ で1=0とK=0よ. り、. ∂1/∂1==(r十 ∂ ∫/∂. δ)>0,∂. ∫/∂1ぐ=A>0. ∫=1>0,∂.κ/∂K=一. δ>0. た だ し、 ノ駈≡…[(r十2δ)γ,κ. 十vpκ κ]/(r十. これ よ り θを根 とす る特 性 方 程 式 は、 θ2-rθ. 一{A+(r+δ)δ}=0. よ っ て 判 別 式 △ とDε 五は 、 -33一. δ)(V「f1-Z〃)>0. り均 衡 な る。.
(14) △==r2+4{/1十(r十. δ)δ}>O. De`=一{。4+(r+δ)δ}〈0 と な り 、 体 系 の 均 衡 点 は 鞍 点(saddlepoint)と. (3)位. な る。. 相 図 に よ る分 析. と こ ろ で ∫ニ0と. κ=0を. も ち い て(4--2)(4-3)を. 系 の 位 相 図 を 作 成 す る と 図 一2の. 考 慮 して この 体. よ うに 描 き得 る。. 唯 一均 衡 へ と通 ず る経 路 は η2だ け で あ り、安 定 経 路 η2上 にあ る経 済 だ けが 均 衡 へ と収 束 す る。 そ こで は投 資 水 準 と資 本 減 耗 が 等 し くな るた め 資 本 ス トッ クの 変 化 はな く、 資 本 ス トック と投 資 は一 定 の 水 準 を 維 持 し続 け る。 こ こで経 済 は定常 状 態 と な る。.
(15) ケイ ンズ経済学のカオ ス的景気変動の可能性 第5章. ケ イ ンズ体 系 に お け る カ オ ス 的振 る舞 いの 可 能 性. これ ま で の議 論 で は予 想 収 益 率 な い し資 本 の 限界 効 率 が 投 資 水 準 にの み 依 存 す る ケ ー ス を扱 って きた。 こ の こ と は均 衡 点 で は資 本 の 限界 効 率 表 が 一 定 の ま まで あ る こ と を意 味 す る。 しか しケ イ ンズが 強 調 す る よ うに、 景 気 変 動 と い う 現 象 を 引 き起 こす 主 な主 因 は資 本 の 限 界 効 率 表 の激 しい変 化 で あ り、 この 要 因 を所 与 と仮 定 した ま ま分 析 を続 け る こ と は避 け る必 要 が あ ろ う。 以 下 で は任 意 の 一 定 の 資 本 の 限 界 効 率 表 の下 で 、 あ る1期 闇内 に瞬 間 的 に均 衡 が 成 立 す る もの と仮 定 す る。 す る と、 期 間の 流 れ と と もに資 本 の 限 界 効 率 表 が 変 化 す れ ば 同 時 に各 期 間 ご と に次 々 と均 衡 が 決 定 され て 行 く。 したが って そ れ らの 期 間 を 繋 ぎ合 わ せ れ ば1つ の 均 衡 経 路 が 得 られ る こ と にな る。 そ こで こ れ まで と は こ とな り、 期 間 分 析 を 用 い る こ と にす る。. (1)投. 資 と資 本 ス トック につ いて. 第4章 で は資 本 ス トック に関 す る動 学 方 程 式 は制 約 条 件(s-1)に. よ って. 規 定 され て いた 。 しか し本 章 で は均 衡 へ の 調 整 経 路 を 問 題 に して い るわ けで は な く、 調 整 完 了 後 の 均 衡 の 動 きつ ま り均 衡 経 路 が 考 察 対 象 で あ る ため 制 約 条 件 (s-1)を. 利 用 す る こ とが で きな い。 っ ま り も し均 衡 が 成 立 して い る な ら. (s-1)に. お いて 必 ず1=δ. κ が 成 立 して い な くて は な らな い た め 、 均 衡. 経 路 上 で は毎 期 この 関 係 が 成 立 し、1と κ は同 時 決 定 され る。 したが って 、 1ε*=δ 」 κ`*(5-1) が 毎期 成 立 す る。 以下 で は混 乱 を きた さな い限 り均 衡 数量 を 表 す*は 省 略す る。. (2)予. 想 収 益 率 の 形 成 につ いて. これ まで 扱 って き た予 想 収 益 率 は投 資 水 準 の 関 数 で あ り、 資 本 の 需 要 関 数 を また は一 定 の 資 本 の 限 界 効 率 表 を形 成 す る基 に な っ て き た もので あ る。 けれ ど 一35一.
(16) も こ こで 扱 わ れ の は予 想 収 益 率 自身 αoの シ フ トで あ り、 これ は 資 本 の 需 要 関 数 自体 の あ る い は資 本 の 限界 効 率 表 自体 の シフ トと して 現 れ る。 換 言 す れ ば こ の シフ ト要 因 が 一 定 の 下 で1本 の 資 本 需 要 関 数 ま た は資 本 の 限 界 効 率 表 が 描 か れ て い た こと に な る。 経 済 主 体 の 主 観 的 な期 待 に よ って 形 成 され る予 想 収 益 にっ いて は、 こ と細 か く仮 定 を 施 す よ り もむ しろ言 い得 る最 低 限 の こ とを 仮 定 す る こ とで 済 ませ る方 が よ り実 り多 く、 現 実 的 で あ る よ うに思 わ れ る。 ケ イ ンズ は一 般 理 論 にお いて 企 業 の予 想 収 益 の 形 成 に つ い て 次 の よ うに述 べ て い る。 「予 想 収 益 に 関 す る期 待 の 基 礎 にあ る考 慮 事 項 は、 一 部 分 は多 か れ 少 なか れ 確 実 に 分 か って い る と想 定 す る こ との で き る現 存 の 事 実 で あ り、 一 部 分 は多 か れ 少 な か れ 確 信 を もって 予 想 し得 るに す ぎ な い将 来 の 出 来 事 で あ る。」㊥ そ して後 者 に っ い て 「我 々 が 期 待 を 構 成 す る さ い に、 きわ め て 不 確 実 な こ とが らを 重 視 す る こ と は愚 か で あ ろ う。 …. こ の 理 由 の た め に、 現 状 の 事 実 が あ る意 味 に お いて 不 釣 り合 い. に 、 我 々 の長 期 期 待 の構成 の 中 に 入 って く るの で あ る。」⑥ こ こで ケ イ ンズ は 現 状 の 事 実 の 例 と して 、 現 存 資 本 ス トック と現 存 消 費 者 需 要 を あ げ て い る。要 す るに 新 た な 投 資 に 対 して どれ ほ どの 収 益 が 期 待 で き るか を 考 え る場 合 、 遠 い 過 去 の 事 実 に まで 遡 るよ り、 現状 の 事 実 を 土 台 と して 期待 形 成 を 行 う方 が む し ろ 合 理 的 で あ る とい う こ とに な る。 そ こで将 来 の 予想 収 益 の 形 成 に つ い て 次 式 を 仮 定 す る。 αo`+1=9・(ム,K診)=P(π `+1期. ￠)(5-1). の 予想 収 益 率 は今 期 の投 資 と資 本 ス トッ クに 依 存 す る。 投 資 は乗 数 過. 程 を通 して 今期 の需 要 を 形成 し、 資本 ス トッ クは 現存 供 給 能 力 を 表 す 。企 業 は 今期 の 需要 と供 給 の状 況 を参 考 に して 来 期 の 予想 収 益 率 を形 成 す る。 も し需要 が供 給 を上 回 って い るな ら新 た な投 資 に た い す る高 い収 益 が期 待 で きるが 、逆 に 資本 が過 剰 な場 合(こ. の場 合 に も利 潤 は発 生 す るが)に. は予 想 収 益 率 は か な. り低 い か ま った く期 待 で きな い。 そ して わ れ わ れ が現 在 想 定 して い るモ デ ル 内 一36一.
(17) ケイ ンズ経 済学のカオス的景気変動の可能性 に お い て これ らの事 情 を反 映 して い る の は、 結 局 今 期 の 利 潤 率 に他 な らな い。 利 潤 は ま さ に投 資 に よ っ て創 出 され た需 要 と現 存 資 本 ス トックに よ る供 給 との ギ ャ ップ を反 映 して い る。 それ ゆえ わ れ わ れ は(5-1)の. 右 辺 の よ うに 来 期. の 予 想 収 益 率 が 今 期 の 利 潤 率 に依 存 して 形 成 され る もの と仮 定 す る。 つ ま り次 期 資 本 需 要 関 数 の シ フ ト要 因 と して 今 期 利 潤 率 を 仮 定 す る。 さ らに簡 単 化 の た め 関 数 は単 調 で あ り次 の よ うな性 質 を もつ もの と仮 定 す る。(7) dg。,+1/dπ,一. (3)関. 〆>0. 数 の特 定 化. 以 下 の分 析 に と って 関数 と特 定 化 して お く こ とが 便 利 で あ る。 仮 定 され た性 質 を満 た す 長 期 資 本 需 要 関 数yを. 視 覚 的 に 表 した もの が 図 一3で あ り、 た と. え ば次 の よ うな関 数 が その よ うな形 状 を もっ 。. 係 数 は、. で あ り、 マ イ ナ スのVを. 排除す るため. とす る。 よ って 、. とな る 。 長期 資本 供 給 関数Zは. 、. わ れ わ れ は逓 増 型 の 資本 供 給 関数 を想 定 して い る た め 、.
(18) で あ る。 よ って 、 Z1=γ1γ. Zノ,=γ(γ. (4)基. 一1>O. 一1)1γ. 一2>0. 礎モデル. わ れ わ れ が 考 察 す る体 系 は次 式 よ り構 成 され る。 ∫εニq・o(qoε)(5-4) π`=V「(ム,κ,)-Z(ム)(5-5) qoε+1=P(π (5-4)は. ∂=Eπf(5-1). 今 期 の 投 資 が 今 期 の 予 想 収 益 率 に よ って 決 定 され る こ とを 表 す 。. こ の 関 係 は 次 の よ う に し て 導 き 出 さ れ る 。(5-5)に (5-2)(5-3)を. 代 入 し、 利 潤 最 大 化 の 条 件(4-4)を. 特 定化 され た関 数 もち い て 利 潤. 最 大 化 を も た らす 最 適 な ∫ と κ を 導 き出 す 。 さ らに 均 衡 で は 投 資 と資 本 ス 一38一.
(19) ケイ ンズ経済学の カオ ス的景気変動の可能性 ト ッ ク の 間 に(5-1)の. 関 係 が 成 立 して い る た め 、 結 局 、 q。,=B1,β(5-6). と 縮 約 す る こ と が で き る 。 た だ し、 γ=β+1(A-4) と し て い る 。(5-6)自 と は 限 ら な い が)こ す る と1は90に. 与 え る と σoが 決 定 さ れ る(一. と を 意 味 す る 。 しか し1,の. 値 域 を[0,+。. 意 的で あ る 。)に 限 定. よ っ て 一 意 的 に 決 定 さ れ る 。 この 仮 定 の 下 で は αo、→1、 →. π,→q。,。1と. い う決 定 関 係 が 成 立 す る 。 た だ し、. β=[β (5-1)は. 身 は1を. δ一β+且+(δ+r)(α. δ一β+γ)]/(δ+r)α. 先 述 の 通 り将 来 の 予 想 形 成 を 表 す が 、 こ こ で は 係 数Eに. て 特 定 化 し て い る 。 こ の 係 数Eは. よっ. 、 経 済 主 体 が 今 期 利 潤 を ど の よ うに将 来 予. 測 に 反 映 し て い る か を 表 し て い る 。Elが 大 き な 値 を と る と す る な ら、 今 期 利 潤 に 対 して過 剰 な反 応 を示 して い る こと に な る。 (5-1)(5-4)(5-5)よ. り次 の よ う な1階 qo,.1=E[(90,-K,β)∫,α. さ ら に(5-1)(5-6)よ. 差 分 方 程 式 を 得 る。. 一1、7]. り、. μ ε+1=E/」B[(.Z3一. δ 一β)μ`1+σ/β 一 μfl+1/β コ(5-7).
(20) た だ し 、 μ,=(α. 。,/β)1/β. 。 こ こ でB一. δ 一β>0で. る 。 さ ら に1+(α/β)-1+(1/β)<0と. あ る こ とは 容 易 にわ か. な る た め 、(B一. 線 と μ,1+1/β 線 を 描 く と図 一4の. δ 『β)μ,1佃/β. よ う に な り、 し た が っ て 、(5-7)は. 図 一5. の よ うな 位 相 図 とな る。. (5)カ. オ ス 的 振 る舞 い の 可 能 性 に つ い て. (5-7)を. 整 理 し 、 基 本 と な る式 を 、 μ ε+1=E/B[{(B一. δ 一β)一. =ρ(μ. μ 評 一α/β}μ. 評+α/β]. ∂(5-8). と して お く。 こ の 関 数 ρ は 次 の よ う な 性 質 を もつ こ と は 明 き らか で あ る ⑧ μ,=0と. す れ ば μ,.1=0。. μ 、=1の. 場 合 に、 も し、. E/」B=1/[(B一 で あ る な ら μ,.1=1。. δ 一β)-1]>1(5-9). そ こで以 下 で は 、 (B一. δ 一β)>1(A-5). を 仮 定 す る 。 こ の よ う な μ を μ*で μ 〈 μ*の. 場 合 に は μ,1+α/β. 〈 μ*。. 表 す こ と に す る。 指 数 関 数 の 性 質 よ り 逆 に μ 〉 μ*の. 場 合 に は μ,1+σ/β. 〉 μ*. で あ る 。 仮 定(A-5)と``椛. μ→o(μ1一. つ. →0で. あ る た めZεmμ. →oρ'(μ)>1と. な る。 こ こ で 新 た な 仮 定 と して 、 (B一 を 設 け れ ば 、E/B>1な (μ)>1と. 。. δ 印β)〈(β+1)/(α+β)(A-6) の で ρ'(1)〈-1と. な る 。 さ ら にZεmμ_oρ'. 指 数 関 数 の性 質 よ り、 Z`配 μ→o[{(β 配 ηLμ→。 。[{(B一. 一 δ β)一 δ 一β)一. μ`1一 α/β}μ'1+α/β]>0 μ`1一 α/β}μ. と な る た め μ の 連 続 性 の 仮 定 よ り{(B一 一40一. δ 一β)一. ごBα/β]<0 μ,1一 α/β}μ,1一. α/β=0と.
(21) ケ イ ンズ経 済 学 の カ オ ス 的 景 気 変 動 の 可能 性 な る μが 存 在 す る。 そ の よ う な μ を μ撹α と す る 。 した が っ て 、0〈 の と き ρ'(μ)>0、. ρ'(μ"'召つ. μ<μ. 躍ακ. 一 〇、 ま た μ 〉 μ倣αxの と き ρ'(μ)<0. が 成 立 す る。. 以 上 を ま と め て お く と 関 数 、 ρ(μ)に 1、. ρ(0)=O. I[、. ρ(1)=1. ㎜ 、0<μ IV、 V、. μ>1の 伽. VI、. 〈1の. 。.。. と き ρ(μ)〉. と き ρ(μ)〈. た い して 、. μ μ. ρ'(μ)>1. ρ'(1)<-1. VH、0<μ<μ. 職 ヱ の と き ρ'(μ)>0、. μ 〉 μ 用餌 の と き ρ'(μ)<0で. こ こ で μ 網 工の 前 象 を μ 料,、 と す る 。 あ る い は ρ3(μ μ**=ρ(μ`)。. 職 κの と き ρ'(μ. 朋αり=0、. あ る よ う な μ 川α が 存 在 す る 。. μ 紳 の 前 象 を μ`と. つ=ρ(μ. し 、 μ 堀 κ の 写 象 を ρ(μ. 別"つ 、 μ 躍απ=ρ(μ. 牌)=ρ2(μ. 川αり つ、. す る と次 の 関係 が 成 立 す る。 0<μc〈. ま た 性 質VIよ. μ=μ. り ρ3(μc)<μ`が. ρ(μc)〈. ρ2(μc). 成 立 す る 。 こ こ で ρ3(μc)〈0と. い よ うに 、 β>2(A-7) (B一. δ 『β)+(β+α)/(β+!)>2(A-8). を 仮 定 す る と、 0<ρ3(μo)〈. μc<ρ(μ. ご)<ρ2(μc)(5-10). が 成 立 す る 。 こ の 関 係 を 図 示 し た も の が 図 一6で. 一41一. あ る。. な ら な.
(22) と ころ で リー ・ヨー クの 定 理 に よ る と、 θ3(κ)≦. κ<θ(κ)<θ2(κ). と な る よ う な κ が 存 在 す れ ば θに カ オ ス 的 な 振 る舞 いが 存 在 す る こ とが 分 か って い る。(5-10)は た め 、(5-8)は. 、 この 条 件 を 満 た す μが 存 在 す る こ とを 表 して い る. カオ ス 的 な 振 る舞 い をす る可 能 性 を 有 して い る。 そ して投. 資 水 準 お よ び 資 本 ス トッ クは単 調 な 関数 を通 して予 想 収 益 率 と結 び つ い て い る た め、 予 想 収 益 率 の カ オ ス 的 な変 動 は 、 同 時 に投 資 と資本 ス トッ クと の カ オ ス 的 な変 動 を も意 味す る こ とに な る 。. (6)各. 係 数 間 の関 係 に つ い て. 係 数 の値 にっ い て さ ま ざ ま な仮 定 を行 って き たが そ れ らの 間 に は次 の よ うな 関係が成立す る。 1>α>0 β>2 一42一.
(23) ケイ ンズ経済学の カオ ス的景気変動の可能性 β+1β+α 2>>(β β+α. β →一α 一 δ一β)>2->1>>0 β+1β+1. け れ ど も これ らの係 数 値 お よ び そ の係 数 値 間 の関 係 だ け で は体 系 が 安 定 か 不 安 定 か は判 断 で き な い 。 っ ま り体 系 の根 本 的 な 挙 動 を 支 配 して い る もの は係 数 E/Bに E/β. 他 な らな い 。 した が って カ オ ス 的 な挙 動 が 発 生 す るか ど うか も この の 値 に よ って き ま る。 わ れ わ れ は(5-9)よ. りE/Bの. お お よ そ の こ とを 知 る こ とが で き る。E/B=1/[(B一 よ りE/β. δ一β)-1]>1. 〉 工で あ り、 さ らに β の 値 は、 B=β. δ一β+1(δ+r)(α. δ一β+γ)/(δ+r)α. で あ るか ら、 明 らか にBはB>1で E>β. 値 にっ いて. あ る。 す る とE/B>1で. で な くて は な らず 、EはE>B>1の. る。 換 言 す る とEがE>B>1と. あ るた め に は. よ う な大 き い値 を と る こ とに な. い うよ うな 値 を と る状 態 で は経 済 に カ オ ス. 的 な 変 動 が 起 こ り う る こ と にな る。 Eは 予 想 収 益 率 の 形 成 に 関 す る主 観 的 な 企 業 の 反 応 で あ る。Eが1以. 上の数. 値 を と る よ うな状 況 と は 将 来 予 測 に 関 して 過 剰 な 反 応 を 示 す よ うな 状 況 で あ る。 っ ま り今 期 の 利 潤 が 高 い 場 合 に は将 来 さ らに 高 い 利 潤 が 期 待 で き る と予 想 を し、 逆 に 低 い 場 合 に は将 来 さ らに 低 くな る と予 想 す るよ うな 反 応 を 示 す 状 況 で あ る。 そ の よ うな 状 態 が 現 実 の 経 済 に 存 在 す るか ど うか は 更 な る実 証 的 な 研 究 を必 要 とす るが 、 ケ イ ンズ 自身 は 次 の よ うに 述 べ て い る。 「好 況 は 見 当 違 い な投 資 を生 み 出 す の で あ る。 … お い て 実 際 に は た とえ ば2%の. 好 況 の 本 質 的 な 特徴 は 、 完 全 雇 用 の 状 態 に. 収 益 を もた らす 投 資 が 、 た とえ ば6%の. 収益を. もた らす とい う期待 の 下 に 行 わ れ 、 そ れ に 応 じて 評 価 され る こ とで あ る。 ひ と た び 幻 滅 が や って くる と、 この 期 待 は 逆 のr悲 観 の 誤 謬 』 に よ って 置 き換 え ら れ 、 そ の 結 果 、 完 全 雇 用 の 状 態 に お い て 実 際 に は2%の. 収 益 を もた らす 投 資. が 、 ゼ ロ以 下 の 収 益 しか もた ら さな い と期 待 され るよ うに な る。」(9) この よ うに不 況 時 や イ ン フ レ時 に は 各経 済主 体 の 心理 が 一方 向 へ と収 束 して 一43一.
(24) 行 き、 誤 った 認 識 の も とで 現 実 の経 済 とは か け離 れ た状 態 を 、 あ た か も現 状 の 経 済 状 態 で あ るか の よ うに と らえ て しま う。 この よ うな と き経 済 主 体 の反 応 は 過 敏 とな り、 わ れ わ れ の モ デ ル の 示 す と ころ で は カ オ ス 的 な経 済 状 態 へ と迷 い 込 ん で しま う。. 第6章. 結. 語. 我 々 は、 経 済 主 体 と くに 企 業 の 予想 収 益 率 形 成 に 関 して 、 大 多数 の企 業 マ イ ン ドが 同 一 方 向 へ と向 き、 しか も現 実 の 経 済 状 況 に 対 して 誤 った過 剰反 応 を す る こ とが 景 気 変 動 とい う現 象 を 引 き起 こす 主 要 因 で あ る と言 う立場 か らモ デ ル 構 築 を した 。 これ は モ デ ル 内 の 反 応 係 数Eが る。 係 数Eが. 大 き い数 値 を と る場 合 を 意 味 す. 大 きな 値 を 取 る と は、 大 多 数 の 企 業 が 現 在 の 収 益 率 に照 ら して. 将 来 の 収 益 率 の 予 想 を 過 大 あ るい は過 小 に 評 価 す る場 合 、 あ るい はそ の よ うな 雰 囲 気 が 経 済 全 体 を 包 み 込 ん で い る よ うな 場 合 で あ り、 そ の 場 合 に は 、 企 業 の 最 適 化 行 動 が 予 想 収 益 率 の カオ ス的 変 動 を 通 して 経 済 全 体 に カオ ス的 な 変 動 を 生 ぜ しめ る可 能 性 が あ る。 この 種 の 変 動 の 恐 ろ しい と ころ は、 これ まで の よ うな 投 資 を 直 接 間 接 に 制 御 す る政 策 で は事 態 の 本 質 的 な部 分 の 改 善 に はな ん ら役 に た た な い とい う こ とで あ る(偶 然一 時 的 に良 い方 向 へ と コ ン トロー ル で き るか も しれ な いが)。 わ れ わ れ の モ デ ル で は そ れ は係 数Eを. コ ン トロ ー ル で きな い とい う こ とで 表 され. る。 したが って この よ うな事 態 に対 処 す る ため に は カオ ス的 な変 動 自体 を 引 き 起 こさせ な い政 策 が 重 要 とな ろ う。 この よ うな状 態 は経 済 主 体 が 現 実 を 正 確 に認 識 で き な い こ とか ら発 生 す るた め、 有 効 とな る方 法 と して は経 済 主 体 に現 状 にっ い ての 情 報 を正 確 に早 急 に知 らせ る こ とで あ ろ う。 ま た 同時 に、 経 済 政 策 の 規 模 、 実 施 時 期 等 に関 す る情 報 提 供 に よ るア ナ ウ ンス メ ン ト効 果 に よ って も、 経 済 主 体 の心 理 の 不 安 定 さ を緩 一44一.
(25) ケイ ンズ経済学 のカオス的景気変動 の可能性 和 す る こ とが 期 待 で き るか も しれ な い。 い わ ば 経 済 政 策 の 副 次 的 な 効 果 が 有 効 で あ るか も しれ ない 。 これ らの 政 策 等 につ いて は今 後 の 課 題 と した い 。. 脚. 注 Keynes. 邦 訳P,134.. Keynes. 邦 訳P.134.. Chiang. p,137andp,144.. Chiang. pp.84-85.. Keynes. 邦 訳p.145.. Keynes. 邦 訳P.146.. (7)90が. 上 昇 した場 合 、 資本 需 要 価格 平面 は 外 側 へ と広 が る。. ^ Grandmon. ) Keynes. b[8].特. [. ]邦 訳. に 1. Lemma lY. 1.3,Lemma. 4.1..
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工学の目的は社会における課題の解決で す。現代社会の課題は複雑化し、柔軟、再構
経済的要因 ・景気の動向 ・国際情勢
松原圭佑 フランク・ナイト：『経済学の巨人 危機と 藤原拓也 闘う』 アダム・スミス： 『経済学の巨人 危機と闘う』. 旭 直樹
