水理構造物による河床の局所洗掘に関する実験的研究　Ⅱ．水制周辺の洗掘について

(1)

水理構造物による河床の局所洗掘に関する実験的研究

ｎ．水制周辺の洗掘について

中崎昭人・玉井佐 − (農学部構築工学研究室)

Experimental Studies

on the

by the Hydraulic

Local Scour caused

Structure

II. The Scour around Spur-Dike

Akito Nakazaki and Saichi Tamai

Ｌａｂｏｒａｔｏｒ:ｙｏｆＣｏｎｓtｒｕｃｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＦａｃｕlりｏｆＡｇ７･icｕltｕＴ･ｅ

Abstract :In this paper, the experimental results of the scour around spurごdikes are described. The effects that the flows and the inclinations of spur-dikes exert on the evolution of sand bed was studied by verifying the dimensional analysis with the help of experimental data.

Under the limitation imposed on this investigation, the following conclusions can be drawn. 1) In the cases of the inclined and normal spur･dikes) the measures of scour holes make no great difference between them.

The measure of scour hole for the declined spur-dike is the greatest magnitude in comparison with those for others.

2）h/ＨａｎｄＩＪＨcan be expressed as the linear functions ｏ￡Ｆｒ’ｌと･pectively,andＬ/Ｈ can,be expressed as the exponential function of Ｆｒ･

where, − 7z: ｍａχimum scour depth

亙：water depth

ら: width of scour at the spur-nose

￡: length of the evolution of the downstream sand bed Ｆｒ: Fround number

3) In almost cases of the expriments, when i;= 0.14 m/sec the ｍａχimｕ!ｎscour depth occurred at the nose of the spur-dike, and when t;= 0. 71∼0.20 m/sec the ｍａχimum scour deph occurred at the upstream side of spur･dike.

１．緒言洪水による河川堤防の決壊，護岸の崩壊を防止するため，各種の工作物を築造して河道の安定と護岸の保謹が行なわれている。このような工作物の中で永の過度エネルギーの防止または制御のための工作物のーつとして水制工がある。河床に設置されたこのような水制工について，必然的にその周辺の洗掘が問題になる。各種構造物を安全かつ経済的に設計，施工するには，このような洗掘現象を明確にして対処する必要がある。したがって，この研究では最も基礎的な直線河川を想定し，さらに水制工についても不透過とし，河道に対して直角および直角方向から上流，下流側に各々10°傾斜させた３種の場合について実験的に検討した。さて，永制周辺の洗掘作用に関係する因子としては，流量，流速，水深，開度および河床砂の粒径などがあげられる。しかし，これらの因子すべてを含んだ洗掘現象の定性的な関係を導くことは困難である。

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318 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号したがって，この実験ではこれらの因子と洗掘現象との定性的さらには定量的な関連性について検討を進めた。水制による洗掘に関する研究としては，椿・斉藤の研究1’の外, Garde"'らが若干の実験的研究を行なっており，特に最大洗掘深について興味ある結果を報告している。しかし, Gardeらの実験は直角水制についてのみであり，また水制上を水流かほとんど越流しない場合であって，従来のわが国の設計指針にある洗掘現象とは異なる点が多い。本研究はこのような結果とも対比しながら実験を行ない，検討を加えたものである。２．実験装置および実験方法 1）実験装置実験はFig. 1に示すように，長さ11.3m,幅27.5 cm, 深さ28 cmの木製水路を用い，その一部に長さ4. 4 mにわたって平均粒径臨= 0.31 mm, 比重2.69め自然砂を深さ10.5 cmに敷いて移動床とした。模型水制はこの移動床上流端より1.8mの位置に設置し，またこの位置を中心として，水制を設置した反対側の水路側壁89 cm をガラス張りにして洗掘現象を観察した。 Spｕl･一dike Movable bed １８ ←

Fig. 1. Model for the eχperiment.

模型水制は木製で長さ5.６ cm, 幅８ｍｍとし，高さ･は砂面上２むｍとしたj 実験中の流量の検定は三角ゼ牛によった。なお，実験開始時および所定時間流下させて実験を終了する際，流量の増大および低下によって水制付近,の砂の移勁に影響を及ぼさないよう下流部にゲートを設けて調節するようにした。 2）実験方法水制付近の洗掘は砂の粒径に左右されることが考えられるから，粒径が小さくその分布度の狭い，できるだけ均一な砂を用いることにした。使用砂の粒度分布はFig. 2に示すようである。流量測定の際の三角ゼ牛の越量水深の読みはフックゲージで，また水路部の水面および砂面の測゛定はポイントゲージを用いて行なった。水制はFig. 3に示すように河道に対して直角，下流および上流向きへそれぞれ10°の３通りとしたが，水制によって収縮された部分の幅と水路幅との比，すなわち開度はいずれの場合も0.8で一定にした。また，水路の単位幅当り流量を9＝0.01 ｢/secおよび0.02 ｢/secとした。すなわち，この実験においてはQ=2.8 l/sec および5.6 //sec を流した。最大洗掘深に達する時間について予備実験を行ない。洗掘深の時間的変化を考察した結果> Fig. 4に示すように３時間経過後における洗掘の変化はほとんどみられなかった。したがって，実験は３時間経過後の砂面変化について考察した。︱︵︶ｕ -ｊｎａｓ J B ＵＯ I J ０３Ｓ

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︵日。︶ろ19 Ｆ０ jｎｏｏｃＪＯ mｄａｎ３ u ＥｉｐＪ３ＵＩＩａＳＢｊｕａｏｊａｄ 99.99 り 9 95 90 000000 0 8︻／6543 Q乙Ｏ m １１ 0.01 拓殖‰％何何１ 2 4 d("i"O ／？

／

／／ φ

／

ソ

／

6 5 4 3 2 1 0−1−2 d(φ)

Fig. 2. Sieve analysis of sand used for the ｅχperiment.

Normal Spur-dike Inclined Spur･dike Declined Spur･dike ’

Fig. 3. Kinds of the spur-dike.

Time in Minutes 60 120 180 240 300

几

三ごec

千

ゾへ

Ｖ＝０．ＤＩ χ ／／

へ

匹

_匹

｀１／ v=o.r7 Ill/sec ゝ／）ｆゝ . /

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520 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号

Table. 1. Kinds of Experiments

Discharge intensity 9 ｢/sec Water depth 召Cm Discharge Q ￡/sec Mean velocity V m/sec Froude number Fr Normal Spur-dike 0.01 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 7 14 6 12 5 10 2.8 5.6 2.8 5.6 2.8 5.6 0.14 0.17 0.20 0.17 0.12 0.22 0.15 0.29 0.20 Inclined Spur-dike 0.01 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 7 14 6 12 5 10 2.8 5.6 2.8 5.6 2.8 5.6 0.14 0.17 0.20 ‥ 0.17 0.12 0.22 0.15 0.29 0.20 . Declined Spur-dike 0.01 0.02 0.01 0.02 0.01 0.02 7 14 6 12 5 10 2.8 5.6 2.8 . 5.6 2.8 5.6 0.14 0.17 0.20 0.17 0. 12 0.22 0.15 0.29 0.20 Table 1 に各々の場合にっいての実験の種類を示す6 ５．次元解析による検討洗掘現象に関係する因子について次元解析によって検討する。因子の各々を次の記号で表わす。水路と水制について水路幅：召，水制長：&，水制傾斜角：∂ 流れについて平均流速：ﾌﾉ，流深：Ｈ，最大洗掘深:/z，下流側河床最大変化距離：￡，水制先端部における横断方向の洗掘幅：ら流体に働く物理量として水の密度：ρ，水の単位体積重量：γ，永の粘性係数：μ 河床砂について平均粒径:ｊ。標準偏差：ら砂の単位体積重量：γ，いま, h, LおよびZ，は次のように表わされると考えられる。ｈ＝･八(Ｂ， b，ｅ，ｖ，Ｈ，ｐ，Ｔ，μ，ｄ＾, ａ, ｒ．) ￡＝￡(Ｂ， b, ｅ．･”，Ｈ, p, Ｔ,μ。ｄ , ０，ｒ．) h=MＢ， b，ｅ，。，Ｈ， p，Ｔ，μ，ｄ，７。０， T．) (1) しかし，流砂の沈降速度7ひはｄｍ，Ｐ,μ，Ｔ．の関数であり，μの代りに7むとおいてみ＝,八(Ｂ， b，ｅ，ｖ，Ｈ，ｐ，Ｔ，ｉ≪，ｄ＾，ａ，Ｔ．)' ￡＝￡(Ｂ， b，Ｑ，ｖ，Ｈ， p，Ｔ，ｗ，ｄ。，ａ， T．) Z。＝石(Ｂ， b，∂，･^ｊ，Ｈ，ｐ，Ｔ， -ｕｉ，ｄ。，０，Ｔ．) (2)

(5)

さらにろ21 ‥…･(3) ……(4) (5) (6) また、ディメンション要素を表わすためにＩＪ.、Ｈ、ｐを選んで次のようにおく。

晋=ベ晋

・Z ° −Ｆ￣ﾐ汀｀￣３召一_万

古=ベ普

古づ音

＆一石 -.Ｈ＆一_万 . ∂ ∂ ∂ ヱﾉ -ｔむヱﾉ -Ｚひ 7 ﾉてﾉ -７ぴ μ ７７、･（7･ -一Ｈ’Ｈ心一_月 d 、ｙ、一石二石二万り臨゜・マ泌- . Ct。･百， 7ﾉｊｍ， ∂， VgH ，Ｃｚ。百， 77 臨 ∂，ｺｱ盲芳=一｡，ら，百，１− 二亙二石二石：

貪）

今）

召一＆一_召Ｒ-b - 召召−＆召 ’ ここに，ｇは重力の加速度，Ｃｚ，は流砂の抵抗係数でとして定義される。心ZHおよび原石は前報3’で示されたように洗掘現象にとって重要な要素でなく，また，Ｂ/Ｈも二義的な要素と考えられ，さらにＴ．/Ｔの影響はＣ２,の中に含められるので，いま{B-b) /召＝αとおけば脊＝F1（α，∂，−izls７一一，ｃｊ,）｜古=瓦（α，剣『ﾌﾟｼ「，ら」介=F3（α，∂，−4/ぶyｱｰ，ｃｚ,）］となる。したがって，水制周辺の洗掘現象に対しては開度，水制の傾斜角，フルード数および流砂の抵抗係数が大きな要素であると考えられる。特に･水理学的要素としてのフルード数が洗掘に関する一つのパラメーターとして表されることが明らかとなった。一般にフルード数はこのような移勁床における洗掘または砂レンの発生に影響する要素であって，特に砂レンの波長および高さはフルード数の関数として取扱われている。またエプロン下流の局所洗掘についての筆者らの研究ｏにおいても最大洗掘深はフルード数の１次関数として表わされることが明らかとなっている。したがって，本研究においてもフルード数と洗掘深との関係および開度，水制の傾斜角が洗掘に及ぼす影響などについて検討を進める。

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322 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号４実験結果とその考察各実験における洗掘の発達状況はFig. 4に示したように，規定流量を流下させてから10∼20分間の洗掘が顕著であり，３∼５時間では洗掘がほとんど発達しないことがわかる。したがって，３時間経過後の洗掘深を最大洗掘深と定義した。：洗掘穴の幾何学的形態と堆砂の状況は，一般に水制上流側に美しい円錐形の洗掘模様を形づくり,一方下流側には水制先端から後部へ堆砂を生じ,下流部へは低い砂洲を形づくった。洗掘穴底部 Flow → −３０･l = O.{)lin'/sec H = 7.0c"i Fr = O』.7 − ; > c m

Fig. 5. (a) Situation of the scour and the deposit

for the normal spur･dike.

Flow → c m 1 0 ・ −４０＝ : j には粒径の大きなものが残っていた。さて，この実験は水制の方向を３方向に変えて行なったか，ここで水制の方向の相異による洗掘の特徴について考察する。各方向をもつた水制における砂面の変動の様子を表わす平面図の一例を示すとFig. 5 (a), Cb)および（ｃ）のようである。これからもわかるように，直角水制の場合に水制周辺の河床変動が少ない。洗掘穴の大きさは，直角水制と上流向き水制との差があまりなく，下流向き水制が最も大きい。特に流速か速くなる程その差が顕著になる。 Gardeらは直角水制のみの実験結果から，最も洗掘が大きいのは直角水 C￨= 0.0] ｢/sec 11 = 7.0( ≪l ドｌ･= 0.17

(7)

ｉｒ ( i = -一 ’ ・一 ≫ ･ ■ ' ( ) ■ ： ∼ い一一一３３Ｓ｡ / . Ｕ二０ ' ０ -一︸ｇＳ − 〃ろ2ろ･ａｉｊｉｐ -ｊｎｄｓｐａｕｉｐｇｐａｍｊｏｊ i i ｓｏｄ９ｐａｑ j ｐｕＢｊｎｏｏｓａｉｐｊｏｕｏ i j Ｅｎ j i ｇ︵Ｑ︶．に以） ● 二 μ ４制で，他の傾斜角をもつ場合は小さいと推論しているが, Garde らの実験は水制上を越流しない状態と考えられる。したがって越流Ｅを許す水制の場合とその結果が異Ｓなるものであろう。筆者らの実験では，一般に上流向きまたは直角水制の位置が洗掘に対して有利であることかわかる。堆積についても下流向き水制が大きく変動土砂量が多いことが，。 − みとめられる。つぎに，洗掘の位置についてみると，前述のように水制の上流側に洗掘穴を形成し，最大洗掘深の位置は流速の小さい時は水制先端部に生じ，流速が大きくなると水一制上流側に生じるようになる。ニ Gardeらの実験では水制上を越流しないため，最大洗掘深の位置はほとんど水制先端部に生じ，その値も筆者らの実験値に比べて大きくなっている。いま，流速v{. = g/H)と洗掘深および堆積高との関係を各水制ごとに流量強度９をパラメーターとして示すとFig. 6 (a), （ｂ）および（ｃ）のようになる。図より，流速の増大につれて洗掘深および堆積高が増大することがうかがえる。また各水制のうち下流向きのものが，洗掘，堆積ともに大きく，その増分も顕著である。流量強度の差による洗掘，堆積について，直角水制の場合，洗１＿ − ･””IＪ → 掘はその影響をほとんどうけなく９＝0.01 ｢/secおよび0.02 ｢/secとも同じ洗掘深を示し，堆積は流量強度か小さいときその値が大きくなっている。これに対して上流向き水制の場合，洗掘深は流量強度の小さいときに大きく，堆積は流速の小さいときにはほとんどその影響をうけないが，流速か大きくなるとその影響が現われ，流量強度が小さいときには堆積高が大きくなっている。下流向き水制では洗掘深，堆積高ともに流星強度が小さい場合にその値は大きい。

この実験においてはTable 1. に示したように9＝0.01 ｢/secおよび0.02 ｢/secで実験を行

(8)

ろ24 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号５︵Ｓり︶ j T ｓｏｄａ︵ｊＪＯ J i ^ ＳｉａＨ ' ･ ■ ” ８の｀ｏぶ戎Ｑ︵’

Nol･ma I spur ―dike

＿ O j,, = o., Dnｿsec ①￨ (￨＝0.02 ｢/sec (lj − ●

ノ

Scour が

ぶ，

Jャ一T二二j

１１ DeposiLI二:二二(●,･一一￣￣ 0.10 _0.15 む m/sec 0.20

Fig. 6. (a) Relation between mean velocity 卵d evolution of the sand bed.

５４ＣＯ C J . -I ︵臼Ｑ︶ j i ｓｏｄａＱ１０ｊ＾Ｓ t ａｊ＾ < ｊｎｏｏｓｊｏｔｐｄａ︵︷０ Inclined spui-一dike ＿ 2 ￨q = O.O]niV.sec l}q＝0.02 ｢/sec

ノ

ノダ

o/ Scour（ly/

二言

ＳＳ Deposit 〃にＯ１０ {). I;-り m/sec 0.2(1

(9)

− : ｝︵ＥＱ︶︸ＩＳ０ｄ３ＱＪＯ４１１３１３Ｈ。Ｊｎｏｏｓ 10 mdｓＱＯ

Declined spur ―dike

＿ O jc￨ = 0.01 ｢/sec 1}(F0.0 2 ｢/sec

ノ

/。

）

ﾉﾉ

１ y Scour /

レニ

１ Deijosit F / 0.10 _o.ir> り m/sec 0.20 ろ25

Fig. 6. (c) Relation between mean velocityand evolutionof the sand bed.

きは水深も小さく，洗掘は水深の変化によって影響をうけ，同一流速のとき水深が小さい場合に洗掘深が大きくなることが考えられ’る。しかし，直角水制ではこのような流量強度の変化または水深の変化による洗掘深の変動か少なく，流速の影響をより多くうけることが考えられる。以上の考察は前述の次元解析とも対応して，洗掘深に対してはフルード数が大きな要素になることが考えられる。いま横軸にフルード数を縦軸に即みをとって示すとFig. 7のようになる。図にはGardeらの直角水制の場合の開度α= 0.9および0.835,平均粒径ｄｍ= 0.29mmの実験結果を併記した。２．０ l /1 一冊 − ; j １．００．５０ ONol･in aI spui･-dike cInclined Sinn-一dike e Declined spill･一dike o ͡，−n w■<■■",‘l l

ぶレ(ｕ)巾ご穴‰√

○ ！ ○ １Ｃｇｃ°（゛）９ ° ９

ノ

００コ０．２０．３０．４ Fr

Fig. 7. Relation between ん/H and Fr

(10)

526 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号図にみられるように, Gardeらの実験結果は全般的にＦ。に対するｈＺＨが大きな値を示している。彼らの実験は前述のように水制上を越流しない状態であって，その値が異なるが，定性的には筆者らの実験結果とよく似た傾向を示しており興味深い。 GardeらはhlHとＦ。との関係を古＝Ｋｉﾄぢ ………‥………（7）の形で表わしている。尺および7zは抵抗係数Ｃｚ,に関係する因子とし，Ｃｚ，と尺-およびＣｚ,と 72との関係を示し，最大洗掘深を求める式を提示している。しか･しながらこれらの実験結果からｈＺＨとＦ。との関係には直線的な関係か認められる。筆者らの実験はαおよびｄ，７，ともに１種類についてであり，さらに多くの実験を行なって，これらの関係を明らかにしなければならない。しかしいずれにしても最大洗掘深がフルード数の関数として表わせることは明らかである。つぎに水制設置地点より下流側の河床変化距離￡を水深とで無次元化したＬ/Ｈとフルード数との関係を片対数紙上にプロットして示すと> Fig. 8のようになり，各水制別にそれぞれ点のちらばりがあるか，ほぽ直線で表わされ，フルード数の増大につれＬ/Ｈは指数関数的に増大する￡一_耳 1 0 0 . 0 10.0 1.0 ０．１ 0 . 1 1 ０．２

ろ-Fig. 8. Relation between Ｌ/Ｈ and F ｒ ●

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ろ27 ことがわかる。･● また水制先端よりの横断方向の洗掘幅らを召で無次元化したら/召とフルード数との関係は Fig. 9のようになり，この実験の範囲内では各水制別にそれぞれ直線的な関係がみられる。したがってｈｌＨはフルード数の１次関数として表わされることが明らかである。またこの図から下流向き水制の場合に洗掘幅が大きくなることがみられる。ら一万］．５１．００．５０ 0.1 ０．２０．３Ｆ「 Fig.9. Relationbetween １、/ＨａｎｄＦｒ● 水制によって起こされる河床の洗掘や堆積に対すヽる河床構成砂の粒径や水制開度の影響を明らかにするためにはさらに多くの実験を行ない、またフルード数と水制設置後の河床変動について一般的な法則性を見出すことが必要である。５．結論水制周辺の河床変勁を定性的に取扱うことは渦や２次流などの問題を含んで非常に複雑である。本研究は砂の粒径および水制開度を一定とし，河道に対して直角お｡よび上・下流向きに各々10° 傾斜させて設置した３通りの水制条件において，流量i流速および水深を変えて実験を行ない，各水制の効果を検討した。 ⊃ 。また最大洗掘深，水制下流側の河床変動距離，水制先端における横断方向の水制先端からの河床洗掘幅などと流れの特性を表わすフルード数との関係について考察し，この実験の範囲内でつぎのような結論をえた。

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528 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第19号 1）洗掘穴の大きさは，直角水制と上流向き水制との差があまりなく，下流向き水制が最も大きい。特にフルード数が大きくなる程その差が顕著になる。 2）最大洗掘深ｈを水深どで無次元化した九ﾉＨとフルード数との間には直線的関係がみられ，h/Ｈはフルード数の正の１次関数として示される。 3）水制設置点より下流側の河床変化距離￡を水深μで無次元したＬ/Ｈとフルード数との関係は片対数紙上で直線で表わされ，フルード数の増大につれてＬ/Ｈが指数関数的に増大する。・ 4）水制先端よりの横断方向の洗掘幅らを水深とで無次元化したＩＪＨとフルード数との間には直線的関係がえられ，ＩＪＨはフルード数の正の’1次関数として表わされる。 5）最大洗掘深の生ずる位置は流速の小さいとき(f = 0.14 m/sec)水制先端部に生ずるか，流速が大きくなると０ﾉ＝0.17∼0.20 m/sec)水制上流側に生ずるようになる。参考文献 1）椿東一郎・斉藤隆，突堤の水理現象に￨伺する実験的考察，山口大学工学部学報，第13巻第１号(1963)。 2) Garde, R. J. , Subramanya and Nambudriped, Study of Scour around Spur-dikes, Proc.タＡ. S. C. E. , Jour, of Hyd. div., 87 (6) Nov. (1961)

3）中崎昭人・玉井佐一，水理構造物による河床の局所洗掘叱関する実験的研究，Ｉ．エプロン下流の洗掘について，高知大学学術研究報告，自然科学，第21巻（18号）

4）前出3）に同じ

水理構造物による河床の局所洗掘に関する実験的研究 Ⅱ．水制周辺の洗掘について