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① ①
② ②
A地からB地までの道のりをｘｋｍとすると、
B地からC地までの道の地は3ｘｋｍとなる。
＋ ＋ ＝2.5 2ｘ＋3ｘ＋10＝150 5ｘ＝140
ｘ＝28 答え 28ｋｍ ある商品に原価の2割の利益をつけたが、定価の1
割引きで売ったため、利益が720円になった。この商 品の原価を求めなさい。
全校生徒330人の学校で、バス通学をしているのは 全男子生徒の8%、全女子生徒の15%である。バス通 学の生徒の人数は男女合わせて39人である。この学 校の全男子生徒の人数を求めよ。
A地からB地を通り、C地に行くのに、A地からB地まで は時速30ｋｍのバスに乗り、B地からC地までは、時速 60ｋｍの電車に乗って移動した。乗り換えの休憩時間 10分を含めて、2時間半かかった。B地からC地の道 のりは、A地からB地までの道のりの3倍である。A地か らB地までの道のりを求めなさい。
商品の原価をｘ円とすると 720＝1.2ｘ×0.9－ｘ 720＝1.08ｘ－ｘ 720＝0.08ｘ 8ｘ＝72000
ｘ＝9000 答え 9000円
全男子生徒の人数をｘ人とすると
全女子生徒の人数は（330－ｘ）人と表さ れる。方程式は
39＝0.08ｘ＋0.15（330－ｘ）
39＝0.08ｘ＋49.5－0.15ｘ 3900＝8ｘ＋4950－15ｘ 7ｘ＝1050
ｘ＝150 答え 150人
A地からB地までの道のりをｘｋｍとすると ＋ ＋1＝2.5
5ｘ＋4ｘ＋20＝50 9ｘ＝30 ｘ＝ ＝
答え ｋｍ
A地からB地まで時速4ｋｍで歩き、1時間休憩した後に、
B地からA地まで時速5ｋｍで歩いて帰ったら、2時間半か かった。A地からB地までの道のりを求めなさい。
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3章 方程式方程式の利用④
日付割合の問題
例） ある商品に原価の3割の利益をつけたが、定価 の1割引きで売ったため、利益が510円になった。この 商品の原価を求めなさい。
※3割・・・0.3 ←小数で表した 商品の原価をｘ円とすると
・原価の3割の利益・・・1.3ｘ（定価）
・定価1.3ｘの1割引き（9割の値段）で売った・・・
1.3×0.9＝1.17ｘ
・利益の求め方
利益＝売った値段－原価 510＝1.17ｘ－ｘ
510＝0.17ｘ 17ｘ＝51000
ｘ＝3000 答え 3000円 1
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道のりを求める問題
例） A地からB地まで時速3ｋｍで歩き、1時間休憩し た後に、B地からA地まで時速4ｋｍで歩いて帰ったら、
3時間かかった。A地からB地までの道のりを求めなさ い。
A地からB地までの道のりをｘｋｍとすると
＋1＋ ＝3.5
4ｘ＋12＋3ｘ＝42 ←両辺に12倍をかけた 7ｘ＝30
ｘ＝ 答え ｋｍ
2
Point!
