原子核と放射能
雑誌名 放射能要覧 (解説付)
巻 金沢大学放射性同位元素委員会(編)
ページ 1‑32
発行年 1980‑11
URL http://hdl.handle.net/2297/00051737
Creative Commons : 表示 ‑ 非営利 ‑ 改変禁止 http://creativecommons.org/licenses/by‑nc‑nd/3.0/deed.ja
( 1 ) 原 子 核 と 放 射 、 能
MJ02)G叫2ItOよりの放射線発見[Compt9rend.
生̲聖，422ﾉ…‑･･108E,)
電子の存在の確立(e/mの測定)(phil.Mag・坐,"3 ﾄﾘｳﾑ塩の放射能発見[Compt.rend.126,1]01J 放射線の本質α線、β線2成分の存在
[Phil.Mag．(Jan.1899)]
UXの分離とその壊変生長魁oc.RoybSoCD些,卿
ThXの分離とその壊変生長
[Phil,Mag.4L370,5E9'('02】
β線が高速の電子であることの検討
[Phys.Zeit.4,54]
放射性壊変の法則[Ph!1.Mag.且,44457E('03】
1896NBecquerel.
』．J･Thomson
MCurie;G6CbSchmidt ERutherford｡
７８９ ９９９
1900WCrookes
01ERutherford･ESoddy.
0 2 W K a u f m a n n
03RRutherford,ESoddy.
α線の飛程の一定性 原子模型の提案
統計的確率法則による放射性壊変の記述
特殊相対性理論E=mc2[Ann.d､Phys･型,89]J γ線の存在[Compt.rend.LaQ,1010,11'7$
α線とHeの同じことの立証th!1.Mag.辺,28]J
Isotopeの名称の提案
α線散乱実験にもとずく原子模型・原子核の存在 [Ph#!､Mag.旦聖,663
カイカー、ヌツタルの法則､発表[Ph!1.Mag・聖ﾉ6ﾕｮ α線散乱の角度分布の検証(Fhi'.Mag.翌,604)
O 4 W H B r a g g
4J．J｡Thomson;長岡半太郎
O5avonSchweidler 5ヘEinstein
OBRVillard9
09ERutherfordo唖Royds 1910F.Soddy.
ユユ理Rutherford｡
蕊恥･I･MN脳上tall
1 廷 G e i◆
、
13H.Geig.erDEMarsden
陵．ｼ．難1
放射性元素の変位法則 ,placementlaw.)
S風Soddy9ASbRu…ll;ISFaj…;""y涯兀系廻謬ﾐi』L……､'￨eys.taX,(displacementlaw.) ば 岬 ，
14J.Chadwickβ線スペクトルの連続性がエネルギー保存則をおかすこと 6erhand.Deut.Phyoik.Ges.19383
UZ確認による核異性体転位の発見
1 9 2 1 Q H a h n
(Ber.Deut・ChemGes・壁,''3]J
2 4 W P a u l i P a u l i の 禁 制 原 理
β壊変に伴う熱量測定(RaE) 2ワC・nElli今wAWooster
[Pr｡c.R｡y・Soc.皇皇,'09
'……雨;興爾Gurn｡',EUbCond｡n･(蕊熱鞭鷲繍職這i遙鯏
函数上926）
Hole･theory.電子の＋と一のエネルギー状態予言 1930P．A・MDirac
rroc.Cambridge,PhiISoC,旦皇36]]
三
2
1932qnAnderson β+の発見（宇宙線中写真乾板による）
$cienceZE,23fj(Phjs.Rev.▲当40可
中性子の発見し….Roy･soc､塁壁,693 中性微子(neutrino)の仮説．
β壊変の理論上Physik",151('34)) 魔術数によりHe‑4,O−leoCa‑40の安定件を強調
２３４４５３６３３ ＬⅧ貝ⅦＱ ｒｅ○Ｋｃ
ｃｅｓ Ｋｒ︾ａ
ａｕｏｒｓＷ ．０１ｍａｅ ｗ・１︒１ｓ・１ ｏ１ｓｚ
ＣＰＦＥ風 ｈａｅｌ
結合エネルギーと賀量魏Al陽子執Zめ関係
&Physik̲Z,43]J
5 湯 川 秀 樹 核 力 に 関 す る 中 間 子 論
tr｡c,Phy今‑Math・SOC・JapanLZ,48b)
66RNIXKurieetal βスペクトルのKuriePlotthys・RevbAa,39fj
381tAlvarez 軌道電子捕獲(Ec)の実証(Tc‑95･Tc‑9e)
thys.Rev､旦全,486,)
1940KAPetrzhakGNFlerov 自発核分裂(s､F)の実証
tompt.rend.ussR28,50j
4 8 M G M a y e r " " & ( M a g i c N u m b e r ) 4 8 M Q M a y e r M a g i c N u m b e r ） の 説 明
笹,｡鼠｡鴎型,23jthys.zg,'969
（'59》 魔術数thys.Revb型,''76(3
49QHaxel,JJI.D.Jensen,ILESuess
49EFeenberg. 核異性体の島（魔術数のすぐ．下の奇ZN核種）
thys・Rev.Z.b,320
1950MGMayer90・Haxel.Spinlorbitcouplingmodel(核模型）
thys.Rev6空,16;ZPhysi､k428,299
OI,J.Rainwater CollectiveModel(核模型）
thys.Rev6ユ且,433
OI｡Perlman,A･Ghiorso,QTESeaborg;α放射能のSystematiCg
thys.RevbZL,29
Z2/Aと核分裂の関連説明thys4Rご噸2,'51
52QnSeaborg
53EReines,QCowanneutrinoの実証(reactorfluxを利用）
thyS,Rev.",83CI
56TEnLee,QNYang Parity非保存（β壊変，エわい相互作用）
thyg.ReVblO4,253
1960晩Ⅱ､Goldanski2p放出の可能性指摘Gwuc!・Phys､12,483
SI基本単位の名称と配号
S I 単 位
単 位 の 名 称 degTEeCE1sius SI補助単位の名称と麗号
単 位 の 定 装
"℃＝刀K‑273.15
特別の名称をもつSI勝導単位と麗号
放射線の趾と単位
特 別 】 仙 位
ra(11rad=1merg.g‑0=0.01J.kg‑1=0.01Gy
rads 1,その他
鯛 称
吸 収 線 鉦 吸 収 線 趾 率
フ ノ レ エ ソ ス
粒子東密庇，フルエソス率 エ ネ ル ギ ー フ ル エ ソ ス エネルギー東密度，エネルギー フルエソス率
力 一 マ カ ー 寺 率 照 射 線 量 照 射 線 垂 率 質趾波弱係数 質肚エネルギー吸収係数 放 射 能 照射綴皿率定数 繍 赴 当 趾 吸収線iit術数 線賦%m:桁致
Ｊ１
−Ｓ
０ｙＪＧ
ｙ〆Ｌ１己
Ｇ１﹂０１ｖｒＬ−１．一﹃Ｊロ︽ｓｓ由Ｓ１１８１ｑｇｒＬ地蛇認舎が稚︾︾崎聴聴晦︑椴蹄暇暇 １０１−一ｓ一一２２ｌＪＪｍｍＪＪＪＪＣＡｍｍごＣＪＪＪ
Ｄ・〃のり砂妙ｘｘｘｘ岬恥ＡｎＨｑ砧
０
rad
rad8 '．その他 R(rcentgen)
RS 2,その他 1R=1esu/0.001293gair
＝2.58×10‑0C/k9 Citurie)
Rm2h‑nCi‑n,その他
remlSV=1J･kg‑1=1"rem
rad罐 『 、 1ITm=1"Crg･g‑'=0.01J･kg‑'=0.01SV
1−1素粒子(I‑6参照）のうち，とくに重要なものの諸定数をまとめた。
最下棚prOtonの項の静止質量は，核外遜子1ケの質量も加算した中性水素原子の 原子量で示されていることに注意されたい（脚注2)。
物 理 量 S I 単 位 の 名 称 SI単位の肥号 長 さ
質 丑 時 間 電 流 熱力学的温度 物 質 の 量 光 度
メ ー ト ル キ ロ グ ラ ム
秒 ア ソ ペ ア ヶ ル ビ ソ
モ ル
カ ソ デ ラ
met症
kilogram○．瀝ｎ
ｍ犀城匪ｍｄｓａ○Ｋ
m 副 e candela
、
kgｓＡＫ
mCl c。
物 理 量 セ ル シ ウ ス 温 度
物 理 量 S I 単 位 の 名 称 SI単位の記号 平 面 角
立 体 角
ラ ジ ア ン ス テ ヲ ジ ア ソ
radinn sterad通、
rad
Sr
物 理 量 S I 単 位 の 名 称 SI単位の記号 S I 単 位 の 定 装 力
圧 力 ， 応 力 エ ネ ル ギ ー 仕 事 率 電 荷 電 位 差 ' i E 気 抵 抗 冠 導 度 電 気 容 埜 磁 東 イ ソ ダ ク タ ン ス 磁 束 密 度 光 束 照 度 周 波 散
ソルルトソトムスドーーランスッ
ンッ・ハリメクトカ一画プルーメラースルユスユーソ一ツーアエニパジワクポオジフウヘテルルヘ
newton
pascal jOule Watt coulomb volt ohm
slemens
farad weber henry 1聖1星 1umen lux hertz
Ｎ随ＪＷＣＶＱＳＦ
W bＨＴｍ肱比
mkgS−2
m‑0kgs‑2(=Nm‑2) m2kgs‑2
mtkgs‑3(=Js !) s A
m2kgg3A‑!(=JA‑ls‑l) m2kgS‑3A‑2(=VA‑l) m‑2kg‑1s3A2(=AV‑8=Q‑j) m‑2kg‑'s0A2(=AsV‑8) m2kgS‑2A‑8(=VS) m2kgs‑tA‑2(VA‑ls) kg"2A‑l(=Vsm‑2) cdsr
m−2cdsr
S−1
UBefulPhy8icalCon8tantB
4 Value
Q''antity
"mbol
R型ioofdiametertocircumferenceofcircle Baseofnaturallogarithm8
3.1415927 9.869 44 2.71 818 0.693148
6.62517×10‑87ergE 1.05443×1127erg"
2. 7930×101ocm嘩一、
4.帥2節×10‑1oe8u
{::M溌照･邸 {職雛J『"厩
ll.67470×10‑94gm l939.51Mev
l配6.12
6.02 4×1"8mol‑1 9649.12eBUmol‑1
1.3帥44×10‑'0ergdeg‑1 8.3144×107ergmol‑'deg‑' 5.05038×10一宮0erggauga 1 9.2731×10‑釧erggau圏−1
２
行・デｅ蝿︒凡竺︑ＣｅＣｌ
Pl2唾k'8@@mtant ﾊ/2万
Velocityoflightin"cl40 Electroniccharge
""tronr"tm"
Protonrestma"
m P
Neutronr"tma"
Ratioofprotontoelectronr"tmames Avogadro'snumber(Cnsmass8cale) Faraday'sconstant(C18mas88cale) Boltzmann'8constant(R/") Idealgasconstant(Co2maSsscale) Nuclearmagneton(he/4""lpc) Bohrmagneton(ﾊe/4#"cr)
Ｃｌ″ノ
妃Ｐ凡Ｑ
刎刎ⅣＦＡＲ脾似
ConversionFactors 1Mev=1.6020×10‑eerg clev=1.6020×10‑12erg
＝6.242×105Mev
｡l:¥perm,.lecule=23,045calspermole
lamu(C'2gcale)=1．6"32×10‑24gm olamu(C12scale)=931.437Mev
lday=86,4"gec
lyear(siderial)=3.15581×107Sec(meansolar)
1 f e r m i = 1 0 ‑ 1 8 c m l b a r n = 1 0 ‑ 9 4 c m 2
lcurie=3．7×10'odigintegrationSperB"
−
函mvAL箆緬EwERGYU鷲【頭
R t Magnetirlltatix‑ 巡a員sBSI)in8Momentqti('s<6 S》・mbolXamP Chargel
ＦＦⅡＦＦＦ冊佃Ｆ
３１３９６６００１鯛鯛く一１１一十
脇蝿１吋脳咄００％
６６８８７口︑ロ⑨認認ｒ髄魂咽皿幻唖噸刷噸０００２１０００１●●■■■①●
く
ｌｌｌｌＯＯＯ−−０１一十ｌＬ＋＋＋
eIectron I)ositron IDhoton neutrimp neutrOn mu凸me誤nn
D
IⅦ‑m鐸⑥、
●
I昨m齢⑨、
I》r⑪t⑨、
一十″ββｒ
ｒｒ⑥
００１
伊餃γ〃〃脾課都Ｈ
P『◎Per"esofsomeebmen↑pryporficles
1 − 1 素 粒 子 の 基 本 定 数
＋2．793
IInlmit時IDff=4.8030×10‑10(､".
2FIDrthcl)r《》t⑪mthTm81津【Dft}1fn"trlll81tomi:GIM(､ｲ1．．1，11(､uniti貢､111081tnmi$'m8いご
unit(Cla=12.00000)・ ユInunit蕊《》f〃2汀．
'II1uml蕊,C ｢1'h(.nu(.lc:,rmagncton(2AA万〃『).wIM'rl･.1ﾉi,d111UDIDrwD1(mm遡蕊輿.I，,蕊iliw lud,,inuliI･狐《､mUDmcnt(Dricntmin●nxwilhrP刈畑･tt《D朝DiIDKDri(､ntgltion,sthatwmll'lrP'4ull
frqDm判》ilminglDo永肘⑱【加眠P鴬．
＄Fmmm鴬睦rmiandIImeanlln諜報uti"ti【･藻．
魂 C V
o鉦，
1砂C k轡･hr fIや'｡/hr 唖 C 1魂ロロ 1 6242×1011 2 ×10−8 2好78×10−14 H蝿×10−7 l ×10毛
1evO■ 1 . × 0−12 1 3露×10−和 4．45×10−和 1.424×10−10 29鋤×10−88
1咽･■ 4.1鯛× 07 2.612×1019 1 1.1 ×10−6 "｡紺 ー ー60．00
1k br■ 8 ． 6 × 003 2.釧7×109＆ 8. ×10品 1 里…×107 6.噸×107 1mc1FIWhrp 1.11鴎× 峡 7.哩×1017 2.噸×10−韮 3.'唾×lo‑'lli2"6
＆ 率 × 腓 3錘4×1007 I率×10‑B !.×10‑,l0.4,,,,
i I 1
0
I‑2α線の物蘭透過に側する実験で,RutherfOrdは迩荷が原子核と呼ぶべき 小さな部分に集まっていることを派した(1911年)｡図はRutherfordの考えに従って GeigerとMarsdenが1913年に行なったα線散乱の角度分布に関する実験装澄を旅す。
Rはα線源(RaB(+RaC)),Fは薄い金属箔,Sはシンチレーター(ZnS(Ag)), Mは顕微鏡である。彼らは線源から出るα線を箔Fにあて．散乱されるα線ゆ＝5．
から150.までの間で観測し，敗乱角妙と中+dゆの間に来る制令が，右に示した式に 従うことを，ねばり強い実験によって確かめ.Rutherfordの原子模型が正しいこ
とを証明した。
1−3中性子が発見されるまでは原子番号Z,質量数Aの原子核はA個の陽｢・
と(A−Z)個の通子から成ると好えられていた。これが陽子一砥子模型である。
しかし趾子力学的には，砥子のように軽い核子を小さい核内にとじこめることは雛 かしいうえ，核子の統計によれば，陽子，遜子模型とすると，フェルミ統計に従う
":fl4ケと通子7ケよりなる'4Nのような核は，やはりフェルミ統計に従うことに なり,n4Nがポーズ統計に従うという実験躯実とは矛盾するWこの矛盾は中性子の 発見により，原子核の栂成を陽子と中性子（各7ケ）とすることによって解決され た。これが陽子一中性子模型である。図にヘリウムの原子と原子核を隅子一通子模 JW(a)と陽子一中性子模型(b)で表わした｡(璽角運動趾による考察も同様）
1−4α線をLi,Be,B,F等の軽い原子核にあてると，高い透過力のγ線と みられる放射線が放出され(1930年,Bethe),この時出る放射線を水やパラフィン のような水素を含む物髄にあてた時，約5MeVの高いエネルギーの陽子が放出きれ る現段（1932年,Joliot)が見出きれたが，これをγ線によるとしてうまく説明す ることはできない。1932年Chadwickは質冠が陽子とほぼ同じで，趣気的に中性の 新しい核が存在するとして．この現象を説明することに成功した｡図は中性子の存在 を証明するためにChadwickの行なった実験を示す｡Poのα線がBeと反応し･Be(α、
n)nzC反応で生成する中性子力＄パラフィンの水素原子と衝突した時の反跳陽子を測 定するようになっている。AI箔等の吸収体による陽子エネルギーの測定およびパラ フィンを詮かない時に祗離箱内で衝突した窒素原子の反跳エネルギーの測定などか ら，新粒子の蘭盆として陽子の1.15倍を与え，これを中性子と名付けた。なお，現 ｲ1捌定きれているこの値は1.0013である。
(P.5)
I‑5原子核の髄荷密度分布は商エネルギーの通子散乱（モット散乱）などに よって知ることができる。砿子散乱を利用するのは，趣子が核力と相互作用をもた ず．冠磁相互作用のみで，理拾と実験の一致が良いためである。図からわかるよう に核の中心からの距離rが小ざいとこ.ろでは，密鹿は大体一棟であるのに対し，外 の方へゆくにしたがい（巡続的に）拡散状に小さくなってゆく。この形は，フェル
ミ分布と呼ばれ，
〃(制="/'1十｡"(旱些)
で表わされる。PFはr=0における値p(0)で，aは;=4a･ln3=4.40aで関係づけら れる定数である。sは近荷密庇が0.90から0.10になる厚さ,Rnl4p(r)=pF/2な るrの値である。電荷分布は核内の陽子の分布を与えるが，中性子の分布も隅子の 分布とあまり違わないので，この分布が，股も信頼できる核における質量分布と考 えることができる。
1−6粒子あるいは塒を概成する単位となる粒子を素粒子と呼ぶ。素粒子は，
それぞれ，闘量,電荷,スピンによって分類きれるが，賀丑によって，軽粒子(lepto･
n),中間子血eson),亜粒子(Baryon)に大別きれ，それぞれに反粒子が存在する。
またそのスピンによってと=h/2赤の整数倍のもの（ポーズ粒子)･と半整数のもの
（フェルミ粒子）に分けられる(I‑1参照)｡隅子．甑子，中性徹子以外はすべて 不安定で一定の半減期をもって他の粒子に填変する。これら不安定な素粒子は．大 型加速器等によって人工的に創り出すことが可能である。また図に示されていない 非常に蝿寿命（冠‑10‑zasec)の素粒子（共叫状態ResonanCe)も数多く発見誉れて いる。図は髄通(MeV単位）と矼荷によってこれらを分類して示したものである。
（続々と発見されている素粒子を分瓢するため，この他に槻々な表わし方が工夫さ れている｡）
6
卜
〃
a"妙2
/6R'si"'f
ｌｉ y=
Im]s Ｏ児
('=綿=綴）
ApparatusofGeigerand MaIsdenforteStingtheangulardepend‑
enceofcz‑partiClescatbering.IPﾉ奴．
胚 ､25，604（1913)1 1 ‑ 2 " 線 散 乱 の 実 験
I
F
ウ I
仰陽子‐葱与樋望 〃畷暑一確ﾁ揖型
○ ④
④ ○
２
︵士︐ここ︑ユニ弓言︒響一や一つ二︽一言弱ごむつ沙塑﹄匂二Ｊ等挙が瑠崎
④諺島 ○ 多 e曾牙
子舵の〃3婆原3校 1 − 3 原 子 模 型
ﾄｰ型『｡､ ：
筐 Toamplifier H e 、 M 侭 、 C ⑰ 、 I 、C の 、 I 、 、 B i
ー一一一一一一一一一→
一一一一
一一一一↓
Paraffin 0
Chadwick'sApparatusforldenti6catiolloftheNeutron
l − 4 中 性 子 発 見 の 実 験
0 2 4 6 8 10
RadialdiSianCe(InlOI･'Cm)"!さ腸孑博
1 − 5 核 電 荷 密 度 分 布
Iﾂｰ芯
− 0
8os()"c"
御一二・塑
別〃ず釦し一心一〃■も一二一Ｗ一一五一元〃″Ａｌ・い一一一ｐ
群一一
即卿句星呼一
αハ５
/r"わ"e戸
一二い一
． ＝ 塞
毎
次第含‐と人書
（芳蒋新著
八一兄
伽︐言二心圏
−
戸
量5〃 r一 r"X〃K子
一
.牢
−
子 死
一
元〃 − −
β
一
浜
〃
ニレ
｜諦 聿″
唾一一ｅ
｜アダ｜〃
e十
｡醜"厩/E =Z〃超−7〃イゴ￨‑" ﾉヅ 卸
L
1 ‑ 6 ' 素 粒 子 一 覧
α
琶 蔭P o B e
1−7中性子と水素原子核の質量をそれぞれMn,MH,目的とする核の質量を
M(Z,N)と表わせば，結合エネルギー(BindingEnergy)はB=NMn+ZMH‑
M(Z,N)で与えられる。結合エネルギーは原子核内での核子の結合状態を示す重 要な量で,これはほぼ質量数に比例して大きくなる｡詳細にながめるとNあるいはZ の奇・偶やマジック数等と密接な関係が存在することがわかる。図はAが小さい核 について核子あたりの結合エネルギー(B/A)を示したもので,Aが4の倍数のと ころで大きくなり，これらの核がα粒子が2個，3個，4個……結合した櫛造をも つことを示している。これはⅥ−1等で述べるように，星の中での元素合成の初期 の段階でのα一processとも関係している。
(P.6)
術識繍鯛繍鷲讃脳譲霞N皇)｡A≦
を与え，α，β,7,Eを実験値から決めた。これを結合エネルギーの形で表わし，
pairing効果の項を加えたものがWeizsacker‑Betheの式と呼ばれるものである。第 I項は結合エネルギーの大部分が質量数に比例することを，第2項は核の表面張力，
第3項はクーロン斥力，第4項はクーロン斥力を除けばN=Zの核が最も安定なこ とを示している。最終項は中性子と陽子の奇偶に関する項でe−e核では正，o−
o核では負，e−o，o−e核ではゼロとなる。これらの関係を模式的に示したの が，右上の図で，各項の寄与を差し引いた残りが（核子あたりの）結合エネルギー である。
1−9酸素の原子数を109とした時の他の元素の相対原子数をあらわした図で，
太陽大気，地殻，石質限石，銀河系NGC‑7027のデータを原子番号の偶と奇に分類 して示した。これらの値は互に類似しており，元素の起源が同一であるか，あるい は同様な過程を経て合成されたことを示している。これについては第Ⅵ章で述べる。
Z=20にかけて存在度は大体滑らかに減少し，鉄付近にピークをもち,Z≧40の元 素の存在度は同程度である。Li,Be,Bが著しく少ないのは元素合成の際にこれら が核反応によって消費されたためである。
郵墨篭凱令翔ミ 8
1−7核子あたりの結合エネルギー
の 変 化
〃
⁝
酔 脳 C■
砥 妙
５５垂笥瞳﹄且同﹄ｇ四
皿0
…
ヅI
H宮 ＩＩＬ塒
釦 誤 だ り 鋤 2 勿
人 紅 " … 4 一
￨鰯二
̲b̲嘘,､ZIY̲‑‑nI△､−J．
8 1 2 4
ｰ
β＝脇糾一画捌鉛−a"Z(Z一/)A"
‑服/(W‑Z)2"+6A"
WeizSacker‑Betheの式 一》
8魚:,,‐職'侭
8 一
{ 一 b
ELEMEN Even
Sun'sofmosphereo E O r ! h ' s c r u S ↑ ■ Sionymeieorilesa
PloneiorynebuloNGC"27X S t o n d o r d : o x y 9 e n ｡
ｄ門則︒ｐ△
?"､ｿ"ノ
フ︒︑﹄毎Ｊ丘︒■十︐﹄︑
ロ
△
ロ
盆
弛董： 目△△■ 遮■
△唾
▲ △ ■ 曲 ■▲ ■▲
RグB藍
■
鞍
恥 ■
〆 ■
Ｚ０８
口
課善里 鴨
０６
鑑
1 − 9 化 学 元 素 の 存 在 度
。
●
q ll
/■し念"wh,""ど
0 1 ． 0 1 1 1 1
ｰ
I‑10核子あたりの結合エネルギーをzssUまでの核について，全般的に示した (A=20までは1−7に詳しい｡)｡A=55付近の核が最も結合エネルギーが強く，
安定である。A<10を除けば，核子あたりの結合エネルギーは約8MeVである。細 かく観察すれば，核種によって少しずつ違う値をもっている。結合エネルギーの差 により,Aの大きい核は核分裂等でより安定な数個の核に壇変する際に，またAの 小さな核は核融合によってより安定な核を合成する際にエネルギーを放出すること ができる。
"計算例（潟::総捌二淵剛
;He2=4.002603
鵬蓑聯。
55Mo=59.938056
｛踊二蛸鰡患，
I‑11Weizsacker‑Betheの式をZ,Nおよび核子あたりの結合エネルギー B/Aの関数として3次元的に表現すれば図のようになる。式のAを一定とした
した場合，式から容易に証明されるように，同重体のエネルギー曲面は二次式で表 わされ，図に示したように放物線となる。Pairing効果によってA=odd核では1つ の放物線で,A=evenの核ではo−o核およびe−e核の2つの放物線で与えられ
る(I‑14参照)。
I‑12図は横軸にZ,縦軸にNをとり，存在する核種をプロットしたもので，
天然に存在する安定核種，天然の放射性核種および人工放射性核種に分けて示して ある。各核種について天然の同位体存在度，壊変様式，半減期，域変エネルギー，
中性子吸収断面櫛，質量等のデータを記入したものも各種市販されており，核種 全体をながめるのに都合が良い。安定核種の数はo−e核50,e‑o核55,e‑e 核165,o‑o核4である。4個のo−o核はいずれも原子番号が小さいもので，
zH,:Li,':B,':Nであり,Z>7のすべてのo−o核は放射性である。現在知 られている核種は安定核も含め1,00oあまりで，重イオン反応などにより発見され つつある。
10
９８７６５４３２１
宮︒望○司匡﹄のＱ巽函﹄色匡の画星で星︑
ーＩ ︑グノ
0
1‑11核種エネルギー曲面
、 釦 面 1 m 1 2 0 1 4 0 1 印 1 8 o z 叩 Z Z G
I‑10杉蕊璽と核子あたりの結合エネルギー
1MI
'な、
'よ0
110I
00■
躯
鞠ｌ﹃ MI
訂
酋
加
価
京
旗
0I
。 ｡ 卯 ｡ F D 。 ■ ロ 襖 U 竿 D O b B ご り別 0 q H D I O ■
Z
I ‑ 1 2 核 種 一 覧 図
恥 4
P 〆 Ff− − M｡白 酪 司− ー ー ー aUZ鑓、
一
『 ー 〜 ー −ミ
← IB10
− 1皿6
II I←3H９8 I一 】Hdq
。；I翌
ロ
錘 犀
ﾛ
ﾛヂ
五
侭1
瀧
監
刀
秤 丑
＋１１■■
■
士
零
̲且！事。I
一
麻
鯉雷召 蕊I：目、
…
認
輯1
p
＝
ロ． 雪曇E爵
■■■！
キ
：
翌瀞4ロロロ■ I
I：11■篝亨 患
皇票 ■臼恥虹、胸『画i Ef雌 cとi6 と 皿 狸 堕
−OA耐施ねllymdimdi嘩〃
｜ ｜
｜ 型
｜
圏 闇
浄「
『
(I‑13原子趾Mは面量数Aにきわめて近い値である。その差を検fl個あたり
で諦Zたものは比閥量侶差(packingfracti.n)とよばれ，
P=(M‑A)/A
で与えられる。図はPを髄風数Aの関数として表わしたもので．図1−7や1−10 で示した核子あたりの結合エネルギーの曲線と密接な関係がある。現在．髄最の堆 納としてn2C=12.00000が採用きれているため,'2CではP=0となる。Pは原子 蘭趾の測定価から直ちに求まる丑であるが，物理的にはそれほど意味がなく，核子 あたりの結合エネルギーの方が意味がある。
1−141−11に述べたように,A=consiantとした場合．同爪体の結合エネル ギーは．1−8のWeizSacker‑Betheの式による近似ではAの2次式で表わされる。･2 A＝oddの同爪体では6＝Oであり,1つの放物線で表わされ，従ってA=evenの 鳴介にはo−o核とe−e核で26だけずれた2つの放物線で表わされることになる。
A=oddの例として誠したA=73の同爪体の嶋合Z=32のTsGeが股も安定(stable) で．Z<32の核はβ 壇変で,Z>32の核はβ+(あるいはEC)によって放物線の坂を 安定核の方にころげ落ちてゆく。A=64のjﾙ合2つの放物線上を交互に移りながら 壇変する。この場合"Znと"Ni(ともにe−e核）の2つの安定核が存在し,"Cu (o‑o核)はβ+(EC)およびβ の両方の壇変繩式をとることができる。エネルギー 的には、2つの安定同位体のうち,"Znは"Niより不安定で2β 壊変によって Ni に壊変することが原理的に可能である。
(己b聴子核に閥する多《の "よりN=8,20028,50,82,126,
Z=8,20,28,50082の核が特に安定である。これらはマジ､ソク数と呼ばれる。これ は原子のjﾙ合の希ガスの安定性と顛似しており，原子核の場合にも原･fのjﾙ合のよ うなSheⅡ模型が必要なことを示す。これを蝋明するため，始め井戸剛ポテンシャル と調和振動子ポテンシャルのShr6dinger方朧式を解き，原･r核のエネルギーレベル として2つの中間の値をとって粒･fを順次桟してゆく方法が試みられた。しかしこ れでは十分魏明できなかった。MeyerとJensenは．それまで核力に比べ十分'1,きい と与えられていたスピンー軌通結合力(Spin‑orbitCoupling)が作用するものと与 えてマジ･ソク数を無理なく魂明することに成功した。図の左方のレベル19,1p
……は原子核のレベルが井戸型ポテンシャルと鋼和振動子ポテンシャルの中IIIIをと るものとザえた場合のエネルギーレベルをボすもので，スピンー軌迩結合力を必噸 することにより，右側に示すようにレベルが分離し、マジック数がうまく税明きれ ることをボす。
1‑16結合エネルギーは，原子核内の中慌子および陽rをすべて自由にするた めに必要なエネルギーである。1つの隅fまたは中性･fを原子核からとり出すに必 要な股小エネルギーを1核子の分睦エネルギー(SeparationenerW)とよぶ｡陽f の分躍エネルギーSpは,Sp=M(Z‑1,A‑1)+Mp‑M(Z,A),中性子の分鯉 エネルギーSnは,Sn=M(Z,A‑1)+Mn‑M(ZAで与えられる。これを結合エ ネルギーを用いて表わせば,Sp=B(ZA)‑B(Z‑1,A‑1),
Sn=B(Z,A)‑B(Z,A‑1)となる。図はZ=49〜52の核についてSpの値をNの I則数としてプロ.ソ卜したものでZ=50に対する値が特に大きく，陽fマジックであ
ることをボしている。
1‑17原子核は励起状態からエネルギー的により低い状態に移る嶋介，通常γ 線を放出して転移することができる。しかし商い励起状態からは，γ線放出によら ずに中性子，碍子，α粒子等の粒･f放出を行って．その核の堆底状態には転移しな い場合がある。励起状睦はエネルギー．スピン，パリティなどで特徴づけられ，そ れぞれ固有の寿命を持って壇変する。中でも寿命の陸いものは枝異性体と呼び，1 つの核紺として扱われる。一般にe−e核の励起レベルの数はo−o核のそれに比 べて少なく、また両量数の大きなものほどIIM隔が狭くなる。e−e核では脳底状態 のスピン．パリティはO+で第1励起状態はほとんど2+状態である。一番低い2+
状態をAについてプロットすると，ところどころエネルギーの断いものがあり．150
<A<190,220<Aでは著しく低くなっている（これらは変形核の回転レベル)。図 はP。同位体のe‑e核に対する2+状態の励起エネルギーをNの関数としてプロ.ソ卜し たもので.中性子数の墹加とともに低くなっている。マジック数関係では大きくなる。
ー
8 12
7
6
9
●○一可窒○Ｅｕ画匡﹂⑥王屋ｕ迂企
4
3
2
Ammicnlnmimr
1
0
0
＝
2
q■
「 MASSN邸BER
(1‑13
̲ 一 ノ
10IM2 〆 一■ ■ ■ q ■ ■ ■ 4 ■ ■ ■
／
／︑ ／︑〃
1i‑‑‑‑‑‑く
J 3 I
、
、
AtomiCnnnmIEr
、 三 101W2
3pl/2 3IJ3,2 19．2 217'2 1h9"2
公 一 − − 1 ■ ■ ＝
3 p ‑ー 一 一 二 ﾆ ﾆ ﾆ ﾆ ﾆ ｰ
(I=妙結合エネルギーと壊変様式
六
／
一一一一
2 f ‑
、 蛤 一 一 一
−−−−−
〜
〃
〃
1h
− − ー − − １０９８７６５４３２
︵シ①三︶負②
1hll'2
ー ■
35 一一一一一一一一一一一・−3sI"2 一一一一一..−.･一一一一一2．
←
〃
２をノノ３５
2 d ‑
、
〜 一 ・ 一 一 2．
19万2
〆
〃
1 ■ ■ ■ 1 ■ ■ ■ ■ ■ ■ ー
』 ＝ 二 一 一﹂︽ 一一 一一 一一 一一 一一 199"Z 2pl"2
− − 〈
2p
6 4 6 6 6 8 7 0 、 7 2 7 4 N
陽 子 分 離 エ ネ ル ギ ー と Z
2pa'2
廷 = ‑ ‑ ‑ ＝
−−一一一・・一一一一一一lf5"2
〜
1 f − 一
− − こ ＝ ＝ 一 両 F I‑16
2s,ローーーーーローロー･ﾛ一一一一一一一一一一ローーーー.．291ﾉ2
1d3"2 ' 月
〆 ーー■■■ーー−
1．一 一
ー − − − − − 1 d W 2 重喜呵 ０ ５
２２ＷシＰｐｌ
一一
一一一一一一
︵一
1p
〃 館
宛 釦
1 5 − − − − − − − 1 S 1 ' 2 α9
岬 8 f
LevelSinLevelSwilhspin="biT infini 嘘Ⅱcouplin9(8塒Ⅱ、。 I）
Compari●sonoflevelsinanin6nitepotentialwellwith Bpin‑orbit49011plinglevelseqlleme
妙核内エネルギーレベル
I I ‑
、
A
〃の偶燭厨位体⑤鱗一錘酔一
I‑17核励起エネルギーとN
I座 II
座h△ 一
Jhk̲̲ 一 一 一
〃
噸z◆
−−
NUCleOnS
$、
leVeI TO1qI 砿 睦 ＄
12
隅２４６８０１
126
２２４６８１
82
０２４６１
8 28
２４６ 20
２４ 8
2 2
1‑18放射性核穐の壊変様式をα，β，γおよびその他の壇変に分類し，それ ぞれの場合の槻作および△Z,AA変化,壇変に伴なう放出粒子(1次,2次）を表に した。この他遅延隅子放出を行なう核も幾つかみつかっている：これらは､DC, 830,17Ne｡a8M9｡3sAr等睡娼に中性子に欠乏している核である。この場合．
AZ=‑1,AA=‑1．放出粒子protonで，半漣期は1 msのオーダーである。表 中のBremg=はBremsstrahlung(制動放射),Annih.7はannihilationγ線の略であ る。〔塵阪上，化学と工業18,1510（1965)〕
1‑19β壊変には1‑18に示したように，β一線放出,β+線放出および通子捕獲
による3つの壊変の仕方がある。β壇変では放出される通子のエネルギーが連続的 であり。初期の頃にはエネルギー保存則が成立しないのではないﾙ､と考えられてい たが，中性徹子(Neutrino)がエネルギーを持ち去ると考えることで解決された。図 に"Cuのβおよびβ+壊変の際の砥子エネルギースペクトルをBpおよびEの関数と して示した。βーとβ+壊変の相違はクローン因子の違いによるもので，核のzによ って少しずつ異なる。β線の場合，股大エネルギーを正確に求めるには,Kurie7 ロット(11‑80参照）が行われる。BpとEの関係は，
E=3"{/r扇雨平F‑¥g'｡v
で表わされる。moは近子の備止蘭匙Bpはgauss｡cm単位で表現される。Bp=20"が 約280KeVに相当する。なおβ線の平均エネルギーは〜十Emaxである。
I‑20β転移は，転移に伴なう核のスピン，パリティ変化によって許容転移，
第1禁止、第2禁止………等に分類される。簡単に言えば，AIの変化が大きいほ ど壊変し難くなり，そのlogft値は大きくなる。ここでfは理鐙的にβ壇変の域変 定数入を計算する際の棚分項でZおよびEo(max)の関数である。tは半減期で，
これとfの横ft値はcomparativehalf‑lifeとよばれ，各転移に対してlogftの値は 表に示された範囲の値をとる。
1‑21天然のβ放射性核種について,壊変定数入とβ線の般大エネルギーEmax との間に109入=A･log(Emax)+Bなる関係があることが,Sargentによって 明らかにきれた(1933年）。天然のβ放射性核穂をプロ･ソ卜すると．図で示されて いるように2本の直線が得られる。上方のものは許容転移，下方のものは禁制転移 に対応している。Sargentの法則はα壇変元素の場合のGeiger‑Nuttallの法則と類 似の関係にあI),β壇変の場合にも，この経験法則を理諭的に禅〈ことができる。
1‑22γ線は波投の短い迩磁波で，古典冠磁気学で用いる多m極展開の方法で 表わすのが便利である。原子核の始めの状態をIi,縛りの状態をIfとすれば，角 運動量保存則によって任意の角運動量のγ線を放出してIiからIfに転移することは 許きれず，角運動母(AI)の選択規則に従う。多亜極展開法ではγ線の持ち去る角 運動量の大きさ1.2,……、などに対し二砿極転移．四亜極転移，2.極転移と呼んで いる。この転移はぎらに髄磁気学で知られているように，砥気的転移と磁気的転移 に分類きれ,E1,M1,E2,M2…などの表現が用いられる。また各状態はそれぞ れ異なるパリティーをもっているため．その選択規則にも従う。これらをまとめた 表である。
I‑23核の励起状態のうち．特に寿命の長いものを核異性体と呼ぶ。普通，半 減期10 oSeCより艇いものをきすが，中にはznoBiのように3×lOo年の半減期をも つ核異性体も存在する｡なぜこのような蝋安定な励起状態が生じ得るかという問廻は，
Mayer(1951年）らにより提唱された原子核のShell模型の立場から証明きれた。図か らわかるように．いわゆるマジ.ソク数50,82.126が核異性体の存在と密接な関係が ある。一般に励起状態のスピンが堆底状躯のスピンと著しく異なっていてしかも 励起エネルギーがあまり大きくない場合には，γ転移の選択律により転移が禁止さ れ．寿命の腿い核異性体が生ずる。1−15でもわかるように，マジック数の手前で は核スピンの大きいレベルがあり，核異性体の存在する可能性が大きく，核異性体 の島と呼ばれる。特殊なものに皿aSb 824Sbのようにかなりの寿命をもつ2つの 核異性体が存在する例もある。
