中 学 校 数 学 第 １ 学 年 ７ 資 料 の 活 用 [問 題 ]

中 学 校 数 学 第 １ 学 年

７ 資 料 の 活 用 [問 題 ]

中 学 校

年 組 号 氏 名

■練習問題①

右 の 表 は ， あ る ク ラ ス の 生 徒 ３ ０ 人 の ５ ０ ｍ 走 の タ イ ム 表 ５ ０ ｍ 走 の タ イ ム を 整 理 し た も の で ， タ イ ム を０ .５ 秒 ご と の 階 級 に 区 切 り ，

そ の 階 級 に 入 る 人 数 を 調 べ た も の で す 。

次 の (1)か ら (4)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 右 の よ う に ， 度 数 を 階 級 に 応 じ て 整 理 し た 表 を 何 と い い ま す か 。

【 解 答 】

(2) 度 数 が も っ と も 多 い の は ， ど の 階 級 で す か 。

【 解 答 】

(3) ９ .０ 秒 以 上 の 人 は ， 全 体 の 何 ％ に な り ま す か 。

【解答】

％ (4) 上 の 度 数 分 布 表 を も と に し て ， ヒ ス ト グ ラ ム を か き な さ い 。

７.０ ８.０ ９.０ １０.０ （秒）

０ ５ １０

（人）

５０ｍ走のタイム 　　　　 （秒）

度数

（人）

　 以上　　 未満 　７ .０　～ 　７ .５ 　７ .５　～ 　８ .０ 　８ .０　～ 　８ .５ 　８ .５　～ 　９ .０ 　９ .０　～ 　９ .５ 　９ .５　～ １０ .０

２ ４ ７ １１ ５ １

　　　 計 ３０

■練習問題②

下 の 資 料 は ， あ る ク ラ ス の 男 子 生 徒 ２ ０ 人 が ハ ン ド ボ ー ル 投 げ を し た と き の そ れ ぞ れ の 記 録 を 示 し た も の で あ る 。 あ と の (1)か ら (4)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。

ハ ン ド ボ ー ル 投 げ の 記 録 （ ｍ ）

１ ８ ２ １ ２ ０ １ ６ ２ ２ ２ ０ ２ １ １ ９ １ ８ １ ６ １ ８ ２ ５ １ ９ ２ ０ ２ ２ １ ７ ２ １ １ ８ ２ ０ １ ７

(1) 上 の 記 録 か ら ， 男 子 生 徒 ２ ０ 人 の ハ ン ド ボ ー ル 投 げ の 記 録 の 平 均 値 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

ｍ (2) 上 の 記 録 を 下 の 度 数 分 布 表 に 整 理 し よ う と 思 い ま す 。 ① ， ② ， ③ に あ て は ま る 数

を か き な さ い 。

表 ハ ン ド ボ ー ル 投 げ

距 離 （ ｍ ） 度 数（ 人 ）

以 上 未 満

１ ６ ～ １ ８ ４ 【 解 答 】

１ ８ ～ ２ ０ ６

２ ０ ～ ２ ２ ①

２ ２ ～ ２ ４ ②

２ ４ ～ ２ ６ ③

計 ２ ０

(3) 上 の 度 数 分 布 表 を 使 っ て ， 平 均 値 を 求 め よ う と 思 い ま す 。 次 の 各 問 い に 答 え な さ い 。

① 下 の 表 に ， (階 級 値 )× (度 数 )を 求 め な さ い 。 ま た ， そ の 合 計 も 求 め な さ い 。

② 上 の 表 を も と に ， 度 数 分 布 表 か ら 平 均 値 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

ｍ

①

②

③

距離（ｍ） (階級値）×（度数）

　　 以上　　　未満

１６　～　１８ 　１７　×　４　＝　６８

１８　～　２０

２０　～　２２

２２　～　２４

２４　～　２６

　　 　計 　　　　

（　　　　　　　　　）

■練習問題③

下 の 表 は ，あ る サ ッ カ ー チ ー ム の 最 近 の ２ ０ 試 合 の 得 点 の 記 録 を ま と め た も の で す 。あ と の (1) か ら (3)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 最 近 の ２ ０ 試 合 の ， １ 試 合 あ た り の 平 均 得 点 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

点

(2) 得 点 の 最 頻 値 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

点

(3) 得 点 の 中 央 値 を 求 め な さ い 。

【 解 答 】

点

得点（点） ０ １ ２ ３ ４ 計

度数（試合） ５ ６ ８ ０ １ ２０

■練習問題④

１ １ ５ ０ ０ ｍ が 次 の 位 ま で の 測 定 値 の と き ， こ の 測 定 値 を 有 効 数 字 で 表 し な さ い 。 (例 ) ｍ の 位 ま で （ 有 効 数 字 ４ け た ） の と き は ， １ .５ ０ ０ × １ ０

（ ｍ ） と 表 す 。 (1) １ ０ ｍ の 位 ま で （ 有 効 数 字 ３ け た ） 【 解 答 】

ｍ

(2) １ ０ ０ ｍ の 位 ま で （ 有 効 数 字 ２ け た ） 【 解 答 】

ｍ

２ 次 の (1)か ら (3)ま で の 各 問 い に 答 え な さ い 。

(1) 測 定 値 ２ .３ ５ ×１ ０

ｍ は ， 何 ｍ の 位 ま で 測 定 し た も の か か き な さ い 。

【 解 答 】

ｍ

(2) あ る 野 球 場 の 面 積 は ， ４ ６ ７ ５ ５ ｍ

で あ る 。 こ れ を 有 効 数 字 ３ け た で 表 し な さ い 。

【 解 答 】

ｍ

(3) 太 陽 と 地 球 の 距 離 は ， １ ４ ９ ５ ９ ７ ８ ７ ０ ｋ ｍで あ る 。 こ れ を 有 効 数 字 ５ け た で 表 し な さ い 。

【 解 答 】

ｋ ｍ

３ 近 似 値 と 真 の 値 と の 差 を 何 と い い ま す か 。

【 解 答 】

中 学 校 数 学 第 １ 学 年

７ 資 料 の 活 用 [解 答 例 ]

中 学 校

年 組 号 氏 名

■練習問題①

(1) 度 数 分 布 表

(2) ８ .５ 秒 以 上 ９ .０ 秒 未 満 【 ポ イ ン ト 】

８ .５ ～９ .０ と で き る だ け 書 か な い よ う に し よ う ね 。 問 題 文 に 単 位 ， 表 に 以 上 や 未 満 が 書 い て あ る け ど ，

８ .５～ の 意 味 が ， ８ .５ 以 上 か ， ８ .５よ り 大 き い か

～９ .０ の 意 味 が ， ９ .０ 以 下 か ， ９ .０未 満 か

分 か り に く い の で ， ～ (記 号 )で は な く 単 位 や こ と ば を 使 っ て 表 す よ う に し よ う ね 。

(3) ２ ０ ％ 【 ポ イ ン ト 】

９ .０ 秒 以 上 の 生 徒 は ， ９ .０ 秒 以 上 ９ .５ 秒 未 満 が ５ 人 ９ .５ 秒 以 上 １ ０ .０ 秒 未 満 が １ 人 だ か ら ， ６ 人 い る よ 。 生 徒 は 全 部 で ３ ０ 人 い る の で ，

６ ÷ ３ ０ ＝０ .２ ０ ０ .２ ０× １ ０ ０ ＝ ２ ０ （ ％ ） だ ね 。

(4)

７.０ ８.０ ９.０ １０.０ （秒）

０ ５ １０

（人）

■練習問題②

(1) １ ９ .４ ｍ 【 ポ イ ン ト 】

ハ ン ド ボ ー ル 投 げ の 記 録 を す べ て た す と ， ３ ８ ８ （ ｍ ） 男 子 は 全 部 で ２ ０ 人 い る の で ， 平 均 値 は ，

３ ８ ８ ÷ ２ ０ ＝ １ ９ .４（ ｍ ） に な る よ 。

(2) ① ７ 【 ポ イ ン ト 】

② ２ 数 え 間 違 え が な い よ う に 注 意 し て ね 。

③ １

(3) ①

② ２ ０ ｍ 【 ポ イ ン ト 】

（ 階 級 値 ） × （ 度 数 ） を す べ て た す と ， ４ ０ ０ （ ｍ ）。

男 子 は 全 部 で２ ０ 人 い る の で ， 度 数 分 布 表 か ら 平 均 値 を 求 め る と ，４ ０ ０ ÷ ２ ０ ＝ （ ｍ ） に な る よ 。

度 数 分 布 表 を 使 っ て 平 均 値 を 求 め る 場 合 に は ， ど の 資 料 も す べ て ， そ の 階 級 の ま ん 中 の 値 で あ る と 見 な し て 計 算 を し て い る た め ， 実 際 の 平 均 値 と 違 う け ど , 資 料 か ら 求 め た 平 均 値 １ ９ .４ｍ と 大 き な 違 い は な い こ と が 分 か る ね 。

距離（ｍ） (階級値）×（度数）

以上　　　　未満

１６　～　１８

　１７　×　４　＝　６８

１８　～　２０ （　１９　×　６　＝　１１４　　　） ２０　～　２２ （　２１　×　７　＝　１４７　　　） ２２　～　２４ （　２３　×　２　＝　４６　　　　） ２４　～　２６ （　２５　×　１　＝　２５　　　　）

計 （　　４００　　）

■練習問題③

(1) １ .３ 点 【 ポ イ ン ト 】

こ の サ ッ カ ー チ ー ム の 最 近 ２ ０ 試 合 の 総 得 点 を 求 め ， 平 均 得 点 を 考 え る と い い よ 。

０ （ 点 ） × ５ （ 試 合 ） ＝ ０ （ 点 ） １ （ 点 ） × ６ （ 試 合 ） ＝ ６ （ 点 ） ２ （ 点 ） × ８ （ 試 合 ） ＝ １ ６ （ 点 ） ３ （ 点 ） × ０ （ 試 合 ） ＝ ０ （ 点 ） ４ （ 点 ） × １ （ 試 合 ） ＝ ４ （ 点 ）

最 近 ２ ０ 試 合 の 合 計 得 点 は ， ６ ＋ １ ６ ＋ ４ ＝ ２ ６ （ 点 ） よ っ て ， １ 試 合 あ た り の 平 均 得 点 は ，

２ ６ ÷ ２ ０ ＝１ .３ （ 点 ） に な る ね 。

(2) ２ 点

【 ポ イ ン ト 】

最 頻 値 （ モ ー ド ） と は ， 資 料 の 中 で も っ と も 多 く 現 れ る 値 （ 得 点 ） の こ と だ ね 。 ２ 点 を 記 録 し た 試 合 は ８ 試 合 あ り も っ と も 多 い の で ， 最 頻 値 は ， ２ 点 に な る よ 。

(3) １ 点 【 ポ イ ン ト 】

中 央 値 （ メ ジ ア ン ） と は ， 資 料 の 値 を 大 き さ の 順 に 並 べ た と き の 中 央 の 値 の こ と だ ね 。

試 合 数 が ２ ０ 試 合 （ 偶 数 ） の 場 合 ， 中 央 値 は ， 得 点 が 少 な い 順 に 並 べ た と き の １ ０ ・１ １ 試 合 目 の 得 点 の 平 均 値 に な る よ 。

資 料 の 個 数 が 奇 数 の 場 合 ○ ○ ○ ○ ● ○ ○ ○ ○

↑ 中 央 値 資 料 が 偶 数 の 場 合 ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ○

２ つ の 平 均 が 中 央 値 だ か ら ， 得 点 が 少 な い 順 に 並 べ る と ， １ ０ ・ １ １ 番 目の 得 点 は １ 点 の 階 級 に 入 る の で ， 中 央 値 は １ 点 に な る ね 。

０ ， ０ ， ０ ， ０ ， ０ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， １ ， ２ ・ ・ ・

↑ ↑

10番 目 11番 目

■練習問題④

１

(1) １ .５ ０ × １ ０

（ ｍ ）

(2) １ .５ × １ ０

（ ｍ ）

２

(1) １ ０ ｍ の 位 【 ポ イ ン ト 】

指 数 を 使 わ な い で 書 き 直 し て み る と い い よ 。 ２ .３ ５ × １ ０

＝ ２ ３ ５ ０（ ｍ ）

有 効 数 字 ３ け た 目 の ５ は ， ２ ３ ５ ０（ ｍ ） の １ ０ の 位 の 数 に な る ね 。

(2) ４ .６ ８ × １ ０

ｍ

【 ポ イ ン ト 】

有 効 数 字 ３ け た で 表 す 場 合 は ， ４ け た 目 を 四 捨 五 入 す る こ と に な る よ 。

４ ６ ７ ５ ５

↑

４ け た 目 を 四 捨 五 入

４ け た 目 を 四 捨 五 入 す る と ， ４ ６ ８ ０ ０ （ ｍ

） に な る ね 。 だ か ら ， 有 効 数 字 ３ け た で 表 す と ，

４ ． ６ ８ × １ ０

（ ｍ

） に な る よ 。

(3) １ ． ４ ９ ６ ０ × １ ０

ｋ ｍ

【 ポ イ ン ト 】

有 効 数 字 ５ け た で 表 す 場 合 は ， ６ け た 目 を 四 捨 五 入 す る こ と に な る よ 。 １ ４ ９ ５ ９ ７ ８ ７ ０

↑

６ け た 目 を 四 捨 五 入

６ け た 目 を 四 捨 五 入 す る と ， １ ４ ９ ６ ０ ０ ０ ０ ０ （ｋ ｍ ） に な る ね 。 だ か ら ， 有 効 数 字 ５ け た で 表 す と ，

１ ． ４ ９ ６ ０ × １ ０

（ ｋ ｍ） に な る よ 。 ５ け た 目 の ０ を 忘 れ ず に ね ！

３ 誤 差