上水道システムの配水池水位制御
（昭和50年5月31日 原稿受理）
梢報工学教室村上周太
〃 前 田 幹 夫
Water Level Control of a Clear Water Basin in Water SupPly System
by Shuta MURAKAMI
Mikio MAEDA
It is neoessary to control the waterユevel of a clear water basin， in order to absorb the variati凹of the demand of service water a day and to estabilish the eじonomical operation supplying with water by a p凹mp．
In this paper， we obtain operation rules of a p咀mp to control the water Ievel of Adachi clear wateエ basin in Kitakyushu such that the water】evcl fo110ws the ideal water co口trol curΨe
as nea「 as possible．The results of the computer simulation using tlle dem立nd mo白1 whioh was reported in（1）
show that these oP巴ration rules are llseful to control the water leΨel of the clear water basin．
ならない。
1・まえがき 本：鋏では．北九州〒rの足立配水池をモデ、。として，
一般に，上水道システムは，水源として複数個のダ 前報nで算出した需要予測式を用いて，一配永池の水位 ム，河川とこれらを結ぶ導水管路と水処理設備として， 制御を，配水池への流入世制御，ポンプ1台のON一 浄水場群，配水設備としてのポンプ場群と配水池群と・ OFF制御により試み，最後にシミュレーションにより，
需要家へ辿なる管網群からなる。 これらの制御方式の有用性を検討する。
ダム，河川より取水された水は，上水道設描を経て需
要家へ供給される。ダム，河川や浄水場に：おける取水丑 2 配水池水位制御 は，水源側の貯水阯と水質や需要家側からの需要要求に 2，1．配水量推定
応じて決定される。このように、需要要求に応じて決め 浄水掲における浄水処理水量，配水池における水位を られた水を，どの水源から取水し，どの浄水場施詮や配 制御する段階において，まず得なければならない情報は 水池を経て需要家へ供給すればよいかということを，取 需要予測最である。
水可能量推定，需要予測，上水道設姉の最適処理による 配水池水位制御において，水位を最適iこ制御できるか システム的運用が必要とされる。 否かは，この需要予測量の精度にかかっている。北九州 前報nにおいては，上水道システムの計算機制御の一 市の上水道システムでは，ダムからの取水から配水まで 端として，天候パターン方式と日，祝祭日方式による一 に約8時間を必要とするため，前報11に述べたような8
日配水量推定方法について述べた。このように，1日の 時悶先の配水量推定が必要なのである。
時間ごとの配水量の予測が行なわれると，その日のボン 本給文では，前報 で算出した一日配水量推定式と各 プの運転計画や配水池の迎用計画が立てられる。この需 8時間毎の配水皿推定式により，配水量が推定されたこ 要量は配水池より自然流出するが，配水池の水位が適当 とを薗提として，配水池水位制御をシミュレーションに な値を保つように，流凪制御あるいは，ポンプの運転台 より行なう。
数制御を行なわなければならない。このさい，需要撮の 2．2．配水池の水位制御
日間変助をできるだけ配水池で吸収し、日中の最大需要 一般に配水池の水位制御として知られている方法は，
柾に対処し得ると同時に，経済的述用も考慮しなければ 図一1のように配水池の水位に対して，2本の制御用
ユ02
総調鵠 ㌶蹴1鷲忽ら隠撒嘉
え，午前g時から10時までが頂点となり，又夕方に措 要が増す傾向にある。モのため，i腰予測量は8時間単
晶「 ㌶㌶翼：二㌶霊：篇慧
欝 tm・］，面鋼2・2541m・］・水深は，6［m］であるが・
巽 実際面でのオーパーフローと，アンダフローによる水質 ヨ
の悪い水の配水を防ぐため，図一4のように上限に1
竺竺L m・下限i・1・5mの舗をもたせ硫ll胴効雄を3・5［m］とする。
図一3の曲線は理想水位曲線であり，午前6時におけ
図一1繊毒ンを採用した 繋：：蕊瓢漂㌶㌶，
上，下限曲線によって囲まれるデッドゾーンを設けて． 時までの8時間で最高水位Hになるよう設定したもの 配水池水位が，設定したデッドゾーン内では，次の8時 である．この理想曲線による次期流入量は・（1）式で決 間の間は配水池流入丑を変更せず，配水池水位がデッド 定できる。
ゾーンを越えた時に，次式によって，次期の配水池への
一■トー・一一●■一■● ● 一 ●●一● 一 噌■… 一 ．一一 ．一 ■−
@ x
x● ■ ● ● ■ ● ● 一 ■ 1■唱声一 一■■一 一 一 一 一 ． ・． ． ． 唱一一●「
流入皿を決定する。 〔m〕
H：水位
（〜o＝口1十ロ・」あ「十占 （］）口n：次期配水池流入量 有 ζ2ユ：現流入量 効
班：て㌫㌶；嘘欝 1丁
しかし，このようにデッドゾーンを越えた時始あて流 丁
畑酬算し・概するやり加濡要予測との関係に ⊥
輪
̀．←一実水位
辻△H：誤差 i4
： ←理想水位曲線
…
おいてあまり好ましいとは言えない。なぜなら・この制 6
81012141618202224246
御方式では諒位予測が不可能であり、送水鮪効的に 〔綱〕
行なわれにくい点が指摘される。 図一3 配水池水位制御例（1）
著者らははれらの鷲舘して・dτから述べるよ
@標融深
うな需要予測を導入した水位制御方式を，北九州市の．ヒ 〔m〕〔m〕
水道システムの一配水池（足立配水池）の水位制御に用 73＿6
いた。
5
〔m抑〕
3000
2000
1000
0
1．5
67−0
↑
有効水位3．5m
＿一，↓＿＿一＿＿＿＿＿＿＿
図一4 有効水位と標高
24681°121416182°22 ｭ〕 ここで酬蹴をE［m・L囎水三輌1を。1，次の8 図一2昭和騨月2日の足立配水池の 時間の流入量を・・謝位一理鞠立を・π（水位誤
時問単位の配水量変化 差）とすれば、
ρ・＝°・一」H E＋κ （2） 水位⊇・H，［m］（互一仇コ，2，…，、5）
と表わせる。κは水位曲線の選び方で決定する定数で 実蹟配水量 R、［mユ／2時間，∫＝0，1，＿，7］
ある・また8日細の予測搬を｝℃とすると，8n抽 ［m・／時間， ＝8，9，＿，15］
先での予測水位誤差抵は・ 配水池流入量ρ，輌塒間．互二〇，・，．、7］
」仏＝α0一ρ・＋κ）／E （3） ［m ／時間，r＝8，9、…，15］
で表わすことができる。しかし，実際にシミュレ＿ショ とすれば・午前6時から14時までの制御方式は次のよ
・してみると，水位誤差が±1mにも違するので，実用 う1こなる・まず 』oでの雄誤差力・坦・であったと
できない・そこで図一5のように午前6時から22時 すると ∫＝oから』ユまでの送畑ρ・は・（午後・0時）までは2時齢き，2塒力、ら翌日の午前 O・＝｝ ・／4一昂醐一・H・・五
塒までは・塒おきに，配水1也実水位と理鰍位の差 で得られる・ここでもし』。からi司までの間の鍬
（水位誤差）を検出して齪制御を試みる．雌の8時 配水量R・端かれば・已で疎位誤差識は，
問では できるだけか・・一フ・一をなくす為塒騨 」πFαノ4−R・yE
位に・また（め式のように予測値を補正して制御を試 できまる。これがわかれば・次のf＝1での送水量が，
みる。ここで ρ1＝γ1／4−H・、Eン8−』H1・Ei
6〜ユ塒の予測1直r1［m・ノ8時1聞 で決定される・ここでR1がわカ・れば，14〜22時の予測値γ，［m・／8‖鋼〕 岨＝ぱ1μ一R1）／E
22〜6時の予測値 γ，lm叩8時間1 となる。以下同様にして・時刻iでの送水趾②およ 配水池の水位 H［m］ び時刻互÷1での水位誤差JHf・1は，
配水池の面積El剛 ロ1＝（γrH・E72）／4−」H、・E （4）
』」臼「，＋1ニ（γ1／4−R，）／Ei （∫＝：0，1，2，3） （5）
田田15 できまる。
14時から22時までの制御方式も同様に，
ρ∫＝＝（γ』呈一」Ff・」葺／2）／4−」」Ff∫・E （6）
」・仔f＋1＝（γ㎡4−R∫）／五 （f＝4．5，6，7） （7）
となり・22時から翌1栖6時における制御方式も同様に
・・23456781。1214誘刻〕＠＝一／8−・」子，・E （8）
図一5 配水池水位制御例（2） 』HM＝（γ3／8−R ）ノE （10）
となるG
実‡濡i これによつてシミユレーシ・ンを行
△H16変動（6時） なった結果・水位変動は図一6のよう になり，22時（水位：0［m］）のとき ．・ ・ 、・ ÷40cmから一10 cmの範囲の誤差
20
10 350 0 −10 −20 40 30 20 10 0 0 −10・・
D．…． ・・ ・・ ． となり，また塒のとき異状日（8時● ■
間の予測誤差が水位にして2mから
△H、の変動（22時） 3ml 及相）を除くと ＋5・mか
。 ・ ． ・ ら一10cm以内の誤差となる白 ζの 一 声 ．㌦． ， x 方式は誤差に関する限り問題はない。
． 冨 ぱ しかし，図一7からもわかるように，
苫 ・． ．扉 ￡ 胃 ・ 時間ごとに流量が2倍近く変化するこ とがある。このζとに関しての問題 x は，ポンプによる流量制御の問題とな
10月2 4 6 8 1012141618202224262830 り次のaで述べることにする。
〔DAY〕 ここで用いたデータは，昭和45年
図一6 シミューレーション結果の水位誤差 度10月分の足立配水池における実紐
ユ04
剛 。ぷ梨曇；漂享㌘面から ポ醐
（2） 制御方式，理想水位曲線は，2・の方式を参考に 3000 2000 する。
1000 （3）オーパーフ・一やアンダーフ・一を最小限1こく
いとめる為に，予測値を検討し，修正してゆく。
681012141618202224246
〔時刻〕 図一9に足立配水池のボンプユ台運転特性を示す。
図一了 図一4の制御方式による流量変動
（9月2日〜9月3日） 〔m〕
100 配水凪である。図一7は足立配水池における配水量変動
全 揚go
である。3．ボンつの台数制御による配水池水位制御 程 H 80 3。1，ボンプ運転台数制御
2．においては，配水池の水位を配水量推定値から流
入量を制御した。しかL実際に流入量を流五1制御弁で 70 1 Q：2700〔m3月1〕
制御する事は甦しい。なぜなら，流皿制御弁におけるキ
＋ビテーションの問題，また，供給水量一定圧力の問題
㈱弁の流皿一差圧特性の不齪）があるからであ誌kw〕
る。そこで，考えられるのは，配水量推定値より ボン 400
プの運胎数を酬する方法であるパガの遮台数動3。0
制御においては・配水避推定値に応じて・並列あるいは 力200 直列に接続された数台の異なる特性を持づポソプの組み P ユ00
合わせや台数決定，同一特性ポンプの台数決定を行なう 0 20 40 60Q 80 100 x101
わけであるが．特定のポガだけ繊時腿転されない 1端〔m3／1〕・y〕
図一9 ポンプ特性曲線 水力こうばい線 3．3．新制御方式
玉二 足立配水池（北九畑i）の制御システムは，図一1仇
浄端送水ポガ 自蹴下 一 22．で述べたもの溜水雌定値は肌で述べたもの
一ニニ
@ 配水池 管端圧ho 理想水位は，図一臼のとおりとし，配水池の容積は
図一8配水工程の構成 を使用する。
γ1：6時から14時までの流量予測値 よう考えなければならない。 γ2：14時から22時までの流皿予測値 北九州市における配水工程の構成は，図一8のように γ3：22時から翌日6時までの流量予測値 なっていて，浄水場よりポンプ（2台）で送水された水 H、16時よりr時間後の水位
は配水池を経て自然流下によって配水されている。 γ∫∫∫16時より匡時間後の予測水位 3．2 ポンプのON−OFF制御 H ：最高水位（上限）
北九州市においては，調ンプの台数制御は同一容量の G ：1時間当りのポンプユ台による送水五K2・700 ポンプ2台で行なっているのであるが，足立配水池だけ mヲh）
の配水池水位制御でほ，1台のポンプで十分間に合うの 1）0≦i≦6の時の制御方式
で，著者らは，1台のポンプのON−OFFで送水量（配 まず午前6時における水位1foよりユ時間ポソプを 水池流入量）の制御を行なってみた。 ONにした時と， OFFにした時の予測水位を算出し・
制御の前段階において考慮した事は，次のと：おりであ その結果，次の条件を満足する時，ポンプのON−OFF
る。 を行なう。
井手浦
ポンプ
Q
ON−OFF
指令足立配水池
をON とし，それ以外はOFFとする。以下同 様にして午後1時までくり返すと，一般式は次の ようになる。（0≦f≦6）
OFF時の 時間後の予測水位γ〃 は，
rHr＝H」−1一γユ／8・E （13）
ONの時の 時間後の予測フk位γ上1fは，
γ正r，＝H」＿1十（（〜一｝ノ1／8）ノ正i （14）
禰の流れ
理想水位 ような制卸を行なう゜
図一10足立配水池制御システム γ一払＝（ローγU8）四「−7礼E （15）
γ一一」「∫／2＝＝一】∫1（r−8）ノB・」E （16）
水位〔m〕
Ho＝3．5 （15）式は，輌＝7でポンプをONにしたときの 水位γの上昇を表わす方程式であり，（ユ6）式 は， ＝8で理相水位H／2になるためのポンプ OFFでの水位下降方程式である。上式の交点 （根）を求めてTS1とし， T51の倣により次の 0
ように判断する。
6226（日寺亥」）
rぷ≦7のとき，ポンプON 、 （0） （16） （24）（T〕
7＜丁ぷく8のとき，
図一11足立配水池の理想水位 7≦T≦T51でポンプON鮒（2）
OFF時の1時間後の予測水位γノflは， T51≦r≦8 でポンプOFF
γ〃1＝正∫o一γ1／8・、E （10） r51≧8のとき・ポンプOFF （τ：時間）
ON時の1時間後の予測水位ア昂は
γ妬＝Jf。十（ローrl／8）ノE 臼2） 水位 、、
〔m〕
で表わされ，予測水位γ」∫1は次の4通りが考えられ H
る。
ポンプOFFの時に，γ凡〉・H／2
｛：
ボンプONの時に， γ私＞H ポンプOFFの時に， y月ト1＞・H／2
｛ニ
ポンプONの時に， γ」伍≦ ∫
｛ポンプ゜FFの時に澗≦H／2
（a）
（b）
（の
H／2
ポンプONの時に， γ1∫1＞」甘 0
0123456718（T）
ポンプOFFの時に，】 払≦H／2
｛（d）
ポンプONの時に・ γH1≦H 図一12 午前6時〜午後2時までの
この時，（d）の場合のみf＝0（午前6時）で，ポンプ 水位制御方式
106
図一12は一例であるが，破線で表わしたのは，実際 にするというような制御を行なう。
の水位変助である。 最後にf＝22〜23・5の間の制御は、より精度を上げ 3）8≦ ≦14， ＝15の時の制御方式 る為，次のように行なう。
午後2時から午後10時までの水位制御方式も基本的 f＝22の水位H22において，前記と同様1時間後の予 に1），2）と同様の考え方である。以下式だけを述べ 測水位が最高水位Hを越えなければ一＝22〜22・5ま る。 での30分間ポンプをONにする。反対にHを越えた OFF時の∫時間後の予測水位γ∬」 は， 時は，図一一13のように，
醐＝H・一一γ2βE
@ （ η 水イ立
歴慧ご㍑畿輌≦ぷ 〔：L−7繊限
・FFの時 醜≦…Nの時に・⇒
蕊鴬蒜と璽る1し γ件（3） H／2
午後9時からユ0時までの1時間（∫＝15）も同様に，
｝τ一H15＝二（ロー｝！2／8）（アー］5）ノE （19）
γ＝一γ2・（r−16）ノ8・E （20） 0
1・ll7
HI6
H19 H 2
ψ
1・11B
H加
嚢
1
TS3
「亀≧16のとき，ボンプOFF ノ
のようにポンプ迎転を行なう。
となる。
r53＞22．5のとき，
4）16≦輌≦23・5の時の制御方式
午後・0時から午前6時までの制御方式も・），2），3） 22・0≦「≦22・5で輪プOFF と同様に予測水位を算出するわけであるが一＿24（翌 22』≦瑚≦2乳5のとき・
日の午前塒）でのオ＿パ＿フ。＿を極力鮒る為30 22・0≦「≦「3・でオ8ンプOFF 分単位での制御を行なう．T＿・6でのユ時間後の予測水 丁∫・≦ア≦22・5で紗プON
位が最高水位Hを越えなかった場合は，輌＝16〜16．5ま T5ユ＜22・0のとき
での30分間ポンプをONにL逆にHを越えた時 22・°＜T≦22・5でポンプON
22230123456〔口寺亥1」〕の交点をT52とし，次のように，ポンプ運転を行な 1617ユ8192021222324（T）
う。 図一13 午後10時〜午前6時までの
r∫・≦・5のとき ポンプ・N］ ．水位制御方式
15＜「3・＜16のとき・ 1 ｝・一∫ぜ，，一一γ3（τ一22）／8．E （24）
ユ5≦「≦T5・でポンプ゜N l条件（4） γ一H−（・一γ3／8xr−24）／E （25）
丁5・≦τ≦16でポンプ゜FF ； の交点を勅，モの点㈱をT5、とする．ここで次
条件（6）
は，30分間ポンプをOFFにする。以下この方法で午 以下∫＝23・5まで同様の制御を行なう。これを式で 前4時までくり返す。これを式で表わすと， 表わすと，
γ一∫f輌＝（ローγ3／8）（τ一f） （21） γ一・Fゴ，＝（ローγ3／B）（7w−」）／E （26）
γニ、甘 （16≦f≦2L5） （22） γ＝・H （22．0≦∫≦23・5） （27）
となり，この交点をτXIとすると， となり，この根を r冗2（i＝22・0）， TX2．5σ＝22・5），
rκ1＝∫十（H。一凸f∫）8．五ノ（8．（］＿γ3） （23） TX3（輌＝23・0）・丁為・5（∫＝23・5）とすると・
となる．このとき，間の値によって次のような r冗剛＝f＋（月LH ）8・E／（鎚一γ3）（鋤
TX1＜∫÷1のとき，∫≦τ≦r÷0．5の間 となる。
議：と一一醐／一籔：：ll：：i：合拙 プ1
γ＝Jf十（ローγ3／8）（「−24）／E （29） 1 このように，北九州市の足立配水池をモデルとして， ぱ一ア3（・】 3／8）（r−24）／E （29τ一f）／8・E （30）ld⌒を決定する．
の交点を「畠とすると， i
r∫、＜・のとき，r≦T≦r＋・．5の11脚プ。Ni 4配水酬蹄ステムのシミュレーシ・ン
f≦τ5蔚＋口のとき， l aaで決定した制御方式により，配水池水位制鋼シ
r5・〉・＋・・5のとき，・≦τ≦・÷・・5のIll」ポンプ1水五辻：8〈の｛腰湘予測値㈱直の配水li［
OFF 」 推定七参照）を使用する。
条件σ） シミュレーシ・パ必要な捌ロ」値は 次の通りであ る。
r≦T≦T34 でポンプOFF ミュレーションを行なう。使用データとして，昭和45年 τ∫4≦T≦ ÷0．5でポンプON 度の4月・9月分の北九州市足立配水池における実績配 1
始 足立配水池面積 Eニ2．254［mη
上限水位（有効） ∫」−3．5 ［ml
．一熾みRω、肘配水池におけ、 ポンプ1醐励のユ醐当りの送水1・1・
㈱脳 禦欝 ∬fl自，1剛脚9；忽離1卵位
枠期喘定 ∫子。＝a5［m］
11．Ilo， q
K−1−3・ K、El数〔1。∫j） シミユレーシ・ンのプ゜｛チ・一トは図一141ご示す・
8吋lll川1位の一∫
測流趾訓 算 〔cm〕
Y1・Y？・Y3 〔9三木位〕〔田差〕 9月
30
予漂二位をUコ汕4成よリ」｝n （370）20
；誌i職蒜；溜三 10
↓i＝o−7） ｛350） 0
−10
（15L｛1θ式よりT51 をコ｝ζぬ 争 （330）−20
「1421よリボンプめON． OFF −30 を決め児承位を田 井†る
｛i＝？）
30 個δ二陛籠蹴よ1）1｛1ロ （370）2D
6A．雛吉蕊1増誌： 10
貝tよりびE木位を計P†ろ （350） O li≡9〜u）
−10 〔33田一20
L脚」さよりTs言を求め．畳目
懸1‡認漂・… 斑
「i＝］5、
臨囲式よηTXlをコ斥め，汀：
付侮）により，ボンプ ON．
OFFを決ザ己． r」工木位を計†1 1 るU＝16−21．5）
〔㎝〕
60
皿即式よ 川1球め．条：†｛7， 50錨掠麓瀦牲？FFを 水40
fi−22〜E3・5】 位30 20
制開での 担0
典水位の印刷 差o −10 −20
F一｝一一ユー一一一一一一一G一一一■一一一一一1−一一・一一一；・一一一一一一
4月
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
〔D 、Y〕
図一15 午前6時（㌘＝0）における 水位霞差（△・ぼo）
・：9月
・：4月
一 一 諱w ：二 一 ∵− 二∵；…¶……一一 ∵一
・ ・
j：1∵ ‥匂∴ ：
垣 田 、 陶
1電 冒 頁 冒
終 2 681°121416182°22242『舗
図一14配水池水位制御のシミュレー 図一16 午後10時（Tニ16）における
ションフロー子ヤート 水位誤差（△正｛16）
108
水位
〔m〕
3．5
3
ムH24＝Llcm
鍵1∴1∴1∴i∴∴i，11。 1∵1∵1∴1㌶∫『ぷ∵1x；［鰯〜
竃8；認
丁51＝： 7．55 一予由1‖イ直 r1＝＝13874 穿匡島看［liiヒ R 1：＝13490 窟［｝1「t誤差 GO5∠4 1＝＝ 384 τ52＝15．33 〃 γ2＝＝14832 〃 」尾2＝ユ5300 〃 GO∫≠12＝＝−468 T∫3＝＝23．50 〃 】r3＝二 8202 〃 R3＝＝ 8560 〃 GO5ノ｛3＝＝−358
図一1了 配水池水位制御のシミュレーション例（9月23日）
シミュレーションの結果丁＝0（午前6時）にお1ナる理 少なくすることから，理想水位と配水池水位は必ずしも 想水位びr＝3．5m）と実水位との水位誤差を，図一15 一致しないが，この問題ではオーパーフローとアンダフ
に，T＝ユ6（午後10時）における水位誤差を，図一16 ローを極力おさえることが重要である。
に示す。 また，最近の水需要の増加によりポンプ1台のON−
T＝0における誤差について検討すると，水位誤差 OFF制御では十分活用できないと思われる。そこで JH。は殆んど十8．Ocm〜−15．Oomの範囲にある。こ 理想水位と実水位との誤差を少なくするとともに・ボン
こで十5．Ocmとはオーパーフローを示すのであるか， プの運転時間をなるべく少なくするという条件のもと 図一4からもわかるように，有効水位には余裕があるの で，ボンプの最適運転を決定する問題多台数制御の問 で問題はないと思う。一ユ5cmは有効水位内にある。 題が今後の課題として考えられる。
雄τ＿・6における誤差について検討すると，図か 細使肌たデー級びシミュレーシ・ンモデルは・
らも判るように，殆んど一・伽〜3。・m胴の誤差に 北九州赫道局の融配水池1・おける実鞭猫と掲
