米 価 の 推 、 測 法 − 米 の 統 制 撤 靡 に よ せ て

Ⅰ ほ  し  が  き  

今年度の米の産出量ほ︑掩え目な農林省の発表によっても︑七千四百万石の豊作が予想されている︒このため  

に︑昭和十四年四月から始まった供也配給軋よる米の統制を撤廃してはどうかという問題が起ってきた︒   

米の統制をなぜ撤廃しなければならないか︒その理由にほ︑いみいろのものが考えられる︒これほまず︑配給と  

闇取引とが両立することに伴う弊害をなぐすることから主張される︒屈給畳が必要量紅たらず閣員いをせざるを  

ぇないけれども︑他方配給制敷の維持のためには取締まらざるをえない︒闇利益をうるカツギ屋を取締まる反面︑  

米の配給所が闇米空冗っており︑適度に闇取引をすることは常識のようになっている︒闇を禁ずる法禅ほあって  

も︑守らねばならないとは考えられておらず︑法律︑道徳あるいは教育などの面からゆるがせにできなぃことであ  

米価の推測法  ︵こ 一   

米 価 の 推︑測 法  

− 米の 統制撤靡に よ せ て  

Ⅰ ほしがき  

m∵米価の決定   Ⅱ 過去の経験  

Ⅴ 経済構造の規定   Ⅱ 実験︵工学的理学的実験︶  

Ⅵ むすび 数学注   今  ノ  

︵二︶  二  男二十九巻 第ご了  

ろう︒またこの点から離れてむ︑財政負担の増大がある︒すなわち予算でほ石当り九千七雪二十九円で︑二千三宮  

五十万石だけ買入れる予定であったのに︑実際・にほ二力六十円で二千七官七十五万石の予約買付ができており︑異  

常な豊作のため約五官三十億の赤字が増加することになった︒この外鱒二垂価格︵脚万富六十円で買い九千二百円  

で売る︶に伴う赤字︑さらに配給増加の止め紅恨盲当り十七億の赤字が計上される︒   

この外にも︑配給制度に伴う弊害を数えあげることは容易であろう†米′の統制を撤廃すれぼこれらの弊害をなく  

することができる︒このため特に豊作を契機として統制を撤廃してはどうかということが大蔵省をはじめ各方面か  

ら問題として取上げられている︒大蔵省でほつぎのように考えている︒    一  

これまでのように価格を決めて︑それにより米の取引をする︑いい換えれば供出配給することをやめて︑米の常  

要供給とも自由競争にまかせる︒しかし︑供給が需要に比べ少な過ぎると米価は上り消費者が因るから︑このよう  

な事態が予想されるときには︑政府の保有米を市場で売り出し価格の騰貴をさける︒叉これと逆に供給が多すぎる  

と︑価格が下り農家が困るから︑政府が一定価格で買入れ保有しておく︒こうして米価ほ農家経済を維持し︑家計  

の圧迫をさけるという二面から考えなければならない︒このため米価の決定は市場の自由蘭争にまかすが︑政府が  

適当に売買に参加して︑︑米の価格をある高さにたもつ︒   

大蔵省が研究している間接統制と軋このようなものである︒新聞の伝えるところによると同省ではつぎのよう紅  

説明している︒︵ただし同省の公式の見解ではない︶﹁間接統制のやり方として山番普通なのは︑安定価格帯を設け政  

府が相当量の米を出来秋に買入れ︑米の市場価格が安定価格の上限に来たときには政府が米を売出して相場を冷し︑  

また反対に東の値段が下ったときには政府がこれを買上げるという方法である﹂︵朝日新聞昭和三十年九月十四日︶   

このときまず︑標準価格をどの水準にするかを決めなければならない︒これについては′いろいろの立場からそれ   

ぞれの意見がある︒しかしここ七ほこの間凝に立入らず簡単に︑たとえば政治的折衝紅より標準米価を決めこれに  

十五％ずつ上下に巾を設け︑その巾の中に市価を安定さぜるものとしよう︒︵全国米穀商組合連合会案・朝日新聞  

九月十四日︶︒このように政策の目標が定まをと︑政府は一一6米作年度においては︑どれだけの米を輸入して売り  

出せほ市場価格をこの政府の目標とする価格帯内に落着かせることができるかを予め推測︵p蒜dict︶し︑そのた  

めに必要な米を輸入しておくか︑又は買上げて倶有しておかなけれぼならない？︑ここ紅私はどのようにして米価の  

推測をするかについて考える︒ただしことでほ米の価格が︑雫要供給の洛別によってきまるということについては  

認められ曳ことにしでおく︒これに対し他の方式∴たとえば生産費匿よる方式︑パリティ計算による方式︶によっ  

て米価がきまるとなす主張もあるがいまほこれに立入らない︒しかもとの問題を経済理論の．観点だけから取上げ︑  

他の一法梓︑社会などの観点からの問題にほふれない︒  

Ⅱ過 去．の 経 験  

その方法として︑まず過去の経験をふりかえってみることが考えられる︒すなわち過去において同じ経験がある  

なら︑この問題は極めて容易に解決できる︒いま  

D 需要量︵政府買入れを含まず︶  

S 供給鼻︵政府売出しを含まず︶  

p価格︵ある年度を基準とした指数でぁらわす︶  

虐政府売出し鼠︵g∧○ のときは政府買入れ最をあらわす︶  

と定め︑つぎのような極めて簡単な関係を仮定しよう︒  

米価の推測法  ︵三︶  三   ．h   

米の供給は︑米価のみならず天候生産費や賃銀肥料代等によってきまるであろうが︑いまほ︑米価以外のものは一  

括して一定と扱うことができるものとする︒また米に対する需要も米価だけでなく︑国民所得人口等によってきま  

るが︑ここでも米価以外のものは︑すべて一定と考える︒最後の式ほこれ牽での方式のように︑政府が直接米価を  

決めるのではなく︑︑米価ほ市場転おいて需要供給の法則によって決定きれ牒という︑間接統制の方式をあらわして  

いる︒いまこれを図で示すとつぎのようになる︒   第二十九巻 第一号  

D−−−Rp＋RO   

王 S＝音＋㌘′ 

D＝S＋的  

トlL   

血㌢  

・︑・一・・・i−裏y   田 をpについて解くと  

ーー  p＝幻叫g十津鞘   

をうる︒ここで  

ーー  ぼ＝磨  

奄苛引融 司︒＝       白＋恥   

とおくと  

奪 p＝司叫＋司0    需要函数︵RVO︶  供給函数︵bVO︶  需給均衡  

NB MA AB  

政府供給量︵g︶  

政府供給のないときの米価   

政府供給のあるときの米価   ︵四︶  四  

となる︒政府が過去において︑価格を安定させる目的で米を売胃し現在問題となっている間接統制をした経験があ  

牒ときにほ︑そのときの経験紅︑よって㈱の係数花町をもとめることができる︒たヰ蒜昭和九年︑十年における政  

府の売出し鼠を飢︑餌とし︑そのときの価格を恥︑pl︒とすると︑横軸に政府売出し彗縦軸品格をとり︑二回の  

容易である︒   

いまわれわれは里したがっ々㈱が確率的要素を含まず精確に成立するものと考えているから︑．観察回数ほgの  異る二つのもので十分であった︒確率変数を含む場合紅も観察回数さえ十分あれば︑たどえほ最小自乗法によって  汀︑恥を求めることができる︒実際我国においてほ︑昭和八年に米穀統制法が生れ︑いまいわれている間接統制  と同じことが実施されており︑この意味で過去に経験がある︒その時の観察結果を用いれば容易紅花︑影決める  ことができるように思われる︒しかしながら現在われわれほ不幸軋してこの結果を用いることはできない︒なぜな  

花︑若定めるためにほ過去の経験ほ役立たない︒ただしここで︑特につぎの点を注意しておかねばならない︒需  

米価の推測法  人五︶  五   

Ⅱ その加 工学的実験  

さてこのよシに︹過去の経験がないとき︑又はたといあってもそれが︵構造の変化のため︶利用できない之き︑政  

府として必要な推測1米価を価格安定帯内に之どめておくためにほどれだけ政府が供給しなければならないかの  

推測1はどめようにしたらよいか◇その時すぐ考えられることほ︑エ学などで普通行われてい亮実験によること  

である︒いい換えれば新式の機械のよう乾その性能についセの過去の観察のないとき提︑機械のモデル︵又ほ実  

物そのまま︶をつくつて実験してみることである︒ゼット機を風洞内でテストしたり︑新しい船の船型テスーほこ  

の例である︒経済学においてもこのような工学的実験は原理的にほ全く不可能とはいえない︒たとえば専売公社が  

タバコの値上げをし︑売上額がかえって減少し空﹂とに驚いて値下げをしたり︑国有鉄道が運賃を上げたり下げた  

りするととは︑このような実験とみることができるであろう︒このように人為的に条件を作ることができるなら︑  

適当に二′つの政府供給遠gl︑酌を定め︑それに応じてきまるpl︑桝を観察することにより㈲の係数花︑恥をきめる  

ことができる︒しかしながらこのようなエ学的実験が経済学において許されるのは極めて稀で︑政府が独占的に供  

給するような場合鱒限られるであろう︒今のわれわれの問題にとって幸いなことにほ︑米は現在政府が完全に独占  

的に供給することになっている︒人∵部の闇取引はこの例外でむるが︶︑したがって現在政府はその気になりさえす  

れぼこの土学的実験をすることができる︒   

これほ非常鱒無謀な方法であるが︑もし政府が供給する鼠凱︑酌が適当であればそれらに応ずる米の市場価格pl︑  

賢二つとも政府の目標とする安定価格帯にあるであろうし︑米の統制碓廃の議論は＝攣に解決できるかもしれな  

一 い︒しかしこの方法によるときにはpl︑桝が安定価格帯の外に出ることもあり︑そのときにほたとい蒜的︵すな    第二十九巻 第一号  ︵六︶  六  

わちこの二回の実験が終るまで︶ ではあるが1︑家計が圧迫されるか︑農家の収入が極端に低くなったりして︑経済  

界の混乱は甚だしいもので臥ろう︒山般市民ほこの工学的実験紅よる方法を望まないであろうし︑政府としてもこ  

の方法をとることほさけるであろう︒この工学的実験は経済でほ用いられることが極めて稀である︒″  

Ⅲ その二 理学的実験 

こうして過去の経験も用いることがセきず︑・また工学的実験方法にもよらないときには︑上の㈱で示した式の係  

数花︑恥を観察によってもとめることほできなくなる︒し︑かし串にして㈲で示してあるようにα︑β等の偲がきま  

っておれば︑計算ぬよって打︑恥を鬼とめることができる︒つぎ紅この方法紅ついて考えよう︒   

工学においては︑普通上のような実験が行われてLいるが︑自然科学の領域払おいてもこのよ㌢な実験が行われな  

い︵又ほ行われ難い︶場合があるりそれを解決するため︑叉ほたといそれが行われるとしても︑それに代る方法と  

して︑理学︵物理学化学︶の部門でよく行われている実働が用いられる︒それによるとチタン等の金属の熟に対す  

る抵抗力や︑巽の角度の風圧に対する抵抗力︑巽の結氷等の問題紅ついて個別的に化学的物理的実験をし︑それら  

の知識にもとずいて︑ジェット機の性能を知ることができる︒自然科学においては∴﹂のよう忙してえられた理学  

上の法則︵物理的︑庇学的法則︶が多いから︑単に計算紅よってある機械の性能をもと．めることが多く︑エ学的実  

験をせずにすますことが多くある 

意味する︒   

1︑価格がpl︑釦のときとれだけ供給するかを農家軋尋ねて︑餌の供給函数を娩定する︒これによりα︑‰の  

大ききが定まる︒  

米価の推測法  

︵七︶  七   

S＝晋︒＋㌘  

となる︒ここにp︒はこのシステムにおいて決定されるものではなく︑その外で決めちれる外生変数 ︵e誓geneO亡わ  

くariab−e︶である︒ての新しい需給の構造を示す式は︑いずれも内生変数︑︵end虜en︒uSくariab−e︶すなわち  

レ・ステム内で決定される変数S︑Dを一つの外生変数がと結びつけている︒この意味で廿は誘導式㈱と全く等し  

い︒ニつの昇った価格ギれのときに帝要者供給者を別々に観察すればα︑竃よぴβ︑恥を決めるのに十分であ  る︒   

第二に理学的実験によって需給の構造がわかると︑ただ一づの型の機械の性能だけでなく︑同じ法則にしたがう一  

層広範な型の機械の性能を推定することができる︒われわれの場合には需要供給函数に関する知識がえられると︑  

政府需要︵調達又は買上望の効果の推定に役立つだけでなく︑た 

測することに役立つ︒いまT円当りd円の︑戒引高税が課せられたものとする︵ただし取引高税ほ供給者負担とす   

︵八︶  八   

きさが定まる︒  

このようにしてα︑β等が定まると㈲の関係を用いて打︑恥を定めることができ︑政府の供給が価格にどのような  

効果を与えるかか推測することができる︒しかしここでつぎの二点に注意しておく必要がある︒ ヽ   

第一にこのような理学的実験をすることは︑需給均衡の条件を認めていないことになる︒実際この実験中に成立  

していると考えられる需給の構造ほ上と異って︑初の最後の条件ほp＝p︒︵ある与えられた大きさ︶となる︒叉ほ  

同じことであるが実験中の構造は  

︵3   D＝−象p︒＋㌘  

る︶ と経済システム︑は  

D＝−Rp＋R◇   

︵−︑︑︶ S＝叉p箋d︶＋㌘  

D＝S＋g  

とあらわされる︒これを解くことに．より︑pほ外生変数g︑dの函数としてあらわすことができる1しかもこの係  

数はα︑㌔β︑鋸のみにょってきかる︒七うしてたとえば過去において政府の売出しがなくても︑又は取引税が  

なくても︑構造がわかっ七いるときには︑gの変動の効果はもとよりdの効果を推測することができる︒山般に経  

済構造の知識が実際上役紅立つのは︑それを用いることに止り今迄経験のない経済構造の変化の効果を推測するこ  

どができる．からであるといえる︒なお断るまでもないことであるがわれおれの工学的実験は︑工学理学において普  

通行われている実験と対応することを主張するものではない︒  

Ⅱ 米 価 

しかしながら不幸にしてこの痩の実験も︑経済学においてほ不可能なことが多い︒このときにはつぎの節でのぺ  

るような方法にょって需給の構造を測定すること︑が︑ある︒その説明に入る前に闇価格の決定のメカニズムについて  

考えておこう︒いま昨年度と同じ作柄でしかも政府は昨年と同じだけの輸入米を売出し︑実腎所得の水準も昨年と  

同じといったようにすべての条件が昨年と同じとき︑統制を撤廃したとtたら米価はどこに落着くかに・ついて考え  

よう︒そのため経済システムをつぎの㈲で示そう︒ここ軋供給監は米価pの函数であり︑需要量ほ米価および実質  

所得yの函数であるとする︒この実質所得は需要函数にあらわれているが供給函数にはあらわれない︒政府が輸入  

︵九︶ ガ   米価の推測法  

︵山○︶ 仙○  第二十九巻 第言ソ  

して売出す外米の数鼠をgであらわす︒また価格は常給の均衡するところ松定まる︒  

D＝−Op＋↓y   

富 S＝音  

D＝S＋g  

ここで係数の†ったとえ．はαにノついて説明して好こう︒米ほ生軍必需品であるから米に対する索要は米価に対す  

る反応が小さい︒価格が下っても消費はそれはどふえないであろうし︑逆に上っても消費ほそれはど減らない︒し  

かも米は容易に他のものに代替されない︒米のかわりに麦︑パン︑馬鈴薯を食べることほ容易にされない︒したが  

って需要に対する反応は︑比較的小さい︒他の係数β︑7も同じょうに説明出来聖 ︵なお任意の一つの観察点又  

は観察点の平均を原点にとることによって常数項は容易に消去できるから除いておいた︒︶  

である︒この㈲が上の図にしめしてある︒．Dほ需要曲線︑S＋gほ供給曲線︵政府の売出しを含む︶をあらわす︒  

ここにOgが政府の売出す数鼠をあらわす︒Kの上紅たてた垂線ほ価格が非常に低いと米をとり入れても引合わない  

ため地上に放置しておいたり︑反対に価格が高いからといって収穫をふやす等のことほできず︑生産屋ほたとえば    喜   このとき取引高Ⅹおよび価格pほ  舛＝ヨーy＋ヨ飽 弼  

p＝司誓y＋司法ぬ   

と定まる︒ただしここに   

計−＝恥ミ︵R十空  

司忘＝ミ︵熊＋吾   ヨー＝ミ︵R＋き   司諾＝−−＼︵R＋誉  

昨年の作付に′よって決まり価格から独立である︑すなわち生産鼠の価格が上下にょつて調節されることがないこと  

をあらわす︒このⅩの上の重蔵とS＋粥との差は思ったより価格が安く︑やがて価格かよくなるであろうと期待し  

て生産物を貯蔵lしたり︑自己消費をふやしたりする留保静要︵自己保有米︶をあらわす︒   

ところが昨年ほ米は統制されており︑農家ほEだけ供出し消費者ほそれにプラス輸入鼠囲十g＝Hだけの配給を  

うけた︒いま生産者米価︑消費者米価の差は無視し︑ 

た闇買いをしなければならないことが示して・いるように配給量Hほ㌔より少い︒いま供出配給紅なっても需要函数  

供給函数の形ほわからないものと仮定する︒このときにほ閤腎要鼻ほ︑U−彗闇供給鼠は Sl同となり︑閤価  

常委曲線のうちHを通る垂線より右にある部分︵実線の部分︶は閻需要滋あらわし︑供給曲線のうちHより右にあ  

る部分︵実線の部分︶ ほ闇供給をあらわす︒この場合闇価格ほ︑閤需要と関供給との均衡するところに蔑まるか  

ら︑闇価格はがと定まる︒これほ自由親争のときにきまる価格と同じである︒   

けれ．ども上で配給制歴となっても︑需要曲線の形ほかわらないと仮定したことには問題がある︒なぜなら自由親  

争から配給制度転移るにつれて消致家庭の実質所得は増加するからである︒この点について考えてみよう︒配給制度  

二 こ  ＝   米価の推測法   ／  

I −・−−・−・−・−・・ 

ぎ丁で  ノ  

格ほ闇市場の需給均衡の条件  

D−H‖S−E  

にょっできまる︒．︵現実の動きの説明のためにはいろいろの要素を考慮に入れねばならない︒︶  

Og 輸入して政府が売出す鼻  

gH 供出数患 したがってOHほ配給鼠  

︑維 生産数鼠   1﹂﹂﹂﹂﹂遇  

第二十九巻 第一号  二二︶ 山二  

でなければp︒の価格で咄の消費をしようと考えている︒とてろが配給制度のおかげで配給量苦っいてはがよりも  

安い価格で買える︒このため実質所得が増加するものと考えてよい︒このときには闇需要曲線ほ右に移ってⅣとな  

る︒︵破線で示す︶ したがって闇市場の需給均衡で定まる米の間借ほ自由競争によってきまる米価がより高くなる︒   

このよう軋して自由経済から配給制度に移るにつれ︑市場の需給の関係にょってきまる価格ほ高くなる︒これほ  

闇取引に伴う危険に対する負担料についての考慮がなくても主張できる︒また自由価格で売るよりも安く供出した  

農家は消費家庭と反対紅所得を失うことたなる︒けれどもわれわれの考えている㈲の供給函数ほ米価には依存する  

が︑所得水準より独立である︒したがって所得がかわ→ても需要曲線のJぅにレフトしない︒このことはわれわれ  

の考えているモデルが正しく︑供給曲線が所得の変化紅よ︑ってレフ卜するようなモデルが誤りであると主張してい  

るのでほない︒そのようなモデルをつくって考えることも可能であるし︑またその方が現在私の考えているモデル  

よ㌢真実に近いであろう︒︵んかし今年の豊作で農家の収入がふえるが︑それは農器具︑電機器具の霹要に向けら  

れ米の需要︵供給︶は余りかわらないようである︶けれども私の．主張せんとする課題にとってはこれほどちらでも  

よい︒私ほ上のモデルをつかって議論をつづける︒   

現在われわれの問題は上と逆に配給制度から自由経済に移る阜き︑均衡価格ほどの高さにきまるかである︒この  

ときには上と丁度逆に閤価格からp︒に下ると容昇にいえるであろう︒それほ現在の配給価格qと闇価格との中間に  

定まるであろう︒このように考えをときにほ︑統制撤廃の効果はわれわれが外生変数と考えている実質所得yめ減  

少の効果としてとらえることができる︒︵現実にはこの外豊作に伴うKないしSのレフトについて考えねばならな  

いがここ紅はその問題紅立入らぬ︒とこでほ米⁚の統制撤廃という制度の変更が外生変数yの変化によってあらわさ  

れていることに注目しておがねばならない︒︶   

Ⅴ 経済構造の規定   

1 経済構造の変化  

このときにはわれわれは米の取引高︑闇値︑実質所得︑政府の供給量についての過去の資料を観察すること紅よ ＼  

㌢︵観察の個数が十分ありさえすれば︶誘導式︵邑ucedfOrm︶㈱の係数打の大きさを決めることができる︒し  

かもこの観察ほ配給制度時代のもの．でよい︒そして統制撤廃に伴い消費者の失う実質所得の大きさがわかっておれ  

ば︑潮式を用いて豊作の年の︑米の統制撤廃にともなう価格の変動を推測することができる︒   

しかし最初の方法がつまずいたように︑もし経済構造が変った場合につまずきほしないかということが問題とな  

る︒率にして︑この方法によるときにほ︑たとい経済構造が変ってもその変化する様子がわかっておりさえすれは  

この問題に答えることができる︒つぎ瞥﹂の事を示しておこう︒上の㈲の式で示してあるように︑誘導式．の係数打  

と構造係数との間にほ四つの式がある︒したがってこれを解くこと軋より三つの構造係数α︑β︑γをきめること  

が＼できる︒二式ほ独立でない︶ところがたとえば戦後パン食の普及にょづ国民の米紅対する噂好がかわって︑従  

来ほ米価がどんなに高くても米の消璧鼠ほそれ軋よってはとんど影響をヶけなかったが︑三十年からはもし米価が  

余旦口同ければパン食にするという代用効果が大きいぢのとする︒このときには︑需要函数pの係数αは大きくな  

る︒すなわち需要函数の横軸の負の方向とかる勾配は大きくなる︒たとえばαの偲が三十年度からは以前の三割増  

しになるものとする︒このほあいにも㈱を用いて構造変化後の誘導式の係数を定めることができる︒したがって三  

十年度において経済構造がかわるときにもyの変化の効果を知ることができる︒また経済構造がかわっていても統  

制撤廃後の米価を推測することができ︑それを価格安定内に留めるに必要な輸入鼠も推測することができる︒  

米価の推測法  ︵二≡ 二   

とかわることがわかっているときには︑過去の親祭準えられた経済構造8に磯する知識を用いて︑経済構造が即と  

なったときの統制撤廃の効果を推測したり︑あるいほ米価を山定の安定価格帯内払とどめておくために調整しなけ  

れぼならない供給鼠︵輸入最︶ を推測することができる︒  

2 時 間 要 素  

上の理論の構造は極めて簡単で現実から速いものであることほ認めなけれはならない︒この理論を現実に近ずけ 

るた也には︑ノ生産における時間の遅れ︑変数の増加等いろいろの角度から考えねぼならない︒上述のしめくくりと  

して時間要素の導入︑確率要素の導入についてのぺておこう︒ここセは前者についてのべる︒  

その例として経済学者に周知のクモの巣の場合を考えよう︒そのためい虻︑米の供給者ほ昨年度取引できた米価  

仰   

なおここでほ経済構造のうちαのみがかわる場合を考えた︒けれどももつと山般に︑もとの経済構造   

B‖︹汗﹁  

が規定されており︑しかもそれが来年   第二十九巻 欝一セ  

ー  

p︑Ⅹ︑y︑gの過去の観察  

B＊‖  

経  汀  

済  の   構  決   選キー定ヰー  

の規定←構造のうらα  

の  

α√鴇 冗・曝   へ．  の   の−−ケ決→  

変  定   化  

gよりpの推測   二四︶ ︷四  

を基準にして作付を決定し︑それが今年度収穫されるのであるから︑米の生産盈は収獲の一年前の価格町応じて決  

められるものとする︒亨た生産されたものほ︑消費家庭の需要か︑又は生産者の留保需要かの別はあるとしても︑  

全部需要されるものとする︒︵または生産物の次期繰越ほ毎年同じとする︒生産鼠をS︑消費家庭および生産農家の  

需要目撃をDであらわす︒このDは留保霧要を含む︶  

D︻＝−Rp矩十↓y叫  

S朽＝切pr−  

D︻＝S巾十野  

ここに右下の添字は年度をあらわす︒これより  

−   

p明‖ 

匂   取囲   誓・㌔・匝＋yTl㌔∑   ヾ   

をうる︒これは今期の内生変数︵すなわらこのレステ仏にょってその値が決められる変数︶が︑外生変数︵すなわ  

ちこのシステム外できめられるがその他の如何がこのシステムの変数．に影響をあたえるもの︶および内生変数のう      ︼ ∵  

ち前期にきまっていて︑今期は変動しないものの双方にょってきまることを意味する︒すなわちこのレステムで決  

められるぺき変数．p︑Ⅹの双方があらかじめ決まっ七いか変数︵pre訝te冒ined諾ユPb︼e︶にょっ 

れている︒   

こめように前期の内生変数ほ外生変数と同じ作用をしているから︑あらかじめ決ま．っている変数として二持して  

おく︒この場合の誘導式は︑今期の内生変数をあらかじめ決まっている変数にょってあらわされている︒この後者  

伊  

︵一五︶ 山五   

をもとめそれより構造係数α︑β︑γをまとめることができる︒このときにほ構造がわかっても価格を推測するこ  

とができることはいうまでもない︒この外に需用者の所得とその支出の問の時間の遅れなども考慮することができ  

r  

るであろう︒  

3 確率要素の導入   

このように時間の遅れを考慮することにょって理論を現実に近ずく外に︑いま迄無視していた変数を導入するこ  

とによって︑現実に近ずく工夫もされる︒たとえば上でわれわれは︑米の需要者ほ米価の外に実質所得によっても  

決まると認めでいるが︑それでもなお現実の動きそのままをあらわすものでないことは明らかである︒需要者の行  

動はこの外︑麦の価格︑ぺンの価格︑習慣教育天候等非常に多くのものの影響をうける︒︵これらを取︑り入れる試  

みの一つに一般均衡理論がある・︶．しかしながらこれらすべての要因がわかり︑それを測ることができるとしても︑  

なお米の裔要函数をこれまでのように精確e誓Ctな形で考えることにほ問題がある︒こう考えることほ︑理想的  

状況の下における白熱現象のように︑同じ状況のもとセは同じ行動をすると仮定するに外ならない︒けれどもわれ   

われの知識が不完全であることを免れないし︑また消費者は人造人間のように行動するものでないと考えられるか  

ら︑需要面数をこれまでのような形にあらわすことは正しくない︒その代り軋   第一一十九巻 第一号  

の観察により誘導式の係数  

D＝1上Rp十ヾy十仁    ︼   

▲R  ︵ぺ け  ︵代  

︵一六︶  二ハ  

のようにすべきである︒ここにuは︑需要者の行動匠影響を与えるもののうち︑価格と実質所得以外の非常に多数  

の︑しかも二つ劃つでほ大きな効果を持っていないものの効果の合成されたものであって︑それを列挙することほ ＼  

不可能でもあるし︑またそのつもりもない︒このよう払われわれが需要の構造をあらわす係数の個数をどく少数紅  

限り︑しかも上のように簡単な一次の式で隈題を取扱うかぎりこのuの存在を認めなければならない︒すなわちこ  

のuを認めることは消費者が河じ価格所得のとき︑︑いつも正確に同じように行動するのではなくて︑式では無視さ  

れでいる他の何物かの影響をうけること︑∧あるい個人の行動がいつも論理に従って行われているとは限らないこと  

などせ認め志ことを意味する︒   

供給打ついても同じように考え︑いまそれが価格pおよび生産費︵それをあらわすものとして賃銀W︶の歯数七  

して  

S＝音＋旬宅＋づ  

とあらわされるものとする︒ただしここでは複雑になることをさけるために時間の遅れは考えない︒この経済構造  

の下ではこのu︑Ⅴほ平均値ほゼロEu＝O Eく＝○分散ほEu印篭−q雲Eく甲−＝q温共分散ほ Euく＝q§ の正規分布し  

ているものとする︒このu︑Ⅴは確率的に分布しており︑その結合約分布の状能心︵jOiロtprObabty忘istributi㌻︶  

すなわち二つ又ほそれ以上の撹乱が小諸になって経る確率も︑上の式やその常数と同様︑需要の構造にょってきま  

る︒︵この外に観察される変数の測定の誤差があるが︑いまほこれについては考えない︒︶ いま取扱い．の便宜上過  

去の観察期間には政府売出しがないものとすると価格は  

D＝S  

の条件をみたすように決まる︒これより誘導式  

米価の推測法  

︵一七︶ 一七   

をうる︒ここに  

を規定することができる︒ただし明らか︑誓﹂の推測はこの米価がある標準価格となる確率ほ何％︑あるいは米価が  

安定価格帯に落つく確率ほ何％という形め推測となる︒  である︒仮定にょりu︑  

上でほ米の統制を撤廃すれほ価格はどうなるかを推測するときの論理についてのべた︒この論理ほ数学的記号を  

用いてのぺてあるが︑それが用いられていてもいなべても論理にかわりはない︒しかしながら数式を用いてあらわ  

ヽ  

してあることは︑内在的矛盾があるかないかをテストすることができるのみでなく︑更に観察軋もとずいて需給の  

構造を数値的匿推定︵es−im告︶するために統計的方法を用い杏ときには殆どさけられないことである︒   

なお上では主として需給臥構造の規定紅ついてのべてある︒しかし霹給の構造が変らないとき軋ほ︑これに閲す    って︑のの冗の推定値をもとめ㈲より構造係数ミβ︑γαをもとめ︑経済構造   3  含  第二十九巻 増竺号  舛＝ヨーy＋ヨ隕宅＋︵晋十Rヱ＼︵？†豊  p＝ヨーy＋司覧W＋︵仁＋エ＼︵R＋巴  

ゴー侶守＼︵R＋空   ヨ岨＝監＼︵育＋巴   ∴∴    司誓−−ミ︵免＋望  

Ⅴは正規分布しているから誘導式の確率項も正規分布している︒このとき最小自乗法にょ  

Ⅵ む  すノ  

び  

る知識は不用である︒しかし将来どのような構造の変化が起るかを予めきめることは難かしいから︑構造について  

の広汎な分析をしておいて︑後に必要に応じて具体的情報でうめてゆ．く準備をしておくことほ︑決して無駄な努力  

でほなかろう︒  

′   べよう︒周知のよう軋仙次式   しなければならない︒ここでまず経済構造と行列との関係を説明し︑その後で蚤料を用いて経済構遇を規定する方法についての   を解決することは容易である︒経済学のように︑普通実験が許されない場合には与えられた観察値のみを用いて経済構造を規定   道を知り︑▼その上それがどのようにかわるかについての知識が必要となってくる︒自然科学のように実験ができる場合紅はこれ   給ないし経済の構造がかわるときには過去の観察の単純な延長によって推測することは許されない︒このような場合には経済横   政府がある特定の経済政策を採用するにあたってはその政策のもたらずと考えられる効果を推測する必要がある︒ところが需  

∈ b−−ガ＋b−慧ぶ＝C↑  

は横ち軸となす勾配が1b−盲−？に戯片がc−＼b−二これはぶー＝○のときのゴの大きさである︒︶の直線をあらわす︑同様に  

︵N一b乳β十b乳ぷー1C旭  

も一つの直線をあらわす︒11︶必を連立して解くことはそれらを同時に満足する勘︑難の値をもとめることであるが︑それほ旧  

聞の示す二直線の交点をもとめることを意味する︒これを仙㈲における未知数の係数のつくる表すなわち行列matri舛  

＼●−．ノ＼■ノ を用いて考えよう︒普遍連立方程式を解くということほBおよび何塙がわかっているとき和戦をもとめることである︒とれを解      ／．し  

米価の推測法  

B‖   b−−b−ご  

bP b柏し  

九︶  山九   

と牒これはB去⁝︶且柑⁝⁝︺ぉよび原点を三つの慧与る平行四辺形の第四諸点冨；ある︒︒の︒怠  

ら行列Bは⁚uからB−＋厨へ移ることに対応していると考えてよいであろう︒つぎに欄−−1曾ぷ−＝↑とおいてみると81窒一倍  

した点︑戦︑原点を三っの頂点とする平行四辺形をつくるとき第四の頂点UB−＋B旭をうる︒このことはBによってハuが  

ーノ uB−十B拍へ移ったと考えることができるであろう︒一般に和戦はB軋よってガB−十思♂へ移る︒連立方程式を解くことは与  

えられたC挙くなるような倍率蓋⁝︺をもとめる封ある︒このときⅩ軋㌻羞換蔓Cへ移るが∵恵  

あらわすにほBにょって変換して㌍′YCまたはb㌍︸Cあるいは  

垂 ︼乳＝C  

とあらわされる︒このようにして正則︵reg已ar︶な行列Bが芸きまるとⅩをCへ変換することにおいてⅩとCとの問竺竺  

の対応をつけることができる︒   さてわれわれが考えているのは政府の供給数鼠があたえられるとき米価ほどのような値にきまるか軋ついて推測することで  

あった︒この問題を考えるために  

ダーーβ−C−十月忘C他  

国ぬ＝司悼もー＋忍も悼  

の形の誘導式をもとめた︒︵たとえ空○頁の㈲冊参照︶ この係数がわかっておれば政府の供給数量が与えられるとき︑それに  

応ずる米価を容易に推測できる︒−﹂の式の係数の行例   ︵二〇︶ 二〇  第二十九迭 椚竺号  

く最も初歩的な方法ほ㌔鞄の大きさを任意に定めてみて︑たまたまCl匂に等しい結果がえられるような勘現の大きさをさがす  

＼﹂  

ことであろう︒いまこの方法にしたがいまずガ＝r舛匝＝卜とおいてみる︒このときCl匂の大きさは      ノし  

bロ＋b−蛤   

b巴＋b琵  

OLIVE 香川大学学術情報リポジトリ

をうる︒㈲の各式より㈲の各式を差引くと   ユ⁝⁝⁝﹂  

ほ上の行列Bと丁度逆にCをⅩに変換する関係にある㌻そのためこれほつぎのごとくかくことができる︒  

︵皇国＝勾C  

いま闇において㍊を嘉してたとえばYと考えそれによって畑のようにDを変換するとDY＝DB㌍DCをうる︒二﹂こで特に︑  

D鱒＝﹁単なるようにDを定めそれを帥とあらわすと．H＝B⊥Cをうる︒この即が㈱の∬である︒このため計ないし∬はもとの行  

列Bの逆行列︵in責Segtri竺とよぼれる︒この逆行列があかっておればCの大きさに応ずるⅩの大きさほ㈱を用いて容易  

に推測できる︒   

しかし経済構造がかわるときにほ経済構造Bを規定しなければならない︒ここでほ資料を用いてこの経済紙造を規定する方法  

を説明しよう︒そのため米の需給システムをあらわすつぎの㈲について考えよう︒  

b−−Y−＋g匝Y組＋ゴーZ−＋ご00ーーu−  

訪︶  

ぎY−＋b諾Y柏＋ぺ諾N蛤十↓拾＝已旭  

ただしuほ平均ゼロ︑分散h＝︹主の同時正規分布しているものとする︒ここ紅Ylは米の裔要ないし供給数貴︑戦は米の価格︑  

21は丈当りの可処分所得︑︼ちほ米の生産費をあらわす︒また←に横棒をつけてそれぞれの観察値の平均値をあらわすと  

b−−Y−十b−岨Y旭十ごーN−＋ご伽−＝○  

b控y−＋b乳憲十㌔馬悼＝u愉  

米価の推測法   季  ∋   b−−y−十b−吋y柏＋ごーガ＝仁−  

ニ﹂ノ︼ ∵︑・．ノに ⁚∵ ご﹂   

︵二こ 二劇   

し2 Y旭＝∽N−UUめ Z−＝念∽−∽の∽   Y−＝−誓  

をうる︒ここに小文字ほそれぞれの変数の平均値との差をあらわす︒︵これがⅤ節の経済構造である︶ただし観察偲の平均値が  

︵pN︶ yb＝払︼Z−＋㌔z旧＋㌔  

とあらわしまづ第一．に‖を測定しょぅ︒  

＞   ＞  

＼．  

＼．  uふロβ十N㍍UふR蛤＝！∽澄  

なうる︒これを解いて   であるとする︒鞠の誘導式をもとめると   

言付 ︵00・こy−＝轄鴇N旭＋陰部偲・諒  

⁝ ︵00・N︶y蛤＝z−＋＝手短整骨  

となる・︒ただしここ竺B蕊㍑押⁝⁝マぁる︒これ姦単に  

︵pト︶ y−−−βN↑＋ぷZb十ゴ  

︵ただし標本誤差は考えない︒︶そのためその正規方程式に上の表の数倍を代入し七    Z苛烏・血Nトであり︑また下の計算に必要な積の和が  

と精確にすなわちサンプル誤差なく︑推定されるものとする︒つぎの問題ほ貸倒から推定した誘導式についての知識な用いて構  

造式mひいてほ㈲を規定する︵identi叫y︶ことである︒この問題はまたつぎのようにいうこ七ができる︒そのため行列を用いて  

㈹刑を   

一  

︵岩．巨︶ y︼＝〇．〇∽uN−−〇．N∽∞Nu＋ゴ  

となる︒同様にしてMほ  

︵ヒ︺．N︶ y随−−○−○心Uz−＋○︐N岩N蛤＋く岨   

となる︒この誘導式およぴその裡乱 Ⅵミ 戦 の分布したがってその︵共︶分散の行列が資料よりたとえば   ＼／  

∵β＝〇．戻じ  

をうるから誘導式mは  

b＝︹鼻︺が考えられてい・るときそれを用いてB＝︹bij︺ノr＝︹ユj︺一h＝︹qij︺をもとめることである︒ただし予め  

b︼−−1b㌍＝巨︵正規化によって︶︑ユj＝○︵i壮j︶  

とわかっているもⅥとする︒このとき未知数の個数︵NXNl山︶十︵山×Nム︶＋NXu＼N＝山方程式ヽ＝−B戸h＝監B︑の個数 

又はy﹃qz︑＋宣¶ メェ払 By︑＋﹁已＝占1・竿㍍  

米価推測法  

言．e−二‖r⁝＝ ㌧㌧︑ト  

｝さ＋ 一1 t占    ト■  

ll   

（：つ  ⊂〉  

⊂）  ⊂）  

（D  く刀   しJ  しJ  

﹁b−− ∴  

一b㌍  

⁝⁝一︹叫︒⁝‡  

〇．N−○   ＼／  艮㌦＝−〇．NW00  

↓−− ご愉   

↓吋− ↓りu  

Iり 巳   く  

㌔ ㌔  N， tつ  

−l  

（⊃  ト」  

トJ L、】  

しJ  

l  

ト」  トJ  

N−   NN  

とあらわすといまの問題はつぎのようにいうことができる︒すなわち亘＝︹註︺ノ  

︵二三︶ 二三   

欝二十九巻 第ご号  

NXN＋NXU＼N−1りしたがって構造は丁度規定できる︒まずヽ＝−B句  

＼   ㍉こ ∴∵．1．．∵  

の関係を用心て  

r・・﹁⁝．−00の〇．⁝L／  

B＝︻∵㍑⁝⁝一  

誘導式（Z所与）  

・l︷パN︒怠⁝⁝︺廿h  

をうる︒したがって経済構造mほ  

y−十ト●心Nuy旭−〇．−00曾−   をうる︒ついでBbB︑−−叫の関係を用いて  

・l︹  

y−−〇．∽りりy蛤   ′      ヽ  

トJ  トJ  

u．瓜のの 〇．ふNO   

O  −ト．∽りり  

⊂）   ^ト．心Nu   

∽りり   一︹  

〇．  ︺︹   ∴二 ∵︑  ^{逼■■■■司}   

ト●企門W −〇．∽りり  

ヰ〇．ANOぶ＝ub  

h＝  

となる︒このとき経済構造㈲は  

−山一の・βU＝u−   Y−十L缶uY嶋1〇．−00のZ−  

十〇・ふNOが−一望・∽○の＝ub  

となる︒︵右の図参照︶このようにして経済構造がきまると外生変数たとえば政府の輸入販売量の大きさに応ずる米の価格取引高  

Yl鞄を推定することができる．経済構造がかわらないとき軋はそれは  

Y︑−＝−ん7−﹁N︑十く︑  

となるが1B⊥＝勾であるからこのときには経済構造についての知識ほ必要でない︒しかし経済構造Bが即とかぁると︵確実整  

わかっているときには新しい構造に関する知識を用いて  

Y＊︑＝−B＊⊥﹁N︑十七＊︑  

をうる︒このときたとえば新しい米の価格ほ九五％の確実さで  

Y㌔汁N㌔法  

の範囲にあるであろう︒︵左の図参照︶   

本稿は昭和三十年十月六日香川大学経済学部において報告したもの・である︒なお昭和三十年皮の農林省の収穫予想の発表はつぎ  

の通りである︒   

八月十五日 七千四〇九万石 丸月十五日 七千六〇四万石 十月十五日 七千九〇三万石  

米価の推測法  

︵二五︶ 二五   

〔15〕〔14〕〔13〕〔12〕〔11〕〔ユ．0〕〔9〕、〔8〕   〔41〔3〕（2〕（．1〕 

第二十九巻 第ご号  

文  

TinbergenL．  

Tintner．G．  

穴−ein〜L．R．  

MarscFakL．  

MarschakL．  

MarscFakL．  

MarscFakL．  

M℃Od﹀A．M．   

青山 秀夫  

阿部  統   

阿部  統  

斉藤一郎   

杉浦 英一   

森田 優三   上野裕也・建元正弘 米穀経済の模型分析 調撃と贋料‖贋瓦骨一九五四年三月︒   内cQ冠Q§乳ヽ訂わ．トめ∽〇．   両cQ誌Q鳶︑ヽ首叫．ト∽∽N．  ゝゴ注ぎQかミ昏Q璧鳶賢へ旬∵−拐U．  EcOnOmicStructure﹀Pa声PO−icyandPr2dicti︒n．料鳶卦彗こぎ蕾温？野鼠ぎ L守墨乳首顎  

伍長V︑m鳶鼠．く○−−Uり︸一宏リ  

COW−es COmmissiOn MOnOgrapFト〇．ト拐〇．  

罫こ冨§蛋誉莞㌣翠註設計 CQき訂ヽ§C勺．−拐−．  

MOnOgrapF−ふ．−黒いu．  

経済変動の統計分析法岬九五五年⊥⊥月︒    ︵二六︶ 二六